Composition du dossier donné à l’inspectrice : • Situation administrative • Curriculum Vitae • Implication dans l’établissement • Fonctionnement global de mes cours • Progression en 5e • La classe de 5e2 • Cahier de texte de la 5e2 • Séquence prévue le 6 juin • Devoirs à faire à la maison donnés aux élèves de 5e2 • Evaluations faites avec les 5e2 • Exemple de devoir facultatif proposé aux élèves de 3e • cartes 5e et cartes sur les parallélogrammes

Situation administrative En poste au collège Jules Ferry depuis septembre 2001 En temps partiel cette année : 80% pour me permettre de m’occuper de mes trois enfants, notamment du dernier qui a 19 mois.

Curriculum Vitae Maitrise de tableur : j’ai créé un fichier de gestion de carrière qui permet aux enseignants de connaître ses éléments de rémunération, ses avancements, reclassement et l’évolution future. Maitrise de site internet : j’ai créé et j’anime un site internet sur lequel mes élèves et leurs parents (entre autre) peuvent accéder à mes cours, mes cahiers de textes et bien d’autres choses. Programmation Visual Basic : j’ai créé une application Excel de gestion des constitutions de classe qui permet aux EPLE de faire structures des classes (répartitions des langues/options) puis de placer intelligemment les élèves dedans. Le fichier m’a permis de participer deux fois au concours impulsion contient plus 5000 lignes de code Visual Basic. Programmation PHP : j’ai programmé des exercices d’entraînement de calcul pour mes élèves.

Implication dans l’établissement

• professeur principal depuis 2004/2005 (sauf en 2006 pour alléger mon travail en vue du passage de l’agrégation interne)

• coordonnateur des mathématiques au collège depuis 2007 : je suis à l’origine des installations des vidéo-projecteurs/TNI de toutes les salles de mathématiques (entre autre).

Je m’occupe depuis 5 ans : • des relevés des notes des brevets blancs (sur pronote) puis leurs statistiques • des constitutions des classes (et ce qui va avec : consultation des professeurs pour connaître le

comportement des élèves via google doc et les choix de rapprochements/séparations à opérer …) • je donne 1h de cours bénévolement presque toutes les semaines aux élèves volontaires de la classe où je

suis PP

Fonctionnement global de mes cours Une interrogation a lieu après l’acquisition d’une connaissance importe : les élèves qui ne réussissent pas cette interrogation ont un devoir pour se mettre à niveau. Ce devoir augmente leur résultat à l’interrogation. Préparation au contrôle : je donne une semaine avant l’évaluation des exercices de préparation qui ressembleront beaucoup à ceux du contrôle. Je ramasse ces exercices pour les élèves qui le veulent et pour ceux qui n’ont pas eu la moyenne au dernier contrôle afin de vérifier s’ils sont prêts et leur signaler si besoin ce qui ne va pas encore. Cartes : je distribue aux élèves des résumés de l’essentiel des connaissances de mathématiques dans le format de carte à jouer. En 5e, je donne aux élèves des cartes sur les propriétés concernant les parallélogrammes afin qu’ils comprennent ce qu’est vraiment une démonstration (voir annexe). Manuels : je projette systématiquement les manuels scolaires ce qui permet entre autre aux élèves d’alléger leurs sacs en en prenant pas leur livre de mathématiques. Oral : j’interroge régulièrement un élève en début d’heure sur des questions simples (cours, application directe) ce qui me permet aussi de vérifier aussi les classeurs. Travail à la maison : je ramasse régulièrement le travail d’élèves (4 copies en général). En plus pour les classes de 3e :

• début d’heure avec une question pour se préparer au DNB (je ramasse 4 copies) mais je n’interroge pas à l’oral.

• des "devoirs maison" à faire pendant les vacances (labomep, exercices de DNB) • des devoirs d’approfondissement pour élèves désirant en savoir davantage.

Note : je ne donne pas de "devoir maison" pour les élèves de 5e.

Progression en 5e Semaine chapitre

1 1 règles de calcul 2 3 Dur à compresser !! 4 2 la symétrie centrale 5 6 7 3 multiplication des fractions 8 9 10 4 les angles 11 12 5 additions et comparaison des fractions 13 14 6 les triangles 15 16 17 7 nombres relatifs (partie 1) 18 19 8 les parallélogrammes 20 21 22 9 nombres relatifs (partie 2) 23 24 25 10 les parallélogrammes particuliers 26 27 28 11 la proportionnalité 29 30 12 aires et volumes 31 32 13 calcul littéral

La classe de 5e2

Classe hétérogène dont près de la moitié font bilangue allemand et/ou latin, 2 élèves sont en section ULIS. Il y a une très bonne tête de classe mais aussi 4 élèves qui peuvent être très difficiles à gérer et qui ont fait l’objet de plus de 30 rapports d’évènements de mes collègues dont plusieurs ont conduit à des exclusions temporaires de l’établissements. Analyse selon le fichier de constitution des classes :

• elle devrait être la 3e classe (sur 7) la plus difficile à gérer au niveau 5e • elle devrait être celle qui obtient les meilleurs résultats

Analyse selon le comparatif de mes classes antérieures : elle est la 5e classe sur 22 du point de vu des résultats

Cahier de texte de la 5e2

mardi 1 septembre

PRISE DE CONTACT Les cours commencent le jeudi 3 septembre. Distribution des feuilles d'information sur les bourses, les fédérations de parents d'élèves scolaires. Pour le jeudi 3 septembre : -rapporter la feuille de renseignement avec l'adresse email des parents pour ceux qui ne la connaissaient pas. -faire signer son carnet de correspondance -remplir le carnet de correspondance (P1,2,14 et autorisation de sortie) -les codes d'identification et les mots de passe pour les connexions à l'ENT sont inchangés. Une feuille d'inscription au FSE (foyé sociaux éducatif) est à rendre pour le mercredi 23 septempre au plus tard.

jeudi 3 septembre Exercice 1 feuille : calcul A FAIRE

lundi 7 septembre Cours : chapitre 1 : calcul numérique I Règles de calcul Exercice 2 feuille : calculs FAIRE JUSQU'A C

mardi 8 septembre REMISE DES MANUELS SCOLAIRES (rapporter la feuillle d'état des livres et couvrir les livres dès que possible)

jeudi 10 septembre

UNE REUNION PARENTS-PROFESSEURS AURA LIEU AU COLLEGE LE MARDI 15 SEPTEMBRE A 17h30 Exercice 20, 21 P 20 : calculs Cours : exemples : avec plusieurs calculs dans les parenthèses Exercice 3 feuille : calculs FAIRE A,B,C

vendredi 11 septembre

Cours : remarque 1 (plusieurs calcul à la fois) Exercice 10 P 19 : calculs A FAIRE

lundi 14 septembre Cours : remarque 2 Exercice 5 feuille : le plus de calcul possible A FAIRE

mardi 15 septembre Exercices 37 P 21 : ajoute des parenthèses A FAIRE Interrogation sur les priorités de calcul (devoir pour ceux qui ratent)

jeudi 17 septembre Cours : remarque 3 (fraction) Exercice 33 A et B P 21 : calcul avec fraction Exercice 36 P 21 : calcul avec fraction A FAIRE

lundi 21 septembre

APPORTER SA CALCULATRICE Cours : remarque 4 (calculatrice) Exercices 91 P 27 : calcul avec la calculatrice Exercices 92 A et B P 27 : calcul avec la calculatrice Exercices 73 P 25 : sens des calculs A FAIRE

mardi 22 septembre Exercices 90 P 26 : sens des calculs A FINIR 3°)...

jeudi 24 septembre Cours : règle de l'opération manquante Exercice 6 feuille : ajouter le signe × A FINIR c)...

vendredi 25 septembre

Cours II distributivité Exercice 1 P 35 : distributivité A FINIR b)...

lundi 28 septembre Exercice 13 a,b,c P 36 : distributivité Exercice 21 P 36 : distributivité Exercice 2 P 35 : factoriser A FAIRE

mardi 29 septembre

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE JEUDI 8 OCTOBRE Exercice 27 P 36 : factoriser APPORTER SES AFFAIRES DE GEOMETRIE (sauf le rapporteur) Cours : chapitre 2 : la symétrie centrale I Généralité (coller la figure)

jeudi 1 octobre ELECTION DES DELEGUES

vendredi 2 octobre interrogation (classe trop agitée) : exercices 31 et 32 P 36 Exercice 1 feuille : reconnaître une figure symétrique A FAIRE

lundi 5 octobre RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Les certificats de scolarité ont été distribués.

jeudi 8 octobre CONTRÔLE

vendredi 9 octobre

RESTITUTION DES CONTROLES Exercice 37 P161 : traçage symétrique avec les carreaux Exercice 38 P161 : traçage symétrique avec les carreaux A FAIRE

lundi 12 octobre

Cours II Propriétés et constructions a ) Symétrique d’un point Exercices : tracer le symétrique d'un point, d'un segment à la règle et au compas A FAIRE

mardi 13 octobre

Interrogation (construction symétrique) Exercices : tracer le symétrique d'un triangle et d'un cercle à la règle et au compas Exercice 41 P 162 : construction symétrique. triangle A FAIRE

jeudi 15 octobre

DISTRIBUTION DES FACTURES DE DEMI-PENSION AUX ELEVES DEMI-PENSIONNAIRES Exercices 2 feuille : construction symétrique. Figure Exercices 3 feuille : les propriétés A FAIRE

vendredi 16 octobre

Cours : b ) Propriétés (début) Exercice 14 P 159 : appliquer les propriétés A FAIRE

lundi 2 novembre Exercice 11 P 159 : appliquer les propriétés exercice : tracer une droite d et un point O ailleurs. Tracer le symétrique de d par rapport à O. A FAIRE

jeudi 5 novembre

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE JEUDI 12 NOVEMBRE Activité tableau : symétrique d’une droite (cf déroult) Cours : b ) propriétés (fin) Exercice 15 P 159 : appliquer les propriétés Exercice 16 P 159 : appliquer les propriétés Exercice 17 P 159 : appliquer les propriétés

vendredi 6 novembre

Exercice 24 P 160 : symétriques avec carreaux (oral) Exercice tableau : a ) Trace un triangle ABC b ) Trace le symétrique AB’C’ du triangle ABC par rapport au centre A c ) Cite deux segments de même longueur. (Justifie) d ) Cite deux angles de même mesure. (Justifie) e ) Que dire des droites (BC) et (B’C’) ? (Justifie) Exercice 48 P 162 : symétries axiale et centrale

lundi 9 novembre

CONTRÔLE REPPORTE AU VENDREDI 13 NOVEMBRE Cours : chapitre 3 : Multiplication des fractions I Rappel Activité feuille : multiplication de fractions (poser oralement des questions similaires avant) Cours : II Multiplication (jusqu’aux exemples) Exercice 33 P 71 : multiplication de fractions A FAIRE

mardi 10 novembre

Cours : fin du II Exercice 34 P 71 : multiplication de fractions Cours III Simplification de fractions Exercice 20 P 70 : multiplication de fractions A FAIRE

jeudi 12 novembre

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE interrogation (classe trop agitée) : simplifier 5850/1350 Exercice 31 P 54 : simplification de fractions A FINIR b)…

vendredi 13 novembre

CONTRÔLE

lundi 16 novembre Exercice 54 P 56 : simplification de fractions A FINIR e)... Exercice 55 P 56 **: simplification de fractions A FAIRE (facultatif)

jeudi 19 novembre RESTITUTION DES CONTROLES Cours VI application a ) multiplication Exercice 35 P 71 : multiplication de fractions A FINIR d)...

vendredi 20 novembre

Exercice 36 sauf b) P 71 : multiplication de fractions Exercice 22 P 70 : multiplication de fractions A FINIR d)...

lundi 23 novembre

LE CONSEIL DE CLASSE DU 1e TRIMESTRE AURA LIEU LE JEUDI 3 DECEMBRE A 18H30 Interrogation (devoir si mal fait) Exercice 63 P 74 : multiplication de fractions A FINIR d)...

mardi 24 novembre Cours : applications aux conversions Exercice 51 P 56 : conversion Exercice 52 P 56 : éliminer les virgules A FAIRE

jeudi 26 novembre

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE JEUDI 3 DÉCEMBRE ANNONCE DES MOYENNES DU 1E TRIMESTRE Exercice 57 P 56 : CALCULER Cours : V fractions et grandeurs Exercice 39 P 72 : a/b de c FAIRE a et b

vendredi 27 novembre

interrogation : poser la division 785:40 (classe trop agitée) Exercice 51 P 72 : problème Exercice 79 : 1 et 2 P 58 : proportion A FAIRE

lundi 30 novembre

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Exercice : Les trois quarts des élèves ont eu le brevet et ceux qui ont une mention représentent un tiers de ceux qui l’ont eu. Quelle est la proportion des élèves qui ont eu une mention ? APPORTER SES AFFAIRES DE GEOMETRIE (COMPAS)

jeudi 3 décembre CONTRÔLE

vendredi 4 décembre

Cours : chapitre 4 : les angles I Avec deux angles Coller la feuille (compléter jusqu’aux angles supplémentaires) Exercice 13 P 196 (oral) : angles compl. et supp. Exercice 19 P 197 : angles complémentaires Exercice 20 P 197 : angles supplémentaires A FAIRE

lundi 7 décembre Exercice 21 P 197 : calculs d’angles Exercice 1 de la feuille : angles supplémentaires Exercice 2 de la feuille : angles opposés par le sommet A FAIRE

mardi 8 décembre

Cours : compléter les angles opposés par le sommet Exercice 3 de la feuille : angles opposés par le sommet II Angles alternes-internes et angles correspondants a) définitions Coller la feuille et compléter les angles alternes-internes Exercice 4 de la feuille: repérer les angles alternes-internes A FAIRE

jeudi 10 décembre

RESTITUTION DES CONTROLES Cours : Compléter la figure. Activité : a ) vérifier avec du papier calque que les angles ont bien la même mesure. b ) Trouver un centre de symétrie finir de compléter le cours Exercice 30 P 198 : angles alternes-internes A REDIGER

vendredi 11 décembre

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE VENDREDI 18 DÉCEMBRE Exercice 8 P 195 : angles alternes-internes Exercice 5 – 6 – 7 P 195 : angles alternes-internes Exercice 52 P 200 : angles alternes-internes A FINIR b)...

lundi 14 décembre

Exercice 10.1 P 195 : récapitulatif Exercice 11.1&2 P 195 : récapitulatif Exercice 12.1&2 P 195 : récapitulatif Cours : chapitre 5 : addition et comparaison des fractions Cours : I Comparaison des fractions Rechercher dans le dictionnaire le sens du mot « dénommer » A FAIRE

jeudi 17 décembre RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Exercice 16 P 53 : comparaison de fractions A FAIRE

vendredi 18 décembre

CONTRÔLE

lundi 4 janvier RESTITUTION DES CONTROLES Exercice 1 de la feuille : conversion Exercice 19 P 53 : comparaison de fractions A FAIRE

mardi 5 janvier

Interrogation (devoir si raté) : conversion des fractions Exercice 68 P 56 : comparaison de fractions Cours : II Addition et soustraction des fractions (jusque : exp avec le même dénominateur) Exercice 1 P 69 : addition et soustraction A FAIRE

jeudi 7 janvier

Exercice 2 P 69 : addition et soustraction Exercice 13 P 70 : addition et soustraction (oral) Exercice 14 P 70 : addition et soustraction (oral) Cours : exp Avec des dénominateurs différents Exercice 3 P 69 : addition et soustraction A FAIRE

vendredi 8 janvier

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE VENDREDI 15 JANVIER Exercice 4 P 69 : addition et soustraction Exercice 5 P 69 : addition et soustraction Exercice 8 P 69 : addition et soustraction A FINIR b)... exercice : calculer 12/8+3/4+5/24+1/2 A FAIRE

lundi 11 janvier Exercice 4 feuille : addition de fractions Exercice 2 feuille : problème Exercice 3 feuille : problème A FAIRE

jeudi 14 janvier

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE APPORTER LES AFFAIRES DE GEOMETRIE (RAPPORTEUR ….) Exercice 7 P 176 : construction et CONSTATATION Exercice 8 P 176 : construction et CONSTATATION A FAIRE

vendredi 15 janvier CONTRÔLE

lundi 18 janvier

Exercice tableau : preuve somme = 180° Cours : chapitre 6 : les triangles I angles et triangles a ) triangle quelconque Exercice 25 – 26 P 178 : calculer des angles Exercice 27 P 178 : calculer des angles A FAIRE

mardi 19 janvier

Exercice 66 P 182 : problème Exercice 32 P 198 : calculer des angles Exercice : trouve les mesures de tous les angles de la figure de l’exercice précédent. A FAIRE

jeudi 21 janvier

DISTRIBUTION DES FEUILLES POUR LE CHOIX DES LV2 L'ANNEE PROCHAINE : à rendre lundi Exercice : calculer a somme des mesures des angles du quadrilatère AMIE de l'exercice précedent. A FAIRE Interrogation (angles et triangles)

vendredi 22 janvier

Exercice : combien fait la somme des mesures des angles d’un quadrilatère ? Cours : triangles particuliers (triangle isocèle) exercice : répondre à la question du cours mais partie exercice A FAIRE

lundi 25 janvier RESTITUTION DES CONTROLES Exercice 1 de la feuille : angles et triangle isocèle Exercice 18 et 19 P 177 : construction, preuve, isocèle A FAIRE

jeudi 28 janvier Exercice 40 P 179 : angles et triangle isocèle Exercice 67 – 68 P 182 : angles et triangle isocèle

vendredi 29 janvier

Exercice : Que dire d’un triangle isocèle qui a un angle de 60° ? Cours : le triangle équilatéral Exercice 87 P 184 : angles et triangle équilatéral FAIRE LA FIGURE

lundi 1 février Exercice 2 feuille : construction et longueur Cours : II triangle et longueur Exercice 22 P 178 : inégalité triangulaire A FAIRE

mardi 2 février Exercice : trace un triangle et ses médiatrices Exercice 52 P 180 : construction, cercle circonscrit A FAIRE

jeudi 4 février

Explication concourrance des médiatrices Cours : III triangle et cercle Cours : IV Les médianes Exercice : trace un triangle et ses médianes A FAIRE

vendredi 5 février

DES FEUILLES DINFORMATION SUR LE PAIMENT ET LES FACTURES DE LA DEMI-PENSION ONT ETE DISTRIBUEES CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE VENDREDI 12 FÉVRIER Exercice 45 P 179 : récapitulatif (oral) Exercices pour préparer le contrôle : sur feuille d’exercices Cours : chapitre 7 : Les nombres relatifs I généralités Exercice 1 de la feuille : températures A FAIRE les élèves qui n'ont pas eu la moyenne au contrôle précédent doivent rendre les exercices de préparation au contrôle

lundi 8 février Exercice 1 B P 80 : altitude (oral) Exercice 42 P 107 : différence température (oral) Exercice 25 P 88 : opposé d’un nombre A FAIRE

jeudi 11 février

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Exercice 2 de la feuille : partie numérique Cours : II repérage a ) sur une droite Exercice 22 P 88 : repérage sur une droite A FAIRE

vendredi 12 février CONTRÔLE

lundi 15 février RESTITUTION DES CONTROLES Exercice 35 P 89 : repérage sur une droite Exercice 36 P 89 : repérage sur une droite A FAIRE

mardi 16 février pas cours pour cause de réunion

jeudi 18 février Exercice 38 P 89 : repérage sur une droite Exercice 39 P 89 : repérage sur une droite Cours : b ) dans le plan

vendredi 19 février

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE VENDREDI 11 MARS Exercice 1 P 86 : lecture coordonnées Exercice 4 P 86 AVEC CARREAUX unités : abs. 1 carreau, ord. 4 carreaux A FAIRE

lundi 7 mars Exercice 2 P 86 : repérage dans le plan Cours : III comparaison Exercice 11 P 87 : comparaison A FAIRE

jeudi 10 mars

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Exercice 8 P 87 : comparaison (oral) Exercice 14 P 87 : comparaison Cours : chapitre 8: Les parallélogrammes I Généralités (définition) Exercice 19 P 214 : reconnaissance A FAIRE

vendredi 11 mars

CONTRÔLE ANNONCE DES MOYENNES DE MATHEMATIQUES DU 2e TRIMESTRE (à faire signer impérativement pour lundi) APPORTER LE MATERIEL DE GEOMETRIE (avec rapporteur)

lundi 14 mars

RESTITUTION DES CONTROLES Exercice : place trois points A, B et C puis en n’utilisant que sa règle et son équerre, place le point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Exercice 35 P 215 : construction carreaux A FINIR (placer F) Exercice 35 bis P 215 : idem sans carreau (facultatif)

mardi 15 mars pas cours pour cause de réunion

jeudi 17 mars

20 minutes de vie de classe en vue du conseil de classe Exercice 16 P 213 : preuve avec définition Exercice 1 de la feuille : preuve avec définition A FAIRE

vendredi 18 mars Activité tableau : diagonales Cours : II Diagonales Exercice 11 P 212 : construction avec diagonales A FAIRE

lundi 21 mars

Cours : III Angles et longueurs (propriété 1 et 2) Exercice 2 de la feuille : construction avec diagonales A FAIRE

jeudi 24 mars

Exercice 21…26 P 214 : application des prop Exercice 38 P 215 : construction avec longueurs A FAIRE

vendredi 25 mars

Exercice 27…29 P 214 : reconnaissance Exercice 49 P 216 : angle A FAIRE

mardi 29 mars Exercice 3 de la feuille : preuve Exercice 4 de la feuille : preuve A FAIRE

jeudi 31 mars

PASSAGE DE L'ARRS 1 EN SALLE 100 CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE JEUDI 7 AVRIL les élèves qui n'ont pas eu la moyenne au contrôle précédent doivent rendre les exercices de préparation au contrôle le 04/04/2016

vendredi 1 avril Exercice 17 P 213 : parallélisme et longueur A FAIRE

lundi 4 avril RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Exercice 55 P 216 : parallélisme et longueur

jeudi 7 avril CONTRÔLE

vendredi 8 avril

Activité 1 de la feuille: somme de 2 nombres Cours : Chapitre 9 : Les nombre relatifs (2e partie) I addition Exercice 1 P 104 : somme A FAIRE

lundi 11 avril

RESTITUTION DES CONTROLES Exercice 2 P 104 : somme Exercice 3 P 104 : somme Exercice 23 P 106 : CALCULER A FAIRE

mardi 12 avril Interrogation (devoir si raté) Cours : II Simplification (règle) Exercice 53 P 108 : SIMPLIFIE A FAIRE

jeudi 14 avril Exercice 54 P 108 : SIMPLIFIE Cours : somme et commutativité Exercice 55 P 108 : SIMPLIFIE, CALCUL & DECRIS A FAIRE

vendredi 15 avril Exercice 59 P 108 : calcul simplifié Exercice 60 P 108 : calcul simplifié Exercice 1 de la feuille : vocabulaire A FAIRE

lundi 2 mai Exercice 53 P 108 : SIMPLIFIE & CALCULE Exercice 54 P 108 : SIMPLIFIE & CALCULE Exercice 55 et 56 P 108 : SIMPLIFIE & CALCULE A FAIRE

lundi 9 mai

VISUALISATION DE LA PHOTO DE CLASSE : les élèves désirant l'acheter doivent me donner dès que possible un CHEQUE de 6 € à l'ordre de M. MOREL. UNE FEUILLE SUR LE CHOIX DES OPTIONS A ETE DISTRIBUEE ET EST A RENDRE DES QUE POSSIBLE Exercice 29 P 106 : calcule Exercice 35 P 106 : calcule Exercice 2 de la feuille FAIRE a)

mardi 10 mai Interrogation (devoir si raté) Cours : II fin (exemple du type 2 × 3 – 12 …) Exercice 2 de la feuille FAIRE b)

jeudi 12 mai

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE VENDREDI 20 MAI les élèves qui n'ont pas eu la moyenne au contrôle précédent doivent rendre les exercices de préparation au contrôle le 17/05/2016 Exercice 3 de la feuille : valeur absolue Exercice 52 P 107 : application Cours : III Application Exercice 49 P 107 : longueur A FAIRE

vendredi 13 mai

Activité tableau : 1° ) Qu’est ce qu’un rectangle ? 2° ) Pourquoi est-ce un parallélogramme ? 3° ) Quelles propriétés a t’il ? 4° ) Pourquoi ses diagonales ont-elles la même long ueur. Chapitre 10 : les parallélogrammes particuliers I Les rectangles Propriétés des rectangles Exercice 1 a) de la feuille : propriétés des rectangles A FAIRE

jeudi 19 mai

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Activité tableau : Rappeler : la somme des mesures des angles d’un quadrilatère fait 360°. 1° ) Pour être un rectangle, combien d’angles droit s suffisent ? 2° ) Que faut-il rajouter à un parallélogramme pour avoir un rectangle ? 3° ) ABCD est un parallélogramme de centre O qui a ses diagonales de même longueur. Marque en rouge les angles qui mesurent comme ABD et en bleu ceux qui mesurent comme CBD. Que dire des angles de ABCD ? Que dire de ABCD ? Cours : reconnaissance des rectangles Exercice 2 de la feuille : reconnaissance A FAIRE

vendredi 20 mai CONTRÔLE remise des prix du concours kangourou

lundi 23 mai

Activité tableau : 1° ) Qu’est-ce qu’un losange ? 2° ) Pourquoi est-ce un parallélogramme ? 3° ) Quelles propriétés a t’il ? 4° ) Comment sont ses diagonales ? (Pourquoi ?) Cours : II Les losanges (propriétés des losanges) Exercice 4 a) feuille : losanges (propriétés) A FAIRE

mardi 24 mai

RESTITUTION DES CONTROLES Activité 1 de la feuille : reconnaissance Cours : reconnaissance des losanges Exercice 79 P 236 : losange (diagonale) Exercice 2 P 230 : construction A FAIRE

jeudi 26 mai

CONTRÔLE ANNONCÉ POUR LE JEUDI 2 JUIN les élèves qui n'ont pas eu la moyenne au contrôle précédent doivent rendre les exercices de préparation au contrôle le 27/05/2016 Cours : III Les carrés Exercice 60…62 P 235 : récapitulatif (oral) Exercice 65…67 P 235 : récapitulatif (oral) Exercice 21…23 P 232 : récapitulatif (oral)

vendredi 27 mai

APPORTER LES CALCULATRICES Cours : chapitre 11 : La proportionnalité I Généralités Exercice 39 P 125 : tableau de proportionnalité A FAIRE

lundi 30 mai

RÉPONSE AUX QUESTIONS POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE Exercice 40 P 125 : tableau de proportionnalité A FAIRE

jeudi 2 juin CONTRÔLE

vendredi 3 juin

cours : conversions des unités de temps Exercice 14 P 124 : tableau de proportionnalité ? (oral) Exercice 15 P 124 : tableau de proportionnalité ? (oral) Exercice 1 de la feuille : conversion heure/minute A FINIR (2e tableau)

séquence prévue le 6 juin Travail sur la règle de trois : normalement sensibilisé en 6e à la règle de trois, les élèves doivent maîtriser correctement cette règle en 5e. Elle est une des règles les plus importantes dans la vie de tous les jours. Exercice projeté : constatation de la règle de trois Cours : règle de trois Exercice 30 P 124 : règle de trois Exercice 31 P 124 : règle de trois Exercice 32 P 124 : règle de trois Exercice 21 P 124 : proportion ( %) Exercice 1 P 122 : pourcentage Si le temps le permet : visualisation d’une carte routière Description Question : en quoi est-ce une situation de proportionnalité ? En pratique : les exercices 21 et 23 P 124 ont été donnés à faire à la maison.

Devoir à faire à la maison donnés aux élèves de 5e2

15/09 : devoir de mis à niveau pour les élèves qui n’ont pas réussi l’interrogation sur l’application des règles de priorités de calcul.

Exercice supplémentaire : les priorités de calcul

Règles de priorités de calcul : Pour effectuer un calcul comportant plusieurs opérations, on calcule : 1° ) d’abord les parenthèses 2° ) ensuite les multiplications et les divisions 3° ) enfin les additions et les soustractions Quand il y a plusieurs possibilités, on effectue la première dans l’ordre de lecture.

Au début, je repère le calcul à faire en le soulignant puis j’écris l’étape intermédiaire en recopiant le calcul mais en remplaçant ce qui est souligné par son résultat.

Exemple : 2×10+( 5 + 9 ) :10 = 2 × 10 + 14:10 étape 1 : je calcule d’abord la parenthèse = 20 + 14 : 10 étape 2 : ensuite je calcule la multiplication = 20 + 1,4 étape 3 : ensuite je calcule la division = 21,4 étape 4 : ensuite je calcule l’addition

Exercice : Calculer les expressions suivantes A = 7 + 4 × 8 B = 3 × 11– 7 × 4 C = 37 – 6 × 5 D = 9 – 4 : 4 E = 32 : 4 – 2 + 7 × 3 F = 9 × 4 : 2 – 5 × 2 G = 6 × ( 3 + 7 ) H = 23 – 4 × 5 I = ( 3 + 5 ) × ( 9 – 7 ) J = ( 13 – 7 ) : 2 K = 5 – [4 – ( 2 + 1 ) ] L = ( 3 + 5 × 7 ) : 2 + 1

23/11 : devoir de mis à niveau pour les élèves qui n’ont pas réussi l’interrogation sur les multiplications fractionnai res.

Devoir Exercice 1 : simplifier les fractions suivantes et donner les résultats en fraction irréductible.

Exemple : 4836

= ●6× 8 ●6 × 6

= 86 =

4 × ●2●2 × 3

= 43

A = 8145

B = 4235

C = 10070

D = 4856

E = 6472

Exercice 2 : effectuer les multiplications suivantes et donner les résultats en fraction irréductible.

Exemples : 712

× 1514

= 7 × 1512 × 14

= ●7×●3 × 5

●3 × 4 × 2 × ●7 = 5

8

4256

× 24 = 4256

× 241

= 42 × 2456 × 1

= 6 × ●7 × 3 × ●8●7 × ●8 × 1

= 181

= 18

A = 94 ×

119

B = 8 × 68 C =

1830

× 53 D =

4049

× 2832

E = 1524

× 16

5/1 : devoir de mis à niveau pour les élèves qui n’ont pas réussi l’interrogation sur les conversions des fractions.

DEVOIR : conversion des fractions

Exercice : Complète en convertissant les fractions suivantes comme dans l’exemple : 79 =

4254

et n’oublie pas que par exemple 5 = 51 (Tu n’es pas obligé de faire les flèches)

67 =

21

49 =

36

83 =

24

611

= 44

19 =

27

76 =

42

52 =

16

85 =

35

58 =

72

103

= 30

527

= 14

6 = 5

49 =

54

85 =

50

208

= 64

5 = 8

98 =

56

14 =

32

76 =

36

83 =

24 7 =

9

27 =

42 8 =

6 4 =

7

10 = 12

6 = 9 5 =

5

89 =

45

75 =

30

68 =

24

13 =

15

73 =

12

69 =

18 7 =

8

16 =

18

58 =

64 1 =

13 8 =

4

69 =

72

47 =

56

12/4 : devoir de mis à niveau pour les élèves qui n’ont pas réussi l’interrogation sur l’addition de 2 nombres relatif s.

DEVOIR 1 A FAIRE SUR FEUILLE A LA MAISON

NOM Prénom classe : ………………………………

Calcule en appliquant la règle : 1° ) Le signe du résultat est celui du nombre qui a la plus grande partie numérique. 2° ) Pour trouver le résultat, on fait une addition si les nombres ont le même signe et une soustraction si les nombres sont de signe contraire. Exemple : ( + 8 ) + ( – 12 ) = – 4 car : 1°) " – " car 12 est le plus grand 2°) on fait la soustraction 12 – 8 = 4

A = ( – 2 ) + ( + 5 ) = … B = ( + 4 ) + ( – 7 ) = … C = ( – 5 ) + ( + 7 ) = … D = ( – 5 ) + ( – 8 ) = …

E = ( – 6 ) + ( – 9 ) = … F = (+ 10 ) + ( – 6 ) = … G = ( + 1 ) + ( + 2 ) = … H = ( + 8 ) + ( + 5 ) = …

I = ( – 3 ) + ( + 8 ) = … J = ( – 4 ) + ( – 7 ) = … K = ( + 9 ) + ( + 4 ) = … L = ( + 6 ) + ( – 8 ) = …

M = ( – 5 ) + ( + 7 ) = … N = ( + 9 ) + ( – 9 ) = … P = ( + 8 ) + ( + 2 ) = … Q = ( – 2 ) + ( – 42 ) = …

R = (– 47 ) + (+ 32 ) = … S = (+ 45 ) + (– 91 ) = … T = (+ 62) + (– 12 ) = … U = (– 85 ) + (– 15 ) = …

× 6

× 6

10/5 : devoir de mis à niveau pour les élèves qui n’ont pas réussi l’interrogation sur les sommes de nombres relatifs.

DEVOIR 2 A FAIRE SUR FEUILLE A LA MAISON ( A RENDR E ) Exercice 1 : Calcule en soulignant si besoin en couleur les nombres que tu regroupes. Exemple : – 8 + 9 + 18 – 15 – 9 = 10 – 15 = – 5 A = 3 – 7 B = – 9 + 4 C = – 12 – 8 D = 9 + 5 – 8 E = – 4 – 7 + 17 – 6 F = 25 – 46 – 30 + 50 G = 8,1 – 4,2 – 0,8 + 1,9 H = 14,12 – 13 – 14,12 + 8 Exercice 2 : Simplifie les signes puis calcule comme dans l’exercice 1. Exemple : A = – ( + 7 ) – ( – 9 ) + ( – 12 ) + ( + 6 )

= – 7 + 9 – 12 + 6 = – 1 – 3 = – 4 B = ( – 2 ) – ( – 2 ) + ( – 4 ) C = ( + 3 ) – ( – 6 ) – ( + 3 ) – ( + 4 ) D = + ( + 5 ) + ( – 6 ) – ( + 7 ) E = – (+14 ) – ( – 3 ) + ( – 6 ) F = ( – 4 ) – ( – 10 ) – ( + 8 ) – ( + 2 ) G = – 3,8 – ( – 5,4 ) – 6,2 – ( + 8,4 )

Evaluations faites avec les 5e2 Pour information, voici les exercices de préparation que je donne avant ce contrôle

Exercices pour préparer le contrôle Exercice 1 : Calcule (sans calculatrice) en respectant les priorités.

A = 2 × ( 3 + 4 ) B = 10 + 11 × (6 – 2 ) C = 5 × 6 – 7 × 4 D = 10

7 – 2 +

14 + 77 – 4 + 12

6

E = ( 36 : ( 14 – 8 ) – 4 ) ( 81 – 8 × 9 ) F = 4 × 9 : ( 4 × 5 – 14 ) – 1,5 × 4 Exercice 2 : Calcule avec la calculatrice. A = 8,75 + 4,3 × 7,7 B = ( 4,9 + 12,8 ) (134,4 – 7 × 9,5 )

Exercice 3 : Ecris puis effectue (sans calculatrice) les calculs suivants lorsque x = 7. A = 4 + 7 x B = x + 3 ( 4 + x ) C = ( x + 1 ) ( x – 1 ) D = ( 3 x + 1 ) + 2 x

Exercice 4 : Développe les expressions suivantes. A = 17 × ( 4 + 25 ) B = 13 ( 15 – 8 )

Exercice 5 : Factorise ces expressions puis calcule les en n'effectuant qu'une seule multiplication. A = 8 × 7 + 8 × 13 B = 13 × 7 – 13 × 5

Exercice 6 : Calcule simplement en décomposant astucieusement le deuxième facteur. A = 26 × 101 B = 26 × 18

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

Le 18 octobre : calcul numérique

CONTROLE DE MATHEMATIQUES

Exercice 1 : Calcule (sans calculatrice) en respectant les priorités. ( 6 points )

A = 4 × ( 3 + 4 ) B = 11 + 10 × (13 – 2 ) C = 9 × 7 – 7 × 4 D = 10

7 + 3 + 21 + 7

7 – 5 +

486

E = ( 45 – 5 × 8 ) ( 3 + ( 25 + 2 ) : 9 ) F = 7 × 5 – ( 2,8 + 8 × 1,4 ) : 7

Exercice 2 : Ecris puis effectue (sans calculatrice) les calculs suivants lorsque x = 5. ( 6 points ) A = 5 + 7 x B = x + 2 ( 4 + x ) C = ( x + 2 ) ( x – 2 ) D = 2 ( 3 x + 1 ) – 2 x

Exercice 3 : Développe les expressions suivantes. ( on ne demande pas de calculer ) ( 2 points ) A = 8 × ( 54 + 52 ) B = 31 ( 10 – 8 )

Exercice 4 : Factorise ces expressions puis calcule les en n'effectuant qu'une seule multiplication. ( 2 points )

Exercice 5 : Calcule simplement en décomposant astucieusement le deuxième facteur. ( 2 points ) A = 23 × 102 B = 22 × 99

Exercice 6 : Calcule avec la calculatrice. ( 2 points ) A = 18,75 + 4,3 × 7,7 B = ( 4,9 + 11,8 ) × (133,4 – 7 × 9,5 )

Exercice facultatif : (+1,5 points) A = 7 ( x + 5 ) B = x ( 7 – x ) C = 7 ( x + 5 ) + x ( 7 – x ) a ) Développe puis réduis (calcule ce qui peut l’être) pour A et B. b ) En utilisant les résultats de a ), développe et réduit C. c ) Calcule A, B et C lorsque x vaut 5,2. Moyenne de la classe : 14,5/20

A = 8 × 7 + 8 × 23 B = 18 × 7 – 18 × 5

F E

D

C

BA

E

B

A

Le 12 novembre : la symétrie centrale Contrôle de mathématiques

Exercice 1 : ( 4 points ) Pour chaque cas, place le centre O de symétrie de la figure et nomme les images des points.

a ) b ) Exercice 2 : Sur ta feuille et en t’aidant du quadrillage : ( 3 points ) - Reproduis la figure en gras ci-dessous. -Trace son symétrique par rapport à O.

O

Exercice 3 : En n’utilisant que la règle et le compas et en laissant les traits de construction, trace sur cette feuille le symétrique de la figure par rapport au centre I. ( 4 points )

I

Exercice 4 : ( 3 points ) a ) Trace un cercle CCCC de centre O et de rayon 4 centimètres et place trois points E, F et G sur ce cercle tels qu’aucun côté du triangle EFG ne soit un diamètre du cercle. Trace le triangle EFG. b ) Avec la règle uniquement, trace le symétrique E’F’G’ du triangle EFG par rapport au centre O. Exercice 5 : ( 6 points ) a ) Trace un triangle ABC tel que AB = 4 cm et BC = 5 cm et CA = 6 cm. b ) Trace le symétrique A’B’C du triangle ABC par rapport au centre C. c ) Quelle est la longueur du segment [A’B’] ? (Justifie) d ) Cite deux angles de même mesure. (Justifie) e ) Quelle est la longueur du segment [CA’] ? (Justifie) f ) Prouve que : (AB) // (A’B’)

Exercice casse tête (facultatif ) : A FAIRE EN UTILISANT LE QUADRILLAGE ( + 2 points ) d et d’ sont deux droites perpendiculaires dont l’intersection est le point O. ABC est un triangle. a ) Faire une figure qui correspond à l’énoncé ci-dessus (utiliser le quadrillage de sa feuille). b ) Tracer le symétrique EFG de ABC par rapport à la droite d. c ) Tracer le symétrique A’B’C’ de EFG par rapport à la droite d’. d ) Que dire des triangles ABC et A’B’C’ ? Moyenne de la classe : 15,2/20

Le 3 décembre : multiplication des fractions

CONTROLE DE MATHEMATIQUES (calculatrice interdite) Exercice 1 : Simplifier le plus possible les fractions suivantes (4 points)

A = 2448

B = 936

C = 5649

D = 210560

Exercice 2 : Effectuer les multiplications de fractions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible. (9 points)

A = 43 × 5

9 B = 5 × 11

6 C = 44

9 × 2 D = 63

12 × 32

21 E = 1

2 × 2

3 × 3

4 F = 4 × 15

8 × 24

60

Exercice 3 : Recopie et complète pour avoir l’égalité. (2 points)

a ) 72 =

……

= 21…

b ) 59 =

……

= …81

c ) 5412

= ……

= …120

d ) 5…

= ……

= 3563

Exercice 4 : Réécris ces fractions en n’utilisant que des nombres entiers. . (On ne demande pas de simplifier les résultats) (2 points)

A = 8,73,4

B = 0,458,12

C = 6,877,9

D = 872,03

Exercice 5 : (3 points) La France a environ 66 millions d’habitants. 25% des habitants ont moins de 20 ans.

Sachant que 25% correspond à la fraction 25100

, calcule le nombre d’habitants de moins de 20 ans.

Exercice facultatif : Calcule en donnant les résultats sous forme de fraction irréductible. (+2 points)

A = 8881

× 2756

× 5444

B = 562

× 13 × 1005

Moyenne de la classe : 14/20

20°68°

HG

D

F

118°

62°

E

28°

B

CA

FIGURE 2

I

H 144°

A

B

J

C

D

E

FIGURE 1

E

57°

G

F

B

H

CA

D

FE

132°48°

48°

D C

BA

Le 18 décembre : les angles Contrôle de mathématiques Exercice 1 : ( 8 points ) Sur la figure de droite : a ) Marque en bleu deux angles alternes-internes par rapport aux droites (AC), (BF) et la sécante (CF). b ) Marque en rouge deux angles correspondants par rapport aux droites (AC), (BF) et la sécante (AB). c ) Marque en vert deux angles opposés par le sommet. d ) Cite deux angles supplémentaires. e ) Cite deux angles complémentaires.

f ) Calcule la mesure de l’angle ☺DAC.

g ) Calcule la mesure de l’angle ☺HBF.

h ) Trouve la mesure de l’angle ☺BAC. Exercice 2 : ( 4 points ) a ) Sur la figure 1 on sait que droites (AC) et (ED) sont parallèles.

Trouve la mesure de l’angle ☺FGC (justifier la réponse). b ) Sur la figure 2 on sait que droites (HE) et (CD) sont parallèles.

Trouve la mesure de l’angle ☺IAD (justifier la réponse).

Exercice 3 : Justifier les réponses ( 4 points )

a ) On considère encore la figure 1 mais on sait cette fois ci que : ☺FGC = 57° Les droites (AC) et (ED) sont-elles parallèles ?

b ) On considère encore la figure 2 mais on sait cette fois ci que : ☺JIE = 36° et ☺DAI = 145°. Les droites (HE) et (CD) sont-elles parallèles ?

Exercice 4 : ( 4 points ) On considère la figure suivante :

a ) Calcule la mesure de l’angle ☺EDA. b ) Prouve que : ( AB ) // ( DC ) et ( AD ) // ( BC )

c ) Trouve la mesure de l’angle ☺ABC. (Justifier)

Exercice facultatif (difficile) : ( + 2 points) Un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles s’appelle un parallélogramme. Prouve qu’un parallélogramme a ses angles consécutifs supplémentaires et ses angles opposés de

même mesure. (Deux angles consécutifs d’un quadrilatère ABCD sont par exemple : ♀A et ♀B . Deux

angles opposés sont par exemple ♀A et ♀C ) Moyenne de la classe : 12/20

Le 15 janvier : addition et comparaison des fractions

Contrôle de mathématiques (calculatrice non autorisée)

Exercice 1 : Calculer en donnant le résultat sous forme de fraction irréductible (6 points )

A = 78 + 4

8 B = 16

7 – 2

7 C = 18

5 – 1

5 D = 1

2 + 5

2 – 3

2

Exercice 2 : Calculer en donnant le résultat sous forme de fraction irréductible. (6 points )

A = 78 + 3

16 B = 16

21 – 2

7 C = 5 – 1

5 D = 1

2 + 5

4 – 3

8

Exercice 3 : Calculer sans convertir et donner le résultat sous forme de fraction irréductible. (2 points)

A = 78 + 3

16 + 1

8 + 29

16 B = 9

8 + 18

6 + 15

8

Exercice 4 : Range ces fractions dans l’ordre croissant en utilisant le symbole « < ». (2 points ) 512

0 824

128

Exercice 5 : Le monde compte environ 7 milliards de personnes dont voici la répartition par continent.

Afrique : 425

Asie : 35 Océanie :

1200

(4 points)

Amériques : 750

Europe : 110

a ) Combien y a-t-il de millions d’habitants en Amérique ? b ) Quelle fraction représente les gens d’Afrique et d’Amérique réunis ? c ) Quelle fraction représente les gens d’Asie et d’Europe réunis ? d ) Quelle est la proportion les gens qui ne sont pas en Asie ?

Exercice facultatif : Calculer (+2 points)

A = 12 + 1

3 B = 7

4 – 4

7 C = 1

3 + 3

4 + 4

5 D = 1

2 + 3

4 × 4

5

Moyenne de la classe : 14/20

110°65°

80°

DC

BA

48°

B

C

A

Le 12 février : les triangles

Contrôle de mathématiques (calculatrice interdite) Exercice 1 : 1° ) Construis le triangle ABC dans chacun des cas suivants : ( 7,5 points ) a ) AB = 6 cm et BC = 4 cm et AC = 5 cm b ) AB = 6 cm et ☺ABC = 70° et ☺BAC = 30°

c ) BC = 5 cm et AB = 4 cm et ☺ABC = 60°

2° ) Place le centre O du cercle circonscrit au triangle fait dans la question a ) puis trace ce cercle. 3° ) Trace la médiane issue de C du triangle fait dans la question b ).

Exercice 2 : Calcule la mesure de l’angle ☺ABC du triangle ABC dans chacun des cas suivants : ( 7,5 points )

a ) ☺BAC = 64°

et ☺BCA= 112°

d ) ABC est un triangle équilatéral.

b ) ABC est un triangle isocèle en

C et l’angle ☺ACBmesure 114°.

c )

e ) ABC est un triangle rectangle

en C et l’angle ☺BAC mesure 38°.

Exercice 3 : On considère la figure suivante : ( 3 points ) a ) Calcule les mesures des angles du quadrilatère ABDC. b ) Prouve que les droites ( CD ) et ( AB ) sont parallèles. Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?

Exercice 4 : ( 2 points ) Dans chaque cas, dire en expliquant s’il est possible de construire les triangles ABC suivants : a ) AB = 28 cm et AC = 50 cm et BC = 102 cm b ) AB = 72 cm et AC = 41 cm et BC = 60 cm

Exercice facultatif : On considère un quadrilatère non croisé ABCD dont les diagonales (+2 points )

se coupent et tel que : BC = 6 cm ; ☺BCA = 30° ; ☺ACD = 40° ; ☺DBC = 70° et ☺ABD = 40°. a ) Faire une figure. b ) Calcule les mesures des angles du triangle AED. (il y a plein de triangles isocèles !) Moyenne de la classe : 13,5/20

F

E

D

C

B

A

y

1

x

1O

Le 11 mars : les nombres relatifs (partie 1) Contrôle de mathématiques

Exercice 1 : On considère cette droite graduée. Exercice à faire sur cette feuille. ( 2,5 points ) a ) Ecris les abscisses des points notés sur la droite graduée. b ) Place en bleu sur cette droite graduée les points suivants : A ( – 4 ) ; B d’abscisse 3,8 et C d’abscisse l’opposé de 1,4. Exercice 2 : Construis une droite graduée d’origine O dont tu choisiras correctement les ( 3 points ) unités pour placer ensuite les points suivants : A d’abscisse + 25 ; B d’abscisse – 30 ; C d’abscisse | – 40 | ; D d’abscisse – 45 ; E d’abscisse – 40. Que peut-on dire des points C et E ? Exercice 3 : A propos du repère ci-dessous. (question d à faire sur cette feuille) ( 6 points ) a ) Quelles sont les abscisses des points A et C ? b ) Quelles sont les ordonnées des points B et D ?

c ) Quelles sont les coordonnées des points E et F ? d ) Place les points G ( 2 ; – 4 ) et H ( – 4 ; – 2 ) .

Exercice 4 : ( 6 points ) a ) Trace un repère du plan d’origine O et ayant pour unité le carreau. b ) Place dans ce repère les points suivants : A ( – 2 ; 2 ) ; B ( 2 ; + 2 ) ; C ( 0 ; – 1 ) ; D ( – 2 ; – 2 ) E ( – 1 ; – 3 ) et F ( 2 ; – 3 ). c ) Trace les figures suivantes : – le cercle de centre O et de rayon 5 carreaux.

– les cercles de centre A et B ayant pour rayon 1 carreau. – le triangle DEF.

Exercice 5 : Range ces nombres par ordre croissant. ( 2,5 points ) – 101,5 ; + 50 ; – 200 ; 83,71 ; – 0,5 ; 0 Exercice facultatif : a ) On considère le nombre f ( x ) = x + 3 qui dépend de la valeur de x. (+2 points ) Par exemple, lorsque x vaut 0, on a : f ( 0 ) = 0 + 3 = 3 donc f ( 0 ) = 3. Dans un repère ayant pour unité le carreau, place les points A( 0 ;f ( 0)) ; B( 1 ;f ( 1)) ; C( 2 ;f ( 2)) D( 3 ;f ( 3)). Par exemple, on a A ( 0 ;3 ) . Relie ces points et prolonge la ligne. Qu’observe-t-on ? On dit que l’on a tracé la courbe de la fonction f. En lisant uniquement des coordonnées dans le repère, trouve : f ( 4 ) ; f ( – 2 ) et f ( – 5 ) . Réécris en complétant : 4 + 3 = ……. – 2 + 3 = ……….. et – 5 + 3 = ……….. b ) De la même façon qu’en a ), trace la courbe de la fonction g ( x ) = x × x Moyenne de la classe : 16/20

0 1

D E

7 cm

Figure 1

100°

O

D C

BA

Figure 2

(AB) // (DC) et (AD) // (BC)

O

D C

BA

CB

A

CB

O

C

B

A

Le 7 avril : les parallélogrammes Contrôle de mathématiques

Exercice 1 : Construction. (LAISSER LES TRAITS DE CONSTRUCTION) ( 4,5 points ) Sur cette feuille, construis dans chacun des cas suivants le parallélogramme ABCD de centre O en n’utilisant que les instruments de géométrie indiqués. a ) règle non graduée et l’équerre.

b ) règle non graduée et compas. c ) règle non graduée et compas

Exercice 2 : ( 6 points ) Sur la figure 1 ci-dessous, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O tel que :

AB = 7 cm, AC = 8 cm et ☺ABC = 100°.

Trouve en expliquant les mesures ou longueur de : a ) ☺ADC. b ) DC. c ) OC. d ) ☺BAD. Exercice 3 : Sur la figure 2 ci-dessous, prouve de 3 façons différentes (en utilisant 3 propriétés différentes) que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. ( 6 points ) Exercice 4 : ( 3,5 points ) ABCD est un parallélogramme et I le milieu de [AB]. La droite parallèle à (BC) passant par I coupe (DC) en J. K est le centre du quadrilatère AICJ. a ) Faire une figure. b ) Prouve que IB = JC. c ) Prouve que K est le milieu de [IJ]. Exercice facultatif : ( +2 points ) ABC est un triangle, I est le milieu de [AB] et J celui de [AC]. On appelle K le symétrique de I par rapport au centre J. a ) Faire une figure b ) Prouve que AKCI est un parallélogramme.

c ) Prouve que IKCB est un parallélogramme. d ) Conclure que : ( IJ ) // ( BC ) et que IJ = BC2

Vocabulaire : Dans le triangle ABC, ( IJ ) est appelée la droite des milieux parallèle au côté [BC]. Moyenne de la classe : 11/20

Le 20 mai : somme des nombres relatifs

Contrôle de mathématiques Exercice 1 : Calcule ( 5 points ) A = ( – 7 ) + ( + 3 ) B = ( – 6 ) + ( – 9 ) C = ( + 12 ) + ( – 10 ) D = ( + 7 ) + ( + 4 ) E = ( – 4,3 ) + ( – 5,7 ) F = – 15 – 20 G = 45 – 50 H = – 17 + 19 I = – 12,3 – 6,4 J = – 48,8 + 50,8 Exercice 2 : Simplifie les signes puis calcule les sommes suivantes. ( 5 points ) A = ( + 3 ) – ( – 5 ) B = 7 + ( – 8 ) – ( – 7 ) C = ( + 10 ) – ( + 9 ) – ( – 8 ) D = – ( – 7 ) + ( – 8 ) – 10 E = – ( + 9 ) + ( – 9 ) – ( – 1 ) Exercice 3 : Calcule ( astucieusement ! ) ( 5 points ) A = – 7 + 8 – 12,3 – 8 + 7 B = 128,5 – 13 – 0,5 – 8 + 13 C = 125,2 – 48 – 2 – 15,2

D = – 72,4 – 48,7 + 47,4 – 1,3 E = 7 × 2 – 4 – 93 + 3 (18 – 10 )

Exercice 4 : ( 5 points ) a ) Décris le calcul 4 – 7,8 + 6,7 – 1 en employant les mots « somme » et « terme ». b ) Décris le calcul 7 × 5 + 48 : 6 – 4 ( – 30 + 50 ) en employant les mots « somme » et « terme ».

c ) Calcule la somme des termes – 3 ; 4 × 5 ; ( – 4 + 8 ) × 2 ; – 84

d ) Calcule les expressions suivantes : A = │ – 12,5│ et B = │35 – 40│ e ) Sur une droite graduée en centimètre on a : E ( – 7 ) et F (– 51 ). Calcule la longueur du segment [EF].

Exercice facultatif : a ) x est un nombre et on note A = 3 x + 5 – 4 ( 10 + x – 7 ) ( + 2 points ) Calcule A si x vaut 10, puis si x = 2. b ) Dans chaque cas, trouve par quelle valeur il faut remplacer x pour avoir l’égalité : 1° ) 17 + x = – 10 2° ) 10 × x = 16. Moyenne de la classe : 14/20

O

D C

BA

H

F

GE

120°

2

4

H

I

F

GE

Le 2 juin : les parallélogrammes particuliers Contrôle de mathématiques Exercice 1 : ( 4 points ) Construire sans utiliser le quadrillage et en laissant les traits de construction : a ) – Un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 4 cm et AC = 5 cm.

– En n’utilisant que la règle non graduée et le compas, place le point D tel que ABDC soit un rectangle. (Trace le rectangle) b ) – Un triangle EFO rectangle en O tel que OE = 2 cm et OF = 3 cm.

– En n’utilisant que la règle non graduée et le compas, trace le losange EFGH de centre O.

Exercice 2 : Sur ces figures, les longueurs sont en centimètres. ( 6 points )

a ) Sur la figure de gauche ci-dessus, trouve en expliquant pourquoi : DC ; AC ; ☺BAD.

b ) Sur la figure de droite ci-dessus, trouve en expliquant pourquoi : FG ; ☺EHG ;☺GIH .

Exercice 3 : Reconnaissance. ( 6 points ) a ) Prouver de deux façons différentes que le quadrilatère ABCD est un rectangle.

b ) Prouver de deux façons différentes que le parallélogramme EFGH est un losange.

EFGH est un parallélogramme

Exercice 4 : ( 4 points ) ABCD est un losange de centre O. La droite parallèle à ( AC ) passant par B coupe la droite parallèle à ( BD ) passant par C en E. a ) Faire une figure. b ) Prouve que OBEC est un rectangle. (Trois phrases à écrire) Exercice facultatif : ( + 2 points ) Prouver les propriétés suivantes : a ) « Dans un triangle rectangle, le milieu du plus grand côté est à égale distance des sommets de ce triangle ». b ) Et réciproquement : « Si A est un point du cercle de diamètre [BC], alors le triangle ABC est rectangle en A ». Moyenne de la classe :

ABCD est un rectangle.EFGH est un losange.

30°

5 cm

O

D C

BA

BD = 6

exemple de devoir facultatif proposé aux élèves de 3e : logique propositionnelle

Désignons par A et B les propositions suivantes : A = "le triangle EFG est rectangle en E" et B = " FG² = EF² + EG² " Le théorème de Pythagore dit que si A est vraie alors B est vraie. Mathématiquement, on le note "A ⇒ B" et on le lit "A implique B" Ceci pourrait aussi s’écrire "B ⇐ A" qui se lierait "B est impliquée par A" Le théorème réciproque de Pythagore permet d’écrire : B ⇒ A qu’on peut aussi écrire A ⇐ B. Nous avons ainsi ici à la fois A ⇒ B et A ⇐ B : on dit que les propositions A et B sont équivalentes et on le note : "A ⇔ B". Deux propositions équivalentes veulent dire la même chose mais de manière différente.

Exercice 1 : complète chaque ligne par le symbole adapté (⇒,⇐, ⇔) ABCD est un carré … ABCD est un rectangle

x >10 … x >20 12 x + 7 = 31 … 12 x = 24

IA = IB … I est le milieu de [AB] ABC est un triangle équilatéral … ♀A = ♀B = 60°

Remarque : lors de la résolution d’équation, c’est le symbole ⇔ qu’il faudrait utiliser entre deux équations. Les conjonctions "et" et "ou" : Si x = 8 alors " x >0 et x <5" est faux mais " x >0 ou x <5" est vrai. On peut dire que "vrai et faux" est faux mais que "vrai ou faux" est vrai.

Exercice 2 : Les résultats précédents ont été écrits dans ces tables de vérité. Continue de les compléter. A et B B vrai B faux A ou B B vrai B faux A vrai faux A vrai vrai A faux A faux

Voici les tables de vérité de ⇒ et ⇔ (* : à partir de quelque chose de faux, on peut déduire n’importe quoi) A ⇒ B B vrai B faux A ⇔ B B vrai B faux A vrai vrai faux A vrai vrai faux A faux vrai* vrai* A faux faux vrai

Remarque : deux propositions sont équivalentes si elles sont vraies ou fausses dans les mêmes conditions, donc si elles ont les mêmes tables de vérité. Le contraire d’une proposition A se note

A :

A est vraie si A est fausse et fausse si A est vraie. On a

A = A. Exemples : A = "EFG est équilatéral"

A = "EFG n’est pas équilatéral"

A = " x est un nombre supérieur à 5" = " x > 5" A = " x ≤ 5"

Exercice 3 : Relie ces propositions afin d’associer à chacune son contraire. toutes les voitures sont rouges • • aucune voiture n’est rouge au moins une voiture est rouge • • plusieurs voitures sont rouges

au plus une voiture est rouge • • au moins une voiture n’est pas rouge Les contraires avec des conjonctions : Le contraire de "il est gentil et beau" est "il est méchant ou moche"

Plus généralement, si A et B sont deux des propositions, on a : A et B= A ou

B A ou B =

A et

B

Exercice 4 : x étant un nombre, relie ces propositions afin d’associer à chacune son contraire. x ≤ 4 ou x > 10 • • x < 4 ou x ≥ 10

x >4 et x ≤ 10 • • 4 < x ≤ 10 4 ≤ x < 10 • • x ≤ 4 ou x > 10

Exercice 5 : établir les équivalences suivantes a ) "A ⇒ B" ⇔ "

A ou B " (faire la table de vérité de "

A ou B ") b ) "A ⇔ B" ⇔ "

A ⇔

B "

c ) raisonnement par contraposé : "A ⇒ B " ⇔ " B ⇒

A "

C'est-à-dire : prouver que A implique B revient à prouver que si B est fausse alors A est fausse.

d ) contraire de l’implication : " A ⇒ B " ⇔ "A et B "

Vocabulaire : dans "A ⇒ B" : A est la cause ou la condition suffisant pour que B soit vraie. B la conséquence ou la condition nécessaire pour que A soit vraie.

"A ⇔ B" peut s’écrire : " pour que B soit vraie il faut et il suffit que A soit vraie " ou encore " B est vraie si et seulement si A est vraie " ce qu’on raccourcit en " B est vraie ssi A est vraie" la proposition réciproque de "A ⇒ B " est " B ⇒ A " Raisonnement par l’absurde : prouver que quelque chose est vraie revient à prouver que son contraire est faux.

Correction du devoir Exercice 1 : ABCD est un carré ⇒ ABCD est un rectangle

x >10 ⇐ x >20 12 x + 7 = 31 ⇔ 12 x = 24

IA = IB ⇐ I est le milieu de [AB]

ABC est un triangle équilatéral ⇔ ♀A = ♀B = 60° Exercice 2 :

A et B B vrai B faux A ou B B vrai B faux A vrai vrai faux A vrai vrai vrai A faux faux faux A faux vrai faux

Exercice 3 : Relie ces propositions afin d’associer à chacune son contraire. toutes les voitures sont rouges • • aucune voiture n’est rouge au moins une voiture est rouge • • plusieurs voitures sont rouges

au plus une voiture est rouge • • au moins une voiture n’est pas rouge Explications :

• Le contraire de " toutes les voitures sont rouges " est "il n’y a pas toutes les voitures qui sont rouges". Ceci signifie bien qu’" au moins une voiture n’est pas rouge "

• " au moins une voiture est rouge " signifie que " il y a 1 ou 2 ou 3 ou 4 … voitures rouges " Le contraire de " au moins une voiture est rouge " est donc "il n’y a pas 1 ou 2 ou 3 ou 4 … voitures rouges ". Ceci signifie bien qu’" il y a 0 (donc aucune) voiture est rouge "

• " au plus une voiture est rouge " signifie que " il y a 0 ou 1 voiture rouge " Le contraire de " au plus une voiture est rouge " est donc "il n’y a pas 0 ou 1 voitures rouges ". Ceci signifie bien que " plusieurs voitures sont rouges "

Exercice 4 : Relie ces propositions afin d’associer à chacune son contraire. x ≤ 4 ou x > 10 • • x < 4 ou x ≥ 10

x >4 et x ≤ 10 • • 4 < x ≤ 10 4 ≤ x < 10 • • x ≤ 4 ou x > 10

Exercice 5 : Lorsqu’on dit à propos des propositions A et B que A ⇔ B, il faut comprendre que A et B correspondent à la même vérité, autrement dit que A et B ont exactement le même sens.

A ou B B vrai B faux A vrai vrai faux

a ) la table de vérité de " A ou B " est :

C’est la même que celle de "A ⇒ B " donc "A ⇒ B " ⇔ "

A ou B " A faux vrai vrai

A ou B B vrai B faux A vrai vrai faux

b ) la table de vérité de " A ⇔

B " est :

C’est la même que celle de "A ⇔ B " donc "A ⇔ B" ⇔ "

A ⇔

B " A faux faux vrai

c ) d’après a ) on a : " B ⇒

A " ⇔ "

B ou

A " ⇔ " B ou

A " ⇔ "

A ou B " ⇔ "A ⇒ B "

d ) " A ⇒ B " ⇔ " A ou B " ⇔ "

A et

B " ⇔ "A et

B "

Exemples d’utilisations : Contraposition : A = "si je triche alors je suis malhonnête." et B = "si je suis honnête alors je ne triche pas." La proposition B est la contraposée de la proposition A : ces deux propositions ont exactement le même sens. Exemple mathématique : Soit n un nombre entier naturel. Prouvons par contraposition que : "n² est impair" ⇒ "n est impair" Soit donc n un nombre entier qui n’est pas impair, donc n est pair et il existe un nombre entier k tel que n = 2 × k donc n² = ( 2k ) ² = 4k² = 2 × (2k²) donc n² est pair. Ainsi n² n’est pas impair.

Raisonnement par l’absurde : prouvons par l’absurde qu’il y a une infinité de nombres premiers. Supposons le contraire et appelons alors N le nombre premier le plus grand. Rappelons que tout nombre entier peut s’écrire comme produit de puissance de nombres premiers (c’est ce qui s’appelle la décomposition en facteurs premiers. Exemple : 720 = 24 × 32 × 5) Considérons alors le nombre K = N ! + 1 = 1 × 2 × 3 × 4 × …. × (N – 1) × N + 1 Ce nombre K n’est pas divisible par 2 car N ! est divisible par 2 mais 1 n’est pas divisible par 2. Pour la même raison, K n’est pas divisible non plus par 3 ; 4 ;… ; N Ainsi, K n’a aucun nombre premier dans sa décomposition en facteurs premiers : c’est absurde !

Parallélogrammes

LONGUEUR

Propriété : Les

côtés opposés d’un

parallélogramme

ont la même

longueur.

Parallélogrammes LONGUEUR

RÉCIPROQUE

Propriété : Un

quadrilatère (non

croisé) qui a ses

côtés opposés de

même longueur est

un

parallélogramme.

Parallélogrammes ANGLES

OPPOSÉS

Propriété : Les

angles opposés

d’un

parallélogramme

ont la même

mesure.

Parallélogrammes

DIAGONALES

Propriété : Les

diagonales d’un

parallélogramme se

coupent en leur

milieu.

Parallélogrammes DIAGONALES

RÉCIPROQUE

Propriété : Un

quadrilatère qui a

ses diagonales qui

se coupent en leur

milieu est un

parallélogramme.

Parallélogrammes ANGLES

CONSÉCUTIFS

Propriété : Les

angles consécutifs

d’un

parallélogramme

sont

supplémentaires.

Parallélogrammes

DÉFINITION

définition : Un parallélogramme est un

quadrilatère qui a ses

côtés opposés parallèles.

Parallélogrammes PARALLÈLE

ET LONGUEUR

RÉCIPROQUE

Propriété : Un

quadrilatère (non

croisé) qui a une

paire de côtés

parallèles et de

même longueur est

un parallélogramme

conversion des volumes

1 L = 1 dm3

exemple : 480 cm3 = 0,48 dm3 = 0,48 L

carte n°1 vu □

règles de priorités de calcul

Pour effectuer un calcul, on calcule : ● d’abord les parenthèses ● ensuite les multiplications et les

divisions ● enfin les additions et les

soustractions Quand il y a plusieurs possibilités, on effectue la 1e dans l’ordre de lecture. exemple : 7 × ( 12 – 9 ) + 20 : 5

= 7 × 3 + 20 : 5 = 21 + 20 : 5 = 21 + 4 = 25

carte n°2 vu □

règle de l'opération manquante

Dans un calcul, s’il manque une opération c’est qu’il s’agit d’une multiplication. exemple : 3 ( 4 + 2 ) = 3 × ( 4 + 2 )

carte n°3 vu □

méthode pour additionner deux nombres relatifs

● le plus grand nombre

donne son signe ● si les 2 nombres ont le

même signe, on fait une addition, sinon on fait une soustraction

exemples : ( – 7 ) + ( + 4 ) = – 3

( – 7 ) + ( – 4 ) = – 11

carte n°4 vu □

règle de simplification des signes

Lors de l’addition ou la soustraction de nombres relatifs, on peut remplacer deux signes qui se suivent pas un seul ● "+" si ces signes sont

identiques ● "–" si ces signes sont

différents exemple : ( – 7 ) – ( – 4 ) = – 7 + 4

carte n°5 vu □

somme de nombres relatifs

Dans une somme de nombres relatifs, on peut regrouper ou changer l’ordre des termes. exemples : – 7 + 10 = + 10 – 7 = 3 – 4,2 + 8 + 1,2 – 6 = – 3 + 2 = – 1

carte n°6 vu □

règle de simplification des fractions k × ak × b

= ab

exemples : 7 × 87 × 5

= ◘7× 8◘7 × 5

= 85

3 × ◘4 × ●5◘4 × ●5× 6

= 36

simplification : 1215

= ●3× 45 × ●3

= 45

conversion : 45 =

1215

carte n°8 vu □

règle de multiplication des fractions ab ×

cd =

a × cb × d

exemples : 73 ×

59 =

7 × 53 × 9

= 3527

8 × 67 =

81 ×

67 =

487

1528

× 2120

= 15 × 2128 × 10

= 3 × ●●●●5 × 3 × ◘74 × ◘7 × 2 × ●5

= 98

carte n°9 vu □

règle d’addition et de soustraction des fractions

ab +

cb =

a + cb

ab –

cb =

a – cb

exemples : 89 +

59 =

139

89 –

59 =

39

56 –

23 =

56 –

46 =

16

carte n°10 vu □

proportionnalité Pour savoir si deux grandeurs sont proportionnelles il suffit de se demander : "Si j’ai 2 fois plus l’un, ai-je 2 fois plus de l’autre ?"

exp 1 : j’achète des pommes au kg. Si j’en achète 2 fois plus, je paierai 2 fois plus donc le prix et la masse des pommes sont proportionnels.

exp 2 : une personne 2 fois plus grande ne pèse pas 2 fois plus lourd donc la taille et la masse des gens ne sont pas proportionnelles.

carte n°13 vu □

règle de trois Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, on peut calculer une valeur particulière avec la formule :

multiplication diagonalele 3e nombre

exemple : J’achète des pommes au kg et je sais que 5 kg coûtent 6 €.

Combien coûte 3 kg ? 5 kg → 6 €

3 kg → 3 × 6

5 = 3,6 €

carte n°14 vu □

fraction d’une grandeur

Calculer une fraction d’une grandeur revient à multiplier la fraction et la grandeur.

exemple : 45 de 35 € fait

45 ×35 =

4×7×●5●5

= 28 €

carte n°15 vu □

conversion des unités des temps

Sachant que 1h = 60 min et que 1 min = 60 s, on retrouve ce schéma de conversion : Exemples : 0,7 h = 42 min

5,7 h = 5h 42 min

carte n°16 vu □

droites parallèles

Si deux droites sont parallèles à une même droite alors ces deux droites sont parallèles.

(AB) // (CD) et (AB) // (EF)

F

D

E

C

B

A

(AB) // (CD)(AB) // (EF) donc (CD) // (EF)

carte n°29 vu □

droites perpendiculaires

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont parallèles.

D

C

B

A

(AC) ⊥ (AB)(AC) ⊥ (CD) donc (AB) // (CD)

carte n°30 vu □

droites parallèles et perpendiculaires

Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

(AB) // (CD)

D

C

B

A

(AB) // (CD)(AB) ⊥ (AC) donc (CD) ⊥ (AC)

carte n°31 vu □

× 60 × 60

: 60 : 60

: 3600

× 3600

min s h

médiatrice La médiatrice d’un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement.

M

BA

Dire qu’un point est sur la médiatrice d’un segment revient à dire que ce point est à égale distance des extrémités du segment.

carte n°32 vu □

bissectrice La bissectrice d’un angle est la droite qui coupe cet angle en deux angles de même mesure.

A

B

C Dire qu’un point est sur la bissectrice d’un angle revient à dire que ce point est à égale distance des côtés de cet angle.

carte n°33 vu □

le triangle

• aire d’un triangle : A =

b × h2

ici : la base est b = AB et sa hauteur associée est h = CH. • dans un triangle, la somme des

mesures des angles vaut 180°. Dans le triangle ABC on a : ♀C = ☺ACB = 180 – ( 40 + 60 ) = 80°

carte n°34 vu □

le triangle isocèle Un triangle est isocèle s’il a deux côtés de même longueur.

110°

A

CB Le triangle ABC est isocèle en A

Dire qu’un triangle est isocèle revient à dire qu’il a deux angles de même mesure.

Dans le triangle ABC isocèle en A on

a : ♀B = ♀C = (180 – 110 ) : 2 = 70 : 2 = 35°

carte n°35 vu □

le triangle équilatéral Un triangle est équilatéral s’il a ses côtés de même longueur.

60°

60°

A

60°

CB Le triangle ABC est équilatéral

Dire qu’un triangle est équilatéral revient à dire que ses angles font 60°. carte n°36 vu □

cercle

Le périmètre d’un cercle de rayon r est 2 × π × r et son aire est π × r ² exemples : r = 4 cm : périmètre 2 × π × 4 ≈ 25 cm aire du cercle π × 4 ² ≈ 50 cm² carte n°37 vu □

propriétés des parallélogrammes

Un parallélogramme a : • ses côtés opposés parallèles • ses côtés opposés de même

longueur • ses diagonales qui se

coupent en leurs milieux • ses angles opposés de même

mesure • ses angles consécutifs

supplémentaires

carte n°38 vu □

propriétés de reconnaissance des parallélogrammes

Un quadrilatère est un parallélogramme s’il vérifie une de ses conditions :

• ses côtés opposés parallèles • ses côtés opposés ont la même

longueur (et il est non croisé) • ses diagonales se coupent en

leurs milieux • il a 2 côtés opposés parallèles

et de même longueur (et il est non croisé)

carte n°39 vu □

60°50°

b

h

H

C

BA

propriétés des rectangles

Un rectangle a : • ses angles droits • ses côtés opposés parallèles • ses côtés opposés de même

longueur • ses diagonales qui se

coupent en leurs milieux • ses diagonales de même

longueur

carte n°40 vu □

propriétés de reconnaissance des

rectangles

Un quadrilatère est un rectangle s’il vérifie une de ses conditions :

• il a 3 angles droits • c’est un parallélogramme qui

a 1 angle droit • c’est un parallélogramme qui

a ses diagonales de même longueur

carte n°41 vu □

propriétés des losanges

Un losange a : • ses côtés opposés parallèles • ses côtés de même longueur • ses diagonales qui se coupent

en leurs milieux • ses diagonales

perpendiculaires • ses angles opposés de même

mesure • ses angles consécutifs

supplémentaires • ses diagonales qui sont des

bissectrices de ses angles

carte n°42 vu □

propriété de reconnaissance des

losanges

Un quadrilatère est un losange s’il vérifie une de ses conditions : • il a ses côtés de même longueur • c’est un parallélogramme qui a

2 côtés consécutifs de même longueur

• c’est un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires

carte n°43 vu □

les carrés

Un carré est à la fois un rectangle et un losange.

propriétés du carré : ce sont celles du rectangle et du losange réunies. Pour prouver qu’un quadrilatère est un carré, il faut que c’est un rectangle et un losange.

carte n°44 vu □

prisme droit

Un prisme droit est un polygone (la base) étiré perpendiculairement d’une hauteur h.

h

J I

HG

F

E D

CB

A

Volume : V = BBBB × h où BBBB désigne l’aire de la base

carte n°53 vu □

cylindre de révolution Un cylindre de révolution est un disque (la base) étiré perpendiculairement d’une hauteur h.

r

h

O

O'

Volume : V = BBBB × h

où BBBB désigne l’aire de la base

carte n°54 vu □