Circuits Combinatoires

8/16/2019 Circuits Combinatoires

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Définition 1: Un circuit est dit combinatoire si les sorties ne

que des valeurs assignées aux valeurs d’entrée au moment consid Autrement dit, dans un tel circuit, le comportement des sorties pêtre exprimé pas des fonctions logiques.

Définition 2: circuit dont les sorties dépendent uniquem

combinaison des états des entrées à l’instant de l’observa

Définition 3:

Un circuit ´électronique est dit combinatoire si ses sorties sont déte

par la combinaison de ses variables d’entrées et ceci après un temL’´état d’un système est donc défini par la combinaison des variablei , . . . , en.



I. Introduction

Dans un circuit combinatoire l’état des sorties est uniquement

l’état des variables d’entée. Cet état reste stable tant que l’état d’entée n’est pas modifié.

La sortie d’un circuit combinatoire est une fonction booléenne d



Circuits combinatoires

1-Codeur

2-Décodeur 3-Transcodeurs

4-Multiplexeur

5-Démultiplexeur 6-Comparateur

7-Additionneurs



On construit le circuit en utilisant les portes requireprésenter une fonction. D'une façon générale, la démla suivante:

1. Identifier les entrées et les sorties (IN /OUT) de la fo

2. Construire la table de vérité.

3. Identifier la fonction à partir de la table de vérité.4. Simplifier la fonction.

5. Dessiner le schéma du circuit.

La démarche requises pour représenter cette fonction



1-Codeur



Le codeur (ou encodeur) binaire (ou élémentaire) possède 2n entrées

est activée à la fois. Il fournit en sortie le numéro de l’entrée active (su



RemarqueLes codeurs de priorités sont une version m

du codeur : quand deux entrées sont activel’entrée correspondant au nombre le plus h

est choisi.



6.1.1.b Décodeur

Le décodeur est un circuit qui établit la correspondentre un code d’entrée sur N bits et M lignes de so<= 2N).



Décodeur 3 à 8 .

Ce circuit permet la sortie en F d'une seule des huit entréesdéterminée par le nombre exprimé en binaire A B C fourni à l



3-TRANSCODEUR



• C’est un circuit combinatoire qui permet de transfocode X ( sur n bits) en entrée en un code Y ( sur m

sortie.

transcodeur

E1

E2

..

En



Un transcodeur est un dispositif qui permet de faire pa

information écrite dans le code C1 à un autre Code C2.

Les deux importantes applications de transcodeurs so la conversion de code

l’affichage par segment



1- Transcodeur Binaire --

Gray (4 entrées vers 4 sorties) :

La construction du code Gray pour les nombres de 0 à 15 est représentée p

suivante :



Exemple : Transcodeur BCD EXESS3



A B C D X Y Z T

0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1 0 1

0 0 1 1 0 1 1 0

0 1 0 0 0 1 1 1

0 1 0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 1 0 0 1

0 1 1 1 1 0 1 0

1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0

1 0 1 0 x x x x

1 0 1 1 x x x x

1 1 0 0 x x x x

1 1 0 1 x x x x

1 1 1 0 x x x x

1 1 1 1 x x x x

TRANSCODEUR BCD/XS3



TRANSCODEUR BCD/XS3

Example: Réaliser un transcodage du code BCD vers le code à excès de trois (SX3(N) = BCD(N

d’entrée et de sortie sont exprimés sur 4 bits, et ce transcodeur pourra convertir tous les chiffres de 0

TRANSCODEUR BCD/XS3



TRANSCODEUR BCD/XS3



Cet afficheur est un ensemble de diodes électroluminescentes (D.E.L) di



4-MULTIPLEXERS



Le multiplexeur est un circuit combinatoire Sélecteur qui possè

d’information, n entrées de commande et une seule sortie. Son r

sélectionner, à l’aide de signaux de commande, une des entrées et à la li



Le multiplexeur peut générer une fonction booléenne si on ut

entrées de contrôle pour sélectionner (une à la fois) les 8 d

d’entrée

– Fonction Majorité



5- DEMULTIPLEXER



6- Les comparateurs

Le comparateur est un circuit arithmétique et com



p q

permettant de comparer deux nombres binaires A et

doivent avoir la même longueur (nombre de bits). On c

savoir Si A > B, A < B ou A = B. On comprend donc que

répond à une question à trois choix.

© Réalisation d’un comparateur de 2 nombres de 1 bit (a b) :



© Réalisation d un comparateur de 2 nombres de 1 bit (a, b) :

Soit 2 entrées a et b, et 3 sorties {S0,S1,S2} .

On peut dresser la table de vérité d

On a 2 entées alors est possibilit

résultats, résumé on table ci-dessou

A partir cette table de vérité on peut déduire les expressions de ces circu



Figure Schéma de circuit logique comparateur 2 bits

Réalisation d’un Comparateur de 2 nombres de 2 bit (A, B) :



1ere. On a quelques conditions en ce circuit



On va dresser la table de vérité



L a

t a b l e

d e v

é r i t

é

Donc on peut déduire les expressions logiques



Alors le schéma logigramme de ce circuit sera en la figure 2 ci-dessous :

i t



F i

S h é d i i t l i t 2 t 2 b i



Comparateur sur un bit



Schéma d’un comparateur dur un bit



Comparateur 2 bits



Il permet de faire la comparaison entre deux nombres A (a2a1) e

chacun sur deux bits.



Imaginons maintenant, à titre d'exercice, un circu



ferait le traitement suivant:

Si A > B

alors S = 1

sinon S = 0

où A et B sont des nombres binaires sur deux bit

A = A1 A0 et B = B1B0. Il s'agit d'un comparateu

structure de choix).

Avec la fonction simp



obtient le circuit suiva

On pourrait aussi sim

fonction de façon à u



çporte XOR On obtiend

le circuit suivant comparateur:



Circuit de la non-égalité (différence) .

O t d i it é i l t ÉGA t i i i



On peut reprendre ce circuit équivalent ÉGA pour construire un circuideux valeurs sont différentes: en effet, on a:

C = 1 lorsque A = B et, par opposition:

C = 0 lorsque A <> BC vérifie donc l'égalité.

Unité arithmétique et logique à 1 bit.

Ce circuit permet d'effectuer les opérations



Ce circuit permet d effectuer les opérations

l'addition binaire, la multiplication sur d

élémentaires, l'opération étant déterminéedécodeur .



7.Additionners:

L'additionneur

L i dditi t d' dditi d



Le semi-additionneur permet d'additionner d

et de donner la somme et la retenue.

L'additionneur complet tient compte non sdes deux entrées, mais aussi de la retenue

lors de l'addition des deux valeurs de la

précédente.

On a alors, pour l'addition des deux valeurs den, les entrées suivantes: xn, yn et Rn-1 ( la rel'addition des deux valeurs de la position n-1).

7.Additionner s:

U dditi t i it bl d f i l’ dditi d d b



Un additionneur est un circuit capable de faire l’addition de deux nombr

Une addition génère deux résultats : la somme et la retenue

Commençons par demi-additionner.

Demi-additionner Ce circuit, qui permettrait d'effectuer l'addition des deux bits de plus ba

appelé demi-additionneur.

Réalisation d’un Demi additionneur de 2 nombres de 1 bit (a, b)

Ecrivons la table de vérité de celui-ci :

On déduire alors les expressions du {S, R



p { ,

Ce qui peut être réalisé par le circuit schématisé sur le logigramme de la fig

F i g u r e .

S c h é m a d e

c i r c u i t s e m i - a d d i t i o n n e r

Réalisation d’un additionneur de 2 bits de même poids en tenant compte d

précédente.



Ecrivons la table de vérité de celui-ci :



1-Le semi-additionneur

Conception d'un circuit additionneur Le demi-additionneur



Il s'agit ici de concevoir un circuit

d'effectuer la somme de deux nombres bet b. Le circuit doit avoir deux entrées deux sorties S et C

S: Sortie du bit somme

C: Carry (sortie du bit de report)



Les deux fonctions réunies nous donnent le circuit suivan



Additionneur complet n bits

L’additionneur n bits est obtenu en chaînant entre eux



L additionneur n bits est obtenu en chaînant entre eux

additionneur et n-1 additionneurs 1 bit complets.

Le chaînage s’effectue par le biais des retenues propa

L'additionneur à n bits

L'additionneur que nous venons de dessiner additio



bits de même position. On pourrait concevoir un add

qui additionnerait des nombres de plusieurs bits de

tout simplement en jumelant plusieurs additionneuque la retenue de départ est nulle.

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