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5/7/2018 comuestos ar

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P R O Y E C T O D E D E S A R R O L L O T E C N O L O G I C O D E L A S I N S T I T U C I O N E S D EA B A S T E C I M I E N T O D E A G U A P O T A B L E Y A L C A N T A R I L L A D O ~

D T I A Q 4

D I V I S I O N D E P R O T E C C I O N D E L A S A L U D A M B I E N T A L

P A R A M E T R O S Y C A R A C T E R I S T I C A SD E L A S A G U A S R E S I D U A L E S

ING. ARMANDO CUBILLOSPROFESOR, C I D I A T

C E N T R O P A N A M E R I C A N O D E I N G E N I E R I A S A N I T A R I A Y C I E N C I A S D E L A M B I E N T EL IMA - PERU


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P A R A M E T R O S Y C A R A C T E R I S T I C A S D E L A S A G U A S R E S I D U A L E S

L as ag uas residua les presenta n earaeter 1stieas f1 sieas, q U1rnieas y biolo-gieas especiales sobre las demas aguas que es necesario eomprender para optimizarsu manejo: reeoleceion, transporte, tratamiento y d is po si ci on f in al y minimizarlos efectos adversos de su vertimiento a aguas naturales a al suelo, obteniendoas! un mejor manejo ambiental de los desechos y la calidad del agua.L as caracteristicas de las aguas residuales 0desechos domesticos son di-ferentes de los deseehos de las industrias y de los desechos de actividades agr1-colas. Las difereneias en las caraeter1sticas de estos desechos son multiples,no siendo posible utilizar los mismos sistemas de tratamiento para todos los de-sechos con la misma eficiencia. En otras palabras, un proceso eficiente para

aguas residuales domesticas puede exigir modificaciones para tratar desechos deactividades agr1colas 0resultar ineficaz en el tratamiento de un desecho indus-trial.E s importante destacar que, en oeasiones, resulta mas practico reutilizarlos desechos como metodo de manejo que verterlos al ambiente; estA es una manerade hacer una mejor utilizaeion de los recursos. Los sistemas de manejo y trata-miento de los desechos deben tomar ventaja de las caracter1sticas de esos dese-chos, especialmente del G ontenido de materia organica, solidos, nitrogenos y fos-foro. En discusiones posteriores se hace un analisis detallado de la importanciade estos componentes de las aguas residuales. En esta oportunidad se hace refe-rencia a que la materia organica eonstituye una fuente de carbon para la s1ntesiscelular, energ1a de las reacciones bioquimicas para los microorganismos responsa-

bles de la descomposicion de la materia organica y, a que e1 nitrogeno y el fos-foro son nutrientes necesarios en el metabolismo celular.L a disposicion de aguas residuales 0desechos en cuerpos de agua contribuyen,apreciablemente, a aumentar las concentraciones de nutrientes que fertilizan lasaguas, y de materia organica que demanda oxigeno para la oxidacion. De esta ma-nera, se degrada la calidad de las aguas receptoras y resultan menos aptas parau so s b en ef ic os y en ocasiones se producen efectos drasticos sobre los ecosistemasacuaticos especialmente sobre las especies de valor comercial: los peces. Loscambios en las concentraciones de materia organica por el vertimiento de desechos,modifican las concentraciones de oxigeno disuelto, nutrientes y temperatura en elmedio acuatico natural. Estas alter~ciones favorecen el crecimiento de unas es-pecies a costa de otras de menor valor, el resultado es un cambio en los ecosiste-

mas acuaticos. En este capitulo se: a) diferencian los desechos segun su origen;b) discuten caracteristicas generales fisicas, quimicas y biologicas de aguas re-siduales; c) metodos de medicion de la materia organica; y d) la demanda bioquimicade oxigeno (DB O).


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1. DIFERENTES TIPOS DE DESECHOS

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E l origen de los desechos es un determinante de las caracteristicas dec ad a d es ec ho 0tipo de desechos. E n este caso se distinguen tres tipos de de-sechos: a) desechos liquidos municipales; b) desechos liquidos industriales;yc) desechos liquidos agroindustriales. S e presenta una discusion breve de lascaracteristicas generales de cada tipo de desechos liquidos.1.1 D es ec ho s l iq ui do s m un ic ip al es

S e originan principalmente en la vivienda y el comercio, son las aguasresiduales de centr~s urbanos. L a Tabla 1. 1 muestra la composicion tipica deaguas residuales de ciudades en tres pa1ses de America Latina, los datos han sidot or na do s d e l as r ef er en ci as 1, 2, 3 y 4. L as variaciones que rnuestra e l cuadro in-dican que la cornposicion de las aguas residuales cambia de un lugar a otro, enfuncion de las condiciones socioeconomicas de la poblacion, el clima y otros fac-tares tipicos de cada localidad. E n las aguas residuales hay mas cloruros, sulfa-tos, nitrcgeno , fcsforo, solidos y materia organic a que en el agua de consumo.L a materia organica se descompone u oxida por la accion de microorganismos en elagua, durante la oxidacion se consume oX1geno disuelto; el resultado es una de-presion de la concentracion de oxigeno disuelto que agota el gas; en las aguas re-sidua les se encuentr an concentracio nes mu y bajas0ninguna de oxigeno disuelto(O.D.).

TABLA 1.1C ARAC TERI STIC AS DE A GUAS RES IDUA LES MUN ICIP ALES

VenezuelaMeri da* Co Imb i'~Pa Im i ra ~b'< MexIcoTemperatu ra, "CTu rbied ad, un idade s561 dos totales, mg/t561 dos fijos, mg/t561 dos volatiles, mg/t561 dos suspendidos, mg/t561 dos disueltos, mg/t561 dos sedimentables, ml/tValor del pH, unidadesC loruros, mg/ tFos fatos, mg/ tNitr6geno total, mg/tNitr6geno organico, mg/ tNitr6geno amoniacal, mg/ tNit r itos , mgit NN it ra tos , mgt t N0805 mg/ t (demanda bioqulmicade oX lgeno )DQO, mg/t (demanda qUlmica deoxigeno)Grasas y aceites, mg/ t

4 0 823017 84 , 07,5725 , 8}'~~ "*.3 4 , 5. 1 4 , 520,00,020,03

2193 6 4

2 4 , 61 4 55932723212 6 23312, 77,238,91 5 , 4218 , 41 2 , 60,0040,0561 6 7

3 6 132

9877692181 6 78203,0

2921912

3 0 143096


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* Poblacion de la ciudad 100,000 habitantes (Moreno-Tesis Msc. CienciasForestales)* * P oblacion en 1970, 130,000 habitantes, Referencia 1* * * Poblaciones de 50,000 a 100,000 habitantes, Referencia 2* * * * !!edido como fosforo total* * * * * Tomado de Referencia 31.2 Desechos liquidos industriales

Son aguas desechadas de procesos y o pe ra ci on es d e t ra ns fo rm ac io n y aguade enfriamiento, son diferentes en cada tipo de industria. La variabilidad enlas caracteristicas de los desechos industriales es inmensa y cor responde con lamultip licidad de p rocesos y productos que se elaboran en las diferentes indus-trias. La Tabla 1.2 presenta un resumen de resultados obtenidos en un estudio de32 plantas industriales (4), en el cual se midieron diferentes parametros signi-ficativos para clasificar los desechos de esas industrias y de industrias delarea del Lago de Valencia en Venezuela (5).TABLA 1 . 2

RANG OS DE CO NCENTRA CIONES PAR A DE SECHOS INDUS TRIALES

Parametro Ca 11 Valencia. Colombia (Venezuela)*Temperatura 1 9 a 9 1 u cValor del pH 0 , 8 a 1 3 , 5 u 2 . 8 - 1 2 3 uTurbiedad 5 a 2 0 . 0 0 0 mg/R,Alcalinidad a Fenol 0 a 2 4 0 . 0 0 0 mg/t5 6 1 idos tota les 1 0 1 a 8 2 9 . 7 5 1 mg/R. 5 5 6 - 1 7 4 , 3 8 0 mg/S 6 l id os s us pe nd id os 1 a 6 7 . 9 2 0 mg/R.5 61 idos fijos 6 2 a 7 1 . 3 1 7 mg/R.S 6 1i do s v ol at il es 0 < i! 9 3 . 7 7 7 mg/R.S 6 1i do s s ed im en ta bl es 0 , 0 5 a 1 0 1 ml/R.DBOs 0 a 3 1 . 8 7 5 mg/9.. 5 - 17 . 1 0 0 mg/ DQO 0 a 5 4 . 0 0 0 mg/R. 1 0 - 7 9 . 6 0 0 m g/ R ,Grasas 9 a 2 . 5 7 4 mg/tNitr6geno total 3 . 1 - 2 . 1 4 1 mg/R,

* S. de Lattre, comunicacion personal (Referencia 5).Los compuestos que se pueden encontrar en los desechos liquidos industria-les I e imparten caracteristicas indeseables, abajo se indican algunos componentes,las caracteristicas que se imparten y los tipos de industrias que los entreganen sus desechos:a) Materia organica biodegradable necesita oX1geno para la oxidacion yprocede de mataderos, curtiembres, centrales azucareras, fabricas decerveza, destilad08, aliment08 enlatados, pastas alimenticias, etc.


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b) Materia en suspension se deposita en el lecho de r10s t lagos y estua-rios; altera el ecosistema y se origina en fabricas de jabones, acei-tes, grasas vegetales, cerveza, destilados, hilados y tejidos, cur-tiembres y laboratorios de productos farmaceuticos.

c) Compuestos organicos que persisten en el ambiente (refractarios) ta-les como: i) fenoles, se combinan con e1 cloro y dan sabor al agua; yii) organicos sinteticos, resisten la accion biologica t se acumulanen la cadena trofica y proceden a la industria qU1mica, refiner1as depetroleo, plantas de coque y p ro du ct os s in te ti co s.d) Sustancias toxicas y metales pes ados (cianuros, biocidas t acidos talca1ist cobre, cromo, niquel, zinc t plomo, cadmio, mercurio, etc.) enconcentraciones bajas afectan a la biota y a1 hombre, se acumulan enel o rg ani sm o y producen afecciones cronicas dif1ciles de reconocer.

provienen de la industria qU1mica y farmaceutica en general.e) Agentes reductores inorganicos (sulfitos, sulfuros y sales ferrosas),consumen oX1geno al oxidarse: provienen de la industria de pulpa ypapel y residuos de explotaciones mineras principalmente.f) Grasas, aceites, combustibles y materia flotante, dan apariencia de-sagradable al agua, interfieren la transferencia de oX1geno, se vola~\tizan 0 depQsitan sobre 1 paredes de los conductos. Se origina enfsbricas de grasas, aceites vegetales y jabones, productos lacteos,lavado de metales y estaciones de servicio automotor principalmente.g) Nitrogeno y fosforo son nutrientes esenciales al crecimiento de seresvivos. Fertilizan las aguas y favorecen el crecimiento masivo dealgas en lagos. Las fabricas de fertilizantes, productos alimenti-cios ricos en prote1nas y operaciones pecuarias son los principalescontribuyentes de la industriah) Color y turbiedad afectan la aparieneia estetiea del agua y puede lle-gar a interferir pruebas de laboratorio. Provienen de plantas depulpa y papel, la industria textil, productos qu!micos y farmaceuti-cos y limpieza de metales.i) Calor aumenta la temperatura del agua, afecta la biota acuatica y seagrega en sistemas de enfriamiento, plantas termoelectricas. calderas

de vapor y reactores nucleares.1.3 Desechos l1quidos agroindustriales

S e producen en explotaciones pecuarias y procesado de cosechas de culti-vos. Aportan cantidades apreciables de materia organica biodegradable, materiaen suspension, nitrogeno, fosforo; el estiercol de animales y a lg un as i nd us tr ia sde alimentos contribuyen con cantidades apreciables de nitrogeno y fosforo. Enla discusion de los compuestos que se encuentran en desechos industriales se men-cionan industrias relacionadas con el agro.


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En la Tabla 1.3 se presentan algunos rangos para concentraciones de me-didas realizadas par el autor y estudios ejecutados por la D IA (Direccion de 1n-vestigacion Ambiental), permiten formar una idea sabre la composicion de desechosdel lavado de pisos en instalaeiones de eria de poreinos (6).

TABLA 1.3RANGOS DE CONCENTRACIONES PARA DESECHOS DE PORQUERIZAS

Parametros rango co n concentracionesD B O 49 5 - 12.918D Q O 1.006 - 16.125N . organico 60 - 308N . amoniacal 167 -1335561 idos sedimentables 20,8 - 15 0 ml/5 61 idos totales 3.850 - 12.472Valor del p H 6 - 7.9

Los valores de las concentraciones varian con la edad de los animales encria 0e ngo rd e. l a a lim en tae io n y la cantidad de agua utilizada para lavado depisos par animal 0metro cuadrado de instalacion. En la Referencia 7 de encuen-tra informacion para otros uesechos de actividades pecuarias en los Estados Uni-dos de Norteamerica principalmente. L a Tabla 1.4 indica las caracteristicas quegeneralmente se widen en aguas de distinto origen. A demas, es necesario determi-nar parametros especificos en la caracterizacion de aguas residuales de indus-trias a rios no incluidos en la Tabla, por ejemplo grasas, cromo, biocidas, etc.2. C A RA CTE R1ST1CA S I MP OR TA N TE S D E L AS A GU AS R ES I DU AL E S

D e la misma manera que en las aguas naturales se miden las caracter1sti-c as f is ic as , q ui mic as y biologicas de aguas residuales para establecer principal-mente, las cargas organicas y de solidos que transportan, determinar efectos delvertimiento a cuerpos de agua y s el ec ci on ar l as o pe ra ci on es y pr oce so s d e t ra ta mie nt oque resultaran mas eficaces y economicos. E n esta seccion se describen brevementelas caracteristicas y los rangos de valores que se pueden deducir en parte delas Tab1as 1.1, 1.2 y 1.3.E n esas Tablas se muestran rangos de valores para aguas residuales muni-

ci pa les , d es ech os d e in du str ia s y de instalaeiones para la erra de poreinos. En1a Referencia 7 se eneuentran earacteristicas de otros deseehos agricolas. Losva10res y parametros anotados orientan al lector.2.1 Caracteristicas fisicas

En 1a earacterizacion de aguas residuales es importante conocer la tempera-t ur a, l a e on cen tr aci on y la clase de Bolidos prineipalmente, el color, el olor yel sabor no son significativas en la caracterizacion de desechos liquidos.


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T A B L A 1.4C A R A C T E R I S T I C A S Q U E E S I M P O R T A N T E C O N O C E R E N A G U A S

! C a r a c t e r l s t i c a s A g u a A g u a A g u a sd e rio p o t a b l e r e s i d u a l e sIi pl+, u x x xT e m p e r a t u r a . c x x xC o l o r . u x xT u r b i d e z . u x xO l o r , u x x5 6 1 i d e s t o t a l e s x x x5 6 1 i d os s e d i me n t a bl e s x5 6 1 id o s s u s p e n d i d os x> \ e sid u o m i n e r a l x3 6 1 i d o s v o l . t i 1 e s x- ' : o n d u c t i v i d a d . r. l x xA l e a 1 i n i d a d x x

I JU r e z a x xI O x i g e n o d i s u e l t o ( O D ) x x; D B O . x x: D Q O x xN i t r 6 g e n o o r g a n i c o xN i t r 6 g e n o a m o n i a c a l x xN i t r i t o xN i t r a t o x x xC l o r u r o x x xF o s f a t o x xD e t e r g e n t e s s i n t e t i c o s x xC o 1 if o r m e s , N M P x x x

a) Temperatura. Var!a de un lugar a otro y durante las horas del d!ay epocas del ana. E n el tropica puede variar entre 15 y 26C parad es ec ho s d am es ti co s.E I aumento de temperatura acelera la descomposicion de la materiaorganica. aumenta el consumo de oxigeno para la oxidacion y dismi-nuye la salubilidad del ox!geno y otras gases.L a densidad, viscosidad y tension superficial disminuyen al aumentarl a t em pe ra tu ra , 0al contrario cuando esta disminuye, estos cambios mo-difican la velacidad de sedimentacion de part!culas en suspension y latransferencia de axigeno en procesos biologicos de tratamiento. E n laTabla 1.2 aparecen valores de la temperatura.


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C AR AC TE RIS TIC AS D E LA S A IU AS R ES ID UA LEIA t . . . .. . . i;...... ,H."j1. ... 1 .-1' ,_ .......

SOLIDO. TOULII 1400.1.200 .,.11)

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IIUIO(:IOII til , , , , , . , u Ol 1ItIU.. llro," , i r "

Figura 1.1. SS lidos en Aguas S ervidas Municipa1es y Sistemasde Tratamiento. (Tomado de notas de clases PtL,M cC art y-S tanfor d U ni versi ty, 19 7 3b) S olidos. S e encuentran en suspension, colo.idales y disueltos, en los analisisde laboratorio s6lo se hace 1a distincian entre solidos en .supension que re-tiene el papel de filtro U 40 y disueltos. Ademas ae determinan los solidos to-tales por evaporacion, la fraccion inorganica por calcinaci6 n durante 15 minu-

tos a 60Q cC y la fracci6n volatil u organica. En la Figura 1.1. se muestran lasfracciones organica e inorganica, disuelta, suspendida, sedimentable y no se~dimentable, biodegradable y no biodegradable de los solidos totales y 1a parteremovida por diferentes procesos de tratamiento de las aguas residuales domes-ticas.L os solidos contenidos en aguas residuales se oxidan consumiendo el oX1geno di-suelto en el agua, sedimentan al fondo de los cuerpos receptores donde modifi-can el habitat natural y afectan 1a biota acuatica. La discusion de los efec-tos de los solidos sobre el ambiente acuatico y la calidad de las aguas estafuera del alcance de este trabajo.

2 .2 . C ar ac te ri st ic as q ui mi ca sA diferencia de las aguas naturales, las aguas resid~ales han recibido salesinorganicas y materia organica de 1a preparacion de alimantos y el metabolismo hu-m an o p ri nc ip al me nt e y tOda clase de materiales que se descartan por los desaguese imparten propiedades especiales a las aguas servidas; ademis, es necesario incluirb io ci da s, d et er ge nt es y desinfectantes.Las aguas residuales deinclusive toxicos, cada tipoe s r ec om en da bl e c ar ac te ri za r

ind ustr ias reci ben mat erial es o rgan icos 0 inorganicos,d e in dustr ia t iene car acte rist icas quimi cas d ifer ente s,cada desecho industrial en estudios especiales sabre


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sus caracterlsticas. La Tabla 1.2 muestra algunos rangos de caracterfsticas qU l-micas de desechos industriales. U n estudio de la materia prima utilizada, losprocesos detransformaciony los productos finales de una industria permite selec-cionar los parametros qU lmicos a ser medidos en los desechos llquidos de una in-dustria, este estudio puede ser complementado por informacion bibliografica co-mo la R eferencia 8 y 10. A continuacion se enumeran los compuestos agregados desus caracterlsticas.

C ompuestos I norganicos: L os compuestos inorganicos agregados a las aguasdurante su uso son principalmente: a) sales, b) nutrientes, c) trazas de elemen-tos y d) taxicos.a) S ales, generalmente estan en solucion y contribuyen a aumentar la salinidaddel agua. E l aumento de sales disueltas durante cada uso del agua puedealcanzar a 300 - 350 mg/ 1 (9 ).b) Nutrientes: E l nitrogeno agregado en las proteinas principalmente y el os-foro en compuestos organicos y los detergentes son nutrientes que promuevenel crecimiento de organismos productores autotrofos en aguas receptoras dedesechos. L as aguas residuales domesticas, algunos desechos industriales

y de actividades pecuarias son ricos en nutrientes. Las Tablas 1. 1, 1. 2 y1. 3 presentan datos sobre nutrientes en desechos llquidos.c) Trazas de elementos: Min~rales como hierro, calcio, cobre, potasio, sodio,magnesia, manganeso, etc, son esenciales a la actividad microbiana. E n oca-siones especialmente en desechos industriales, hay deficiencia de uno a masde estos elementos y la actividad microbiologica es inhibida. En el trata-miento de desechos de indus trias es importante conocer cual 0 c ua le s m ic ro -

elementos son deficientes, ejemplo en los desechos de procesamiento de papason pobres en nutrientes y hierro.d) Toxicos. A fectan a los microorganismos y a los procesos de tratamiento yprovienen de productos farmaceuticos, qU 1micos y biocidas. A lgunos toxicoscomunes son plomo, cromo, zinc, mercurio, cianuro, acidos, bases fuentes,derivados del petroeleo y biocidas.G ases: E n aguas residuales los gases son producto de la descomposicion biola-gica de la materia organicayde la transferencia desde la atmosfera. L os gasesen aguas residuales son: a) oXlgeno disuelto, b) dioxido de carbono, c) metano,amoniaco y scido sulfhldrico.a) O X lg en o d is ue lt otetica de algas.fresco y ninguno

se disuelve desde la atmO sfera y de la actividad fotosin-H ay muy poco oXlgeno disuelto en el producto cloacalen aguas residuales septicas.b) D ioxido de carbono (C02), laqU lmico del agua, tamblen seel agua es producido durante

concentracion es funcion del pH y el equilibriaencuentran monoxido de carbona (co). E l C 02 enla respiracion de microorganismos en aguas re-


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siduales y como producto de la descomposicion biologica.c) Metano CH4 de la descomposicion anaerobia de materia organica. Se encuentraen condi~iones anaerobias donde hay descomposicion en condiciones anoxicas.d) Amon1aco: NH3, N H4 las distribuciones dependen del pH de las aguas. Valo-res m a s altos del pH favorecen la presencia del gas NH3 especialmente porencima de 9 . Es resu1tado de la descomposicion biologica de compuestos ni-trogenados.e) Sulfuro de hidrogeno (H2S), alteran el pH de las aguas y produce corrosionde las a1cantarillas. El H2S se produce en condiciones anaerobias cuandopredomina la formacion de acidos y no hay produccion de metano.E n la R eferencia 11 se describen los metodos de 1aboratorio para la determinacionde las caracteristicas de las aguas residuales.

Compuestos Organicos: La materia organica en aguas residuales esta repre-sentada por hidratos de carbono, (azucares, almidones), proteinas, grasas, celu-losa, lignina, organicos sinteticos, etc. La identificacion y medida de cada com-puesto resulta dispendiosa y no es necesario este grado de detalle. Se han idea-do metodos para medir la materia organica en conjunto en base a la demanda de oxf-geno para su oxidacion 0el contenido total de carbono. En la Seccion 3.3 se dis-cute en mayor detalle 1a m~dicion de 1a materia organica en aguas residuales.2 .3 . C ar ac ter is ti ca s B io lo gi ca s

E n aguas residuales se ~ncuentran microorganismos saprofitos que degradan lamateria organica en compuestos simples utilizandoo nooxigeno disuelto y microor-ganismos patogenos agregados a las aguas que mueren rapidamente al encontrarse enun medio 0habitat extrafio. Los patogenos sin embargo, sobreviven un tiempo su-ficientemente prolongado para infectar a otros usuarios del agua. En la Tabla 1..5se presenta una relacion de los organismos pat6genos de aguas contaminadas cuyoorigen pueden ser aguas residuales.

En general las caracteristicas biologicas de aguas residuales se miden enpruebas para organismos indicadores como el NM P y conteo total de bacterias. Vea1 a r ef er en ci a 11. Ademas se incluye una discus ion sobre el grupo coliforme y laspruebas de laboratorio mas usuales.E1 Grupo Coliforme: IIE I g rupo coliforme incluye todas las bacterias aero-

bias y facu1tativas anaerobias, Gram negativas, que no forman esporas, en formade cilindro que fermentan lactosa con formacion de gas dentro de 48 a 3S0C tt (22).L a definicion anterior incluye: Escherichia coli y otras E scherichias, En-t er ob ac te r a er o g en es y otros. Esto hace necesario distinguir: coliformes feea-les de coliformes no fecales.


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La distincion se hace mediante inoculaciones e incubacion en tubos y diferen-tes medios de cultivo para comprobar la produccion de gas. las pruebas recomenda-das son: a) Indol: E.coli produce indol al incubar en caldo de triptofano. b)Rajo de Metil. La fermentacion de glucosa por E.coli lleva el pH a un valor quecon indicador de metil da color rojo (pH= 4.2 a 4.6). c) Voges-Proskauer. Lafermentacion de glucosa en presencia de peptona lleva el pH a un valor que conindicador de metil da color rojo (pH = 4.2 a 4.6). E .coli da un resultado nega-tivo a la produccion de autilmetil carbinol y d) utilizacion de citrato. E .colies incapaz de utilizar carbono de citratos. Para mas detalles vea Referencia 11y 22. A este conjunto de pruebas se las llama INVIC y las dos primeras son posi-tivas y las dos ultimas negativas para E. coli.E1 numero Mas Probab1es (NMP). Es una prueba para determinar la densidad pro-bable de 1a poblacion de coliformes. esta prueba se hace por siembras de muestrasde di1uciones sucesivas. en 1a figura 1.2 se representa la tecnica de la diluci6ny siembra en secuencias de tubos de ensayo. segun se describe en 1a Referencia 11 .En 1a prueba se inoculan series de cinco tubas de fermentacion con un mili1itrode la muestra y diluciones sucesivas de la muestra preparadas de Ilevar un milili-tro y diluir10 en 9 mililitras en agua desti1ada esteri1izada, de esta manera ca-da dilucion es 10 veces mayor. Los tubos de dilncion tienen caldo lactosado 0 cal-do de lauril triptosa que es fermentado par los co1iformes can produ~cion de gasque es recogido en el tuba invertido, todo tubo donde hay a gas despues de la incu-bacion a 35C es positivo.Despues de esta prueba S e hace la prueba confirmativa repicando en tubos defermentacion con caldo de verde bri11ante de bilis. agar endo 0 eosin azul de me-tileno e incubando a 35C como describe la Referencia 11.Se hacen pruebas confirmativas para identificar E streptococus faecalis. E s-tudios realizados por varios investigadores han confirmado que hay una relaci6nentre colifecal y estreptococus fecales. segun e1 origen de la contaminacionsea animal 0humana. Cuando la relaci6n es menor a 0. 7 los colifecales son deorigen animal y cuando es mayor a 4.4 los colifecales son de origen humano. Enel anexo No. 2 5e presenta el desarrollo para el calculo de la densidad colifor-me (NMP).

f i V I I F o . i J - Prepar~cion de d il u c i o n e s p o r o NMP . Dr, , '1t


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III MEDICION DE LA MATERIA ORGANICAE n 1a medici5 n de 1a materia organica se uti1izan varios parametros, cada unode el10s no es estrictamente comparable con los demas, debido a que cada parametromide una cantidad diferente de materia organica en el mismo desecho. L as defini-ciones de estos parametros y 1a represent&cion de la F igura 13 ayuda a comprendermejor las diferencias basicas que hay entre e110s. E 1 desarrollo de cada parame-tro obedece a 1a necesidad de medir material organico en desechos de origenes di-versos.

3. 1. D efinicion de TerminosDTO:

D Q O :

DBO:

D N O :

COT:

D emanda teorica 0 demanda total de ox!geno es la cantidad estequiome-trica de oxigeno para la oxidacion completa de una sustancia a C02,H 20, BN03, H3P04, H2S04, etc. se mide con instrumentos 0 se hace elca1culo estequiometrico. P or ejemp10 N H3 + 202__'HN03 + H20 esa can-tidad de oxigeno en gramos de 02 por gramo de N H3 es 1a DTO .D emanda quimica de oxigeno es 1a cantidad de oxigeno necesaria paraoxidar contaminantes (organicos e inorganicos) por reacciones puramen-te quimicas, se mide mediante ana1isis qu~m~cos. H ay c~mpuestos orga-nicos que no son oxidados en 1a prueba de 1a DQ O . Vea la referencia11. .D emanda bioqu1mica de ox!geno es la cantidad de oxigeno utilizado en1a oxidacion bio1ogica de 1a materia organica carbonacea en los dese-chost a 20C durante un per1odo de tiempo especifico. Es una pruebabioquimica. Vea la referencia 11.D emanda nitrogenosa de ox!geno es el oxigeno necesario para oxidarcompletamente el nitrogeno presente en los desechos, se mide en ensa-y os b io lo gi co s y se puede calcular 81 se conoce el contenido de com-puestos nitrogenados.C arbon organico total, medida del carbon organico en los desechos, esuna prueba instrumental. L os resultados son parecidos a los de DB O.

La medida de la concentracion de materia organica produce resultados diferen-tes para cada metodo 0medida sin embargo, existe cierta interrelacion para unmi smo d es ech o y en general para diferentes desechos. La F igura 13 permite apre-ciar mejor estas interrelaciones y vislumbrar las limitaciones que existen en lain te rpr eta cio n de lo s r es ~l ~ad os.

l i T O Y Io ta r lcolo40 100'" --,DT DIi D O O! Ie 010,& -0 C O T --~- I:. -.!: :ati;- : i:~ -.- --:. !ii . . . , . -.~s "0 ~,~o 0 . 1 1 - - , _ =:;I go. o a. u);

l I T O

D o o

Figura 13.- Relaci5n entre las Medidas de la MateriaOrganica.


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- 12 -

3. 2. C a1cu10 de 1a DTO para varios compuestos organicosEn esta seccion se presenta e1 ca1cu10 de la D. O para varios tipos de compues-t os o rg an ic os :

a) Proteinas; constituyen e1 40 a1 60% de los residuos y contienen 16% de n it ro-geno en todos los casos. La demanda total se obtiene del calculo estequiome-trico de demanda carbonacea y 1a demanda nitrogenosa por separado y obtenerla surna de las demandas parciales.i) L a demanda carbonacea de oX1geno se obtiene de oxidacion del compuesto aCO2 ejemplo: oxidacion de glicina:

75 g. de glJcina ~8 g. Oz48DCO - 7 5 - 0, 6 4 9 de 02/g de gl i cina

ii)La demanda nitrogenosa se obtiene de la nitrificacion. El nitrogeno escaracter1stico de compuestos organicos proteicos, en la oxidacion de lamateria carbonacea pasa a ser amoniaco (NH 3), en esta etapa solo se oxi-dan los atomos de carbono.E l NH 3 no aparece en ~u grado mas alto de oxidacion, se realiza 1a oxida-cion a nitritos y luego a nitratos como aparece en las siguientes ecua-ciones:

2NH, + 302 Nitroomas~ ZHNOz + 2HzO (3.2)2HNOz + 02 Nit:robacteria 2NiO, (3. 3)

E ntonces la demanda nitrogenosa de la glicina sera:3NH, + 202+ HNOz + H20

1HN02 + 2 O2 ~ HNO)NHJ ,+ 202 + HHO, H20

(3.5)

7 5 6 4 9 ().6)O N O - ~ ~ - 0.88 9 de 02 por 9 de 9 1 i cfna

iii)La demanda teorica de oX1geno de las prote1nas sera igual a: 1a suma delas demandas parciales, 0 sea 1a demanda carbonacea de oX1geno mas 1ad ema nd a ni tr oge no sa de o X1g eno :D TO " " D C O + eN O (3.7)


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- 13 -

b) Carbohidratos 0Hidratos de carbono, constituyen entre el 25 y el 50% de losresiduos, a continuacion aparece el calculo detallado de la demanda de oxf-geno de la glucosa:(3.8)

180 9 de 91ucos.DCD - ~ - 1,079 de 01/9 de 91uC05.

En este C.50 D1D - OCO

c) Grasas, constituyen el 10% de los residuos, se incluye el calculo de la DTOde acido estearico para ilustrar al lector:

248 9 de 'cldo832010 x - ~. 2.93 9 02/ 9 de icldo graso

E n est. c.so la 010 - DCO

Segun los ejemplos an~eriores la demanda total de oxigeno es mayor para losicidos grasos, Ie siguen las proteinas y los hidratos de carbona en ordendecreciente. La demanda teorica de oxigeno es util para terminos de refe-rencia. La diversidad de compuestos organicos que puede haber en un desecholiquido hacen inaplicable el calculo de la DTO y obliga a recurrir a pruebasgenerales como la DQ O 0la DB O .

I V. P R U E B A D E L A D E M A N D A B I O Q U I M I C A D E OXI G E N OLa D B O es una prueba biologica y quimica. Para comprender mejor la maneracomo se ejerce la demanda de oxigeno es util discutir las reacciones bioquimicasgenerales, el papel de los microorganismos en la prueba y 109 aspectos que puedenalterar los resultados de 1a prueba en el Iaboratorio.

4.1. R e ac ci on es B i oq ui mi ca sEn la oxidacion de 1a materia orginica par microorganismos se distinguentre s fa ses 0 etapas durante las cuaies suceden reacciones bioqu!~icas que sed es cr ib en a c on ti nu ac io n:i) Oxidacion: Los compuestos organ~cos son oxidados por los microorganis-mos utilizando oxigeno disuelto para producir energia que es utilizadaen la etapa de sinteBis celular, en la Figura 14 se ilustra la oxida-cion de materia organica y la reaccion ganeral se puede representar porla ecu ac~6 n (3.10).


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C H O N S + O2 bacterias CO 2 + H20 + energ!ac om po e st ab le s (3.10)ii) Sintesis: Durante 1a s!ntesis los microorganismos uti1izan energ!a dela oxidacion de materia organica en la formacion de nueva materia ce1u-lar, esta etapa se representa en 1a F igura 14 y en 1a ecuacion (3.11)

C H O N S + 02 + energ!a bacterias C sH 7 N 02( Te ji do c e1 ul ar ) (3.11)

i ii ) R es pi rac io n E nd og ena 0autooxidacion. Una vez se ha agotado 1a materiaorganica disponib1e a los microorganismos en 1a oxidacion. se produce1a muerte de algunos microorganismos y la oxidacion de esta materia ce-lular muerta por otros microorganismos. E sta fase esta representada en1a F igura 14 y en 1a ecuacion 3.12.

CsH,N02 + 502 bacterias 5 C02 + 2H20 + NHJ+ !.t.-nergfa (3.12)

Figura 14.~ Oxidacion y s!ntesis en e1 creci~ientobiologico.


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4 .2 . P ro ce di mi en to e xp er im en ta lL a prueba es muy utilizada en aguas residualea y aguas naturales para deter-

minar la cancidad de oxrgeno conaumido en la oxidacion de la materia organicabiodegradable y en plantas de tratamiento para conocer su eficiencia en la re-mocion de material organico. L a prueba fue ideada y perfeccionada en Inglaterrapor la Royal Commission hacia el ano 1900 y en 1909 Phelps propuso una formula-cion te6ri~a.

Inicialmente se incubo la muestra de agua como tal, mas tarde se ideo la di-lucion de la muestra con agua destilada a la que se han agregado sales y nutrien-tes esenciales a los microorganismos, esta innovacion hizo posible la prueba enaguas con cualquier conce~tracion de materia organica biodegradable.Inicialmente se midio la demanda de oxrgeno a los cinco dias de incubacion,se adoptaron cinco dias debido a que e1 tiempo de flujo de los rios mas largos

I nglaterra es de cinco draa.La prueba de la DB O esta sujeta a numerosaa limitaciones, tales como 1a tem-peratura de incubacion, los microorganismos y el inoculo en las botellas, la na-tura1eza de los compuestos a ser degradados y otras que se describen ade1ante.D e esta manera, 1a DB O es una medida aproximada del oxigeno necesario para oxidarla materia organica, dimensionar plantas de tratamiento de aguas residua1es, me-dir la eficiencia de procesos de tratamiento biologico y e1 grado de poluci6 nde cuerpos de agua.E n general se hacen diluciones en duplicados, de manera quedespues del pe-rrodo de incubacion a temperatura constante exista un oxigeno disuelto residualy un consumo minimo de 2.0 mg/ l. En la Referencia 11 se describe e1 metoda expe-rimental en detal1e. A continuacion se ilustra como se deben seleccionar las di-luciones para botellas de 300 mi.

a) mida el 0.0 en el agua de di1ucion, por ejemplo 8 mg/lb) e1 OD en 1a botella llena de agua de dilucion = 300 x 8/1000 = 2.4mg de 09c) Se esti~ que la DB O del desecho es del orden de 200 mg/l a 500 mg/l.d) P ara D BO R 200 mg/l. 1 m1 de muestra demanda 200/1000 = 0.2 mg de 02e) P ara D BO = 5 00 mg/l 1 m 1 de muestra demanda 5 00/ 1000 = 0.5 mg de O 2,si se siembran 2 y 5 m 1 de muestra, los consumos de oxfgeno probab1es serfande 1.0 mg para las DB O esperadas de 500 y 200 mg/l respectivamente. E n las Refe-rencias 9 y 11 se presentan tablas para preparar las diluciones. ~e acostumbra apreparar cuatro bote1las coo cada dilucion y se mide el O .D de d~ne elIas y lasotras dos se llevan a la incubadora de esta M aoera el calcul0 de 1 D BO se hace se-gun 1a ecuacion 3. 13

(3.13)


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donde:D BaaD oaD.x :1300

= Demanda bioquimica de oxigeno a los t dias= O xigeno disuelto inicial en la dilucion antes de incubar= Oxigeno disuelto final en la botella despues de incubar= mililitros de muestra incubados en la botella= Volumen de la botella de DBa, este vo1umen no es exacta-mente de 300 m1, en ocasiones se mide el volumen de cadabotella pesandola vac1a y llena.

4.3. R esultados de la pruebaLos resultados de la prueba son una medida arbitraria que permite estimar lacantidad de oxigeno necesarias para oxidar la materia organica biodegradable.Durante la prueba de la DBa la materia organica se esta oxidando, cada diaque transcurre hay menos material biodegradable, a su vez aumenta el material ce-lugar sintetizado hasta un maximo cuando se agota el material organico biodegrada-ble, entonces se inicia la autooxidacion del material sintetizado y continua la de-manda de ox1geno. En la Referencia 12 y medidas realizadas por el autor con gluco-sa (13) entre otras referencias se comprueba este avance de laD Ba y en la Figura15 se representa el ejercicio general dela D Ba en el tiempo. E s necesario destacarun receso (15) en el ejercicio de la demanda de oxigeno que se presenta cuando seagota la materia organica y se inicia la autooxidacion, este receso es bien marca-do en ensayos con sustratos solub1es, no as! en las pruebas con aguas residualesdonde hay varios compuestos organicos sujetos a oxidacion simultanea y/ o secuencial.

"ClL'!!m'-- _T IE ilP O E N D IU

F igura 15 .- R elacion entre D B O, material organico y s!ntesis enel tiempo.4.4. L imitaciones de la prueba de 1a D BO

L os resultados de la D B O estan sujetos a una serie de 1imitaciones re1acio-nadas can la pob Lac ifinmicrobial durante la prueba, la ni.trd.f.cac Ldn de compuestosnitrificables, 1a presencia de compuestos taxicos, 1a presencia de algas y 1a tem-peratura de incubacion. E n esta seccion se discuten estas limitaciones.


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a) Concentracion de Microorganismos en e1 Inocu10:En 1a siembra de las muestras para determinar 1a DBO, generalmente en la mues-tra hay microorganismos que oxidaran 1a materia organica durante la prueba.En ocasiones es necesario preservar las muestras agregando icido sulfurico con-centrado u otro compuesto que mata los microorganismos, en estos casas es nece-sario agregar un inocula, igual sucede con algunos desechos industriales. Enl a R ef er en ci a 11 se describe como preparar e1 inoculo. En general el inoculopuede o~idar la materia organica siguiendo varios patrones que respond en a:i) la concentracion de microorganismos; ii) e1 que esten adaptados 0 no a oxi-dar los compuestos organicos del desecho y iii) adaptados 0 no a la temperatu-ra de incubacion. En la Figura 16 se representan las alteraciones de la DB Ocon referencia al inoculo. Ver Referencia 9, 11 Y 12

b) Compuestos Toxicos en el Desecho:lanes de Cu++, Cr+6, Pb+, Ni, Zn, As, CN, Hg Y compuestos como el cloruro demercurio y c10raminas inhiben 0 retardan 1a accion microbial. En esta formalos compuestos toxicos en aguas y desechos conducen a resultados a1terados dela DBO, es posible aclimatar ciertos microorganismos a concentraciones dadasen toxicos, e1 centro R.A . Taft ha rea1izado numerosos estudios a1 respecto,ver la R eferencia 14. En la Figura 16 se representan los resultados de laDBO st se mide durante una secuencia de varios d{as.

D IO

" . . . . - ~ - - - . .-_0__...... ~_~bI ..... __.---- ,.. .. . . . . . c . ; . _ _ . _ , , 'A _ _-. . .. . o f f&St IIlTUM &(u"'_

5 TlEllPO U DIU

Figura 16.- Curvas tipicas de 1a DB O con in6culos no alimentadoso compuestos toxicos.c) N itrificacion de C ompuestos N itrifieab1es:

La nitrificacion de compuestos nitrificables lleva a resultados mas altos de1a DBO y dificulta la evaluaci5n de 1a constante degradacion, K, 1a Figura 17muestra e1 efecto de 1a nitrificaci5n sobre los resultados de 1a DB O, masinformacion en las Referencias 9 , 11, 16 17 Y 18.En climas cilidos de demanda nitrogenosa se ejerce desde e1 principio delper{odo de descomposicion de 1a materia organica en aguas naturales. Ejemplo:


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C alifornia y el Tr6pico.Para evitar la nitrificacion es comun hoy dra usar productos qU1micos para eli-minar la accion de las bacterias nitrificadoras. A lgunos metodos de suprimirla nitrificacion son: (Siddiqui) (18) i) pasteurizacion de la muestra seguidade inoculaci6 n, ii) acidificacion y neutra1izacion seguida de inoculacion, iii)usa de compuestos qurmicos como tric1orometil piridina que inhibe 1a nitrosomasy iv) agregar amoniaco como fuente de nitrogeno, E jemplo: Cloruro de amonio.Vease tambien R eferencia 17 .L as siguientes reacciones ilustran 1a nitrificacion:

2 NO; + 02 Nit~ob.cte~ia + 2NO;

(""a. e n " c :o .. o Q u t h ub o l e ra ll t I - - - " 1r9(ltl"II"OI_ ....1fj'jco60rt,'ft I _ _. ..... - I(onuMrClCICIn., . I 1 U ' 1 I c : : - - t I J 0>",,' 1 :1 _,. D e o n o n d o N, t ro g . . .. . do 0. 1~I'? : I: ."-,," " _'~ -r ' ". . : I

. / O t I t lO n d a Corb( JnOc : . a d . o . i I':I I!1 ,-'::I",

10TJ!IIPO .di ,

F igura 17 .- D emanda C arbonacea y N itrogenosa de oxrgenoEs conveniente eliminar 1a demanda nitrogenosa de oX1geno para determinar laeficiencia de procesos de tratamiento en 1a remocion de D B O, en estudios decorrientes de debe tamar en cuenta l~ demanda nitrogenosa puesto que puedeser suficientemente grande para afectar la eco1ogia de 1a corriente a 1ago.G eneralmente, en los afluentes de plantas de tratamienta la D B O que se midees principa1mente carbonacea y 1a demanda nitrogenosa se ejerce en el rio.O tras productos qU1micos que se usan para eliminar 1a nitrificacion son:T hi ou re a~ A ll il T hi ou re a praductos, especlficos de companias como: Hach Che-mical Co" Dow Chemical, etc.

b) Presencia de Algas en las Bote1las de D BOL as algas sintetizan oxigeno en la 1uz y consumen oxigeno en la oscuridad


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para respiracion y no oxidan materia organica, su presencia en las botellasde DBa altera los resultados de la DBa. Se han hecho estudios sobre el efec-to de las algas en las mediciones de la DBa, para mayor detalle ver Referen-cia 19 . La Figura 18 ilustra las desviaciones producidas por algas en lasbotellas de DBa.

= 1

Figura 18.- Curvas de la DBa en Presencia de Algas.e) La Temperatura de Incubacion

Aunque en el tiempo la DBa total de un compuesto organico 0desecho es la mismasea cual fuere la temperatura a que se produce la oxidacion, la velocidad conquese oxida el desecho es diferente para cada temperatura. Esto nos lleva a consi-derar que en el laboratorio se obtienen resultados de incubar las muestras a20C y que en la naturaleza las demandas de oxigeno son mas altas si las tempe-raturas son mayores 0~enores st la temperatura es mas baja. Estas variacionesse ilustran en la Figura 19 y obedecen a los mismos principios de las reaccio-nes qufmicas a diferentes temperaturas, para mayor informacion ver R eferencias9 y 14.

t _ --. . ....._...:;._ .10 a _. II "C" 0TIEI'O. t.

Figura 19.- Resultados de DBa a d ife re nt es t em per at ura sPhelps y Streeter encontraron experimentalmente que la velocidad de la reac-cion varia can la temperatura segun la expresion:

It_, __ e(T, - T)K

~l T


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e es una constante termica que es igual a 1,047 pa ra t em pe ra tu ra 8 e nt re 10 y37C. Estudios mas recientes proponen otro8 valores para 9 a81:e 1,135 para T de 4 a 200ee = 1,056 para T de 21 a 30C

A demas 9 varia segun el tipo de aguas a analizar. M oore (20) encontro:9 = 1,2026 para agua de rio9 = 1,145 a 1.065 para aguas servidas.

Tambien es posib1e hacer 1a correccion por temperatura uti1izando 1a expre-sian de TheriaultIT - lZO {l + 0,02 (T - 20)} 0.17)l - DBO

4.5. D erivacion de 1a ecuacion de la DB OP helps propuso un mode10 teorico de ejercicio de la D B O que se ajusta satisfac-toriamente a resultados experimentales. A I hacer la representacion grafica de laD B a ejercida durante una secuencia de dias se observa que, cada d1a se ejerce unacantidad que resulta proporciona~, a la D B a por ejercer 0 m at eri a o rg an ica b io de -gradable re anente como se demuestra en el siguiente desarrollo matematico. E n 1aFigura 20, se representa en una curva la D B O remanente en el tiempo (L)y en otracurva 1a DB a ejercida en el tiempo (Y).E n base a1 principia de que en un tiempo dt se ejerce una demanda dLt que esproparciona1 a 1a demanda remanente que no se ha ejercido, se obtiene la expre-. . . .Slon

~- - IU.t4t[).la)

TlI.'O I~;,L 00..... ,M M c " . . 1 0 . . . . . 0_ Ino.'l' D I G '~ " " 9 ; , .. ,

Figura 20.- E jercicio de la D B O en el tiempo


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donde: Lt - DB O ramantet - Tiempo transcurridoK - C onsta nte de d egr adac ion.

Esta es una reaccion monomolecular en la que la cantidad de D B O , (C onsumo deoxigeno)que se ejerce en un intervale de tiempo es proporcional a 1a mate-ria organica remanente 0DBO que no se ha ejercido. Esta reaccion monomole-cular se ajusta bien a resultados experimentalea.

tI dt

' . '-1. It - In Lo - It t

In t! - " t1t _ Lo. - I t _Lo 10h {).1, '

En la figura 20 Y - La - Lty es la D B O del desecho que se ha ejercido en un tiempo t.

-k tY '" L o - Lo e _ La (1 -e -k t)Lo (1 _ 10 -k t) (3.20)

G eneralmente los valores de K 0 k se obtienen para 20C es necesario corregireste valor para otras temperaturas como se anota antes. Aunque 9 e s v ar ia bl ese puede usar e - 1,047 para temperaturas proximas a 20De .Ej emp l,o 1:Se ha medido la D B O de un desecho y la constante de defradaci5n a 20ce, losresultados han side los siguientea: DIOs - 180 mg/l, k - 0,25/d!a.


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sr 9 = 1 , 04 7 e nc ue nt re :a) La DB O _ultimab) La DB O despues de 3 diasc) La DB O S en la naturaleza si la temperatura media del agua es de 25C .So1ucion:

.) DlO Cilt I. (Lo)Y _ L o ( 1 - 1 0 - k t )

k .. _It _2,}O)

O , 2 S / d r . _ 0 , 1 0 8 5 5 42 , 3 0 )

de I. f6......1. bfsin L o . . -..:...Y--1 IO-kt

L . . _ _ _ ; _ 1 8 : : . . . : . . - 0 _1 _ 1 0- 0 . 10 8 5 x 5

_ ~ 1 8 ; , . : ; 0_ . . 2 5 1 ~ I0 . 7 1 3 5

b ) l . de~nd. ( o e o ) . los 3 d r . ,Y) ..L o ( 1 - e ~t) .. 2 5 2 ( I - ~-o,15x )J-Y).. 5 2 ( 1 - O ,~ 7 1~ ) . . 2 52 ( 0 , 5 2 7 6 ) . . 1 3 3 ~I

ltu -Ku a C t - 2 0 )0 , 1 5 x , ' , 0" 7 ( 5 ) - 0:25 x 1 , 2 5 8 - 0 , 3 1

L (5) .. 252 ( 1 - . - 0 .3 1 x 5 J - 25 2 ( 1 - 0 . 2 1 2 ) -2 5198 "'911

L ( 5 ) _ y _ I , S M g / I15 25

Par que es importante la D B O ?i. M ide la cantidad de materia organica oxidable bioquimica que hay en un aguaservida.ii. P ermite seguir e1 avance de 1a descomposicion aerobia de un agua (servida

a natural).iii. Mide 1a remocion de materia organica en procesos de tratamienta.


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4.6 . Calculo de la Constante de Degradacion KE xisten varios m~todos que seran ilustrados con ejemplos y a continuacion sepresenta el des~rrollo teorico para el m~todo de los m1n1mos cuadrados (9). Ade-mas, se encuentra una descripcion detallada de otros m~todos en las Referencias 9 ,

20 y 21.a) M etodos de los M inimos C uadrados

En el metodo de lo~ minimos cuadrados se ajusta una curva a un conjunto depuntos de manera que la sums de los cuadrados de las diferencias entre losvalores observados y el de la curva sea minima. Este metodo se puede usarpara una diversidad de tipos de curvas. Para el caso de una serie de medi-das de 1a D B O , se puede escribir 1a siguiente ecuaci6n para cada uno de va-rios puntos de n datos:

dYdt ...K (L - Yn) (3.21)

E n esta ecuacion se desconocen K y L . 5i se supone que dY/dt representa elvalor de 1a pendiente de la curva que se va a ajustar a los puntos de los da-tos para un valor dad~ K y L; entonces, debido a error experimental, los doslados de la ecuacion no ~eran iguales, sino que diferiran en una cantidad R.Reescribiendo la ecuaci6 n en terminos de R para el caso general da:

dYR ,. K (L - Yn) - ---dt (3.22)5 implificando y usando y' par dY/dt da:

R = KL - KY - y' 0.23)S us ti tu ye nd o a KL par & y K par (-b) da:

R ,. a+ bY - Y' 0.24)Ahora si 1& sums de los cuadrados de los residua1es R va a ser minima, se de-ben cump1ir las siguientes ecuaciones:

(3.25)


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S1 se hacen las operaciones indicadas en las ecuaciones anteriores (3.25 )utilizando los residuales definidos en la ecuacion (3.24), resulta el si-guiente conjunto de .n , + b I T - I " 0

~ IT + b tya - Iy Y' 0 (3.26)

donde:n = nGmero de datosk = -b (base e)L = -alb

El siguiente ejemplo ilustra una aplicacion del metodo de los In1nimos cuadra-dos.Ejemplo:Calcule L Y K utilizando el metodo de los m'inimos cuadrados para los datos delefluente de una laguna de estabi1izacion:t d'ias 1 2 3 4 5Y mgll 3.7 6.9 6. 9 1l.8 13.8Solucion:i) Construya una tabla de ca1culos . .as i,

Tiernpo Y y2 y'

1 3. 7 13.69 3.452 6 .9 47.61 2.903 9. 5 90.25 2.454 11. 2 139. 24 2.15E 31.9 29 0. 7 9 10. 95

YY'

12.7120.0123,2725.3781.42


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L a p en di ent e y' se calcula con la expresi6n:

yl _----- . . 9, 5 - 3, 7 .. 2,902 x 1I Ltii) Sustituyendo valores de 1a tabla en las ecuaciones (3.26) y resolviendoa y b se obtiene :

4a + 31,9b - 10,9 5 = 31,9a + 290,7 9b - 81,42 = 0b = 0,16/d!aa "" 4,03

iii) Calcule K y L :K _ -b = O,16/d!aL _ " . ! ! . . . " " - 4,03 = 25, 2 mg/ lb, -0,16

Metodo de Thomas. Se basa en 1a semejanza de dos series de funciones. Esun metoda grafico basado en la funcion(3.27)

donde: Y '" DB O ejercida en un tiempo, tk .. Constante de reaccion en base 10L "" DB O ultima

La ecuacf.Sn (3.27) se puede representar po r una l!nea recta 0 ecuac i.Snde la forma:

Z '" a + bt

__ I V .Z (t/Y) (2.' kL)~%..... II,n,.. Lit,


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S e pueden dibujar los valores de Z en funcion de t. E l intercepto ayla pendiente b de la l1nea que mejor se ajusta a los puntos se puedenusar para calcular k y L , asi:

bk ; 2,6 1 a1L ; __ -

2,3 ka3Ejemplo:Usando los valores del ejemplo anterior, calcule K y LSolucion:

i) Calcule los valores de (t/Y)Y3

t, dias 1 2 3 4 5

Y mg/l 3.7 6. 9 9 . 5 11.8 13.8(t/y)13 0.650 0, 6 62 0. 681 0.69 7 0.713

ii) Dibuje (t/ Y) ~ versus t (vea la Figura 21)

ou L..-_--t.... __ ...___-,...___ .......__ ~.- 'I.' ~ c

Figura 21. - Repr-esentaci.dnde (;r vs t para el ej emplo


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- 27-

iii) Calcule los valores k y L:

b 2,61 x 0.016 0,066/d- 2,61 - .. =a 0,633k ,. 2,300 x 0,066 , . O . I S /dra

L = 1 = = 26 mg/l2.3 x 0,066 x (,0,633)3V. EJE R C IC I O S

1. Haga una lista de los parametros importantes en la caracterizacion dea gu as r es id ua le s y explique por que es importante su medida.

2. En la caracterizacion de las aguas residuales de una industria cual se-ria el metodo de solucion de los parametros a medir?3. Defina con sus propias palabras: caracteristicas f1sicas, quimicas y bio-logicas, de dos ejemplos de cada una.4. Defina DTO, D Q O , P B O , D N O y C OT Y discuta las interrelaciones que puedahaber entre elI as.5 . Calcule la DTO de los siguientes compuestos organicos:

CH3 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH3 (Ce Hle)HO C H2 CH O H C H2 O H (C3 H6 03)CH3 (CH2)7 C H : C H C H2 C O O H , (C12 H26 02)

6. Calcule la DTO de las siguientes prote1nas:H2 NC Rl C O OH (glicina)HO OC C H2 ~ H - COO H , icido aspartico, (C~ H 7 O~ N )

HS C H2 C R . C O OH , Cisteina, (C3 H, N S 02)N H 2

H2N C H2 CH2 CH2 CH2 CH2 COO H , (C6 H13 N02 ) ( sc id o a mi noh ex an oi co )


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7. Haga una representacion grafica de la oxidacion de la materia organicaen la prueba de la D BO y escriba las ecuaciones qUimicas correspondien-tes.

8. Construya un grafico de la cantidad de oXigeno consumido versus el tiem-po y deduzca la ecuacion teorica de la D BO e indique a un tiempo dado,las fracciones correspondientes a sintesis, materia organica oxidada ymaterial organico remanente sin oxidar.9. Enumere las limitaciones de 1a prueba de la DB O.

10. En un estudio de aguas residuales Ie entregan 1a D B05a20C , en 1a plantade tratamiento de temperatura es de 22C en un caso y 16C en otro.Desea conocer la DB O en la p1anta 5 1 1a D BO a 20DC del laboratorio es de200 mg/l, k= O,25/d.11. En una serie de ensayos de la D BO a 20D C, para calcular la constante dedegradacion y la DB O ultima se obtuvieron los siguientes resultados:

t (dias) 1 2 3 4 5DBO 65 109 133 158 172

Calcule la constante K y la D BO ultima

12. Analisis de la D BO de las aguas de un rio han producido los siguientes re-sultados:Tiempo(dias) 1 2 3 4 5DB O (20 DC ) 6, 6 9 ,0 12, 5 14,0 15,0

Calcule la constante de degradacion y la DB O ultima.13. E n una serie de medidas de la DB O se obtuvieron los siguientes resultados:

t (dias) 1 2 3 4 55 55 7 50 1340 1600 1700 mg/l

Calcule la constante k y la DB O


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14. Se conoce la DBa ultima 250 mg/l y k 0,25/d, Cua sera la DB05 a 17Cy la DBO 3 aIr C .15. C ual sera' e l oX1genocion biologica de un

a) a 20Cb) a 25C

VI. REFERENCIAS

consumido entre el tercer y el qui~to dia en la oxida-desecho cuya DBO es 300 mg/l y k = O,25/dia.u

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