GuyLouis-Gavet ComprendreEinstein Chez le mme diteur: Comprendrel'hindouisme,AlexandreAstier Petite histoire de l'Inde,Alexandre Astier Les matres spirituels de /'hindouisme,Alexandre Astier Communiquer en arabe maghrbin,YasminaBassane etDimitri Kijek QCM de culture gnrale,PierreBilande Le christianisme,Claude-Henry du Bord La philosophie tout simplement,Claude-Henry du Bord Comprendre la physique, FrdricBorel Marx etle marxisme, jean-Yves Calvez Comprendre le catholicisme, jean-Yves Calvez, Philippe Lcrivain L'histoire de France tout simplement,Michelle Fayet Comprendre l'sotrisme, jean-Marc Font Citations de culture gnrale expliques, jean-Franois Gudon et HlneSorez Psychologie de base,Ghorghi Grigorieff QCM Histoire de France,NathanGrigorieff Citations latines expliques,Nathan Grigorieff Philo de base, VladimirGrigorieff Religions du monde entier, Vladimir Grigorieff Les philosophies orientales, VladimirGrigorieff Les mythologies tout simplement,Sabine jourdain Comprendre les crises financires,OlivierLacoste Dcouvrir la psychanalyse,dithLecourt L'histoire des civilisations tout simplement,lianeLopez Comprendre l'islam,QuentinLudwig Comprendre le judasme,QuentinLudwig Comprendre lakabbale,QuentinLudwig Le bouddhisme,QuentinLudwig Les religions tout simplement,QuentinLudwig La littraturefranaise toutsimplement,Nicole Masson Dictionnairedes symboles, Miguel Mennig Histoire du Moyen ge,Madeleine Michaux Histoire de la Renaissance,Marie-Anne Michaux Les mots-cls de la gographie,Madeleine Michaux La culture gnrale tout simplement,Madeleine Michaux Dcouvrirla philosophie antique,Cyril Mora naetEric Oudin Chopin,SylvieOussenko L'opra tout simplement,Sylvie Oussenko Dcouvrir lafranc-maonnerie,Alain Quruel Citations philosophiques expliques,Florence Perrin etAlexisRosenbaum L'Europe, TaniaRgin 200femmes de l'histoire,YannickResch Citations historiques expliques, jean-PaulRoig DHistoire du XX1m' sicle,DominiqueSarciaux QCM d'conomie, Marion Stuchlik et jean-FranoisGudon QCM Histoire de l'art,David Thomisse Comprendre le protestantisme, Geoffroyde Turckheim Petite histoire de la Chine, XavierWalter - Uy L0UISV6\omplCndlC bln5tClnEYROLLL5L_ ditions Eyrolles 61,Bd Saint-Germain 75240Paris Cedex os www.editions-eyrolles.com Du mme auteur: Sa chezmatriser votre informatique et son budget,EditionsLGE, 1990- 350 pages Quelle Base de Donnes devez-vous choisir pourvotre entreprise,EditionsLGE, 1992- 302 pages Comment construire pratiquement unRseau deMicro-Ordinateurs dans votre entreprise, Editions LGE,1993- 200 pages Comprendre les concepts de la programmation Objets.Applications dans votre entreprise, EditionsLGE,1993- 120 pages Tout savoir sur INTERNETet INTRANET.Comment les implanter dans votre entreprise, EditionsLGE,1997- 190 pages La Scurit et INTERNET.Comment votre entreprise peut-elle se protger et quel cot, Editions LGE,2000 - 70 pages Mise en pages:lstria Illustrations:HungHo Thanh Le codedelaproprit intellectuelledu1erjuillet1992 interditen effet expressmentlaphotocopieusagecollectifsansautorisationdesayants droit.Or,cettepratiques'estgnralisenotammentdanslestablissementsd'enseignement,provoquantunebaissebrutaledesachatsdelivres,au point que la possibilitmme pour les auteurs de crer des uvres nouvelleset delesfaireditercorrectementest aujourd'hui menace. Enapplicationdelaloidu11mars1957,ilestinterditdereproduireintgralementou partiellementleprsentouvrage,surquelquesupportquecesoit,sansautorisation del'diteurouduCentreFranaisd'Exploitation duDroitdeCopie,20,ruedes GrandsAugustins,75006Paris. GroupeEyrolles2009 ISBN:978-2-212-54404-6 Sommai re Prambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Premirepriode(1900-1905) :Thorie surla relativitrestreinte ..... 15 Deuximepriode(1906-1915) :Thorie sur larelativit gnrale ..... -49 Troisime priode(1916-1955):Mcanique quantique et recherche d'une thoriephysique unique ................................. 105 Conclusion ..................................................121 Bibl iographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Index des personnes. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Index des objets et notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Tabl e des matires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5 Atou:ccuxquivcu|cntcom;rcnJrc|cmonJcmoJcrncJan:|cquc|nou:vivon:.ft;|u:;articu|icrcmcnt7 ma ami||c7 CreoircctA|cxiane:cnccJecutJcxx1e :icc|c. , Prambule Si vous feui l l etez undi cti onnairedesnomspropreslarecherche de sava ntsconnus, lal ettreE,vousl i rez,entreEdi sonetEi senhower : Einstein,Al bert,physicienal l emand, nUl men1 879, natural is suisse en 1 901 ,puis amricain en 1940,mort Pri nceton aux tats-Unis en 1955. Cette prsentation l api dai re cache une immense uvre sci enti fi que qui acompl tement bouleverslepaysagescientifiquedu xxe si cl e. El l e s'est ral i se aussibiendans l 'infiniment petit (atomes,composi tion del al umire,effetphotol ectrique . . . )quedansl 'infinimentgrand (gravitati on, structurede l 'univers,cosmol ogie. . . )et apermisd' aml i orerfondamental ementnotreviequoti dienne.Eneffet,l ' nergie nucl ai re,l ' l ectroni que, lescel l ul esphotolectriques,l ' informatique, l eshorl ogesatomiques,I' I RM, l e l aser,l e four micro-ondes, l e GPS,sont autant de grandesdcouvertesdu xxe si cl e quitrouvent, directement ou i ndirectement, leur origine dans l es thoriessci enti fi ques l abores parAl bert Einstein. Laphysique L'aubedu xxesicle En 1900,quand Einstein commence ses recherches,l es sicl es prcdents ont accouch d'une physique tel l ement sol ide qu'aucun scientifique ne songel aremettre en cause.El l e comporte trois grands courants qui .!expl i quent parfaitement l ' ensembl e des phnomnes perus aussi bien e ;:sur Terre que dans leproche univers quil ' entoure. " C : e < g 7 8 Lepremi er,lepl us anci en,quitrouvesasourcedans laphysi que gal i l enne (vi ei l l e de troi s si cl es),concerne l ' tude des corps enmouvement et des forces l ' ori gi ne de ce mouvement.La comprhensi on des trajectoires despl antes soumi ses aux forces gravitati onnel l es d'Isaac Newton {1642-1727) enest un trsbon exempl e. Le deuxi me engl obe tous l es phnomnes ondul atoi res . auxquel s sont assujetti s, parexempl e, l ' l ectri ci t,l eson, outoutsi mpl ementl es mouvements de l a surface de l ' eau sous l ' acti on du vent.Le troi si me i mpl i que l es phnomnes physi ques l i s aux transferts de l a chal eur, expl i qus dans l e contexte de l a thermodynami que (l i ttral ement chal eur enmouvement ). Cettephysi que,appel ecl assi que,estsona poge.El l ereprsente pour tout chercheur,ausenspresque rel igi eux du terme,l es tabl es de l a l oi sci enti fi que que personnene peutoun' oseremettreencause.Ei nstei n,quise ti ent di stance de ce conservati sme et ne rcl ame ri en aux tenants du savoi r sci enti fi que de l ' poque (i ln' est pas universi tai re etnetravai l l e pas dansun l aboratoi resci enti fi que) ,a pparatcomme un rvol uti onnai re,quin' hsiterapas dynamiter cettei nstituti on. I lconstrui rasurses rui nes,en s' appuyant l e pl us souvent surdes hypothses sci enti fi ques trs audaci euses,deux nouvel l es physi ques,rduisant ai nsi des cas parti cul iers l es thori es j adi s i ntouchabl es de james Clerk Maxwell (1831-1879) et de Newton.SiEi nstei n,dont l es tudesuniversitai resn' ontpastbri l l antes, a pural i ser cetexpl oi tuni que dans l ' histoi redessci ences, c'estparce qu' i laeul e gni e de dcouvri rquel a physi que cl assi que comportai t d' tonnantes fai l l es - ets'y estengouffr.I nconnuessous Galileet Newton,trsmi nces audbut du x1xe si cl e,ces fai l l es se mi rent ensuite grandi rdmesurment. Danslasecondemoi ti dux1xe si cl eetau dbut du xxe,l es savants dcouvrent peu peu d' tranges phnomnes qu' i l s neparvi ennent pas,malgr tous l eurs efforts, expl i quer dans l e cadre des l oi s de cette physi que pl usieurs foi s centenai re.Dans l e ci el ,on s' aperoit que l a trajectoire de l a pl anteMercuren' est pas tout fai t conforme l a l oideNewton.Sur Terre,ilse passe des choses trs tranges:l al umi re, quetoutl e monde croyaiti nstantane,sembl e avoi runevitessel i mite.Autreconstatati onsurprenante, certai ns i ndicesmontrent que parfoi s, l a l umi rese propage non pas de faon :.i .._-conti nue,comme une onde, mai s di sconti nue, par petitspaquets bapti ssquantapl uri el dumot l ati n quantums i gni fi ant quanti t ) . Par ai l l eurs,l es savants i ncrdul esdcouvrent,grce des outi l s d' observati on pl us modernes,des phnomnes i nexpl i cabl es dans l e monde mi croscopi que, dus au comportement trange de petites parti cul es non percepti bl es nos sens.Voi l ce qu' Ei nstei n expl oitera,l uidont l a pri nci pal e chance est d'avoi rt prsent cette pri ode avec son i magi nati on,son i ntui ti on gni al e et son i ndpendance d' acti on l i bert i nesti mabl e, mme cette poque). I lparvi endraenquel ques annes de 1905 1915) deux nouvel l es thories physi ques rvol uti onnai res :l a physi que rel ati vi ste bti e surdeux concepts diffrents mai s compl mentai res :l a rel ati vit restreinte et l a rel ativi t gnral e)et l a mcani que quanti que.Danssathori e surl arel ati vitrestrei nte,ens' appuyantengrande parti e surl es travaux de Gal i l e et du savant franai sHenriPoincar (1854-1912),ilmontrequeletemps etl ' espace, sui vantlaposi ti onde l ' observateur, ne sont pl us i denti ques,mai s rel atifs. Cette thori e gnral i seracel l e surl ' l ectromagnti sme de Maxwel lunifi ant l ' l ectri ci t etl e magnti sme) etseral ' ori gi ne d' une nouvel l e nergi e, appel e pl us tard nucl ai re,expri me parl a trs cl bre formul e E =mc2 Quant sa thori e surlarel ativit gnral e,quiest une thori e rel ati viste de l a gravi tati on,el l e rempl aceracel l e de Newtonen dmontrant que l 'ori gi ne de l a gravitation n' est pas du tout l i e aux forces d' attractioncensesi nfl uer sur l e dpl acement desastres,mai s lastructure gomtri que de l ' univers. En fai santl epariaudaci eux que lamati re, sonni veaui nti me, est consti tued' atomesetpeuttreexpl i queparl ' uti l i sati ond' outi l s statisti ques,Ei nstei n devi endra l ' un des pres de l a troubl ante mcani que quanti que,thori e physi que de l ' i nfi ni ment petit. Une vieprivemouvemente La vi e d' Ei nstei n n' a pas sui vile cours d' un l ong fl euve tranqui l l e.Subi r l es deux guerresl es pl us terri bl es de l ' hi stoi rehumai ne at,pour l uicomme pour tant d' autres,trs traumati sant.9 1 0 Enquel quesannes, i l faitd' incessantschangementsdeposte,de fonction,de vil l e etmme depays.Sur une priodede trenteans,ilvivrasuccessi vement enAl l emagne,enI tal ie,en Sui sse, enAutri che,pui s de nouveauen Al l emagne et enfi n a uxtats-Unis. Par ail l eurs,iln' hsite pas changer de national it :d' al l emand,i ldevient apatride,prend ensui tel a nati onalitsui ssepui s,tout en l a gardant, i l reprend l anati onal ital l emande, qu'il reperdde nouveaupour enfi nprendre dfi ni tivement lanational it amri cai ne.Son caractre naturelinstabl e est renforc par d' autres l ments.D' abord,son ambi tion et son opportunisme.Ai nsi n' hsite-t-il j amais mettre enconcurrence pl usi eurs uni versi ts pour obteni run poste pl us intressant,a ussi bi en au ni veau i ntel l ectuelque financi er. Mais iln' est pas parti cul irement attir par l ' argent ;i ls' agitpl utt d' une sorte de revanche personnel l e.En effet, ileut beaucoup de mal se fai re accepter par l emondeuniversi tai reet en gardal ongtempsune trs grande amertume.Vers 1 91 0,l ' uni versi t ne l ' admet que contrainte et force ,quand son gni e devi ent trop vi dent, et aprs de mul tipl es attaques personnel l es qui,parfoi s,n' ont ri en voir avecsa val eurscienti fique.El l essont souvent teintesd' i ncomprhensi on, de j al ousieetparfoi s mme d' antismitisme.Absurdit total e,on l 'accuse mme de fai re de l a physi que j uive ! Ensuite, i lest lafois al l emand,anti mil itari ste et juif.Sitre j uif l ' aide parfoi s (grcecertai nesrel ati ons famil ial esouautres),c'estl epl us souvent l a source de graves ennui s personnel s,notamment en Al l emagne o ilest sri eusement inquit durant pl usieurs annes.Crai gnant pour savi e,i ls' expatri e dfi ni tivement a ux tats- Uni s ds ledbut du rgi me hi tl rien.Enfi n,bi en qu' Einstei n soitl e pl us souvent affabl e et souriant, il aun caractre ttu et enti erquil ' empche de di ssi mul er trs l ongtemps ses vrais senti ments.Aussiti ent-i lparfoi s des propos abrupts et peu dipl omati ques quil e desservent touj ours,aussi biendanssonparcoursde lycen et d' universi tai re que dans sa vie professi onnel l e.Ceschangements incessantsde foncti on,de national it et de vil l e ne pouvai ent avoi rque des effets nfastes surl e cours de sa vie prive, quine fut pasnonpl usun modl e de stabil i t.I leut touj oursbeaucoup de mal concil i ersa vie pri ve avec,d' une part, sa vi e trs prenante de --chercheur et,d' autrepart, savi e publ i que,quandsacl bri t s'tendi t toute l ' Europe,pui s a u monde enti er.Parl a force des choses,ses acti vi ts professi onnel l eset publ i ques pri rentpeupeu l e passur sa vi e fami l i al e.Mai s l a trajectoire de sa carri re de chercheur fut toujours conforme aux objecti fs qu' i ls' tait f ixs. Einstein en1900 I ln'est pas tout de voul oi rfai re delarecherche dans un domai ne dtermi n, encorefaut- i l avoi r desi des, dessujetsqui s'yprtent,des connai ssancessci entifi quessuffi santesetunematri sesati sfai sante decertai ns outi l s mathmati ques.j usqu' l a fi n dux1xe si cl e,l es purs mathmati ci ens tai ent rares ;tout chercheur tai t gnral ement l a foi s physi ci en et mathmati ci en.I lessayai t d' abord de comprendre l es phnomnesphysi ques par des expri encesprati ques,pui s i ldmontrait q uecel l es-ci avai entune assi se mathmati que thori que. Enun mot, i lconceptual i sait.Dans ce contexte, Ei nstei n occupe une pl ace part :i la t l a fois un expri mentateur pas trs habi l e et un mathmati ci en pl utt moyen,du moi ns a u dbut de ses recherches. Heureusement pour l ui ,sononcl e j acob l 'avai t i niti ,ds l ' ge de douze ans,l a gomtri e cl assi que et certai ns outi l s mathmati ques de base.Ensui te,lal ecturedescours d' i ngni eurde ce mme oncl e et decertai nsouvrages sci enti fi quesl uipermi rent d' vol uerprogressi vement dansl a connai ssance desthori es physi ques et dans l ' uti l i sati on de l a pl upart des outi l s mathmati ques connus en cedbut duxxe si cl e :l a gomtri eeucl i di enne avec son cortgede thormes, l adescri pti onanalyti quedescourbes(cercl e,parabol e, el l i pse. . . ) , l esprobabi l i tsetl esl oi sstati sti quess' yrattachant. . . Enrevanche, ilneconnai ssaitpascertai nsconceptsmathmati ques i mportants qu' i lsera obl i g d' apprendre matri ser,dansl a doul eur, pour pouvoi r dvel opper sa thori e sur l a rel ati vit gnral e.Ai nsi ,toute sa vi e,Ei nstei n se fera ai der pour dvel opper ses dmonstrati onsmathmati ques, bi ensouventapproxi mati ves.Audbutpar sa femme Mileva,ensuite parses ami s Mi chel e Besso et MarcelGrassmann,sonprofesseur de mathmati ques,Hermann Mi nkowski ,etle renomm mathmati ci enDavidHi l bert.Pui s,de 1915 j usqu' l a fi n de 1 11 2 sa vi e,pl usi eurs assi stants mathmati ci ens se succderont pour l ' ai der mettreen quati ons l a petitemusi que de chercheur sol i tai reet i ndpendant quil uitrottait dans la tte. Nous sommesdonc l oi n d' unEi nstei npur gni e desmathmati ques.I lpossdai t si mpl ement entre 1900 et 1905un bagagemathmati que certesbasi que, mai ssuffi santpourtayersespremi resrecherches surl es atomes et l es quanta de l umi re et pour dvel opper sa thori e sur l a rel ati vitrestrei nte - toutens' appuyant beaucoup, pour cette derni re, sur les travaux sci entifi ques de Poi ncar et les dmonstrati ons mathmati ques dvel oppes par d' autres chercheurs,notamment Gal i l e et Hendrik AntoonLorentz {1853-1928).Car contrai rement ce que l apl upartdesespubl i cati onssci entifi ques, necomportantaucune rfrencebi bl i ographi que,pourrai ent l ai sser penser,Ei nstei nconnai ssaittrsbi enl esrecherches effectuespar d' autressavants, dcds parfoi s depui s pl usi eurs dcenni es,voire pl usi eurs si cl es.Aussitai t-i laucourantdesral i sati onssci enti fi queseffectuesantri eurement,notamment dansl es domai nesquil ' i ntressai ent vra i ment :l a mcani quecl assi que, l ' l ectromagnti sme, l a thori e ci nti quedes gaz,l a mcani que stati sti que, l a thermodynami que,l a vitesse et l e mode de propagati on de l a l umi re,l a noti on d' atome,l a gravitati on,l es premi ers concepts sur larel ati vit du temps et de l 'espace.Troisgrandespriodes Troi s grandespri odes j al onnentlacarri resci entifi que d' Ei nstei nde 1900 1955, anne de sa mort.Ce dcoupage nous aparu l e pl us pdagogi que pour accompagner Ei nstei n dans l es diffrentes tapes de l ' l aborati on de ses thori es. Nous l e suivrons pas pas dans ses espoi rs,ses doutes, ses erreurs mai s aussidans ses joi es,q uand l es abouti ssements de ses recherches se confi rmeront. Lapremi repri odevade 1900l a fi nde1905:de 19001901,i l se dmontrel ui -mme qu' i l peut treunchercheur etquesespremi resi dessurlaconsti tuti onmol cul ai re(ouatomi ste)delamati re sembl ent se confi rmer.De 1 902 1 903, avec comme uni que objectif de dmontrer l ' exi stence de l 'atome,i lse forge des concepts mathmati ques et se cre un mode de rai sonnement personnelpour dmontrer que --, lamcani que stati sti que(prmi cesdelamcani que quanti que)peut expl i quercertai ns phnomnes thermodynami ques.Durant ces annes,i lrfl chi raconstamment(en s' appuyant surl es travaux compl mentai res de Gal i l e,Lorentz et Poi ncar) aux concepts quil ' amneront peu peul ' l aborati onde sacl brethori e surl arel ati vitrestrei nte.Enfi n,de 1 904 l a fi n de 1905, en s' appuyant surl es rcents travaux de Max Planck {1858-1947}, Ei nstei npeut,grce aux concepts et aux outi l s mathmati ques qu' i ls' est construi tsprcdemment, approfondi rses recherches sur l ' exi stence de l ' atome et des quanta de l umi re. En paral l l e,i lpeaufi ne sa thori e sur l a rel ativit du temps et de l 'espace.En 1905,c' est l 'apothose,l a fameuse annusmirabilisdurant l aquel l e i lrdi ge troi s publ i cati ons,autant de branchesd' un feu d' arti fi ce sci enti fi que magni fi que quicl ai rera tout l e xx si cl e et l e rendra mondi al ement cl bre.Dans l ' une,i ldmontre l ' existence des quanta de l umi re (appel spl ustardphotons), expl i quantl 'effetphotol ectri que.La deuxi me prouvel 'exi stencede l ' atome (conceptdebase delamcani quequanti que). La troi si me concernel a rel ativitdu temps et de l ' espace (c'est sa thori e surl a rel ati vitrestrei nte,qui s' appl i que a ux phnomnesdotsd' unmouvementrecti l i gneetuniforme).El l el uipermetde mettreen vi dencel ' quival encequiexisteentrel ' nergie etl amati re, concrti separ l a cl bri ssi me formul e E =mc2En avri lde cette mme anne,i ltrouve l e temps de publ i ersa thse de doctorat, dans l aquel l e ilconfi rme l ' exi stence desatomes et dtermi ne l eurtai l l e. Ladeuxi me pri ode vade1906 1915. Ei nstei nl abore,peupeu et trspni bl ement(essenti el l ement causedesesl acunesmathmati ques),sa thori e surl a rel ativit gnral equi , comme sonnoml ' i ndi que,permetde passer d' unmouvement uni forme etrecti l i gne un mouvement quel conque (notamment non recti l igne et accl r). Cette thori erempl aceracel l edeNewtonsurlagravitati on,c' estpourquoiel l e est aussia ppel e thori e rel ati vi ste de l a gravi tati on .Latroi si mepri ode vade 19161955:de 19161924,sesgrandes dcouvertes acheves,Ei nstei n cre l e premi er modl emathmati que cosmol ogi que de l ' univers quinous entoure et apporte de nombreuses contri buti ons l a mcani que quanti que (notamment en dcouvrant un ci nqui me tat de l a mati re). L'anne 1924, cel l e d' une derni re publ i -13 l 1 1 i i 0 1 14 cati on,concrti se toutefoi s sa rupture avec cette physi que probabi l i ste donc non dtermi ni ste)dans l aquel l e ilne se reconnat pl us.De 1 925samort,en 1 955,dansl e secretespoi rd' l i mi nerl amcani que quanti que,i l consacre toute sonnergi e trouverune thori e sci enti fi que uni tai recapabl e d' uni fi er l a thori e l ectromagnti que et sa thori e gravi tati onnel l e rel ati vi ste.Hl as, i lchouera,tout comme actuel l ement,pl us de ci nquante ans aprs sa mort, des mi l l i ers de chercheurs qui ,dans lemonde enti er,consacrent l eurvi e larecherche de cet el dorado appel l a thori e du Tout ..-.T Ledbut d'unecarri resoli tai re Enj ui l l et1 900, Ei nstei n,vi ngtetun ans, aobtenu sondi pl me de professeur ori entati on mathmati que et physi que de l ' i nsti tut universitai re sui sse du Polytechni cum de Zuri ch et fi l e l e parfai t amouravec sa future femme,Mi l eva,tudi ante dans l e mme i nsti tut.Contre l ' avi sdesonpre,qui l edesti ne unecarri red' i ngni eur,i lchoi sitcel l edechercheur sci enti fi que,ayanten tte denombreuses i des de recherches concrti ser.Dans un premi ertemps,pour pouvoi r prparer sa thse de doctorat, i ldoi t tre pri s comme assi stant par son professeurdephysi que. Mai s cel ui -ci , vul e comportement excrabl e d' Ei nstei n envers l uiet l es autres professeurs,l uirefuse ce poste. Aussi Ei nsteinseretrouve-t-il sanstravai l , sansargentettrsai gricontre l e monde universitai re.Heureusement,Mi l eva est l quil 'encourage et l e pousse fai re ce qu' i ldsi re.Fort de cette grande compl i cit et portpar l ' heureuse i nconsci ence de l a j eunesse, i lcommence al ors en sol itai re une carri re trs hasardeuse de chercheur. On croi t souvent qu' Ei nstei n a tout dcouvert par l ui -mme,grce son gn i e,sans a ucune rfrence d' autres travaux sci entifi ques antri eurs ou contemporai ns. Or, si ses dcouvertes sont effectivement excepti onnel l es,el l esne sontl a pl upartdu temps que l e couronnement,certes gni al ,de cel l es ral i ses avant l uipar des di zai nes de savants,parfois pl usi eurs si cl es pl us tt. Laprogressi ond' Ei nstei ndanssesdiffrentesrecherchesat,au niveaui ntel l ectuel , unel onguemonteenpui ssance, souventl abo-1 71 8ri euse et harassante. Ses recherches ont t l abores progressivement, s' appuyant premi rement sur ses connai ssancespersonnel l es,deuxi mement surdes travaux effectus par dessavants avant l ui ,et troi si mement sur ses rflexi ons et sur les dcouvertes successives effectues aucours de ses recherches ;l ' l aborati on de sa thori e sur l a relativit gnral e en est un excel l ent exempl e.Cettedmarche,quel ' onpeutqual ifier d' heuristi que, est obl i gatoi re pour tout chercheur quiveutprogresser dans sarecherche.El l e suitl e cycl e rcurrent suivant : j ' aiune ou des i des, j' essai e de dmontrer leur vracit ; sije ne trouve pas, j' mets d' autres i des .El l e est, dans l edomai nesci enti fi que,touj oursponctuepardesdmonstrati ons mathmati ques prcdant ou sui vant des expri ences ou observati ons soi t i ntel l ectuel l es,soi t matri el l es.Lnonpl us, Ei nstei nn' agurei nnovenl amati re.Cependant, ses expri ences de pense ,quiont touj ours prcd les preuves thori quesapportespar ses dmonstrati ons mathmati ques, furent d' une i mportance capi tal e,car el l es ont t l ' ori gi ne de toutes ses tonnantes dcouvertes. C'est srement dans cette dmarche trs ori gi nal e, o l ' i magi nati on est rei ne,que se si tue une grande parti e de son gni e.1900-1901: larecherchedesatomes l a fi n de l ' anne 1 900,Ei nstei n se pose une questi on cruci al e :dans quel s domai nes vai s-je exercer mes tal ents de chercheur ? Depui squel quesannes,i l al ' i ntuiti onquecertai nsphnomnes physi ques, i ncomprhensi bl esdansl ecadredesthori esscientifiques cl assi ques del ' poque,peuvent tre expl i qus grce auconcept mol cul ai reou atomi que(l ' aubedu xxe si cl e,ces deux termes dsi gnent une mme ral it).Pour l ui ,l a mati re de tous l es corps est,au n i veaumi croscopi que, consti tued'atomesqui doivent, grcel eurs propri tsphysi ques, expl i quer a u ni veaumacroscopi que,c'est--di re auni veau que nous percevons, le comportement gnralde cescorps.I lcrit cettepoque : jecherche desphnomnesqui mepermettront d' tabl i rl 'existence des atomes ai nsique l eur di mensi on . . . Or, l a noti on d'atome,bi en que dj uti l i se i ntui ti vement par l es chi mistes, n' tai t pas encore sci entifi quement prouve. I laura fal l u presque vi ngtci nq si cl es d' une gestati on trs l ente pour que l ' exi stence de l ' atome s' i mpose aux sci enti fi ques. Durant tout ce temps, l a physi que d'Ari stote,enrcusantl anoti ond' atome, afaitdesdgtsconsi drabl es dans l a progression delarecherche sci enti fi que : el l e n' a apport a ucun l ment positi f dans l e domai ne de l a physi que,mai s aai d l ' gl i se frei ner l a recherche sci enti fi que, fai re condamner des savants i l l ustres et en brl er quel ques-uns.Quel norme gchi s ! Pourquoila sve monte aupri ntemps ... Ai nsi ,lafi n del ' anne 1900,Ei nstei n se fi e son i ntui ti on et choi si t l e phnomne de l a capi l l arit pour appl i quer ses i des sur l a structure i nti me de l a mati re. I ldmontre que ce phnomne est d des i nteracti ons entrel esmol cul esprovoquantdesphnomnesdetensi on physi que l a surfaced' un l i qui de,ce qui engendre des forces permettant unl i qui de q uel conque de s' l ever dans uncorps.Ces forces sont par exempl e responsabl es de l a monte de l a sve dansl es arbresau pri ntemps (heureusement qu' i lexiste aussil a gravitati on,sans l ' acti on de l aquel l e l es arbres n' arrterai ent pas de grandi rvers l e ci el!). Fi n 1901, ilfait paratresespremi ers et modestes travaux derecherche dans l a trs sri euse revue sci entifi que al l emande Anna/en der Physik.Il a pei ne vi ngt-deux ans.Cette publ i cati on sur la capi l l ari t,bi en que trs argumente,estanecdoti que.Cependant,el l e l uipermetde seprouver l ui -mme qu' i lest certai nement sur l abonne voi e,pui sque cette revuesci entifi que sri euse quiapour prsi dentducomi tde l ecture lecl bre et trs reconnu physi ci en al l emand Max Pl anck,l ' a accepte. Cel a est assez excepti onnel ,Ei nstei n,quin'est pas universi tai re, tant encore total ement i nconnu de la communaut sci enti fi que de l ' poque.I magi nons un i nstant que Pl anck ai t refus sa publ i cati on - i ln'y aurai t certai nement pas eu d' Ei nstei n ! Pl anck l e souti endra constamment par l a sui te, bi en qu' i lft souvent en dsaccord avec ses i des sci entifi ques,parfois trop rvol uti onnai res son got.Fort de cet encouragement,et bi en qu' i lsoi t touj ourschmeur et vive chi chementdequel quescoursparti cul i ersetd' uneai defi nanci re .!desesparents, Ei nstei n,avec l a col l aborati onacti ve etlaconni vence e . wc " e < ( 19 20 amoureuse deMi l eva, voi t sa foiensesqual its de chercheur et,bi en sr, en l 'existence des atomes,renforce. Deuxi me bonne nouvel l e,audbut de l ' anne 1902, ilobtient,aprs detrsl onguesdmarchesetuneenquteadmi ni strativepousse, lanati onal itsui sse. C'est essentielpour l uicar,ayant refus de fai re sonservicemi l i tai reenAl l emagne, ilestapatri dedepui s 1896. Dtai lamusant, i lrussit chapper a ux cl bres priodes mi l i tai reshel vti ques grce ses pi eds pl ats ! C'est cette poque que Mi leval uiapprend qu'el l e est encei nte.Iln' a pas de travai l ,pas d' argent, pas d'aveni r professi onnelsol ide, ses parents dsapprouvent sa l i ai son et i lva tre pre ... Mal gr ses espoi rs de chercheur,i l traverseunepri ode bi endiffi ci l e !D' autant pl us queMi leva accouche seul e, en fvrier 1902, dans sa Serbie natal e, d' une petite fi l l e prnommeLi serl , qu' Ei nstei n neverraj amai s.Fai t i ncroyabl e,mal gr pl usi eurs enqutes effectues dans ce pays, onn' a j amai s suce qu'el l e taitdevenue. Certai nspensentqu'el l emouruttrs jeune,d' autres qu'el l e survcutsesparents. Enral i t,drame delapauvretetde l a mi sre moral e dans l equelse trouvait l e coupl e,i lsembl e qu'el l e fut a bandonne.Ce mystre, seulfai t i nexpl i qu dans l a bi ographie d' Ei nstei n,et auquel i l ne ferajamai sal l usi on, resterasans doute j amai s enti er. Heureusement,en mai1 904 natraHans,l eur premier fi l s.Cel ui -cifera comme son pre des tudes sci enti fi ques au Polytechni cum.lltermi nera sa vie professi onnel l e aux tats-Uni s,comme i ngni eur.Leur deuxi me fi l s,Eduard,natra sept ans pl us tard.Hl as,i lsubira ds son pl us jeune ge de graves cri ses de dmence dont i lsouffrira toute sa vi e.1Y2-1Y3:temISeencuSedeS|0ISde |lhetm0dynmIqueEn1902, sui vant son i nti me convi cti on,Ei nstein veut,pour poursuivre sesrecherches,uti l i serlathermodynami que,branche delaphysi que qu' i lavai tlemieux tudi e, fondepri nci pal ement sur deuxl oi s trs si mpl es : l a conservati on de l ' nergie et la noti on d' entropie (va l uati on de l a dgradati on de l ' nergie l orsd' un transfert de chal eur entre deux corps). Ces l oi s furent peu peu l abores parti rde l a fi n du xv1 1 1e si cl e pour comprendre comment s'effectuent les transferts de chal eur dans une machi ne vapeur.Entre a utres phnomnes,l es savants observrent que lachal eur va touj oursducorpsle pl us chaud versl e corpsle moi ns chaud (jamai s l ' i nverse), j usqu' ce que la temprature soi t i denti que dans l es deux corps.I l s appel rent cet tat stabl e qui l i bre thermi que .Peu peu,aprs beaucoup d'expri ences et de ttonnements,les physi ci ens crrent une rel ati on entre chal eur, temprature, travai lmcani que et nergi e. LorsqueEi nstei ncommencesacarri redechercheur,l athermodynami queestlasci encequitudielatransformati ondelachal eur en travai l ; pl us gnral ement,c'est la branche de l a physi que quitra ite des rel ati ons entrephnomnescal ori ques etmcani ques.Mai sen 1902, cequi l ' i mpressi onnel epl us, c'estl 'expl i cati ondel 'entropi ebase enti rementsurdescal cul s deprobabi l itappl i cablesauxi nnombrabl esmol cul es de tout fl ui de(gaz,l i qui de. . . ),dmontreparl ephysicienautri chienLudwigBoltzmann{1844-1906)l a fi ndux1xe si cl e. Aussifera-t-i lde cette expl i cati on l ' un des fondements pri nci paux de sa rflexi on pour redfi ni rl a thermodynami que. Ses recherches sont ponctuesparpl usi eurs publ i cati ons compl mentai res,mar quantsaprogressi oni ntel l ectuel l e,dansl ammerevue scienti fi que Anna/enderPhysik.Etbi en que cespubl i cati ons ne susci tent pas un trs grand i ntrt, l es rsul tats de ses travaux l e confortent dans saconvi cti onprofonde q uel amati re,sonni veaui nti me, est bien consti tue d' atomes. Cependant,ilne l'apas encore dmontr ;il l e fera deux ans pl us tard en s' i nspi rant de l ' effet browni en.Durant cettepriode,unebonnenouvel l eredonnel emoral Mi leva etEi nstei n.Aprstre rest sans travai ldurant presque troi s ans,i lest embauch comme i ngni eur l ' Office fdraldes brevets de Berne, grceauprede son amiMarcelGrossmann{1878-1936),cel uiquil uirecopi ai t,au Polytechni cum,tous les cours de mathmati ques a uxquel s Ei nstei n ne dai gnait pas assi ster. . .21 1 22 1904-1905:Atomes,quantade lumi re etrelati vi t restrei nte Nous sommes au dbut de l 'anne 1904. Mme sises travaux de recherche sur l a capi l larit et surles l oi s de l a thermodynami que sont passs i naperus dans l e monde de l a recherche sci enti fi que, Ei nstei n a accompl i unpremi erparcoursdechercheurqui l erassurepl ei nement. Ses premi resi ntui ti ons,notamment surl 'existence possi bl e des atomes, sesontvrifies.Ilsait qu' i lestdansl a bonne di recti on, mais encore faut-i l l e dmontrer. Il est persuad que la cl se trouve dans ses travaux prcdents quiont donnun autre vi sage aux l oi s cl assi quesde l a thermodynami que en les relookant profondment,s' appuyant sur des concepts probabi l i stes dvel opps l a fi n du x1x si cl e. I ls'est ai nsiforg des concepts i ntel l ectuel s i ndits, de nouveaux outi l s mathmati ques etune sol i de dmarche sci enti fi que qu' i l pourra appl i quer d'autresdomai neso,en ce dbut de si cl e, certai ns phnomnes physi quesne peuvent pas tre expl i qus par les l oi s de l a thermodynami que ou celles de l a mcani que cl assi que.I ls'agit notamment durayonnement du corps noi r ,de l ' effet photol ectri que et de l 'agitati on browni enne. Ani m de sol i des certitudes, ilse met au travai lavec ardeur. Unfeudechemineetunegrandedcouverte C'est dans les annes 1 860 que la marche versla dcouverte des q uanta de l umi re (ou photons) est ouverte, sans qu' i ls'en doute, par l e physi cien al l emand Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887). Un soi r d' hiver, devant sa chemi ne, i ls' i nterroge sur le fait que les brai ses mettent des l umi res de coul eursdiffrentes en foncti on de l eur temprature. C'est un phnomne bi en connu des potiers, des verriers etdesboul angersqui ,depui s l 'Anti qui t, vrifientdevisu,grcesa coul eur, quel l e temprature est l eur fou (par exempl e : 750 ocpour le rouge vif, 1 ooo ocpour l e jaune, 1 200 oc pour l e bl anc). Pour comprendre ce phnomne quil ' i ntri gue beaucoup,Ki rchhoff i magi ne le concept du >, comme illeracontait souvent), ce quifit d' eux dsle1x sicl e detrs grands navigateurs au grand savoir-faire commercial .Ce n' est toutefois qu' partir du mil ieu du xv1 1 1 sicl e, grce Maxwel l ,que l es phnomnes l ectriqueset magntiques furent srieusement tudis scientifiquement.ncr0srrccvccCcIIccEn 1 630, Gal il e vous invite faire avec l uiune petite croisire en batea u.I lvous a rserv une cabine,certes jolie mais sans hubl ot,o ila instal l une petite mnagerie (des mouches,des papil l ons,des poissons rouges dans un bocal), une vasque et une carafe d' eau.I maginons que l e bateau soit quai. Les papil l ons et l es mouches vol ent dans tous l es sens et l es poissons rouges s' amusent nager dans toutes l es directions.Au bout d' unmoment, pour vous l aver l esmains,vous versezdansl a vasque de l ' eau,qui,depuisl a carafe,s' coul e perpendicul airement au solde l a cabine - riendepl usnormal .Mai s entre-temps,sans vous ledi re, l e facti eux Gal i l e a fait avancer l e bateau une vi tesse uniforme l e l ong du quaiavec une trajectoirerectiligne.trangement,vous n' avezrien ressentiphysi quement, n iremarqu de changement dans lecomportement des ani maux oul 'coul ement de l ' eau.Surprenant ? C'est pourtant engrande Rarti e grce cettepeti te expri ence anodi ne que Galile va devenir l ' un des savants les pl us cl bres aumonde.En partant du fait que vous avez t incapabl e de di re s il e bateau tai t aurepos oupas,Gal i l e ddui tl ogi quement quevousn' avez dtect a ucunmouvement et que,par consquent, l e mouvement d' un corps quel conque n'existequepar rapport un a utre corps pris comme rfrence. C'est cequil uipermetd' mettre cettetrange mai s excel l ente remarque: Lemouvementestcommerien.Ai nsi,pouraffirmer qu' un corps est au repos ou en mouvement uni forme,ilfaut qu' ilsoit regardde l ' extri eur . En effet, l orsque voustes dans votre cabine sans hubl ot, vous tes i ncapabl e de di re sil e bateau est i mmobi l e ou s' i lgl isse sur l ' eau,seul es l es personnes quisont sur l e quaipeuvent vous rensei gner.Dire qu' un corps est en mouvement uniforme et rectil igne ou au reposn' adonc a ucun sens en soi, i l ne peut tre en mouvement ou au repos que par rapport (ou par rfrence) un a utre corps.Vous vous croyezparfaitement au repos l orsque vous tes chez vous,tranqui l l ementassi sdevantvotretl visi onouendormi dansvotre lit.Que nenni!Unastrona ute immobil e,l oin de la Terre, vous voit l a foi s tourner avecl a Terre(sui vant un mouvement de rotationde pl us de 1ooo km/h)et autour du Sol eil( envi ron 1 00 ooo km/h). Sivous ajoutezcel aque l a Terreest entranepar l e Sol ei l autour de notre gal axie, quitourne aussi surel l e-mme raison d' un mi l l ion de ki l omtres par heure,vous voyez qu' en fai t d' i mmobi l it, vous vous trouvez en permanence dans un formi dabl e carrouselayant pour moteur l ' univers entier ! Vous bascul ez donc d' un tat de repos que vous croyiez absol u un tat compl tement rel ati f.Alors, comme Gal i l e,vous pourrez souteni rque tout est rel atif, y compri s l e mouvement et l e repos.Cel a provi ent du fait qu' chaque instant de votre vi e,vous vous situez dans ce quis' appel l e,au sens mathmati que,un rfrentielaux coordonnes gographiques prcises. Cel a peut tre votre mai son,votre voi ture,un bateau,un trai n,33 34 unavi on,laTerre,lapl ante Mars . . .Gal i l e a ains idfini lepri nci pe de rel ativitdans un systme de coordonnes orthogonal es (donc eucl idi en) parti cul ier appel rfrenti elgal il en dont l es caractristi ques sont si mpl es : ce rfrentiel doit tre anim d' un mouvement uniforme,recti l i gneetparal l l eparrapportunautrerfrenti el gal i l en(ce dernier, bi en entendu,pouvant tre aurepos). En d' autres termes,deux rfrentiel s sont gal il ens s' i l s sont,l ' un par rapport l 'autre, en transl ation rectiligne et dots d' une vi tesse uni forme.C'est seul ement dans ce contexte que l e principe de rel ativit est appl icabl e. Siun corps aun mouvement accl r (ou dcl r} et/ou suit une trajectoire courbe, ce pri nci pe n' est pl us appl i cabl e.C'estl ' exempl ecl assi quedutraindansl equel voustesassi ssans pouvoi r, durant un i nstant,dtermi ner sic'est l e vtre ou cel ui du quaivoisi n quivi ent de dmarrer. Vous tes s itu dans un rfrenti elgal il en (votre train} et votrecorps aressentil a rel ativitpar ra pportun autre rfrenti elgal il en (l e trai n jouxtant l e vtre sur une voi e paral l l e et ayant, au dpart, une vi tesse quasi uni forme). Lanoti onde rel ativit est aussi une noti on de point de vue ( Ei nstein a abus decetteexpression), carsuivant que vous vous si tuez dans telou tel rfrentielgal i l en,vous n'aurezpasl ammepercepti ond' un mme phnomne se droul ant dans un a utre rfrenti elgal i l en.L' exempl e l e pl us si mpl e de cette ral i t est quotidien. Tous l es mati ns,vous voyezl e Sol eil se l ever ( l es guil l emets ne sont pas superfl us) l 'est,pour secoucher lesoi r l ' ouest.tantdansunrfrentiel terrien , vous avez vrai ment l 'impressi on que vous tes i mmobil e et quele Sol eiltourne a utour de la Terre.I maginez mai ntenant que vous tes sur l e Sol eil(donc i mmobil e}, donc dans un rfrenti elsol ai re ; vous verrez al orslaTerre tourner autour de vous,non pas en 24 heures mai s en 365 j ours(bien entendu,cette dure n' a aucune incidence survotre rfl exi on).Al ors, qui tourne autour de qui ? O se situe l a ral i t ? Quelpoint de vue adopter ? Onne connatlarponse que depuis quel ques si cl es,grce Gal i l e.D'un rccrcntcIgcIIccnoI'cutrcGal i l e,pour passer mathmati quement d' un rfrenti elgal i l en un a utre, a cq_nu ce q ue nous appel ons communment l esquations de transformati on de Gal i l e ,quipermettent de cal cul er l es coordonnes d' un mme corps (ou objet quel conque) dans l ' un ou l ' autre rfrenti el .Dans l ' exempl e sui vant,el l es vous permettent tout i nstant de connatrelaposi tion du mari n aussibi en dans l e rfrentiel reprsent par l e bateau (quiest en mouvement) que sa posi tionperue par vous,dans votre rfrenti elreprsent par l e quai(quiest au repos). Vous tessurl e quaiet vous regardezunbateauquivaunevi tesse uniforme v1.Un mari n marche sur l e bateau (dans l a mme di recti on) une vitesse uni forme v2. Pour l ui ,dans son rfrenti el ,v2 sera sa vitesse rel l e.En revanche, pour vous,si tu dans un autre rfrenti elreprsent par l e quai ,vous trouverez que l e mari n marche une vitesse V = Vl+v2. En d' autres termes, sil e marin fai t deux mtres par seconde et l e bateau quatre mtres par seconde,l e marin aural a sensation d' avoir parcouru deux mtres,mai s pour vous,i len a ura, dans l a mme seconde,parcouru six. Prenons un a utre exempl e moi ns vident.Un mar i n,instal l la cime du mt d' un bateau avanant surl ' eau une vi tesse uni forme et en l igne droi te,ti ent dans sa mainune bouteil l e,qu'ill che. Quel l e que soit l a vi tesseuni forme dubateau(ici ,quatremtrespar seconde) , l emarin voit tomber l aboutei l l e verti cal ement (positi on 1du bateau).De votre rfrenti elaurepos (l e quai ),vous constatez que,unquartde seconde pl us tard,l a boutei l l e se seradpl ace d' un mtre,une demi -seconde pl us tard de deux mtres,une seconde pl us tard de quatre mtres. . .Ce quimontre bi en que,pour vous,l a boutei l l e, tout en restant situe prs dumt,sui t, au fur et mesure que l e bateauavance, une trajectoire nonpas verti cal e,mais parabol i que (posi ti on 2 du bateau).Ce phnomne bi zarre provient du fai t que depui s votre rfrenti elgalil enaurepos (l e q uai), vous a urez vu avancer lebateau d' une certaine di stancedurantl achutedel abouteil l e. Enrevanche,l e mari n,si tu dans un autre rfrentiel gal i l en (l e batea u) trouvera tout fai t normalque l a boutei l l e tombe vertical ement surl e pont du bateau,car l uise sent i mmobi l e enl a regardant tomber. 0 < Q : 0 u ( 35 Lemarnqui laissetomber labouteille du haut eumt vot que celle-cotombe verticalement. ---..

I

'lPour vous,situsur ::\lequai,labouteille : : suitune trajecoire parabolique.

, ,, ,, ,. , . __. Position2 Dans uncontextededeux rfrenti el s gal il ens,l es mouvements sont donc total ement rel ati fs,puisqu' un mme phnomne est peru diffremment sui vant le rfrenti elo vous vous si tuez.Vousnoterezquecetterel ati vitgal i l ennetrouvesonexpression mathmati que dans des formul es trs simpl es (el l es ne font appelqu' des oprati ons d' addi tion ou de soustracti on pour passer d' unrfrentielun autre). Remarquons que,pour Gal il e,l e temps dans l es deux rfrenti el s consi drs,et pl us gnral ement dans tout l ' uni vers, ne peut tre qu' i denti que.Newton sera pl us tard du mme avi s.Lorentz (en col l aborant avec Poi ncar} l es contredira troi s si cl es a prs en gnral isant les quati ons de Gal i l e et en permettant cel l es de Maxwel lde rester i nvariantes en passant d' un rfrentiel gal il enun a utre.Cel a signeral ' mergence d' unenouvel l ephy-si que, i ncroyabl epourl ' poque(etmmeencore actuel l ement pour beaucoup) ,qui verralami se mort d' un tempset d' un espaceuni versel s (donc a bsol us)mai s aussi ,acontrario,lanaissance d' un temps et d' un espace rel atifs, non indpendants, surl esquel s Einstei n pourra construi re ses thori es rel ati vistes. Lorentzoffreai nsi Ei nstei nlafoi sleconceptdelarel ati vi t(du tempsetdel ' espace)etl es outi l smathmati ques(sesquati onsde transformati on), l uiouvrant une voi e royal e vers l a gl oi re pl antai re et ternel l e.Enfi n ! Fortdetoutesl esdcouvertesprcdentes,Ei nstei npeutdsormai s construi re sa thori e surl a rel ati vi t restrei nte : i ln' a pl us qu' dposer l e chapeau de l a pyrami de construi te l abori eusement,mai si ncompl tement,par Gal i l e,Maxwel l ,Lorentz etPoi ncar.Pour cel a,i l l uifaut prendre certai nes dci si ons courageuses et perti nentes (que Lorentz et Poi ncaront parfoi s os envi sager,sanspourautant l es mener l eurterme). Ei nstei n,si mul tanment,suppri me l a noti on d' ther, abol it l a noti on de temps et d' espace a bsol us et ri ge en pri nci pe physi que l a l i mi tati on de l a vi tesse c de l a l umi re (envi ron 300 ooo km/h) qu' aucun phnomne ne peut dpasser. Cel l e-cidevi ent ai nsiune constante uni versel l e.C' est dans cette pri se de dci si ons rvol uti onnai res quia bol it pl usi eurs mi l l nai res de croyance sci enti fi que que se montre le gni e d' Ei nstei n.Ei nstei n l i mi ne ai nsitoutes l es ambi guts sci entifi ques quiexi sta i ent auparavant.Le pri nci pe de rel ati vi t peut al ors s' appl i quer pl ei nement.L'thern'exi stant pl us,tous l es rfrenti el s mi sen jeudansl e phnomned' i nducti on(l ' ai mantetl eci rcui tferm)sontbi endemme nature gal i l enne.Ei nstei n,en s' appuya nt total ement sur l es quati ons de transformati on de Lorentz et de Poi ncar,peut enfi n dmontrer que l es deux j eux d' quati ons de Maxwel ln' ont pl us l i eu d' exi ster, pui sque cesquati onssontdevenuessymtri ques. I l donneai nsi , contrai rement ce derni er,une seul e expl i cati on deux effets quisembl ai ent total ement i ndpendants,preuve que son i ntui ti on tai t parfai tement fonde.C' est pourquoii l peut annoncer quel es phnomnesl ectromagnti ques,tout comme ceux l i s l a physi que cl assi que,obi ssent bi enaupri nci pederel ativi tdfi ni parGal i l e, rconci l i antai nsi l a mcani que cl assi que et l ' l ectromagnti sme.La pyrami de bauche par ses i l l ustres prdcesseurs est parfai tement harmoni euse, l esnouveaux conceptsqu' el l esous-tendai t devi ennent 37 38 vidents. Lepl usi mportantd' entreeuxestl ' abol i tiond' untemps unique, uni verseldonc absol u,rempl acpar un miettement i nfi nide temps rel atifs n'i ndi quant pl us jamai s,dans l ' univers,l a mme heure.Einstein est, en ce dbut de 1 905, persuad qu'ila enfin trouv l a rponse cettel anci nantequesti on:pourquoil eseffetsl ectromagnti ques (donc l a l umi re) sont-i l s des phnomnes quine se soumettent pas au principe de rel ati vi t,comme l e mouvement des corpsenmcani que cl assique ? Mais Einstein n' ose pas,pas pl us que Lorentz et Poincar, franchir ce pas intel l ectuelquil ' effraie un peu.Bri ser en mil l e morceaux rel atifs, tout j amai s,l ' heure divi ne,ternel l e et absol ue de Newton, n' est pas chose aise.En effet, toujours petit empl oy besogneux assign l a vri fi cati on de brevets industriel s et pri vs,Ei nstein se sent terri bl ement isol et compl tement inconnu de tout ce quireprsente l a recherche scientifi que de son poque.I la besoi n d' une trs grande ai de moral e, qu' i lva trouver dans l e souti en indfecti bl e que l uiporte son autre amiinti me : Michele Besso (1873-1955), quifutl uiaussi tudi ant auPolytechni cum et qu[)e fitengager,en 1904,comme i ngnieurl ' Officedes brevets, renforant ainsil eurs l iens d' amiti rciproques.Par un beau dimanche de printemps, moins de deux mois avant l a pl us fameuse publ icati on d' Einstein surl a rel ativitrestrei nte,i l s font une l ongue promenade dans l a campagne fl euri e de Berne et di scutent de l a rel ativi t et de ses stupfiantes consquences aux ni veaux temporelet spatialdans l e contexte des effets l ectromagntiques.I l s changent l eurs ides,l es confrontent pour l a nime fois tous l es travaux sci enti fiques prcdents et s' aperoi vent,de nouveau, qu' i l ssont d' accord sur tout. AussiBesse encourage-t-i lvivement Ei nstei n publ i er ce qu' i lcroit tre l a seul e vrit possibl e :l e temps et l ' espace absol us, universel s, de Newton,sont rvol us, il s n' ont pl us lieu d' exister ! Fort de ce soutien moral ,Ei nstei n se met vail l amment a u travai l .Comme Poi ncaravaitdmontretcri tquepl usri enn'taitabsol u, tout mouvement ne pouvai t tre que rel atif, Einstein n'a pl us qu' reprendre presque mot pour mot ce raisonnement, en y ajoutant quel ques additifs mathmatiques j udi cieux. Ayant d' une part l imin l 'ther,cerfrentieltouj oursi mmobil e,et s' i nspi rant donc d' autre part fortement des aml i orations effectues par Poi ncar sur l es quations de transforma-tiondeLorentz,Einsteinl abore,dansunpremier temps, ses propres quati ons de transformati on quipermettent de passer d' un repre galilenun autre et de cal cul er avec une trs grande prci si on les effets rel ati vi stes crs pardesphnomnes se propageant detrs grandes vi tesses.Citons deux exempl es.En 1971, des scientifi ques ont pu comparer pour l a premire foi s l es temps donns par deux horl oges s itues dans deux rfrenti el s gal il ens di ffrents (ou considrs comme tel s). L' une tait embarq ue dans un satel l i te tournant a utourdel a Terreune vi tesseq uasi uni forme, l ' autre restant surTerre.Aprsde trsnombreusesrotati onsdusatel l i te,i l sconstatrent que l e temps i ndi qu parl 'horloge satel l ise i ndiquait un retard si gnificati f (de l ' ordre de l a seconde) parrapport cel l e reste s urTerre. Ce quimontrai t bi en l a di l atation du temps (donc s on ral entissement) l ors mme que l es vi tesses devenai ent importantes.Dansl a trs haute atmosphre de notre pl ante, 10 ooo mtres d' al ti tude, desparticul esa ppel esmuons naissentgrceauxrayons cosmiques quibombardent constamment l es mol cul es de gaz quis'y trouvent. Mmesil eurdurede vieesttrsphmre(del ' ordrede deux mi l l i onimes de seconde) ,l eurvi tesse, frl ant cel l e de l a l umire, l eurpermetquandmmede parcourir envi ronsoomtres.Al ors,par quelmi racl e peuvent-el l es attei ndre l e sol -de l a Terre ? Tout simpl ement parce qu' el l es vivent,vu l eur trs grande vitesse,vingt foi s pl us l entement quenous, ce qui l eur permet al ors d' atteindre l a Terre (soo multipl ipar20donnebien1 0 ooo mtres) .Cesparti cul es,dufai t de l eur vitesse de dpl acement,voi ent l es di stances se raccourci rterri bl ement.Pour el l es,relativement parl ant,l es 10 ooo mtresn' en font pl us que 500 ! Lorentz,Poi ncaretEi nstei navaiententi rementrai sonquantl a ral it des effets relativistes. Enfi n,Einstein met noi rsur bl anc l es ides l es pl us rvol uti onnaires de sa vie de chercheur !Comme pousspar une force intri eure incontrl abl e,ilmet pei ne ci nq semaines rdi ger l ' une despl us retenti ssantes publ icati ons scienti fiques du xx sicl e qui,rptons-l e,l uipermet de casser dfinitivement l ' horloge divine cosmique et universel l e donc absol ue.Encoremaintenant,un si cl e pl us tard,beaucoup n'y croient touj ours pas ! 39 1 40 Ilserai t inj ustedenepas soul i gner que ledesti nd' une grande parti e de l a physi que de cette poque a a ussi bascul , en ce moi s de mai1905,grce Besso, quiaura donn l a petite i mpul si on poussant l a nouvel l e thorierel ati vi steroul eri rrversi bl ement. D' ai l l eurs,Einsteinreconnai ssant ne citera en rfrence que son ami: J e ti ens di re que mon ami et col l gueMi chel eBessom' aconstammentprtsonprci eux concours( . . . ) J e l ui sui sredevabl e de mai ntes suggesti ons i ntressantes. I lfaut dsormai s admettre que tout ce que nous vi vons etressentons depuis toujoursdans notre envi ronnement physi que (spati alet temporel )n' existeen fait prati quement pas.Quel l e i nj ureausenscommun faonnparl esmi l l i ersdegnrationsq uinous ontprcds!Ce monde trange, o rgne en matre un espace-temps quadri di mensi onnel ,sonne l a foi s l e gl as d' une physique cl assi que viei l l e de pl usi eurs mi l l nai res etlanai ssance d' une physique rel ativiste, quiledeviendra d' autant pl us quel 'on a pprochera de l a vi tesse de l a l umi re.En cette anne extraordi nai re, des mi l l naires de croyances errones se trouvrent engl outi estout j amai s.Ei nstei n fi t pl us,i l permit une autre l umire d' cl ai rer tout l e xxe s i cl e, avec ses bons et, hl as, ses trs mauvais cts : c' est E =mc2 Insprct0nsmuItpIcsLaprouesse accompl i e par Ei nstei n,toutens' appuya nt sur toutes l es recherches sci entifi ques accompl i es avant l ui ,est due essenti el l ement sa logique de pense. En ral it, contrai rement ce qu' i lfera pour sa thoriesur l a rel ati vi t gnral e,i l n' ai ci gure i nnov.D' ai l l eurs,l es premi ers sci enti fi ques al l emands quiont l u sa publ i cation ont cru que c' tai t si mpl ementune compi l ationdestravauxantri eurseffectus par Lorentz et Poi ncar!Dans l a constructiond' un puzzl e de concepts rendre cohrent, fai t d' une mul ti tude de connai ssances et de travaux scienti fiques(parfoi stotal ementcontradi ctoi res)parpil l ssur pl us de troissicl es,Ei nstei n asu, grce sa trs grande i magi nation et son fort temprament,adopter l es bons rai sonnements et prendrel es bonnes i nitiatives pour construireune thorieuniversel l e comprhensibl e partous.Cependant,pour dmontrer larel ativit restreinte, fal l ait-i lobligatoi rement passer par des phnomnes l ectromagnti ques malcompri s.En effet,depui s prati quement l e mi l i eudux1xe si cl e, lessavants tai ent consci ents que la vi tesse delal umire n' tai t pas infinie et se doutaient quecette vi tessereprsentai tunel i mi tephysique infranchissa bl e (et ne pouvai t donc certai nement pas obi r aux rgl es cl assiques d' addi ti on).Avec ces hypothses,on aurait dj pu dire, dans l a mesure o des phnomnes physi ques se ral isent des vitesses proches de cel l e de l a l umire, que l e temps et l ' espace tai ent forcment rel atifs. Expl i citonsnospropos.Dans laformul e trs simpl e (x = vt) qui donne l a vitesse (v = x/t), c'est cette vitesse quichange constamment en foncti on du temps t mi s pour parcouri r l a di stance parcourue x. Siv devient l a vitesse cde l al umi re, ilne restepl us, puisque cnepeutchanger de val eur,qu' jouer sur l es val eurs de x et de t :l a l ongueur x peut se rtracter,l e temps se di l ater, etc. ,al ors l es val eurs x (d' espace)et t (de temps),d' absol ues,deviennent forcment rel ati ves ! Ce rai sonnement est peut-tre rducteur (et certai nement provocateur) mai s i laurai t pu,ens' appuyant surlarel ativit etl es rfrentiel s gal i l ens,trel a source d' une a utre dmarche sci entifi que,certainement pl ussimpl e. Cel a aura i tpargn bi endesnui tsbl anchesLorentz, Poincar et bi en sr Ei nstei n! Mai s cel a fi t lebonheur etlagl oiredece dernier.D' ail l eurs,comment i maginerunxxe si cl esansEinstein?I l nousauraitterribl ement manqu ! E=mc2 E = mc2 estcertainement laformul e lapl us cl bre au monde : chacun l a connat, mais sans forcment comprendre ce qu' el l e signifie. El l e est rvol uti onnai re pour trois raisons essentiel l es.Premirement, el l e runi t deux mondes,l ' nergie et l a masse,que tout scientifique, l ' poque,pensait compl tement indpendants.Deuxi mement,i de total ement nouvel l e,el l e dmontre i mpl ici tement que l a masse et l ' nergie sont l es deux facettes d' une mme entit (l a masse est nergi e et rciproquement). p ..r 1 4142 Enfin, el l euti l i secomme facteur deconversi onentrel ' nergi eetl a masse l a vi tesse de l a l umi re,ce que personne,en 1905,n' avai t pu ou os penser. Cetteformul en' estpasvenuespontanmentEinstei n. El l en'est qu' une consquence purement mathmatique et logique de sa thori e surl a rel ativit restreinte, l ' aboutissement harmoni eux d' unraisonnement purementi ntel l ectuel , comme l acerisesurl e gteau. Eneffet, cetteformul eparachved' unemanireparti cul irementl ganteet esthti que tousl es travauxd' Ei nsteindans cedomaine. Onamme l ' i mpressi on qu'ildposa cette cerise avec un certain regret, pui sque ce n' est que deux mois aprs avoi renvoysa publication surl a rel ati vi t restrei nte qu' i lfi t parveni rl a revue Anna/ender Physikun additif constitu deci nqpagesinti tul :L' i nerti e d' un corps dpend-el l e de sa capaci td' nergi e ?.Cette fameuse formul e,l aquel l e il n' avai t j amai s song auparavant, l ui sembl ait sotri que et quel que peu i rral i ste, sans ral i t physi que quel conque.D' ai l l eurs ilcri t fi n 1905 son amiHabitch, en parl ant de l ' qui val ence entre nergi e et masse : Cette i demedi vertitetmefasci ne,jenesai s pas siDi eunes' amusepas de tout cel a et ne me mne pas par l e bout du nez.En songeant l a bombe atomi que,Ei nstei n aurai t pl utt d penser au di abl e ! Ici,onretrouvePoi ncar. En1900,ilavai t euune tonnante intui tion ,dmontrant q uel a masse d' un corps di mi nue d' un rapport galE surc2 l orsque ce corps dgage une nergi e E sous forme de rayonnement.Mai s Poi ncar n' a jamais explicitement cri t E =mc2 nidcl ar qu' i lexistaitune quival ence entrelamasse etl ' nergie(ilest d' ai l l eurstonnant de constater que ce n' est qu' en 1912 qu' Einstei n cri vi t rel l ement E = mc2 dans son l i vre intitul Sur la thorie de l a relativit). Dmontrer que lamasse et l ' nergi e sont qui val entes et i ntrodui re en physique l a vi tesse c de l a l umire comme constante uni versel l e sont deux des a pports l es pl us i ntressants et l es pl us fconds qu' Einstein a it l gus laphysi que du xx sicl e, prouesse sci entifi que dont laphysi que cl assi que,heureusement,ne se remettra j amai s.-Plus dedtails . . .Que reprsente E ? Ereprsentel ' nergie,mai squ'est-cequel ' nergi e?tonnamment,onne saittouj ourspasl adfi ni rexpl ici tement, onsaitsi mpl ement q u' el l e permetde fourni rdutravai l .C'estpourquoi el l e a pparatpour l a premi re foi s au mil i eu du xv111 sicle, pour expl i quer comment foncti onne une machi ne vapeur. Dans l a nature,tout est nergi e,pui sque toute transformati on ou tout transfertutil i se de l 'nergi e.Ai nsi ,toute mati reou tout phnomne naturelpeut tre source d' nergie:notre corps, nos muscl es, l e charbon,l ' l ectri cit,lachal eur,leshydrocarbures, l ' urani um, lesri vi res,l es mares,l es vol cans . . .On en distingue donc pl usi eurs formes,dont l es pl us importantes sont d' origine ci nti que, potenti el l e {l ie gnral ement un corps qui tombe), hydraul ique,nucl aire, l ectri que.Toutsystmenergti quei sol possdeune nergi e total equi reste touj oursconstante,etsurtout,ce systmenepeutpas,del ui -mme,crer oufai redi sparatredel ' nergi e. Laconsquencefondamental e de ce postul at est qu' i l ne peut exi ster dans l ' univers que,d' une part, des transferts d' nergi e d' un systme unautreet,d' autre part,des transformations d' une formed' nergi e enune autre. Cependant,ces transferts ou ces transformations s' accompagnent touj ours d' une perte d'nergi e pl us oumoins grande {l 'exempl elepl us connu est cel uidu rendement de l a voi ture,quiest seul ement de l 'ordrede 30 %). Ai nsi ,et c'est tonnant, l ' universpossdeune quantit total e d' nergiequirestera constante j amais.Le gni ed' Ei nstei n a t de dcouvrir une forme d' nergi e que personne ne souponnai t,cel l e quipouvai t natre de l a dispariti on d' une partie delamasse d' un corps.Cette hypothse parai ssai t al ors compl tement farfel ue. Pourtant,c' est cequerefltel a formul e E=mc2,oEreprsentenotamment l ' nergi e nucl aire qu' Einsteinnepouvait,en1 905,pas mme souponner. Etpuis, cetteformul e montrequ' une nergi e peutsetransformer en mati re.Nous devons d'ai l l eurs notre exi stence cette transformati on,43 44 pui sque lephnomnal bi g-bang permitl ' univers de se construi re parti r d' une pure nergi e.E =mc2 i ndui t aussil e fait que tout systme physique quipossde,sous une forme quel conque,une nergie E au repos,a forcment une masse i nerti el l em. Ei nstein, par cettequiva l ence, ai ntroduit, tout comme pour une masse,l e pri nci pe d'inerti e de l ' nergie. Qucrcprcscntcr:La notion demasse,tout comme cel l e d' nergie, ne se dfini t pas aisment.Au dpart,di sons si mpl ement qu' el l e reprsente l a quantitde mati re contenue dans un corps.En gnral ,tout l e monde i denti fie l a noti on de masse cel l e de poids. Cette vi si on est fausse,car ce derni er est donn par le produi t de la masse par l ' accl rati onduel apesanteur.Ainsi ,bienqu'ayant touj oursl a mme masse,vous ne pserez pasl e mme poi ds sivous tes surTerre, surlaLune ou en tat d' apesanteur {dans l equelvotre poi ds est nul;l a tl visionapopul aris cettatenmontrantdes astronautes fl ottant dans l eur satel lite). C' est l a noti on de masse pesante ou grave. Delamme faon,nous identifions lanoti on demasse lanoti on de poids l orsque nous voul ons dpl acer un objet q uel conque.Pl us un objet est l ourd,pl us vous avez de mal le dpl acer ; on dit al ors que son i nertie est pl us grande.C'est la noti on de masse inertielle. Ei nstein vadmontrer aprslesannes 1 91 0,dans le cadre de sa thoriesur l arel ati vit gnral e,que l es massespesante et i nertiel l e sont quival entes. C'est l e chi mi ste hanais Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794) qui a dmontr que toute mati re,toute substance,tout objet a une masse et que toute matire peut tre transforme en une autre matire mai s qu' ena ucune faonel l enepeutdi sparatre.L' universestdoncdot d' une masse gl obal e i nvariante qui ne changera j amais. Ai nsi ,tout comme ily a une l oide l a conservati on de l ' nergie, ily a une l oide l a conservation de l a masse.Enapprofondi ssant sesrfl exi onssurE=mc>,Ei nstei ndmontreen 1913 q uece n'est pas l a masse seul e quiest i nvariante,maisl e coupl e , masse-nergi e .Cette affi rmati on a t une contri buti on essenti el l e l ' achvement de sa thori e surl a rel ati vi t gnral e.Qucrcprcscntcc:creprsentel a vi tessedelal umi redanslevi de ;di sons qu' el l e est reprsentepar l a l ettreccomme celeritas,mot l ati nquiadonn cl ri t, synonymederapi di t,deprompti tudedansl 'excuti on d' une acti on.Comme nous l 'avons dj soul i gn,depui s l 'Anti quit, l a l umi re apparatcommeunphnomnei nstantan. Cen' estqu' aumi l i eudu x1xe si cl e,l orsqu' i l s commencent sri eusement tudi er l es phnomnes l ectri quesetmagnti ques, quel essavantss'yi ntressentdepl us prs. C'est l e physi ci en al l emand Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) quipour l a premi re foi s,en 1 848, uti l i saun facteurde conversi on,qu' i l bapti sa c , pour passer, dans une de ses formul es mathmati ques,d' une uni t de chargel ectromagnti que cel l ed' une chargel ectrostati que.Ce n'est qu' en 1 856, en approfondi ssant ses travaux, qu' i lmet l ' hypothse que ce facteur cpourrai t correspondrel a vi tesse cde l a l umi re,tant tai t grande l a vi tesse des racti ons rci proques entre un a i mant et un ci rcui t conducteur ferm.Pui s,en 1 873, Maxwel lassi mi l e c l a vi tesse de l a l umi re dans ses cl bresquati onsmathmati quespourunifi erl esphnomnesl ectri q ues et magnti ques.Enfi n,en 1905,Ei nstei n en fai t une constante uni versel l e au mme ti tre que l es constantes Gde gravi tati on et hde Pl anck. Consquencetrsi mportante, cesconstantesont faonn toutl ' uni verspar l eur rl e structurant.La constante cnotamment,en passant progressi vement d' une vi tesse peu l eve cel l e de l a l umi re,nous fai t peu peu bascul er de notre monde cl assi que cel uirel ati vi ste rgent par d' autres l oi s physi ques.0 45 46 Pourquoicest-i lau carr ? Toutcomme l a l oi stati sti que purement empi r i que des80/20,lefai t d' l ever au carrun terme fi gurant dansune quati onmathmati que reflte un rapport entre certai ns phnomnesnaturel s,oul ' i nvar i ance decertai nsphnomnesphysi quessedroul antdansnotreunivers terrestre. Unexempl etrssi mpl evavousmontrerquececi estabsol ument normal .Exami nons ce quise passe quand deux voi tures de mme poi ds roul ent sur une route, l a mme vi tesse,mai s en sens contrai re,et,mal heureusement,se percutent. En si mpl i fi ant l 'extrme,sil eu r nergi e ci nti que i ndivi duel l e estgal e 11 mv2,i lest si mpl e de voi rque l ' nergi e total e dgage par l e choc frontalsera Mai ntenant, i magi nezuni nstant que l a vi tessene soi tpasl eveau carr, l ' nergi e dgage parl e choc frontaldes deux voi tures roul ant en sens i nverse serai t al ors : 11 m+v)+ 11 m-v)=11 mv - 1/ mv =o Cel a voudrai t di re que toutes l es voi tures ci rcul ant surl es routes pourra i entsetamponner al l grementsans dgagerune nergi equel conque,donc sans provoquer un seulpeti t dgt ! La ral i t, hl as,est bi en diffrente. C'estpourq uoi unel vati onaucarrd' untermedansuneformul e mathmati que est parfoi s i ndi spensabl e pourreflter une ral i t physi que.I lest noter que dans l e cas de c>, cel a reprsente un chiffre mul ti pl i cateurnorme.En effet,comme c =300 ooo km/s ou 300 ooo ooo m/s ou 3 x 1 08,l a val eurde C2 est al ors gal e 9 x 1 0'6, soit envi ron 1 0'7 I lest tout fai t normalque cel ane vous di seri en.Mai s sachez quand mme que s il a page que vous tes en trai n de l i re pse di x grammes et qu' el l e se transformai t en nergi e pure,comme E =mc2 l e suggre, el l e permettrait, trs thori quement, d' l everlatempraturedepl usi eurs mi l l i ons de m3 d' eau deun cent degrs ! Vouscommencezcertai nementmi euxcomprendrepourquoi une bombe atomi que contenant trente ki l ogrammes d' une mati re radi oacti ve (urani um par exempl e) fai t a utant de dgts effrayants ;etpourtant,son rendement n' est que de l ' ordre de 1 % !Cal i l ccct | mez l aborerl aformul e l apl us cl breaumonden' estguredi ffi ci l e. En uti l i sant unel ogi que et desouti l s mathmati ques l a porte de tout lycenqui prparesonbaccal aurat, nouspouvonseffectuerune dmonstrati on pl us si mpl e que cel l e effectue par Ei nstei nmai s abouti ssant au mme rsul tat.I lsuffi t d' avoi rl 'espri t d' une partquel es pri nci pes de conservati on de l amasse, de l ' nergi e et doncde l a quanti tde mouvementsont i nvari antsdansl e contexted' unmme rfrenti elgal i l en,etd' autre part que l a quanti t de mouvement d' une masse m quise dpl ace une vi tesse v dtermi ne est donne par l a formul e p =mv. Ensui vantnotredmarche, i roni ed' unsortsci enti fi quecontrai re,Gal i l e,troi s si cl es avant Ei nstei n,aurai t presque pu construi recette formul e,car il croyai t une vi tesse l i mi te de la l umi re (rappel ons qu' i lavai t essay de l a mesureravec d' i l l usoi res l anternes) .Quant Maxwel l ,ci nquante ans avant Ei nstei n,i la urai t pu,sans aucun probl me,l ' l aborer.Quelsi sme sci entifi que cel a aurai t cr !Rappel ons enfi nque Poi nca r l ' avai t prati quement cri te ci nq ans avant Ei nstei n ! 47 . o : 0 . Q En1906,pour i ni ti er cettenouvel l e thori e,Ei nstei n peut s' appuyer surtous l es acqui s sci entifi quesqu' i l admontrsavecsa thori e surl a rel ativit restrei nte.Premi rement,l a vi tesse de l a l umi re n'est pl us i nstantane mai s l i mi te.El l e est devenue une constante universel l e, c .Deuxi mement, l esnoti onsdetempsetd' espaceabsol us, chers Newton, n' exi stentpl us;i l ssontdevenusrel atifs,danslamesure odeuxobservateurss itusdansdesrfrenti el sgal i l ensdi sti ncts peroi vent l 'espace et l e temps d' une faon diffrente.Troi si mement, l ' i nvari ancedesl oi sphysi quespourpasser d' unrfrenti elgal i l en unautre est acqui se.Quatri mement,l ' quival encedel ' nergi e et del amassed' uncorps est devenueuneral it.El l eest rsumedans l a trs cl bre formul e E =mc2 Ei nstei n peut al ors construi resa thori e sur l a rel ati vit gnral e.I l l e fera en troi s tapes.De 1906 1910, i ll abore d' abord l es deux pri nci pes de base de sa future thori e gravitati onnel l e et dtermi ne l es troi s tests parti rdesquel s el l e pourra tre vri fi e.Sui t al ors une pri ode de rfl exi on durant l aquel l e i lcomprend qu' i lne peut pas dvel opper cette nouvel l e thori e parti rd' une si mpl e gnral i sati on de cel l e surl a rel ati vit restreinte. De 1911mi -1912,c'est l ' assi mi l ati on d' un nouveau concept mathmati que dcouvert par Poi ncar et enri chipar Hermann Minkowski (1864-1909),sonanci enprofesseurdemathmati ques :lefameux espace-5152 temps quatredi mensi onsqui l ' amneprogressi vement, aprsde trsnombreusesrflexi ons, l aborerl e cadremathmati queprci s dans l equelsa thori e doi t s' i nscri re.Latroi si metape, demi -1 91 2 l a fi n1 91 5, consi steessenti el l ement comprendreetuti l i sercertai nesthori es(notammentcel l ede Bernhard Riemann (1826-1866) surl es univers courbes ndi mensi ons) etouti l smathmati ques(lecal cultensori el )i nconnus des physi ci ens de l ' poque qui l ui permettrontd' l aborer sonespace-tempscourbe quadri di mensi onnel .Ce n' est q u' ensui te qu' i lpourra mener son terme sa nouvel l e thori e rel ati vi ste de l a gravi tati on.Cel l e-cisera concrti se par une uni que quati on tensori el l e.1 906-1 91 0 :Nouvellethori e relati vi ste gravi tati onnelle Gnralisation Ei nstei n est fati gu de tous l es efforts fourni sdurant l ' anne 1 905,aussil ' anne 1906 sera-t-el l e rel ati vement cal me.Mme sises extraordi nai res dcouvertes ne sont pas encore reconnues par l es sci enti fi ques de l 'poque, Ei nstei npourrai t sereposersursesl auri erset attendrepati emmentqu' uneuni versi touunecol e d' i ngni eursl ui offreunposte dechercheur oudeprofesseur.Outrel e fai tderal i sersonambi ti on de toujours,cel al ui permettrai t de s'vader de l 'Office des brevets de Berne,o i lcroupi t toujours comme si mpl e empl oy besogneux - i lne ga rde cet empl oique pour des rai sons al i mentai res.Ei nstei nnepeutsecontenterdecettesi tuati onpassi ve,l ui dontl e temprament l a foi s enti er, ttu et ambi ti eux l e pousse consta mment l argi rl e champ de ses recherches. I lsai t notamment que sa thori e sur l a rel ati vit restrei nte est trop restri cti ve, ne correspondant ni l a ral i t dumonde qui nous entourenises dsi rsprofonds. En effet, el l eneconcerne que l es corps quise dpl acent paral l l ement l es uns par rapport aux autres en des mouvements uniformes et recti l i gnes.I la consci ence que sa thori e a t construi te surdes pri nci pes formant un cas de fi gureextrmement rare aussibi en dans notre envi ronnement terrestre que dans lecontextedenotre uni vers (l a Lune tourne autour de l a Terrequi ,el l e-mme,tourne autour du Sol ei l ,et tous l es astres sui vent des trajectoires nonpas recti l i gnes mai s curvi l i gnes,dotes, l a pl upart du temps, d' une vi tesse accl re, donc non uni forme). AussiEi nstei n se pose-t-i l l a questi on sui vante : Pui s-je gnral i ser ma thori e sur l a rel ati vi t restrei nte en consi drant qu' el l e pui sse deveni run cas parti cul i er d' une thori e rel ati vi ste gnral e quiprenne en compte n' i mportequel mouvementd' uncorps(uni forme, accl r ... )sui vant une trajectoire quel conque (recti l i gne,ci rcul ai re,el l i pti que. . . ) ? .Cette thori e s' appel l erai t al ors rel ati vi t gnral e .Par ai l l eurs,i lest l a foi s tonn et i rrit par l e fai t que sa thori e sur l a rel ati vi t restrei nte, ayant permi s de runifi er l es phnomnes d'essencemcani que et l ectromagnti que grce au pri nci pe de rel ati vi t,ne pui sse pas s' appl i quer l a thori e gravitati onnel l e de Newton,quis' appui e pourtant surl estravaux de Gal i l e.La thori e gravi tati onnel l e de Newton l uisembl e donc une proi e toute dsi gne.La thori e gravitati onnel l e de Newton Rsumons trssi mpl ementlathori edelagravi tati onuni versel l e de Newton:tousl es corps,ayantune masse, s' atti rent i nstantanment l es uns l es autres, l es pl us gros atti rant touj ours l es pl us peti ts ou,pl us prci sment,l es pl us l ourds atti rant touj ours l es pl us l gers.Ce quifrappe l e pl us Ei nstei n,c' est que Newton a it pu l aborer sa gni al e thori e gravitati onnel l e surl es fai ts sui vants : Premi rement, cel l e-ci estenti rementbti edanslecontexted' un temps uni que dans tout l ' uni vers, compl tement di ssoci de l a noti'n d'espace. Or,Ei nstei nadmontrdanssathori esur larel ati vi t restrei nte qu' i lne pouvai t exi ster que des temps et des espaces rel atifs total ement associ s,appel s espace-temps .Deuxi mement,Newton n' a j amai s pu donner d'expl i cati on rati onnel l e l ' exi stence des forces d' attracti on quipermettent aux astres de s'atti rer mutuel l ement et i nstantanment,si non voquer l a prsence de l ' hypothti que ther et,accessoi rement, de Di eu!Qu' est-cequi peut t expl i quer ces forces d' attracti on exi stant entre deux corps et s'exerant i nstantanment?Commentunepl anted' unemassedonnepeut-. C : 0 0 g 53 54 el l e di re une autrepl ante : j esui s pl us l ourde que toi ,donc je peux t' atti rer ?Pourpouvoi raffi rmer cel a, el l e devrai t tout d' abord connatre l a foi ssa propre masse,cel l e de sa voi si ne,l a di stance quil es spare et, de pl us,l a constante de gravitati on.Aprs avoi rappl i qu l a formul e de Newton,dont el l e aurai t i nexpl i cabl ement connai ssance,el l e pourrait enfi n di re: j e sai s mai ntenant l a val eur de l a force avec l aquel l e je vai st'attirer .Troi si mement, Ei nstei nne peut pas accepter que l e phnomne d' attracti onsepropagedemani rei nstantane, doncavecunevitesse supri eure cel l e de l a l umi re ! Quatri mement, Newtonaconusathori eenpartant despri nci pes gal i l ens de rel ativi t et d' i nertie ; or,d' une part, l es trajectoires suivi es par l es astres n' obi ssent pas ces pri nci pes,tant gnral ement curvi l i gnes,et d' autre part l es pl antes subi ssent constamment des accl rati ons ou des dcl rati ons.Une pomme quitombe d' un arbre se garde bi end' obi r aupri nci pe de base del a rel ati vit gal i l enne car,siel l e suit bi en une trajectoi re recti l i gne,el l e l e fait avec une vitesse non pas uniforme,mai s accl re. Ci nqui mement,Newton a t i nca pabl e d' expl i quer pourquoitous les corps soumi s l a gravitati on,quelquesoitl eur poi ds,chutai ent tous avec la mme accl rati on dans un mme l aps de temps.Enfi n,pour couronner l e tout,en ce dbut du xx si cl e,aucunsci enti fi que, en s' appuyant surl a thori enewtoni enne,ne peut donner une expl i cati on sri euse de l a trajectoi re fantai si ste de Mercureautour du Sol ei l .Pour Ei nstei n,cel a fait beaucoup trop d' i nterrogati ons sans rponse.La thori e gravitati onnel l e deNewtonne peut trequ' i ncompl te,voi re construi te sur demauvai ses hypothses ;ilfaut donc certai nement l a reformul er.Mai s comment ? Tout si mpl ement en proposant une autre sol uti on sci enti fi que,l a foi s compl tement di ffrente et total ement i ndi te, bti e sur de nouveaux concepts qu' i ll uireste dcouvri r. Pari l a foi sa udaci eux et i nvrai sembl abl e qu' i lva russi r teni r, deux si cl es aprs Newton.Une tonnante dcouverte Preuve que les i des d' Ei nstei n dvel oppes dans sa thori e sur l a rel at ivitrestreinte fontl eurchemi n,l e physi ci enal l emand trsconnu l ' poque johannes Stark (1874-1957) l uidemande,aumi l i eu del ' anne 1907, de rdi ger pour l a revue }ahrbuch der Radioaktivitit und Elektronik un arti cl e de synthse sursa thori e et ses retombes conceptuel ls et prati ques. l ' automnedecettemmeanne, enrdi geantcetarti cl equi l uidemande une trs grande ri gueur pdagogi que etune rfl exi on a pprofondi e sur l ' essence mme de l a rel ati vit et de l ' i nerti e des corps, Ei nstei n a une sorte d' i l l umi nati on.En1919,ildcri ralascne a i nsi: Assi s mon bureau l ' Office des brevets de Berne,a pprofondi ssant l a noti on d' i nerti edescorps, unei magesoudai ne etprci ses' i mposamoi : une personne tombant d' un toi t nesent pas son propre poi ds.jerestaii mmobi l e,ahuri ,comme fasci n parcette i de.Ce fut certai nement l a pl us heureuse que j' ai e pu avoi rdans ma vi e. Quel quepeusaugrenuepourlecommundesmortel s, cettervl ati on fai t Ei nstei nl ' effet d' un l ectrochoc.I lvi ent de comprendre que l e poi ds d' un corps qui accl reen tombant surTerreacertai nement un rapportdi rect avec l agravitati on. Pour assi mi l ercettehypothse,i lvoussuffi t de penser que voustesdansun ascenseurqui monte. Vous avez donc l es pieds col l s au pl ancher de la cabi ne ; sivous l chez un dossi er, cel ui-citombera sur l e pl ancher. Tout cel a vous parat on ne peut pl us normal .Pour Ei nstei n,i len va tout a utrement : cette s ituati on dmontre que l e mouvement accl r de l ' ascenseur quimonte gnre l esmmeseffetsq uelagravi tati onterrestre,appel e tradi ti onnel l ement pesanteur. Par mal heur, l e cbl e quitracte votreascenseur se casse.Enuni nstant,vous vous retrouvez flottant dans l a cabi ne,tout comme votre dossi er, que vousavezdenouveaul ch. Vous voussentezi mmobi l e,etl e dossi er ct de vous l 'est aussi(situati on i denti que cel l e,trs mdi ati se,du cosmonaute en tat d' apesanteur fl ottant dans l a cabi ne d' un satel l ite).Unefoisremi sdevosmoti ons, vousconcl urez,comme Ei nstei n,que l a chute accl re de l a cabi ne de votreascenseur(donc si multa nment de votre corps et de votre dossi er)annul e l 'effetde l a gravitati on.55

1 C - + cc u! !.

C

c

56 La concl usi on tonnante deces deux expri ences est vi dente :ilexiste bi en une quival ence entre l a gravi tati on et l ' accl rati on.Pour Ei nstei n,el l es sont des phnomnes i denti ques,mai s perus sous des poi nts de vue diffrents, comparabl es a uxi nteracti ons rci proques d' un ai mant et d' un ci rcui t ferm. cettemmepoque,_ Ei nstei nsedemandequoi peutressembl er matri el l ementl ephnomnede gravitati on. Laussi , i l aunei de l umi neuse. Fort de ses connai ssances dans l e domai ne de l ' l ectromagnti sme,i lral i se q ue,comme un ai mant engendre un champ magnti que, chaqueastredoi tengendrerun champ gravitati onneldotde l ignes de force, l ' i ntensit de ce champ tant d' autant pl us l eve que l a masse de l ' astre est i mportante.De cette mani re, i lpeut l argi r l a noti on d' quival enceentre gravi tati on et accl rati on et cel l e entre un champ gravitati onnelet un champ enmouvement accl r(donc rempl acer ces champset l eursrfrenti el sl ' unparl ' autre,etrci proquement).Cecil ' amne penserque,tout comme dans sa thori e sur l a rel ativit restrei nte, dans l e contexte decel l esur larel ativitgnral e, lesmmesl oi sphysi quesdoivent rester el l esaussii nvari antes dans des rfrenti el s se dpl aant,l es uns par rapportaux autres,d' une faonquel conque ( uniforme, accl re, dcl re . . . ) et sui vant des trajectoires courbes quel conques (circul ai re,el l i pti que. . . ) . Ce pri nci pe entrane pour Ei nstei n la fois une obl igati on de gnral i ser sa thori e surl a rel ativitrestreinte auphnomne de gravitati on,et une vol ont profonde d' thi que, la fois personnel l e et sci entifi que.En effet,i lse pl ai saitdi re:((La naturen' a que faire des systmes rfrenti el s gal i l ens oua utres, l ' homme nel es a crs que pour sapropre convenance. Onremarque a ussique lapercepti on des mouvementsdevotre corps dans l a cabi ne de l 'ascenseur sont rel atifs. En effet, l orsque vous pensez tre au reposdans cel l e-ci , une personne si tue l 'extri eur vous voit soi t monter, soit descendre.Tout comme,dans une cabi ne sans hubl ot surl ebateaudeGal i l e, vousnepouvi ezpassavoi rsi cel ui -ci tait i mmobi l e ou pas,vous ne saurez pas pl us,dans l a cabi ne d' ascenseur, sivous tes soumi s uneffet gravitati onnelouune accl rati on.En poussant l e rai sonnement pl us l oi n,vous pouvez di re aussique l e poi ds . 1 . de votre corps est l ui-mme rel atif pui sque, sui vant l es mouvements de l a cabi ne de l ' ascenseur, i lvari e consi drabl ement (de zro quand vous tes en apesa nteur votrepoi ds normalquandl 'ascenseur est i mmobi l e) .PourEi nstei n,tout devi ent al ors rel atif : l es mouvements,l ' i nerti e,l ' accl rati on,l e poi ds . . .Ei nstei n pourrait-i lgnral i ser sa thori e sur l a rel ati vi t restrei nte pour dvel opperunenouvel l ethori erel ati vi stedel agravitati on?Cette anal ogi el ui permettraitdes' approcherdesonobjectifpri mordi al , savoi r dmontrer,ens' appuyant engrande parti e sursathori e del a rel ativit restreinte, que l es phnomnes l ectromagnti ques et gravitati onnel s doivent obi r aux mmes l oi s physi ques.Principes de base Avec seul ement deux nouveaux pri nci pes physi ques si mpl es (d' une part l ' quival encedel a gravitationetdel ' accl rati on,d' autrepartl ' i nvari ance des l oi s physi ques dans l es rfrenti el s ou systmes de coordonnes se dpl aant l es uns par rapport aux autres avec des mouvements quel conques) , Ei nstei n se propose donc de construi re une nouvel l e thorie rel ati vi ste de l a gravitation en l i eu et pl ace de cel l e de Newton.Ceci apour consquence i mmdi ate d' expl i quer l e phnomne gravitati onnelsans avoi r recours l a foi s des forces d' attraction existant entre deux corpsetdesnoti ons d'espaceetdetemps a bsol usreconnues depui spl us de deux si cl es comme l es fondements i ntouchabl esde l a gravitati on newtoni enne.Aussine manque-t-i lpas de dvel opper avec empressement etenthousi asme toutessesi des, extraordi nai rement novatrices, dans l a derni re parti e de l ' arti cl e de synthse demand par j ohannes Stark (avec comme sous-titre , ' v \@ y {t...:l :_ Nous pouvons aussi revenir un exempl e pl us simpl e etpl us concret. Imaginez que chaque sablier soit remplac parun petit bal l on de footbal l ;sivoustirezl ebl ocdecaoutchoucdanssonensemble,votre bal l onsedformeraetprendral a formed' unbal l on derugby.Si,en pl us,vous exercez diffrentes pressionslatralessur ce mme bl oc de caoutchouc, votre bal l on de rugby aura tendance se pencher. Ainsi, l a structure de l ' espace-temps mol l usquien i maginparEinstein n'a ainsi pl us rien voir avec cel ui de Poincar et de Minkowski ! PlusloinqueGaussetRiemann Nous avonsvuqueRiemann,en formalisantlestravaux de Gauss, avait conuunoutilmathmatiquepermettantdecalculerl 'l mentlinaire invariabl e ds. Or, cet outil ne peut absol ument pas satisfaire Einstein et Grassmann, car il ne comporte que des composantes gographiques donc aucune dimension temporelle, espace-temps quadridimensionnel oblige). Aussiont-ilsrecoursuneastuce:ilsrempl acentdanslaformulede Riemann la quatrime dimension gographique par une dimension temporelle, pour que la nouvelle formul e soit compatible avec celle de Poincar et deMinkowski pour calculer le temps propre ou personnel) ds .Cons- L1 :quence trs importante, ils se dotent ainsi d'un nouveau tenseur gii' (appel gochronomtrique ,imbriquant lafoisdes notionsgographiques et temporelles).Par convention ou simplification,il estappel,l ui aussi, mtrique. Ce tenseur leurpermet al ors de cal culer prcisment (dans le contexte d'un espace-temps dform, dcrit en chaque point par un sablier lui-mme dform) l'cart spatiotemporel dsentre deux vnements se produisant successivement surune mme ligne d'un espace-temps (c'est-dire surune mme godsique). Pour rendre moins arides nos propos, visual isons sous forme de dessins lagomtriedesespacesd'Eucl ide,deGauss- Riemannetd' EinsteinGrassmann. Nondform (Euclide) Sphre (ballonde foot) Espaceordinaire Dform (Gauss-Riemann) llipsode (ballondergby) Espace-tempsquadridimensionnel Nondform (Minkowski) Hyperbolode (sablier) Dform (Einstein) Huperboloidedform (sablierdform) Laprouesse d'Einstein etde Grassmann aainsi consist,pour pouvoir commencer laborerlathorierelativistegravitationnel le,mettre un ball on de rugby dans un sa blier dform! 0 +oucnBallonderugbySablierdformEspace-tempsdform "mollusquien" d'Einstein-Grassmann Cette uni on paradoxale ressembl e aussibea ucoup un coquetier,avec un uf en trai n de tomber! Tensorisationde la formuleCourbure=Masse Dbut 1 91 3,Ei nstein etGross mannpossdent tous les concepts et tous lesoutilsmathmatiquesncessairespourformal iserenunequati on tensori el l e l e fai t que,d' unepart,l a masse (engnralun astre) dforme l'intrieur d'un espace-temps et que, d' autre part, la structure gomtrique de ce mme espace-temps dtermine >> la trajectoire (ou l a godsi que)quedoitparcour i rla masse.End'autrestermes,cette quati on tensori el le, en gnralisant C= M,doi t permettrede crer une relati on bi uni voque entre la rparti ti on des masses-nergie se mouvant dans l'espace-temps etla forme de ce dernier. Einstein pense que le tenseur gii est l'outi l mathmati que adquat pour dfi ni r parfaitement l e champ gravitati onnel quientoure une masse et, par consquent, calculerlagodsi que que doi t parcouri r celle-ci dans son espace-temps moll usquien>>. Mai ntenant, Ei nstein et Grassmann peuvent enfin tenseuriser>>l a formule trs gnrale Courbure =Masse qui ,rappel ons-le, avai t t btie par anal ogi e celledePoisson (df = r). Pourcela,i l speuvents' appuyer lafoissurlestravauxdeRi emann (tenseur gii), et de Voigt (Dii =kTii) et crer l'ana l ogi e suivante:Dii exprimera les dformati ons crespar les astres sur l'espace-temps quadri di mensionnel mollusquien>>, T.dcri ra les pressions, l es contraintes et |jles tensions exerces sur ce derni er.Quant k, coefficient d' l asti ci t, Ei nstein l'assi milera pl us tard l a constante G de gravitation multiplie par un coeffi ci ent. Leurformul eC=Mpeutal orsprendrelaformegnraletensorielle sui vante: Dii =kTi PourEi nstein et Grassmann, cette analogi e mathmatique, concrtisant plusieurs annes de rflexion, reprsenteun excel l entpoint de dpart pour construire laformul e tensoriell edfi ni ti ve(i l sdoi ventencore y incorporer le tenseu rgii), expl i quant le phnomne de gravi tati on d'une faon compl tement di ffrente de cell e de Newton.

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8Denouvellesdifficults Thori quement, en ce dbut de 1 91 3,il ne leur reste pl us qu' construire les composantes numriques des tenseursD .. (en associ antl e tenseur ig;i)et T; Mai s sous quel anglea border cetobjectif ? Vaste etpri l l eux programme auquel Ei nstein ne travai l lerapl us qu'en vritable mathmati ci en, ce qu'i ln'est pas, hl as ! Ses l acunes mathmati ques entranerontpresque trois ans d'un travai ltrs pni bl e etcompltement i nuti l e.Durant cette pri ode, i lest comme unoursencage,seheurtant constamment unmurd'i ncomprhension intellectuelle totale.Ilpassepardes pri odesde grandes joies et de grandes pei nes, semble mme avoi r un comportement dpressif. Ses crits durant toute l'anne 1 91 3sont loquents: Je sui s pi toyabl ement enlisdansdesprobl mesdegravitation( ... )Maconfiancedans ma nouvelle thori e est trs chancelante (... )Ama grande joie, mes doutes sur l a thorie de l a gravitation n'ont pl us li eu d'tre ( . . . )Je sui s trs satisfai t de ma nouvelle thorie. Encettefi nd'anne 1913, Ei nstein estdenouveaua uborddu renoncement, d'autant pl us quesaviepersonnellenel'incitepasavoirle moral .Son cou pl e sedsagrgeinexorablement,etil doi t qui tterson amii nti me Grassmannpour al ler Berlin, oPl anck luiaproposune chaire de professeurdephysique avecde telsavantages financiers et admini stratifs (ilest dispens d'enseignement, aun si ge l 'acadmi e des Sci ences de Prusse) qu' i l ne peut pas refuser. Mais Ei nstein est toujours aussittu et ambi ti eux.Il sai t pertinemment ques'ilarriverempl acerlathoriedeNewton,ilseracl brepour l'ternit, et continue travailler d'arrache-pi ed.Ainsi, au tout dbut de l'anne 1 914, crit-i lun ami :Je n'arrive pas trouver le temps pour 1 t'cri re, jemecreuse lacervel l e nui t et jour pour essayerdecompren-dre.Peu aprs, un autre: Je peine encore sur la thorie de lagravitation jusqu' en crever ( ... )La nature ne nous montre que l a queue d ul i on mai s je sui s persuad que le li on lui -mme y est attach. Heureusement,quel quesbonnesnouvel lesl ui permettentde retrouverun peu l e moral:il apprend qu' un certai n ErwinFinlay Freundlich (1885-1964),scientifiqueall emand,recherchedesfondspourmonter uneexpdi ti onenRussiepourvrifier,grceuneclipse total edu Soleil quidoi t se produire en aot 1 914, siles rayons l umineux sont bien dvisparlamasse du Solei l .Certai nes personnes croient donc quand mme en sathorie, ce quil uifai t crire dansunmoment d'euphorie, dans une lettre adresse Besso en mars 1 91 4 : Je ne doute pl us de l a val idit de ma thorie,quel que soi t lersul tat l i l'observati on de l'clipse- alors qu'il cri vai t en septembre 1911:Je sui s certai n que sicette dvi ati on[les rayons lumi neux frlant l e Solei l ]n'existai t pas, l es hypothses de ma thori e seraient fausses. Hlas,labonnevol ontd'Ei nsteinnesuffitpas;l'anne1914passe sans qu'i l puisse faire un quel conque progrs dans l 'laboration de sa formul e tensorielle. Sevoyanttoujoursdansl'impasse,ilsemetcorrespondreavec Levi -Ci vi tapour l uiexpl i quer sadmarched'l aboration des tenseurs quidoi ventfi gurerdans son quati on,etl uidemandersonopi ni on. Cel ui -ci ,un jourdemars 1915,l uicritsurunmodeplaisantmaisun peuironique : Quand je me sui s a peruquevousvousattaquiez la dmonstrati on laplusimportante de ma thorie tensorielle,cel l equim'avait cot des torrents de sueur, j e sui s devenu franchement inquiet pour vous. Ei nstein se trouve dansunesi tuati on intellectuelledramatique ;c'est sr, i lva a bandonner, d'autant plus que ses confrres, la fois trs intrigus etvolontiers moqueurs (partLorentz etPl anck},n'onta ucune envie de rempl acer l a thori e gravitati onnelle de Newton. C'est deplus cette poque queMi leva etEinstein se sparent dfiniti vement.Aupri ntemps 1 914,bi enque n'approuvantpas dutout que son mari acceptelesproposi ti ons de Pl anck,ell e l e sui tBerl i n, vi ll e qu'el l e n'ai me pas.Aprs quelques mois, l'atti tude d'Ei nstein vis--vis d'elletantloind'trecorrecte,elleprtextequeleursdeuxenfants ont besoin de vacances pour retourner Zuri ch, a ugrand soulagement d'Ei nstein, quivoi t dansladcl arati on de guerre, en aot 1914,un ali bipour ne pas l es faire revenir Berl i n. Il s ne revivront jamai s ensemble et di vorceront ci nq ans plus tard. 100 Unecollaborationmouvemente C'est dans ce contexte dpri mant qu'Einstein, au mi li eu de l'anne 1915, Gttingen, o il donne une sri e de six confrences sur les fondements de sa thorie sur la rel ativi t gnra l e,fai t la connai ssance du trs clbre All emandDavid Hilbert (1862-1943),lemei lleurmathmati ci en de son poque (Poincar est mort en 1911, d'un cancer). Par curi osi t,c'est l uiquiainvitEinstein,qu'il neconnatquederputation. Toutde suite, i l est intress parson approche mathmatique trs ori gi nal e de l agravi tati onqu'ilcomprendi mmdi atement,sansaucunproblme. Ei nstei n est la foi s trs tonn et enchant que, enfin, un chercheur sci entifiqued'uneaussi grandenotorits'intresseson travai l et assi mi le aussifaci lement sadmarche intel lectuelle. Ce fut avec une grande joi e que jem'aperus que Hi l bert avai t toutcompri s jusqu'au moindredtai l,cri t-i l unamiaumoi sdejuillet1 91 5.A unautre ami , ilsedi t enchantparHilbert,unhomme d'unenergietonnante, i ndpendant d'esprit. Bref, ilest enthousi asm,voire subjugu par cette nouvelle rencontre, et voi t en Hi lbert, qui a des connai ssances mathmatiques bi en supri eures aux si ennes ,sa dernire chance. C'est un pur mathmati ci en (i l resteramme l'undesmei lleurs mathmati