Chaque exercice sera rédigé sur copie séparée en y ...

Devoir commun de physique-chimie 2016 Lycée Jean Mermoz Dakar p1

Devoir commun de physique-chimie 2016 Lycée Français Jean Mermoz

Chaque exercice sera rédigé sur copie séparée en y intégrant les annexes éventuelles avec votre nom, prénom et votre classe

L’USAGE DE LA CALCULATRICE EST INTERDIT. Des aides au calcul sont données si nécessaire

L’USAGE DU TELEPHONE PORTABLE EST EVIDEMMENT INTERDIT

Le sujet comporte Exercice 1 : « L’arôme de vanille » sur 6 points – Chimie-

Exercice 2 : « Un peu d’archéologie » sur 9 points – Chimie et physique- Exercice 3 : « Casque audio à réduction de bruit » sur 5 points - Physique


Exercice 1 : L’arôme de vanille (6 points) Document 1 : La vanille est le fruit d'une orchidée grimpante, le vanillier, qui a besoin d'un climat tropical chaud et humide pour se développer. On la cultive à Madagascar, à Tahiti, à La Réunion, en Amérique du Sud... Elle est utilisée dans de nombreux domaines comme par exemple la parfumerie, l'industrie agro-alimentaire, en tant qu'intermédiaire de synthèse dans l'industrie pharmaceutique. La composition de la gousse de vanille est très riche en arômes dont le principal est la vanilline. Du fait de son coût d'extraction élevé, on lui préfère souvent aujourd'hui la vanilline de synthèse ou encore l'éthylvanilline qui a un pouvoir aromatisant 2 à 4 fois plus grand. 1. À propos de la molécule de vanilline.

1.1. La molécule de vanilline possède plusieurs groupes caractéristiques. Sur l’annexe à rendre avec votre copie, entourer et nommer 2 d’entre eux.

1.2. Donner le nom de la fonction associée à ces groupes caractéristiques.

1.3. Indiquer en justifiant brièvement si la proposition suivante est vraie ou fausse :

Les molécules de vanilline et d’éthylvanilline sont isomères.

2. Etude spectrophotométrique de la vanilline contenue dans un extrait de vanille acheté dans le commerce

Principe

La vanilline contenue dans un échantillon du commerce (solution aqueuse sucrée) est extraite par du dichlorométhane.

Un traitement basique à l'aide d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium

(Na+(aq)+HO

(aq)) permet ensuite de faire repasser la vanilline en solution aqueuse sous forme d'ion phénolate représenté ci-contre.

On réalise ensuite un dosage par étalonnage de cet ion par spectrophotométrie UV-visible afin de déterminer la concentration en vanilline de l'échantillon du commerce.

Molécule de vanilline Molécule d'éthylvanilline

O

OH

O

O

OH

O

O

O

O


Protocole expérimental :

Préparation de la solution et mesure de son absorbance

On introduit V= 1,0 mL de solution aqueuse basique de vanilline (solution d’ions phénolates) obtenue à partir d’un échantillon du commerce, dans une fiole jaugée de 250 mL et on complète jusqu'au trait de jauge avec la

solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration C =0,10 mol.L1.

La mesure de l'absorbance de la solution préparée donne A = 0,88.

Préparation d'une gamme étalon de solutions de vanilline basique et mesure de leur absorbance

À partir d'une solution mère de vanilline, on prépare par dilution dans une solution aqueuse d'hydroxyde de

sodium de concentration C= 0,10mol.L1 des solutions filles et on mesure leur absorbance.

Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous :

Données :

- Couples acido-basiques de l'eau : H3O+(aq) / H2O(l) et H2O(l) / HO(aq)

- Dichlorométhane CH2CI2 : densité d = 1,33 ; non miscible à l'eau. - Vanilline C8H8O3 :

• Solubilité : soluble dans la plupart des solvants organiques, très peu soluble dans l'eau.

• Masse molaire moléculaire : Mvanilline = 152 g.mol1

2.1. L’équation de réaction de la vanilline avec les ions hydroxyde de la solution d’hydroxyde sodium s'écrit :

+ HO + H2O

2.1.1. Dans la théorie de Brönsted, la vanilline est-elle un acide ou une base ? Expliquer la réponse. 2.1.2. Citer les deux couples acide /base intervenant dans cette réaction de la vanilline avec les ions

hydroxydes. 2.1.3. Le pKA de la vanilline est de 7,4. Donner l’expression de la constante d’acidité KA associée au couple de

la vanilline puis celle du pKA. On écrira les formules brutes dans les expressions.

Solution fille S1 S2 S3 S4 S5

Concentration en

vanilline (mol.L1) 5,0105 4,0105 3,0105 2,0105 1,0105

Absorbance 1,36 1,08 0,81 0,54 0,27

O

OH

O

O

O

O


2.2 Le spectre d'absorption UV-visible de l'ion phénolate est donné ci-dessous :

Cet ion absorbe-t-il dans le domaine du visible ? Justifier la réponse à l'aide du graphe ci-dessus. 2.3.1 Tracer sur papier millimétré donné le document 2 de l’ANNEXE, À RENDREAVEC LA COPIE la courbe

d'étalonnage A = f(c) (Échelle : 1 cm pour 0,10 en absorbance et 1 cm pour 0,50105mol.L1 en concentration).

2.3.2 La loi de Beer-Lambert est vérifiée. À l'aide du graphique précédent, expliquer pourquoi elle s'énonce sous la forme A = k.c.

2.4 Déterminer en détaillant la méthode utilisée la concentration en vanilline dans la solution préparée

On précise que la concentration en vanilline est égale à celle de l'ion phénolate.

2.5 Compte tenu du protocole suivi, comment retrouver la concentration en g.L1 de vanilline dans l'échantillon de vanille liquide du commerce ? On détaillera la démarche utilisée. Aucun calcul n’est demandé


Exercice 2 : Un peu d’archéologie (9 points) Les parties 1 et 2 sont totalement indépendantes. Partie 1 : Nettoyage en archéologie : les ultrasons au service du nettoyage On trouve dans le commerce des appareils de nettoyage utilisant les ultrasons. Le document 1 décrit la première page de la notice d’un exemple d’appareil de ce type. 1. Étude des ultrasons Données : - célérité des ultrasons dans l’air : v = 340 m.s−1 à 25 °C.

- célérité des ultrasons dans l’eau : v’ = 1500 m.s−1.

Aides au calcul

; 42000 x 2% = 840

1.1. Déterminer la période T du signal représenté sur la figure 1. Expliquer la méthode.

1.2. En déduire la fréquence f des ultrasons. Comparer avec la valeur de référence.

1.3. On souhaite déterminer la longueur d’onde des ultrasons. Pour cela, on visualise à la fois le signal émis par l’appareil et appliqué sur la voie 1 d’un oscilloscope et le signal uR reçu par un récepteur R à ultrasons connecté sur la voie 2 de cet oscilloscope. On part d’une situation où les signaux délivrés par l’émetteur E et par le récepteur R placé en face sont en phase. On s’aperçoit que lorsque l’on éloigne le récepteur R tout en restant en face de l’émetteur fixe E, la courbe qui correspond au récepteur se décale vers la droite. Les signaux obtenus sont représentés sur la figure 2 lorsque les courbes reviennent pour la première fois en phase. On détermine la distance dont on a déplacé le récepteur R lorsque l’on obtient la figure 2 page suivante, et on mesure 8 mm.

Document 1 : notice simplifiée d’un appareil de nettoyage à ultrasons Descriptif :

- réservoir amovible en acier inoxydable - fréquence des ultrasons 42 kHz à 2% - nettoyage facile des objets immergés dans l’eau sous l’effet des ultrasons - utiliser de préférence de l’eau fraichement tirée du robinet.

Référence : nettoyeur à ultrasons CD-3900

On souhaite étudier les ultrasons émis par l’appareil décrit dans le document 1. Pour cela, on isole l’émetteur E à ultrasons de cet appareil et on visualise le signal émis à l’aide d’un capteur relié à la voie 1 d’un oscilloscope. Les mesures sont faites dans l’air à la température de 20 °C. On obtient le signal uE Ci-contre :


1.3.1. Définir la longueur d’onde

1.3.2. Déterminer la longueur d’ondeà partir de l’expérience précédente. Que peut-on faire pour augmenter la précision de la mesure ?

1.3.3. Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l’air. Expliquer un écart éventuel avec la valeur attendue.

1.4. En utilisation normale de l’appareil, la longueur d'onde des ultrasons est différente de la valeur obtenue à la question 1.3.2. et vaut 4 cm. Expliquer cette différence. 2. Étude du nettoyage 2.1. Les ondes ultrasonores sont-elles des ondes mécaniques ? 2.2. Choisir parmi les grandeurs suivantes celle qui permet de différencier les ondes ultrasonores et les ondes sonores. Niveau d’intensité sonore - timbre - fréquence - vitesse de propagation dans le même milieu à la même température.

Document 2 : comment cela fonctionne ? Le bain à ultrasons est composé d’une cuve contenant de l’eau dans lequel sont plongées les pièces à nettoyer. Sur les parois, un transducteur à ultrasons génère des phases successives de compression et dépression dans le liquide qui se propagent de proche en proche dans le liquide. Des microbulles apparaissent, on appelle ce phénomène la « cavitation acoustique ». L’implosion1de ces bulles, pendant la phase de compression, crée des turbulences qui détachent les impuretés de la pièce à nettoyer.

1 Implosion : écrasement brutal d’un corps creux sous l’effet d’une pression extérieure supérieure à la pression

intérieure.


Partie 2 : La RMN En Archéologie Dans une vieille cave, un collectionneur d’objets anciens trouve une cruche en grès hermétiquement fermée contenant encore un liquide. Il s’agit d’une cruche anglaise datant de la première guerre mondiale qui pouvait contenir du lait, de l’eau, de la bière ou du rhum. Étant très curieux de nature, il décide de faire appel à un ami scientifique afin de découvrir la nature du liquide contenu dans ce récipient. Celui-ci décide de réaliser une distillation fractionnée du liquide et réussit à isoler trois substances. Après purification, il procède à une étude par spectroscopie RMN et obtient trois spectres exploitables. Les résultats de ces analyses ainsi que quelques données sont présentés dans les documents ci-après. L’objectif de l’exercice est donc de trouver quelle pourrait être la nature du liquide stocké dans cette cruche.

Lactose

Acide lactique

Glucose

Acide citrique

Acide pyruvique

Acide palmitique

Type de proton δ en ppm

0,5 – 1,5 0,7 – 5,5 2,0 – 2,7 3,5 – 5,2 4,5 – 6,5 9,5 – 11,0

10,5 – 12,5

Cruche anglaise

Document 1. Quelques espèces chimiques que l’on trouve dans les boissons • Lait : eau, lactose, acide lactique. • Bière : eau, éthanol, glucose, acide citrique, acide pyruvique. • Rhum : eau, éthanol, acide éthanoïque, acide propanoïque, acide 2-éthyl-3méthylbutanoïque, acide palmitique.

Représentation de quelques molécules :

OH

O

O

OH OH

OOHO

OH

O OH

O

Document 2. Tableau de quelques déplacements chimiques


Document 3. Spectre RMN de la substance n° 1 et courbe d’intégration

Document n° 4. Spectre RMN de la substance n° 2 et courbe d’intégration


1. Question préalable Sur le tableau de l’annexe p15 à rendre avec la copie, indiquer par une croix si les propositions indiquées sont vraies ou fausses et préciser, le cas échéant, le numéro du document qui permet éventuellement de choisir la réponse. 2. Analyse et synthèse de documents À partir de tous les documents fournis et de vos connaissances personnelles, identifier quelle peut être la boisson présente dans cette cruche en justifiant clairement la démarche suivie. Remarques : Le candidat est invité à noter ses pistes de recherche. Le candidat est évalué sur ses capacités à analyser les documents, à faire preuve d’un esprit critique sur leurs contenus, ainsi que sur la qualité de sa rédaction et de son argumentation scientifique.

Document n° 5. Spectre RMN de la substance n° 3 et courbe d’intégration


Exercice 3 Casque audio à réduction de bruit (5 points) Une enquête réalisée en 2010 a révélé que les jeunes de 12 à 25 ans passent en moyenne 1h38 par jour à écouter leur baladeur numérique. Dans les transports en commun notamment, nombreux sont ceux qui s’isolent de l’environnement sonore extérieur en écoutant de la musique. Les casques audio offrent tous une réduction dite « passive » des bruits ambiants en isolant le système auditif par la seule application des oreillettes. Mais il existe aujourd’hui des casques audio qui présentent, en plus de la réduction passive, un dispositif dit « actif » qui tend à supprimer les bruits résiduels à l’intérieur des oreillettes. L’exercice traite de ces dispositifs.

Document 1. Extrait de la notice d’un casque audio à réduction de bruit La technologie consiste à placer un micro miniature, dans chaque oreillette, destiné à capter le bruit ambiant (trafic, installations de ventilation, climatiseur, etc.) et à la supprimer par un signal anti-bruit adapté. Caractéristiques techniques

*

Un interrupteur disposé sur l’oreillette gauche permet d’allumer ou d’éteindre le dispositif actif. Le transducteur est l’élément qui transmet le signal anti-bruit

1. Caractéristiques du casque et oreille humaine La « réponse en fréquence » du casque est-elle adaptée à l’audition humaine ? 2. Efficacité du dispositif de réduction de bruit Le dispositif expérimental représenté ci-contre est mis en place. Une enceinte acoustique émet un signal sonore de fréquence f et d’intensité I toutes deux réglables. Le capteur d’un premier sonomètre est placé entre les deux oreillettes du casque. Les oreillettes sont en outre maintenues plaquées l’une contre l’autre de manière à enfermer le mieux possible le capteur. Ce sonomètre mesure ainsi le niveau d’intensité sonore L entre les oreillettes. Casque et sonomètre sont placés face à l’enceinte. Un deuxième sonomètre mesure le niveau d’intensité sonore à proximité immédiate du casque. Les niveaux d’intensité sonore mesurés en fonction de la fréquence sont représentés ci-dessous :

- niveau d’intensité sonore ambiant à proximité immédiate du casque (cas n°1) ; - niveau d’intensité sonore entre les oreillettes lorsque le dispositif actif est éteint et

que les oreillettes interviennent seules (cas n°2) ; - niveau d’intensité sonore entre les oreillettes lorsque le dispositif actif fonctionne (cas n°3).


2.1. Identifier approximativement les domaines de fréquence pour lesquels :

seules les oreillettes sont efficaces pour la réduction de bruit ambiant (le dispositif anti bruit n’apporte rien) ;

les oreillettes sont inefficaces et seul le dispositif actif est efficace pour la réduction du bruit ambiant ;

les deux dispositifs participent à la réduction du bruit ambiant. 2.2. Concernant la réduction de bruit, peut-on dire qu’elle est conforme à la performance annoncée dans l’extrait de la notice présente dans le document n°1 ? Justifier. On souhaite analyser l’efficacité du casque à réduction de bruit dans deux environnements sonores différents ; à l’intérieur d’un train et dans une pièce où deux personnes discutent. Les deux environnements sonores ont été enregistrés et les documents 2 et 3 présentent les spectres associés. Ces sons n’étant pas périodiques mais particulièrement complexes, leurs spectres ne sont pas des spectres de raies comme celui d’une note jouée par un instrument de musique mais des spectres continus. L’amplitude relative en ordonnée montre la contribution de chaque fréquence émise au niveau d’intensité sonore global.


Document 2. Spectre de l’environnement sonore dans un train

Document 3. Spectre de l’environnement sonore créé par une discussion dans une pièce

2.3. Exploiter l’ensemble des trois graphes et notamment les domaines den fréquence pour lesquelles les amplitudes des intensités sont maximum, afin de prévoir dans lequel des deux environnements sonores le dispositif actif est susceptible d’intervenir le plus efficacement. Justifier. 3. Simulation du dispositif actif D’après la notice, la réduction active du bruit consiste à émettre un signal dit « anti-bruit ». Le dispositif expérimental représenté ci-contre est mis en place. Le bruit est modélisé par une onde sonore sinusoïdale de fréquence fB = 132 Hz émise par l’enceinte acoustique B. Le signal anti-bruit est modélisé par une onde sonore sinusoïdales de fréquence fAémise par une deuxième enceinte acoustique A accolée à la première. Un logiciel contrôle la fréquence et l’intensité de chaque signal ainsi que le déphasage entre les signaux. À une distance de deux mètres face aux enceintes, le niveau d’intensité sonore du son émis par chaque enceinte, seule, est systématiquement ajusté à LA = LB = 50 dB. Ce dispositif permet ainsi de mesurer l’influence de la fréquence de chaque signal et du déphasage entre les signaux sur le niveau d’intensité sonore L face aux deux enceintes à une distance de deux mètres. Les résultats de trois expériences sont regroupés dans le document 4 ci-après.


Document 4. Résultats des expériences

Expérience 1 2 3

Fréquence fB (Hz) 132 132 132

Fréquence fA (Hz) 198 132 132

Déphasage à l’émission des

signaux produits par les enceintes A et B

en phase en opposition de phase

L (dB) 53±1 56±1 44±1

3.1. On note I l’intensité sonore associée au niveau d’intensité sonore L. Quel devrait être le niveau d’intensité sonore face aux deux enceintes? Dans quelle expérience est-ce vérifié ? On justifiera la réponse par un calcul. 3.2. Comme les ondes électromagnétiques, les ondes sonores peuvent donner lieu aux phénomènes de réflexion, réfraction, diffraction, interférences, etc. 3.3.1. Par comparaison avec les propriétés des ondes électromagnétiques monochromatiques, indiquer quel phénomène physique est responsable de la variation du niveau d’intensité sonore observée d’une expérience à l’autre dans le document 4. On apportera les précisions nécessaires permettant de justifier l’évolution du niveau d’intensité sonore dans les expériences 3 et 4. 3.3.2. Quelle expérience modélise le dispositif actif de réduction de bruit ? Justifier votre réponse.


ANNEXE de l’exercice 1 À RENDRE AVEC LA COPIE Nom, prénom, classe :

Question 1

Question 2.3.1

O

OH

O


ANNEXE DE L’EXERCICE 2 partie 2 À RENDRE AVEC LA COPIE

Nom, prénom, classe :

Propositions Réponses

Si votre réponse s’appuie sur les

données d’un ou de plusieurs documents, indiquer ici son (ou

leur) numéro(s)

1. La hauteur de chaque saut vertical de la courbe d’intégration est proportionnelle au nombre de protons équivalents responsables du signal correspondant.

Vrai Faux

2. Un groupe de protons équivalents (a) ayant pour voisins n protons (b) présente un signal de résonance sous forme d'un multiplet de (n+1) pics.

Vrai Faux

3. La substance n°2 peut être de l’éthanol. Vrai Faux

4. La molécule d’acide 2-éthyl-3-méthyl-butanoïque a pour représentation topologique :

Vrai Faux

5. L’acide pyruvique présente 4 protons équivalents. Vrai Faux

O

OH

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