CONCEPTION ET ANALYSE STRUCTURALE DES … · Le calcul du couple est basé sur les charges sous...
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CONCEPTION ET ANALYSE STRUCTURALE DES CHASSIS Pierre DUYSINX Université de Liège Année académique 2013-2014 1
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CONCEPTION ET ANALYSE STRUCTURALE DES CHASSIS
Pierre DUYSINX
Université de Liège
Année académique 2013-2014
1
Objet de cette leçon
Introduction:
Aux charges s’appliquant sur le châssis
Aux différents types de châssis (technologies) et à leur utilisation
Aux principes d’analyse simplifiée des châssis
Aux principes de l’analyse détaillé aux moyens de méthodes numériques (éléments finis)
Aux recommandations pour améliorer les propriétés acoustiques
Aux exemples d’analyse structurale en soulignant les processus impliqués dans les structures des véhicules
2
Cas de chargement
3
CAS DE CHARGE
Véhicules considérés: les voitures et véhicules utilitaires légers
Causes: irrégularités de la route ou les manœuvres
Cinq cas de charge:
Flexion: sollicitation dans le plan vertical xz causée par le poids propre des organes le long du châssis
Torsion: la structure de la voiture est soumise à un moment autour de l’axe de l’essieu par application de forces vers le haut et vers le bas de part et d’autre de l’axe x
Flexion – torsion combinée: en pratique la gravité est toujours présente et la torsion est accompagnée de flexion
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CAS DE CHARGE
Happian Smith: Cas de charge de flexion Cas de charge de torsion
5
CAS DE CHARGE
Happian Smith: Cas de charge de flexion et de torsion combinée
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CAS DE CHARGE
Happian Smith: Cas de charge latéral Cas de charge d’accélération / freinage
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CAS DE CHARGE
Cinq cas de charge:
Charges latérales: création de charges selon l’axe y lorsque l’on prend un virage ou que l’on touche une bordure
Charges vers l’avant ou l’arrière: charges d’inertie consécutives aux accélérations ou aux décélérations (freinage).
Les cas de charges les plus importants pour le châssis: flexion, torsion et flexion – torsion combinée
Les cas de charges latérales et d’accélération / décélération sont surtout importants pour le calcul des éléments de suspension et des points d’ancrage des suspensions dans le châssis
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CAS DE CHARGE
Autres cas de charge localisés (non considérés ici):
Efforts lors de l’ouverture des portières
Charges sur les ceintures de sécurité, sièges lors des traction et freinage d’urgence
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CAS DE CHARGE: FLEXION
Principe:
Considérer le châssis du véhicule comme une poutre dans le plan xz du véhicule, la voiture étant approximativement symétrique par rapport à son plan médian
Déterminer la distribution statique des charges de poids des organes le long de l’axe longitudinal x du véhicule.
Dresser la liste des composants principaux
Calculer la charge de poids par mètre courant
Calculer les réactions sous les essieux en utilisant l’approximation poutre
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CAS DE CHARGE: FLEXION
Happian Smith: Calcul des forces linéiques le long de l’axe du châssis 11
CAS DE CHARGE: FLEXION
Principe:
Calculer le diagramme de moments de flexion et d’effort tranchant le long de l’axe du véhicule
Calculer les contraintes et déformations dans le châssis et dans les longerons du véhicule
12
CAS DE CHARGE: FLEXION
Happian Smith : Diagrammes des moments de flexion et d’effort tranchant le long de l’axe du véhicule
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CAS DE CHARGE: FLEXION
Les charges dynamiques devraient être considérées lorsque le véhicule rencontre des surfaces de route inégales.
Par exemple lorsque l’on passe sur des casse-vitesse, les roues peuvent quitter le sol. Lorsque le véhicule retombe les charges sous les essieux sont considérablement augmentées.
Selon l’expérience acquise par les constructeurs la charge statique doit être augmentée par un facteur d’amplification:
2,5 à 3 pour les véhicules routiers
→4 pour les véhicules tout terrain
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CAS DE CHARGE: TORSION
On considère ici un cas de torsion pure appliqué sous un des essieux et repris par des réactions sous les roues de l’autre essieu.
Le calcul du couple est basé sur les charges sous l’essieu le plus léger. Sa valeur vaut la charge sous la roue multiplié par la voie de l’essieu:
Généralement tF et tR diffèrent et l’essieu le plus léger est l’essieu arrière RR<RF.
2 2
F Rx F R
t tM R R
15
CAS DE CHARGE: TORSION
'2 2
F Rx F R
t tM R R
16
CAS DE CHARGE: TORSION
A nouveau on devrait considérer un chargement dynamique.
Selon l’expérience acquises par les constructeurs la charge statique doit être augmentée par un facteur d’amplification:
1,3 pour les véhicules routiers,
1,8 pour les véhicules tout terrain.
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CAS DE CHARGE: FLEXION + TORSION
La combinaison des cas de charge de flexion et de torsion correspond à la situation où une roue de l’essieu le plus léger se soulève au point de quitter le sol (réaction nulle).
La charge de l’essieu est alors totalement reprise par une seule roue
On recommande de limiter le soulèvement à 200 mm ce qui correspond au rebond maximal habituel des suspensions
18
CAS DE CHARGE: FLEXION + TORSION
Exemple:
tF= 1450 mm et tR = 1400 mm
Charge sous l’essieu le plus léger : RR= 6184 N (RF= 7196 N)
Couple de torsion
Charge sous les roues avant
43282
Rx R
tM R Nm
2' 5971F x
F
R M Nt
Charge sous la roue avant droite
Charge sous la roue avant gauche
' 7196 5971613
2 2 2 2
tot F FFR
R RR N
' 7196 59716583
2 2 2 2
tot F FFL
R RF N
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CAS DE CHARGE: LATERAL
Lorsque l’on prend un virage, les pneus reprennent les forces centrifuges
La situation la plus défavorable survient lorsqu’on est à la limite du retournement, toute la charge repose alors sur la seule roue extérieure.
La structure est cette fois considérée comme une poutre dans le plan horizontal xy
²MV
R
20
CAS DE CHARGE: LATERAL
L’accélération latérale pour laquelle la situation critique survient est obtenue en écrivant l’équilibre en rotation du véhicule
L’accélération critique est donnée par:
La force centrifuge vaut
La force latérale sous l’essieu avant
La force latérale sous l’essieu arrière
²
2
MV th Mg
R
²
2
V tg
R h
²
2
MV tMg
R h
2F
t cY Mg
h L
2R
t bY Mg
h L
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CAS DE CHARGE: LATERAL
La structure est considérée comme une poutre simplement supportée soumise à un chargement dans le plan xy au travers de son centre de gravité.
Un modèle plus détaillé considère une distribution de charges distribuées ainsi qu’on a procédé pour la flexion sous poids propre.
En pratique la situation critique n’arrive jamais à cause de la hauteur du CG et du coefficient de friction
h=0,51 m et t=1,45 m
g t/2h = g 1,45/(2*0,51)= 1,42 g > µ g ~ 0,8 g
Dès lors aucun coefficient de sécurité n’est souvent considéré
22
CAS DE CHARGE: LATERAL
Par contre le choc sur bordure provoque des charges importantes et parfois le retournement du véhicule.
Les charges latérales ne sont pas souvent critiques pour le châssis, car le moment d’inertie est important dans ce plan.
Cependant le cas de charge est critique pour les points d’attache de la suspension qui doivent être dimensionnés pour reprendre ces chocs.
Pour des raisons de sécurité, on considère des charges dynamiques 2 fois supérieures aux charges statiques latérales et verticales sous les roues.
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CAS DE CHARGE: LONGITUDINAL
Les charges longitudinales proviennent des forces d’inertie sur les composants lors des accélérations / décélérations consécutives à une augmentation de vitesse / freinage.
Elles s’accompagnent également d’un transfert de charge sous les essieux.
En toute rigueur il faudrait connaître la masse et la hauteur de chaque organe et déterminer les efforts le long de la ligne moyenne du véhicule, mais cela est généralement impossible à cause du manque d’information.
On se contente d’un modèle simplifié où toute la masse du véhicule est concentrée au centre de gravité.
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CAS DE CHARGE: LONGITUDINAL
Pour une accélération sur les roues avants:
Pour une accélération sur les roues arrières:
Pour un freinage:
F
Mgc MhvR
L L
R
Mgb MhvR
L L
F
Mgc MhvR
L L
R
Mgb MhvR
L L
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CAS DE CHARGE: LONGITUDINAL
La limitation des forces de freinage et de traction est contrôlée par le coefficient de friction entre les pneus et le sol.
Moments de flexion additionnels
Les forces de traction et de freinage appliquées au niveau du sol entraînent des moments de flexion sur la structure du véhicule à travers les mécanismes de suspension.
De manière similaire, le centre de gravité situé à une certaine hauteur par rapport au châssis conduit également à un moment de flexion.
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CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE
On assiste à un chargement asymétrique lorsque une roue percute un objet surélevé ou tombe dans un nid de poule et vient contre l’arrête.
Ce cas de figure entraîne une charge verticale et une charge horizontale appliquée à un coin du véhicule et résulte en un chargement très complexe de la structure.
La force exercée dépend de la vitesse, de la raideur de la suspension, de la masse de la roue et de la masse non suspendue, etc.
Comme le choc a lieu sur une période de temps très petite, on peut supposer que la roue poursuit sa trajectoire à vitesse constante et que le choc se transmet au centre de la roue.
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CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE
Force horizontale:
Force verticale:
Angle:
a augmente pour des petites roues
cosux uR R a
sinuz uR R a
arcsin d u
d
r h
ra
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CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE
La composante verticale cause une charge supplémentaire sur l’essieu, une charge d’inertie sur le centre de masse du véhicule et un moment de torsion sur la structure du véhicule
La force horizontale entraîne un moment additionnel de flexion dans le plan vertical xz et un moment autour de z sur la structure.
Le cas de charge asymétrique peut donc être traité comme la superposition de 4 cas de charge.
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CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE
Happian Smith: Cas de charge asymétrique 30
Résistance: Contraintes admissibles
Les cas de charge précédents conduisent à l’évaluation de contraintes à travers la structure.
Dans les cas critiques, celles-ci doivent rester inférieures à une limite tolérable.
On considère également des facteurs de sécurité
Facteur dynamique
Facteur de sécurité: typiquement 1.5
Un approche similaire est appliquée pour la résistance à la fatigue, même si la résistance à la fatigue est examinée de préférence dans les endroits de concentration de contrainte, dans les joints de montage des suspensions.
31
Raideur en flexion
Jusqu’à présent on a déterminé les charges et les contraintes de la structures, ce qui nous indique si la structure est assez résistante.
Un critère aussi important, certains disent plus important, est la raideur de la structure.
La structure peut être résistante mais trop souple!
La raideur requise peut être déterminée par des questions de tolérancement, de vibrations, de tenue de roue, d’expérience du constructeurs.
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Raideur en flexion
Pour une voiture, la raideur en flexion doit être suffisamment grande pour de multiple raisons.
Ouverture de porte: si trop souple, l’ouverture des portes ne permet plus de la refermer de manière adéquate.
Raideur du plancher est essentielle pour être acceptée par l’utilisateur. On utilise par exemple des rainures pressées ou des panneaux sandwich.
Réduction des vibrations dans les panneaux.
Raideur des ailes, capots, portières, coffres, etc.
Renforts des supports de siège, ceintures de sécurité, etc.
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Raideur en torsion
La raideur en torsion est un critère essentiel qui peut être évalué de manière quantitative.
Une bonne voiture a au moins une raideur de torsion de 8.000 10.000 Nm/ degré lors d’une test de torsion du train.
Une trop faible raideur de torsion entraîne:
Des problèmes de fermeture des portes et des ouvrants
Des problèmes de tenue de route.
La raideur en torsion est fortement influencée par
Le pare brise qui participe pour plus de 40%
La présence et la raideur du toit (contre exemple cabriolet)
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Types de châssis
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TYPES DE CHASSIS
Étude des différents types de châssis
Appréciation
de leur aptitude à supporter les charges
des aspects de fabrication et des coûts de production
Différents types de châssis:
Châssis en échelle
Châssis cruciforme
Châssis avec tube de torsion
Châssis tubulaire
Châssis intégral ou monocoque
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Châssis échelle
Historiquement, les voitures étaient construites à partir d’un châssis en échelle sur lequel on venait poser une superstructure et une carrosserie. La résistance de la carrosserie était faible (bois) et
offrait peu de protection aux passagers.
Le châssis devait offrir toute la résistance à la flexion et à la torsion.
Avantage majeur: Il s’accommode d’une très grande variété de formes
et de types de carrosserie et de superstructure
Il est encore utilisé très couramment pour les véhicules utilitaires depuis les pick-up jusqu’aux camions.
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Châssis échelle
Structure du châssis échelle
Deux longerons courant le long de la structure
Des traverses maintenant l’écartement des longerons
Les longerons ont des sections ouvertes ou fermées (meilleure raideur en torsion)
Pour un rapport raideur /poids important, les longerons ont des sections avec des hauteurs importantes pour augmenter le moment d’inertie à section droite constante.
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Châssis échelle
Les semelles contribuent au moment d’inertie et peuvent reprendre des contraintes élevées.
Les sections ouvertes permettent un accès aisé pour la fixation d’attaches et des supports de composants.
La fixation des attaches dans les âmes permet de ne pas diminuer la section des semelles soumises à des fortes contraintes.
Le centre de cisaillement des sections ouvertes est extérieur à la section et à l’âme, ce qui permet de faire passer l’effort par le centre de cisaillement et de ne pas créer d’effort de torsion.
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Châssis échelle
Par contre les sections ouvertes ont une mauvaise raideur en torsion. Or par la nature de la structure en échelle, la flexion de longerons sollicite les traverses en torsion et vice-versa. Dès lors le châssis en échelle a globalement une mauvaise raideur en torsion.
Pour augmenter la raideur en torsion, il faut utiliser des longerons et des traverses à sections fermées.
Par contre la résistance des joints devient alors plus délicates, car le moment maximum est localisé à cet endroit
D’autre part la fixation des attaches et composants devient plus délicates et nécessite des renforcements.
40
Châssis cruciforme
Pour augmenter la raideur en torsion, on peut concevoir une structure en croix dans laquelle aucun élément n’est soumis à torsion.
Les deux poutres de la croix sont uniquement sollicitées en flexion.
La raideur en torsion de l’ensemble est bonne pourvu que la raideur du joint central soit élevée. Le moment de flexion maximal apparaît à cet endroit qui est dès lors critique.
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Châssis cruciforme
On combine généralement les avantages des châssis en échelle et des châssis en croix dans une structure en échelle renforcée par une croix.
On obtient à la fois une bonne raideur en flexion et en torsion.
Les traverses avants et arrières participent à la reprise des efforts latéraux et des moments de torsion.
42
Châssis en tube de torsion
Les sections fermées possèdent une raideur en torsion très importante. Cette propriété est utilisée dans les châssis en tube de torsion tels que ceux de la Lotus.
La colonne vertébrale du châssis est un large tube unique à section fermée.
L’arbre de transmission court à travers le tube vers l’essieu arrière.
Des tubes à l’avant et à l’arrière étendent les points de montage de la suspension tandis que des traverses permettent de mieux résister aux efforts latéraux.
43
Châssis en tube de torsion
La colonne vertébrale est soumise à des charges de torsion et à flexion.
Les colonnes de fixation des suspensions sont soumises à de la flexion.
Les traverses travaillent en traction compression contre les efforts latéraux venant de la suspension.
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Châssis tubulaire
Les structures précédentes étaient essentiellement bidimensionnelles excepté l’épaisseur des composants.
En recourant à une structure tridimensionnelle on améliore les propriétés de flexion et de torsion en augmentant les moments d’inertie.
Les structures en treillis 3D sont utilisées pour les voitures de course, les voitures à caractère sportif ou les voitures à faible volume de production.
La structure 3D se marie aisément avec des carrosseries en matériaux composites
45
Châssis tubulaire
Les éléments des structures en treillis doivent impérativement travailler en traction compression au risque de voir la raideur diminuer fortement, car c’est alors la raideur des joints (qui est faible) qui est sollicitée.
Il est donc impératif de trianguler toutes les surfaces pour bloquer les degrés de liberté adéquats.
Toutefois le point faible vient des surfaces vitrées et des ouvertures qui déforcent la structure.
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Châssis intégral
Les voitures modernes sont presque exclusivement des structures intégrales faites des tôles d’acier embouties et soudées par points.
Les composants jouent à la fois une fonction structurale et d’autres fonctions (aérodynamique par exemple).
La raideur de la structure (notamment en flexion et torsion) tire parti de tous les composants, spécialement les plus éloignés de la ligne neutre comme le toit.
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Châssis intégral
L’analyse structurale d’une telle structure est évidemment compliquée et nécessite le recours à l’analyse par éléments finis.
La structure est fortement indéterminé et le chemin des efforts peut être redistribué sur les différents composants.
La structure offre une plus grande raideur pour un poids donné par rapport à une solution avec un châssis et une carrosserie séparées.
Le châssis peut être produit en grande série avec un coût modéré.
Le confort (particulièrement acoustique) est supérieur.
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Châssis intégral
Le châssis intégral est formé de trois compartiments:
Le compartiment du milieu, le plus grand, entre les essieux avant et arrière fournit un volume pour les passagers
Le compartiment devant l’essieu avant pour le moteur et les unités de transmission
Le compartiment arrière pour l’espace pour les bagages.
49
Châssis intégral
Chaque compartiment est constitué par des membres structuraux qui travaillent
En compression
En traction
En flexion
En torsion
50
Châssis intégral
Les membres structuraux sont formés à partir de pièces métalliques embouties ou pressées
Leur forme est adaptée aux efforts à reprendre et à la position dans le véhicule
51
Châssis intégral
La rigidité de certains châssis modernes repose davantage sur la rigidité de la plateforme afin de réduire la taille des montants et du toit et de dégager de plus grands espaces de visibilité.
La raideur en flexion dérive principalement de la raideur du tunnel et des longerons latéraux. Si un surcroît de rigidité est nécessaire, on peut introduire des longerons supplémentaires plus à l’intérieur.
La raideur en torsion provient principalement de la paroi du tableau de bord, des jupes et du rehaussement des sièges arrières. Les tours de ressort de suspension participent également lorsqu’ils sont présents
52
Châssis intégral
Pour accroître la raideur de la plateforme à la flexion, on ajoute des raidisseurs à section ouverte ou fermée (longitudinaux et transversaux) dont les sections sont formées dans les panneaux plans du plancher et des plateaux.
On peut également presser des rainures dans les panneaux.
De cette manière, on augmente également la charge de flambement local de ces panneaux et on augmente les fréquences de vibration ce qui est favorable pour les propriétés acoustiques.
53
Châssis intégral
On peut utiliser des sous châssis à l’avant et à l’arrière pour supporter les suspensions.
Les sous châssis donnent un support adéquat aux bras inférieurs des deux demi essieux. Ils maintiennent l’écartement et empêchent de « losanger » le châssis.
Il est habituel de monter sur le sous-châssis le berceau du moteur et de la boîte de vitesse de sorte que le châssis ne doit pas être renforcé puisqu’il ne reprend pas directement les couples de réaction du moteur.
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Châssis intégral
Un autre avantage des sous-châssis lorsqu’ils sont montés sur des attaches via des éléments en caoutchouc est de pouvoir isoler le châssis des vibrations du moteur et de la route, ce qui bénéficie au confort du véhicules.
Pour les moteurs longitudinaux et propulsion à l’arrière, on adopte souvent des sous châssis en forme de poutres transversales (figure en dessous).
On peut employer un système similaire à l’arrière pour reprendre les efforts importants dans les joints des suspensions à bras tirés.
55
Châssis intégral
Pour les moteurs longitudinaux et une traction avant, un sous châssis en forme de fer à cheval, est souvent utilisé pour reprendre la forte concentration de poids (fig. du milieu).
Cette forme combine deux fonctions: être le berceau du moteur et reprendre les points d’ancrage des bras de suspension et la barre anti roulis.
56
Châssis intégral
Enfin pour les moteurs transversaux et traction avant, un sous châssis en forme de cadre rectangulaire (fig du dessus) est tout indiqué pour reprendre et diffuser les efforts de propulsion et le poids de la motorisation.
Cette forme de sous châssis permet également d’augmenter la rigidité en torsion sans solliciter trop le châssis principal.
57
Méthode des surfaces structurales simples
58
Châssis intégral: analyse par la méthode des surfaces structurales simples (SSS)
Malgré la puissance des méthodes numériques (e.g. méthodes des E.F.) il est souvent nécessaire de disposer de modèles simples pour comprendre les mécanismes de reprises des efforts par la structure.
Méthode des Surfaces Structurales Simples (SSS) de Pawlowski (1964).
Permet de décrire les charges et contraintes dans les éléments principaux de structures statiquement indéterminées.
Hypothèses:
Les panneaux ne résistent qu’à des charges dans leur plan.
Les poutres (montants, longerons, etc.) reprennent des efforts de traction/compression, flexion.
59
Châssis intégral: analyse par la méthode des surfaces structurales simples (SSS)
Analyse de la structure d’une camionnette par la méthode des surfaces structurales simples 60
Méthode des surfaces structurales simples
Une surface structurale simple est un élément structural qui
résiste dans son propre plan à des charges de tension, de compression, de cisaillement et de flexion,
N’offre qu’une raideur négligeable à des efforts hors plan (flexion, torsion).
1³
12
1³
12
1³
12
xx
xx yy
yy
zz yy
zz
I at
I II tb
I I
I bt
61
Méthode des surfaces structurales simples
Exemple de surfaces structurales simples 62
Méthode des surfaces structurales simples
Exemple de surfaces non structurales simples 63
Méthode des surfaces structurales simples
Analyse d’une poutre raidie par un panneau de cisaillement.
Panneau mince bordé de barres
Le treillis est instable en cisaillement sans le panneau
Avec une barre en diagonale, le panneau est statiquement déterminé tandis qu’il est indéterminé avec le panneau.
On suppose que le panneau ne reprend que du cisaillement
Pas de participation à la flexion de la section.
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Méthode des surfaces structurales simples
Equations d’équilibre:
Barre verticale gauche:
Rotation du panneau:
Barre horizontale supérieure:
Barre horizontale inférieure:
2 0zF Q
1 1 0Q K
1 2 0Q K 1 2Q K
1 1Q K
2zF Q
1 2 0Q b Q a 1 2 z
a aQ Q F
b b
65
Méthode des surfaces structurales simples
Equations d’équilibre:
Diagramme des moments
1 2Q K
1 1Q K
2zF Q
1 2 z
a aQ Q F
b b
66
Méthode des surfaces structurales simples
Modélisation d’un panneau de plancher:
Requiert une poutre auxiliaire pour supporter la charge verticale.
Equilibre
Panneau
Poutre
67
Méthode des surfaces structurales simples
Modélisation d’un panneau de plancher: charge de coin
Comporte une poutre longitudinale et une traverse.
Décomposition par superposition en deux cas de charges
Déplacements (à rendre identiques)
68
Méthode des surfaces structurales simples
Equilibre + compatibilité!
Compatibilité
Equilibre
69
Analyse SSS d’une structure caissonnée
Flexion
70
Analyse SSS d’une structure caissonnée
Torsion pure
'rR r 71
Analyse SSS d’une structure caissonnée
Torsion pure: sans toit
72
Châssis intégral: modélisation par la méthode des surfaces structurales simples
Modélisation de la structure d’un véhicule par la méthode SSS.
73
Châssis intégral: modélisation par la méthode des surfaces structurales simples
SSS 1, 2, 4: Support des charges des sièges, support de SSS 7
SSS 6: Support du poids des bagages, des charges de la suspension arrière
SSS 7: Support du poids du moteur, de la transmission, des suspensions avants
SSS 8: Support de SSS 7
SSS 9: Transfert de la charge vers SSS 10
SSS 3, 4, 5, 8, 9, 11 12-16: Charges de cisaillement 74
Châssis intégral: modélisation par la méthode des surfaces structurales simples
SSS 7: Support des charges de suspension arrière
SSS 10 : Support des charges des suspensions avant
SSS 8, 9 : Support de SSS 10
SSS 2, 11: Support de SSS 8
SSS 4, 6, 7, 11-15 : Charges de cisaillement 75
Châssis intégral: modélisation par la méthode des surfaces structurales simples
SSS 1-6: Supportent les charges de flexion
SSS 5-10: Supportent les charges de torsion
76
Méthodes de calcul avancée par Éléments Finis - Études de cas
77
Analyse par éléments finis: étude de cas
Objectif: estimer le comportement global d’un châssis composite d’un concept car
Matériaux:
Carbone
Aluminium
(Nida)
Par courtoisie de Samtech France et PSA 78
Analyse par éléments finis: étude de cas
Matériaux Carbone:
MTM49-3/CF1103 parties chaudes
VTM264FRB/CF1103 parties froides.
Coeur Nida aluminium
Cas de charges considérés Analyse des fréquences propres Torsion du châssis Effet du poids des portes lors de leur
ouverture Freinage d’urgence sur la partie
avant
79
Analyse par éléments finis: étude de cas
Maillage éléments finis Maillage éléments finis avec plus de 95% d’éléments
quadrangulaires Partie avant: 30 000 noeuds et 27 000 éléments Corps: 217 000 noeuds et 220 000 éléments
80
Analyse par éléments finis: étude de cas
Restriction de déplacement
Premier mode de vibration (torsion) Rigidité en torsion
Renforcement des points de fixation des suspensions avant 81
Analyse par éléments finis: étude de cas
Conception d’un châssis:
Maximiser / borner la raideur en torsion / flexion
Maximiser les fréquences naturelles
Satisfaire les contraintes de résistance dans différents endroits
Minimiser ou borner la masse
Minimiser / borner le coût
Satisfaire les contraintes de manufacturing 82
Application de l’optimisation à la conception de châssis
83
Formulating car body design as an optimization problem
Constraints of car body design:
Stiffness against several load cases
Stress criteria under various global or local load cases
Natural frequencies in order to give good road handling properties as well as the ride and comfort properties
Weight and cost
Manufacturing and assembly constraints
How to cast design problem into the standard mathematical statement?
How to select design variables?
How to solve it efficiently?
min 1...
. . 1...
1...
l
j j
i i i
f (X) l L
s t g (X) g j M
X X X i N
?
Support is necessary to correct students’ flaws from the
beginning and to explain the right way to turn the problem.
84
Formulating car body design as an optimization problem
Car body design lends itself naturally to illustrate the problem of well posed optimization problems:
Design problem can be cast into the standard mathematical statement:
Choice of design variables, constraints, etc. requires some training.
Support is necessary to correct students’ flaws from the beginning and to explain the right way to turn the problem.
min 1...
. . 1...
1...
l
j j
i i i
f (X) l L
s t g (X) g j M
X X X i N
85
TOPOL, a topology optimization software tool
Optimal material distribution approach
Based on Samcef linear analysis codes (Asef, Dynam, Stabi) Material effective model based on the SIMP model
Implemented at the stiffness and mass matrix level so that 2D, 3D and shell
elements can be used
Solver: CONLIN optimizer
Constraints: Compliance (multiple load cases) Displacements Eigenvalues (vibration, stability)
Additional features Filtering techniques based on Sigmund’s filter Symmetry planes Prescribed density regions
0 0pE µ E µ
0 0p
e e e eµ µ K K M M
86
Boss Quattro, a parametric multidisciplinary optimization tool
Complete open object oriented MDO environment
87
NUMERICAL APPLICATIONS
Design of the car body of a new prototype
Design of the structure of the urban concept vehicle
88
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Replace car bodies of 2004 and 2006
Design criteria: Stiffness under 2 major load cases:
Bending + roll over
Torsion + bending = curb impact
Failure criteria in composite material
Minimum weight = maximum fuel economy
Room available for pilot and propulsion system
Pilot visibility
Car body 2004
Car body 2006 89
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
At first a CAD model was built in agreement
With Eco Marathon regulations,
With aerodynamics considerations
With space requirements for the pilot and the propulsion system
Aerodynamic shape Structural shape: wheel covers
are removed for maintenance 90
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Load case 1: bending
Self weight
Components (20 kg)
Pilot (50 kg)
Roll over load (70 kg on top of roll cage)
Load case 2: torsion + bending = curb impact
Rear axle clamped
Right front wheel free supported
Left front wheel withstanding 3 times the weight of the axle
70 kg
weight x 3= 2700 N (Figures from Happian-Smith) 91
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Finite element model: 24113 shell elements
Material: black metal [0°/90°/45°/-45°]s
Topology optimization SIMP with p=3
Filtering
Minimum density 0.01 92
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Topology optimization
Minimum compliance
Minimum density 0.01
Load case 1: bending
SIMP with p=3
Filtering
Symmetry left/right
Load case 2: curb impact
93
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Optimal material distributions suggests clearly the following layout of the shell
Low density regions → windows for the visibility
High density regions → panels and stiffened regions
94
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
CATIA digital modeler is used to check
The packaging feasibility for the fuel cell and motors
The visibility and the lying position of the pilot
95
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Strength verification was conducted in Samcef Field and Boss Quattro
Laminate shell
[0°/90°/45°/-45°]s
ti=0,25 mm; t=2 mm
Carbon epoxy
96
PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION
Strength verification was conducted in Samcef Field
Laminate shell
[0°/90°/45°/-45°]s
ti=0,25 mm; t=2 mm
Carbon epoxy
Mass: 9,1 kg (-10%)
Displacements
Load case 2
Dmax= 28 mm
(-350%)
Tsai-Wu=0,47
Load case 2
97
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
For sake of simplicity for this first vehicle: separate function Structure: aluminum truss reinforced with
composite panels Aerodynamics: non structural shell
Composite panels
Web separating engine (hydrogen!) and pilot compartments
Floor
Truss layout and panel positions were determined with topology optimization
Composite panels and beams cross sections were verified using Samcef Field
Shell for aerodynamics
Truss structure for stiffness
+
98
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
Load case 1: bending
Structure + component + pilot weights
Roll over load (FIA): 3*weight
Load case 2: torsion + bending = curb impact
Left front wheel withstanding 3 times the weight of the axle 99
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
Intuitive designs
Target mass of 20 kg
Stiffness and stress level mostly determined by load case 2 (torsion)
Convertible very bad
Stiffness!
Saloon car rather stiff
but overstressed Best intuitive design: 21,62 kg 100
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
Topology optimization of the truss structure
Target mass of 15 kg
Minimum compliance
Mostly determined by load case 2 (torsion)
SIMP material with p=3
Left / right symmetry of material distribution
Filtering
101
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
Convergence history 102
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
Volume
= 20%
Volume = 60%
Discretizatiton of the car using SSS (simple structural surface method) (Pawlowski, 1964)
SIMP material with p=3
Left / right symmetry of material distribution
Filtering sensitivities
Topology optimization of the truss structure
Minimum max compliance of load case 1 & 2
Volume constraint
Volume
= 40%
103
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
Detailed design
Verification of von Mises stress and Tsai Wu criteria in the two load cases
Samcef Field / composites
Load case 2 Load case 1 104
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
105
DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE
The structure has been fabricated and is quite successful: the vehicle weight is 95 kg, while its closest competitors are over 140 kg!
106
Références bibliographiques
J. C. Brown, A. J. Robertson, S. T. Serpento. “Motor Vehicle Structures: Concepts and Fundamentals”. Butterworth Heinemann 2002.
J. Happian Smith. « An introduction to modern vehicle design ». Butterworth Heinemann 2002.
H. Heisler. « Vehicle and Engine Technology ». 2nd edition. SAE, 1999.
H. Heisler. « Advanced Vehicle Technology». 2nd edition, SAE, 2002.
J. Pawlowski. “Vehicle Body Engineering”. Business Books. 1964.
K. Boonchukosol. “vehicle structure analysis”. Site web http://www.tsae.or.th/
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