Chapitre 9.2

(c) McGraw Hill Ryerson 2007

9.2 Calculer l’accélération

• L’accélération d’un objet dépend du changement du vecteur vitesse et le temps que cela prend pour changer le vecteur vitesse.

• Quand on arrête un objet en mouvement, la relation entre le temps et l’accélération est la suivante: Plus le vecteur vitesse met longtemps à changer, plus l’accélération est

petite Plus le vecteur vitesse met peu du temps à changer, plus l’accélération est

grande

Voir page 392

Lorsqu’une personne frappe un sac gonflable, qui est plus mou que le tableau de bord, la variation de son vecteur vitesse se fait sur un plus long intervalle de temps. Plus l’intervalle de temps est long, plus l’accélération est petite.


Les graphiques vecteur vitesse/temps

• Le mouvement d’un objet avec un mouvement uniforme peut être représenté dans un graphique position/temps.

• Le mouvement d’un objet avec une variation du vecteur vitesse peut être représenté par un graphique vecteur vitesse/temps .

• La pente d’un graphique vecteur vitesse est l’accélération moyenne.

• L’accélération est mesurée en m/s2.

Voir pages 393 - 394

La pente dans un graphique vecteur vitesse/temps est l’accélération moyenne d’un objet.


Déterminer le mouvement à partir d’un graphique vecteur vitesse/temps

• Un graphique vecteur vitesse/temps peut être analysé pour décrire le mouvement d’un objet. Une pente positive (accélération positive) – le vecteur vitesse de l’objet

augmente dans la direction dite positive Une pente nulle (accélération zéro) – le vecteur vitesse de l’objet est

constant Une pente négative (accélération négative) – le vecteur vitesse diminue

dans la direction dite positive ou le vecteur vitesse de l’objet augmente dans la direction dite négative


Détermine l’état pendant l’intervalle de temps:a) L’accélération était nulle.b) L’accélération était négative.c) L’accélération était positive.d) L’objet augmente son vecteur vitesse vers le nord.e) L’objet diminue son vecteur vitesse vers le nord.f) L’objet se déplacait avec un vecteur vitesse

constant vers le nord.

Les réponses…


Déterminer le mouvement à partir d’un graphique vecteur vitesse/temps

Détermine l’état pendant l’intervalle de temps:a) L’accélération était nulle. (t1 à t2 )b) L’accélération était négative. (t2 à t3)c) L’accélération était positive. (0 à t1)d) L’objet augmente son vecteur vitesse vers le nord. (0 à t1)e) L’objet diminue son vecteur vitesse vers le nord. (t2 à t3)f) L’objet se déplacait avec un vecteur vitesse constant vers le nord. (t1 à t2)


Calculer l’accélération

1. La relation entre l’accélération, le changement du vecteur vitesse et l’intervalle de temps est déterminer par cette équation:

Exemple: Une boule de billard qui se déplace à 2,5 m/s vers le la

bande rebondit à 1,5 m/s en sens contraire. Si la boule était en contact avec la bande pendant 0,20 s et que l’accélération est constante, quelle est l’accélération de la balle lorsqu’elle s’éloigne de la bande?

(Suppose que la direction vers le rebord est la direction positive.)


€

r a = ∆

r v

∆t

Le vecteur vitesse de la boule change de 2,5 m/s vers le rebord (A) à 1,5 m/s quand elle s’éloigne du rebord (B).



2. La relation entre le changement du vecteur vitesse, l’accélération, et l’intervalle de temps est déterminée par cette équation:

Exemple: Une voiture au repos accélère à 3,0 m/s2 pendant 5,0 s.

Quel est le vecteur vitesse de la voiture à la fin des 5,0 s?


Le changement du vecteur vitesse est 15 m/s vers l’avant alors:

Le vecteur vitesse de la voiture après 5,0 s est 15 m/s vers l’avant.

€

∆r v =(

r a )(∆t)

m/s15

)s0,5)(m/s0,3(

))((2

==

∆=∆ tavrr

€

∆r v =

r v f −

r v i

15m/s =r v f −0

r v f =15m/s

La voiture au repos accélère pendant 5.0 s.



3. La relation entre l’intervalle de temps, le changement du vecteur vitesse et l’accélération est montrée par cette équation:

Exemple: Un train voyage vers l’est à 14 m/s. Combien de temps le

train doit augmenter son vecteur vitesse pour atteindre 22 m/s, si son accélération est 0,50 m/s2? La direction vers l’est est positive (+)


Pour trouver ∆ t:

Cela prendrait 16s pour que le train augmente son vecteur vitesse.

€

∆t = ∆r v r a

( ) ( ) m/s0,8m/s14m/s22 =−=−=∆ if vvvrrr

s16

m/s50,0

m/s0,82

=

=

∆=∆a

vt r

r

http://www.clipart.com/en/close-up?o=3864444&a=c&q=train&k_mode=any&s=43&e=63&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=4454:36:1141:84:22:2791:323&page=3&k_exc=&pubid=&color=&b=k&date=



Essaie les problèmes suivants sur l’accélération.

1. Un camion au repos accélère uniformément jusqu’à 18 m/s (O) en 4,5 s. Quel est l’accélération du camion?

2. Une luge glissant à 5,0 m/s vers l’avant décélère vers l’arrière à 0,40 m/s2 pendant 10 s. Quel est le vecteur vitesse de la luge à la fin des 10 s?

3. Combien de temps une voiture roulant vers le sud à 12 m/s prendra-t-elle pour augmenter son vecteur vitesse à 26 m/s si elle accélère à 3,5 m/s2 vers le sud?

Voir page 397Les réponses...

http://www.clipart.com/en/close-up?o=3732445&a=c&q=truck&k_mode=any&s=1&e=21&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=4141:24:528:17:23:709:162&page=&k_exc=&pubid=&color=&b=k&date=

http://www.clipart.com/en/close-up?o=3761841&a=c&q=toboggan&k_mode=any&s=22&e=42&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=126:9:70:2:7:25:25&page=2&k_exc=&pubid=&color=&b=k&date=

http://www.clipart.com/en/close-up?o=3923028&a=c&q=car&k_mode=any&s=1&e=21&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=14438:120:3273:94:120:4513:501&page=&k_exc=&pubid=&color=&b=k&date=


Calculer l’accélération(suite)

Essaie les problèmes suivants sur l’accélération.

1. Un camion au repos accélère uniformément jusqu’à 18 m/s (O) en 4,5 s. Quel est l’accélération du camion? 4.0 m/s2 [O])

2. Une luge glissant à 5,0 m/s vers l’avant décélère vers l’arrière à 0,40 m/s2 pendant 10 s. Quel est le vecteur vitesse de la luge à la fin des 10 s? (1,0 m/s vers l’avant)

3. Combien de temps une voiture roulant vers le sud à 12 m/s prendra-t-elle pour augmenter son vecteur vitesse à 26 m/s si elle accélère à 3,5 m/s2 vers le sud? (4,0 s)

See page 397

http://www.clipart.com/en/close-up?o=3732445&a=c&q=truck&k_mode=any&s=1&e=21&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=4141:24:528:17:23:709:162&page=&k_exc=&pubid=&color=&b=k&date=


La gravitation et l’accélération

• Les objets près de la surface de la Terre tombe vers la terre à cause de la force gravitationnelle. La gravité est une force d’attraction qui agit entre deux masses ou plus.

• La résistance de l’air est une force de friction qui s’oppose au mouvement des objets dans l’air.

• Si on ignore la résistance de l’air, tout objet qui tombe vers la Terre accélère au même rythme vers la Terre. L’accélération gravitationnelle est -9,8 m/s2.



Calculer le mouvement dû à la force gravitationnelle

• Utilise ces équations pour analyser des situations où les objets accélèrent dûs à la gravité:

• Dans ces équations, l’accélération ( ) est 9,8 m/s2 vers le bas. • Exemple:

Supposons qu’une pierre tombe en bas d’une falaise. Quel est le changement en vecteur vitesse de la pierre après avoir tombée pendant 1,5s? Le mouvement vers le bas est négatif (-).

Voir page 400

€

r a

Comme vers le bas est négatif (-), le changement du vecteur vitesse est 15 m/s vers le bas.

€

r a = ∆

r v

∆t

€

∆r v =(

r a )(∆t)

€

∆t = ∆r v r a


Calculer le mouvement dû à la force gravitationnelle

Essaie les problèmes suivants sur l’accélération dûe à la force gravitationnelle.

1. Quel est le changement en vecteur vitesse d’une brique qui tombe pendant 3,5 s?

2. On lance une balle dans les airs à 14 m/s. Combien de temps cela prendra-t-il pour que la balle ralentisse à 6.0 m/s vers le haut?

3. On lance une pierre vers le bas avec un vecteur vitesse de 8,0 m/s. Quel est le vecteur vitesse après 1,5 s?

Voir page 400

€

r a = ∆

r v

∆t

€

∆r v =(

r a )(∆t)

€

∆t = ∆r v r a

Les réponses...


Calculer le mouvement dû à la force gravitationnelle (suite)

Essaie ces problèmes suivants sur l’accélération dû à la force gravitationnelle.

1. Quel est le changement en vecteur vitesse d’une brique qui tombe pendant 3,5 s? (34 m/s vers le bas)

2. On lance une balle dans les airs à 14 m/s. Combien de temps cela prendra-t-il pour que la balle ralentisse à 6.0 m/s vers le haut? (0,82 s)

3. On lance une pierre vers le bas avec un vecteur vitesse de 8,0 m/s. Quel est le vecteur vitesse après 1,5 s? (23 m/s vers le bas)

Voir page 400

Chapitre 9.2

Education

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