Comportement Mécanique des Bétons de Granulats Légers...
8
Click here to load reader
Transcript of Comportement Mécanique des Bétons de Granulats Légers...
Revue. Volume X – n° x/année, pages 1 à X
Comportement Mécanique des Bétons de Granulats Légers : Étude Expérimentale et Modélisation Y. Ke a, A. L. Beaucour a, S. Ortola a, H. Dumontet b, R. Cabrillac a
a : Laboratoire de Mécanique et Matériaux du Génie Civil, Université de Cergy-Pontoise, 5 mail Gay Lussac, Neuville sur Oise, 95031 Cergy-Pontoise Cedex, France.
b : Laboratoire de Modélisation, Matériaux et Structures, Université P. et M. Curie, CC161, 4 place Jussieu, 75252, Paris Cedex 05, France.
RÉSUMÉ. Les caractéristiques mécaniques des bétons de granulats légers dépendent fortement des propriétés et proportions de granulats présents dans la formulation. En particulier, de par leur forte porosité, les granulats légers sont beaucoup plus déformables que la matrice cimentaire et leur influence sur la résistance du béton est complexe. Le travail présenté ici vise à analyser l’influence des propriétés de ces granulats sur le comportement mécanique des bétons légers en suivant une approche expérimentale couplée à une modélisation micromécanique. Cette dernière repose sur l’Approximation Diluée, dont le domaine de validité est étendu par couplage avec une procédure d’implémentation itérative. Cette modélisation permet, par comparaison aux résultats expérimentaux et par approche inverse, d’identifier les modules d’Young des granulats légers, ainsi que de localiser les efforts au sein de la microstructure en vue d’analyser les mécanismes de rupture des bétons.
ABSTRACT. The mechanical characteristics of the lightweight aggregate concretes (LWAC) strongly depend on the properties and proportions of aggregates in the formulation. In particular, because of their strong porosity, the lightweight aggregates are much more deformable than the cementitious matrix and their influence on concrete strength is complex. This work aims to analyze the influence of these aggregates’ properties on the mechanical behavior of LWAC while following an experimental approach coupled to a micromechanical modeling. This one is the Diluted Approximation, whose field of validity is extended by coupling with a procedure of iterative implementation. This modeling allows, by comparison with experimental results and with an inverse approach, to identify the Young modulus of the lightweight aggregates. Moreover, the adopted modeling allows locating the stress within the microstructure in order to analyze the rupture mechanism of the concrete.
MOTS-CLÉS : béton de granulats légers ; caractérisation expérimentale ; fraction volumique ; module d’Young ; approche micromécanique ; localisation
KEYWORDS: lightweight aggregate concrete; experimental characterization; volume fraction; Young modulus; micromechanical approach; localization
2 Revue. Volume X – n° x/année
1. Introduction
La première partie de cet article porte sur l’étude expérimentale du comportement mécanique des bétons de granulats légers (BGL). Elle détaille l’influence de la fraction volumique et des propriétés physiques des granulats sur la résistance à la rupture et le module d’élasticité des bétons légers (Neville, 2000) (Fiorio et al. 2004). La seconde partie présente l’exploitation d’un modèle micro-macro de comportement mécanique qui permet d’identifier les modules d’Young des granulats légers et de comparer les valeurs obtenues aux estimations empiriques usuelles, de déterminer le comportement équivalent des BGL, et enfin de localiser les contraintes au sein de la microstructure en vue de l’utilisation de critères adaptés pour analyser les mécanismes locaux de rupture.
2. Matériaux de l’étude
Quatre types de granulats légers ont été utilisés dans cette étude : des granulats d’argile expansée de forme quasi sphérique (0/4 650, 4/10 550, 4/10 430) et un granulat de schiste expansé de forme irrégulière (4/8 750). Les analyses granulométriques ont montré que les diamètres les plus représentés se situent entre 8 et 10 mm pour les 4/10 550, entre 6 et 8 mm pour les 4/10 430 et entre 4 et 6 mm pour les 4/8 750. Les pourcentages de grains inférieurs à 1,25 mm issus de granulats écrasés sont respectivement de 0%, 0.06%, 1,23% et 5,74% pour les 4/10 430, 4/10 550, 4/8 750 et 0/4 650. On observe par ailleurs visuellement que les 4/10 550 ont un pourcentage de grains cassés plus important que les 4/10 430 et une surface plus rugueuse.
A partir de la Figure 1 et du Tableau 1, on constate que les granulats de schiste 4/8 750, de plus forte masse volumique possèdent bien le coefficient d’absorption le plus faible. Pour les granulats d’argile expansée, le critère de légèreté ne semble pas être le seul paramètre régissant l’absorption d’eau puisque les valeurs diminuent pour des granulats de masse volumique croissante. Le pourcentage de grains cassés, le pourcentage d’éléments fins et la microstructure des grains peuvent expliquer les différences de comportement hydraulique entre les différents granulats d’argile.
Types des granulats légers Masse volumique (kg/m3) mesurées selon l’EN 1097-6
0/4 650
4/10 550
4/10 430
4/8 750
en vrac 600 560 455 878
réelle séchée à l’étuve
927 921 737 1577
réelle saturée (48h) surface séchée
1223 1138 878 1714
Tableau 1. Masses volumiques des quatre types de granulats légers
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
jours
Wa (%)
0/4 6504/10 5504/10 4304/8 750
Figure 1. Evolution de l’absorption d’eau pendant 20 jours d’immersion
Comportement mécanique des bétons de granulats légers 3
La matrice utilisée est un mortier de ciment Portland CEM I 52.5 et de sable fin normal 0/2 mm dont la composition a été déterminée, selon des critères de non ségrégation, à partir d’investigations préliminaires (Fiorio et al. 2004). Ce mortier possède une résistance à la compression identifiée à 40,4 MPa et un module d’Young de 28590 MPa.
Afin de déterminer l'influence des granulats légers sur le comportement mécanique des bétons légers, des éprouvettes cylindriques 16x32cm ont été confectionnées avec une matrice identique et un pourcentage de granulats différents.
C0 C0.125 C0.25 C0.375 C0.415 C0.45 Ciment (kg/m 3) 753,90 659,66 565,42 471,19 441,03 414,64 Sable (kg/m 3) 1055,46 923,53 791,59 659,66 617,44 580,50
Granulat léger (kg/m 3) 0,00 152,90 305,81 458,71 507,64 550,45 Eau (kg/m 3) 336,24 294,21 252,18 210,15 196,70 184,93
Masse volumique sèche (kg/m 3) 1987,56 1852,85 1731,93 1574,60 1556,10 1502,19 Affaissement (cm) 19.8 20 20.2 16.2 17.7 16.6
Tableau 2. Composition des bétons 0/4 650
Les rapports E/C et S/C sont constants. La fraction volumique des granulats (Va) varie de 0,125 à 0,45 (Tableau 2) et les bétons correspondants sont notés C0.125, C0.25, C0.375, C0.415 et C0.45 (C0 pour la matrice de mortier). Pour contrôler la teneur en eau des granulats, ceux-ci sont immergés pendant 48 heures et ensuite égouttés.
3. Résultats expérimentaux
Des essais de compression uniaxiale (Torrenti et al., 1999) ont été effectués sur ces éprouvettes pour déterminer les modules d’Young et les résistances en compression des bétons en fonction des différents types de granulats et de leur fraction volumique. La masse volumique sèche des bétons légers a été également mesurée. Une étude de la ségrégation sur éprouvette durcie (Ke, 2006) a montré qu’il n’ y avait pas eu de remontée en surface des granulats. Par contre les bétons avec les plus faibles fractions volumiques de granulats (C0.125 et C0.25) en 4/10 430 présentaient une répartition radiale non uniforme des granulats.
La rigidité des granulats légers étant 3,5 à 4 fois moindre que celle de la matrice de mortier, le module du béton léger Ec diminue avec l'augmentation de la fraction volumique des granulats Va (Figure 2a) de façon quasi proportionnelle.
La résistance à la compression fc du béton est également une fonction décroissante de Va (Figure 2b). Les ségrégations observées sur les C0.125 et C0.25 en 4/10 430 expliquent les faibles valeurs de résistance en compression obtenues sur ces éprouvettes. Au delà de la fraction volumique Va = 0,375, la diminution de résistance en compression se ralentit et l’évolution n’est plus linéaire.
4 Revue. Volume X – n° x/année
Figure 2. (a). Relation entre le module d’Young du béton léger et la fraction volumique de granulats légers ; (b). Relation entre la résistance à la compression du béton léger et la fraction volumique de granulats légers
Le module et la résistance des granulats sont généralement liés à leur masse volumique. Le module d’Young du béton augmente donc globalement avec la masse volumique des granulats légers et le gain en rigidité est d’autant plus important que la fraction volumique de granulat est élevée (Figure 3a). Il est à noter que les modules des bétons 0/4 650 sont faibles par rapport à ce que laisserait prévoir la masse volumique de leurs granulats. La présence de fines (6%) dans ces granulats peut modifier la relation entre leurs masses volumiques et leurs propriétés mécaniques.
14
16
18
20
22
24
26
28
30
700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
Masse volumique sèche des granulats (kg/m 3)
Mod
ule
d'Y
oung
des
bét
ons
(GP
a)
0,125
0,25
0,375
0,45
(a)
14
16
18
20
22
24
26
28
30
1400150016001700180019002000Masse volumique sèche des bétons (kg/m 3)
Mod
ule
d'Y
oung
des
bét
ons
(GP
a)
0/4 650
4/10 550
4/10 430
4/8 750
(b)
Figure 3. (a) Evolution du module d’Young du béton léger en fonction de la masse volumique sèche des granulats légers ;(b) Relation entre le module d’Young du béton léger et la masse volumique sèche des bétons légers
La diminution du module d’Young du béton est liée à la diminution de la masse volumique du béton, ici de 1987 à 1487 kg/m3 (Figure 3b). A masse volumique égale, le module d’Young varie selon la fraction volumique et le type de granulats.
15
17
19
21
23
25
27
29
0 0, 05 0, 1 0, 15 0, 2 0, 25 0, 3 0, 35 0, 4 0, 45Va
E c (GPa)
0/4 650
4/10 550
4/10 430
4/8 750
10
15
20
25
30
35
40
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45V a
f c (MPa)
0/4 650
4/10 550
4/10 430
(a) (b)
Comportement mécanique des bétons de granulats légers 5
4. Simulation du comportement des bétons légers par approche micromécanique
Parallèlement à ce programme expérimental, une modélisation est effectuée visant à proposer un outil prédictif pour l’étude et l’optimisation des formulations des bétons. Cet outil numérique est fondé sur un processus d'homogénéisation : le matériau hétérogène, qui contient plusieurs phases de comportements différents, est remplacé par un matériau homogène de comportement équivalent. Différentes méthodes d’homogénéisation basées sur des représentations idéalisées de la microstructure permettent de caractériser explicitement le comportement du matériau hétérogène en fonction de celui des phases et de leurs géométries (Aboudi, 1991).
Les méthodes simplifiées, souvent dédiées à des matériaux faiblement renforcés, sont ici couplées à un processus itératif qui permet d’étendre leur domaine de validité et d’unifier les prédictions (Fiorio et al., 2004), (Beaucour et al. 2003), (Ben Hamida et al., 2003). Que ces modèles soient à inclusion ou à caractère rhéologique, nous avons montré (Ke et al., 2006) que le couplage avec une procédure itérative augmentait le domaine de validité de toutes ces approximations, particulièrement pour les taux de renforts élevés qui correspondent aux applications pour les bétons qui nous intéressent. En outre, l’avantage de ces modèles quasi-explicites est de permettre diverses analyses de sensibilité, comme par exemple, l’influence de la fraction volumique des granulats légers sur les comportements des bétons légers.
4.1. Identification du module d’Young des granulats légers
Du fait de la géométrie et de la taille des granulats légers, il est difficile d’accéder expérimentalement à la mesure de leur module d’Young Ea. Ce dernier est donc souvent estimé en utilisant des relations empiriques comme celles établies entre la masse volumique des granulats légers et leur module d'élasticité dynamique (Arnould et al., 1986). Cette démarche comportant une incertitude ni mesurable, ni prévisible, nous avons développé une approche inverse, basée sur le principe de l’Approximation Diluée itérative pour déterminer le module d’Young des granulats à partir de celui des bétons (Ke et al., 2006). Le Tableau 3 présente les valeurs des modules d’Young identifiées de cette façon pour les quatre familles de granulats légers utilisés ainsi que les valeurs limites estimées par les relations empiriques (Arnould et al., 1986).
Granulats 0/4 650 4/10 550 4/10 430 4/8 750 Indentification (MPa) 6375 8025 7480 20225
Borne max. (MPa) (empirique) 6000 6000 4000 Borne min. (MPa) (empirique) 9400 9400 6250 19895
Tableau 3. Modules d’Young des granulats légers ; identification par approche inverse et estimations empiriques
6 Revue. Volume X – n° x/année
On peut ainsi remarquer que les bornes empiriques ne permettent pas de cerner le comportement des bétons de granulats légers pour les granulats 4/10 430. L’identification proposée permet de s’affranchir de cette incertitude et de prédire avec précision les évolutions du comportement des bétons observées expérimentalement (Figure 4a). Cette remarque se confirme avec d’autre formulation de matrice (Em = 25600 MPa, Figure 4b).
4/10 430 Em =28590 MPa
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
V a
E c (MPa)
DA
Emp. max.
Emp. min.
exp.
(a)
4/10 430 Em=25600 MPa
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1V a
E c (MPa)
DA
exp.
(b)
Figure 4. Confrontation simulations / expériences
4.2. Localisation des contraintes
Afin de pouvoir prédire les mécanismes de rupture des éprouvettes en béton, on souhaite pouvoir localiser les contraintes au sein de la microstructure. L’approche micromécanique, en permettant d’accéder aux champs locaux, induits par un chargement macroscopique donné, dans le mortier et dans les granulats, rend cette étape possible. Nous avons ainsi localisé les contraintes microscopiques développées au cours d’une expérience de compression uniaxiale de 100 MPa sur des éprouvettes de bétons. La distribution de la contrainte équivalente de Von-Misès ainsi obtenue à l’interface matrice / granulat est donnée pour un béton de granulat léger (Figure 5a) et un béton classique (Figure 5b).
(a) béton léger
(b) béton classique
Figure 5. Répartition des contraintes équivalentes à l’interface granulat / matrice pour un béton léger et pour un béton classique
Comportement mécanique des bétons de granulats légers 7
Les évolutions de la contrainte équivalente maximale, dans la direction zOr
perpendiculaire à l’effort de compression, en fonction de la distance radiale au centre du granulat sont présentées à la Figure 6.
Em=30000 MPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5
r/a
contrainte éqivalente (MPa)
Eg=6000 MPaEg=15000 MPaEg=30000 MPaEg=60000 MPaEg=6000
(a)
Em=30000 MPa, Eg=6000 MPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5
r/a
contriante équivalent (MPa)
0%25%50%75%0
(b)
Figure 6. Evolution des contraintes équivalentes (de Von Misès) en fonction de r/a à différentes fractions volumiques de granulats pour le béton léger
Quelque soit la famille de béton, l’interface provoque toujours une discontinuité de la contrainte équivalente qui est d’autant plus marquée que l’écart entre les rigidités des deux phases est important (Figure 6a). En ce qui concerne les bétons de granulats légers, l’influence de la proportion de granulats est présentée à la Figure 6b. On remarque ainsi que l’augmentation de la fraction volumique de granulats affaiblit ce phénomène de concentration de contraintes constatée à l’interface mortier / granulat.
5. Conclusion et perspectives
L’étude expérimentale a montré que le module d’Young dépendait fortement de la fraction volumique des granulats et des propriétés physiques de ceux-ci. Cependant, l’influence de la fraction volumique des granulats sur la résistance en compression est moins prononcée pour des pourcentages de granulats supérieurs à 37.5%. Les comparaisons entre les différents granulats légers montrent que les différences de propriétés mécaniques des bétons sont également dues au pourcentage de grains cassés et à leur microstructure.
Par ailleurs, la méthode de modélisation développée permet d’identifier le comportement élastique des granulats, de simuler leur influence sur le comportement macroscopique observé sur les éprouvettes de béton et de localiser les contraintes au sein du matériau. L’exploitation de critères adaptés pourrait ensuite permettre d’analyser les mécanismes locaux de rupture des bétons de granulats légers.
Les auteurs remercient la Région Ile de France pour le soutien apporté à cette étude.
8 Revue. Volume X – n° x/année
6. Bibliographie
Aboudi J., Mechanics of composite materials, Elsevier, 1991.
Arnould M., Virlogeux M., Granulats et bétons légers – bilan de 10 ans de recherche, Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 1986.
Beaucour A.L., Fiorio B., Ortola S., « Prediction of the Elastic Modulus of Structural lightweight Aggregate Concrete », 6th CANMET/ACI International Conference on Recent Advances in Concrete Technologies, Bucharest, Romania, pp. 225-239, June 8-11 2003.
Ben Hamida A., Dumontet H., « Étude micromécanique du comportement de matériaux hétérogènes par une approche itérative », actes du 6ème Colloque National en Calcul des Structures, Giens, 2003.
Fiorio B., Beaucour A.L., Ortola S., « Optimization of the Mechanical Behavior of Lightweight Aggregate Concrete by the use of High Performances Cementitious Matrixes », Symposium Fib (ceb – fip) / AFGC on Concrete Structures: the Challenge of Creativity, Avignon, France, April 26-28 2004.
Ke Y., Ortola S., Beaucour A. L., Cabrillac R., Dumontet H., « Influence of aggregates on mechanical behavior of lightweight aggregate concrete: experimental characterization and modelling », First Euro Mediterranean in Advances on Geomaterials and Structures, Hammamet, Tunisia, 3-5 May, 2006.
Neville A. M., Propriétés des bétons, Eyrolles, 2000.
Torrenti J. M., Dentec P., Boulay C., « Sembla J. F., « Projet de processus d’essai pour la détermination du module de déformation longitudinale du béton », Bulletin des laboratoires des Ponts et Chaussées, 220, P79-81, 1999.
