Commande auto-apprenante d’actionneurs synchrones … _CSE140612.pdf · Courant homopolaire doit...

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1 Ngac Ky NGUYEN , Damien FLIELLER Paris, le 14 juin 2012 Commande auto-apprenante d’actionneurs synchrones basée sur le réseau Adaline INSA de Strasbourg Laboratoire GREEN, Nancy

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1  1  

Ngac Ky NGUYEN, Damien FLIELLER

Paris, le 14 juin 2012

Commande auto-apprenante d’actionneurs synchrones basée sur le réseau Adaline

INSA de Strasbourg

Laboratoire GREEN, Nancy

2/23  

Plan de l’exposé

I.  Problématique et objectifs

III.  Réseau de neurones « Adaline » V.  Détermination des courants optimaux

VII.  Schéma de commande en couple et en vitesse

IX.  Résultats obtenus

XI.  Conclusion

3/23  

Problématique

f.e.m

courants

Couple électromagnétique

Couple total développé

Couple de détente

applications industrielles : usinage, robotique, etc.

Usinage : qualité de surface

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1-2

-1

0

1

2

-1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

-1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5-1 -0.5 0 0.5 1-2

-1

0

1

2

-1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

-1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

-1 -0.5 0 0.5 1-0.5

0

0.51

1.5

Ttotal dC C= ⋅ +e iCouple total développé dans une MSAP à pôle lisse:

4/23  

Objectifs de la commande d’une MSAP:

•  Couple(vitesse) désiré(e).

•  Pertes (Joules et fer) minimales.

•  Fiabilité en cas de défaut (circuit-ouvert, court-circuit, etc.).

•  Solution auto-apprenante.

Objectifs

Méthodes envisageables:

•  Commandes adaptatives.

•  Intelligente artificielle (réseaux de neurones, etc.).

•  …

Notre choix dans le cas d’une MSAP:

•  Réseau de neurones « Adaline ».

5/23  

I.  Problématique

III.  Réseau de neurones « Adaline » V.  Détermination des courants optimaux

VII.  Schéma de commande en couple et en vitesse

IX.  Résultats obtenus

XI.  Conclusion

6/23  

Réseau de neurones Adaline

k k kµ εΔ = ⋅ ⋅w x

1k k k+ = +Δw w w

LMS:

LMS: 2k k

kk

εα

λ

⋅Δ = ⋅

+

xwx

Un réseau ADALINE permet d’estimer une expression linéaire :

1 1 2 2ˆk k k k k nk nky w x w x w x= ⋅ + ⋅ + + ⋅L

Les poids :

∑ ∑

1kw

2kw

nkw LMS

− +

ˆky dky

1kx

nkx

2kx

kx

2 règles :

Tdy = ⋅w x

µ

α

7/23  

Réseau de neurones Adaline

Quelques exemples

8/23  

I.  Problématique

III.  Réseau de neurones « Adaline » V.  Détermination des courants optimaux

VII.  Schéma de commande en couple et en vitesse

IX.  Résultats obtenus

XI.  Conclusion

9/23  

P

L’hyperplan (P) est défini par l’équation : T

ref dC C-­‐ = ◊We i

( ),1 ,1opt optk pq= ◊i e

Le point appartient à (P) et minimise la norme du vecteur . C’est le point qui est le plus proche de O. doit être colinéaire avec .

i,1optM

Couple désiré

e

O

  Sans contrainte sur le courant homopolaire :

1M2M

3M

,1optM

Hyperplan qui définit un couple

désiré

Détermination des courants optimaux

i e

10/23  

1H P

e

O

  Courant homopolaire doit être nul :

,1optM

L’hyperplan (H1) satisfait l’équation : 1 0T ◊ =u i Homopolaire nul

1u

1M ¢

2M ¢3M ¢

,1opti

,2optM

,2opti¢e

Le point appartient à (P) et (H1) et minimise la norme du vecteur . C’est donc le point qui est le plus proche de O à l’intersection de (P) et (H1).

i,2optM

( ),2 ,2opt optk pq ¢= ◊i e

4 chapitres dans un Traité EGEM,

Lavoisier, 2010.

Détermination des courants optimaux

11/23  

Détermination des courants optimaux

( ),1 ,1 1opt optk pq= ◊i K

( ) ( )( ),2 ,2 2 2

2 2

ref d

opt opt T

C C pk p

qq

-­‐= ◊ = ◊

◊i K K

K K

( ) ( )( ),1 ,1 1

ref d

opt opt T

C C pk p

qq

-­‐= ◊ = ◊

W◊

W W

ei Ke e

1

TT

ref dC C-­‐ = ◊ ◊We i = K iRappel:

Stratégie 1 (AVEC courant homopolaire) :

( ) ( )( ),1

1 1

ref d

opt T

C C pk p

qq

-­‐=

◊K KNous avons donc:

Courant optimaux valent:

Stratégie 2 (SANS courant homopolaire) : ( ) ( ),2 ,2 ,2 2opt opt optk p k pq q= ◊ ◊We'i = K

Avec les mêmes développements, nous avons donc:

12/23  

Détermination des courants optimaux

( ),1 ,1a

opt a opt

ei k pq-­‐ = ◊

W

( ),1 ,1b

opt b opt

ei k pq-­‐ = ◊

W

( ),1 ,1c

opt c opt

ei k pq-­‐ = ◊

W

Stratégie 1

(AVEC courant homopolaire)

Stratégie 2

(SANS courant homopolaire)

( ),2 ,2a

opt a opt

ei k pq-­‐

¢= ◊

W

( ),2 ,2b

opt b opt

ei k pq-­‐

¢= ◊

W

( ),2 ,2c

opt c opt

ei k pq-­‐

¢= ◊

W

( )

[ ]

( )( )

( )( )

01

0

sin( ) cos( )

1sincos

sincos

N

opt i i aqn i bqn iq

i an i bn i an N i bn N i

k k k n qp k n qp

n pn p

k k k k k

n Npn Np

θ θ

θ

θ

θ

θ

ʹ′ ʹ′− − − −=

ʹ′ ʹ′ ʹ′ ʹ′− − − − −

ʹ′ ʹ′= + +

⎡ ⎤⎢ ⎥ʹ′⎢ ⎥

ʹ′⎢ ⎥= ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎢ ⎥ʹ′⎢ ⎥

ʹ′⎢ ⎥⎣ ⎦

ML

1 iw −

2N iw −

LMS

iy( )sin n pθʹ′

( )cos n pθʹ′

( )cos n Npθʹ′

( )sin n Npθʹ′

1

x

2N iw −

1 0

2

3

2

2 1

i

an i

bn i

N an N i

N bn N i

w kw kw k

w kw k

ʹ′−

ʹ′−

ʹ′ −

ʹ′+ −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

>>>>M M

convergence

13/23  

Détermination des courants optimaux

∑−

+

( )kε

em dC C+

refC

6 pour une machine triphasée.nʹ′ =

13 14 15 16 17 18-20

-10

0

10

20

A

Tours13 14 15 16 17 180

50

100

150

Tours

H-1

14/23  

normal défaut (phase a ouverte)

Détermination des courants optimaux

( ) ( )( ),1 ,1 ,1

,1 ,1 1avec    

opt opt dÈfaut opt normal

ref d p normalopt normal opt normal normal T

normal normal

C C p Ck p

qq

-­‐ -­‐

-­‐ -­‐ -­‐

= +-­‐ -­‐

= ◊ = ◊W

◊W W

i i i

ei K

e e

( ),1optk pq ,1opti

  En mode dégradé

15/23  

I.  Problématique

III.  Réseau de neurones « Adaline » V.  Détermination des courants optimaux

VII.  Schéma de commande en couple et en vitesse

IX.  Résultats obtenus

XI.  Conclusion

16/23  

Schéma de commande en couple et en vitesse

  Adaptative

  Robuste face aux défauts (court-circuit, circuit-ouvert, etc.)

17/23  

ib

ic Mopt

Schéma de commande en couple et en vitesse

  Phase a déconnectée

18/23  

I.  Problématique

III.  Réseau de neurones « Adaline » V.  Détermination des courants optimaux

VII.  Schéma de commande en couple et en vitesse

IX.  Résultats obtenus

XI.  Conclusion

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

Couple obtenu (N.m)

Tour (avec Ω =314 rad/s) 19/23  

Résultats obtenus (simulation)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Tour

f.c.é.m normalisé (e/Ω)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-10

-5

0

5

10

Tour (avec Ω=314 rad/s)

courants obtenus comparés avec ceux théoriques1er test

Fonctionnement normal, couple de détente compensé.

4 6 8 100

0.5

1

1.5

Couple obtenu (N.m)

Tour (avec Ω =314 rad/s) 20/23  

Résultats obtenus (simulation)

4 6 8 10-20

-10

0

10

20Courant obtenus avec la phase a en défaut

4 6 8 10

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15f.c.é.m normalisé (e/Ω)

2ème test

Phase a déconnectée, couple de détente compensé.

21/23  

Résultats obtenus (expérimentation)

Schéma de commande en vitesse

f.c.é.m

Couple électromagnétique

Courants obtenus

Vitesse obtenue

22/23  

Résultats obtenus (expérimentation)

Comparaison avec la vitesse obtenue par des courants sinusoïdaux

23/23  

Conclusion

1.  Détermination des courants optimaux par une approche géométrique.

2.  Nouvelle solution pour obtenir de manière adaptative et rapide des courants optimaux dans le fonctionnement normal et dans le mode dégradé.

3.  Validation expérimentale.

24  24  

Merci pour votre attention

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Avantages

•  Adaptation et performance.

•  Dispenser la mesure du couple de denture.

•  Compenser des imperfections de l’onduleur et celles de régulateur de courant.

•  Performant en présence de saturation, de balourd.

•  Performant même en mode dégradé (court-circuit, circuit-ouvert).