Compte Rendu TP1 : INITIATION MATLABObjectifs Se familiariser avec lutilisation du logiciel de calcul "MATLAB". Introduction l'outil "SIMULINK" de Matlab.

I. Commandes de MATLAB 1. Les vecteurs, les matrices et leur manipulationOn peut spcifier directement une matrice sous la forme d'un tableau avec descrochets, l'espace ou la virgule spare deux lments d'une mme ligne, les points virgules sparent les lments de lignes distinctes.Commande (1):>> A = [ 1, 2, 3 ; 4, 5, 6 ; 7, 8, 9 ]Excution:A =

1 2 3 4 5 6 7 8 9Commande (2):>> x = [ -1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5 ]Excution:x =

-1.3000 1.7321 4.8000Pour calculer la transpose dun vecteur x ou dune matrice A , il faut crire par exemple:Commande :>> x1 = x>> A1 = AExcution:x1 =

-1.3000 1.7321 4.8000

A1 =

1 4 7 2 5 8 3 6 9On peut avoir des informations sur la taille d'une matrice:Commande :>> size(x)>> length(x)Excution:ans =

1 3

ans =

3 2. Oprations matriciellesLes oprations usuelles sont dfinies de faon naturelle pour les matrices :>> 2*A % Produit par un scalaire>> A*B % Produit de deux matrices (de dimensions cohrentes)>> A^p % Elve la matrice carre A la puissance p>> inv(A) % Inversion d'une matrice carre inversible (message d'alerte ventuel)>> A.*B % Produit lment par lment de deux matricesAttention : A*A est diffrent de A.*A.>> X = A\B % Donne la solution de A*X = B (quivalent X = inv(A)*B)>> X = B/A % Donne la solution de X*A = B (quivalent X = B*inv(A))>> X = A./B % Division lments par lments>> A( :,n) % n ime colonne de A>> A.^2 % Carr des lments de A (lment par lment)>> zeros(m,n) % Gnre une matrice m*n de zros>> ones (m,n) % Gnre une matrice m*n de 1>> eye(m,n) % Gnre une matrice m*n identitCommande :A=[2 0;1 3]B=[1 1;0 5]C=eye(2)D=ones(2)A1=inv(A) (on calcule linverse de A)E=[A B;C D] (cest une matrice dfinie par bloc)size(E) (on calcule la taille de E)det(E) (pour calculer le dterminant de E)rank(E) (pour calculer le rang de E)Excution:A =

2 0 1 3

B =

1 1 0 5

C =

1 0 0 1

D =

1 1 1 1

A1 =

0.5000 0 -0.1667 0.3333

E =

2 0 1 1 1 3 0 5 1 0 1 1 0 1 1 1

ans =

4 4

ans =

-5

ans =

4 3. Affichage graphique des courbesCommande :>>t= linspace (-pi,pi,100);>>y= sin(t);>>plot (t,y)>>title ('Courbe y = sinus(t)')>>xlabel ('t'); ylabel ('y')Excution:

4. Affichage de plusieurs courbes

On peut effectuer plusieurs affichages sur une mme figure en utilisant la commande subplot qui subdivise la fentre graphique en plusieurs sous figures.Commande (1):>> subplot (3,2,1)

>> plot (t,y)

>> subplot (3,2,2)

>> plot (t,y.^2)

Excution:

Commande (2):t1=linspace (0,pi,30);

y1=sin (t1);

t2=linspace (0,pi,20);

y2=cos (t2);plot (t1,y1,'r+',t2,y2,':o')title ('la fonction sin(t) et cos(t)')xlabel ('temps (s)')ylabel ('amplitude')Excution:

Commande (3):t=linspace (0,6,50); y1= sin(t); y2= cos(t); y3= exp(t); y4= exp(-t) ; y5= 2*t;subplot (3,2,1); plot (t,y1); title ('y=sin(t)');

subplot (3,2,2); plot (t,y2); title ('y=cos(t)');

subplot (3,2,3); plot (t,y3); title ('y=exp(t)');subplot (3,2,4); plot (t,y4); title ('y=exp(-t)');

subplot (3,2,5); plot (t,y5); title ('y=2*t');Excution:

5. Gnration des signauxConstruire la fonction chelon : stem (ones (m,n))Construire la fonction rectangulaire : stem ([ones(m,n) zeros(m,n)])