Communications par Fibre Optique - École Polytechnique

1!

Journées X-UPS de physique

Communications par Fibre Optique

mercredi 14 mai 2014

Version 5.0

Philippe Gallion

TELECOM ParisTech, Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications

CNRS LTCI46, rue Barrault, 75634 Paris

!

!!


1.  Les fibres optiques !

2.  Les fonctions optoélectroniques!3.  La couleur!4.  Les systèmes!5.  Conclusion!

Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech! 2!

2!





✔  Liaisons sans visibilité!✔  Turbulence et turbidité de l�atmosphère!✔  Hydro météores!✔  Divergence naturelle par diffraction!

❏  θ de l�ordre de grandeur de λ/d!❏  Soit 10-4 rd pour d = 5 mm et λ = 0,5µ. !❏  Elargissement Δd =L θ , soit10cm pour L = 1km,!


!!!!

θ

d

Δd

L

Nécessité d�un guidage!

3!

Indice

Lumière

Altitude

Eau

!

Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech!

Ce que dit Snell-Descartes!

✔  La lumière « préfère » les endroits où l’indice de réfraction est le plus élevé!

✔  Nombreuses expériences préliminaires depuis l�antiquité!❏  Renaissance Italienne : Millefiori des verreries de Murano!❏  Jean-Daniel Colladon, 1841 !❏  John Tyndal, 1864…..!

✔  Loi de Snell-Descartes, réflexion totale!

✔  Réflexion, et donc guidage, sans pertes!5!

n1

n2 > n1

i1

i2 i2

Principe de Fermat!Principe de Maupertuis!

sin i2 >n1n2

La nature 1884 !Jean-Daniel Colladon!

✔  Silice pas chère et très ductile!✔  Changement d�indice par dopage (Bore ou Germanium) !

! !Δn = 10-2 à 10-3!✔  Diamètre de cœur de 5 à 50µ >> longueur d�onde λ!✔  Diamètre extérieur 125µ , faible encombrement, faible poids!✔  Un revêtement confère de bonnes propriétés mécaniques!

❏  Faibles rayons de courbures!✔  Immunité électromagnétique!✔  Guide diélectrique: pas de pertes intrinsèques par guidage!

Cœur

n1

n2

Gaine

Cœur

Gainen1

2a

n1

n2 > n1

Gaine

Les fibres optiques en silice!


4!

€

n =1,45 Δn =10−2

θMAX =10°

Ouverture Numérique (ON)!

✔  Connexion!❏  Aligner les cœurs!❏  Aligner les axes!

✔  Connecteur : de 0.1 à 0.3dB!✔  Soudure : 0.05dB!✔  Réparations pénalisantes!

Rayon guidé Rayon à pertes

Cœur

Gaine

Réflexion partielle

Réflexion totale

θMAX


ON= sinθ0max = 2nΔn


Ce qu’en dit Maxwell!

✔  Onde monochromatique!❏  Proche de la réalité!❏  Généralisable en régime linéaire (Fourier)!

✔  Equation de propagation de Helmholtz!!✔  Conditions aux limites!

❏  Continuité des champs tangents E et H aux interfaces cœur-gaine!

✔  Solutions se propageant selon 0z!❏  Constantes de propagation réelles!

✔  La lumière « visite » aussi la gaine!✔  Nombreuses solutions!

❏  Dimensions grandes devant la longueur d’onde!!

!

€

e r , t( ) =

E r ( )exp jωt

€

Δ E ( r ) +

ωn( r )c

$

% & '

( )

2 E ( r ) = 0

n1

n2

n1

5!

Cœur

n1

n2

Gaine

x

y

x

Cœur

Gaine n1

n1

n2 > n1

Gaine

y

Ce qu’en dit Maxwell!

!Fibre optique!

✔  Problème 1D!✔  Symétrie plane!

❏  Fonctions trigonométriques!dans le cœur!❏  Fonctions exponentielles!dans la gaine!❏  Modes définis par 1entier!❏  Distinction TE et TM !

Guide plan!

✔  Problème 2D!✔  Symétrie cylindrique!

❏  Fonctions de Bessel J!dans le cœur!❏  Fonctions de Bessel K!dans la gaine!❏  Modes définis par 2 entiers!❏  Regroupement des mêmes

constantes de propagation LPxy!


N =Vπ /2

N =V 2

2V =aωc

n22 − n1

2 = fréquence normalisée ∝ aλ

Les Modes

«J'entends par mode les affections d�une substance (la lumière), autrement dit ce qui est dans une autre chose (la fibre optique) par

le moyen de laquelle il est aussi conçu» (Spinoza, Ethique)!


✔  Chaque mode correspond à 2 rayons faisant un angle ± θ avec l�axe!✔  Descartes et Maxwell ne sont que partiellement réconciliés!

6!

✔  Ils existent de nombreux « modes » (rayon)!❏  Diamètre 2a = 50µ >> λ !❏  Différence d�indices élevée (Δn = 10-2)!❏  Quelques centaines de modes!

✔  Tous modes n�arrivent pas en même temps!❏  Elargissement des impulsions proportionnel à la distance!❏  Bande passante pour 1km = quelques 10MHz!

✔  Correction par un gradient d�indice !❏  L’indice décroît progressivement quand on s�éloigne de l�axe!❏  Les rayons ne sont plus rectilignes!❏  Gradient parabolique optimal!❏  Bande passante pour 1km = quelques GHz en pratique!

!

L

Rayon rapideRayon lent

Gaine

CœurGaine

θ

€

Δτ (θ) =LnG

cθ2

2

Dispersion Inter-Modale Abondance de solutions nuit gravement

!

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 temps temps

0

0,2

0,4

0,6

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1

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

0

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0,4

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0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 910

0,2

0,4

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1

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 910

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 910

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1

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 910

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91


✔  Monomode!❏  Petit coeur (10µm)!❏  Petite différence d�indice (10-3)!❏  Petite ouverture numérique (qlq °)!❏  Connexion délicate!❏  Un seul mode!❏  En silice!❏  Grand débit!❏  Réseau FTTH!

✔  Multimode!❏  Gros coeur (de 50µm à qlq mm)!❏  Grande différence d�indice ( 10-2)!❏  Grande ouverture numérique (10°)!❏  Connexion facile!❏  Plusieurs centaines de modes!❏  Correction par gradient d�indice!❏  Débit limité!❏  Souvent en polymère!❏  Réseau indoor!

!

!!

Fibre Multi Mode et Fibre Monomode (Multimode Fiber ou MMF et Single Mode Fiber ou SMF)!

cœur

gaine

cœur

gaine


7!

Les Fibres Monomodes!

✔  Obtenues pour !

✔  Le mode HE11 correspond au mode LP01!❏  Dans le cœur : fonction de Bessel J0 !❏  Dans la gaine : fonction de Bessel K0. !❏  En pratique : fonction de Gauss!❏  w est le rayon du champ ou la taille du spot. !

✔  Fibres monomode usuelles!❏  V est choisi entre 2 et 2,4 !❏  75 à 50 % de la puissance est confinée dans le cœur!

✔  Le vecteur d’onde est unique!❏  L’ indice est un indice effectif!❏  Pondération de l’indice des milieux! par la lumière qui les expérimente!

€

E(ρ ) = E0 exp−ρw$

% &

'

( ) 2

€

V < 2,4


n1

n2

n1

k ω( ) =ωnc

V =aωc

n22 − n1

2 = fréquence normalisée ∝ DimensionLongueur d'onde

Atténuation!

✔  Interaction lumière matière!❏  Modèle de Drude-Lorentz!❏  Oscillations, vibrations électroniques et moléculaire!❏  Polarisation!❏  Nombreuses résonnances!❏  Fenêtre de transparence entre les l’absorption IR et UV de la silice!❏  Pics d’absorption des impuretés (ion OH)!

✔  Diffusion Rayleigh ! !

✔  Diffusion non linéaire!✔  Imperfections du guide!

✔  L’indice est complexe!❏  n"(ω) : atténuation, choix de la longueur d’onde!❏  n'(ω) : dispersion, débit!

!!


n(ω) = ( !n − j !!n )

!P(!E) = ε0χ

(1)!E

k ω( ) =− jα2+ωn 'c

Déphasage!Atténuation!

Masse MMasse m

+e -e

0 x

Force = - eEm

x∝ω→ i∝ω 2 → E et H ∝ω 2 → E∧H ∝ω 4 ∝1λ 4

8!

0.1

0.01

1

10

100

Longueur d’onde (µm)

Atte

nuat

ion

(dB

/km

)

1.8 0.8 1.0 1.4 1.2 1.6 0.6 0.4

400nm soit 50THz

✔  Transparence dans le proche infra rouge (1250nm à 1650nn)!✔  1500nm correspond à une fréquence de 200THz!✔  1nm correspond à 125Ghz!✔  Bande de 400nm soit 50THz!

!!!!!✔  Minimum d�atténuation à 1500nm (1,5µm) : 0,2dB/km!✔  Vulnérabilité à l�eau!✔  En pratique : Portée de 120km, avec une atténuation de 30dB!

Un Gisement fréquentiel énorme!


XS Bande (Xshort band) : 1250 to 1350nm!S+ Bande (short band) :1450 to 1490nm!S Bande (short band) :1500 to 1525nm!C Bande (conventional band):1525 à 1565nm

! !Erbuim amplification!L Bande (long band) : 1568 to 1610nm!L+ Bande (long band) : 1610 to 1650nm!

Fibres optique plastique Plastic Optical Fiber (POF)!

✔  Fibres optiques multimode en polymère!❏  Saut d�indice, cœur en Poly Méthacrylate de Méthyle (PMMA)!

•  En fait du plexiglas ❏  Gradient d�indice, gaine en polymères fluorés (POF)!

✔  Transparence entre 600 et 850 nm, !✔  Atténuation de l�ordre de 10 dB/km !✔  Très gros diamètre de cœur : de 100µm à quelques mm, !✔  Connections faciles et connecteurs à bon marché!✔  Manipulable par le grand public!

Eska™ Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech! 16!

9!

Quelle couleur est la plus rapide ?!


-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

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1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

1.8 0.8 1.0 1.4 1.2 1.6 0.6 0.4

Longueur d’onde (µ)

✔  Les différentes composantes spectrales n�ont pas la même vitesse!

!!✔  Elargissement des impulsions par propagation!

❏  D est la dispersion de la fibre en ps/nm/km!✔  Série de Taylor (enveloppe lentement variable)!

❏  L’ordre est fonction de la distance L!!

-1,5

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0

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0,2

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1

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

temps temps

L

Dispersion de Vitesse de Groupe Group Velocity Dispersion (GVD)

!

Δτ = DLΔλ


k ω( ) =− jα2+ k0 + k1 ω −ω0( ) +

12k2 ω −ω0( )2 +....

Vitesse !de groupe!

Dispersion! de la vitesse de

groupe!

Vitesse de phase!

Atténuation! D = −2πcλ 2 k2

k0 = k ω0( ) = ω0

vϕ

k1 =∂k∂ω ω0

= 1vG

k2 =∂2k∂ω 2

ω0

=∂∂ω

1vG

"

#$

%

&'

.....

(

)

****

+

****

10!

-1,5

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0

0,5

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0

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

-1,5!

-1!

-0,5!

0!

0,5!

1!

1,5!

1! 11! 21! 31! 41! 51! 61! 71! 81! 91!

-1,5

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0

0,5

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

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0

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

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0

0,5

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1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Dispersion > 0 :!

Dispersion < 0 :!t!

t!

Dispersion de Vitesse de Groupe Group Velocity Dispersion (GVD) !

✔  Dispersion > 0 : Le bleu est le plus rapide !✔  Dispersion < 0 : Le rouge est le plus rapide!✔  D = 0 @ λ =1,3µ$

✔  D = 17ps/(nm.km) @ λ =1,5µ pour le minimum d�atténuation!✔  Dilemme Cornélien : Distance ou débit ?!

0,8 1,0 1,41,2 1,6 1,8

- 10

- 20

0

10

20

0,6

Longueur d’onde en µm


Limitation du débit des fibres monomodes !

!✔  Mélange des impulsions successives !✔  Un débit numérique plus élevé implique!

❏  Impulsions plus proches et plus vulnérables!❏  Impulsions plus courtes au spectre plus large!

✔  Le terme d’élargissement doit rester négligeable!✔  Fibre standard (SMF) à 1500nm !

❏  800km de portée à 2.5Gb/s!❏  60km de portée à 10Gb/s!❏  Meilleures performances à 1300nm ou avec de la compensation!❏  Dégradation avec une source laser bon marché (chirp)!! Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech! 20!

€

Débit(GBit/s)[ ]2

Longueur (km)[ ] < 6000 Gb/s( )2km

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 t!z!

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91t!

z!

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 910

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

12k2 ω −ω0( )2 L < π

2

11!

Compensation de la dispersion de la vitesse de groupe

!✔  Fibre à compensation de dispersion!❏  Compensation de la dispersion chromatique par la dispersion de

guidage!

!✔  Fibre à dispersion négative!✔  Traitement du signal dans les systèmes cohérents!

$

!


0.8 1.0 1.41.2 1.6 1.8

- 10

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0

10

20

0.6

Wavelength in µm

Standard dispersion

Dispersion shifted

Flat dispersion

Dispersion de Polarisation Polarization Mode Dispersion (PMD)!

✔  Biréfringence aléatoire dans le temps et l�espace!

✔  Les fibres standard ne conservent pas la polarisation!✔  PMD varie entre 0,05 et 0,2 ps/km 1/2!✔  Le retard doit rester < 0,1T, où T est le temps bit!

Pour L = 100km, PMD = 0,2 ps/km 1/2 , R = 1/T est limité à 50Gbit/s !Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech! 22!

y

xz

dz

tt

dτ

dτ =dzvGx

−dzvGy

(δτ)2 = (δτ i)2

i∑ ∝ longueur L

Δτ = (δτ )2( )1/ 2

= (PMD) L1/ 2

12!

Non-linéarités!✔  La puissance optique moyenne est faible (mW)!✔  Le champ électrique à des valeur crêtes importantes!

❏  Confinement dans le cœur ❏  Impulsions brèves

✔  Le mouvement des électrons liés n’est plus harmonique!

!✔  La lumière modifie faiblement l’indice de la fibre (10-2)!✔  Cumul des effets sur des grandes distances!


!P(!E ) = ε0 χ (1)

!E + χ (2)

!E!E + χ (3)

!E!E!E .....( )

Suceptibilité du 1er ordre!-  Indice linéaire!-  Atténuation ! Suceptibilité du 2nd ordre!

-  2nd harmonic génération!-  Génération de somme de fréquences!-  = 0 pour des molécules symétrique comme SiO2!

Suceptibilité du 3ieme ordre!-  Génération de l’harmonique 3!-  Mélange à 4 ondes!-  Indice non linéaire!

Equation de Schrödinger non linéaire!!✔  Enveloppe lentement variable!

✔  Propagation sur dz avec un changement de vecteur d’onde!

Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech!!!

24!

E(t, z) = A(t, z)exp j ω0t − k0z( ) E(ω, z) = A(ω −ω0, z)exp − jk0z( )Transformation de Fourier!

∂∂zA = − jΔk A

Δk = k − k0

Equation de propagation! de amplitude complexe!

E + d E = Aexp − jΔkz( )exp − jk0z( ) E = Aexp − jk0z( )A+ d A ≈ A 1− jΔkdz( )

13!

✔  Equation de dispersion!

!✔  Equation de propagation mono canal!

!✔  Equation de propagation multi canal!

Equation de Schrödinger non linéaire!


k ω( ) =− j α2+ k0 + k1 ω −ω0( ) +

12k2 ω −ω0( )

2+ γ A 2

∂A∂z

= - α2A + k1

∂A∂t

−j2k2∂2A∂t2 + jγ A 2 A

... + jγ An2+ 2

i ≠n∑ Ai

2#

$%

&

'(An + jγ AmAn

*Apm et p≠n∑

Vitesse !de groupe!

Dispersion! de la vitesse de

groupe!Non!

Linéarités!Vitesse de

phase!Atténuation!

Auto modulation de phase!

Modulation de phase croisée!

Mélange! à 4 ondes!

k − k0 = j ∂

∂zω −ω0 = − j

∂∂t

Conséquences des non-linéarités!✔  Auto modulation de phase (SPM)!

✔  Modulation de phase croisée!

!✔  Mélange à 4 ondes!

✔  Bruit de phase nonlinéaire!

E = I exp jϕ

SPM


E1 = I1 exp jϕ1 E2 = I2 exp jϕ2

XGM

14!

ω0(t)-d φ/dt

t

t

I (intensité) Impulsion

t (temps)φ =-kz (phase)

Automodulation de phase

"Chirp" fréquentiel

t!z!

-1,5

-1

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0

0,5

1

1,5

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Auto modulation de phase!

t!z!

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

-1,5

-1

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0

0,5

1

1,5

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Dispersion avec D > 0!

Auto-modulation de phaseSelf Phase Modulation (SPM)!

✔  L�auto-modulation de phase peut compenser une dispersion positive!


✔  Propagation linéaire :!

✔  Propagation non linéaire :!

Solitons!


15!





Interations optique/électrique!✔  Absorption!

!Photodétection!

✔  Emission spontanée!❏  Direction aléatoire!❏  Phase aléatoire!❏  Polarisation aléatoire!

! !Diode électroluminescente (LED)!✔  Emission Stimulée (induite)!

❏  Caractère bosonique de photons!❏  Direction déterministe!❏  Phase déterministe!❏  Polarisation déterministe!

! !Laser à semi-conducteur (LSC) !! !Amplificateurs à semi-conducteur (SOA)!

before after

before after

before after


16!

✔  Emission laser!

❏  Conversion des électrons en photons!❏  Puissance optique proportionnelle au courant!❏  Puissance optique 1mW (0dBm) environ!❏  Courant de seuil!

✔  Photo détection!

❏  Absorption!❏  Courant proportionnel à la puissance optique (1A/W)!❏  Bruit thermique : -40dBm pour 1GBit/s!❏  Perte de la couleur!

!

Photo détection (Absorption)

Laser (émission)

Interfaces optique/électrique!


Jonction semi-conductrice!

✔  L énergie de gap décide de la fréquence!✔  L�injection de courant !

❏  Vide la bande de valence!❏  Rempli la bande de conduction!

✔  Auto stabilisation!✔  Courant de seuil!

❏  Le gain net ne commence que quand les pertes sont vaincues!

EG

Semiconductor:equilibrium

energy

forbidden band

conduction band

valence bandEG

energy

forbidden band

conduction band

valence band

Semiconductor:current injection

Current

Conduction band

valence band


17!

Λ

L


!!

33!

✔  Laser à Réaction Distribuée!

❏  Intervalle intermodale!

✔  2 modes ou 1 mode!✔  Miroir à réseau ((distribué) !

❏  Réflexion sélective!❏  Réflexion distribuée!❏  Déphasage de π/2!

!

Rendre les lasers monomodes (Mono fréquence)

Les lasers à réaction distribuée (DFB) !

✔  Cavité Fabry Perrot!

!❏  Intervalle intermodale!

!!✔  Nombreux modes!✔  Miroir «ordinaire» (localisé) !

❏  Réflexion indépendante de la longueur d�onde!

❏  Réflexion localisée!

!

€

ΔνFP =c

2LnG

€

ΔνDFB =c

2ΛnG>> ΔνFP


!!

34!

✔  Regrouper oscillation et modulation est sous optimal!❏  Chirping (Kramers-Krönig)!

✔  Modulateur externe à Electro-Absorption!❏  Effet Franz-keldysh!❏  Intégrable : ILM!❏  Modulation de puissance!❏  Chirp réduit!!

✔  Modulateur au Niobate de Lithium!❏  Effet Pockels!❏  Modulation de puissance!

•  Chirp contrôlable!•  Taux d�extinction!

❏  Modulation de Phase!❏  Modulateur IQ!

!

La modulation haut débit échappe aux lasers!

18!

✔  Absorption!❏  Energie supérieure à l’énergie de gap!

!!!

✔  Courant proportionnel à la puissance optique (1A/W)!

❏  La sensibilité est de l’ordre de l’unité!✔  Les conversions O/E à détection directe sont peu avantageuses!

❏  Goulet d�étranglement pour la bande passante!❏  Rendement énergétique faible!❏  Perte de la couleur!❏  Perte de la phase!

Absorption

Photo détecteur : Conversion optique/électrique (O/E)!

iS = RPS où R= ( eηhν

) est la sensibilité en A/W

Photodiode !PIN InGAAs/InP!


✔  Gain!❏  Typiquement 20 dB à 30 dB!❏  Facteur de bruit minimal de 3dB!

✔  Technologies!❏  Semi-conducteur (SOA)!

•  Pompage électrique ❏  Fibres optiques dopées à l’Erbuim (EDFA)!

•  Pompage optique ( à 1480nm ou à 980nm) ❏  Amplificateur Raman!

•  Utilisation de la fibre de transmission •  Amplification distribuée •  Pompage optique (λ +13,2THz )

€

G =Puissance optique de sortiePuissance optique d'entrée

Gain

Gain Max

νor λ

3dB

Bande passante optique : quelques

dizaines de nm

Gain

Gain Max

Pinput

3dB

Psaturation

Puisance de saturation: quelques

mW

Les amplificateurs optiques!

Equilbrage spectral du gain


19!


Amplificateur à laser semi-conducteur Semiconductor Optical Amplifier ( SLA ou SOA)!

y, direction transverse

x, direction latérale

z, direction longitudinaleCourant

Lumière

Type p

Type nZone actice

Gain par unité de longueur!

Spectre du gain pour différentes valeurs de la densité de porteurs!

✔  Traitement anti-reflet!✔  Ajustement des gains pour les polarisations TE ou TM!✔  Quelques centaines de microns!


Amplificateur à fibre Optique Dopée Erbium Erbium Doped Fiber Amplifier (EDFA)!

PompeIsolateur

FibreDopéeErbium

Coupleur

✔  Pompage co et/ou contra-propagatif!✔  Quelques dizaines de mètres!✔  Pompe à 1480nm!

❏  Moins efficace : 2,5dB/mW!❏  Meilleure puissance de saturation!❏  Inversion moindre!

✔  Pompe à 980nm!❏  Plus efficace : 4dB/mW!❏  Meilleure inversion!

20!

Energie

ωP ωS Niveaux de vibration

Niveau fondamental


!!

39!

Amplificateurs Raman!

✔  La fibre de transmission est le milieu actif!✔  Max de gain à 13,2 THz de la fréquence de pompe (Stokes)!✔  Bande de gain de 6 THz environ!✔  Longueur de quelques km (gain distribué)!✔  Puissance de pompe importante (quelques W)!

❏  Faible section efficace!✔  Amplification distribuée : quelques dizaines de km!✔  Besoins de pompes!

❏  Gain à toutes les λ... si pompe disponible!❏  Pas de vraie d�inversion de population!❏  Transfert de bruit : pompes faible bruit!

✔  Les photons arrivent aléatoirement !✔  Leur nombre est aléatoire!

❏  Particules classiques!$

✔  Fluctuations naturelle de la puissance optique!❏  Proportionnelles à la bande passante d’observation BE!

❏  Bruit non additif en puissance!✔  Reproduction par le photo courant!

Le caractére corpusculaire de la lumiére Bruit de grenaille ou Shot Noise!


P = nhντ

τ =1 2BE

time

τ

< Δn( )2 >=< n > Fluctuations poissonniénes!

I = ηehν

PδI( )2 = 2e BE Relation de Schottky électrique!

δP( )2 = 2hν BE Relation de Schottky optique!!

21!


✔  Pour une seule polarisation!✔  Puissance = (Amplitude)2= A2!✔  Bruit Gaussien additif en amplitude N!

❏  Composantes “en phase” et“ en quadrature”!❏  Partage de la puissance total de bruit!

❏  NI et NQ sont en bande de base!

PN = PI + PQ and PI = PQ

Les fluctuations de puissance sont le double produit (battement) entre le signal amplitude et la composante en phase du bruit

Im NI NQ N

A

ϕ

Re

Δϕ

Fluctuations du champs électrique!

✔  Fluctuations de la puissance!

✔  Carré moyen! δP( )2 =< ΔP2 >= 2 PN

P = A+ NI( )2= +2ANI + NI

2

≈ ΔP

41!


✔  Shot noise!

✔  Bruit gaussien additif!

✔  Densité spectral pour un seule polarisation!

!!

❏  Energie d’un demi photon !❏  Pas observable directement!❏  SN0 = 0.65.10-19 J (or W/Hz) = -162dBm/Hz(optical) @ λ =1.5µ$

❏  Mais le terme croisé avec le signal est le shot noise!❏  C’est l énergie minimale de l’oscillateur harmonique!

“Fluctuations de point zéro” ou “Fluctuation du vide” !

PN = hνBE =hν2BO

Bruit pour l’amplitude!

δP( )2 = 2 PN

δP( )2 = 2hν Be

SN 0 =hν2

Frequency ν

hν/2

ν0

SN

BE BE

Bo

42!

En = n+ 12

!

"#

$

%&hν E0 =

hν2

for n = 0,

22!

Fluctuations de phase!

!

✔  Equivalence avec les relations d’indétermination d’Heisenberg!

❏  Nombre de photons reçus$ !❏  Relation Temps-bande passante!


✔  Fluctuations de phase!

✔  Carré moyen des fluctuations de phase!

✔  Conjugation!

❏  Independent du signal !!❏  Même quand le signal est nul !!

-!Δϕ ≈ NQ A

δϕ( )2= PN 2 

δPδϕ = PN

Im NI NQ N

A

ϕ

Re

Δϕ

n = Pτ hν

€

Be =1 2τδnδϕ =1/ 2

43!


Output

Input

Amplificateur idéal!

Une amplification idéale est impossible!

44!

Output

Input

Bruit ajouté!

Amplificateur réel!

!✔  Amplificateur linéaire non sensible à la phase!

❏  G est le gain en puissance!❏  Amplification de la puissance du signal!❏  Amplification et des fluctuations de puissance!❏  Les fluctuations de phase sont inchangées !!

✔  Des mesures en sorties violent les relations d’Heisenberg!

✔  Les amplificateurs optiques ajoutent du bruit!

!❏  Quelque soit leur nature!❏  Pour les laser le bruit total est l’émission spontanée!

✔  Il amplifient aussi l’émission spontanée générée en amont!

!

!

SADDED = (G −1)hν2

23!





✔  Multiplexage temporel électrique (ETDM)!

❏  STM-16 = 2.5 Gb/s!❏  STM-64 = 10Gb/s!❏  STM-256 = 40Gb/s…!

✔  Multiplexage en longueur d�onde (WDM) !

Amp Amp

E/O Mux R2 R1

Ri O/E Demux R2

R1

Ri Liaison optique λ λ

Amp Amp

Mux

R2

R1

Ri

Liaison optique

E/O

R2

R1

Ri E/O

E/O

λ1

λ2

λι

λ1

λ2

λ3

E/O

E/O

E/O

λ1 λ2 λι Demux

Multiplexage en longueur d�onde (WDM)!

Grande efficacité spectrale !Fortes contraintes sur l'électronique!

Forte limitations par la dispersion!

Moindre efficacité spectrale!Moins de contraintes sur l'électronique!Moins de contraintes sur la dispersion!


24!


47!

Intérêts du WDM !✔  Pour les liaisons à grand débit!

❏  Moins de câbles!❏  Amplification collective!❏  Relaxe des contraintes liées à l�augmentation des débits!

•  Electronique rapide!•  Dispersion chromatique!•  Dispersion polarisation!•  Non linéarités !

❏  Utilisation des anciennes fibres dispersives!❏  Montée en débit modulaire (Capex reduction)!

✔  Pour les réseaux d�accès!❏  Séparation montant/descendant !❏  Séparation des utilisateurs !❏  Séparation des services !❏  Séparation des fournisseurs d�accès!❏  Augmentation de la capacité!❏  Augmentation du nombre d�utilisateurs!❏  Assigner la longueur d�onde!

•  Statique (Démux PON ) ou dynamique (Routeur en λ)!•  Routage ou sélection par filtrage!

Augmentation du Débit Global!

✔  Augmentation du débit par canal!❏  10 Gbit, 40 Gbit/s…!❏  Taille optimale du grain ?!❏  Limitation par la dispersion et les non-linéarités!

✔  Resserrement des canaux!❏  100Ghz, 50 GHz, 25 GHz …!❏  Limitations par les effets non linéaires!❏  Limitation par les Mux/demux!❏  Nombre élevé de canaux à gérer!

✔  Elargissement de la bande!❏  Elargissement de la bande des EDFA !❏  Utilisation de la bande L!❏  Amplification Raman!❏  Limitation par le bruit et la disponibilité des pompes!


25!

Evolution des systèmes WDM!

Le multiplexage en longueur d�onde!

(WDM) est une vieille idée !!Rê Horaky (le Soleil à midi)!

transmet un faisceau!lumineux multicolore à Tapéret!

(800-900 B.C.)!Le Louvre, Paris!

❏  1980 : 2 canaux 1,3 et 1,5µ!❏  1990 : 8 canaux à 2,5 GBit/s distants de 400Ghz!❏  1996 : 32 canaux à 2,5 GBit/s distants de 100Ghz!❏  2000 : 64 canaux à 10 GBit/s distants de 50Ghz!

❏  2001 : Débit supérieur à 1 Tb/s!

Doublement de la capacité tous les 9 mois !Deux fois plus rapide que la loi de Moore !!

!Communications par Fibre Optique, Philippe Gallion, Télécom ParisTech! 49!

✔  C (coarse) CWDM!

❏  Très bas coût !❏  Réseau d’accès!❏  Pas d’amplification collective!

✔  D (Dense) DWDM!

!❏  Liaison haut débit !❏  Amplification collective!❏  Le contrôle fin de λ passe par celui de la température (12,5 GHz/K)!!

1270

λ (nm)

1610

20nm soit 2500Ghz

CWDM versus DWDM!

1525

λ (nm)

1615

0,4nm soit 50Ghz


26!

!✔  Filtrage par réseau de diffraction

❏  Propagation libre ❏  Insensibilité à la température ❏  Coût élevé

✔  Réseaux de Bragg (FBG)!

✔  Phase Array Waveguide (Phasar) ❏  Sensibilité à la température ❏  Recherche de l’athermicité

✔  Films diélectriques!❏  Couches diélectriques (SiO2, TiO2) !❏  Isolation de 45 dB!

✔  Le contrôle fin de λ passe par celui de la température (12,5 GHz/K)!!

Multiplexeurs (Mux) et Démultiplexeur (Démux)!

Ondes incidentes Modulation de l'indice Δn= 10-6 à 10-3

Période du réseau ΛB

Onde réfléchie λB = 2neff ΛB

Onde transmise λ- λB


eff

c

nmLλ=Δ

λ1 λ1

λ4 λ3 λ2

λ2 λ3 λ4





27!

✔  Seule la puissance est modulée!❏  Modulation par Tout ou Rien (On Off Keying!❏  L‘information sur la fréquence (couleur) est perdue!❏  La phase pas utilisé!

✔  Le récepteur décide si il y a de la lumière ou pas!❏  Décision à seuil!

!

Systèmes à détection directe!


53!

0 111 0 0 1

time

0 111 0 0 1

time

time

0 111 0 0 1

0 111 0 0 1

(a)

(b)

(c)

!✔  Le bruit thermique électronique domine!

❏  Typiquement 1,4 µA pour RB = 10Gb/s !❏  Une puissance inférieure à quelques µW n ‘est pas détectable !❏  Plusieurs milliers de photons par bit sont nécessaires à 10GBit/s!

✔  Simple et pas cher!

✔  Réseaux d’accès!

✔  Dynamique de 25 à 30dB pour un BER de 10-9!

❏  Atténuation!❏  Partage!❏  Connexions!

Systèmes à détection directe sans pré amplification optique

!


54!

28!

Les réseaux d�accès !


✔  Point to Point (P2P)!❏  Lasers bas coût ❏  Voie descendante à 1500nm!❏  Voie montante à 1300nm!!

✔  Point to Multi Point (P2MP)!❏  Voie montante!❏  Laser «sans couleur»!❏  Interférences optiques entre lasers!❏  Super continuum (Spectrum slicing)!!

✔  WDM PON!❏  CWDM!❏  Composants actifs réfléchissants!

•  Amplificateurs!•  modulateur!


56!

…

λ ONU OLT

λ ONU

ONU λ

λ

Déploiement des réseaux d�accès!

… λ1 ONU

OLT

ONU

ONU λ1 λ1

λ1

λ1

λ1 DEMUX

λ ONU OLT λ

29!

✔  Seule la puissance est détectée!✔  Le bruit des amplificateurs domine!

❏  Emission spontanée amplifiée!❏  Il dépend de G-1!❏  Le signal dépend de G!

✔  Le gain ne sert qu’a masquer le bruit thermique!✔  Le bruit n’est pas le même pour les 1 et les 0!

✔  Quelques dizaines de photons par bit sont suffisants à 10GBit/s!

!

!

Systèmes à détection directe avec pré amplification optique!


57!

€

P = AA*( )SIGNAL×SIGNAL

+ AN* + A*N( )NOISE×SIGNALCROSS TERM

+ NN*( )NOISE×NOISE


!!

58!

SEA-ME-WE-4!

✔  18,800 kilomètre de long!✔  Relie l�Asie du sud est, l�inde, le moyen orient et l�Europe!✔  Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM) !

❏  Communication bidirectionnelle sur une même fibre!❏  2 paires de fibres!❏  Chaque paire transporte 64 porteuses à 10 Gbit/s !❏  Capacité totale de 1.28 Tbit/s!

30!

Capacité d’un canal de communication Théorème de (Hartley) Shannon

!

✔  Durant 1 seconde!❏  Energies moyennes reçues !

PS = Puissance du Signal!PN = Puissance de bruit!

❏  Plus petite énergie discernable = PN!❏  Nombre de niveaux discernables = (PS + PN)/ PN!❏  Nombre de Bits = log2 (PS + PN)/ PN!

✔  Pour une bande passante B0 !❏  B0 intervalles de temps par seconde!

! C = Bo log2 (1+ PSPN

) in bits/s

Signal

Noise

Power

Time10

Power

Time10

Power

Time

1/B0

(a) (b) (c)


Augmenter la capacité!

✔  L’accroissement de la bande passante n’est pas tout!❏  Le bruit est aussi fonction de la bande passante!

❏  Capacité limite!

✔  La puissance est limitée!❏  A l émission par les non linéarité!❏  A la réception par la distance!

C = Bo log2 (1+

PSPN) in bits/s

C =

PSSN

log2e = 1.44 PSSN

PN = SN BO

Bande passante optique!

Puissance limitée ! par les non linéarités!

Bruit accumulé!

SN est la densité spectrale de bruit!


60!

31!

Détection optique cohérente!

✔ Addition du signal reçu S avec un autre signal continu intense L!❏  Oscillateur local!

✔ Détection quadratique de la somme!❏  Génération d’un terme croisé : battements!

✔ Gain de mélange!✔ Transposition du signal optique dans le domaine électronique!✔ Linéarité!

❏  Préservation de la phase optique!✔ Traitement du signal post détection!!


(L+S)2 = L2+ 2LS + S2 with L>>S L (frequency fL)

S (frequency fS)

2π(fS- fL)t!

Formats de modulation!


I (Re)

Q (Im)

I (Re)

Q (Im)

I (Re)

Q (Im)

❏  BPSK or DBPSK!❏  1 bit par symbole!❏  Enveloppe constante!

❏  QPSK!❏  2 bits par symbole!❏  Enveloppe constante!

❏  16 QAM!❏  4 bits par symbole!❏  Multi niveau!

✔  Augmentation du nombre de bit par symbole!❏  Réduction du spectre!❏  Amélioration de l’ efficacité spectrale!❏  Réduction de l’énergie par bit!

✔  Réduction de la distance euclidienne entre symboles!❏  Rapport sur bruit plus élevé!❏  Plus grande vulnérabilité au bruit et aux non linéarités!

✔  Exemple : 28 Gbaud soit 112 Gbit/s (QPSK avec diversité de polarisation)!

!!

32!


Rapport signal à bruit

Effic

acité

Spe

ctra

le (B

it/s/

Hz)!

N = log2M

Communications numériques en optique!✔  Codage correcteur d’erreur!

❏  5 à 12% de overhead !❏  Reed-Salomon, BHC, LDPC, Turbo… !❏  Décision souple!❏  Gain de 5 à 10db sur le rapport signal à bruit!❏  Le taux d’erreur optique est 10-2 à 10-2!

✔  Compensation des distorsion déterministes linéaires!❏  Dispersion de vitesse de groupe (canal à mémoire)!❏  Rotation de phase due au décalage en fréquence!❏  Récupération de la phase!

✔  Filtrage et égalisation !✔  Diversité de polarisation!

❏  Multi Input Multi Out Put!✔  OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing!


33!

Data Com!


"!





34!

Une augmentation fantastique des performances!

!✔  1982 : 1canal à 1Gps !✔  Aujourd’hui : 1centaine de canaux à 100 Gbit/s!✔  Prés de 4 ordres de grandeur sur la capacité!



68!

Perspectives!✔  Pour l’optoélectronique!

❏  Maitrise et gestion des non linéarités!❏  Distribution du gain /propagation à signal constant!

•  Gain potentiel de 9 dB sur un lien 100k!•  Pompes à faible bruit!

❏  Bas coût •  Réseaux d’accès!•  Photonique sur silicium!

❏  Faible consommation!✔  Communications numériques!

❏  Codage correcteur d’erreurs!❏  Modulations codées!❏  Inversion des perturbations linéaires!

✔  Traitement électronique des signaux rapides!❏  Drivers!❏  Echantillonnage et traitement numérique du signal!❏  Intégration des récepteurs cohérents!❏  FPGA et ASICs!

Communications par Fibre Optique - École Polytechnique

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