Circuit hydraulique

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Circuits hydrauliques Par Mr AMINE LOULIT Septembre 2007

Transcript of Circuit hydraulique

Page 1: Circuit hydraulique

Circuits hydrauliques

Par Mr AMINE LOULIT

Septembre 2007

Page 2: Circuit hydraulique

Un Circuit hydraulique ou plutôt son comportement hydraulique se caractérise par

ONEP - DCT

La charge de

l’eau (en mcE)

Le débit transité(en m3/s)

La courbe Charge = f (débit) est appelée la caractéristique du circuit hydraulique

Page 3: Circuit hydraulique

Débit Q (m3/s)ONEP - DCT

C’est la quantité d’eau traversant une section (S) donnée par unité de temps

Q = V x S

Exemple : Une conduite sous pression de diamètre 300 mm transportant l’eau à une vitesse de 1.5 m/s, transite un débit de Q = ( Π D² / 4 ) x 1.5 = 106 l/s

Page 4: Circuit hydraulique

PressionONEP - DCT

C’est le rapport de la force par la section sur laquelle elle est exercée : P = F / S F : en Newton (N) S : Section en m² P en Pascal (Pa = N/m²)

Pour un liquide, la pression est la Résultante des forces appliquées en un point d’eau par

unité de surface.

Page 5: Circuit hydraulique

Pression statiqueONEP - DCT

C’est la pression de l’eau en un point quand le débit est nul

PS = ρ g h

- ρ : la masse volumique de l’eau (1000 g/m3) - g : l’accélération de la pesanteur (9,81 m/s²)- h : profondeur d’eau (m)

h

Patm

h

Patm

Page 6: Circuit hydraulique

Unités de pression :

1 Bar = 100 000 Pa = 10 mcE1 atmosphère = 1 atm = 1.013 Bar

ONEP - DCT

La pression est mesurée par un manomètrequi indique La pression relative

La pression absolue est donnée par :

P absolue = P relative + P atmosphérique

Page 7: Circuit hydraulique

Pertes de chargesONEP - DCT

C’est la perte d’énergie que subit l’eau en traversant la section S1 vers la section S2

S2

S1

1ère Origine :Frottements entre

particules

3ème Origine :Obstacles sur la canalisation

2ème Origine :Frottements contre les parois des conduites

Page 8: Circuit hydraulique

2 types de pertes de charges : Pdc linéaires Pdc singulières

ONEP - DCT

Pdc linéaire = J = j L = f (v² / 2 g ) (L/D)

Pdc singulière = Ks v² / 2 g

ΔHt = 8 f Q² L/g Π² /D^5 + Σ Ks 8 Q²/Π² g D^4

ΔHt = Pdc linéaires + Pdc singulières

Pour une conduite circulaire

Page 9: Circuit hydraulique

Where: f = friction factor (unitless)

k = Darcy-Weisbach roughness height (m, ft)

Re = Reynolds Number (unitless)

R = hydraulic radius (m, ft)

D = pipe diameter (m, ft)

ONEP - DCT

Page 10: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

                                          

• vs - mean fluid velocity, • L - characteristic length, • μ - (absolute) dynamic fluid viscosity, • ν - kinematic fluid viscosity: ν = μ / ρ (10^-6), • ρ - fluid density.

Re = (4 Q L ) / ( Π D² ν )

Page 11: Circuit hydraulique

Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L = 1000 m - D = 500 mm - Q = 220 l/s2- Côte piézométrique_départ = 60 m

ONEP - DCT

En utilisant la formule de COLEBROOK WHITEet après itération, on obtient :

f = 0.00535532

Pdc linéaires = 0.7 ml

Côte piézométrique_arrivée = 59.3 m

Page 12: Circuit hydraulique

ONEP - DCTcôte pièzométrique_arrivée ( Circuit C1_CPD=60m)

56,6

56,8

57

57,2

57,4

57,6

57,8

58

58,2

58,4

58,6

58,8

59

59,2

59,4

59,6

59,8

60

60,2

0,098

0,110

0,120

0,130

0,140

0,150

0,160

0,170

0,180

0,190

0,200

0,210

0,220

0,230

0,240

0,250

0,260

0,270

0,280

0,290

0,300

0,310

0,320

0,330

0,340

0,350

0,360

0,370

0,380

0,390

0,400

débit (m3/s)

Page 13: Circuit hydraulique

Caractéristique de 2 circuits hydrauliques en série

ONEP - DCT

h1 : pdc linéaires pour le circuit 1h2 : pdc linéaires pour le circuit 2

Il s’agit de tracer la courbe : h1 + h2 + CPD = fonction (Q)

CPD = 60 mcE

A500 mm/1000m

450 mm / 1500m

h1 h2

Page 14: Circuit hydraulique

ONEP - DCT Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L1 = 1000 m - D1 = 500 mm2- L2 = 1500 m - D2 = 450 mm3- Côte piézométrique_départ = 60 m

Question : Tracer la caractéristique du circuit

équivalent au comportement hydraulique des tronçons 1 et 2

Pour 2 tronçons en série :

♦ Le débit est le même♦ Les Côtes pièzométriques s’ajoutent

Page 15: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

C1 et C2 en série

47,548

48,549

49,550

50,551

51,552

52,553

53,554

54,555

55,556

56,557

57,558

58,559

59,560

60,5

0,098

0,110

0,120

0,130

0,140

0,150

0,160

0,170

0,180

0,190

0,200

0,210

0,220

0,230

0,240

0,250

0,260

0,270

0,280

0,290

0,300

0,310

0,320

0,330

0,340

0,350

0,360

0,370

0,380

0,390

0,400

débit (m3/s)

Côt

e pi

èzom

étriq

ue a

u po

int A

Page 16: Circuit hydraulique

ONEP - DCT Caractéristique de 2 circuits hydrauliques en paralléle

Q1 : débit traversant le circuit 1Q2 : débit traversant le circuit 2

Il s’agit de tracer la courbe : h + CPD = fonction (Q1+Q2)

A

Cp = 52.50 mcE

Cp = 50 mcE

400 mm / 2

000m

300 mm / 1000m

Page 17: Circuit hydraulique

Question : Tracer la caractéristique du circuit

équivalent au comportement hydraulique des tronçons 1 et 2

au point A

Pour 2 tronçons en paralléle :

♦ Les débits s’accumulent♦ La Côte pièzométrique est la même

ONEP - DCT

Page 18: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

Étape 1 : calcul de la côte pièzométrique au point A (h + CPD) à partir du tronçon 1, pour chaque débit Q1

Étape 2 : calcul du débit Q2 traversant le tronçon 2 en fonction de la valeur (h + CPD)Calculée précédemment

Étape 3 : tracé de la courbe (h + CPD) = f(Q1+Q2)

Page 19: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

C3 & C4 en paralléle

49,5

50

50,5

51

51,5

52

52,5

53

53,5

54

54,5

55

55,5

56

56,5

57

57,5

58

58,5

59

59,5

0,18 0,19 0,20 0,21 0,23 0,24 0,25 0,27 0,28 0,30 0,31 0,33 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46

Débit (m3/s)

Côt

e pi

ézom

étri

que

(m)

Page 20: Circuit hydraulique

ONEP - DCT Exemple d’application pratique

Cp = 60 mcE

A

Cp = 52.50 mcE

Cp = 50 mcE

500 mm/1000m

450 mm / 1500m

400 mm / 2

000m

300 mm / 1000m

Question : trouver le débit transité par chaque tronçon

                                          On donne k = 0.002 m

(Rugosité)

Page 21: Circuit hydraulique

ONEP - DCTpoint de fonctionnement du circuit

47,548

48,549

49,550

50,551

51,552

52,553

53,554

54,555

55,556

56,557

57,558

58,559

59,560

60,5

0,175

0,188

0,200

0,214

0,227

0,240

0,254

0,268

0,282

0,297

0,311

0,326

0,341

0,356

0,371

0,386

0,401

0,416

0,432

0,447

0,463 débit (m3/s)

Côte

pièz

omét

rique

de l

a jon

ctio

n A

Page 22: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

caractéristique du circuit C3

49,550

50,551

51,552

52,553

53,554

54,555

55,556

56,557

57,558

58,559

59,5

0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26

débit Q1

Côte

piéz

omét

rique

à la

jonc

tion

A

Page 23: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

Caractéristique du tronçon C4

49,550

50,551

51,552

52,553

53,554

54,555

55,556

56,557

57,558

58,559

59,5

0,115 0,118 0,120 0,124 0,127 0,130 0,134 0,138 0,142 0,147 0,151 0,156 0,161 0,166 0,171 0,176 0,181 0,186 0,192 0,197 0,203

débit Q2

Côte

piéz

omét

rique

au p

oint

A

Page 24: Circuit hydraulique

ONEP - DCT Résultat : 

- Le débit Total : Qt = 386 l/s

- Le débit Q1 = 210 l/s

- Le débit Q2 = 176 l/s

- Côte piézométrique au point A = 56.6 m

Au lieu d’utiliser la formule de Colebrook White, on

arrive au même résultat si on utilise les abaques des

conduites circulaires fournies par les

fournisseurs

Page 25: Circuit hydraulique

ONEP - DCT Intérêt de l’analyse des circuits hydrauliques

Le suivi permanent des conditions d’exploitation des systèmes d’AEP

Le suivi permanent des conditions d’exploitation des systèmes d’AEP En termes de

pression & Débit

En termes de pression &

Débitpermet l’évaluation des performances du système de comptage de débit

permet l’évaluation des performances du système de comptage de débit Économies

d’investissement d’acquisition ou de re-calibrage des compteurs

Économies d’investissement d’acquisition ou de re-calibrage des compteurs

L’analyse se base sur la connaissance de la rugosité des conduites et la qualité de l’eau

L’analyse se base sur la connaissance de la rugosité des conduites et la qualité de l’eau

Page 26: Circuit hydraulique

ONEP - DCT Nécessité de la tenue d’une base de données d’exploitation

pour l’analyse périodique (trimestrielle ou mensuelle)

pour l’analyse périodique (trimestrielle ou mensuelle)

la disposition d’une application informatique

la disposition d’une application informatique

une structure organisationnelle en fonction du système d’AEP

une structure organisationnelle en fonction du système d’AEP

Page 27: Circuit hydraulique

VISCOSITE DYNAMIQUEVISCOSITE DYNAMIQUE  ONEP - DCT

* S = Surface de contact de 2 couches d’eau* η : la viscosité dynamique en kg/m/s            

Page 28: Circuit hydraulique

VISCOSITE CINEMATIQUE VISCOSITE CINEMATIQUE   ONEP - DCT

Page 29: Circuit hydraulique

ONEP - DCT

Temp°C

Viscosité cinématique

(x 10-6)

°C m2/s

5 1,520

10 1,308

11 1,275

12 1,241

13 1,208

14 1,174

15 1,141

16 1,115

17 1,088

18 1,061

19 1,034

20 1,005

Temp°C

Viscosité cinématique

(x 10-6)

°C m2/s

21 0,985

22 0,963

23 0,941

24 0,919

25 0,896

26 0,878

27 0,856

28 0,841

29 0,823

30 0,804

35 0,727

40 0,661

50 0,556

65 0,442