Togo - Programme d'actions pour atténuer les effets de l'incendie ...
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Chapitre
4 CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
2
4
structure typique d'une machine tournante
cylindre externe creux (stator)
cylindre intérieur libre de tourner (rotor)
Entrefer nécessaire pour permettre le mouvement relatif des deux pièces
les parties de stator dispose
d'un système de bobinage
dont le but est de créer un
champ d'excitation
entrefer
arbre
stator
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
3
4
Les enroulements sont répartis le long de la surface intérieure du cylindre creux
du stator
Les enroulements distribués sont placés dans des encoches
Faces actives parallèles à l'axe de la machine
connexions Frontales nécessaires pour fermer le bobinage, mais sans
aucune action spécifique sur la formation du couple et le transfert de
puissance
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
4
4
Performances d’un bobinage :
Capter le maximum du flux généré par les pôles du rotor.
Obtenir une répartition sinusoïdale du flux capté par phase, en filtrant
la distribution spatiale de l’induction dans l’entrefer.
Réalisation des bobinages :
Chaque phase p bobines.
Chaque bobine ensemble de
sections.
Pour atténuer les harmoniques, on
varie la largeur des sous-bobines.
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
5
4
Connection des
conducteurs
encoches placées dans
les zones activesles zones actives
Entrefer de
circoférence Connection des
conducteurs
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
6
4
la force magnéto-motrice de l’ entrefer dépend de la façon dont les
conducteurs sont répartis le long de la surface intérieure du stator
un enroulement distribué est constitué par le montage en série de plusieurs
côtés actifs placés dans les emplacements voisins
une fois la distribution a été définie, il est nécessaire de définir qui est le fmm
et la distribution du champ magnétique à l'intérieur de l'entrefer
hypothèses:
- entrefer d'épaisseur constante
- un matériau ferromagnétique ayant une perméabilité infinie
- pas d'effet d’ouverture des encoches sur la distribution du champ
magnétique
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
7
4
On désigne :
Ne : Nombre total d’encoches.
m : Nombre d’encoches par pôle et par phase.
Pour une machine à 2p pôles et q phases :
Angle mécanique (décalage entre deux encoches) :
Angle électrique (déphasage entre tensions induites) :
Pas polaire (angle entre deux pôles consécutifs) :
qp2
Nm e
mqp2
2
N
2
e
mqp
pp2
2
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
8
4
1
0
2e e fe fe
H l H l N I
La force magnétomotrice créée par un enroulement avec un courant I
Théorème d’Ampère
Fmm dans l’entrefer
CHAMP TOURNANT
1
1
1C
Rotor
Entrefer
StatorEnroule
ments à
N spires
Axe
magnétique
Lignes
de
champ
1
1.
C
H dl N I
1
2e e
N IF H l
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Electromagnétisme
9
4
Fmm dans l’entrefer
F (q)> 0 si la ligne de champ entre
dans rotor
F (q <0 si la ligne de champ sort du
rotor
,
CHAMP TOURNANT
( ( 1
2.
NF I sqw Aq q
( 1 0 180
1 180 360 sqw
q
Fondamental
1
2
N I 12N I
q
2
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Electromagnétisme
10
4
Encoche 1 Encoche 2
Encoches Adjacentes
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
11
4
0
1
2
O
m-1
m
m
1
2 2sin
Fr
11
4
2. .
NF i
m
14 22
2 2
2
,max
sin.
sin .
sinfond
mN i
F r m
m
1 1
2 222
2
2
,max
sin
sin . . . . . [A.tours]
sin
d
fond d
K
m
F r m N i K N i
m
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
12
4
m Kd
1 1.000
2 0.9659
3 0.9598
4 0.9577
5 0.9567
6 0.9561
8 0.9556
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
13
4
En utilisant plus d’encoches réparties le long d’un angle, une f.m.m variant dans
l’espace est obtenue
CHAMP TOURNANT
Axe
magnétique
Fondamental
q
2
fmm totale
1
6
N I
1
2
N I
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Electromagnétisme
14
4
si la bobine est distribuée en plusieurs encoches, la fmm dans l’entrefer est plus
proche à une sinusoïde spatiale
m nombre d’encoche par pôle et par
phase
m=1 m=3
,
CHAMP TOURNANT
q
2
1
0
q
2
fond
0
fond
1
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Electromagnétisme
15
4
En faisant quelques calculs détaillés sur la contribution spatiale des côtés
distribués, l'expression de l’amplitude maximale du fondamentale peut être
obtenue :
N'1 est le nombre équivalents de spires qui exprime l'amplitude de champ
CHAMP TOURNANT
1
1
1
2
'
,max
'
. . .
.
fond d
N
F K N I
N I
( ( 1
'. .sin
fondF N Iq q
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Electromagnétisme
16
4
Dans une machine, on peut créer plus de deux pôles (cas de m = 3)
p=nombre de pôles
CHAMP TOURNANT
p=1
3
p=3p=2
2
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Electromagnétisme
17
4
En général un enroulement distribué avec p pôles , β distance angulaire entre
les encoches et q le nombre de zones actives
Coefficient de bobinage
Equivalent au nombre de spires
CHAMP TOURNANT
( 12 .. . .sin
fond d
N IF K p
pq
epq q Angle électrique
2
2
sin
sind
m
K
m
11
2'. .
d
NN K
p
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Electromagnétisme
18
4
L’angle électrique βe = p⋅α permet de reconduire l'étude d'une machine
avec plusieurs pôles à celle équivalente avec deux pôles, avec p = 1
La correspondance entre p = 1 et p> 1 doit être obtenue par la bonne
correspondance entre l'angle mécanique (mouvement du rotor) α et le mouvement
électrique correspondant βe
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
19
4
La répartition du flux magnétique dans l’entrefer peut être obtenue par les
hypothèses suivantes:
- linéarité du matériau ferromagnétique
- épaisseur d'entrefer constant
,, 0 0
( )( ) ( )
2e e
e
FB H T
l
qq q
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
20
4
Représentations graphiques d'un enroulement distribué
CHAMP TOURNANT
1
'N
q
q
Axe de l'enroulement
( sine
H q
q
q
enroulement
localisé
( sine
H q
1
'.
e
e
N IH
l
1
'N ISpire équivalente
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Electromagnétisme
21
4
l'utilisation de la représentation graphique compact est utile lorsque plus
d'un enroulement est présent
sous l'hypothèse de linéarité du champ magnétique et de la densité de
flux magnétique dans l'entrefer on ajoute leurs directions spatiales
appropriées (somme de vecteurs de champs)
CHAMP TOURNANT
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Electromagnétisme
22
4
Variation spatiale de H due à la distribution d'enroulement
Si le courant est sinusoidal
, ,
, ,
,
' '( ) sin( )= sin(p )e fond e
e e
N I N IH
l lq q q
,
'( , ) sin(p )cos( .t)M
e fond
e
N IH t
lq q
CHAMP TOURNANT
( ) cos( .t)= 2 cos( .t)Mi t I I
![Page 23: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/23.jpg)
Electromagnétisme
23
4
En considérant un enroulement avec m = 3, p = 1
,
,
,q
q
q
CHAMP TOURNANT
'
1e
e
N IH
l
' '
1 1cos 0.707.4
e
e e
N I N IH
l l
,maxeH
![Page 24: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/24.jpg)
Electromagnétisme
24
4
,
,
,
q
q
q
CHAMP TOURNANT
'
1 cos 02
e
e
N IH
l
' '
1 13cos 0.707
4e
e e
N I N IH
l l
![Page 25: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/25.jpg)
Electromagnétisme
25
4
,
,
q
q
CHAMP TOURNANT
( ' '
1 1cos 1.e
e e
N I N IH
l l
,maxeH
![Page 26: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/26.jpg)
Electromagnétisme
26
4
Le champ magnétique a
une distribution sinusoidale
dans le temps et dans
l’espace
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 1phase
,
,
q
qq( ( ( '
1, , cos cose fond
t
N IH t p t
lq q
,maxtH
![Page 27: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/27.jpg)
Electromagnétisme
27
4
l'enroulement du stator dans les moteurs électriques est principalement
constitué par un ensemble de trois enroulements de phase
Le stator comporte trois enroulements individuels identiques répartis sur des 2m
encoches sur une portion angulaire de 120 ° degrés avec un total de nombre de
spires N1
chaque enroulement de phase est identique et crée ainsi la même distribution
de champ à l'entrefer
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phase
![Page 28: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/28.jpg)
Electromagnétisme
28
4
Enroulements triphasés avec p = 1
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phases
![Page 29: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/29.jpg)
Electromagnétisme
29
4
et produisent trois distributions de fmm
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phase
( ( (
( (
( (
1 1 1
2 2 2
3 3 3
2
3
4
3
'
'
'
, sin .
, sin .
, sin .
F t N p i t
F t N p i t
F t N p i t
q q
q q
q q
![Page 30: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/30.jpg)
Electromagnétisme
30
4
la distribution résultante est (sous hypothèse de linéarité) donnée par la
somme des trois fmm-s
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phase
( ( ( (
( (
1 2 3
1
2 2 4 4
3 3 3 3
'
, , , ,
= sin .cos sin .cos sin .cos
eF t F t F t F t
N I p t p t p t
q q q q
q q q
( ( 1
3
2
', sin
eF t N I p tq q
![Page 31: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/31.jpg)
Electromagnétisme
31
4
A cause de la fmmm Fe (α, t) le champ magnétique tournant et la densité de
flux magnétique sont créés dans l'entrefer
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phase
( (
( (
( (
1
1
10
3
2
3
2
3
2
'
'
'
, sin
, sin
, sin
e
e
e
e
e
F t N I p t
N IH t p t
l
N IB t p t
l
q q
q q
q q
![Page 32: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/32.jpg)
Electromagnétisme
32
4
Représentation graphique des quantités dans l’entrefer
,q
,q
,q
1q
2q
q
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phase
(
(
(
,
,
,
e
e
e
F t
H t
B t
q
q
q
![Page 33: Chapitre 4 CHAMP TOURNANTsemalam.org/.../05/Chapitre-4-champ-tournant-ing-2017.pdf · 2017. 5. 17. · sections. Pour atténuer les harmoniques, on varie la largeur des sous-bobines.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022071515/613828300ad5d2067649164d/html5/thumbnails/33.jpg)
Electromagnétisme
33
4
Trois bobines parcourues par un système de
courants triphasés équilibrés et décalées de
120°, produisent au centre un champ
magnétique tournant à la pulsation des
courants
Distribution de l’alimentation AC dans un enroulement : 3phase