Chapitre 6 MACHINES SYNCHRONES -...

25/06/2017

Chapitre

6 MACHINES

SYNCHRONES

Machines électriques

Ingénieurs GSI/GLT

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones2

Plan

Principe.

Constitution.

Bobinage des enroulements.

Production de la force électromotrice.

Alternateur Synchrone à Pôles Lisses.

Alternateur Synchrone à Pôles Saillants.

Couplage de l’alternateur au réseau.

Moteur Synchrone.

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones3

Les générateurs synchrones est le composant le plus important dans les

systèmes d'alimentation,

1- sont la source de 99% du MW dans la plupart des systèmes d'alimentation;

2- Ils fournissent la possibilité de réglage de la fréquence et suivie de la

chargent;

3- sont la source principale de commande de la tension;

4- sont une source importante d'atténuation des oscillations.

Présentation

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones4

ElectricitéEntrée de

la vapeur

Lames de la

turbine

Champ magnétique

Enroulements

Présentation

Machines

Synchrones

76

5Machines Synchrones

Centrale Thermique

Centrale thermique à flamme : Schéma de principe

2

1

5

6

3

4 7

10

98

1. Chaudière

2. Brûleurs

3. Combustible

4. Ballon

5. Cheminée

6. Turbine

7. Alternateur

8. Pompe

9. Condensateur

10. Eau de refroidissement

Circuit eau-vapeur

Centrale à flamme : Schéma de principe

Machines

Synchrones

76


Centrale Hydraulique

ITAIPU Brésil 14 000 MW

20 groupes 700 MW

Structure de base d’une

Centrale Hydraulique.

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones7

Présentation

Alternateur : Le générateur convertit la puissance mécanique en courant

électrique. Les générateurs synchrones sont des générateurs à vitesse

constante.

Machine

Synchrone

Energie

Electrique

Energie

Mécanique

Moteur

Alternateur

MagnetiqueMechanique

ElectriqueInput Output

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones8

Moteur Synchrone : entraînement électromécanique, production de l’énergie

réactive (compensateur synchrone).

Présentation

Machines

Synchrones

76


Groupe Turbine-Alternateur

Groupe Alternateur-Excitatrice

entraînées par la même turbine.

Rotor d’une turbine

à vapeur.

Machines

Synchrones

76


Alternateur Hydraulique

Rotor Alternateur Hydraulique

Puissance : 500 MVA ; 200 tr/min

Poids : 650 tonnes

Hydro-Québec

Stator Alternateur Hydraulique

Puissance : 202 MVA

Tension : 13.8 kV

Hydro-Québec

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones11

Stator

Mechanique

Rotor

Armature

Electrique

Champ

Construction

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones12

Le rotor peut être classé en 4 types

1- Rotor lisse ou turborotor

2- Rotor à pôles saillants

3- Rotor à aimant permanents

4- Rotor sans excitation (machine à reluctance)

Construction

Machines

Synchrones

76

13Machines Synchrones 13

Principe : Génératrice Synchrone

Un système inducteur (aimant) tournant à la vitesse s, crée dans une

armature triphasée, trois tensions induites triphasées équilibrées, de

valeur efficace E et de pulsation s telle que :

E = s rAvec : s = p s

p : nombre de paires de pôles.

r : flux efficace sous un pôle.

Le système inducteur peut être :

Un aimant permanent.

Un électro-aimant.

A

B

C

(a)

(b)(c)

s

13Machines

Synchrones

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones14

Constitution

Partie fixe Stator : contient les enroulements induits.

Partie mobile Rotor : contient le circuit inducteur.

Organes mécaniques et magnétiques.

Stator Rotor

Arbre

Machines

Synchrones

76


Stator

Stator

Monophasé

1

Triphasé

3

Un seul

enroulement

Biphasé

2

Deux

enroulements

décalés de

p2

Trois

enroulements

décalés de

p3

2

p : Nombre de paires de pôles

Machines

Synchrones

76


Structure du Stator

Empilement des tôles

isolées les unes des

autres pour minimiser la

circulation des courants

de Foucault.

Têtes des

bobines.

Tôles du circuit

magnétique.

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones17

Structure du Rotor

Rotor

Avec Excitation

P > 1 kW

Sans Excitation

P < 1 kW

Réluctance

variable

Aimants

permanentsÀ Hystérésis

Electro-

aimants

Le rotor se

positionne de

façon à

minimiser la

réluctance.

Principe

attraction /

répulsion des

aimants.

Rotor massif

se polarise à

l’approche du

synchronisme

Enroulement

alimenté en

continu par

des balais.

Machines

Synchrones

76


Types de Rotors

Rotor

Rotor LisseGrandes vitesse

Pôles SaillantsPetites vitesses

- Grande robustesse

- Construction difficile.

- Alternateurs à grandes vitesse

- Grand nombre de pôles

- Construction facile.

- Alternateurs à petites vitesse

Machines

Synchrones

76


Rotor à Pôles Saillants

Rotor à 6 pôles (p = 3)Rotor à 4 pôles (p = 2)

Machines

Synchrones

76


Une machine synchrone est une machine à courant alternatif dont la

vitesse dans des conditions d'équilibre est proportionnelle à la fréquence

du courant dans son induit.

Le rotor, ainsi que le champ magnétique créé par le courant de champ

continu sur le rotor, tournent à la même vitesse ou en synchronisme avec

le champ magnétique tournant produit par les courants d'induit, et un

couple stable résulte.

Systèmes d’excitation

Machines

Synchrones

76


Les générateurs synchrones peuvent être facilement exploités en parallèle,

des centaines peuvent, fonctionner en parallèle, interconnectés par des

milliers de kilomètres de lignes de transmission et fournissant de l'énergie

électrique à des charges dispersées

Lorsqu'un générateur synchrone est connecté à un grand système

interconnecté, la tension et la fréquence entre ses bornes d'induit sont

sensiblement imposés par le système. pour la production d'un couple

électromécanique fixe et unidirectionnel, les champs du stator et du rotor

doivent tourner à la même vitesse, et donc le rotor doit tourner à une vitesse

précisément synchrone


Machines

Synchrones

76


Deux approches communes sont utilisées pour fournir un courant

continu aux circuits de champ sur le rotor tournant.

•Fournir l'alimentation en courant continu

d'une source de courant continu externe au

rotor au moyen d'anneaux et de balais;

•Fournir l'alimentation en courant continu à

partir d'une source d'alimentation CC

spéciale montée directement sur l'arbre de

la machine

Les anneaux sont des anneaux métalliques entourant complètement l'arbre de la machine

mais isolés de celle-ci. Une extrémité d'un enroulement du rotor à courant continu est reliée à

chacun des deux anneaux sur l'arbre de la machine. Des balais de charbon de type graphite

reliés à des bornes à courant continu glissent sur chaque anneau et fournissant une tension

continue aux enroulements du rotor indépendamment de la position ou de la vitesse du rotor.

Systèmes d’excitationSystèmes d’excitation

Machines

Synchrones

76


anneaux

Balais


Machines

Synchrones

76



On distingue deux types d’excitation :

Machines à faible vitesse de rotation

Alimentation par système bagues/balais et source continue externe

(Génératrice à courant continu montée sur l’arbre du groupe turbine-

alternateur ou excitatrice statique).

Machines à grandes vitesse de rotation

Alimentation sans contact, par génératrice synchrone auxiliaire avec

induit situé sur le rotor de la machine principale (excitatrice

tournante).

Machines

Synchrones

76


Autonomie du système d’excitation

Génératrice à courant continu à auto-excitation (type shunt).

Excitatrice statique à auto-excitation sur les tensions à vide induites

par le flux rémanent.

Alternateur auxiliaire à aimants permanents monté sur l’arbre de la

turbine.

Machines

Synchrones

76


Les bagues et les balais présentent certains inconvénients:

- Augmentation du frottement et de l'usure donc nécessité de maintenance

- La chute de tension du balai peut entraîner des pertes de puissance

importantes.

-Sur les grands générateurs et moteurs, on utilise des excitateurs sans balais.

Un excitateur sans balais est un petit générateur AC dont les circuits d’excitation

sont montés sur le stator et les circuits d'induit sont montés sur l'arbre du rotor. La

sortie triphasée du générateur d'excitation est redressée en courant continu par un

redresseur triphasé (monté sur l'arbre).

-Il est possible de régler le courant de champ sur la machine principale en

contrôlant le petit courant de champ continu du générateur d'excitation (situé sur le

stator).

Comme aucun contact mécanique ne se produit entre le rotor et le stator, les

excitateurs de ce type nécessitent beaucoup moins d'entretien.


Machines

Synchrones

76


Redresseur

triphasé

Machine

synchrone

Sortie triphasé

Excitation

Ro

tor

Sta

tor

champ

d'excitation

entrée triphasée

(faible courant)

fI

fR

Un circuit d’excitation sans

balais:

un faible courant triphasé est

redressé et utilisé pour

alimenter le circuit d'excitation

(situé sur le stator).

La sortie du circuit d'induit de

l'excitation (sur le rotor) est

redressée et utilisée comme

courant d’excitation de la

machine principale.


Machines

Synchrones

76


Aimant

permanent

Armature

d'excitation

Sta

tor

Redresseur

triphasé

Générateur

Synchrone

Armature principale

Redresseur

triphasé

Ro

tor

Champ principal

ExcitationExcitation

fR

fI

Champ d'excitation

Pour que l'excitation d'un

générateur soit

complètement

indépendante de toute

source d'alimentation

externe, un petit excitateur

pilote est souvent ajouté

au circuit. L'excitateur

pilote est un générateur

AC avec un aimant

permanent monté sur

l'arbre du rotor et un

enroulement triphasé sur

le stator produisant

l'énergie pour le circuit du

l'excitation.


Machines

Synchrones

76


Circuit

d'excitation

enroulement

d'excitation

Redresseur

Induit

Stator

N

S

Arbre

Champ magnétique Armature d'excitation

synchroneEnroulement de

champ

Redresseur

Rotor


Machines

Synchrones

76


Exemple 2.1 : Alternateur bipolaire

Nombre de pôles : 2 Soit : p = 1

Forces électromotrices triphasées équilibrées :

E = s r

s = p s = s

(a)

(b)(c)

s

r

Ea Eb Ec

t

30Machines

Synchrones

Machines

Synchrones

76


(a)

(b)(c)

s

r

stator

rotor

t

Exemple 2.1 : Alternateur bipolaire

Machines

Synchrones

76


Principe : Moteur Synchrone

On alimente l’armature triphasée du stator par un système de courants

équilibrés de pulsation s. On retrouve deux f.m.m. :

Une f.m.m. Fs tournante au stator.

Une f.m.m. Fr au niveau du rotor.

Le couple électromagnétique s’écrit :

Ce couple possède une valeur moyenne nulle. On doit impérativement

mettre en place un dispositif spécial de démarrage.

0rsrsrsem tsinFFFFT

Machines

Synchrones

76


Vitesse de synchronisme

La machine synchrone est caractérisée par sa vitesse constante :

s = 2 ns : Vitesse de rotation synchrone (rad/s)

s = 2 fs : Pulsation des courants induits (rad/s)

p : Nombre de paires de pôles.

La vitesse du rotor est souvent indiquée en tr/mn :

ps

s

fss tr / mn s tr / s

60N 60 n

p

: Vitesse de synchronisme.

Machines

Synchrones

76


Types de centrales

On distingue :

Centrales thermiques avec turbines à vapeur de grandes vitesses.

Centrales hydrauliques avec turbines de basses vitesses.

Exemples de centrales :

Caractéristiquesfs

(Hz)p

Ns(tr/mn)

S

(MVA)

Us(kV)

Diamètre

(m)

Masse

(t)

Longueur

(m)

Turbo-

alternateurs50 2 1500 1530 27 1.8 204 7.5

Alternateurs

hydrauliques60 18 200 500 24 9.2 600 2.35

Machines

Synchrones

76


F.m.m. d’une phase : cas d’une bobine

La force magnétomotrice s’écrit :

F.m.m. résultante périodique.

Harmoniques de fréquences élevées (pertes magnétiques).

Production d’une f.é.m. non sinusoïdale.

I

F()

+ (nI/2)

+ (/2)

- (nI/2)

- (/2) 2

InF

Une bobine de n spires est

parcourue par un courant

électrique d’intensité I.

Machines

Synchrones

76


F.m.m. d’une phase : cas de sous-bobines

On divise la bobine en plusieurs sous-bobines :

Effets des encoches :

La courbe F() est plus proche de la sinusoïde.

La valeur efficace de la f.m.m. est réduite : Coefficient de bobinage.

F()

(nI/2)

2

(nI/6)

0

F.m.m. initiale

à 2 encoches

Machines

Synchrones

76


F.m.m. tournante : Enroulement triphasé

Trois bobines identiques de n spires décalées de 2/3 ;

Parcourues par des trois courants triphasés équilibrés (s).

Création d’une f.m.m. tournante :B

C

θ

iaA

ib

ic

M(a)

(b)(c)

tcosnI2

3F mM

tcosIti ma

3

2tcosIti mb

3

4tcosIti mc

: Théorème de Ferraris

Machines

Synchrones

76


F.m.m. tournante : Forme d’onde

Expression de la f.m.m. résultante :

À t = 0 : maximum à = 0 axe de la phase A.

À t = t : maximum à = t axe avancé de t, sa vitesse angulaire est .

À t = 2/3 : maximum dans l’axe de la phase B axe avancé de (1/3) tour.

tcosnI2

3F mM

F()

mnI2

3

t

T/3

Machines

Synchrones

76


F.m.m. tournante : Champ multipolaire

Pour créer une armature triphasée à (2p) pôles :

Chaque phase comporte (p) groupes de bobines.

L’ouverture angulaire des bobines est (/p).

Les bobines des phases deviennent décalées de (2/3p).

La force magnétomotrice résultante devient :

ptcosnI2

3F mM

Machines

Synchrones

76


Bobinage des machines synchrones

Performances d’un bobinage :

Capter le maximum du flux généré par les pôles du rotor.

Obtenir une répartition sinusoïdale du flux capté par phase, en filtrant

la distribution spatiale de l’induction dans l’entrefer.

Réalisation des bobinages :

Chaque phase p bobines.

Chaque bobine ensemble de

sections.

Pour atténuer les harmoniques, on

varie la largeur des sous-bobines.

Machines

Synchrones

76


F.é.m. produite par une spire

Chaque spire induit une f.é.m. eS telle que :

Cette f.é.m. admet une valeur efficace eS :

Si on désigne par Z le nombre de conducteurs par phase, le nombre

de spires Zs s’écrit :

dt

tdtes

fm ms s sE 2

2 2

2

ZZs

Machines

Synchrones

76


Coefficient de bobinage

Influence de la répartition des bobinages sur la tension induite :

La f.é.m. résultante est telle que :

Le coefficient de bobinage est défini par :

n

1iib ekE

2/psinm

2/pmsink

b

1

23

4

e1

p

e2e3 e4

Machines

Synchrones

76


F.é.m. produite par une phase

Pour calculer la f.é.m. produite par phase, il faut multiplier eS par le

nombre de spires tout en considérant le coefficient de bobinage Kb :

La valeur efficace E produite par phase devient :

Kp : Coefficient de Kapp (avec : Kp = 2.22 Kb)

Z : Nombre de conducteurs actifs par phase.

fs : Fréquence des courants statoriques.

m : Flux maximal sous un pôle.

f mb s b sZ Z

E K e K 22 2 2

f fb s m p s mE K Z K Z2

Machines

Synchrones

76


Flux utile sous un pôle

L’expression du flux magnétique s’écrit :

où : dS = L dx = L Rd

L’induction B étant sinusoïdale :

On peut écrire :

Soit :

dS.Bd

p

RL2Bmm

dpcosRLBd m

p2/

p2/m dpcosRLB

pcosBB m

ds = L dx

L

R dx

B

dS/p

N

Machines

Synchrones

76


F.é.m. produite par conducteur

Pour un conducteur de longueur L, la f.é.m. induite efficace ec s’écrit :

Le flux maximal sous un pôle étant :

La f.é.m. efficace par conducteur devient :

Pour Z conducteurs avec un coefficient de bobinage Kb :

fss mc s

2Be BLv BLR BLR LR

p p2

fc s me2

p

RL2Bmm

f fb c b s m p s mE K Z e K Z K Z2

Machines

Synchrones

76


Exemple 2.6 : Calcul de la f.é.m. (1/2)

Alternateur triphasé tétrapolaire à rotor lisse.

Induction supposée sinusoïdale d’amplitude Bm = 0.8 T.

Enroulement induit : 288 conducteurs actifs répartis sur 36 encoches.

Longueur utile de l’induit : L = 35 cm

Diamètre totale de l’induit : D = 30 cm

Vitesse de rotation du rotor : Ns = 1500 tr/min

Calculer :

• Le coefficient de bobinage : Kb• La f.é.m. produite par conducteur, ensuite par phase.

Machines

Synchrones

76


Exemple 2.6 : Calcul de la f.é.m. (2/2)

On calcule d’abord :

Nombre d’encoches par pôle par phase :

Décalage électrique :

Coefficient de bobinage :

On en déduit :

F.é.m. induite par conducteur :

F.é.m. induite par phase :

334

36

3p2

Nm e

V67.460

1500215.035.0

2

8.0n2RL

2

BRLBe s

msc

9m3p

96.0

18/sin3

18/3sin

2/psinm

2/pmsinK

b

V43067.43

28896.0eZKE cb

Machines

Synchrones

76


Expression généralisée de la f.é.m.

La fréquence fs étant liée à la vitesse de rotation s par la relation :

La valeur efficace E peut être donnée par la relation suivante :

K : Constante de la machine.

m : Flux maximal sous un pôle (Wb).

s : vitesse de rotation (rad/s)

2p

2f sss

smms

p K2

pZKE

Machines

Synchrones

76


Une coupe transversale d'un rotor

cylindrique d’une machine synchrone

triphasée

La figure montre une machine à deux

pôles;. Les enroulements triphasés sur le

stator sont aa ', bb' et cc’

On suppose que la FMM est sinusoidale

ainsi que les champs magnétiques dans

l’entrefer

L'enroulement ff 'sur le rotor représente

également un enroulement distribué, qui

produit une onde sinusoïdale et une fmm

centré sur son axe magnétique et tournant

avec le rotor.


Machines

Synchrones

76


Les flux induit de liaison des enroulements a, b, c et f sont exprimées en termes des

inductances et des courants, comme suit,

a a a ab b ac c af f

b ba a b b bc c bf f

c ca a cb b c c cf f

L i M i M i M i

M i L i M i M i

M i M i L i M i


Machines

Synchrones

76


Avec un stator cylindrique, l’inductance propre de l'enroulement est indépendante de

la position du rotor m

0 1f f fL L L

où le Lf est utilisé pour une inductance qui est indépendant de m.

La composante Lf0 correspond à la partie fondamentale à travers l’entrefer. La

composante Lf1 représente le flux de fuite


Machines

Synchrones

76


Inductance Mutuelle Rotor/stator

Les inductances mutuelles stator-rotor varient périodiquement avec me, l'angle

électrique entre les axes magnétiques de l'enroulement du rotor et la phase de

l’enroulement du stator

Avec la distribution spatiale du flux et de la fmm dans l’entrefer est supposée

sinusoïdale, l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotorf et la phase a varie en cos

me; ainsi

cos

2cos

3

4cos

3

fa af af me

fb bf bf me

fc cf cf me

M M

M M

M M


Machines

Synchrones

76


Avec le rotor tournant à une vitesse synchrone s (Eq. 4.40), l'angle du rotor va varier

en

0m S t

Angle mécanique

0e m e ep t

Avec est la fréquence de rotation électrique et l’angle électrique du

rotor à t=0

Ainsi, en substituant

e Sp 0e

0cosfa af af e eM M t


Machines

Synchrones

76


Inductances du Stator; Inductance synchrone

Avec un rotor cylindrique, la géométrie d'entrefer est indépendante de m. Les

inductances propres des enroulements du stator sont constants; ainsi

a b cL L L


Machines

Synchrones

76


La tension aux bornes d’une phase est la somme de la chute de tension de la résistance

d'induit Ra.ia et la tension induite. La tension induite eaf par le flux d'enroulement de

d’excitation (souvent dénommée la tension générée ou d'une tension interne) peut être

trouvé à partir de la dérivée temporelle du flux. Le courant de phase est supposé nul

Ia=0, Avec dc excitation Si dans l'enroulement de champ, la substitution de l'équation.

5.10 donne

0sinaf af f e af f e ebd

e M i I tdt

La tension peut être exprimée par

=

aa a a

aa a S af

dv R i

dt

diR i L e

dt


Machines

Synchrones

76


La tension eaf est à la fréquence we, sa tension efficace est

2

e af faf

IE

La tension complexe peut être écrite sous forme

0

2

eje af faf

IE j e

D’une manière similaire

a a afa a SV R I jX I E

AvecS e SX L


Machines

Synchrones

76


Un circuit équivalent sous forme complexe est représenté sur la Figci dessous. Il

faut noter que les équations sont écrit avec la direction de référence pour Ia défini

comme positif dans les bornes de la machine. Ceci est connu comme la direction

de référence du moteur pour le courant.


Machines

Synchrones

76


Par contre, la direction de référence du générateur est défini par la direction de

référence pour Ia choisi comme positive le courant sortant des bornes de la machine,

Les équations deviennent alors

a a afa a SV R I jX I E


Machines

Synchrones

76


Un moteur synchrone triphasé, 60 Hz, est alimenté par une tension triphasée ayant pour

valeur entre phase 460 V (ligne-ligne) et un courant de 120 A et un facteur de

puissance de 0,95 inductive. Le courant d’excitation est de 47 A. La réactance

synchrone de la machineest égal à 1,68 (0,794 par unité sur une 460-V, 100 kVA,

base 3 phases). On suppose que la résistance d'induit est négligeable.

Calculer

(a) la tension générée Eaf en volts,

(b) l'amplitude de l'inductance mutuelle rotor/stator Laf,

(c) La puissance consommée par le moteur en kW

Exemple

Modélisation de la machine Synchrone.

Machines

Synchrones

76


Solution

af aa SE V jX I

On prend la tension d’alimentation comme tension de référence

460265.6

3aV V

Le facteur de puissance inductif est 0.95, qui correspond à un angle de 1cos 0.95 18.2

Ainsi le courant de la phase a est alors : 18.2120 jaI e

Ainsi :

18.2

34.4

265.6 1.68 120

=278,8 ( / )

jaf

j

E j e

e entre phase neutre

La tension entre phase et neutre est 278.8V


Machines

Synchrones

76


L’inductance mutuelle entre rotor et stator est

2 2 27922.3

120 47

afaf

e f

EM mH

I

La puissance absorbée par le moteur peut être trouvé par trois fois la puissance

d'entrée à la phase a. Ainsi,

3 cos 3 265.6 120 0.95

=90.8kW

in a aP V I


Machines

Synchrones

76


Les caractéristiques fondamentales d'une machine synchrone peuvent être

déterminées par une paire de tests : Test à circuit ouvert et la deuxième test en en

court-circuit. Ces tests sont discutés ici.

La caractéristique de circuit ouvert représente la relation entre la composante fondamentale

du flux dans l’entrefer et la fmm agissant sur le circuit magnétique lorsque l'enroulement de

d’excitation constitue la seule source de fmm. Notez que les effets de la saturation

magnétique peuvent être clairement vus; la courbe de la caractéristique change de pente

avec l'augmentation du courant d’excitation lorsque le matériaux est saturé qui augmente la

réluctance des trajets de flux dans la machine et réduit ainsi l'efficacité du courant de

champ dans la production de flux magnétique.

la caractéristique de circuit ouvert est initialement linéaire lorsque le courant d'excitation est

augmentée à partir de zéro. Cette partie de la courbe (et son prolongement linéaire pour des

valeurs plus élevées de courant d’excitation) est connue comme la ligne d'entrefer. Elle

représente la caractéristique de tension en circuit ouvert correspondant au fonctionnement

insaturé. Des écarts de la caractéristique réelle en circuit ouvert par rapport à cette courbe

mesure le degré de saturation de la machine.


Machines

Synchrones

76


Notez que lorsque le circuit est ouvert , la tension aux bornes de la machine est égale à la

tension générée Eaf. Ainsi, la caractéristique en circuit ouvert est une mesure de la relation

entre le courant d’excitation et Eaf. Il peut donc fournir une mesure directe de

l'inductance mutuelle rotor/stator Laf.

La caractéristique en circuit ouvert est habituellement déterminée expérimentalement par

la machine d'entraînement mécanique à une vitesse synchrone avec ses bornes d'induit en

circuit ouvert et par la lecture de la tension aux bornes correspondant à une série de

valeurs de courant d’excitation. Si on évalue la puissance mécanique nécessaire pour

conduire la machine synchrone lors de l'essai à vide, les pertes à vide peuvent être

obtenus. Ces pertes sont constituées de pertes par frottement associées à la rotation ainsi

que la perte fer correspondant au flux dans la machine à vide. Les pertes dues au

frottement sont généralement constantes, alors que la perte dans le fer en circuit ouvert est

une fonction du flux, qui est à son tour proportionnel à la tension en circuit ouvert.


Machines

Synchrones

76


Caractéristique à vide

On relève, pour une vitesse constante, l’évolution de la tension par

phase E du stator, en fonction du courant inducteur Ir au rotor :

IrErém

E

s = Constante

Enom Courbe similaire à celle de la

caractéristique magnétique.

La tension nominale est en

général située dans le coude

de la caractéristique.

Machines

Synchrones

76


La caractéristique de court-circuit peut être obtenue par l'application d'un court-circuit

triphasé avec des appareils de mesures de courant appropriées aux bornes de l'induit

d'une machine synchrone.

Avec la machine entraînée à la vitesse synchrone, le courant d'excitation peut être

augmentée et une courbe du courant d'induit en fonction du courant d’excitation peut

être obtenue. Cette relation est connue comme étant la caractéristique de court-

circuit. Un circuit ouvert est désigné par occ et une caractéristique de court-circuit

par scc

Avec l'induit en court-circuit, Va = 0 a a SE I R jX

Caractéristique de CC

Machines

Synchrones

76


Le diagramme de phase correspondant est représenté sur la Figure suivant. Parce que la

résistance est beaucoup plus petite que la réactance synchrone, le courant d'induit est en

retard sur la tension d'excitation par à peu près 90 °.

En conséquence, l’onde de la fmm de la réaction d'induit est très près de la ligne avec l'axe

des pôles sur le terrain et en opposition à la MMF sur le terrain, comme le montrent les

phaseurs, 4 et P représentant les vagues de l'espace de réaction d'induit et le champ mmf,

respectivement.


Machines

Synchrones

76


P

S

f

Z

phZ

3ph

ZZ

Flux par pôle en wb

Nombre de pôles

Vitesse de synchronisme

Fréquence de la fém induite en Hz

Nombre total de conducteurs

Nombre total de conducteurs par phase


Machines

Synchrones

76


Modèle monophasé équivalent

L’expression de la tension aux bornes du stator est :

Vs = Er – j Xs Is – Rs Is

Vs est la tension phase/neutre du stator.

jXsIs

Er

Rs

VsE

VsRsIs

XsIs

Er

Is

E

θ

θ’

Machines

Synchrones

76


Diagramme vectoriel des flux

Les f.é.m. sont perpendiculaires aux flux associés :

Er = - j r et E = - j

De même : s = Ls Is et = r + s

Er

r

Is

s E

Position des pôles du rotor

(Roue polaire)

’

’

VsRs Is

Xs Is

Machines

Synchrones

76


Détermination du Modèle

Cas pratique

L’alternateur alimente une charge (Is, cos) sous une tension Vs.

Objectifs

Prédéterminer un point de fonctionnement donné.

Réaliser une régulation de la tension Vs par action sur le courant

inducteur Ir suivant les conditions de charge Is et cos.

Solution

Déterminer les paramètres Rs et Xs du modèle monophasé.

Machines

Synchrones

76


Essais à puissance réduite

Caractéristique à vide : Er(Ir)

On réalise un essai à vide en entraînant la machine

à sa vitesse nominale sn.

On linéarise cette courbe autour des valeurs

nominales : Er = Kv.Ir

Caractéristique en court-circuit : Iscc(Ir)

On réalise un essai en court-circuit à la vitesse

nominale.

La caractéristique est linéaire : Iscc = Kc.Ir

Mesure en courant continu

On alimente un enroulement du stator par un

courant continu nominal.

Ir

Erém

Er

Caractéristique à vide réelle : Er(Ir)

Er = Vsn

Caractéristique

à vide linéaire :

Er = Kv.Ir

O Iro

A

Ir

Isn

Iscc

Caractéristique

en court-circuit :

Iscc = Kc.Ir

O Irccn

B

Machines

Synchrones

76


Détermination des paramètres du Modèle

Détermination de Rs

Elle est effectuée par la mesure en régime continu :

Détermination de Xs

On détermine la f.é.m. en court-circuit :

Ercc = Kv.Ircc

On calcule la réactance par phase :

DCs

DCs

sI

VR Avec Is(DC) : courant statorique continu correspondant à Isn.

jXs Iscc

Ercc

Rs

Court-

circuit

2

s

2

scc

rccv2

s

2

scc

rccs R

I

IKR

I

EX

Machines

Synchrones

76

Machines

Synchrones73

Fonctionnement de l’alternateur

Alternateur

Réseaux

indépendants

Réseaux

interconnectés

• Alternateur isolé

• Débit sur charges

électriques.

• Groupe électrogène.

• Renforcement du

réseau électrique.

• Gestion de la

production d’énergie.

• Dispatching.

Machines

Synchrones

76


Expression de la tension de sortie

La force électromotrice à vide Er de l’alternateur s’écrit :

Er = Vs + Rs Is + j Xs Is

La tension de sortie Vs peut se mettre sous la forme :

Avec : Vs = f(Rs, Xs, Is, cos) : chute de tension totale au stator

Vs

RsIs

jXsIsEr

Is

θ

2ssss

2

sssss

2

r sinIRcosIXsinIXcosIRVE

srs VEV

Éq. (a)

Machines

Synchrones

76


Caractéristique de sortie (sans régulation)

Courbe de variation Vs= f(Is) à cos et Ir constants :

Vs

Iscc

Er

Isn

cos AR

cos AV

cos = 1

Is

cos AV : charge

capacitive.

cos = 1 : charge

résistive.

cos AR : charge

inductive.

Machines

Synchrones

76


Caractéristique de régulation

Courbe de variation Is= f(Ir) à tension Vs constante :

Is

Isn

Irn

cos AR

cos AV

cos = 1

Ir

cos AV : charge

capacitive.

cos = 1 : charge

résistive.

cos AR : charge

inductive.

cos ARcos = 1cos AV

Machines

Synchrones

76


Bilan des puissances : Alternateur

Moteur

d’entraînement Arbre Rotor StatorCharge

Électrique

Tm

s

Tem

PuissanceMécanique Pm

Puissance

Électromagnétique Pem PuissanceÉlectrique Pe

PertesMécaniques pméc

Pertes Ferpfer

PertesJoules pj

Alternateur

Machines

Synchrones

76


Bilan des puissances : Alternateur

Puissance

Électromagnétique

Puissance

Mécanique

Pertes

Constantes

Pertes Fer

(Magnétiques)

Pertes

Mécaniques

Pertes

Joules

Puissance

Électrique

Pm = Tm.s

pc = pfer+pméc Pem = Tem.s = 3EIs cos

Pe = 3 VsIs cos

Machines

Synchrones

76


Rendement de l’alternateur

Le rendement s’écrit :

Pm = Tm.s : puissance mécanique absorbée par l’alternateur.

Pem = Tem.s = 3 E Is cos : puissance électromagnétique convertie.

Pe = 3 Vs Is cos : puissance électrique utilisée par la charge.

pfer : pertes magnétiques (dans le fer).

pméc : pertes mécaniques.

pj = pjs + pjr : pjs = 3 Rs Is² : pertes par effet Joules au stator.

pjr = Rr Ir² : pertes par effet Joules au rotor.

jfermécss

ss

E

E

m

e

pppcosIV3

cosIV3

pertesP

P

P

P

Machines

Synchrones

76


Expression du couple électromagnétique

La puissance électromagnétique Pem s’écrit :

Pem = Tem.s = 3 E Is cos

Si on néglige la résistance Rs de la machine : pjs 0

Pem = Pe + pj Pe = 3 VsIs cos

Le couple électromagnétique s’écrit :

D’après le diagramme vectoriel des tensions : XsIs cos = E sin

D’où :

cosIV

p3cosIV3PT ss

ss

ss

s

emem

s

s

s

emX

sinEV.

p3T

Machines

Synchrones

76


Variation du couple électromagnétique

Le couple électromagnétique maximal est :s

s

s

max.emX

EV.

p3T

+/2 +

-/2-

F

Fr

Alternateur

Tem.max

F

Fr

Moteur

Tem

Machines

Synchrones

76


Stabilité du point d’équilibre

Le moteur d’entraînement exerce un couple moteur Tmot constant.

L’alternateur présente un couple résistant Tem.

2 positions d’équilibre :

1 < /2 : point A1

2 = ( – 1) > /2 : point A2

/2

Tem.max

Tem

Tmot

1 2

A1 A2F

1

Fr1

Fr2

2

dt

dJTT emmot

s

Machines

Synchrones

76



Étudions l’équilibre de l’entraînement a point A2 :

Si la vitesse s du rotor augmente l’angle augmente.

le couple résistant Tem diminue, Tmot reste constant.

Accélération du rotor Pas de retour à l’équilibre.

Le point A2 (2 > /2) présente un équilibre Instable.

/2

Tem.max

Tem

Tmot

2

A2F

Fr2

2

s

0dt

dJ

Machines

Synchrones

76




Si la vitesse s du rotor augmente l’angle augmente.

le couple résistant Tem augmente, Tmot reste constant.

Décélération du rotor Retour au point d’équilibre.

Le point A1 (1 < /2) présente un équilibre Stable.

Tem.max

Tem

Tmot

1

A1F

1

Fr1

s

0dt

dJ

Machines

Synchrones

76


Diagramme des puissances

On néglige la résistance Rs du stator :

Er = Vs + j Xs Is

OP représente la puissance active :

OQ représente la puissance réactive :

s

sssV3

PXcosIXOP

Vs

jXsIs

Er

Is

θ

OQ

P

XsIs sin

XsIs cos

s

sssV3

QXsinIXOQ

Machines

Synchrones

76


Diagramme des puissances

Diagramme vectoriel des puissances :

Variation de P : on modifie Tm en maintenant Ir constant.

Variation de Q : on modifie Ir en maintenant Tm constant.

Vs

jXsIs

Er

Is

θ

OQ

P

Puissance

réactive Q

Puissance

active P

Machines

Synchrones

76


Réglage de la puissance active (1/4)

À l’instant d’accrochage : point "flottant"

= 0 couple nul.

Aucune puissance n’est échangée.

Pour varier P, il faut agir sur le couple Tm du moteur d’entraînement.

Vs

Erθ = 0Q

P

Machines

Synchrones

76



fs constante s constante.

Vs constante E et F constants.

Ir constant Er et Fr constants.

P = Tem.s la variation de P est proportionnelle à celle de Tem.

Tem (Fr.F.sin) et Fr, F constants la variation de P entraîne une variation de .

Vs

jXsIs

Er

θ

Q

P

Is Is

P

Machines

Synchrones

76




Ir constant Er constante.

Lorsque Tem augmente La puissance P fournie au réseau et l’angle augmentent.

La puissance réactive Q augmente.

Vs

jXsIs

Er

Q

P

Is Is

P

θ

L’extrémité du vecteur Er se déplace

le long d’un cercle de rayon Er.

Machines

Synchrones

76





= /2 : couple Tem maximal.

Au-delà de /2, le couple résistant Tem exercé par l’alternateur diminue.

Si le couple Tm : Le synchronisme est rompu

Décrochage et emballement du moteur d’entraînement.

Vs

jXsIs

Er

Q

P

IsIs

P

θ = /2

Machines

Synchrones

76


Limite de décrochage



= /2

= /2 : Positions maximales de la puissance P et du couple Tem.

Fr et F sont perpendiculaires Limite du décrochage.

Vs

jXsIs

Er

Q

P

IsIs

P

θ = /2Fr

F

Fs

N S

Machines

Synchrones

76


Stabilité statique, Décrochage


Si Tm > Tem.max : instabilité Le synchronisme entre les f.m.m. est rompu : Tem = 0.

Décrochage et emballement du moteur d’entraînement.

Vitesse destructive Arrêter immédiatement la turbine ou le moteur d’entraînement.

Tem.max

Tem

Tm

/2

F

Fr

s

Machines

Synchrones

76


Stabilité statique, Décrochage

Le courant d’excitation Ir et la tension du réseau Vs doivent être maintenues constantes.

Si Ir ou Vs diminuent Tem.max diminue :

Risque de décrochage.

Tem.max

Tem

Tm

/2

F

Fr

s

Tmax

Tmax1

Tmax2

s

rvs

ss

rs

s

max.emX

IKV.

p3

X

EV.

p3T

Machines

Synchrones

76


Réversibilité de l’alternateur



L’angle devient négatif.

La f.m.m. F "tire" derrière elle la f.m.m. Fr

Vs

jXsIs

Er

Q

P

Is

P < 0

θ

Si la machine d’entraînement est réversible en

puissance, on peut passer d’un fonctionnement

en alternateur à un fonctionnement en moteur.

IsFr

F

s

Machines

Synchrones

76


Réversibilité de l’alternateur



Le signe de indique le mode de fonctionnement.

Vs

jXsIs

Erm

θm

jXsIs

Era

θa

s

Alternateur

Moteur

Machines

Synchrones

76


Réglage de la puissance réactive (1/4)


Vs constante E et F constants.

Ir varie Er et Fr varient.

P constante Tem (Fr.F.sin) : constant varie avec Fr donc avec Ir.

Fs varie aussi en amplitude et en phase.

Vs

jXsIs

Er

Is

θ

OQ

P

P

Q

Puissance

constanteIs cosconstant

Machines

Synchrones

76



Mode sur-excité

Ir élevé Er > VsIs est en retard sur Vs Réseau consomme Q

L’alternateur fournit la puissance Q au réseau

Vs constante et F constants : la puissance magnétisante est constante.

L’excédent de puissance magnétisante est fournie au réseau sous la forme Q.

Si Ir diminue Is diminue et cos s’améliore.

Vs

jXsIs

Er

Is

θ

OQ

P

P

Q

Is cosconstant

Machines

Synchrones

76



Mode Facteur de puissance unitaire

Ir optimale Er VsIs est en phase avec Vs Q = 0

Aucune puissance réactive n’est échangée.

L’alternateur ne consomme que la puissance active.

Le facteur de puissance est unitaire : cos = 1 le courant Is est minimal.

Vs

jXsIs

Er

Is = 0

θ

OQ

P

P

Is cosconstant

Machines

Synchrones

76



Mode sous-excité

Ir faible Er < VsIs est en avance sur Vs Réseau fournit Q

L’alternateur absorbe la puissance Q du réseau.

Vs constante et F constants : la puissance magnétisante est constante.

Le déficit de puissance magnétisante est fourni par le réseau sous la forme Q.

Si Ir diminue encore l’amplitude de Is augmente et cos se dégrade.

Vs

jXsIs

Er

Is

θ

OQ

P

P

Q

Is cosconstant

Machines

Synchrones

76


Limite de décrochage

Ir faible Er < Vs

Is est en avance sur Vs Réseau fournit Q

Point critique : Er Vs

= /2 : Limite de décrochage qui correspond à la position maximale du couple.

Vs

jXsIs

Er

Is

θ = /2 OQ

P

P

Q

N

F

Fr

Fs

S

Machines

Synchrones

76


Moteur Synchrone

C’est un convertisseur électromécanique d’énergie.

Les trois bobines du stator sont alimentées par un système triphasé

de courants équilibrés de pulsation s.

Le rotor excité par un courant continu Ir est entraîné à une vitesse

constante s de synchronisme.

p : nombre de paires de pôles.

ps

s

Machines

Synchrones

76


Avantages du Moteur Synchrone

Excellent rendement, notamment pour les grandes puissances.

Vitesse de rotation constante (synchronisme).

Fonctionnement optimal à facteur de puissance unitaire.

Réglage linéaire de la puissance : P = K Is

Compensateur synchrone.

Possibilité de branchement direct à des tensions élevées.

Machines

Synchrones

76


Utilisation du Moteur Synchrone

Grandes puissances avec des vitesses faibles.

(Exemple : broyeur de minerais 6.4 MW avec p = 22)

Faibles puissances : moteurs d’horloge ou programmateurs.

Entraînements à vitesse variable : associés aux convertisseurs

d’électronique de puissance.

Moteurs synchrones à aimants permanents sans contacts

mécaniques tournants (bagues et balais).

Machines

Synchrones

76


Inconvénients du Moteur Synchrone

Sensibilité aux harmoniques de la tension.

Nécessité de prévoir une excitatrice

Surveillance régulière contre le risque de décrochage.

Couple de démarrage nul :

Au démarrage : r = 0 Tem sinusoïdal de moyenne nulle.

Solution : Prévoir une procédure spéciale de démarrage.

0rsrsrsem tsinFFFFT

Machines

Synchrones

76


Démarrage des moteurs synchrones

Deux procédures sont généralement appliquées :

Démarrage par accrochage au réseau

Le moteur, sans charge mécanique, est entraînée par un moteur auxiliaire de faible

puissance. Une fois l’accrochage réalisé, la charge mécanique est embrayée sur

l’arbre du moteur.

Démarrage en asynchrone : rotor court-circuité

Le moteur est alimenté sous une tension réduite comme pour un moteur asynchrone,

l’enroulement inducteur est connecté à une grande résistance pour réduire les

courants induits au démarrage. Ces courants permettent de démarrer la machine. Une

fois que la vitesse approche celle de synchronisme, on alimente le rotor par un courant

continu Ir. L’accrochage est réalisé avec un transitoire de courant minimal.

Machines

Synchrones

76


Modèle du moteur synchrone

Le modèle monophasé équivalent déjà étudié reste toujours valable

pour un fonctionnement en moteur.

On adopte la convention récepteur :

Vs = E + Rs Is = Er + j Xs Is + Rs Is

La f.é.m. en charge E est déphasée en avant de la f.é.m. à vide Er.

jXsIs

Er

Rs

VsE

Vs

RsIs

jXsIs

Er

Is

E

θ

θ’

Machines

Synchrones

76


Diagramme vectoriel des flux

L‘équation instantanée des tensions s’écrit :

En convention récepteur, la loi de Faraday s’écrit :

L’équation des flux est :

Er

r Is

s

E

’

’Vs

Rs Is

jXs Is

rs

s edt

diLe

dt

de

dt

de rr

sss iL

sr

Machines

Synchrones

76


Diagramme vectoriel des f.m.m.

La f.m.m. résultante F entraîne derrière elle la f.m.m. Fr du rotor.

En régime permanent, F exerce sur Fr un couple moteur qui correspond

au couple résistant appliqué par la charge mécanique.

F est toujours en avance sur Fr Vs est toujours en avance sur Er.

Er

r Is

s

E

’

’Vs

Rs Is

jXs Is

F

Fr

’

Machines

Synchrones

76


Modes de fonctionnement

Mode sur-excité

Ir élevé Er >> VsIs est en avance sur VsMoteur Condensateur.

Le moteur produit Q.

Compensateur synchrone.

Mode Fp = 1

Ir optimal Er > VsIs est en phase avec VsMoteur Résistance.

Q = 0

Consommation minimale.

Vs

jXsIs

Er

Is = 0

θ

P

Q

Mode sous-excité

Ir faible Er < VsIs est en retard sur VsMoteur Inductance.

Le moteur consomme Q.

Consommation élevée.

Vs

jXsIs

Er

Is

AR

θ

P

QVs

jXsIs

Er

Is

AV

θ

P

Q

Machines

Synchrones

76


Courbes de Mordey (V)

On relève les courbes de variation Is= f(Ir) à puissance constante :Is

Isn

IrnIr

Décrochage

Machines

Synchrones

76


Bilan des puissances : Moteur

Charge

MécaniqueStator Rotor ArbreAlimentation

Électrique

Tm

s

Tem

PuissanceÉlectrique Pe

Puissance

Électromagnétique Pem PuissanceMécanique Pm

PertesMécaniques pméc

Pertes Ferpfer

PertesJoules pj

Moteur Synchrone

Machines

Synchrones

76


Bilan des puissances : Moteur

Puissance

Électromagnétique

Puissance

Mécanique

Pertes

Constantes

Pertes Fer

(Magnétiques)

Pertes

Mécaniques

Pertes

Joules

Puissance

Électrique

Pm = Tm.s

pc = pfer+pméc Pem = Tem.s = 3ErIs cos

Pe = 3 VsIs cos

Machines

Synchrones

76


Rendement du moteur

Le rendement s’écrit :

Pm = Tm.s : puissance mécanique utile sur l’arbre du moteur.

Pem = Tem.s = 3 Er Is cos : puissance électromagnétique convertie.

Pe = 3 Vs Is cos : puissance électrique absorbée par le moteur.

pfer : pertes magnétiques (dans le fer).

pméc : pertes mécaniques.

pj = pjs + pjr : pjs = 3 Rs Is² : pertes par effet Joules au stator.

pjr = Rr Ir² : pertes par effet Joules au rotor.

cosIV3

pppcosIV3

P

P

P

P

ss

jfermécss

absorbée

utile

e

m

Machines

Synchrones

76


Couple électromagnétique

L’expression du couple électromagnétique est donnée par :

Si on néglige la résistance Rs de la machine :

Pem Pe soit : 3 Er Is cos 3 VsIs cos

D’après le diagramme vectoriel des tensions :

XsIs cos = Er sin

L’expression du couple devient :

s

rs

s

emX

sinEV.

p3T

cosIE

p3cosIE3PT sr

ss

sr

s

emem

Machines

Synchrones

76


Stabilité du moteur synchrone

En régime permanent, le couple résistant Tr de la charge mécanique doit rester inférieur

ou égal au couple maximal Tmax ( = /2) :

Si Tr > Tmax : Décrochage du moteur.

Synchronisme rompu couple moyen nul.

Arrêt du groupe.

2 positions d’équilibre :

point A1 (1 < /2) : Équilibre stable.

Point A2 ( 2 > /2) : Équilibre instable.

/2

Tmax

Tem

Tr

1 2

A1 A2s

rs

s

maxX

EV.

p3T

Problème :

Phénomène dangereux dans le cas

des engins de levage par exemple.

Chapitre 6 MACHINES SYNCHRONES -...

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