Chapitre 3:notion du codage reseau

I-Présentation 

Il est vraiment intuitif de dire que les notions de la théorie d’information classique continuent à être supportées dans les réseaux de communication. Alors, dans le but d’envoyer l’information d’un nœud source à un ou plusieurs nœuds de destination, on a besoin de faire de la compression de l’information, la diviser en paquets et les transférer au nœud destination à partir de tous les nœuds intermédiaires qui se trouvent dans le réseau. Si on a plusieurs nœuds pour la destination, on a besoin de s’assurer que chacun de ces nœuds reçoit une copie complète de l’information, pour cela on utilise des algorithmes de routages et les algorithmes store-and-forward . Tous les réseaux construits dans notre époque sont organisés pour que chaque nœud représente un routeur pour faire passer le paquet du canal d’entrée vers le canal de sortie sans analyser le contenu du paquet.

Néanmoins, on va voir que dans les réseaux de communication il ne suffit pas de faire simplement du routage au niveau de chaque nœud. On a besoin d’employer des techniques de codage dans les nœuds intermédiaires dans le but d’atteindre l’optimalité au niveau de l’efficacité de la transmission. Cette notion s’appelle le codage réseau, qui est le sujet qu’on va traiter tout au long du travail.

L’avantage du codage réseau sur le routage normal peut être bien expliqué à partir du fameux réseau papillon dont on parlera dans le paragraphe suivant. Ensuite on va discuter l’avantage du codage réseau dans les réseaux sans fils .

Les avantages du codage réseaux  Débit : L’utilité la plus connue du codage réseau et la plus facile à illustrer est le débit.

L’augmentation du débit se traduit par l’utilisation efficace des paquets transmis c-à-d envoyer plus d’information mais avec un nombre réduit de paquets. L’exemple du réseau papillon détaillé ci-dessous explique bien ce bénéfice là. Le codage réseaux peut etre utilisé encore dans le cas de la communication sans fils, dans lequel on peut facilement trouver des exemples qui prouvent que le codage réseau est meilleur que le routage meme dans l’absence d’effacement.

Robustesse : Dans le réseaux paquets et plus particulièrement dans les réseaux paquets sans fils, on ne peut pas oublier les phénomènes d’effacement. L’effacement peut etre le résultat de plusieurs phénomènes comme l’excés de paquets, collisions etc… pour résoudre ce problème, on peut utiliser le principe d’acquittement c'est-à-dire de retransmettre le paquet dans le cas ou on ne reçoit pas d’acquittement pendant un intervalle de temps donné, c’est le principe utilisé dans le protocole TCP/IP. Mais on peut encore utiliser le codage canal ou bien précisement le codage d’effacement, ce type de codage introduit une redondance dans le canal pour permettre la reconnaissance du message complet émis meme si une partie a été effacer durant la transmission, le codage effacement est appliqué dans le nœud source, le principe du codage

réseau est d’appliquer ce type de codage a chaque nœud dans le réseau ce qui introduit la grande robustesse du codage réseau .

Sécurité : de plus que la robustesse et l’augmentation du débit, le codage réseau offre une bonne sécurité de l’information transmis, on peut remarquer en petit dans l’exemple du fameux réseau papillon dont on parlera dans l’exemple suivant.

Exemple du fameux réseau papillon On considère le réseau de la figure si-dessous, dans ce réseau 2 bits A et B sont à envoyer à deux nœuds destinations TA et TB. Si on applique la méthode de routage normale, dans le premier nœud du milieu il y a les deux bits A et B à envoyer, et le nœud doit choisir un à envoyer et alors on pourra pas que les deux nœuds destinations puisse récupérer les deux bits d’informations envoyés. Cependant, si on utilise des techniques du « codage reseau » , on pourra arriver à notre but facilement, au lieu de choisir un des bits à envoyer dans le premier nœud du milieu, on enverra un ou exclusif de ces deux bits. Et par cette méthode là, les deux nœuds de réception pourront récupérer les deux bits envoyés simplement en multipliant le bit reçu avec la somme exclusif des deux bits.

La sécurité offerte par le codage réseau peut etre facilement trouvé dans la figure si dessous. Supposons qu’une personne de l’extérieur reçoit seulement la partie de la somme exclusif des deux bits A et B, il ne pourra récupérer ni l’un ni l’autre parce qu’il doit connaitre un moins un bit pour récupérer le second à partir de leur somme exclusive.

Fameux réseau papil lon

Dans la figure suivante Une petite comparaison met en evidence l’avantage de l’utilisation du codage reseau :

Le codage de réseau peut améliorer la sortie quand deux noeuds sans fil communiquent par l'intermédiaire d'un nœud commun

Utilisation pour les réseaux sans fils Considérons un système de communication avec deux nœud sans fils K et L, ces deux nœuds vont générer deux bits A et B respectivement, et les deux bits sont inter changés à partir d’un nœud de relais. C’est un modèle semblable encore à un modèle de communication satellitaire, dans lequel le nœud de relais correspond au satellite et les deux autres nœuds correspondent au deux stations qui se trouvent sur la terre et qui son en train de se communiquer à travers ce satellite là. On suppose qu’un nœud ne peut pas en même temps transmettre et recevoir. Si on utilise un schéma de routage straightforward, on a besoin de 4 unités de temps pour faire transmettre les deux messages. Tandis que si dans le nœud de relais on applique une somme exclusive des bits reçu on réduit le nombre d’unités de temps à 3, comme on le remarque dans la figure ci-dessous. On en déduit qu’une très simple schéma de codage a réduit la 50% de la bande passante downlink.

Réduction la bande downlink de 50%

Théorème du Max Flow min-cut Si G est un graphe avec un nœud de source s et un nœud destination t alors la valeur du maximum flow du nœud s vers nœud t est égale à la capacité du min-cut entre ces deux nœuds. [1]

Le min-cut entre nœud s et nœud t est un cut qui possède la capacité minimale vis-à-vis de tous les autres cut existant entre s et t.

Un cut entre deux nœud s et t est un sous-ensemble U de V tel que s appartient à U et t n’appartient pas à U ou U et V représentent des ensembles des nœuds dans les graphes.

La capacité d’un cut U est :

∑Eu

ℜ

Avec Eu sont les fils sortant de U et entrant dans d’autres cut. Et Re est la capacite de chaque fil.

Codes réseaux linéaires

 

Dans les codes réseaux linéaires, les symboles d’informations sont considérés des éléments d’un corps fini F appelé corps de base. Ce corps contient les symboles de la source d’information ainsi que les symboles transmis tout au long du canal. En outre, le codage et le décodage sont basés sur les

opérations d’algèbre linéaire qui défini ce corps de base F. Pour formuler les codes réseaux linéaires on va travailler sur des réseaux acycliques,un reseau acyclique est un reseau dans lequel si on part d’un nœud on ne peut pas y retourner. on va supposer que tous les canaux dans le réseau possède une capacité unitaire, c'est-à-dire un seul symbole pourra être transmis sur un canal. Dans le seul nœud d’émission, il est généré un message de w symboles pris du corps F. Et on suppose que n’importe quel nœud autre que la source possède au moins un canal d’entré.

Description globale des codes réseaux linéaires : un code réseau linéaire à dimension w dans un réseau acyclique et sur un corps de base F consiste en un scalaire Kd ,e pour chaque paire de canal adjacent

(d,e) dans le réseau et un vecteur colonne nommé f epour chaque canal e tel que :

f e=¿ ∑dЄ∈(t )

Kd ,e f d Pour e Є Out (t)

Pour chaque nœud T et pour tout canal qui appartient a out(T),fe(x) est determine par fd(x),d appartient a int(T).

Les vecteurs f e pour le canal de dimension w imaginaire qu’on suppose existant sur le nœud source

forme une base de l’espace vectoriel Fw.

N’importe quel nœud du réseau reçoit le symbole x f d ,d appartenant à Int(t), duquel il calcule x f epour l’envoyer dans chaque canal appartenant à Out(t) selon la formule linéaire :

xf e = x ∑dЄ∈(t )

Kd ,e f d

à partir de tous les Kd ,e on peut déduire le Kernel encodeur global .

Phase de decodage

le nœud t peut recuperre tout les symboles x1 ,x2,…….xn,tant que la matrice Gt formee par le vecteur de codage globale aura le rang total h.\

La matrice Gt sera inversible avec une grande probabilite si les vecteurs locaux de codage sont aleatoires et la taille de champs est suffisament grande.

Theorique contre pratique

Theorie :-les symboles se coulent d’une facon synchronne dans tout le reseau.

- les capacites des bords est egale a l’unite.

-La connaissance centralisee et complete de la topologie est necessaire pour calculer les fonctions de codage et de decodage .

Pratique :-l’information voyage en pratique asynchronne.

-les capacites des bords sont inconnu car les paquets subit des retards et des pertres aleatoires.

-Difficulte d’obtenir une connaissance centralise de la topologie.

Consequence :

Besoin d’une solution simple et applicable en pratique , la solution simple est le codage reseau aleatoire

-choisir les coefficients lineaires dans un domaine fini de taille convenable d’une manière aleatoire.

-l’en_tete enleve le besoin de connaissance centralisee de la topologie.

-l’amortissement (buffering)permet des arrivees et des departs asynchronne des paquets.

Note : prenons en consideration la nature du reseau de vehicule (Vanet) une synchronisation entre les paquets transmit et recue n’est pas proche de la realisation pratique , cependant on peut dire que l’utilisation du codage reseau lineaire et aleatoire apparait bien avantagieux pour une bonne recuperation des paquets de donnees a la destination dans ub tel type de reseau c’est pour cela qu’on va aborde dans ce qui suit le cas particulier du codage reseau « c’est le codage reseau lineaire aleatoire ».

-1

Codage réseau aléatoire linéaire Chaque bloc d’information est partitionné en n paquets, et les nœuds intermédiaires forment les paquets sortant comme combinaison linéaire des paquets entrant. Et il met sur la tête de chaque paquet sortant le type de la combinaison linéaire effectuée. Si les combinaisons linéaires sont sans coefficients, dans la tête on peut mettre un 1 pour le paquet additionné dans la combinaison linéaire et un zéro si ce paquet n’a pas été additionné dans la combinaison linéaire.

Format des paquets

Dans ce type de codage, on applique à chaque nœud différentes combinaisons linéaires des paquets reçus par ce nœud là et on envoie une dans chaque lien sortant de ce nœud, comme l’indique la figure si

dessous ou f1 et f2 sont des fonctions linéaires. A noter que cette combinaison linéaire sera introduite dans la tete du paquet transmis afin de permettre la reconstruction du message à la reception. Et a noter aussi , qu’a la reception, on reçoit plusieurs combinaison linéaires des paquets transmis au départ, c'est-à-dire on a de la redondance. L’intérêt de cette redondance est de nous permettre de récupérer les paquets s’il y avait des effacements durant la transmission et de corriger les erreurs en cas ou ils existent.

Un peu d’historique Le concept fondamental de codage réseau a été introduit pour les communications satellitaires par W. Yeung et Z. Zhang en 1999, ensuite le concept a été complètement développé par R. Ahlswede en 2000. Ensuite, R. Li et R. W. Yeung ont montré à travers plusieurs exemples l’avantage du codage réseau sur le routage, le premier exemple qui a été créé et dont on parle jusqu'à maintenant est celui du réseau papillon.

En 2006, Chiu et al. Ont fait des études sur les débits maximaux qu’on peut atteindre avec un système point à point dans un réseau, et qu’avec du codage réseau ont peut atteindre la borne supérieure pour les systèmes multicast, en supposant que toutes les informations de routage existent.

Interet de l’utilisation du codage reseau dans le reseau Vanet :Comme nous avons déjà vue dans les chapitres precedentes , le reseau Vanet est un reseau dont la topologie est tres variable grace a la grande mobilite des voitures , de ce fait il y a beaucoup de problematique dans la phase de dessimination et de routage des informations .

Dans cette situation le codage reseau qu’on a expose ci-dessus apparait plus important du routage lui-même mais ,comment ca ?

En effet n ;importe qu’elle protocole de routage est basee sur le principe suivant : pour transmettre une information d’un nœud source a un nœud destination il faut chercher le chemin convenable et qui est forme des nœuds intermediaires (nœuds qui se trouve entre la source et la destination ) apres trouver ce chemin l’information sera transmis sur ce chemin .

On peut remarquer qu’il y a un gaspillage du temps pour trouver le chemin d’une part et d’autre part l’information doit passer sur un chemin unique ce qui est encors un probleme pouquoi ?

Supposons qu’on veut transmettre un paquet de donnee entre 2 nœuds telque la taille de ce paquet est relativement grande .etant donnee qu’on travaille dans un reseau Vanet ces nœuds sont des voitures alors il se peut qu’ils se deplace avec une grande vitesse et en sens opposee encors en resulte que le temps de la connection entre ces deux nœuds est tres petit , la migration de l’information dans ce cas a travers un seul chemin est a peu pres impossible vue la contrainte de temps.

Encors ,l’utilisation d’un seul chemin pour transporter les informations a pour consequence que si un paquet de donnee est perdu, alors il n’y aura pas un autre paquet qui peut utilise pour la recuperation ,c’est erreur est frequent dans le reseau Vanet.

Ajoutons encorts que dans un reseau Vanet il est benifient de favoriser le debit mais le routage seul ne permet pas de realiser ceci car sur une seul route on ne peut pas delivre qu’une seul information en meme temps.

En fin du compte et pour toutes ces raisons citez ci-dessus on peut dire avec confience que le routage n’est pas seul suffisant dans un reseau Vanet ,il faut essayer d’introduire un nouveau joueur qui peut ameliorer les performances et diminuer les effets des problemes citez.vue la nature et la topologie du reseau Vanet on peut benifie du’ codage reseau’ , theoriquement le codage reseau que nous avons etudier au debut de ce chapitre peut etre tres avantagieux et la nature du reseau Vanet permet l’emission de type « broadcast » des informations c.a.d au lieu d’emettre sur un seul chemin le block d’information sera par exemple divisee en N parties et tout les parties seront lancees en meme temps dans tous les reseaux.ces N paquets seront acquis par les nœuds intermediaires , le codage se fait alors au niveau de ces nœuds en utilisant les methodes et les algorithmes de codage reseau ( lineaire , lineaire aleatoire …).chaque nœud recoit un ensemble de paquet ,effectue une combinaison de ces paquets et y retransmettre cette combinaison aux nœuds qui suivent .de cette manière toutes les noeudds intermediaires vont faire la meme chose a la destination on aura un ensemble de combinaison lineaire en appliquant les methodes de decodage on peut recuperer toutes les N paquets et obtenir l’information demander .

Le profit dans ce qui été dit est que le block de donnee est d’une manière indirect transmit entierement dans un seul intervalle de temps car toutes les paquets sont lancees ensembles .alors que dans un reseau Vanet le temps de la connection peut etre dans certain cas tres petit et critique un paquet de grande taille ne peut pas etre transmit completement .cependant via ‘codage reseau’ et la decomposition du grand block d’information en N autre petite paquet ,va permettre theoriquement de delivrer l’information entiere a la destination car on a besoin d’un interval de temps beaucoup plus petit et qui peyt etre compatible avec la containte de temps .

Autrement, en appliquqnt le codage reseau dans le reseau Vanet et si une poaquet n’est pas recue de ce chemin on peut la reecuperer d’un autre car des combinaisons de paquets son disponible dans toutes les nœuds voisines de la destination .

En fin et en quelque mot on peut dire que l’utilisation du codage reseau dans le reseau Vanet va theoriquement :

-favoriser le debit car toutes les nœuds et les chemins vont participer a l’operation de dessimination de l’information .

-bien diminuer l’effet du temps critique de la connexion .

-et l’avantage le plus important qui reside dans l’augmentation de la probanilite de la reception complete de tout le block d’information.

Conclusion

Le codage réseau est un nouveau protocole de transmission de données à travers un réseau qui permet aux noeuds intermédiaires de combiner les paquets qu'ils reçoivent. En particulier, le codage réseau linéaire, où des combinaisons linéaires sont effectuées, offre un plus haut débit et une plus forte robustesse aux variations de topologie que le routage traditionnel. Le codage réseau linéaire peut être modélisé comme la transmission de sous-espaces vectoriels, permettant ainsi une correction non-cohérente de pertes ou d'injections de paquets.

Dans ce chapitre on a tout d’abord présenté le codage réseau en générale et ses avantages sur le routage dans les réseaux. Ensuite on a abordé le cas particulier du codage réseau et plus particulièrement le codage réseau linéaire aléatoire, dans ce type de codage on ne s’intéresse pas à la topologie du réseau sur lequel on travaille.

en fin ,une exposition de la confidentialite du reseau Vanet et pouruoi on va ajouter l’aspect du codage reseau sur le protocole de routage et comment theoriquement cette notion du codage reseau peut amelliorer les performances et diminuer les effets des erreurs qui se provoque lors de la transmission des informations dans le reseau , notons qu’on a abordéle codage reseau lineaire et aleatoire vue encors la nature du reseau Vanet .

notons que cette etude reste insufisante car elle est theorique ,pourqu’elle sera officiel il faut q’une justification pratique soit realise pour renforcer le travail par des temoins et des preuves,pour ce but on pense dans ce qui suit d’effectuer une simulation sur un simulateur de reseau par le biais d’un protocole de routage ,et une comparaison sera faite entre deux simulation celle avant l’ajout du codage (protocole seul),et celle apres ceci ,et on va voir si le travail pratique effectuer va justifie la theorie.

Esperons que ceci sera une verite .