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1Circuits Hydrauliques 3GEN 2015-2016

Mcanique des Fluides Applique

Circuits Hydrauliques


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Plan du chapitre

1 Analogies avec les circuits lectriques

2 Quelques notions sur les rseaux hydrauliques


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Circuit lectrique

1- Analogies avec les circuits lectriques

Circuit hydraulique

Courant i : Flux de charge traversla section dun conducteur

Dbit massique : Flux de masse travers la section dune conduite (fluide

incompressible )

m&

V&

Potentiel lectrique U Charge C

Rsistance lectrique R : soppose

au passage du courant.

Perte de Charge J : rsistance

hydraulique qui soppose lcoulement.

Loi dOhm

i

R

U12=V1-V2

V1 V2

U12 = Ri

J12 V&1 2

c=c1-c2

22

1221 V*K2g

UKJCC &

Thorme de Bernoulli gnralis


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Circuit lectrique Circuit hydraulique

Source de tension : Diffrence detension entre lentre et la sortie.

Pompe : Diffrence de charge entrelentre et la sortie.

Capacit C Rservoir deau

Diode Clapet anti-retour

Interrupteur Vanne

Bobine Turbine

.

.

.

.

.

.



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Circuit lectrique Circuit hydraulique

Loi des noeuds

= sortantsentrants ii

i1 i2

i3

i4

i1+ i4 = i2+ i3

Loi des mailles

A

B

C

D

+

0UUUU DACDBCAB =

Loi des mailles

A

B

C

D

+

0CCCC DACDBCAB =

= sortantsentrants MM &&

1M&

2M&

4M&

3M&

= sortantsentrants VV &&

Fluide incompressible :

Conservation du dbit



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Consquences des lois de Kirchhoff

Application aux circuits en srie

M&1 4

2

3

=

n

1

2n

1i41 MKJCCC

&

M&

12J23J

34J

14JC



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Application aux circuits en parallle

1M&

2M&

M&

321 MMMM &&&&

AEBADBACB JJJ =

A B

C

E

D

3M&

C

M&

ADBJ

ACBJ

AEBJABJ



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Application aux pompes en srie

A B

Pompe 1 Pompe 2

mH

V&

Pompe 1

Pompe 2m1Hm2H

m2m1 HH +

La caractristique globale sobtient enadditionnant les hauteurs pour un mmedbit.

Rq: Pour des considrations techniques et conomiques, des pompes multicellulairessont utilises (plusieurs roues montes en srie sur un mme arbre).



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Application aux pompes en parallle

La caractristique globale sobtient enadditionnant les dbits hauteur constante.

Rq: il faut munir la pompe donnant la plus faible hauteur dbit nul (ici pompe 1) dunclapet anti-retour (sinon dbit ngatif dans pompe 1).

A BPompe 1

Pompe 2 Clapets A.R.

mH

1V&

Pompe 1

Pompe 2

m1

H

V&2V&



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2- Quelques notions sur les rseaux hydrauliques

Gnralits

Rseau ensemble de conduites permettant la distribution dun fluide plusieurs utilisateurs partir dune source.

Circuit ouvert- Rseau fluide (eau, gaz, ),- Irrigation,- Conduites forces.

Circuit ferm- Chauffage urbain- Chauffage central

- Circuits de chauffage ou de refroidissement(moteurs thermiques, usines agroalimentaires, chimie,)

Complexification des canalisations : changement de section, canalisationsen parallle, bifurcations, vannes


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Gnralits


On distingue 2 types de rseau :

Rseau ramifi

Distribution en diffrents points (utilisateurs ui) partir dun point source S : un seul parcourspossible, de la source vers un utilisateur.Aucune alimentation en retour.

Rseau maill

Les tronons de conduites forment des bouclesfermes appeles mailles. Les points sont relisentre eux. Possibilit dalimentation en retour.

Lexique

nud n : point de concours de plusieurs canalisations,branche : canalisation reliant deux nuds.


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Rseau ramifi


Exemple : Circuit ouvert connectant diffrents rservoirs.

N

Altitudes et caractristiques gomtriques des canalisationsconnues.Direction dcoulement a prioriinconnue.

Objectif : Dtermination du dbit dans chacune des conduites.


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Rseau ramifi


Rsolution des quations :

- Conservation du dbit en chaque nud.

- Application de la loi de Bernoulli le long de conduites places en srie :CN = CA - J1 CN = CC + J3 CN = CB J2

1

2

3

zA

zB

zC

H

V&

N

1

2a

3

N

N

2V&

1V&

3V&

H

V&

1

3

N

2bN

2V&

1V&

3V&


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Rseau ouvert ramifi : distribution de fluides


Distribution partir dun point source.

un seul chemin pour relier un point un autre.

Donnes :

- Longueur et topologie de chaque conduite.

- Charges et dbits ncessaires pour chaque utilisateur.Inconnues :

- Dimensionnement de la charge la source (dbit);- Rglage des organes de rgulation (vannes, ).


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Rseau ouvert ramifi : distribution de fluides


Mthode : de proche en proche, en partant des utilisateurs ui- Dtermination des dbits au niveau des diffrentes branches (loi des

nuds).

2i

i

ii4

i

2i VKD

L

gD

8J &

+=

- Calcul des pertes de charge dans les diffrentes branches (vannes dergulation ouvertes).

- Calcul de la charge requise pour chaque branche au nud ni.

- Adaptation des Ji par rglage des vannes ou dimensionnement desorganes de rgulation pour unicit de la charge en chaque nud ni.


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Rseau maill


Distribution partir dun ou plusieurs points source.

Alimentation possible par diffrents chemins.

Donnes :

- Longueur et topologie du rseau.

- Dbits aux entres et sorties.

- Charge en certains points du rseau.

Inconnues :- Sens des coulements ;- Dbits dans chaque branche.


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Rseau maill


Rsolution :

base sur les lois de Kirchhoff avec respect des conventions de signes

suivantes :

- Pour la loi des nuds, dbits positifs lorsque le fluide se dirige versle nud considr.

- Pour la loi des mailles, pertes de charges positives si le fluide

scoule dans le sens de parcours choisi sur la maille (choix arbitraire).Idem pour les dbits.

A

B

C

D

+


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Rseau maill


Mthode de rsolution : HARDY - CROSS

1- Choix arbitraire des en respectant la loi des nuds au niveau dechaque branche.0iV

&

2- Dtermination des pertes de charges dans chaque branche.

0i0iii VVKJ &&

3- Loi des mailles : sur une maille.Si non respecte, correction de dbit apporter chaque boucle afin derespecter la loi des mailles.

=

0Ji

0i

i

i

VJ2

JV

&

&

4- Calcul des nouveaux dbits en appliquant la correction.

VVV 0i1i &&&

1V&

A

B

C

D

+

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