COMMANDE ADAPTATIVE D’UN SYSTÈME ÉOLIEN

M’HAMED DOUMI1, ABDEL GHANI AISSAOUI2, AHMED TAHOUR2, MOHAMED ABID2

Mots clefs: Model reference adaptive control (MRAC), Genératrice asinchrone à double alimentation (GADA), Logique floue (LF), Commande adaptative (CA), Robustesse.

Dans cet article, nous proposons la commande adaptative par modèle de référence (MRAC) pour le réglage des puissances active et réactive de la genératrice asynchrone à double alimentation (GADA). La conception de la technique proposée est basée sur les concepts de la logique floue. Elle permet de résoudre le problème de robustesse vis à-vis de la variation des conditions de fonctionnement et de la variation des paramètres internes de la GADA. Les résultats obtenus par simulation montrent les hautes performances et la robustesse de cette commande.

1. INTRODUCTION

L’énergie éolienne est l’une des plus importantes et plus prometteuses des sources d’énergie renouvelables à travers le monde en termes de développement. L’utilisation de cette source contribue à la réduction des rejets de gaz à effet de serre [1, 2]. L’éolienne est couplée par une turbine à une génératrice électrique pour produire de l’énergie électrique et le transmettre au réseau électrique ou alimenter un site isolé [3]. Actuellement, le système éolien à vitesse variable basé sur la Génératrice asynchrone à double alimentation (GADA) est le plus utilisé dans les fermes éoliennes [4]. Le système de conversion d’énergie éolienne est nonlinéaire et necessite des controlleur robustes [5]. Dans cet article on propose l’utilisation du contrôle adaptatif par modèle de référence (Model reference adaptive control MRAC).

Dans cet objectif, notre travail est organisé comme suivant : dans la première section, nous présentons le modèle du système éolien (aérogénérateur, GADA). Dans la seconde section, on développe la commande vectorielle pour la commande des puissances générées par la GADA. Dans la troisième section, on utilise un algorithme MRAC en se basant sur des conceptes de logique floue (LF) et qu’on

1 Université Béchar, Faculté Sciences et de la Technologie, Département de Génie electrique, Laboratoire CAOSEE, Béchar 08000, Algerie, E-mail: doumicanada@gmail.com

2 Université Sidi Bel Abbes, Faculté d’ingenieur, Département d’électrotechnique, Laboratoire IRECOM, Sidi Bel Abbes 22000, Algerie, E-mail: IRECOM_aissaoui@yahoo.fr

Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et Énerg., 60, 1, p. 99–110, Bucarest, 2015

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note (MRAC-LF) pour le contrôle des puissances générées par la GADA. Enfin, les résultats de simulation obtenus en temps réel du système éolien avec l’algorithme proposé et les tests de robustesse réalisés sont analysés.

2. MODÉLISATION DU SYSTÈME ÉOLIEN

L’architecture du système éolien consiste de turbine, multiplicateur, GADA, convertisseur coté machine (CCM), convertisseur coté reéseau (CCR) et filtre. L’énergie extraite du vent est transmise à travers la turbine vers la GADA ou elle est transformée en énergie élèctrique, cette énergie est injectée dans le réseau élèctrique et contrôlée par le CCM et le CCR [1].

Fig. 1 – Schéma synoptique de la chaîne de conversion eolienne étudiée.

2.1. MODÈLE DE LA TURBINE

La modélisation de la turbine est inspirée de [6,7]. La puissance disponible du vent traversant une surface Av, et la puissance captée par l’éolienne sont définies

3vρA

21 vPvent =

, (1)

32 )(R21 vCP Pa λρπ= (2)

avec : ρest la masse volumique de l’air, v est la vitesse du vent, λ est la vitesse spécifique, PC est le coefficient de puissance, R est la longueur de la pâle, ωr vitesse angulaire électrique rotorique. Le coefficient de puissance Cp et la vitesse spécifique λ sont définis par :

3 Comande adaptive d’un système éolien 101

,ap

vent

PC

P= (3)

.rRv

λω

= (4)

Fig. 2 – Les caractéristique du coefficient de puissance en fonction de λ.

Figure 2 illustre les courbes de Cp pour plusieurs valeurs de l’angle de pale (β). Cette courbe est caractérisée par le point optimal (λopt = 8.1, Cpmax = 0.47, β = 0o), cette valeur est appelée la limite de Betz.

2.2. MODÉLISATION DE LA GADA

Le modèle dynamique Park de la GADA peut être développé à partir de ses équations électriques et mécaniques fondamentales. Dans l'armature de référence liée au champ tournant les tensions sont exprimées comme suit [8]:

d d ( )d d

d d( )

d d

s r

s r

ds drds ds s qs dr dr s r qr

qs qrqs qs s ds qr qr s r dr

v R i v R it t

v R i v R it t

φ φ⎧ ⎧= + −ω φ = + − ω −ω φ⎪ ⎪⎪ ⎪⎨ ⎨φ φ⎪ ⎪= + + ω φ = + − ω −ω φ⎪ ⎪⎩ ⎩

(5)

s m r m

s m r m

ds ds dr dr dr ds

qs qs qr qr qr qs

L i L i L i L iL i L i L i L i

φ = + φ = +⎧ ⎧⎨ ⎨φ = + φ = +⎩ ⎩

(6)

d ,dm emC C J F

tΩ

− = + ⋅Ω (7)

102 M’Hamed Doumi et al 4

)( dsqsqsdsem iipC φ−φ= , (8)

avec : Rs – résistance d’une phase statorique ; Rr – résistance d’une phase rotorique ; Ls – inductance statorique ; Lr – inductance rotorique ; Lm – inductance mutuelle ; dsφ ,

qsφ – flux statorique relatif à l’axe d et q ; rdφ , rqφ – flux rotorique relatif à l’axe d et q ; dsi , qsi – courant statorique relatif à l’axe d et q ; rdi , rqi – courant rotorique relatif à l’axe d et q ; p – nombre de paire de pôles ; ωr , ωs – vitesse angulaire électrique rotorique et statorique ; mC – le couple mécanique; J – moment d’inertie; F – le coefficient de frotement ; Ω – vitesse angulaire mécanique.

3. COMMANDE VECTORIELLE DE LA GADA

La commande des puissances active et réactive peut être atteinte par la commande à flux rotorique de la GADA. Cette technique consiste à maintenir le flux de réaction d’induit en quadrature avec le flux rotorique. Pour pouvoir commander la puissance active et réactive indépendement nous devons controller les tension directe et transversale rotoriques séparément dans un mode découplé par introduction des termes de compensation. En substituant Eq. (5) dans Eq. (6), les tensions rotoriques peuvent être reécrites :

,ωωω

,

ωω

dd

ωd

d

s

mrrr

rrr

⎩⎨⎧ −

=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

ω+σ+σ+=

σ−σ+=

s

rs

s

ssdrs

qrqrqr

qrsdr

drdr

g

LvL

giLgt

iLiRv

iLgt

iLiRv

(9)

avec g est le glissement. Dans ces conditions, les equations de vdr et vqr sont couplées. Un système de découplage est établi en introduissant les termes de compensation. Femd, Femq

⎪⎩

⎪⎨

⎧

ωω+σω=

σω=

.gg

g

s

mr

r

LvL

iLF

iLF

s

ssdrsemq

qrsemd

(10)

Le schéma bloc du modèle simplifié de la GADA est présenté par la Fig. 3. Pour pouvoir commander facilement la production d’électricité de l’éolienne,

nous allons réaliser un contrôle indépendant des puissances actives et réactives par orientation du flux statorique. On a donc [8]:

.d0, 0

d

ds s

qsqs t

φ = φ⎧⎪

φ⎨φ = =⎪⎩

(11)

5 Comande adaptive d’un système éolien 103

Pour les machines de moyenne et forte puissance utilisées dans les éoliennes, on peut de façon légitime négliger la résistance statorique Rs [8, 9]. On a :

Fig. 3 – Schéma bloc du modèle simplifié de la GADA .

.0 ms

ms

⎩⎨⎧

+=+=φ

qrqs

drdss

iLiLiLiL

(13)

L’expression du couple électromagnétique devient alors:

m .s

em s qr

LC p iL

= − φ (14)

L’expression de la puissance active et réactive peuvent être exprimées par :

.⎪⎩

⎪⎨⎧

−=

+=

qsdsdsqss

qsqsdsdss

ivivQ

ivivP (15)

En utilisant (15), les puissances active et réactive deviennent alors :

2.

ω

ms s qr

s

m ss s dr

s s s

LP v i

LL v

Q v iL L

⎧ = −⎪⎪⎨⎪ = − +⎪⎩

(16)

104 M’Hamed Doumi et al 6

4. COMMANDE ADAPTATIVE PAR LOGIQUE FLOUE

On peut résoudre le problème de la variation des paramètres, qui entraînent des conséquences sur les performances du système et même une instabilité du système dans les cas extrêmes, par les techniques de la commande adaptative où le régulateur s’adapte aux conditions du fonctionnement du système.

Fig. 4 – Schéma bloc de la commande proposée.

Les configurations de la commande adaptative classique par modèle de référence demandent un grand volume de calcul parce que leurs algorithmes sont très complexes. L’intégration de la logique floue dans la commande adaptative est une solution forte intéressante [5]. Dans ce système de commande, le modèle de référence définit la réponse idéale à un signal de commande. Figure 4 montre le schéma bloc de cette technique de commande.

La configuration de cette approche consiste en deux boucles en parallèle : une boucle interne avec un régulateur par logique floue (RLF) direct et une boucle d’adaptation, qui se compose d’un modèle de référence et d’un mécanisme d’adaptation par logique floue.

Pour une consigne d’entrée Yref, le modèle de référence produit la réponse désirée Ym. Le modèle de référence est utilisé pour définir la performance désirée qui correspond aux critères de conception (temps de réponse, le dépassement, etc.). La sortie du modèle de référence Ym est comparée avec la réponse du système Ymes pour produire un signal de correction DU2. Le bloc d’adaptation par logique floue a comme entrées (Fig. 4) – l’erreur EYm et sa dérivée.

Fig. 5 – Mécanisme d’adaptation par logique floue.

7 Comande adaptive d’un système éolien 105

La structure interne du mécanisme d’adaptation par logique flou est identique à celle d’un RLF. Il se compose de trois bloc : Fuzzification (F), Inférence (I), Défuzzification (D). Figure 5 montre le mécanisme d’adaptation par logique floue.

Dans la Fig. 4, nous avons : l’erreur E et sa dérivée DE sont définies par :

( ) ( ) ( )ref mess s sE t Y t Y t= − . (17)

( ) ( ) ( )1−−= sss tEtEtDE . (18)

Ces grandeurs d’entrée sont traitées par le système d’adaptation en utilisant les règles de la logique floue pour produire un signal d’adaptation DU2(ts) qui est ajouté à la sortie du RLF direct [5].

( ) ( ) ( )sss tDUtDUtDU ref2

ref1

ref += . (19)

En intégrant ce signal, la tension de référence s’obtient par :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ).U11 ref2

ref1

refrefrefrefssssss tDtDUtUtDUtUtU ++−=+−= (20)

Le modèle de référence représente les dynamiques du système avec les paramètres nominaux. Pour un système complexe comme GADA, il est très difficile de construire des dynamiques nominales exactes, à cause de son ordre élevé et sa non linéarité. Le modèle de référence choisi est montré à la Fig. 6 [5].

La matrice d’inférence pour le mécanisme d’adaptation est donnée par la Table 1.

Table 1 Base de règles pour le contrôle de la vitesse.

DE DU

GN N ZR P GP GN ZR ZR GP GP GP N ZR ZR P P P

ZR P ZR ZR ZR NS P N N N ZR ZR

E

GP GN GN GN ZR ZR

106 M’Hamed Doumi et al 8

Fig. 6 – Réponse du système à la régulation par modèle de référence à une consigne trapézoïdale :

a) la référence; b) la réponse du système.

Avec: GN – grand négatif, N – négatif, ZR – zéro, P – positif et GP – grand positif, et qui désignent les ensembles flous de l’univers de discours de E et DE.

Fig. 7 – Formes des fonctions d'appartenance.

Les ensembles flous des variables E, DE et DU et leurs fonctions d’appartenances correspondantes sont présentés dans Fig. 7, respectivement.

Le contrôleur flou reçoit en entrée une observation du système pour déduire une commande à appliquer en fonction d’une table de décision [10].

L’écriture des règles d’un contrôleur flou fait appel à l’expertise et l’expérience des opérateurs humains. Dans cet article, les fonctions d’appartenance de type triangulaire et trapézoïdales, la méthode de raisonnement max-min, la méthode défuzzification par du centre de gravité sont utilisés comme ils sont fréquemment cités dans la littérature [10].

a)

b)

9 Comande adaptive d’un système éolien 107

5. RÉSULTATS DE SIMULATION

Fig. 8 –Schéma bloc proposé de contrôle du système global.

Dans cette section, on va présenter les résultats de simulation de la commande découplée des puissances active et réactive générées par la génératrice éolienne tel présenté dans Fig. 8 en utilisant le MRAC-LF. Figure 9 montre la réponse de la GADA en utilisant avec les régulateurs MRAC-LF de puissances.

Fig. 9 – Résultats de simulation de la commande découplée des puissances

avec des régulateurs MRAC-LF.

108 M’Hamed Doumi et al 10

Les puissances active et réactive poursuivent parfaitement les variables désirées. En commande par logique flou les réponses sont sans dépassement, rapide en régime transitoire et l’erreur statique tend vers zéro. Le réglage avec un commande adaptatif donne de très bonnes performances (erreur presque nulle entre les réponses de la machine avec la référence).

Le deuxième test consiste à faire varier les paramètres du modèle de la GADA utilisé (test de robustesse) avec le maintient des conditions du premier test. La résistance rotorique augmente de +50 % à t = 0.3 s.

Figure 10 montre la réponse du système avec un contrôleur par MRAC-LF avec variations de Rr à t = 0.3 s. Le controleur agit d’une manière rapide et efficace et permet de suivre le trajectoire désiré. A partir de ces résultats, on constate que la commande MRAC-LF est robuste aux variations des paramètres électriques.

Fig. 10 – Réponse du système avec régulation MRAC_FLC et variation paramétrique de Rr :+50%Rrn.

Cou

rant

rot

oriq

ue [A

] Pu

issa

nce

Rèa

ctiv

e [k

var]

Pu

issa

nce

Act

ive

[kW

]

11 Comande adaptive d’un système éolien 109

6. CONCLUSION

Dans cet article on a pu établir une commande découplée et robuste des puissances active et réactive générées par une GADA. Le travail effectué est une simulation numérique de la commande adaptative MRAC au sein de la commande vectorielle directe d’un aérogénérateur asynchrone à double alimentation Dans la commande adaptative proposée MRAC, nous avons utilisé la logique floue pour la conception du mécanisme d’adaptation et du régulateur de la boucle interne. Les performances du régulateur adaptatif par logique floue a été testée. Les résultats obtenus par simulation montrent que MRAC-LF est très robuste par rapport aux perturbations dues aux variations parametrique. La réponse en puissance poursuit correctement le modèle de référence choisi malgré les perturbations (internes ou externes).

ANNEXE

Les paramètres de la GADA: 7.5 HP, p = 3, 50 Hz, Vs = 220 V, Rs = 0.95 Ω, Rr = 1,8 Ω , Lm = 0,082 H, Ls = 0,094 H, Lr = 0 ,088 H, J = 0,1 kg/m2 ; f = 0,06 N m s⋅ ⋅ /rad.

Reçu le 20 décembre 2013

BIBLIOGRAPHIE

1. O. Gergaud, Modélisation Energétique et Optimisation Economique d'un Système de Production Eolien et Photovoltaïque Couplé au Réseau et Associé a un Accumulateur, Thèse de Doctorat de L’école Normale Supérieure de Cachan, 2002.

2. T. Ghennam, Supervision d’une Ferme Eolienne pour son Intégration dans la Gestion d’un Réseau Electrique, Apports des Convertisseurs Multi Niveaux au Réglage des Eoliennes a Base de Machine Asynchrone a Double Alimentation, Thèse Doctorat, L’école Centrale de Lille et L’école Militaire Polytechnique D’Alger, 29/09/2011.

3. B. Beltran, Contribution a la Commande Robuste des Eoliennes a Base de Génératrices Asynchrones Double Alimentation : du Mode Glissant Classique au Mode Glissant D'ordre Supérieur, Thèse de Doctorat, Université de Bretagne, 6 juillet 2010.

4. A. Gaillard, Système Eolien Basé sur une MADA : Contribution a l’étude de la Qualité de l’Énergie Electrique et de la Continuité de Service, Thèse de Doctorat, Université Henry Poincaré Nancy I, 2010.

5. A. G. Aissaoui, M. Abid, H. Abid, A. Tahour, La Commande Adaptative Par Modèle De Référence de la Machine Synchrone, Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et Énerg., 53, 3, pp. 295–307, 2008.

6. B. Beltran, Maximisation de la puissance produite par une génératrice asynchrone double alimentation d’une éolienne par mode glissant d’ordre supérieur, Actes de JCGE’08 Conférence des Jeunes Chercheurs en Génie.

110 M’Hamed Doumi et al 12

7. A. Medjber, A. Moualdia, A. Mellit, M.A. Guessoum, Commande Vectorielle Indirecte d’un Générateur Asynchrone Double Alimenté Appliqué dans un Système de Conversion Eolien, (Manuscript received August 18, 2012, Electrique), Lyon, Décembre, 2008.

8. A. Kerboua, Mohamed Abid, Hybrid Fuzzy Sliding Mode Control of a Doubly-Fed Induction Generator in Wind Turbines, Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et Énerg., 57, pp. 412–421, 2012.

9. M. Adjoudj, M. Abid, A. Aissaoui, Y. Ramdani And H. Bounoua, Sliding Mode Control of a Doubly Fed Induction Generator for Wind Turbines. Part 1, Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et Énerg., 56, 1, pp. 15–24, 2011.

10. A. G. Aissaoui, M. Abid, H. Abid, A. Tahour, A. K. Zeblah, A Fuzzy Logic Controller for Synchronous Machine, Journal of Electrical Engineering, 58, 5, 2007.

ADAPTIVE CONTROL OF WIND TURBINE

Key words: Model reference adaptive control (MRAC), Doubly fed induction generator (DFIG) , Fuzzy logic, Adaptative control, Robustness.

In this paper, we propose a model reference adaptive control strategy in order to control the active and reactive power of a doubly fed induction generator (DFIG). The proposed control method is designed, based on the concepts of fuzzy logic. It permits to resolve the problem of robustness via the variation of the functioning conditions and the machine parameters. The results obtained by simulation show the high performances and robustness of the control strategies.