Année 2017-2018

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Séquence 13 : Le théorème de Thalès ( CORRIGE)

Objectifs : Connaitre le théorème de Thalès Reconnaitre des configurations de Thalès Savoir calculer une quatrième proportionnelle Calculer la longueur d’un segment connaissant trois autres longueurs

Activité 1: Réflexion : Les prérequis.

Thalès et Proportionnalité Activité d’investigation 1

Activité d’investigation 2

Séance 1

Année 2017-2018

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Activité 2: Problématique : Conjecturer des propriétés.

Donner du sens aux apprentissages

Etape 1 : Quel théorème utiliser pour répondre à la question a) ? Le théorème de Pythagore Etape 2 : Enoncer le théorème Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés. Etape 3 : Quelle valeur trouve-t-on pour BC ? BC= 1,15m Etape 4 : Imaginer le problème si le point C, était le milieu de [AD] faites vos calculs. A faire Etape 5 : quelle égalité de quotients peut-on écrire ? Voir correction ci-dessus Etape 6 : Imaginer le problème si [AC] mesurait un tiers de [AD] faites vos calculs. A faire Etape 7 : Quelle égalité de quotients peut-on écrire ? Voir correction ci-dessus Etape 8 : en vous servant de l’étape 5 et de l’étape 7 quelle propriété générale peut-on conjecturer ? Lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles on obtient deux triangles aux cotés proportionnels. Etape 9 : En vous basant sur votre conjecture déterminer la longueur de [CD] CD=1,38m

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Activité 3: Vocabulaire, définitions, Propriétés.

Cas général

Egalité des quotients

Homothéties

Séance 2