Códigos Numéricos

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Miguel A. Jorquera

I.E.S �Ortega y Rubio�, Mula (Murcia)

19/04/10

Miguel A. Jorquera Códigos Numéricos

Códigos Numéricos

Índice

1 Cálculo de la letra de control del NIF

2 Códigos de barrasIntroducciónCódigo BinarioHistoriaCodi�caciónCifra de control

3 Códigos QR

4 ISBN

5 Tarjeta de Crédito

6 JuegosLa cifra borradaNº de calzado

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Cálculo de la letra de control del NIF

Índice

1 Cálculo de la letra de control del NIF

2 Códigos de barrasIntroducciónCódigo BinarioHistoriaCodi�caciónCifra de control

3 Códigos QR

4 ISBN

5 Tarjeta de Crédito

6 JuegosLa cifra borradaNº de calzado

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF1

La equivocación en algún número del número del DNI suponeque pueda ser el número de otra persona.

Para evitar este tipo de errores se añade la letra de control ytenemos lo que se denomina NIF.

La letra se asigna según un proceso de tal forma que si seproduce una variación en alguna cifra la letra de control nocoincide (hay poca probabilidad) y por lo tanto se detecta elerror.

Para obtener la letra de control se divide el número entre 23 yse coge el resto que será un número comprendido entre 0 y 22.Y se le asigna la letra correspondiente según la tabla siguiente.

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF1

La equivocación en algún número del número del DNI suponeque pueda ser el número de otra persona.

Para evitar este tipo de errores se añade la letra de control ytenemos lo que se denomina NIF.

La letra se asigna según un proceso de tal forma que si seproduce una variación en alguna cifra la letra de control nocoincide (hay poca probabilidad) y por lo tanto se detecta elerror.

Para obtener la letra de control se divide el número entre 23 yse coge el resto que será un número comprendido entre 0 y 22.Y se le asigna la letra correspondiente según la tabla siguiente.

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF1

La equivocación en algún número del número del DNI suponeque pueda ser el número de otra persona.

Para evitar este tipo de errores se añade la letra de control ytenemos lo que se denomina NIF.

La letra se asigna según un proceso de tal forma que si seproduce una variación en alguna cifra la letra de control nocoincide (hay poca probabilidad) y por lo tanto se detecta elerror.

Para obtener la letra de control se divide el número entre 23 yse coge el resto que será un número comprendido entre 0 y 22.Y se le asigna la letra correspondiente según la tabla siguiente.

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF1

La equivocación en algún número del número del DNI suponeque pueda ser el número de otra persona.

Para evitar este tipo de errores se añade la letra de control ytenemos lo que se denomina NIF.

La letra se asigna según un proceso de tal forma que si seproduce una variación en alguna cifra la letra de control nocoincide (hay poca probabilidad) y por lo tanto se detecta elerror.

Para obtener la letra de control se divide el número entre 23 yse coge el resto que será un número comprendido entre 0 y 22.Y se le asigna la letra correspondiente según la tabla siguiente.

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF2

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF3

Ejemplo

¾Qué letra le corresponde al número 5607413? ¾Recuerdas cómo sehace una división entre un número de 2 cifras?

Mirando en la tabla, vemos que le corresponde la letra J.

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF4

¾Cómo se hace con la calculadora?

Forma1

Si dividimos 5607413 entre 23 en la calculadora resulta 243800.56por lo que el cociente entero será 243800. Para calcular el restoutilizarmo la fórmula D = d · c + r =⇒ r = D − d · c y resultar = 5607413− 23 · 243800 = 13

Forma2

Utilizar la operación �módulo� 23 que precisamente nos devuelve elresto al dividir entre 23. 5607413 mod 23 = 13

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF4

¾Cómo se hace con la calculadora?

Forma1

Si dividimos 5607413 entre 23 en la calculadora resulta 243800.56por lo que el cociente entero será 243800. Para calcular el restoutilizarmo la fórmula D = d · c + r =⇒ r = D − d · c y resultar = 5607413− 23 · 243800 = 13

Forma2

Utilizar la operación �módulo� 23 que precisamente nos devuelve elresto al dividir entre 23. 5607413 mod 23 = 13

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Cálculo de la letra de control del NIF

NIF4

¾Cómo se hace con la calculadora?

Forma1

Si dividimos 5607413 entre 23 en la calculadora resulta 243800.56por lo que el cociente entero será 243800. Para calcular el restoutilizarmo la fórmula D = d · c + r =⇒ r = D − d · c y resultar = 5607413− 23 · 243800 = 13

Forma2

Utilizar la operación �módulo� 23 que precisamente nos devuelve elresto al dividir entre 23. 5607413 mod 23 = 13

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Índice

1 Cálculo de la letra de control del NIF

2 Códigos de barrasIntroducciónCódigo BinarioHistoriaCodi�caciónCifra de control

3 Códigos QR

4 ISBN

5 Tarjeta de Crédito

6 JuegosLa cifra borradaNº de calzado

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Códigos Numéricos

Códigos de barras

Introducción

Códigos de barras1

Los artículos de los comercios llevan un código de barras quelos identi�ca.

Pasándolos por un lector apropiado que mide la luz re�ejadaqueda registrado el nombre y el precio del artículo. Restandoademás una unidad al total que había.

Los códigos de barras están formados por barras blancas ynegras de distintos grosores y unas cifras que son la traducciónnumérica de las mismas.

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Códigos de barras

Introducción

Códigos de barras1

Los artículos de los comercios llevan un código de barras quelos identi�ca.

Pasándolos por un lector apropiado que mide la luz re�ejadaqueda registrado el nombre y el precio del artículo. Restandoademás una unidad al total que había.

Los códigos de barras están formados por barras blancas ynegras de distintos grosores y unas cifras que son la traducciónnumérica de las mismas.

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Códigos de barras

Introducción

Códigos de barras1

Los artículos de los comercios llevan un código de barras quelos identi�ca.

Pasándolos por un lector apropiado que mide la luz re�ejadaqueda registrado el nombre y el precio del artículo. Restandoademás una unidad al total que había.

Los códigos de barras están formados por barras blancas ynegras de distintos grosores y unas cifras que son la traducciónnumérica de las mismas.

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Códigos de barras

Introducción

Códigos de barras1

Los artículos de los comercios llevan un código de barras quelos identi�ca.

Pasándolos por un lector apropiado que mide la luz re�ejadaqueda registrado el nombre y el precio del artículo. Restandoademás una unidad al total que había.

Los códigos de barras están formados por barras blancas ynegras de distintos grosores y unas cifras que son la traducciónnumérica de las mismas.

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Códigos de barras

Introducción

Códigos de barras2

Las barras negras se codi�can en el sistema binario como unosy los espacios en blanco o barras blancas se codi�can comoceros.

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Códigos Numéricos

Códigos de barras

Código Binario

Decimal a Binario

Hay que conocer el sistema binario y el sitema decimal. Lascalculadoras hacen la conversión de forma inmediata.

¾Cómo se escribe en binario el número decimal 153?

Basta dividir entre 2 el número 153, luego dividir entre 2 elcociente de la división anterior y así sucesivamente hasta queno se pueda seguir. Escribimos los restos de derecha aizquierda y ese es el número binario buscado.

153(10 = 10011001(2

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Códigos de barras

Código Binario

Decimal a Binario

Hay que conocer el sistema binario y el sitema decimal. Lascalculadoras hacen la conversión de forma inmediata.

¾Cómo se escribe en binario el número decimal 153?

Basta dividir entre 2 el número 153, luego dividir entre 2 elcociente de la división anterior y así sucesivamente hasta queno se pueda seguir. Escribimos los restos de derecha aizquierda y ese es el número binario buscado.

153(10 = 10011001(2

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Códigos de barras

Código Binario

Decimal a Binario

Hay que conocer el sistema binario y el sitema decimal. Lascalculadoras hacen la conversión de forma inmediata.

¾Cómo se escribe en binario el número decimal 153?

Basta dividir entre 2 el número 153, luego dividir entre 2 elcociente de la división anterior y así sucesivamente hasta queno se pueda seguir. Escribimos los restos de derecha aizquierda y ese es el número binario buscado.

153(10 = 10011001(2Miguel A. Jorquera Códigos Numéricos

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Códigos de barras

Código Binario

Binario a Decimal

¾Cómo se escribe en decimal el número binario 1101001?

¾Recuerdas la descomposición de un nº natural en unidades,decenas, centenas, etc.?

153 = 1 · 102 + 5 · 101 + 3 · 100

Hacemos lo mismo en base 2 para pasar de binario a decimal.

1101001(2 = 26 + 25 + 23 + 20 = 105

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Códigos de barras

Código Binario

Binario a Decimal

¾Cómo se escribe en decimal el número binario 1101001?

¾Recuerdas la descomposición de un nº natural en unidades,decenas, centenas, etc.?

153 = 1 · 102 + 5 · 101 + 3 · 100

Hacemos lo mismo en base 2 para pasar de binario a decimal.

1101001(2 = 26 + 25 + 23 + 20 = 105

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Códigos de barras

Código Binario

Binario a Decimal

¾Cómo se escribe en decimal el número binario 1101001?

¾Recuerdas la descomposición de un nº natural en unidades,decenas, centenas, etc.?

153 = 1 · 102 + 5 · 101 + 3 · 100

Hacemos lo mismo en base 2 para pasar de binario a decimal.

1101001(2 = 26 + 25 + 23 + 20 = 105

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Códigos de barras

Código Binario

Binario a Decimal

¾Cómo se escribe en decimal el número binario 1101001?

¾Recuerdas la descomposición de un nº natural en unidades,decenas, centenas, etc.?

153 = 1 · 102 + 5 · 101 + 3 · 100

Hacemos lo mismo en base 2 para pasar de binario a decimal.

1101001(2 = 26 + 25 + 23 + 20 = 105

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Códigos de barras

Historia

Códigos de barras3

El primer sistema de código de barras fue patentado el 7 deoctubre de 1952 por los norteamericanos Norman Woodland yBernard Silver. El principio era el mismo pero utilizabancírculos concéntricos en puesto de barras.

Existen numerosos estándar de códigos de barras, pero el máshabitual es el EAN (European Article Number - NúmeroEuropeo de Artículo) en su versión de 13 dígitos. Ahora sellama GS1.

El código de barras EAN-13 permite que todo producto puedaser identi�cado en cualquier parte del mundo, de manera ágil ysin demasiado margen de error.

El EAN-13 representa los 13 dígitos por medio de 30 barrasnegras de diferente grosor.

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Códigos de barras

Historia

Códigos de barras3

El primer sistema de código de barras fue patentado el 7 deoctubre de 1952 por los norteamericanos Norman Woodland yBernard Silver. El principio era el mismo pero utilizabancírculos concéntricos en puesto de barras.

Existen numerosos estándar de códigos de barras, pero el máshabitual es el EAN (European Article Number - NúmeroEuropeo de Artículo) en su versión de 13 dígitos. Ahora sellama GS1.

El código de barras EAN-13 permite que todo producto puedaser identi�cado en cualquier parte del mundo, de manera ágil ysin demasiado margen de error.

El EAN-13 representa los 13 dígitos por medio de 30 barrasnegras de diferente grosor.

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Códigos de barras

Historia

Códigos de barras3

El primer sistema de código de barras fue patentado el 7 deoctubre de 1952 por los norteamericanos Norman Woodland yBernard Silver. El principio era el mismo pero utilizabancírculos concéntricos en puesto de barras.

Existen numerosos estándar de códigos de barras, pero el máshabitual es el EAN (European Article Number - NúmeroEuropeo de Artículo) en su versión de 13 dígitos. Ahora sellama GS1.

El código de barras EAN-13 permite que todo producto puedaser identi�cado en cualquier parte del mundo, de manera ágil ysin demasiado margen de error.

El EAN-13 representa los 13 dígitos por medio de 30 barrasnegras de diferente grosor.

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Historia

Códigos de barras3

El primer sistema de código de barras fue patentado el 7 deoctubre de 1952 por los norteamericanos Norman Woodland yBernard Silver. El principio era el mismo pero utilizabancírculos concéntricos en puesto de barras.

Existen numerosos estándar de códigos de barras, pero el máshabitual es el EAN (European Article Number - NúmeroEuropeo de Artículo) en su versión de 13 dígitos. Ahora sellama GS1.

El código de barras EAN-13 permite que todo producto puedaser identi�cado en cualquier parte del mundo, de manera ágil ysin demasiado margen de error.

El EAN-13 representa los 13 dígitos por medio de 30 barrasnegras de diferente grosor.

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Códigos de barras

Historia

Códigos de barras4

El número es dividido en 2 zonas diferenciables, la parte izq. yla parte derecha. Dichas zonas son delimitadas por una barrasde inicio de código, separación de código y �n de código.Estas barras son fácilmente diferenciables dentro del código debarras pues su longitud es algo mayor.

Las dos primeras se re�eren al país. A España le correspondeel pre�jo 84. En el caso de libros el pre�jo en España es 978.Las siguientes 5 cifras representan a la empresa y las siguientes5 al producto.

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Historia

Códigos de barras4

El número es dividido en 2 zonas diferenciables, la parte izq. yla parte derecha. Dichas zonas son delimitadas por una barrasde inicio de código, separación de código y �n de código.Estas barras son fácilmente diferenciables dentro del código debarras pues su longitud es algo mayor.

Las dos primeras se re�eren al país. A España le correspondeel pre�jo 84. En el caso de libros el pre�jo en España es 978.Las siguientes 5 cifras representan a la empresa y las siguientes5 al producto.

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Codi�cación

Codi�cación1

El primer y último dígito tienen un signi�cado especial.

Barras inicio de código -> codi�cadas como 101

Barras separación central -> codi�cadas como 01010

Barras �n de código -> codi�cadas como 101

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Códigos de barras

Codi�cación

Codi�cación2

Esta codi�cación se basa en los 4 vectores de la imagen. Veamos

cómo codi�car 8470006564707.

8: No se codi�ca sino que indica la forma de codi�car la parteizquierda -> Elegir_Izquierda[8]='BABBA' (*)

4: Se elige siempre de Parte_Izquierda_A->Parte_Izquierda_A[4]=0100011

7: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_B[7]=0010001

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Codi�cación

Codi�cación2

Esta codi�cación se basa en los 4 vectores de la imagen. Veamos

cómo codi�car 8470006564707.

8: No se codi�ca sino que indica la forma de codi�car la parteizquierda -> Elegir_Izquierda[8]='BABBA' (*)

4: Se elige siempre de Parte_Izquierda_A->Parte_Izquierda_A[4]=0100011

7: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_B[7]=0010001

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Codi�cación

Codi�cación2

Esta codi�cación se basa en los 4 vectores de la imagen. Veamos

cómo codi�car 8470006564707.

8: No se codi�ca sino que indica la forma de codi�car la parteizquierda -> Elegir_Izquierda[8]='BABBA' (*)

4: Se elige siempre de Parte_Izquierda_A->Parte_Izquierda_A[4]=0100011

7: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_B[7]=0010001

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Codi�cación

Codi�cación2

Esta codi�cación se basa en los 4 vectores de la imagen. Veamos

cómo codi�car 8470006564707.

8: No se codi�ca sino que indica la forma de codi�car la parteizquierda -> Elegir_Izquierda[8]='BABBA' (*)

4: Se elige siempre de Parte_Izquierda_A->Parte_Izquierda_A[4]=0100011

7: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_B[7]=0010001

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Codi�cación

Codi�cación3

Continuación: Codi�car 8470006564707.

0: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_A[0]=0001101

0: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_B[0]=0100111

0: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_B[0]=0100111

6: Por (*) se codi�ca como Parte_Izquierda_A[6]=0101111

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Códigos de barras

Codi�cación

Codi�cación4

Continuación: Codi�car 8470006564707.

5: Se codi�ca como Parte_Derecha[5]=1001110

6: Se codi�ca como Parte_Derecha[6]=1010000

4: Se codi�ca como Parte_Derecha[7]=1000100

7: Se codi�ca como Parte_Derecha[0]=1110010

7: Se codi�ca como Parte_Derecha[7]=1000100

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Códigos de barras

Cifra de control

Cifra de control 1

El último dígito es la cifra de control cuya misión es evitarerrores de lectura y se obtiene imponiendo la siguientecondición: �La suma de las cifras que ocupan lugares

impares más el triple de la suma de las cifras

correspondientes a lugares pares ha de ser múltiplo de

10 �.

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Códigos de barras

Cifra de control

Cifra de control 2

Ejemplo 1

Calcular el dígito de control del número 847000656470*

(8+7+0+6+6+7+*) + 3(4+02+0+5+4+0) = 34 + * + 39= = 73 + *

Para obtener 80, que es el primer múltiplo de 10 mayor o igualque 73, la cifra de control habrá de ser necesariamente el 7,que coincide con la del ejemplo. Si la cifra �nal no coincidiera,el lector óptico detectaría el error y no se aceptaría la lectura.

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Códigos de barras

Cifra de control

Cifra de control 2

Ejemplo 1

Calcular el dígito de control del número 847000656470*

(8+7+0+6+6+7+*) + 3(4+02+0+5+4+0) = 34 + * + 39= = 73 + *

Para obtener 80, que es el primer múltiplo de 10 mayor o igualque 73, la cifra de control habrá de ser necesariamente el 7,que coincide con la del ejemplo. Si la cifra �nal no coincidiera,el lector óptico detectaría el error y no se aceptaría la lectura.

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Cifra de control

Cifra de control 2

Ejemplo 1

Calcular el dígito de control del número 847000656470*

(8+7+0+6+6+7+*) + 3(4+02+0+5+4+0) = 34 + * + 39= = 73 + *

Para obtener 80, que es el primer múltiplo de 10 mayor o igualque 73, la cifra de control habrá de ser necesariamente el 7,que coincide con la del ejemplo. Si la cifra �nal no coincidiera,el lector óptico detectaría el error y no se aceptaría la lectura.

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Códigos de barras

Cifra de control

Cifra de control 3

Ejemplo 2

Supongamos el código de barras de un libro en el que una desus cifras no se aprecia. 9788*79543976

(9+8+*+9+4+9+6) + 3(7+8+7+5+3+7) = 45+*+111 =156+*

Hasta 160 que es el primer múltiplo de 10 mayor o igual que156, nos faltan 4 unidades. Por lo tanto la cifra borrada es: 4

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Cifra de control

Cifra de control 3

Ejemplo 2

Supongamos el código de barras de un libro en el que una desus cifras no se aprecia. 9788*79543976

(9+8+*+9+4+9+6) + 3(7+8+7+5+3+7) = 45+*+111 =156+*

Hasta 160 que es el primer múltiplo de 10 mayor o igual que156, nos faltan 4 unidades. Por lo tanto la cifra borrada es: 4

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Cifra de control

Cifra de control 3

Ejemplo 2

Supongamos el código de barras de un libro en el que una desus cifras no se aprecia. 9788*79543976

(9+8+*+9+4+9+6) + 3(7+8+7+5+3+7) = 45+*+111 =156+*

Hasta 160 que es el primer múltiplo de 10 mayor o igual que156, nos faltan 4 unidades. Por lo tanto la cifra borrada es: 4

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Cifra de control

Práctica con el teléfono

Escanear con una aplicación del teléfono móvil el código debarras de un producto tecnológico.

Comparar precios.

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Códigos QR

Índice

1 Cálculo de la letra de control del NIF

2 Códigos de barrasIntroducciónCódigo BinarioHistoriaCodi�caciónCifra de control

3 Códigos QR

4 ISBN

5 Tarjeta de Crédito

6 JuegosLa cifra borradaNº de calzado

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Códigos QR

QR

En 1994, la empresa japonesa Denso-wave Denso-wavedesarrolló un sistema grá�co de codi�cación denominado QR(Quick Response - Respuesta Rápida) para identi�car laspartes de los coches.

Se extendió más allá de las fábricas de coches y en pocos añoslos teléfonos móviles de Japón podían leer la informacióncontenida.

Este tipo de código tiene mayor capacidad de almacenamientoque los códigos de barras.

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Códigos QR

QR

En 1994, la empresa japonesa Denso-wave Denso-wavedesarrolló un sistema grá�co de codi�cación denominado QR(Quick Response - Respuesta Rápida) para identi�car laspartes de los coches.

Se extendió más allá de las fábricas de coches y en pocos añoslos teléfonos móviles de Japón podían leer la informacióncontenida.

Este tipo de código tiene mayor capacidad de almacenamientoque los códigos de barras.

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Códigos QR

QR

En 1994, la empresa japonesa Denso-wave Denso-wavedesarrolló un sistema grá�co de codi�cación denominado QR(Quick Response - Respuesta Rápida) para identi�car laspartes de los coches.

Se extendió más allá de las fábricas de coches y en pocos añoslos teléfonos móviles de Japón podían leer la informacióncontenida.

Este tipo de código tiene mayor capacidad de almacenamientoque los códigos de barras.

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Códigos QR

QR2

Es un código de tipo matricial formado por cuadrados blancosy negros que a su vez están dispuesto en un cuadrado mayor.Los cuadrados representan valores binarios 0 ó 1.

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Códigos QR

Prácticas QR

Generador de códigos QR.http://qrcode.es/?page_id=18&language=es.

Generar un código QR a partir de un texto.

Utilizar el teléfono móvil para escanearlo y descifrar el código.

Mostrar vídeo.http://www.youtube.com/watch?v=FDT7vNpYsYY.

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ISBN

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3 Códigos QR

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5 Tarjeta de Crédito

6 JuegosLa cifra borradaNº de calzado

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Códigos Numéricos

ISBN

ISBN

ISBN(International Standar Book Number) es un número quenos da información de los libros formado por 10 cifras.

La última cifra es la de control.

Se multiplica la primera cifra por 1, la segunda por 2 y asísucesivamente hasta la décima que se multiplica por 10.

La suma de los productos obtenidos tiene que ser múltiplo de11.

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ISBN

Cálculo cifra de control

Ejemplo: 84-7954-397-3

El único valor de x para que 278+10x sea múltiplo de 11 es 3(278 + 10 · 3 = 308 = 11 · 28)

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Tarjeta de Crédito

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Tarjeta de Crédito

Tarjeta

La mayoría de las tarjetas tienen 16 dígitos entre 0 y 9,agrupados en 4 grupos de 4.

Los 4 primeros identi�can al banco o entidad.

El quinto corresponde al tipo de tarjeta (Visa, Master Card,etc.).

Los diez siguientes identi�can al usuario de la misma.

El último es el dígito de control.

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Tarjeta de Crédito

Cálculo dígito de control

El dígito de control se calcula por el algoritmo de Luhn, debidoal alemán Hans Peter Luhn.

El doble de la suma de los dígitos que ocupan un lugarimpar más la suma de los dígitos que ocupan un valorpar más el número de dígitos en posición impar mayoresde 4 es múltiplo de 10.

ABCD EFGH IJKL MNOP

2(A+C+E+G+I+K+M+O) +(B+D+F+H+J+L+N+P) + número de dígitos enposición impar mayores que 4 es múltiplo de 10

Ejemplo: 1234 5678 9012 3452

2·(1+3+5+7+9+1+3+5)+(2+4+6+8+0+2+4+2)+4 = 100que es múltiplo de 10.

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Índice

1 Cálculo de la letra de control del NIF

2 Códigos de barrasIntroducciónCódigo BinarioHistoriaCodi�caciónCifra de control

3 Códigos QR

4 ISBN

5 Tarjeta de Crédito

6 JuegosLa cifra borradaNº de calzado

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La cifra borrada

La cifra borrada

Escribe tu número de teléfono en un papel (Ejemplo: 1234)

Escribe el número al revés (Ejemplo: 1234 -> 4321)

Al mayor, réstale el menor (Ejemplo: 4321 - 1234 =3087)

Elige una cifra, memorízala y después la tachas (Ejemplo:Tacho el 8 y queda 30 7)

Suma las cifras restantes (Ejemplo: 3+0+7=10)

Díme el número que te sale e intentaré averiguar elnúmero que has tachado.

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La cifra borrada

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Al mayor, réstale el menor (Ejemplo: 4321 - 1234 =3087)

Elige una cifra, memorízala y después la tachas (Ejemplo:Tacho el 8 y queda 30 7)

Suma las cifras restantes (Ejemplo: 3+0+7=10)

Díme el número que te sale e intentaré averiguar elnúmero que has tachado.

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Elige una cifra, memorízala y después la tachas (Ejemplo:Tacho el 8 y queda 30 7)

Suma las cifras restantes (Ejemplo: 3+0+7=10)

Díme el número que te sale e intentaré averiguar elnúmero que has tachado.

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Elige una cifra, memorízala y después la tachas (Ejemplo:Tacho el 8 y queda 30 7)

Suma las cifras restantes (Ejemplo: 3+0+7=10)

Díme el número que te sale e intentaré averiguar elnúmero que has tachado.

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Suma las cifras restantes (Ejemplo: 3+0+7=10)

Díme el número que te sale e intentaré averiguar elnúmero que has tachado.

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Elige una cifra, memorízala y después la tachas (Ejemplo:Tacho el 8 y queda 30 7)

Suma las cifras restantes (Ejemplo: 3+0+7=10)

Díme el número que te sale e intentaré averiguar elnúmero que has tachado.

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Nº de calzado

Nº de calzado

Escribir el número del calzado.

Multiplicarlo por 2.

Sumar 5 al resultado anterior.

Multiplicar el resultado por 50.

Restar el año del nacimiento.

Sumarle el número 1760.

½Las dos primeras cifras son el número del calzado y lasdos últimas la edad!

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½Las dos primeras cifras son el número del calzado y lasdos últimas la edad!

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