EQUIPE CONCEPTION EN STRUCTURESIntroduction au Béton Armé
Objectifs
Historique
Dispositions constructives
Introduction au Béton Armé
Identification des composants du ferraillage d’une poutre simplement fléchie : rôle des armatures longitudinales et des armatures transversales.
Prédimensionnement des armatures.
Apprentissage du vocabulaire.
Note de calcul
Métrés
Introduction au Béton Armé
2 Historique
1848 Joseph Louis Lambot (cultivateur) : béton de chaux hydraulique associé à des armatures métalliques. Réalisation d’une barque
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
2 Historique
1848 Joseph Louis Lambot (cultivateur) : béton de chaux hydraulique associé à des armatures métalliques. Réalisation d’une barque
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
2 Historique
1849 Joseph Monier (jardinier) réalise des caisses en béton armé pour Versailles.
1867 Dépôt du brevet de Joseph Monier « Monier beton bau »
Fin du XIX siècle premiers principes théoriques par François Hennebique
1895 Premières réalisations industrielles : poutres préfabriquées pour un immeuble à Biarritz (Coignet).
1897 Premier cours de béton armé à l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (Charles Rabut).
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
2 Historique
1906 Première circulaire ministérielle « Instructions relatives à l’emploi du béton armé », établie par la commission du ciment armé présidée par Armand Considére.
1945 Premier règlement de béton armé
Règles BA1960, CCBA68 calculs aux « contraintes admissibles »
1990 Eurocode 2 : calculs aux états limites (ELS et ELU)
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
3 L’association acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration
Le béton est caractérisé par son excellente résistance à la compression et une mauvaise résistance à la traction. Les zones tendues sont fissurées.
L’acier bénéficie d’une excellente résistance en compression et en traction. Mais dans le cas de la compression il faut veiller à éviter le flambement des armatures.
La traction peut résulter principalement soit :
a) d’une sollicitation de traction simple
b) d’une sollicitation de flexion simple
c) d’une sollicitation de cisaillement
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
3 L’association acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration
La traction peut résulter principalement soit :
a) d’une sollicitation de traction simple
b) d’une sollicitation de flexion simple
c) d’une sollicitation de cisaillement
Cas des suspentes, des tirants, des chaînages, des ceintures de traction (réservoirs)…
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
3 L’association acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration
La traction peut résulter principalement soit :
a) d’une sollicitation de traction simple
b) d’une sollicitation de flexion simple
c) d’une sollicitation de cisaillement
Raccourcissement des fibres supérieures.
Allongement des fibres inférieures.
Introduction au Béton Armé
3 L’association acier béton 3.1 Comment limiter la fissuration
La traction peut résulter principalement soit :
a) d’une sollicitation de traction simple
b) d’une sollicitation de flexion simple
c) d’une sollicitation de cisaillement
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
3 L’association acier béton 3.2 Comment maintenir le lien acier-béton par l’adhérence
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
3 L’association acier béton 3.2 Comment maintenir le lien acier-béton par l’adhérence
A
B
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.1 Introduction
N = 0
V différent de 0
M différent de 0
Fissures de cisaillement inclinées à 45° dues à l’effort tranchant
Armatures transversales (généralement dans les plans verticaux, plus denses dans les zones de fort effort tranchant)
Fissures de flexion verticales dues au moment fléchissant
Armatures longitudinales
(dans la direction de la fibre moyenne de la poutre)
M
x
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.1 Introduction
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.1 Introduction
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.2 Ferraillage-notations désignations
a
a
L
Ancrage
As
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.2 Ferraillage-notations désignations
Armatures transversales (« cours ») At
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.31 Unités usuelles
F Forces 1 N (newton) multiples 1 daN = 10 N
1 KN = 1. 103 N
1 MN = 1. 106 N
A Aires 1 m2 = 1. 104 cm 2
p Contraintes 1Pa (Pascal) = 1N/1m2 1MPa = 1 MN/m2
M Moment = Force x distance = N x m
p = F/A
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales 4.321 Enumération
1 Aciers longitudinaux inférieurs calculés à l’ELU ou à l’ELS. Disposition symétrique par rapport au plan moyen. 2 à 3 « lits »
2 Renforts calculés avec les précédents. Longueur définie à partir de la courbe des moments fléchissants (moments résistants aciers).
3 Aciers longitudinaux supérieurs
construction maintien des armatures transversales (non calculés)
peuvent aussi concourir à la résistance à la compression (calculés et maintenus transversalement pour éviter le flambement)
4 Aciers de « chapeau » : servent à équilibrer les moments occasionnant des fissures en partie supérieure
5 Aciers de peau, non calculés :limitation de la fissuration du béton en surface, affermissement de la « cage » d’armatures, résistance à la torsion.
2
2
3
1
1
4
4
5
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales 4.322 Calcul approché ELU
1 Aciers longitudinaux inférieurs
4 Aciers de « chapeau »
Pour ce calcul à l’état limite ultime les armatures sont dimensionnées en fonction du moment fléchissant max à l’ELU noté Mu. Ce moment est calculé en multipliant les charges permanentes par 1,35 et les charges variables par 1,5.
2
2
1
1
4
4
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales 4.322 Calcul approché ELU
Exemple : cas d’une poutre en béton armé de 5 m de portée soumise à son poids propre et à une charge d’exploitation d’intensité « q ».
b = 0,20 m, q = 0,1 MN/m
Pré dimensionnement de la hauteur :
On prendra h = 0,6 m
Calcul du moment maximum
pu = 1,35.g + 1,5 .q
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales 4.322 Calcul approché ELU
Equilibre de flexion simple
Équivalence des moments
En flexion simple l’effort de compression dans le béton est égal l’effort de traction dans les armatures.
Valeur de Nt, traction dans les armatures
Nc
Nt
Mu
Z ?
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4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales 4.322 Calcul approché ELU
Calcul de As, aire des armatures tendues
Aire des armatures As
Coefficient de sécurité =1,15
En première approximation on admet de prendre Z = 0,8x h
Nc
Nt
Mu
Z ?
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.32 Armatures longitudinales 4.322 Calcul approché ELU
Choix des armatures
Mu = 0,481 MN.m
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4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.331 Notations
At aire des armatures transversales
n nombre de brins verticaux
f diamètre de l’armature
st espacement de deux « cours » successifs (variable)
cadre
étrier
épingle
st
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4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.332 Rôles
Couture des fissures d’effort tranchant
Participation à la résistance à la torsion

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4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.333 Calcul
Couture des fissures d’effort tranchant
1 Calcul de l’effort tranchant maximum (section d’appui)
2 Calcul de la contrainte de cisaillement « conventionnelle »
Contrainte admissible réglementaire
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.333 Calcul
3 Calcul approché de At/st au niveau de l’appui.
fet limite élastique des aciers transversaux
Application numérique
Il est préférable de choisir les armatures transversales de façon à fixer la valeur de At. On calcule ensuite la valeur de st associée, valable dans la section de calcul.
Les autres valeurs des espacements sont inversement proportionnels à la variation de l’effort tranchant.
17,5 cm2/m
Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.333 Calcul
Choix des armatures transversales
Soit n = 4 brins
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Introduction au Béton Armé
4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.333 Calcul
Répartition des armatures transversales
Si Vu(x) est constant les espacements sont constants.
Si Vu(x) est linéaire les espacements varient linéairement.
Lorsque Vu(x) est de degré supérieur on se ramène par morceaux à des variations linéaires.
constante
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4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.333 Calcul
Répartition des armatures transversales. Règle de Caquot
st0
St0 espacement calculé pour la section de nu d’appui. Variation linéaire des espacements. 
« C » constante de report des espacements : nombre entier de m dans L’.
Série de Caquot :
L’
L’ distance entre la section de calcul et la section d’effort tranchant nul.
Vumax
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4 Cas d’une poutre en flexion simple 4.3 Ferraillage 4.33 Armatures Transversales 4.333 Calcul
Répartition des armatures transversales. Règle de Caquot
Série de Caquot :
Introduction au Béton Armé
e
e
f
Locaux exposés aux intempéries, condensations, liquides, actions agressives – ramené à 2 cm si fc28 > 40MPa-
Locaux en bord de mer, soumis aux embruns marins, ou en atmosphère très agressive.
René Motro – Cours de Constructions en béton
Introduction au Béton Armé
5 Dispositions constructives 5.2 Distance entre aciers
D dimension maximale des granulats (de l’ordre de 30 à 40 mm)
ev
eH
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a
b
Diamètre
Cadre
Epingle
Etrier
cadre
étrier
épingle
Introduction au Béton Armé
Fissuration très préjudiciable 5 cm2/m
Fissuration préjudiciable 3 cm2/m
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Introduction au Béton Armé
Mandrins de cintrage
6
70
8
70
10
100
12
100
14
150
16
150
20
200
25
250
32
300
40
400
f
D
Introduction au Béton Armé
Longueur d’ancrage
Introduction au Béton Armé
4 Quelques notions essentielles
s
e
1.psd
Introduction au Béton Armé
Introduction au Béton Armé
4 Quelques notions essentielles