Codage de l Info

8/16/2019 Codage de l Info

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CODAGE DE l’INFORMATION

Le système décimal revêt de l’importance en raison de son acceptation universelle pour représenter les grandeurs du monde courant . On a vu que le système de numération binaire estutilisé dans les circuits numériques. L’avènement des systèmes microprogrammé a donc conduit àdévelopper l’utilisation de systèmes de numération différents. De ce fait, il faut parfois que lesgrandeurs décimales soient converties en valeurs binaires e! "calculatrice# et vice et versa e! "affic$age#. %omme certains nombres sont &longs’ à représenter en binaire, on utilise aussil’$e!adécimal.

la base ' (() binairela base *+ (() décimalla base * (() $e!adécimal

2.1 Le code décimal :

Le nombre *'- est constitué de trois c$iffres qui sont *, ' et -. c$aque c$iffre est associé un poids " *!*+' / '!*+* / -!*++

• le c$iffre - est affecté d0un poids de * unité *+1# *++ / '+

/ -

• le c$iffre ' est affecté d0un poids de *+ di2aine *+*#

• le c$iffre * est affecté d0un poids de *++ centaine *+'#

%aractéristiques du code décimal "

• 3ase " *+

• Les nombres sont constitués par des c$iffres pouvant prendre *+ valeurs qui sont " +, *, ',

4, 5, 6, , 7, - et 8.

• Les poids affectés à c$aque c$iffre du nombre sont des puissances de *+.

2.2 Le code binaire :

Les nombres sont e!primés par des c$iffres pouvant prendre deu! valeurs + ou *. c$aque c$iffre estaffecté un poids e!primé en puissance de '.

%aractéristiques du code binaire "

• 3ase " '

• Les nombres sont constitués par des c$iffres pouvant prendre ' valeurs qui sont " + ou *.

• Les poids affectés à c$aque c$iffre du nombre sont des puissances de '.

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Système de numération

Représentation des entiers relatifs


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2.2.1 Passage du code binaire au code décimal :

9our obtenir le nombre décimal correspondant, il faut faire la somme des produits de c$aque c$iffrebinaire par son poids correspondant e!primé en décimal.

:! " *+* #' ;) *! '< / +!'* / *!'+ ( 6 #*+

2.2.2 Passage du code décimal au code binaire :

=ous utiliserons la mét$ode par divisions successives, >?'@ puis nous écrirons le nombre binaire enprenant toutes les retenues en commenAant par la dernière valeur la plus basse#.

:!emples "

325(10) = 101000101(2)

325 2

1 162 2

2

2

2

1

0 81

40

20

10 22

2

0

00 5

2

1

1

0 2

01

sens

de

lecture

325(10)

84*+# ( ****++++**'#

Bocabulaire " un ensemble de - positions binaire ou 3it s’appelle un octet. %0est le format de base "c0est un mot. *C octet ( '*+ ( *+'5 mots

e! " 5+ Cilo octet ( 5+ *+'5 ( 664+ mots de - bits.

%omptage en binaire "

Baleur décimale du poids - 5 ' *

décimal 3inaire Ee!adécimal+ + + + + +* + + + * *' + + * + '4 + + * * 45 + * + + 56 + * + * 6

+ * * + 7 + * * * 7- * + + + -8 * + + * 8*+ * + * + ** * + * * 3*' * * + + %*4 * * + * D*5 * * * + :*6 * * * * F

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2. Code !e"adécimal :

Les nombres sont e!primés par des c$iffres et des lettres pouvant prendre * valeurs c$aque c$iffre est affecté un poids e!primé en puissance de *.

%aractéristique du code $e!adécimal "

• 3ase " *

• Baleurs utilisées " *, ', 4, 4, 5, 6, , 7, -, 8, , 3, %, D, : et F.

• Les poids affectés à c$aque c$iffre du nombre sont des puissances de *.

2.3.1 Passage du code e!adécimal au code décimal :

9our obtenir le nombre décimal correspondant, il faut faire la somme des produits de c$aque c$iffre$e!adécimal par son poids correspondant e!primé en décimal.

:!emple "8*# ( 8!*

* / !*

+

( *65*+#

2.3.2 Passage du code décimal au code e!adécimal :

=ous utiliserons la mét$ode par divisions successives,>?*@ puis nous écrirons le nombre $é!adécimalen prenant toutes les retenues en commenAant par la dernière valeur la plus basse#.

e!emple "6"0 16

14 41 16

2# 16

026"0 (10) = 2#$ (16)

2.3.3 Passage du code binaire au code e!adécimal :

:n effet 5 c$iffres binaires correspondent à * combinaisons et un c$iffre $e!adécimal correspond à* combinaisons. Donc en regroupant les c$iffres binaires par 5 en commenAant par la droite# et entransformant ces combinaisons de 5 c$iffres binaire en combinaisons de * c$iffre $e!adécimal, onobtient la transformation du nombre en $e!adécimal.

:!emple "1011 0101 1001 (2)

% 5 # (16)

2.3.4 Passage du code e!adécimal en code binaire :

Opération inverse " c$aque c$iffre $e!adécimal est transformé en combinaison de 5 c$iffres binaires.

e!emple "

1010 0011 1111 (2)

& 3 ' (16)

3


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2.# Le code DC$ : (écimal codé %inaire)

%e code consiste à séparer c$aque c$iffre du nombre décimal et à l0écrire sous la forme binaire.%ombien de c$iffres binaires sont nécessaires pour coder les *+ c$iffres du système décimalGHl faut 5 c$iffres " car '4 c$iffres ( - combinaisons donc on ne peut compter avec 4 c$iffre que de + à 7et avec 5 c$iffres de + à *6.

Iais seulement les di! premières combinaisons seront utilisées pour ce codage.

Jableau "

Nb décimal DCB

+ ++++* +++*' ++*+4 ++**5 +*++6 +*+* +**+

7 +***- *+++8 *++**+ * ++++** * +++* ? ?'+ *+ ++++ ? ?6+ *+* ++++ ? ?*++ * ++++ ++++

2.% Code Gra& o' code binaire ré(léc!i )C$R* :

Le passage d0une ligne à une autre contiguK n0engendre le c$angement d0état que d0un seul c$iffrebinaire.Le code ray est principalement utilisé dans le mesure de position de vitesse ou de positioncodeur #.Le %ode 3inaire Méfléc$i s’établit comme suit "9our * variable d0entrée le tableau se résume à "

a +

*

%onsidérons ' variables d0entrées " le tableau se trouve réfléc$i par rapport à l0a!e de symétrieb ? a + ? +

+ ? * NNN?NNN réfle!ion * ? * * ? +

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%onsidérons 4 variables d0entrées " le tableau se trouve réfléc$i par rapport à l0a!e de symétriec ? b ? a+ ? + ? ++ ? + ? * NNN?NNN réfle!ion+ ? * ? *

+ ? * ? +NNN?NNN?NNN réfle!ion* ? * ? +* ? * ? ** ? + ? ** ? + ? +

emar*ue : +l ,aut noter *u-entre la dernire ligne et la /remire une seule ariable cange d-état.

.1 Code A+CII :

tilisé par les ordinateurs. Le minimum de caractères d0un code alp$anumérique est de 8' "

• ' caractères pour les lettres minuscules

• ' caractères pour les lettres maPuscules

• *+ pour les c$iffres décimau!

• 4+ pour les caractères spéciau! );QR/SN...

Le code le plus connu est le code T%HH mérican Ttandard %ode for Hnformation Hnterc$ange#. %0estun code quasi universel pour la transmission des informations.

8' caractères (()en binaire " combien de c$iffres nécessaires pour 8' combinaisons c$iffresdonnent ' ( 5 combinaisons, 7 c$iffres donnent '7 ( *'- combinaisons

Le plus souvent ce code est défini avec - c$iffres ou 3its# le $uitième étant généralement un bit deparité permettant de détecter des erreurs de transmission.

Représentation des caractères alphanumériques

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Code ASCII

(American Standard Code for Information Interchange)

26 0 0 0 0 1 1 1 1

%inaire 25

0 0 1 1 0 0 1 124 0 1 0 1 0 1 0 1

23 22 21 20 e!a 0 1 2 3 4 5 6 "

0 0 0 0 0 NUL TC S! 0 " ! # $0 0 0 1 1 TC1 %C1 & 1 A ' a 0 0 1 0 2 TC2 %C2 2 * + , r0 0 1 1 3 TC3 %C3 - 3 C S c .0 1 0 0 4 TC4 %C4 / 4 % T d t0 1 0 1 5 TC5 TC 5 U e 0 1 1 0 6 TC6 TC 6 7 f 80 1 1 1 " *L TC10 9 : ; g <1 0 0 0 8 0 CAN ( = > h ?1 0 0 1 # 1 @ ) I i B1 0 1 0 & 2 SU* D E F G H1 0 1 1 % 3 SC J K M 1 1 0 0 4 IS4 O P L Q R1 1 0 1 5 IS3 @ m V1 1 1 0 $ SW IS2 X Y N Z n1 1 1 1 ' SI IS1 [ \ W o %L

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