Chapitre 2 Transformateur triphasé - univ-boumerdes.dz

Chapitre 2 Transformateur triphasé

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1. Intérêt La production de l’énergie électrique et son transport se fait généralement en triphasé. Par ailleurs on démontre facilement que le transport de l’énergie en haute tension est plus économique d’où la nécessité d’employer des transformateurs élévateurs à la sortie de centrale de production et abaisseur tout proche des centres de consommation. 2. Constitution Un transformateur triphasé peut être constitué de trois transformateurs monophasés Cette solution entraîne un encombrement important et une sous-utilisation du fer.

N1 N1 N1 N2 N2 N2 φa φb φc A B C a b c

Fig. .2 1. Transformateur triphasé


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Il est possible de réaliser des circuits magnétiques coplanaires (un seul enroulement par colonne est représenté sur la figure 1). La somme des flux dans chacune des colonnes verticales est nulle ( φ1+φ2+φ3=0 ) si les fuites de flux sont négligées. Le circuit magnétique est à flux liés : les différents flux ne peuvent pas s’établir indépendamment les uns des autres. On convient de repérer les bornes comme suit : - Enroulements primaires par des lettres majuscules(A.B.C) - Enroulements secondaires par des lettres minuscules (a.b.c) Remarques : 1. La liaison des flux ( φ1+φ2+φ3=0 ) peut entraîner des inconvénients pour certaines utilisations. Pour atténuer la dépendance entre les flux, des colonnes latérales sont ajoutées. 2. L’enroulement primaire (à N1 spires) et l’enroulement secondaire (à N2 spires) étant bobinés dans le même sens et traversés par le même flux , les tensions VA et Va sont en phase Les flux dans les trois colonnes du transformateur sont imposés par les tensions d’alimentation des bobinages primaires comme l’indiquent les équations ci-dessous : 1 aA

dV N

dt

φ= 1 b

B

dV N

dt

φ= 1 c

C

dV N

dt

φ=


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3. Mode de couplage Au primaire les enroulements peuvent être connectés soit en étoile(Y) soit en triangle(D). Par contre, au secondaire les enroulements peuvent être couplés de 3 manières différentes: étoile(y), triangle(d) et zigzag(z) . On obtient ainsi 6 couplages possibles entre primaire et secondaire : Y-y : étoile –étoile ; Y-d : étoile-triangle ; Y-z : étoile-zigzag D-y : triangle- étoile ; D-d : triangle –triangle D-z: triangle-zigzag Le choix du couplage repose sur plusieurs critères : 1. La charge nécessite la présence du neutre. Le secondaire doit être connecté soit en étoile soit en zigzag 2. Le fonctionnement est déséquilibré, le secondaire doit être couplé en zigzag 3. Coté haute tension on a intérêt à choisir le couplage étoile (moins de spire à utiliser) 4. Pour les forts courants, on préfère le couplage triangle 4. Rapport de transformation Comme en monophasé, le rapport de transformation est le rapport des tensions à circuit secondaire ouvert (fonctionnement à vide). a ab

A AB

V Um

V U= = La valeur est la même que l’on prenne les deux tensions simples ou les deux tensions composées (mais pas le mélange composé et simple)


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Alors qu’en monophasé, le rapport de transformation valait également que le rapport des nombres de spires, en triphasé, il faut également tenir compte du couplage. La loi de Faraday permet d’établir que le rapport des tensions de deux bobines est bien le rapport des nombres de spires, mais une bobine ne donne pas forcément la tension entre phases. 21a

A

V N

V N= Si N1 et N2 sont les nombres de spires par bobine du primaire et du secondaire (en zigzag deux fois N2 par phase) suivant le couplage nous aurons : Primaire Secondaire Etoile Triangle Etoile 21NN 213 N

N Triangle 2113 NN 21NN Zigzag 213 N

N 213N

N Par exemple pour le couplage triangle – étoile (Dy) O n a : 21a

A

V N

V N= En triangle on a une seule tension c’est la tension composée d’où : A ABV U= En étoile on a les deux types de tensions avec la relation 3aba

UV =


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2 21 13 3ab

ab

AB AB

U

N U Nm

U N U N= ⇒ = = 5. Indice horaires L’indice horaire (Ih) est un nombre entier compris entre 0 et 11 qui traduit le déphasage entre deux tensions simple primaire et secondaire homologues.

( ) ( ) ( ), , ,6 Avec :h a A b B c CI V V V V V Vθ

θπ

= = = = Remarque : Si on permute les tensions d'alimentation primaire, en respectant l'ordre de succession des phases, I change de 4 ou de 8. Si on change le sens des enroulements, I sera modifié de 6. 5.1. Exemple de Transformateur étoile-étoile (Yy)

( )0, 0 06a AV V Iθπ

= = ⇒ = = D'où la représentation de l'indice horaire d'un couplage étoile-étoile est la suivante : Yy0

VA VB VC

Va Vb Vc


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5.2. Exemple de Transformateur triangle-étoile (Dy)

( )11 11 6, 116 6a AV V Iπ π

θπ

= = ⇒ = = La représentation de l'indice horaire d'un couplage triangle -étoile est la suivante : Dy11 5.3. Exemple de Transformateur triangle-triangle

( )0, 0 06ab ABU U Iθπ

= = ⇒ = = La représentation de l'indice horaire d'un couplage triangle-triangle est la suivante : Dd0.

VA

VB VC Va UAB 11π/6

VA VB VC

Va Vb Vc UAB Uab


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5.4. Exemple de Transformateur étoile-triangle (Yd)

( )

6, 16 6ab ABU U Iπ π

θπ

= = ⇒ = = La représentation de l'indice horaire d'un couplage étoile-triangle est la suivante : Yd1 6. Schéma équivalent Le fonctionnement étant ´équilibré, l’étude d’un transformateur triphasé peut être ramenée à l’étude d’un transformateur monophasé ´équivalent par la m´méthode de Kapp. a. Méthode de transformateur par colonne On ramène les données à une colonne (tension par colonne, courant par colonne et puissances par colonne) tout en tenant compte des couplages.

VA VB VC

Uab UAB �

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- On résout le problème au niveau d’une colonne - On exprime les résultats finaux en fonction des grandeurs des lignes Remarque Cette méthode est inapplicable lorsqu’on ignore le couplage. Elle est délicate si le couplage du secondaire est en zigzag. Schéma équivalent par colonne vu au secondaire

Détermination des paramètres du transformateur triphasé Les éléments du schéma équivalent sont donnés par : 2010c

Vm

V= 210103

mc

VR

P= 210103

mc

VX

Q= 223 cc

Sc

cc

PR

J= 12ccSc

cc

VZ m

J= 2 2

Sc S SX Z R= − La chute de tension peut être déterminée de la même manière qu’avec un transformateur monophasé. Fig.2.2. Schéma équivalent du transformateur par colonne

XSc Rm Xm RSc V1 J1 V2 V20 J2 J0 -mcJ2 mc


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b. Méthode des dipôles équivalents de Thévenin

Cette méthode est applicable même si l’on ignore le couplage. Dans ce cas, on considère les données par phase (tension étoilée, courant de ligne et puissance et pertes par phase).chaque phase sera remplacé par son dipôle de Thévenin équivalent. Les éléments du schéma équivalent sont donnés par : 2010Vm

V= 210103

m

VR

P= 210103

m

VX

Q= 223 cc

S

cc

PR

I= 12ccS

cc

VZ m

I= 2 2

S S SX Z R= − On détermine graphiquement ou par calcul la chute de tension. Equations et diagramme La loi des mailles appliquée au secondaire donne : 2 20 S SV V Z I= − 20 1 jV mV e θ−=

Fig.2.3. Dipôle de Thévenin XS Rm Xm RS V1 I1 V2 V20 I2 I0 Z m, θ


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Quant aux courants on aura, d’après la loi des nœuds 1 2 10jI mI e Iθ= +

V1 V20 I2 V2 RS I2 XS I2

Fig.2.4. Diagramme vectoriel

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