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ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 1
CHAPITRE 1 : ARCHITECTURE GENERALE DE LA GESTION DE
PRODUCTION. ...................................................................................................2
I. Objectifs : ......................................................................................................................2
II. Impératifs : ................................................................................................................2
CHAPITRE 2 : ORGANISATION ET GESTION DES MACHINES. ..............4
I. Organisation des machines ou des ressources (ateliers…) : .....................................4
II. Gestion des machines : .............................................................................................8
CHAPITRE 3 : STRUCTURE DES DONNEES TECHNIQUES.....................11
I. Articles :.......................................................................................................................11
II. Différents type de consommation d’articles :.......................................................11
III. Nomenclature :........................................................................................................11
IV. Gamme de fabrication : .........................................................................................12
V. Délai de fabrication : ..................................................................................................13
VI. Description des centres de charges : H, M, I........................................................13
CHAPITRE 4 : PREVISION ET VENTE. ..........................................................15
I. Démarche générale de la prévision : .........................................................................15
II. Problématique de la filière textile : .......................................................................15
III. Visualisation graphique de la prévision : .............................................................16
IV. Contexte de la distribution : ..................................................................................16
V. Proposition générale :.................................................................................................19
VI. Conclusion :.............................................................................................................19
CHAPITRE 5 : LES DIFFERENTS TYPES DE PLAN. ...................................20
I. Plan directeur de production : ..................................................................................20
II. Plan de charge :.......................................................................................................20
CHAPITRE 6 : CALCUL DES BESOINS NETS. ..............................................25
I. Principe : .....................................................................................................................25
II. Prise en compte des contraintes de production (H,M,I) : ...................................27
CHAPITRE 7 : GESTION DES STOCKS ET APPROVISIONNEMENTS. ..30
I. Objectif : ......................................................................................................................30
II. Définitions principales : .........................................................................................30
III. Modèle classique de l’approvisionnement d’un stock :.......................................31
IV. Gestion des stocks PBC :........................................................................................35
CHAPITRE 8 : LES METHODES D’ORGANISATION..................................36
I. Gestion centralisée : méthode MRP : .......................................................................36
II. Gestion décentralisée : méthode JAT : .................................................................37
CHAPITRE 9 : SUIVI DE PRODUCTION. .......................................................40
I. Objectif : ......................................................................................................................40
II. Identificateurs :.......................................................................................................40
CHAPITRE 10 : ORDONNANCEMENT...........................................................41
I. Généralités : ................................................................................................................41
II. Résolution des problèmes d’ordonnancement : ...................................................42
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 2
CHAPITRE 1 : ARCHITECTURE GENERALE DE LA
GESTION DE PRODUCTION.
I. Objectifs :
Flux informationnel
Fournisseur :
Composants matières Entreprise
Clients :
Produits finis
Flux matière
3 respects :
délai
coût
qualité
Transformer des composants matières (fournisseur) en produits finis avec le souci du délai,
coût et qualité désirés par le client, tout en respectant les contraintes H,M,I de l’entreprise.
II. Impératifs :
Prévisions
commerciales,
imprévisibles
(consommateur)
Potentiel,
ressources,
H,M,I
Entreprise
Concurrence Aléas, H,M,I
Plan global de demandes : quoi, quand, combien ?
Famille\Période J F M Objectif
Pantalon QUANTITE
Pull Xk
QXk Budget financier
prévisionnel total
Analyse
historique
Analyse
future
Budget financier
prévisionnel %Xk
Prévision de
ventes
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 3
PLAN GLOBAL
DE DEMANDES
Test : capacité
ressources H,M,I
Familles
d’articles
Base de données
(données
techniques)
Constitution
de la famille
Gamme de
fabrication
Ordres programmés de familles de
produits finis
Objectifs
prévisionnels
f(finances,
modes, …)
Base de données,
nomenclature,
macro
PLAN
DIRECTEUR DE
PRODUCTION
Stocks
Plus
précis
que le
PGD
PLAN DE CHARGES
Ordres
programmés de
produits finis
Nomenclature,
précisions
obligatoires
PLANIFICATION
DES BESOINS
EN
COMPOSANTS
Stocks en
composants
matières
Gammes
Ordres programmés de CM
Planification de
l’approvisionnement
Sous traitance
(distributeurs)
logistiques
Ordonnancement,
planification des
produits finis,
gestion d’atelier
Différents
fournisseurs, stocks
magasins
GESTION DES
STOCKS
Lancement,
vérification
Bons de sortie CM
Produit fini
Système physique de production
(préparation, fabrication,
conditionnement)
CLIENT SUIVI DE
PRODUCTION
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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CHAPITRE 2 : ORGANISATION ET GESTION DES
MACHINES.
I. Organisation des machines ou des ressources (ateliers…) :
Un poste = une ou plusieurs machines.
1. Méthodes d’implantation :
Objectif : minimiser la manutention (cycle de fabrication) du flux matière.
2 types de lignes de produits :
Ligne de fabrication non linéaire appelée aussi structure Jobshop.
Ligne de fabrication linéaire appelée aussi Flowshop (utilisée en filature ou tissage),
c’est une structure relative à la machine ou à l’atelier.
a. Méthode des chaînons :
Recensement des gammes de fabrication.
Tableau des chaînons à 2 entrées (machines) mettant en évidence le nombre de
liaisons et de chaînons.
A B C D E F H J K
K X 1
J 1
H X X XX XX 5
G X X X XX
F XX X 5
E X XX 4
D 2
C 2
B 2
A 2
Gamme de fabrication : g
G1=(KFCHA), G2=(KFGEA), G3=(HGBE), G4=(FDGJ), G5=(HFGJ), G6=(FGHE),
G7=(CFHEB)
Canevas d’implantation :
Différents types de mailles où chaque nœud caractérise une machine et chaque segment de
droite représente un chaînon.
Les 3 principaux types de canevas sont le nid d’abeilles (hexagones collés), la structure en
carré et la structure triangulaire (triangles équilatéraux).
Procédure de placement :
On place d’abord la machine sur laquelle correspond le plus grand nombre de chaînons, puis
les autres en donnant une priorité (à nombre de chaînons identiques) au nombre de liaisons le
plus important.
b. Méthode des rangs moyens (gammes fictive) :
Recensement des gammes de fabrications ;
Tableau des gammes ;
Détermination du rang moyen Rmoyh
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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∑∑
=h
k
h
k
h
kh
moyn
rnR
)(
avec nhk = nombre de fois que la
machine h est au rang k.
rhk = rang k de la machine h.
Classement des machines par rang croissant ;
Vérification des trajets
Projet d’implantation des machines.
G1 = (T3, F3, R1, E, R1)
Rang\OF 1 2 3 4 5 6 7
1 T3 T2 F2 F3 T2 T3 T1
2 F3 F3 F1 F2 F3 F2 F1
3 R1 P T1 T1 F1 R2 R2
4 E R2 P F1 R2
5 R1 E E R2 P
6 E E
h = R2
RmoyR
2 = (2x3+2x4+5)/(2+2+1)=3,8
Ordre\machine T2 T3 F2 F3 T1 F1 R2 P R1 E
1 2° 2° 1 1 1
2 2° 3° 2
3 2° 1° 2 1 1
4 1 2° 1° ° 1
5 1 1 1 2°
6 2
Le ° caractérise le rang moyen.
OFs\machine T2 T3 F2 F3 T1 F1 R2 P R1 E
1 1 2 3-5 4
2 1 3 2 4
3 1 3 2 4 5
4 2 1 3 4 5 6
5 1 2 3 4 5 6
6 1 2 3
7 1 2 3
T2 F2 T1 P R1
ENTREE
T3 F3 F1 R2 E
SORTIE
c. Méthode Branch and Bound :
Recensement des gammes de fabrications ;
Calcul du nombre maximal de machines du type α ;
Détermination de l’arbre d’exploration des machines avec sélection de la meilleure machine
(élue) suivant le respect de 2 critères (règles) :
R1 : respect du nombre maximal de machines ;
R2 : respect du non rebroussement (soient αβ et βα impossible)
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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α=a β=b c d
G1=(abaac) 3 1 1 0
G2=(abdcba) 2 2 1 1
G3=(adabc) 2 1 1 1
G4=(acbac) 2 1 2 0
N(a)=3 N(b)=2 N(c)=2 N(d)=1
Soit 8 machines.
a baac ab aac
bdcba dcba
dabc dabc
cbac cbac
Solutions : abdacbac ou ?
2. Equilibrage d’une chaîne linéaire :
Organisation due à Ford sur le modèle/concept de Taylor.
Pour que le flux de matière soit continu, il est essentiel que chaque poste ait une durée de
travail sensiblement égale à celle des autres postes.
E1 E2
E3
Sous
activité
Sur activité Sur stock Sous
activité
A1, m1 A2, m2 A3, m3
Au niveau
humain
Sur activité
H1
Sous
activité H2
Sur activité
H3
Idéal : travail en flux tendu.
a. Représentation d’une gamme équilibrée :
R1 R2 R3 Rk
ressources
qi.ti1
qi.ti
2
attente
qi.ti3
qi.tik
temps
période
Les gammes ne sont pas équilibrées.
tik= temps de fabrication d’un article i sur
une ressource k
qi= quantité, taille du lot correspondant
Qi= quantité totale commandée par le
client
ni= nombre de lots pour la référence i
Qi = qi x ni
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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a. Calcul de base de fabrication (cadence) :
Détermination de la base fragmentation (temps total mis pour la fabrication complète), du
nombre d’opérateurs, du tableau d’équilibrage, du nombre de machines.
BF = TJ / NP
BJ : base fragmentation
TJ : temps journalier
NP : nombre pièces à produire
NO = VT / BF
NO : nombre opérateurs nécessaires
VT : valeur travail
BF : base fragmentation
Exemple du jean :
2000 vestes en 10 jours
valeur T d’une veste = 46200 dmh = 4,62 h
TJ = 8 h
NP = 2000/10 = 200
BF = 80000 dmh / 200 = 400 dmh (10 millièmes d’heure)
NO = 46200/400 = 116 opérateurs
b. Tableau d’équilibrage :
Consiste à définir :
La charge du poste (machine) et sa saturation
Le nombre de poste
La charge d’un poste doit être égale à la BF pour une gamme de fabrication à la tolérance
près : 5% pour une gamme équilibrée.
La saturation d’un poste :
BF
posteundeffectiveechS
100'arg ×=
Si la gamme est équilibrée alors
95% < S < 105%
Nombre de machines du type i : Nmi
BF
opTNm
i
i
∑=
)(
Avec T(opi) : le temps spécifique des
opérations des i
Exemple : se référer à la feuille tableau d’équilibrage !
TJ= 8 h = 48000 cmn
NP= 240 jeans
VT/jeans= 3263 cmn / 200 = 16,32 soit 16/17
Tableau d’équilibrage :
Charge du poste : si 16 opérateurs, BFthéorique = 3263 cmn / 16 = 203,63 cmn (BF)
95% < CHT/203,63 < 105%
∑ )( iopT temps total opérations sur filage
4 opérations (1, 11, 12, 13)
18 + 196 + 15 + 190 = 419 cmn
419 cmn / 203,63 cmn = 2,05
Nmi = 2 machines sur filage
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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II. Gestion des machines :
1. Adéquation machine et produit :
Capabilité :
Mesure l’aptitude d’une machine à fabriquer des articles ou composants conformes à la
demande du client.
Norme qualité reportée sur le MAQ (Manuel d’Assurance Qualité).
Mais une certaine variation aléatoire (vibrations, jeux des organes machines) est présente dans
tout processus.
Si l’on évalue une caractéristique précise (ou représentative) d’un article fabriqué, l’ensemble
des valeurs ainsi obtenues lors du processus de fabrication suit une loi normale de moyenne
µ(x) et d’écart type σ.
σ mesure le paramètre de dispersion autour d’une valeur moyenne des cas observés.
Soit [ ]
n
xµxi ²)(∑ −=σ
Cette loi permet ainsi de mettre en valeur la confiance à un pourcentage près que les cas
mesurés (observés ou évalués) sont inférieurs ou égaux aux paramètres µ(x) et σ définis.
Ainsi, c’est la confiance à 68,27% que les cas mesurés (observés ou évalués) sont inférieurs
ou égaux à µ- σ et µ+ σ (loi normale).
Ainsi c’est la confiance à 95% que les cas mesurés (observés ou évalués) sont inférieurs ou
égaux à µ-2 σ et µ+2 σ (99,9% entre µ-3 σ et µ+3 σ).
On peut visualiser ce phénomène en le reportant sur un graphique appelé carte de contrôle.
Ces cartes permettent ainsi de contrôler les caractéristiques réelles de la fabrication des
articles par rapport à des tolérances imposées par le client ou par des normes type ISO 9000.
Visualisation des fabrications (cartes de contrôle) :
Elle permet ainsi d’apprécier la qualité de fabrication sur les machines :
En mettant en évidence une dérive éventuelle de la moyenne ;
Et/ou faisant apparaître une augmentation de la dispersion.
x Cas évolution m+2σ
x de la moyenne
m+σ
x x
x temps m
x x x
x x dispersion m-σ
x x des valeurs
x
m-2σ
1. Indicateurs de productivité :
La capacité maximale de production ne prend pas en compte :
Les pannes (20h) ;
Les arrêts (6h) ;
La maintenance préventive (10h).
Capacité théorique d’un poste CT (heures disponibles/sem) :
CT = m * (j/s) * (h/é) * é
m= nombre de machines par poste ;
j/s= nombre de jours par semaine ;
h/é= nombre d’heures par équipe ;
é= nombre d’équipes.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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Taux d’utilisation (TU) d’un poste :
TU = heures disponibles – heures (pannes+arrêts+maintenance préventive) = CP/CT
CP= capacité productive CT= capacité théorique
Temps alloué pour une opération (Ta) :
Ta= Tcs + Tnf * Q
Tcs= temps de changement de série ;
Tnf= temps unitaire de fabrication ;
Q= fabrication du lot.
Efficience ou taux de rendement d’un poste (TR)
nsCP
HRTR
×=∑
ΣHR : somme des heures réelles
produites ;
CP : capacité productive ;
ns= nombre de semaines.
Capacité calculée d’un poste (CC) :
CC = CT * TU * TR
CT : capacité théorique ;
TU : taux d’utilisation
TR : taux de rendement.
Capacité réelle (CR) :
CR = Nap * Tau *Tcs
Nap : nombre d’articles produits ;
Tau : temps alloué unitaire ;
Tcs : temps de changement de série.
Taux de rendement synthétiques (TRS) :
TRS = DO * Ta * Tq
DO : disponibilité opérationnelle ;
Ta : taux d’allure ;
Tq : taux de qualité.
Cet indicateur mesure la performance globale des liges de production en intégrant :
La fiabilité du procédé ;
La qualité du produit élaboré ;
La fiabilité de fonctionnement des équipements ;
L’efficacité de l’organisation du travail et des hommes.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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2. Maintenance :
TPM (total productive maintenance).
Maintenance préventive :
S‘applique avant la panne ; pour empêcher les défaillances possibles, on sélectionne la classe
A des causes de défaillance en utilisant la loi de Pareto ; on met en évidence par exemple le
critère : cumul de coût des défaillances par rapport aux causes de défaillance possibles.
LOI DE PARETO
100%
C
B
A A>>B>>C
Cum
ul des
coûts
de
déf
aillan
ce p
oss
ible
s.
Cause de défailance
Homme / ressource : machine, atelier, entreprise.
Classement ABC, classification 80/20
Maintenance corrective :
S’applique après la panne : GMAO (gestion de maintenance assistée par ordinateur) ; on
utilise couramment l’arbre des causes, où les causes des défaillances sont classées par
probabilité de défaillance (λ) croissant.
Par exemple, si λi > λj > λk alors l’organigramme est le suivant :
Panne l
λi Solution i
Taux de défaillance
λj Solution k
λk
On peut éventuellement utiliser le tableau AMDEC et l’arbre de maintenance.
3. Réduction des temps de conversion (TCS) :
Dans la fabrication textile, lorsque le temps de changement de série sont importants sur une
ressource (machine, atelier ou poste), on tente de regrouper les articles (OFs) suivant les
réglages sensiblement identiques (cas de la filature).
Sinon on minimise les TCS par la technique du SMED (single minute exchange of die).
Ce principe consiste à :
Visualiser par caméra vidéo et à classer ensuite les réglages externes (machine en
marche) des réglages internes (machine arrêtée) ;
Converser les réglages externes et internes (réduction de 25% du TCS initial) ;
Standardiser au mieux les opérations de réglage TCS quelque soit les OFs pour les
réglages internes TCS (machine arrêtée) (réduction de 50% du TCS initial) ;
Et enfin à automatiser ensuite les opérations de réglage TCS nécessairement
différentes.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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CHAPITRE 3 : STRUCTURE DES DONNEES TECHNIQUES.
I. Articles :
Produit fini client, sous ensemble virtuel, composants matières (fournisseur).
Chaque produit appartient à une hiérarchie bien structurée appelée « structure produit » qui se
compose de différents niveaux hiérarchiques (déclinaisons) :
1. Société ;
2. Groupe (homme, femme, enfant, béé, offre familiale) (5) ;
3. Marché (homme sport, homme détente, …) (17) ;
4. Rayon (chaussette, pantalon, …) ;
5. Sous rayon (chaussette famille ou catégorie Xi, …) ;
6. Thème produit (chaussette modèle Xij, …) (3000/an) ;
7. Référence = produit (chaussette enfant modèle X, couleur Y, taille Z, …) (15000/an).
Remarque : on peut également envisager des chiffres supplémentaires pour un même produit
s’il est fabriqué par des fournisseurs différents, etc.
II. Différents type de consommation d’articles :
Article permanent avec quantité basique ;
Article saisonnier ;
Article mode, période de vie, notion de cycle de vie d’un produit.
III. Nomenclature :
Décomposition d’un produit fini et ses références en cascade :
Client
Niveau 0 A
(3000) Produit fini : A
2h (unité, lot)
Sous ensemble
virtuel : B, E
Niveau 1
(2) B
(3100)
C
(3200)
3h
Niveau 2 D
(3110)
E
(3120) (3)
Composants
matière :
C, D, I, J, K.
fournisseur 4h
Niveau 3 I
(3121)
J
(3122)
K
(3123) (2)
1A=2B+1C
1B=1D+3E
1E=1I+1J+2K
Fournisseurs
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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Notion de macro-nomenclature :
Définit la décomposition de chaque famille de produits finis.
Famille (sous rayon)
Fi
%
Fi1 Fi2 Fi3 Fik Fin
IV. Gamme de fabrication :
Suite d’opérations avec temps de fabrication.
m=machine
OFi gi (mk, mn, mj, …….., mi)
gamme
tik, ti
n Temps sur machine
qi*tik
qi= taille du lot
1. Temps relevé de fabrication : T
C’est le temps retenu pour l’exécution d’une opération selon un procesus opératoire de
référence.
Ce temps est généralement obtenu par :
Mesure chronométrique ;
Décomposition des mouvements ;
Méthode de temps prédéterminée informatisée basée sur une allure moyenne (MTM1, MTM2,
observations instantanées).
Principe : estimer les temps par une logique de décomposition du mouvement d’opérations du
travail dans les ateliers. Ces temps ont été obtenus par dépouillements statistiques d’un grand
nombre d’observations cinématographiques de travaux (chronomètres) donnés en TMU
(1cmh) pour l’allure normale 100 (intérêt : méthode informatisée supprime le chronométrage,
long mais précis).
Catalogue des temps : c’est un document rassemblant les mesures de temps des
éléments d’opérations déjà exécutées. Il est fixé à partir des opérations standardisées ;
Les procédures de classification symbolique peuvent être appliquées ; elles permettent par
l’association des éléments existants les plus ressemblants (regroupement analogique) de
générer un temps prévisionnel.
4. Temps de référence : T0
T0 = T * JA = T * Ar / An
JA = jugement d’allure
Ar = allure effective ou relevée ou
subjective
An = allure normale (60 < Ar < 140)
L’allure relevée (Ar) attribuée par le chronomètre qui résulte de la conjugaison (vitesse,
précision, méthode) est jugée par rapport à une allure normale 100. les Ar dans l’industrie
sont graduée de 5 en 5.
Exemple : si le temps relevé T=6mn, Ar=120
T0= 6mn * 120 / 100 = 7 mn et 20 / 100 mn soit 7 min et 12 sec.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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5. Différents types de gammes :
Linéaires : un seul chemin ;
Convergentes : plusieurs entrées et une sortie avec comme nœud des opérations
d’assemblage ;
Divergentes : une entrée et plusieurs sorties avec comme nœud des opérations de
sélections.
Elles sont liées à la structure du produit ; elles génèrent des structures d’atelier différentes :
Travail en lignes (structures flowshop)
Travail en groupes homogènes (structure jobshop)
Principe : l’atelier est divisé en groupes catégoriels, soit par ligne d’opérations ou par type de
machines (ateliers spécialisés en OGP).
V. Délai de fabrication :
Qi = qi * xi
Qi : commande client ;
qi : taille du lot, imposée par l’industriel,
contraintes techniques (poids, volume,
encombrement) ;
xi : nombre de lots.
Max(qi ;tik) = qi max ti
k k=1 à j BF = qi*ti
k = constante pour tout k.
)',,( ∑ ∑= imimigi ttQfT
avec Tgi : délai de fabrication ;
qi= taille du lot ;
tik= temps de fabrication de ‘article i au
poste de k ;
xi= nombre de lots.
Structure linéaire :
∑ ××−+×= ))(1( k
iiai
k
iigi tqmxtqT
Si gamme équilibrée :
∑ ×−+×= ))(1( k
iii
k
iigi tqxtqT
Exemple :
Temps de fabrication d’une gamme pour un atelier flowshop.
BF pour un jean = tik = 203,93 cmn = constante si gamme équilibrée.
Taille du lot qi=10
Nombre de m postes k (1 à m) = 16
xi = 30 lots.
Tgi = (30-1)*10*203,93 cmn+203,93*10*16 = 91768 cmn soit 2 jours.
VI. Description des centres de charges : H, M, I.
1. Homme :
Identification, allure, multivalence (compétence de travail sur plusieurs machines), taux
d’absentéisme, prime d’intéressement, numéro d’équipe, niveau hiérarchique (OS= ouvrier
spécialisé, OP1= ouvrier professionnel niveau 1, OP2, OP3, OHQ= ouvrier hautement
qualifié).
Les primes d’intéressement : le salaire des opératrices est basé sur le SMIC avec des primes
d’intéressement : une prime prenant en compte le rendement du groupe à partir de 75% une
prime fonction du comportement et du savoir faire grâce à une fiche d’évaluation remplie par
le responsable une fois par an.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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6. Machine :
(Structure d’atelier, manutention,…)
Identification, cadence, taux de panne, temps de changement de série, taux d’occupation
moyen des postes dans une gamme.
Exemple de calcul de quelques caractéristiques :
gi
k
ii
gi
k
iiik
it
tn
t
tqx ×=
××=Ω
Taux d’occupation moyen des postes dan la gamme gi :
i
k
i
moyenip
∑Ω=Ω avec pi : nombre de postes de la gamme de l’article i.
Variance de la gamme i :
i
moyeni
k
i
ip
V)²( Ω−Ω
=∑
Objectif : minimum Vi.
7. Information :
EDI : échange des données informatiques.
EDI intra et inter-entreprise, systèmes d’identification (code à barres, cartes magnétiques…).
L’objectif ainsi est de connaître au plus tôt l’information afin de réagir très vite en fabrication.
L’EDI est l’un des éléments de réponse des systèmes d’information et de communication du
circuit court entre les différents partenaires de la filière complète.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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CHAPITRE 4 : PREVISION ET VENTE.
I. Démarche générale de la prévision :
1. Sélection primaire des références articles (ou sous rayons) :
Sélection faite par la loi de pareto
classe A de l’analyse ABC
Bénéfice : Σ(PVi – PRi) * Qi
Courbes % cumulé du CA = f(référence articles)
LOI DE PARETO
cumulé 100%
Prévisions faites
à partir de A
C
B
A A>>B>>C
Chiffre
d’a
ffai
re
ΣPV
i * Q
i
Peu d’articles et
bcp de CA Référence i
8. Classification des références articles de la classe A :
Principe :
Consiste à créer des familles d’articles en fonction de différents critères.
Exemple : CA = f(allure de vente)
II. Problématique de la filière textile :
Actuellement, chaque entreprise textile est tributaire du besoin du client en aval de la filière,
du fabricant filateur jusqu’au consommateur en passant par le distributeur.
En raison du délai de mise en disposition client généralement inférieur au temps de
fabrication et distribution d’un article textile (délai minimum de trois mois), il est nécessaire
de générer des stocks à plusieurs endroits de la chaîne logistique.
Les flux sont tirés par les commandes, en aval d’un stock stratégique situé sur la chaîne
logistique.
Les flux sont poussés par les prévisions en amont du stock stratégique.
Flux matière et stock stratégique :
stock MGV1 Qk
MGVi
MGVn
Qc
période
Centrale
distribution
Qk
stock MGVn bonneterie
Qc
période
confection tisserand
stock teinturerie stock Fil
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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MGV : magasin de vente et Qc : quantité critique
Centrale distribution : PDP
2 sem
3 sem
12 sem
Confection Bonneterie,
tissage
fil
Délai d’obtention :
DO = DA + DF
soit 2 à 3 mois entre le fil et MGV.
DO : délai d’obtention
DA : délai d’approvisionnement
DF : délai de fabrication
Stocks de produits intermédiaires et des stocks de produits finis (plate-forme) apparaissent
dont la bonne quantité est directement liée à la précision de la prévision des ventes.
III. Visualisation graphique de la prévision :
Actuellement, on prévoit :
La quantité totale de produits à vendre sur une saison donnée (surface totale), estimée
en fonction de l’analyse de l’historique et des tendances ;
Le profile de vente (quantité prévue à chaque période), qui conditionne
essentiellement le réassort (partie la plus importante).
La qualité d’un modèle de prévision = écart minimum entre les qualités prévisionnelles et
réelles.
Mesure de la qualité d’un prévision :
n
RP
RMSE i
ii∑ −
=
)²(
avec i : période ;
Pi : prévision ;
Ri : réel ;
n : nombre d’écarts
Qualité de prévision de vente : RMSE 0, plus Σi est petit.
IV. Contexte de la distribution :
Chaque produit textile appartient à une hiérarchie bien structurée codification à plusieurs
chiffres :
0. société
1. groupe (homme, femme, enfant,
bébé)
2. marché (sport, détente, soirée,
classique,…)
3. rayon (chaussette, pull,…)
4. thème produit : 3000/an
(modèle…)
5. référence (couleur, taille…)
6. traçabilité (fournisseurs…)
3 à 6 : dans le cadre de la précision.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 17
Principe actuel :
Pour chaque type de famille commerciale (Fj) de produits (rayon ou thème produit) déjà
vendus, on établit une courbe de vie historique traduite par un indice IV(Fj).
Pour une famille Fj :
IV(Fj) : indice de vente
n : nombre de semaines dans la saison
Qmoy(Fj) : quantité moyenne vendue par
semaine
n
FQ
FQ
FQ
FQFIV
ji
ji
jmoy
ji
ji
∑==
)(
)(
)(
)()(
Remarques : 0< IVi(Fj)< Qmax/Qmoy(Fj)
IVi(Fj) = 1 si Qi(Fj) = Qmoy(Fj)
La vente d’un nouvel article k est basée sur IVk. Celui-ci est déterminé à partir :
De l’indice IV(Fj) d’un article appartenant à une même famille càd aux
caractéristiques commerciales très similaires ;
Indice IV(Fj) réajusté ensuite par de variables explicatives futures (vacances,
promotions, météo,…) IV*(Fj).
Soit pour tout i : IVi(k) = IVi*(Fj) i : période
Le profil de vente de la prévision à moyen terme (6 mois à 1 an) de l’article k(Yi(k)) est alors
calculé par période i tel que :
∑×
=)(
)()()(
kIV
kQkIVkY
i
i
i
La prévision à court terme (Y*i+1(k)) de l’article k pour la semaine suivante réajuste la
prévision à moyen terme (Yi+1(k)) en fonction des ventes et des prévisions des n dernières
semaines (n compris généralement entre 3 et 5).
21
211*
1
)()()(
−−
−−++
++
++×=
iii
iiii
iYYY
XXXkYkY
Xn : réel
Yn : prévision
Ainsi la prévision à court terme peut être réalisée sur le tableau à 2 entrées.
La quantité en stock est fonction du délai d’approvisionnement D et de l’évolution des ventes.
Problème : mauvaise anticipation de la production entraîne des sur-stocks ou sosu-stocks, ce
qui entraîne une perte d’argent.
Le marché textile est en effet très versatile, particulier et complexe.
En effet
1. il est soumis à ne nombreuses influences :
Des facteurs non contrôlés par le distributeur (variables exogènes) comme la mode, les
comportements sociaux, les données climatiques (température, pluviométrie…), le
pouvoir d’achat, …
Des facteurs provoqués par le distributeur (variables endogènes) comme les
promotions, les couleurs, le style, les tailles…
Courbes de ventes très perturbées, bruitées.
Cela montre en effet que le contexte textile fait apparaître de nombreuses variables qui
influencent les ventes soit en perturbant la fréquentation des magasins, soit en agissant sur la
décision d’achat des clients.
2. une faible durée de vie des articles textiles apparaît de plus en plus (10 collections par an)
historiques courts apprentissage trop court.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 18
3. le marché du textile nécessite également d’établir des prévisions à plusieurs horizons (long
terme, moyen terme, court terme).
Le distributeur doit utiliser en amont une prévision à long terme pour mieux anticiper
les besoins en ressources humaines et machines des différentes entreprises de la filière.
Le distributeur a besoin, pour établir ses commandes auprès de ces fournisseurs, d’une
prévision à moyen terme de la quantité d’articles vendue pendant l’année (ou saison) à
venir. Il doit également connaître la répartition de ce volume durant l’année (notion de
saisonnalité) afin de ne pas avoir à gérer trop de stock ; il pourra ainsi planifier ces
livraisons. Les collections doivent être au minimum définies 6 mois avant le début de
mise en rayon : la prévision doit posséder dans ce cas, un horizon à moyen terme d’un
saison.
Enfin, pendant la saison en cours, le distributeur doit très souvent réajuster ses
prévisions chaque semaine en fonction des premières ventes réalisées et des nouvelles
données exogènes connues. Ainsi, il peut réorganiser ses commandes et organiser les
livraisons au plus juste avec ses différents magasins.
Aussi, l’objectif est de construire un modèle de révision précis et adapté à la filière THD,
permettant de faire face aux multiples exigences de ce marché.
De nombreux logiciels de prévisions, utilisant diverses techniques : méthodes extrapolatives
(exemple du cours avec méthode des moindres carrés), explicatives (linéaires ou non…)
existent sur le marché : Walter’s, Forecast, Pro, Predicast, Autobox…
En général, ces outils sont basés sur des méthodes classiques connues comme la moyenne
mobile, le lissage exponentiel, la méthode de Box et Jenkins…
Cependant, ces méthodes s’appliquent à des contexte spécifiques, et sont très peu adaptées
aux historiques courts (faibles durées de vie des articles, 10 collections/an) et aux spécificités
du domaine textile.
Certains modèles classiques utilisent également les historiques des ventes des saisons
précédentes sans tenir compte des variables explicatives. Ainsi, les évènements tels que les
vacances ou les promotions n’intervenant pas toujours à la même époque dans la saison,
perturbent la prévision.
Le logiciel courant Forecast Pro©, très utilisé dans le domaine de la prévision, ne paraît pas
également adapté à ce contexte textile.
Expérimentation :
Les données textiles utilisées pour tester ns modèles de prévision sont les ventes réelles d’un
article textile courant de la collection hiver et provenant d’un jeu de données d’un distributeur
textile.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 19
V. Proposition générale :
1. Sélection des articles par la classification :
A/B/C ou 80/20
Exemple : % cumulés du CA = f (% cumulés du nombre de produits)
9. Classification des articles de la classe A (en priorité) :
Critère : profil de vente.
Principe : consiste à générer des familles d’articles homogènes en terme de profil de vente.
LOI DE PARETO
100%
80%
C
B
A A>>B>>C
% c
um
ulé
s du C
A
20% Cause de défailance
% cumulés CA = f ( même allure de vente)
ΣPVk.Qk ou cumul de la marge bénéficiaire Σ [(PVk – PRk) x Qk]
Proposition de a procédure de classification.
10. Modèle de prévision par classe :
A chaque classe créée, on eut ensuite analyser les courbes de ventes temporelles et générer
ensuite un modèle de prévision tel que :
Yi+h = ventes prévisionnelles
Xi = ventes historiques sur ou 3 saisons
Vehi = variables explicatives historiques
(promotion, vacances, météo)
Vefi+h = variables explicatives futures
(promotion, vacances, météo)
h = horizon
)exp,,,( ertVVehXfY hiiihi ++ =
Apport de nouvelles théories basées sur les problèmes des incertitudes à la révision.
La logique floue : si les experts peuvent interpréter les règles de la fonction f, les
règles sont dites connues :
o Si le pouvoir d’achat est en hausse, alors le trafic magasin augmente.
o Si le pouvoir d’achat est en baisse, alors le trafic magasin baisse.
Les réseaux neuronaux : si les experts peuvent difficilement interpréter la fonction f,
les règles sont alors inconnues et la fonction f est alors apprise par les relations passées
de : )exp,,,( ertVVehXfY hiiihi ++ = (formation par apprentissage).
VI. Conclusion :
Les premiers résultats (amélioration de 6 à 39% du RMSE) montrent ainsi que nos
premiers modèles proposés apportent une amélioration très significative en
comparaison des modèles de prévisions classiques courants.
Construction d’un système global d’aide à la décision. (Voir l’annexe BARCO).
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 20
CHAPITRE 5 : LES DIFFERENTS TYPES DE PLAN.
I. Plan directeur de production :
Il propose les quantité de familles de produits finis (plan global de demande) et de produits
finis (PDP détaillé) :
A fabriquer ou à approvisionner sur une période précise (long, moyen et court terme) ;
A partir des prévisions commerciales et des données techniques de l’entreprise.
Ces quantités sont telles que :
Qt = Cft + Cpt + Obt – S(t-1)
Avec Cft : commande ferme à l’instant t
Cpt : commande prévisionnelle
Obt : objectif de stock
S(t-1) : stock période précédente
L’horizon doit être au moins égal au délai d’obtention (délai d’approvisionnement + délai de
fabrication).
Représentation : tableau à double entrée (références familles ou produits finis/période ou
collection).
Une saison : 6 mois, 1 an, 2 ans.
PF Xk i i+1 i+2 i+j Période
Xk1
Famille Xk :
t=t0 t0 x h
Xk2 h : délai obtention
Xkj Q(Xjk)
Xkm
∑=
=m
i
kki XX1
A partir des commandes fermes (20%), les commandes prévisionnelles sont estimées et
permettent d’établir le plan de collection de l’entreprise qui définira les besoins en familles ou
catégories de modèles (robes, manteau, pantalons) en quantité par catégories, en prix par
catégorie et en matière.
II. Plan de charge :
Il présente le cumul des heures correspondant aux charges de travail des ordres de fabrication
proposés dans le PDP.
Il permet de tester la validité du PDP et d’envisager les investissements ou désinvestissements
nécessaires (homme, machine, investissements), en vérifiant si les charges prévisionnelles des
commandes correspondant au PDP, sont compatibles avec les capacités H, M, I de
l’entreprise.
Représentation : graphe (cumul des heures par période) :
Différentes stratégies de la charge de travail par rapport aux capacités réelles de l’entreprise
peuvent être envisagées (voir a feuille exemple 1) :
Disposant de prévisions de ventes pour l’année suivante, on calcule la charge prévisionnelle
mensuelle (colonne 1).
Variation des effectifs (colonne 4) par l’adaptation du niveau MO à la charge
représentée par les ventes (pas de stock saisonnier).
o Calcul de la MO :
MO = charge mensuelle / horaire mensuel
MO (janvier) = 200 000 heures / 176 heures = 1136 personnes.
o Embauche minimum de 1136 personnes plus embauche intérimaire selon la
demande excédentaire.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 21
Variation du niveau d’activité des effectifs par la modulation des heures (colonne 5).
o Embauche moyenne constante = 1789 personnes avec sur ou sous production
selon les mois.
Ajustement de l’équilibre prévisionnel charge/ capacité par la constitution de stock
saisonnier (colonne 6)
Certains mois, une partie de la production est stockée (janvier) alors qu’à d’autres mois, la
demande est satisfaisante par la production du mois et par prélèvement sur une partie du stock
(septembre).
surcharge
Capacité max de la
ressource.
Opération de lissage de prod.
Sous
charge
quantité
à
fabriquer
Cum
ul des
heu
res
effe
ctiv
es p
révis
ionnel
les
Charge
de travail
exprimée
en unités
de travail
(heures)
Semaine, période
Exemple 2 : élaboration d’un PDP et d’un PDC :
Soit les données techniques suivantes d’une entreprise :
Entreprise travaillant par lots de 2 équipes à capacité finie composée de n postes (n machines
mk) avec un homme par machine et appliquant le critère délai au plus tôt.
p familles de produits finis : Σ Xi (i de 1 à p)
temps de passage au poste/lot, pour tout lot de produits finis Xij
tm1=1h, tm2=0,5h, tm3=0,5h, tm4=1,5h, tmk=2h, tmj=1h, tmn=0,5h.
Période = semaine
Application du groupement économique : lot de 5 produits
Pour toute famille, 4 produits finis : (Xi1, Xi2, Xi3, Xi4), avec un pourcentage de répartition =
f(Xi)
Ex : f(X1) = (0,4 ; 0,1 ; 0,3 ; 0,2)
Gamme de fabrication de Xij (gXij) :
gX11= (m1, m2,mn)
gX12= (m1, mk,mn)
gX13= (m3, m4,mJ)
gX14= (m1, m2,m4,mj)
Stock à la période T=10 : (S(X1j))T10 = (4, 0, 7, 9)
Commande client : Q = 100 unités de Xij, date au plus tard T=15 (mars, avril).
A la période T10 (semaine 10), l’objectif est de déterminer le PDP et le PDC correspondant à
une commande client de 100 unités de X1j pour la période au plus tard T15.
Calcul du 1er plan directeur de production :
QX11 = 40 – 4 = 36 soit 8 lots (40 produits
finis) stockT15 = 4
QX12 = 10 – 0 = 10 soit 2 lots (10 produits
finis) stockT15 = 0
QX13 = 30 – 7 = 23 soit 5 lots (25 produits
finis) stockT15 = 2
QX14 = 20 – 9 = 11 soit 3 lots (15 produits
finis) stockT15 = 4
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 22
Semaine 10 11 12 13 14 Total
X11 2 lots 2 2 2 0 40 PF
X12 1 1 0 0 0 10
X13 1 1 1 1 1 25
X14 1 1 1 0 0 15
Calcul du 1er plan de charges de l’atelier :
Temps de fabrication total t(Xij) d’un lot de produits finis Xij de la famille Xi :
Exemple : X1j (j de 1 à 4)
tX11 = tm1 + tm2 + tmn = 1h + 0,5h + 0,5h = 2h / lot X11
tX12 = 3,5h / lot X12, tX13 = 3h / lot X13, tX14 = 4h / lot X14
Jalonnement de la charge par famille de produits finis Xi :
tX1jT10 = 2tX11 + tX12 + tX13 + tX14 = 2x2h + 3,5h + 3h + 4h = 14,5h
tX1jT11 = 14,5h
tX1jT12 = 11h
tX1jT13 = 7h
tX1jT14 = 3h
Cumul du jalonnement de la charge de l’ensemble de toutes les familles de produits finis Xi.
Capacité maximale de l’atelier 2 équipes x 40 heures x n machines = 80 nh.
Soit les hypothèses suivantes :
Après calcul de l’ensemble cumulée des charges de tous les produits finis Xij ( i = 2 à n à
l’exception de X1j), nous obtenons les résultats suivants :
hnhXtT
p
i j
ij 1080)(102
4
1
−=∑∑= =
hnhXtT
p
i j
ij 2080)(112
4
1
−=∑∑= =
hnhXtT
p
i j
ij 3080)(122
4
1
−=∑∑= =
nhXtT
p
i j
ij 80)(132
4
1
=∑∑= =
nhXtT
p
i j
ij 80)(142
4
1
=∑∑= =
Ajoutons à la charge de travail connue générée par la fabrication du produit fini Xij, nous
déduisons alors le graphe suivant des charges de l’ensemble de tous les produits finis :
heures + 7h
80 nh + 4,5h + 3h
- 5,5h
- 19h Opérations
de lissage
période
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 23
Le lissage du plan de charges donne ensuite le graphe suivant :
heures
80 nh + 0h + 0h
- 0,5h - 0,5h
- 9h
période
On enlève par exemple en semaine 10 (T10) :
1 lot de X11 soit tX11 = 2h
1 lot de X13 soit tX13 = 3h
Semaine 10 11 12 13 14 Total
X11 2-1=1 2+1=3 2+2=4 2 0 40
X12 1 1 0 0 0 10
X13 1-1=0 1+1=2 1+2=3 1-1=0 1-1=0 25
X14 1 1 1 0 0 15
Le lissage du plan de charges implique ainsi une modification du PDP, proposition du 2ème
plan directeur de production.
Proposition du 2ème
plan directeur de production :
Mais l’équilibre du plan de charge de l’atelier n’implique pas toujours l’équilibrage des n
machines de l’atelier dans une conduite à capacité finie.
Calcul du plan de charge de chaque machine :
hXtm T
p
i
ij 78)( 11
2
1 =∑=
hXtmXtmXtmXtmXtm Tj 5)()()()()( 1411311211111111 =+++=
hXtm Tij 83)( 111 =
si pour tout mk : )80(104)(1
HShXtmp
i
ijk +>>>∑=
HS : heures supplémentaires = 24h
Si tendance régulière alors investissement H,M,I.
Si tendance irrégulière alors sous traitance et/ou rééquilibrage du PDP.
Si hXtmp
i
ijk 104)(801
>>><∑=
Si tendance régulière alors heures supplémentaires.
Si tendance irrégulière alors rééquilibrage du PDP.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 24
Données Financier Tendance prévisionnelle
PIC/PGD PDC entr INV/DEV HMI
Heures
programmées
de famille de
PF
Long ter
me
min
i 1
saison à
l’a
van
ce
PDP PDC atelier INV/DEV HMI
Actions
programmées
de PF
Sous traitance,
rééquilibrage du PDP
CBN PIC
Moyen
term
e
INV/DEV : investissement,
développement
Ordres programmés de
CM
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 25
CHAPITRE 6 : CALCUL DES BESOINS NETS.
I. Principe :
Détermine à partir des données des données techniques (nomenclature, gamme) et du PDP, les
quantités et les délais de chaque article composant matière ou sous-ensemble pour lancer les
ordres d’approvisionnement aux fournisseurs.
MRP1 : mouvement de régulation de la production.
BNt = BBt + SSt + SRt – (QCt-1 + St-1)
BN: besoins nets
BB: besoins bruts
SS : stock sécurité
SR : stock réservé client
QC : quantité en cours
S : stock période t-1
Exemple : connaissant pour 2 produits finis A et B,
Les données techniques : stock nul lundi semaine 10, gammes et nomenclatures ci-jointes, et
les données client (20A mardi semaine 11 et 30B lundi semaine 11), déterminer le CBN des
composants matières des produits A et B. A1j
C2j F1j
D(2)1j E1j M I J K
I J(2) K I L(2) K
B 2j
G 2j D 1j
M N(2) K I J(2) K
Délai d’approvisionnement composants : 1j
Stock article = 0
Calculer les quantités et délais prévisionnels des composants articles sachant que les
commandes clients sur le PDP sont les suivantes :
20 lots A mardi semaine 11 30 lots B lundi semaine 11
Semaine 10 Semaine 11 Article Niveau
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Lundi Mardi
A 0 PF 20 OL 20 BN,BB
B 0 30 30
C 1 20 20
D 1 – 2 40 30 2x20 30
E 2 20 20
F 1 20 20
G 1 30 30
I 3 – 2 40+20+30 40+20+30 20 20
J 3 – 2 80+60 2x40+2x30 20 20
K 3 – 2 30 40+20+30 40+20+30 20 20
L 3 40 40
M 2 30 30 30 20 20
N 2 60 2x30
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 26
P1 P2
Se1 (2) Se2 (3)
C1 (2) C3 (2) C2 (4) C3 (3) C1 (2) C2 (2)
Article Stock
(sem 10)
Délai obtention
(sem)
Temps unitaire
(heures)
Section
concernée
P1 10 1 2 Assemblage
P2 25 2 3 Assemblage
Se1 12 2 1 Thermocollage
Se2 25 2 0,5 Broderie
C1 40 1 0,1 Contrôle
C2 60 2 0,05 Contrôle
C3 16 2 0,1 Contrôle
Semaine 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
BB 45 50
S 10 0
BN 35 50
P1
OF 35 50
BB 70
S 25
BN 45
P2
OF 45
BB 70 100
S 12 0
BN 58 100
Se1
OF 58 100
BB 135
S 25
BN 110 Se2
OF 110
BB 116 220 200
S 40 0 0
BN 76 220 200
C1
OF 76 220 200
BB 140+220 200
S 60 0
BN 80+220 200
C2
OF 80+220 200
BB 116 135+200
S 16 0
BN 100 335 C3
OF 100 335
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 27
Tableau des charges des sections (heures) :
Semaine 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Assemblage 70 135 100
Thermocollage 58 100
Broderie 55
Contrôle 17,6 37 53,5 10
Calcul des besoins et lancement par quantité économique :
Semaine 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
BB 116 220 200
S 40 104 64 44
BN 76 116 136
C1
OA 180 180 180
II. Prise en compte des contraintes de production (H,M,I) :
MRP2
Problèmes essentiels :
1. Délai d’obtention (DO) :
DO = ΣTO + ΣTIO
Avec : TO : le temps standard est un temps
calculé pour la quantité unitaire ou pour le
lot = temps opératoire.
TIO : temps inter opératoire (70% du
temps total de DO)
Taille des lots : les fabrications se font
généralement par lots afin de minimiser
principalement dans la production, la
manutention.
Le MRP2 utilise souvent :
La technique de la quantité optimale Q* impliquant la série économique (Qwilson)
Q* = min(Qwilson, stockmax – stockactuel)
Avec tC
NCQwilson
×
×=
1
02
Où N : consommation annuelle
C0 : coût de lancement (en fabrication ou
approvisionnement) = somme des frais
annuels (achats, réception, comptabilité)
articles / nombre total de liges de
commandes.
15 euro < C0 < 50 euro
C1 : coût d’un article fini en stock
t : taux de possession en stock.
Il dépend :
Du capital immobilisé = 10% ;
Des frais de magasin (loyer, entretien, assurance) ;
Des frais de détérioration par stockage (0 à 10%)
Exemple de calcul :
Si posséder un stock article coûte 10 000 euro pour un stoc articles d’une valeur de 50 000
euro t = 20%
Qwilson = 400 articles
n1 = 5000/400 = 12, 13 nombres de lancements.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 28
11. La technique du lot par lot ou au besoin :
Consiste à programmer exactement le BN en lots exigé par la programmation MRP dans le
cas où le coût de lancement C0 est faible par rapport au coût de possession en stock.
Soient les données techniques ci-dessous :
1. Des produits finis D et A sont décomposés en nomenclature arborescente de la façon
suivante :
D A
1 sem x3 B 2 sem
1 sem x2
P1 1 sem
2 sem x2
3 sem M1
x2 C
2. les lancements dont effectués avec les contraintes suivantes :
A : lot de 12 (1 série au plus par période)
D : lot au besoin
B : lot de 14 (1 série au plus par période)
C : lot de 20 (1 série au plus par période)
P1 : lot au besoin
M1 : quantité économique.
3. les paramètres de stockage de l’article composant matière M1 sont :
taux de possession : 25%
coût de lancement : 400 euro
coût article fini : 100 euro
consommation annuelle : 5000
délai approvisionnement M1 : 1 semaine
Qwilson = 400
Déterminer la planification des besoins par la méthode MRP2, connaissant les PDP des
produits finis A et D et du produit semi-fini C mais tenant compte également de l’état des
stocks S en semaine 1 de l’ensemble des articles (A, B, C, D, P1, M1).
PDP :
Semaine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ventes A 12 0 8 4 0 0 6 15 0 3
Ventes B 0 4 6 8 0 5 2 0 12 6
Ventes C 0 0 6 0 0 0 0 2 0 0
Stock :
SA=15, SB=16, SC=30, SD=0, SP1=45, SM1=200
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 29
Semaine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
BB 12 8 4 6 15 3
S 15 3 3 7 3 3 3 9 6 6 3
BN 0 5 0 3 6 0
A
OL 0 12 0 12 12
BB 12 12 12
S 16 4 4 4 4 6 8 8 8 8 8
BN 0 8 6
B
OL 0 14 14
BB 24 6 24 24 2
S 30 6 20 16 12 10 10 10
BN 0 0 4 8 0
C
OL 0 0 20 20 20 0
BB 4 6 8 5 2 12 6
S 0 0 0 0 0 0 0 0
BN 4 6 8 5 2 12 6 D
OL 4 6 8 5 2 12 6
BB 12 18 24 14 29 6 36 18
S 45 33 15 0 0 0 0 0
BN 0 0 9 14 29 6 36 18
P1
OL 0 0 9 14 29 6 36 18
BB 18 68 98 52 72 36
S 200 182 114 16 364 292 256 256 256 256
BN 0 0 0 36 0 0
M1
OL 0 0 400 0 0
Délai d’obtention :
OFi gi (mk,m1, m2)
t=t0
TO TO TO
TIO TIO
mk m1 m2
Qitik = TO
coût
Coût total
C1
Coût stockage
C0
Coût lancement à
l’approvisionnement et à la
fabrication
Qwilson quantité
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 30
CHAPITRE 7 : GESTION DES STOCKS ET
APPROVISIONNEMENTS.
OA Ordres prog des réf
CBN
OF ORDO
Service achat
facture
BSCM
CM
Vérif. CM
lancement
Stocks
Gestion
Réapprovisionnement
BE CM DEPF
BSPF
SPP
Fournisseur
Client PF
BE : bon entrée
BS : bon sortie
PF : produit fini
CM : composant matière
CBN : calcul besoins nets
I. Objectif :
Faire connaître en permanence :
Les quantités références des composants sous-ensembles, produits finis et matière
disponibles ou en magasins, en cours de fabrication ou en commande ;
L’emplacement de stockage de chacune des références ;
La date prévisionnelle de disponibilité si en-cours de commande ou de fabrication ;
Documents édités : bons d’entrées / sorties magasins ; fiches de stock / références.
II. Définitions principales :
SD = SP + CDE – SR – SS
Avec :
SD : stock disponible
SP : stock physique
CDE : commande ou en cours (produits
commandés et non encore réceptionnés)
SR : stock réservé ou dû : partie du stock
physique faisant l’objet d’engagement vis-
à-vis du consommateur
SS : stock de sécurité.
SP
CDE x SR SS
SD
SM = (SI + SF)/2
Avec :
SM : stock moyen
SI : stock initial
SF : stock final
Rotation des stocks : consommation
annuelle / stock moyen
Temps d’écoulement: une par rotation des
stocks.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 31
Exemple :
Une entreprise consomme 30000K€ de
matière par an ; Réapprovisionnement : en
début de mois ; Stock initial: 14000K€
Sorties successives : 1000K€, 3000K€,
2000K€, 2000K€;
Stock moyen = (14000 + 6000) = 10000K€
Rotation des stocks : 30000 / 10000 = 3,
les stocks tournent 3 fois par an ;
Temps moyen : 4 mois.
Le délai d’approvisionnement (DA) comprend plusieursétapes :
1. La préparation (conditionnement) de la commande chez le fournisseur ;
2. le chargement des camions, wagons ;
3. le transit entre le fournisseur et dépôt ;
4. le déchargement et mise en stock.
III. Modèle classique de l’approvisionnement d’un stock :
S’applique essentiellement aux articles ayant une consommation régulière.
1. Systèmes de tenue et de gestion du stock :
La gestion des approvisionnements des stocks se situe à 2 niveaux :
Le système de tenue des stocks qui photographie périodiquement les composantes de
l’approvisionnement telles que SD, SP, CDE, SR, SS.
Le système de gestion du stock permettant de décider (et fixer) les règles de
déclenchement des approvisionnements des livraisons.
Réponse à la question quand et combien :
Quand ?
2 méthodes de base :
à période fixe notée T (principe de la grande distribution textile avec une fréquence de
commande auprès des fournisseurs toutes les semaines ou quinzaines) ;
à point de commande notée S (seuil d’alerte).
Combien ?
Méthode de base : quantité fixe notée Q. chaque commande porte la même quantité. C’est le
cas des contraintes de conditionnement ou de transport (palette complète, camion complet
…).
3 facteurs peuvent influencer cette quantité Q :
la quantité économique (formule de Wilson) ;
l’unité de livraison : la quantité de commande doit (idéal) être un multiple de l’unité
de mesure utilisée (palette, container) ;
le poids ou le volume : le but est généralement d’optimiser le chargement d’un camion
en minimisant la perte de volume inutilisée.
12. Les politiques de base :
Ceci implique 2 politiques de base : (SQ), (TQ), [SR, TR].
SQ : approvisionnement ou lancement à quantité fixe (Qc)
Cette méthode consiste à commander une quantité constante (Qc) par article lorsque l’on
atteint une quantité critique (Seuil S).
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 32
Quand ? si Q = Qc = M x DO + SS
M : consommation de l’article
DO : délai d’obtention de l’article
Combien ? Qé = Qwilson.
150 150 150 Stock théorique
Q=100
120
120
80
Stock
physique
Q
Q
75
S
50
Q
50 50 Point de Cde
20
20
Commande Livraison Q Délai
-25 Rupture de stock
1 2 3 4 5 6 Tps (sem)
Avantages :
Bon contrôle de la qualité du service. Si la demande augmente, la fréquence des
commandes s’accélère. Il n’y a pas de rigidité puisque l’organisation permet une
commande à tout moment. Le calcul S peut être réactualisé en fonction des dernières
informations sur la demande ;
La quantité fixe permet la prise en compte des contraintes de conditionnement.
Inconvénients :
Contrôle permanent du stock ;
Il y a difficulté à regrouper des commandes pour un même fournisseur (intéressant sur
le plan tarifaire) ;
En cas de demande trop fluctuante, il est nécessaire de réajuster le calcul Q.
Exemple d’un fiche de stock à gestion SQ : connaissant les E/S d’un article géré à quantité
fixe, compléter sa fiche de stock sachant que sa consommation est de 1000u/mois, SS=100u,
Qwilson=500u et DO=2 mois.
Politique SQ : S=Qc=1000u/mois*2 mois + 100u=2100
Origine
mouvement
Date Entrée Sortie Stock Commandes
cumulées
Inventaire 02/01 1200 1000
Ventes A 05/01 250 950 1500
Ventes B 07/01 275 675 1500
Livraison 1 08/01 500 1175 1000
Ventes C 24/01 350 825 1500
Ventes D 28/01 200 625 1500
Ventes E 05/02 150 475 2000
Ventes F 15/02 380 95 2500
Livraison 2 16/02 500 595 2000
Ventes G 24/02 500 95 2500
Livraison 3 05/03 500 595 2000
Ventes H 08/03 500 95 2500
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 33
TQ : approvisionnement ou lancement à période fixe :
Cette méthode consiste à commander une quantité par article relativement fixe (combien ?
Q=Qwilson=Qé, quantité économique) de façon périodique (2 semaines, 1 mois).
Cas d’un demande relativement constante pour T=2 semaines et Qé=100 unités.
Stock théorique 200
180
160
130 Q Q
commande
90 Q livraison
Q 100
60 80
30 50
Stock physique
1 2 3 4 5 6 Tps (sem)
Avantages :
Simplicité de relation avec les fournisseurs, possibilité d’établissement du plan
d’approvisionnement, lissage de l’activité d’entrepôt.
Inconvénients :
Maîtrise peu fiable du stock (risque de rupture du stock si consommation non
régulière) ;
A qualité de service donnée, le stock de sécurité est très important.
Variantes :
A période fixe, approvisionnement conditionné, si Q<Qmin approvisionnement
Qmin=Qc + M*∆T = M (DO+ ∆T) + SS
Avec: M= consommation de l’article, DO= délai d’obtention de l’article, ∆T= intervalle de
temps entre 2 inspections (inventaire).
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 34
Exemple : connaissant les E/S d’un article géré à période fixe (15 jours), compléter sa fiche de
stock sachant que sa consommation est de 1000u/mois, SS=100u, Qé=500u et DO=2 mois.
Politique SQ : Qmin= Qc(SQ) + M*∆T = (1000u/mois*2 mois)+100u+1000u/mois*1/2 (15 jours)
Qmin= 2600 unités( à un % près évalué par l’industriel <10%)
Origine
Mouvement
Date Entrée Sortie Stock Commandes
Cumulées
Inventaire 02/01 1200 1500
Ventes A 05/01 250 950 1500
Ventes B 07/01 275 675 1500
Livraison 1 08/01 500 1175 1000
Inventaire 15/01 1175 1500
Ventes C 24/01 350 825 1500
Ventes D 28/01 200 625 1500
Inventaire 01/02 625 2000
Ventes E 05/02 150 475 2000
Ventes F 15/02 380 95 2000
Inventaire 15/02 95 2500
Livraison 2 16/02 500 595 2000
Ventes G 24/02 500 95 2000
Livraison 3 01/03 500 595 1500
Inventaire 01/03 595 2000
Ventes H 08/03 500 95 2000
Inventaire 15/03 95 2500
Remarques :
Cas d’un approvisionnement de plusieurs articles par rapport à un même fournisseur.
groupement de plusieurs références articles dans une même commandes.
tC
NCQ
p
wilson×
Σ××=
1
02 avec C1p= coût pondéré de l’ensemble des articles
Exemple :
C0= 60€
t=30%
Article A : C1=2€, NA=1000
Article B : C1=1€, NB=3000
Qtotal wilson= 1131
C1p= 1,25€
QA wilson= 283 articles
QB wilson= 848 articles
4000/1131= 4 lancements par an
SR : seuil de recomplètement.
Très voisine de la plitique SQ car il suffit de prendre R=S+Q. Cette politique est mieux
adaptée lorsque la demande peut s’exprimer sporadiquement par des grandes quantités
instantanée (exportation) qui s superposent à la demande continue habituelle. Le réajustement
au niveau R est plus agréable.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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R=150
125 Stock
théorique
q1=100
Livraison
S=50
q1
q2=130
q2
q3=100
Point de Cde
Cde
commande
25
Stock physique 20
Seuil recomplètement pas assez haut !
1 2 3 4 5 6 tps
TR :
Stock théorique R=150
110 commande
q1=R-
s(1)=90
T=2semaines
100
q2=R-
s(2)=70
s(1) s(2)=80
s(3)
60 livraison
Cde
20
Stock physique délai
1 2 3 4 5 6 Tps (sem)
Avantages :
Avantages de la politique calendaire, gestion administrative plus aisée et possibilité de
regroupement de commandes ;
Le niveau R permet de contrôler le sur-stockage et de revenir périodiquement à la
même autonomie.
IV. Gestion des stocks PBC :
Approvisionner ce qui est nécessaire à la production en quantités et dates souhaitées selon les
résultats prévisionnels desBN des composants avec les contraintes de regroupement
économiques (Qé).
Inconvénient : augmentation du nombre de lancements par rapport à la gestion classique.
Avantage : diminution du stock.
Gestion Kanban ou JAT (juste à temps) :
Approvisionner en temps réel ce qui est strictement nécessaire à la production à l’unité près et
au délai d’approvisionnement près.
Inconvénient : augmentation du nombre de lancements par rapport à la gestion PBC.
Avantage : diminution forte du stock.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 36
CHAPITRE 8 : LES METHODES D’ORGANISATION.
L’amélioration des 2 méthodes à flux poussés MRP (MRP2) et à flux tirés (JAT) est assurée
essentiellement par :
Un équilibrage des flux matières (équilibrage des gammes) basé également sur les
capacités maximales des postes (ou des entreprises) intégrées dans l’atelier (ou dans la
filière), ne pas chercher à faire travailler toutes les machines à 100%.
Une meilleure anticipation de la production par des systèmes d’aide à la prévision.
Une minimisation des temps de changement de série (TCS) sur les machines saturées
ou les entreprises travaillant à capacité maximale : technique du SMED (Single
Minute Exchange of Die).
Méthode SMED : Gain de temps
Analyse des disfonctionnements par caméra
Classifier dans TCS :
Machine en marche
Machine arrêtée
20%
Automatiser les TCS machine arrêtée (automate programmable) 10%
Standardiser les opérations de TCS sur machine arrêtée 25%
PERIODE
OF1
OF2
OF3
OF4
III. Une minimisation des disfonctionnements (pannes) des ressources hommes
et machines.
Attention : taux de panne atelier d’autant plus que l’atelier comporte de machines.
Taux de marche pour une machine= 95%
Taux de marche pour n machine= (0,95)n
Moyens mis en œuvre (disfonctionnements) :
Procédure de maintenance préventive et corrective ;
Détection des pannes (automatisation avec des cartes de diagnostic).
I. Gestion centralisée : méthode MRP :
Méthode par l’amont ou en flux poussés.
Le PDP (issu du décideur comme distributeur, responsable de production) est envoyé sous la
forme d’un programme de fabrication prévisionnel où le classement des OF est imposé à
chaque entreprise partenaire (ou à chaque poste).
Toutefois, la méthode MRP ne remplace pas l’ordonnancement (classement) des OF.
Ainsi, les temps prévisionnels estimés par la méthode MRP ne sont pas toujours très précis et
sont très souvent erronés sur les postes communs.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 37
Exemple : soit le produit fini PF3, la nomenclature et les gammes de fabrication sont les
suivantes : g3=(d), g2=(a c), g1=(a b).
Les temps de fabrication (obtenus par exemple par la méthode GSD) sont les suivantes :
OF / m a b c
OF1 20 5
OF2 6 15
Si tim est la date de début prévisionnelle de
fabrication de l’OFi sur a ressource m, la
logique MRP rendra le calcul suivant :
t3d= t0 + max(tia+tib+tic) = t0 + max(t1a+t1b+t2a+t2c) = t0 + 25u
En fait, soit es 2 propositions possibles d’ordonnancement :
OF2<OF1 OF2 (6) OF1 (20)
ma
OF1 (5) mb
OF2 (15) mc
3 md
t0 t3d=t0+31u
OF1<OF2 OF1 (20) OF2 (6)
ma
OF1 (5) mb
OF2 (15) mc
3 md
t0 t3d=t0+41u
II. Gestion décentralisée : méthode JAT :
Méthode par l’aval ou en flux tirés, elle nécessite une conduite qui s’articule particulièrement
autour de 2 axes :
Elimination des opérations sans valeur ajoutée (gaspillage entreprise) : zéro papier,
panne, stock, défaut et délai.
Satisfaction du client (gestion totale de la qualité).
Approche générale : les cercles de qualité : groupes de 8 à 12 personnes animés par u
responsable hiérarchique qui se réunissent tous les 15 jours et dont l’objectif est :
Analyser et résoudre les disfonctionnements par la technique du brainstorming
(proposition de solutions réévaluées à chaque séance avant d’être définitivement
optées) ;
Former les ressources hommes pour une meilleure qualification et participation
(responsabilités) aux projets JAT de l’entreprise.
Zéro papier
Zéro panne (voir précédemment)
Zéro stock :
Les stocks coûtent chers car ils correspondent à une valeur financière articles importante
immobilisée dans des locaux qui coûtent également sous forme de frais de magasinage
(électricité, assurance, détérioration, location…).
Ils peuvent correspondre à des situations :
Non voulues : invendus si mauvaise anticipation de la production, encombrement des
flux matières inter-ateliers ou inter-postes si les gammes sont déséquilibrées.
Voulues : pour éviter des attentes dues à des disfonctionnements :
o Mauvaise relation de partenariat client/fournisseur ;
o Temps de changement de série (TCS) trop long ;
o Pannes de ressources hommes machines ;
o Grèves ;
o Défauts des articles fabriqués.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 38
Remarques : s’il n’existe pas de stock entre une source et une destination, un flux est tendu.
Gérer en JAT signifie qu’il n’existe pratiquement pas de stock sur la chaîne logistique. En
fait, très souvent on calcule le stock minimal de sécurité.
Zéro défaut :
Auto-contrôle : sur chaque poste, on réserve un temps donné au contrôle d’un article fabriqué
avant de le faire passer au poste suivant.
Auto-contrôle du produit : contrôle du produit réalisé par l’entrepris en elle-même avant
expédition entreprise client pour éviter qu’un défaut se propage sur toute la filière (le client
n’a plus à contrôler dans un partenariat) :
Garde fou ou « Poka Yoke » : capteurs pour empêcher qu’un défaut se fasse.
Zéro délai : être le plus réactif possible au niveau fabrication.
Méthode Kanban (flux tirés) pour l’approvisionnement inter-entreprises :
a b
o o
Stock amont
Ai+1
Stock aval
Ai+1
o o Ai
1
o o Pki1
c a b c d PF1 PF2 PF3
o
o Ai
2
o lot Ai+1
1
o
o Pki2
o o o o o o
d
Planning
Kanban
o PF1 PF2 PF3 Nomenclature :
o Ai
3
PF1 = [a, b, c]
o Pki3
o PF2 = [b, c, d]
Si seuil
décision
atteint
fab. n/2
Kanban o o PF3 = [a, c]
o o o
réfi
Qi
o : carte Kanban Source
Seuil de décision lancement
de fabrication
destination
n : nombre de tickets Kanban
Q
SMDOn
+×=
Avec :
DO : délai d’obtention (fabrication ou
approvisionnement)
M : demande ou consommation moyenne
de l’aval
Q : taille du lot ou container
S : sécurité (10% DO x M)
Exemple : DO=30min, M=500 articles/h, Q=50 articles (taille lot) n=6
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 39
Implantation atelier et machines simples en flow-shop :
Réduction de la manutention par :
• La transitique : automatisation des moyens de transport inter-ateliers
(convoyeurs aériens, chariots filoguidés) ;
• Le rapprochement géographique des entreprises partenaires de la filière.
Main d’œuvre polyvalente et flexibilité dans les horaires de travail.
Fabrication à demande peu fluctuante sinon rupture, donc nécessité d’un MRP2 à
long terme pour absorber par lissage les variations prévisionnelles des commandes.
Minimisation de la taille des stocks et des lots à la fabrication (on réagit rapidement
et on attend moins longtemps).
• Fréquence d’approvisionnement plus importante avec un seuil de point de
commande plus petit.
• Manutention interposte ou inter-entreprise plus importante.
Suivi de la fabrication essentiellement au début car tout retard se propage en vague
même si globalement il y a respect du délai planing expédition.
Réduction des temps d’attente :
2 types d’attente :
• attente entre 2 opérations d’un même OF (voir ordonnancement).
• attente créée par la taille des lots.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 40
CHAPITRE 9 : SUIVI DE PRODUCTION. Tableau de bord du responsable production.
I. Objectif :
Indiquer des informations diverses sur le tableau de bord (voir feuille jointe) :
Afin de gagner en qualité, délai et coût :
o Calculer les statistiques historiques (taux de panne machine, absentéisme,
temps de changement de série…), proposer un amélioration par les techniques
de la qualité totale (minimiser les disfonctionnements) et comparer ensuite.
o Calculer les primes de rendements (personnel ou groupe de travail).
Exemple :
Indicateur/opérateur :
Temps d’absentéisme ;
Temps d’intervention réglage, de
changement de série ;
Temps nettoyage ;
Temps casse-croûte.
Indicateur/machine :
Temps de panne ;
Nombre d’arrêt ;
Rebuts ;
Temps de réglage effectif.
Afin de connaître à tout instant la situation (état) réelle (temps réel) de l’atelier :
o Et réagir rapidement à tout aléa (évènement) et satisfaire le client ;
o Et prévoir ou réajuster de façon optimale l’ordonnancement prévisionnel.
On peut mesurer l’état de l’atelier par le ratio RC (ratio critique) :
RC= [(date de fin de l’OF prévu – date du jour) – durée des opérations restantes]/ nombre
d’opérations restantes.
Si RC<0 alors retard et si RC>0 alors avance.
II. Identificateurs :
Code à barres ;
Carte à puce ;
Clavier, terminal ;
Caméra.
Remarques sur le code à barres :
Les applications industrielles sont multiples :
Saisie automatique des flux (réception, mise en stock…) ;
Contrôle des commandes ;
Inventaire ;
Suivi des lots.
Chaque entreprise peut créer sa codification ; cependant, il existe des règles de normalisation :
la norme internationale EAN13 (identification sur 13 caractères) GENCOD.
GENCOD :
Improprement appelé du nom de la société qui assure la normalisation, le GENCOD est le
code à barres textile le plus connu et le plus utilisé. La plupart des produits sont identifiés à
partir du standard (EAN13) ; ceci permet notamment aux entreprises de distribution, la saisie
des données (par exemple aux sorties de caisse) en temps réel et de les traiter immédiatement.
Le système ALLEGRO, développé à l’initiative de GENCOD est le complément EDI du code
barres. Les flux physiques et financiers sont gérés à partir d’applications et d’un système de
dialogue entièrement normalisé. Ce système intègre l’ensemble des relations entre fournisseur
et client : commandes, livraisons, factures et règlements.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 41
CHAPITRE 10 : ORDONNANCEMENT.
Situation de l’ordonnancement (différence avec la prévision) par rapport à l’architecture de
l’OGP.
I. Généralités :
Objectif :
Définir le classement optimal des ordres de fabrications à lancer en production en respectant :
Des critères de fabrication et/ou des critères commerciaux.
Formalisation des problèmes d’ordonnancement : n / m / (F ou J) / C
n : nombre de lots
m : nombre de ressources atelier ou
machine
J ou F : structure Jobshop ou Flowshop
C: critères
Représentation diagramme de GANTT :
Représentation sur tableau:
Période
Temps de travail
Res
ourc
e H
, M
Utilisation du triplet (i, j, k) avec : i= numéro de l’OF, j= numéro de ressource, k= numéro de
l’opération dans la gamme.
Machines :
Temps d’attente
m1
(1, i, 1) (2, i, 2) (3, i, 3)
m2
(2, j, 1) (1, j, 2) (2, j, 2) (1, j, 4)
(3, k, 1) (2,k,3’) (1, k, 3) (2,k,3’’)
m3
Critères :
o Non priorité : FIFO, (premier arrivé, premier servi) ;
o Priorité : LIFO, (dans l’ordre d’arrivée).
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 42
Fabrication :
RlRjRk gamme: gOFi= gi = (Rl, Rj, Rk) ou (opération 1, opération 2, opération 3).
t=t0 t1
Date au + tôt
Ri
Rj Date au + tard
Rk OF déjà placé
But : minimiser les coûts de stockage.
o Délai au plus tard (calage au plus tard) : minimisation des stocks ;
o Délai au plus tôt (calage au plus tôt) : occupation ressource maximale et lissage
de la production ;
o Réactivité par regroupement analogique et minimisation de l’attente et des
disfonctionnements.
Commercial :
o Respect des délais ;
o Fournisseurs et clients.
II. Résolution des problèmes d’ordonnancement :
Structure flowshop :
Critère de fabrication :
Réactivité : minimisation de la durée de fabrication.
2/3 ressources (ateliers ou machines) : méthode de Johnson (1954) :
2 ressources R1, R2 :
Procédure : on recherche le temps minimal sur les 2 ressoures :
si ce temps appartient à la première ressource, on positionne l’OF correspondant en
premier ;
si ce temps appartient à la deuxième ressource, on positionne l’OF correspondant en
dernier.
On supprime ensuite l’OF sélectionné et on réitère avec les OF restants.
OF 1 2 3 4 5
R1 3 7 4 5 7
R2 6 2 7 3 4
O*=(13542)
2 en dernier car tps R2 le + petit.
1 en premier car tps R1 le + petit.
4 avant dernier car tps R2=3.
R1 OF1 (3) OF3 (4) OF5 (7) OF4 (5) OF2 (7)
3 unités de tps d’attente avant OF2 sur R2
R2 OF1 (6) OF3 (7) OF5 (4) OF4 (3)
OF 1 2 3 4 5 6 7 8
R1 5 6 9 7 8 6 4 5
R2 7 4 8 5 10 6 3 6
O*1=(18653427)
O*2=(81653427)
O*3=(18536427)
O*4=(81536427)
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 43
3 ressources R1, R2, R3 :
Procédure : on recherche le temps minimal sur les 2 ressources R1+R2 et R2+R3 :
si ce temps appartient à la première ressource R1+R2, on positionne l’OF
correspondant en premier ;
si ce temps appartient à la deuxième ressource R2+R3, on positionne l’OF
correspondant en dernier.
On supprime ensuite l’OF sélectionné et on réitère avec les OF restants.
Condition : min(tR1) ≥ max(tR2) ou min(tR3) ≥ max(tR2)
OF 1 2 3 4 5
R1 9 10 8 8 6
R1+R2 15 14 11 13 9
R2 6 4 3 5 3
R2+R3 10 16 10 11 6
R3 4 12 7 6 3
O*=(24315) ou O*=(24135)
3/n ressources : minimisation de la durée de fabrication.
Sans attente de produits par rapport aux ressources.
Méthode heuristique : méthode où l’on recherche une bonne solution et non plus la
solution optimale ;
Méthode non heuristique : méthode qui correspond à un modèle statique qui consiste
en la recherche d’un solution optimale au problème posé à l’aide de formulations
mathématiques assez lourdes (méthode SEP…).
OF 1 2 3 4 5 6
m1 6 8 2 2 3 4
m2 4 4 6 6 7 8
m3 3 8 7 2 3 7
m4 8 2 5 8 7 4
Solution 1 : Heuristique CDS :
(Campbell, Dudek et Smith, 1970) [Dupont/ Gestion industrielle]
Cette méthode s’appuie sur la règle de Johnson. Elle consiste à générer m-1 problèmes (m
nombre de ressources (ateliers)) à 2 ressources (machines fictives).
La première ressource (machine) fictive regroupe les k premières machines, la seconde
ressource fictive regroupe les k dernières avec k variant de 1 à m-1.
La meilleure solution d’ordonnancement correspond à l’évaluation la plus petite de la durée.
Problème 1 : fictive à 2 machines.
OF 1 2 3 4 5 6
m1 6 8 2 2 3 4
m4 8 2 5 8 7 4
O1=(345162) pour une solution 50
unités.
Problème 2 :
OF 1 2 3 4 5 6
m1+2 10 12 8 8 10 12
m3+4 11 10 12 10 10 11
O2=(341625) pour une solution 50
unités.
Problème 3 :
OF 1 2 3 4 5 6
m1+2+3 13 20 15 10 13 19
m2+3+4 15 14 18 16 17 19
O3=(451362) pour une solution 51
unités.
Ici, la meilleure solution trouvée O* est
pour 50 unités en prenant les 2 ordres
possibles O1 et O2.
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
Page 44
Solution 2 : minimisation de la durée de fabrication :
Cas de 4 produits sur 3 machines :
tki : temps de production de l’ordre de fabrication (OFi) sur la machine k.
Quelque soit l’OFi M1 avant M2 avant M3 (flowshop)
i\Mk 1 2 3 4
M1 5 4t12 4 3
M2 5t21 5 4 5
M3 3 2 5 7
Attente minimum A (i, j) entre OFi et OFj :
2 machines (M1 avant M2) :
M1 T1i T1j A(i, j)
M2 T2i T2j
i avant j A (i, j)= T2i – T1j
3 machines (M1 avant M2 avant M3) :
M1 T1i T1j
M2 T2i T2j A (i, j)
M3 T3i
A2(i, j) = T2i + T3i – T1j – T2j
A(i, j) = max (0 ; T2i – T1j ; T2i – T3i – T1j – T2j)
A(1, 2) = max (0 ; t21 – t12 ; t21 + t31 – t12 – t22)
A(1, 2) = max (0 ; 5 – 4 ; 5 + 3 – 4 – 5) = 1
A(2, 1) = max (0 ; t22 – t11 ; t22 + t32 – t11 – t21) = 0
Matrice asymétrique des temps d’attente : A(i, j) ≠ A(j, i)
A(i, j) 1 2 3 4
1 ∞ 1 1 2
2 0 ∞ 1 2
3 0 0 ∞ 1
4 2 3 4 ∞
Calcul de la durée totale D pour un ordonnancement :
O (i, k, n) D (1, k, n)
D(1, 2, 3, 4) = T11 + T12 + T14 + A12 + A23 + A34 + T24 + T34
Si O(4132) D(4, 1, 3, 2) = T14 + T11 + T13 + T12 + A41+ A32 + T22 + T32
∑ ∑=
−
=
+ +++=n
k
n
k
nnkkk TTATnkD1
1
1
321,1 )(),,1(
avec : D(1,k,n)= article I de rang k ; et T3n= article de rang dernier sur la machine 3.
Introduction d’un OF fictif n+1 supplémentaire de rang k=n+1 tel que :
T1n+1 = T2n+1 = T3n+1 = 0
A(n,n+1) = max (0, T2n – T1n+1, T2n + T3n – T1n+1 – T2n+1) = max (0, T2n, T2n + T3n)
A(n,n+1) = T2n + T3n
∑ ∑∑ ∑= =
+
= =
+ +=+=n
k
n
k
kk
n
k
n
k
kkkk ATATnkD1 0
1,
1 1
11,1 )()(),,1( car l’attente A(0,1)=0 (i=1)
En effet, T10 = T20 = T30 = 0 et A(0,1) = max (0, -T11, -T11 – T21) = 0
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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M1 M2 M3
T11
A12
OF1
T12
A23
OF2
T13
T14
OF3
T24
OF4
T34
durée
Calcul de la durée minimum D*
∑∑=
+
=
+=n
k
kk
n
k
k ATD0
1,
1
1 )(min* k caractérisant le rang de l’article i.
objectif : minimiser cette somme revient à sélectionner un article par ligne et par colonne de
la matrice des temps d’attente Aij. Toutefois, on peut rechercher la matrice réduite.
Exemple pour les 4 OF : tel que pour k=4 A(4,5) = T2n + T3n
Si l’article de dernier rang (k=4) est l’article 1 A(1,5)= T21 + T31 = 8
Si l’article de dernier rang (k=4) est l’article 2 A(2,5)= T22 + T32 = 7
Si l’article de dernier rang (k=4) est l’article 3 A(3,5)= T23 + T33 = 9
Si l’article de dernier rang (k=4) est l’article 4 A(4,5)= T24 + T34 = 12
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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Soit la matrice suivante (avec la matrice de départ) : 5 est l’OF fictif
A(i, j) 1 2 3 4 5
1 ∞ 1 1 2 8 = A(1,5)
2 0 ∞ 1 2 7 = A(2,5)
3 0 0 ∞ 1 9 = A(3,5)
4 2 3 4 ∞ 12 = A(4,5)
5 0 0 0 0 ∞
Matrice d’origine :
A(i, j) 1 2 3 4 5
1 ∞ 1 1 2 8
2 0 ∞ 1 2 7
3 0 0 ∞ 1 9
4 2 3 4 ∞ 12
5 0 0 0 0 ∞
Extraction par ligne :
A(i, j) 1 2 3 4 5
1 ∞ 0 0 1 7 L1-1
2 0 ∞ 1 2 7
3 0 0 ∞ 1 9
4 0 1 2 ∞ 10 L4-2
5 0 0 0 0 ∞
On retire 3 unités de temps.
Extraction par colonne :
A(i, j) 1 2 3 4 5
1 ∞ 0 50 1 0 L1-1
2 0 ∞ 1 2 30
3 0 40 ∞ 1 2
4 10 1 2 ∞ 3 L4-2
5 0 0 0 20 ∞
C5-7
On retire 7 unités de temps.
On choisit un 0 par ligne puis par colonne :
4 1 3 2 5 4
On commence et on fini par 4.
O*=(4132) 5 étant fictif.
2610344510)min(* 141312111,
4
1
=++++=++++=++= ∑∑ +
=
TTTTextraitesvaleursATD kk
k
ik
Vérification :
O(4132) D= T14 + T11 + T13 + T12 + A41 + A13 + A32 + T22 + T32
T14 + T11 + T13 + T12 = constante = 16
A41 + A13 + A32 + A25 + A54 = 2 + 1 + 0 + 7 + 0 = 10 CQFD.
Solution 2 : minimisation de la durée de fabrication :
Généralisation : n produits i sur m machines p.
Calcul de A(i,j) :
Cas de m machines :
A(i,j)= max (0, T2i-T1j, T2i+T3i-T1j-T2j, T2i+T3i+T4i-T1j-T2j-T3j…T2i+…Tmi-T1j -…-T(m-1)j)
∑∑−
==
−=1
12
),0max(),(k
p
pj
k
p
pi TTjiA k=2 à m
pour k=3 ∑∑==
−=2
1
3
2
),0max(),(p
pj
p
pi TTjiA
calcul de la durée minimale :
D*(1, k, n) avec k : le rang de l’article i.
∑ ∑=
++=n n
k
kkk ATD1 0
)1,(1 min*
ORGANISATION ET GESTION DE PRODUCTION
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Exemple : Tpi
p\i 1 2 3
M1 4 3 3
M2 6 7 4
M3 3 5 6
M4 5 6 2
M5 4 6 5
A(1,2)= max(0, T21-T12, T21+T31-T12-T22, T21+T31+T41-T12-T22-T32, T21+T31+T41+T51-T12-T22-
T32-T42) = max(0, 6-3, 6+3-3-7, 6+3+5-3-7-5, 6+3+5+4-3-7-5-6) = 3.
On ajoute OF4 dont les temps de fabrication sont nuls :
A(1, 4)= T21+T31+T41+T51
A(2, 4)= T22+T32+T42+T52
A(3, 4)= T23+T33+T43+T53
A(i,j) 1 2 3 4
1 ∞ 3 3 18
2 6 ∞ 9 24
3 0 1 ∞ 17
4 0 0 0 ∞
A(i,j) 1 2 3 4
1 ∞ 0 0 15 L1-3
2 0 ∞ 3 18 L2-6
3 0 1 ∞ 17
4 0 0 0 ∞
On retire 9 unités de temps.
A(i,j) 1 2 3 4
1 ∞ 0 0 20 L1-3
2 10 ∞ 3 3 L2-6
3 0 41 ∞ 2
4 0 0 30 ∞
C4-15
On retire 15 unités de temps.
Soit O*=(2143)
D*= T11 + T12 + T13 + (3 + 6 + 15) + min[A(i,j)] = 35 unités.