Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

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28 Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ventilation dans le bâtiment : potentialités et limites 1.0 - Introduction Il existe différents outils permettant d'évaluer, au stade de la conception, les débits de ventilation dans un bâtiment, en fonction des caractéristiques de l'enveloppe et des conditions climatiques. Le degré de complexité et la précision de ces outils sont variables, tout comme les moyens nécessaires à leur implantation. Dans ce chapitre nous recensons les outils de calcul des débits de ventilation induits par les conditions thermiques et le vent dans le bâtiment, en faisant la distinction entre les méthodes adaptées à la thermique d'hiver et celles adaptées à la thermique d'été. Nous examinons l'apport des méthodes simples, c'est-à-dire peu coûteuses en ressources informatiques, avant d'envisager en alternative le recours aux codes de champ. 1.1 - Les objectifs de la ventilation La ventilation des locaux a un double objectif : le premier est de veiller à ce que l'air intérieur soit de bonne qualité, en maintenant les polluants qu'il contient à des concentrations sans effet ou d'effet limité sur la santé. Ceci est impératif pour le bien-être des occupants, mais aussi pour éviter toute dégradation du bâti, pouvant être causée par exemple par un excès d'humidité. On peut en ce sens parler de débits hygiéniques de ventilation. Ces conditions peuvent être réunies en assurant un apport d'air neuf suffisant. Cette première préoccupation est surtout présente en saison froide où les locaux sont peu ouverts sur l'extérieur. Dans le cas de la ventilation mécanique, les exigences correspondantes sont fonction du type de local, c'est-à-dire du type de source susceptible d'être présente, et varient fortement entre les locaux industriels, les locaux tertiaires et les bâtiments d'habitation. Ainsi, la réglementation française requiert un débit de renouvellement d'air volontaire de 18 m 3 /h par personne dans les collèges pour que des concentrations excessives en CO 2 ne soient pas atteintes. Le second objectif de la ventilation des locaux est d'y maintenir des conditions de confort thermique acceptables pour les occupants, essentiellement en saison chaude, grâce à un apport d'air neuf qui rafraîchit directement les occupants, par échanges convectifs. Cet apport contribue également au refroidissement des structures de l'enveloppe. Cette ventilation ne peut être efficace qu'à condition de faire l'objet d'une stratégie réfléchie afin de s'assurer que l'air extérieur est effectivement plus frais que l'air présent dans les locaux. Les débits en jeu sont ici nettement supérieurs aux simples débits hygiéniques, et sont assurés par le biais d'ouvrants de dimensions bien plus importantes que

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Chapitre 1

Les méthodes d'évaluation des débits de ventilation dans lebâtiment : potentialités et limites

1.0 - IntroductionIl existe différents outils permettant d'évaluer, au stade de la conception, les débits de ventilation

dans un bâtiment, en fonction des caractéristiques de l'enveloppe et des conditions climatiques. Le

degré de complexité et la précision de ces outils sont variables, tout comme les moyens nécessaires

à leur implantation. Dans ce chapitre nous recensons les outils de calcul des débits de ventilation

induits par les conditions thermiques et le vent dans le bâtiment, en faisant la distinction entre les

méthodes adaptées à la thermique d'hiver et celles adaptées à la thermique d'été. Nous examinons

l'apport des méthodes simples, c'est-à-dire peu coûteuses en ressources informatiques, avant

d'envisager en alternative le recours aux codes de champ.

1.1 - Les objectifs de la ventilationLa ventilation des locaux a un double objectif : le premier est de veiller à ce que l'air intérieur soit

de bonne qualité, en maintenant les polluants qu'il contient à des concentrations sans effet ou d'effet

limité sur la santé. Ceci est impératif pour le bien-être des occupants, mais aussi pour éviter toute

dégradation du bâti, pouvant être causée par exemple par un excès d'humidité. On peut en ce sens

parler de débits hygiéniques de ventilation. Ces conditions peuvent être réunies en assurant un

apport d'air neuf suffisant. Cette première préoccupation est surtout présente en saison froide où les

locaux sont peu ouverts sur l'extérieur. Dans le cas de la ventilation mécanique, les exigences

correspondantes sont fonction du type de local, c'est-à-dire du type de source susceptible d'être

présente, et varient fortement entre les locaux industriels, les locaux tertiaires et les bâtiments

d'habitation. Ainsi, la réglementation française requiert un débit de renouvellement d'air volontairede 18 m3/h par personne dans les collèges pour que des concentrations excessives en CO2 ne soient

pas atteintes.

Le second objectif de la ventilation des locaux est d'y maintenir des conditions de confort thermique

acceptables pour les occupants, essentiellement en saison chaude, grâce à un apport d'air neuf qui

rafraîchit directement les occupants, par échanges convectifs. Cet apport contribue également au

refroidissement des structures de l'enveloppe. Cette ventilation ne peut être efficace qu'à condition

de faire l'objet d'une stratégie réfléchie afin de s'assurer que l'air extérieur est effectivement plus

frais que l'air présent dans les locaux. Les débits en jeu sont ici nettement supérieurs aux simples

débits hygiéniques, et sont assurés par le biais d'ouvrants de dimensions bien plus importantes que

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les seules bouches d'entrée d'air, tels que les portes ou fenêtres, manoeuvrées par les occupants eux-

mêmes.

Les débits de ventilation résultent de l'action simultanée du vent, du tirage thermique et de la

ventilation mécanique, qui génèrent une distribution de pression dans le bâtiment et sur son

enveloppe.

1.2 - Méthodes simples d'évaluation des débits de ventilation en hiverEn saison froide, les portes et fenêtres situées en façade des bâtiments sont le plus souvent

maintenues fermées. De ce fait l'entrée d'air neuf dans le bâtiment se fait essentiellement par le biais

des bouches d'entrée d'air et des défauts d'étanchéité de l'enveloppe, sous l'action conjuguée du vent,

du tirage thermique et de la ventilation mécanique. Par ailleurs au sein du bâtiment, les mouvements

d'air entre pièces sont liés à la distribution de température et à la présence de bouches d'entrée ou

d'extraction de l'air. Nous examinons successivement comment peuvent être évalués les débits

d'infiltration et les débits d'air interzones.

1.2.1 - Méthodes empiriques d'évaluation des débits d'infiltration par les

défauts d'étanchéitéQuel que soit le degré d'étanchéité de l'enveloppe du bâtiment, celle-ci présente toujours des défauts

par lesquels des débits d'air parasites transitent vers l'intérieur du bâtiment. Ces défauts sont à la fois

répartis, tels que les fissures dans les murs, et localisés, tels que les défauts de liaison entre murs, les

fuites par les coffres de volets roulants, les menuiseries des portes et fenêtres, ... . A l'intérieur du

bâtiment, il existe également de tels orifices de petites dimensions par où circulent des débits

parasites même lorsque les portes entre les différentes pièces sont fermées. Outre les éventuelles

fissures dans les murs, il s'agit principalement des espaces sous et autour des portes, des orifices

électriques, des fuites au niveau des conduits traversant un mur. Le lecteur pourra trouver par

exemple dans (GADHILE, 1990) une classification de ces défauts. La principale caractéristique de

ces défauts, que l'on peut qualifier de petits orifices, est que les débits y transitant sont

unidirectionnels. Classiquement, le débit volumique d'air passant par un petit orifice peut être

exprimé par une relation du type :Qv = K(∆P) n

(1.1)

avec :Qv : débit volumique d'air (m3/h)

K : coefficient de perméabilité à l'air (m3/(h.Pan))

∆P : différence de pression de part et d'autre du défaut (Pa)

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n est un exposant caractéristique de l'écoulement, variant entre 0.5 pour un écoulement turbulent et

1 pour un écoulement laminaire. On fait très souvent l'hypothèse que les effets sur le champ de

pression du tirage thermique, du vent et de la ventilation mécanique se superposent. Dans ce cas, si

l'on considère les écoulements comme turbulents, il en résulte un débit total somme quadratique des

débits dûs à ces 3 contributions.

Des formules empiriques permettant d'estimer le renouvellement d'air dans le bâtiment dû aux

infiltrations en provenance de l'extérieur en fonction des conditions climatiques existent dans la

littérature. Elles sont obtenues par des techniques de régression sur un grand nombre de données

expérimentales, de façon à corréler les conditions climatiques en vent et en température au taux de

renouvellement d'air résultant.

Ainsi, plusieurs modèles ont été développées par l'ASHRAE :

• Un premier modèle simple (ASHRAE Fundamentals, 1981) permet d'estimer le renouvellement

d'air lié aux infiltrations :ACH = K

1+ K

2∆T + K

3U (1.2)

avec :

ACH taux de renouvellement d'air (volume par heure)

U vitesse du vent (en m/s)

∆T différence de température entre l'intérieur et l'extérieur (en °C)K1 , K2 et K3 sont des coefficients empiriques, fonction du degré d'étanchéité de l'enveloppe (élevé,

moyen ou faible). L'effet de la turbulence du vent est pris en compte par le biais du coefficient K1 .

Cette méthode est très globale puisqu'elle ne permet pas une description précise du degré de

perméabilité de l'enveloppe du bâtiment, ni même une description sommaire de sa géométrie.

L'orientation du vent par rapport au bâtiment n'est pas prise en compte. De plus, comme toutes les

corrélations issues de techniques de régression, ses résultats sont à considérer avec prudence dès

lors qu'ils s'appliquent à des types de bâtiments et des sites différents de ceux ayant permis d'établir

les lois.

• L'ASHRAE propose également une autre procédure simplifiée pour estimer le débit d'infiltration

moyen dans une habitation (ASHRAE Fundamentals, 1985) : des tables sont fournies, indiquant

pour différents types de composants (fenêtres, liaisons entre mur et plancher, ...) une estimation de

la surface de fuite correspondante. De cette façon, par sommation des contributions des différents

défauts de l'enveloppe, il est possible de déterminer la surface totale de fuite de l'enveloppe L , en

cm2. Cette valeur est à multiplier par le taux d'infiltration spécifique de l'édifice (taux de

renouvellement d'air par unité de surface de fuite) donné par :

Qv / L = K1' ∆T + K2

' U 2( )[ ]0.5 en m3.h-1.cm-2 (1.3)

avec :Qv : débit volumique de renouvellement d'air (m3/h)

L : surface de fuite équivalente (cm2)

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Dans cette expression, les coefficients K1' et K2' traduisant respectivement les effets thermiques et

les effets du vent, sont fonction simplement de la classe d'exposition au vent du bâtiment (qui

dépend du degré de protection du bâtiment vis-à-vis du vent) et de sa hauteur. L représente la

surface de fuite équivalente ("effective leakage area") du bâtiment, mesurée par des tests de

pressurisation. Il s'agit en fait de la surface de l'orifice parfait qui soumis à la même différence de

pression que le bâtiment réel donnerait lieu au même débit d'infiltration. Cette méthode est un peu

plus précise que la précédente puisqu'elle prend en compte le site, la géométrie du bâtiment (sa

hauteur) et permet une description plus détaillée de l'enveloppe et de ses défauts d'étanchéité.

Un modèle plus précis que les modèles de l'ASHRAE a été développé par le Lawrence Berkeley

Laboratory (LBL), de l'Université de Californie, à partir de tests de pressurisation sur des bâtiments

(MODERA et al., 1983; SHERMAN, 1980) . Selon l'ASHRAE, ce modèle est parmi les modèles

monozones celui qui donne les meilleurs résultats globaux. La loi empirique du modèle du LBL est

:Qv = L fs

2∆T + fw2U 2( )0.5

en m3/s (1.4)

avec :Qv : débit volumique d'air (m3/s)

L : surface équivalente de fuite (m2)

fs est un coefficient caractérisant le tirage thermique, et fw un coefficient caractérisant l'effet du

vent. Dans cette expression comme dans les précédentes, on fait l'hypothèse que les effets du vent et

du tirage thermique sur la pression se superposent, ce qui se traduit par un débit résultant somme

quadratique des débits dûs au vent et aux effets thermiques.Les coefficients fs et fw sont déterminés à partir :

- des caractéristiques du vent et du site, en particulier la vitesse du vent sur le site déduite des

conditions de vent météo en fonction de la classe du terrain (qui traduit le caractère plus ou moins

dégagé du site et sa rugosité), de la hauteur du bâtiment et de son degré de protection au vent;

- des conditions thermiques, en particulier des températures intérieures et extérieures, et de la

hauteur de tirage thermique généralement prise égale à la hauteur du bâtiment;

- des caractéristiques de l'enveloppe, en particulier la surface de fuite équivalente, connue grâce à

des tests de pressurisation, et plus précisément encore la répartition des fuites entre le plafond, le

plancher et les autres parois.

Bien que faisant appel à des théories relativement complexes, ce modèle peut être implanté sur un

ordinateur de bureau, et est donc à ce titre maniable. Cependant, la difficulté de son utilisation

réside essentiellement dans la détermination de la surface équivalente de fuite, L , et plus encore de

la répartition de ces fuites entre plafond et plancher.

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Conclusion

Les méthodes empiriques, bien que peu précises quant à la description de l'enveloppe du bâtiment,

permettent d'accéder à un ordre de grandeur des débits d'infiltration en provenance de l'extérieur.

Pour estimer les débits circulant entre pièces, il faut faire appel à d'autres méthodes.

1.2.2 - Codes en pressionCes codes permettent d'évaluer les mouvements d'air entre les différentes zones d'un bâtiment, ainsi

qu'entre le bâtiment et son environnement extérieur. Il existe des versions monozones, où le

bâtiment ne peut comporter qu'une seule zone, où température et pression sont supposées

homogènes. Il existe également des versions multizones, permettant de représenter des bâtiments

présentant des cloisons intérieures.

1.2.2.1. - Principe général

Le bâtiment est représenté sous forme d'un réseau de noeuds, chaque noeud représentant une zone

du bâtiment ou une condition d'ambiance extérieure.Chaque noeud du réseau est caractérisé par sa

pression et sa température (ou par son profil vertical de température en cas de stratification

thermique). Les cheminements possibles de l'air entre les différents noeuds sont représentés par des

connexions entre ces noeuds, correspondant aux fuites se produisant au travers des composants

aérauliques : portes et fenêtres ouvertes ou fermées, fissures dans les murs, entrées d'air, ... (figure

1.1).

Fig. 1.1. Exemple de description nodale d'un bâtiment bizone.

Un composant aéraulique est caractérisé par la relation entre le débit qui y transite et la différence

de pression de part et d'autre de ce composant (loi débit-pression). Les différents débits sont

calculés en écrivant l'équilibre massique en chacun des noeuds du réseau. Pour le noeudreprésentant la zone j, la conservation de la masse d'air s'écrit, si on note n

j' le nombre de défauts

d'étanchéité de cette zone :

ρi jQv,i j

i=1

n j '

∑ = 0 (1.5)

avec :

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Qv, ij: débit volumique transitant par le composant i de la zone j (m3/s)

ρ ij: densité de l'air transitant par le composant i de la zone j (kg/m3)

Classiquement, le débit passant par un composant i de la zone j est exprimé par une relation du type

:

Qv,i j = KijPei ,j − Pj

ni j

×Pei ,j

− Pj

Pei ,j− Pj

(1.6)

avec :Kij

: coefficient de perméabilité du composant i de la zone j (m3/(h. Pan))

Pj : pression dans la zone j (Pa)

Pei , j: pression dans la zone connectée à la zone j par le biais du défaut i (Pa)

ni j: exposant caractéristique de l'écoulement dans le composant aéraulique i de la zone j (-)

Le débit Qv, ij est positif si il correspond effectivement à un débit entrant dans la zone j, c'est à dire

si Pei , j > Pj . ni j

varie suivant les composants de 0.5, valeur correspondant à un écoulement

turbulent, à 1, qui correspond à un écoulement laminaire.

La conservation de la masse est vérifiée pour chacune des zones du bâtiment. La température, et

donc la densité de l'air dans chaque zone est connue, soit parce qu'elle est imposée, soit grâce au

couplage du code de simulation aéraulique avec un code de simulation thermique. Le système

d'équations à résoudre est donc non linéaire en fonction de la pression, les inconnues étant les

pressions dans chacune des zones du bâtiment. Un tel système peut être résolu par une méthode

numérique itérative, telle que la méthode de Newton-Raphson (CLARKE, 1985) .

1.2.2.2 - Prise en compte des infiltrations en provenance de l'extérieur

Les conditions aux limites sont définies aux noeuds de pression extérieurs au bâtiment, par le biais

des conditions extérieures en vent et en température. En particulier, la distribution de pression sur

les parois extérieures dépend de la vitesse et de la direction du vent, du degré d'exposition de la

paroi, et de son orientation par rapport au vent, ainsi que de la forme du bâtiment.

Le champ de pression induit par le vent sur l'enveloppe du bâtiment est exprimé sous la forme de

coefficients sans dimension, dits coefficients de pression. Pour une surface donnée, et pour une

incidence de vent donnée, le coefficient de pression est défini par :

Cp =Psurf

12

ρUref2

(1.7)

où est Psurf est la pression surfacique, et Uref

la vitesse du vent à un niveau de référence

(généralement à la hauteur du bâtiment).

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Des tables donnant les valeurs du coefficient de pression pour différentes incidences de vent

existent, elles sont obtenues à partir de tests réalisés en soufflerie sur des modèles réduits de

bâtiments ou encore à partir de simulations numériques (GADHILE, 1990) , ou bien encore à partir

d'expérimentations en grandeur réelle sur un bâtiment particulier. Ainsi, dans le module aéraulique

du code ESP-r (CLARKE, 1985) , les coefficients de pression disponibles sont ceux proposés par

Liddament (1986), pour des bâtiments de faible hauteur, jusqu'à 3 étages. Le code COMIS

(FEUSTEL, RAYNER-HOOSON, 1990) possède un module de détermination des pressions

surfaciques dues au vent, prenant en compte un grand nombre de paramètres liés à l'environnement,

au bâtiment et aux conditions climatiques, à partir de l'analyse de données issues de tests en

soufflerie. Egalement, dans le cadre du programme de recherche européen Pascool, a été développé

un outil de calcul numérique, CPCALC+, à partir de l'analyse paramétrique des résultats de tests en

soufflerie, permettant d'évaluer les coefficients de pression en façade, pour différentes dimensions et

formes de bâtiments, ainsi que pour des conditions de vent et de site variables (GROSSO, 1996).

Enfin, l'ASHRAE propose des valeurs moyennes représentatives des coefficients de pression pour

des bâtiments de forme rectangulaire (ASHRAE Fundamentals, 1985) .

Un grand nombre de défauts d'étanchéité de l'enveloppe peut être décrit par une loi puissance telle

que l'équation (1.6), le coefficient de perméabilité et l'exposant de la loi étant définis par ailleurs, à

partir de bases de données. Une difficulté de l'estimation des débits d'infiltrations réside d'une part

dans la connaissance de ces lois, d'autre part et surtout dans l'estimation de la perméabilité de

l'enveloppe.

1.2.2.3 - Evaluation des débits transitant par les grandes ouvertures interzones

Les codes en pression peuvent évaluer les débits transitant par une grande ouverture verticale entre

2 zones de températures différentes. Ceci est possible grâce à certaines hypothèses simplificatrices,

que nous décrivons ici.

Considérons 2 zones adjacentes, zone 1 et zone 2, séparées par une grande ouverture (fig. 1.2).Chaque zone est caractérisée par sa température (T1 et T2) et sa pression ( P1 et P2). La hauteur de

l'ouverture est H , et sa largeur W . Les murs sont supposés être en équilibre thermique avec l'air

contenu dans chacune des zones (i.e. pas d'échanges thermiques entre mur et air) et les volumes sont

de plus supposés suffisamment grands pour que la vitesse de l'air soit nulle à une certaine distance

de l'ouverture (KHODR-MNEIMNE, 1990) .

L'écoulement entre les 2 zones peut être évalué grâce à une approche simplifiée s'appuyant sur les

hypothèses suivantes :

- régime stationnaire

- fluide non visqueux

- fluide incompressible

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- écoulement supposé principalement monodirectionnel et orthogonal au plan de l'ouverture (i.e.

lignes de courant horizontales).

Dans ces conditions, et moyennant l'approximation de Boussinesq (qui consiste à prendre en compte

les variations de densité uniquement dans les termes de gravité), les équations de Navier-Stokes se

simplifient suivant l'équation de Bernoulli, et on peut écrire le long d'une ligne de courant :

P +ρgz+ ρu2

2= cte (1.8)

Fig. 1.2. Description schématique de 2 zones thermiques séparées par une grande ouverture.

De là, la vitesse théorique du fluide dans l'ouverture peut être calculée par :

u(z) =2 P1(z) − P2(z)

ρ(1.9)

où ρ est la densité moyenne de l'air dans l'ouverture.

• Cas de 2 zones isothermes

Brown et Solvason (BROWN, SOLVASON, 1962) aboutissent à l'expression suivante de la

vitesse, en notant z la hauteur au-dessus de la base de l'ouverture :

u(z) = 2g∆ρρ

z = 2g∆T

Tmoy

z (1.10)

A partir de là, le débit massique à travers l'ouverture est donné par :

Qm = Cd ρWu(z)dz0

Zn

∫ (1.11)

où Zn est la position de l'axe neutre, où la différence de pression entre les 2 zones s'annule. Si on

fait l'hypothèse d'un axe neutre situé à mi-hauteur de l'ouverture, on obtient pour le débit massique :

Qm

=C

dW

3ρ gH3∆T / T

moy(1.12)

Dans le cas général, l'axe neutre n'est pas situé à mi-hauteur, et sa position est calculée en écrivant

l'équilibre massique des zones.

Cockcroft propose pour le débit d’air à travers l’ouverture une expression beaucoup plus complexe

(CLARKE, 1985) :Qv = (2 / 3)CdWH(2 / ρ )1/ 2(Ca

3/ 2 − Cb3/ 2) / Ct[ ] (1.13)

avec :

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Ca = (1− rp)Ct + (P1 − P2)

Cb = (P1 − P2) − rpCt

Ct= (ρgh / R)(1 / T2

−1 / T1)

et :Qv : débit volumique de renouvellement d'air (m3/s)

T1,T2 : températures absolues (K)

P1, P2 : pressions (Pa) de part et d’autre de l’ouverture

R : constante des gaz parfaits

rp =Hp

H où Hp est la hauteur des noeuds de référence de part et d'autre de l'ouverture.

L’expression de Qv comporte une partie réelle et une partie imaginaire, correspondant aux flux dans

l’un et l’autre sens. On voit que dans le cas où les 2 zones sont à la même température, l'expression

du débit n'est pas définie, et on se ramène généralement à une loi du type (1.6).

• Cas de zones anisothermes

Dans le cas où les zones sont anisothermes, on peut également avoir recours à l'expression (1.9) de

la vitesse dans l'ouverture avec pour chacune des zones :

Pi (z) = Pi (0)− ρi0

z

∫ (z)gdz (1.14)

La densité de l'air peut être calculée par (HILL et al., 1986)ρi (z) = ρi (0) − ρβ (Ti (y) − Ti (0)) (1.15)

Dans le cas où les profils de température sont linéaires dans les 2 zones, alors on peut écrire :Ti (z) = Ti (0) + bi z (1.16)

et la vitesse théorique dans l'ouverture devient :

u(z) =2

ρmoy

(P1(0)− P2(0))+ 2βg (T1(0) − T2(0))z+ (b1 − b2)z2

2

(1.17)

La hauteur pour laquelle cette vitesse est nulle définit la position de l'axe neutre. L'intégration du

profil de vitesse permet d'accéder aux débits transitant par l'ouverture.

Dans le cas où les distributions de températures sont non linéaires, il est possible de modifier le

modèle isotherme en découpant le volume de chaque zone en tranches horizontales supposées

chacune isothermes, et en reprenant pour chacune d’elles la démarche exposée pour des zones

isothermes (HILL, MAHAJAN, 1986).

Lorsqu'en plus de la différence de température entre les 2 zones, il existe une entrée d'air forcée

dans l'une des zones, l'approche simplifiée exposée jusqu'ici n'est plus valable en l'état, et doit être

corrigée pour tenir compte dans l'une des zones d'une pression additionnelle (LIDWELL, 1977;

SHAW, WHYTE, 1974) .

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Notion de coefficient de déchargePour évaluer le débit d'air à travers l'ouverture, on introduit un coefficient de décharge Cd qui

permet de relier le modèle idéalisé de Bernoulli à la réalité, en tenant compte notamment de l'effet

de la viscosité du fluide, et du caractère tridimensionnel de l'écoulement. Le coefficient de décharge

caractérise la contraction locale de l’écoulement liée à la présence d’une ouverture; il est fonction

et des caractéristiques du fluide, et de la forme de l’ouverture, et sa détermination estproblématique. Les études réalisées estiment la gamme de variation de Cd de 0.61, valeur théorique

pour un orifice parfait à bords anguleux et pour un fluide parfait non visqueux, à 0.98 pour un

orifice à bords lisses. Certains travaux expérimentaux ont relevé des valeurs en deçà de cettefourchette (MAHAJAN, HILL, 1987) . En particulier, Cd varie avec les conditions thermiques de

part et d'autre de l'ouverture (AMARA et al., 1994; KIEL, WILSON, 1986) , et peut également

dépendre de l'altitude du point de l'ouverture considéré. Le type d’ouverture, ainsi que l'épaisseur de

la cloison séparatrice par rapport à la hauteur de l'ouverture peuvent aussi être déterminants

(MAHAJAN, 1986; MAHAJAN, 1987a; MAHAJAN, 1987b; MAHAJAN, HILL, 1986;

MAHAJAN, HILL, 1987) .

1.2.2.4 - Conclusion

Les codes en pression permettent d'évaluer de façon satisfaisante les débits d'infiltration en

provenance de l'extérieur, ainsi que les débits entre pièces. L'intégration dans ces outils de nouveaux

modules permettant d'évaluer d'une part les coefficients de pression en façade, d'autre part les

coefficients de décharge des grandes ouvertures intérieures, est de nature à améliorer la qualité de

leur prédiction en configuration hivernale.

1.3 - Méthodes simples d'évaluation des débits de ventilation naturelle

en étéEn saison chaude, les occupants sont couramment amenés à ouvrir portes et fenêtres donnant sur

l'extérieur pour rafraichir les locaux. Les débits de ventilation transitant par ces grandes ouvertures

sont alors sans commune mesure avec les débits en jeu en saison froide.

Les phénomènes en jeu sont différents suivant le nombre et la position des ouvertures en façade.

Dans le cas où le local considéré comporte une seule ouverture sur l'extérieur, on peut parler de

ventilation simple, ou de simple exposition. C'est là une situation assez fréquente, en particulier

dans le cas de bureaux ou de salles de classe dont les accès côté couloir sont fermés pour des raisons

de bruit ou d'intimité. Les occupants peuvent être amenés à ouvrir une fenêtre pour évacuer des

polluants (fumée de cigarette par exemple), pour éliminer des odeurs désagréables (par exemple

dans le cas d'une salle de classe après plusieurs heures de cours consécutives) ou encore pour

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rafraîchir le local en été, parfois aussi en hiver si la pièce est surchauffée. Dans le cas où le local

comporte plusieurs ouvertures donnant sur l'extérieur, situées sur des façades opposées, on parle de

ventilation traversante, ou de double exposition. La ventilation traversante constitue une technique

de climatisation passive fréquemment employée en climat chaud de façon traditionnelle. En

ventilation simple comme en ventilation traversante, deux facteurs principaux contribuent au

renouvellement d'air dans la pièce : l'effet du vent, et les effets thermiques. Le nombre de Reynolds

caractérise l'effet du vent, et détermine le régime d'écoulement. Généralement, les effets du vent et

les effets thermiques sont combinés. C'est la donnée du nombre d'Archimède de l'écoulement qui

indique la part relative des 2 phénomènes.

Dans ce qui suit, nous nous intéressons successivement aux effets du vent et aux effets thermiques

sur la ventilation naturelle d'un local par une ou deux grandes ouvertures, avant de considérer ces 2

effets simultanément.

1.3.1 - Effets du ventLe vent contribue au renouvellement d'air dans le bâtiment par ventilation naturelle de 2 façons :

d'une part par ses effets moyens, qui se traduisent par une différence de pression moyenne de part et

d'autre de l'enveloppe du bâtiment, et d'autre part par ses effets turbulents. Dans ces effets

turbulents, on peut encore distinguer, comme illustré sur la figure 1.3, les fluctuations de pression

liées à la turbulence du vent, qui créent des échanges massiques par pulsation, et la diffusion

turbulente à l'interface entre l'écoulement extérieur et la cavité.

Fig. 1.3. Ecoulement par tourbillons et écoulement par pulsations

(d'après (HAGHIGHAT et al., 1991) ).

Avant d'examiner la part relative de ces différentes contributions, qui diffère selon que le local

considéré comporte une seule ouverture, ou 2 ouvertures en vis-à-vis, nous recensons différentes

caractéristiques du vent.

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1.3.1.1 - Caractéristiques du vent

Le vent peut être décrit par la notion de couche limite atmosphérique, qui se décompose en 3 sous-

couches (CERMAK, 1975; VILAGINES, 1988) :

- la couche extérieure, d'une épaisseur de l'ordre du kilomètre

- la couche limite de surface, d'une épaisseur de 10 à 100 m. Elle représente environ 10 % de

l'épaisseur de la couche limite atmosphérique. Elle est le lieu de gradients importants de la vitesse

du vent, de la température. La direction du vent y reste relativement constante avec la hauteur.

- la sous-couche rugueuse, d'une épaisseur de l'ordre de quelques mètres. Les écoulements y ont une

structure tridimensionnelle, désordonnée, très affectée par les obstacles.

1.3.1.1.1 - Caractéristiques moyennes du vent

L'intensité du vent est représentée par sa vitesse moyenne. Dans les stations météorologiques

françaises, la vitesse du vent est moyennée toutes les 10 mn, et conformément à la norme

internationale, elle est mesurée à 10 m au-dessus du sol. Le vent est également caractérisé par sa

direction, qui est celle de sa composante horizontale.

Sur toute l'épaisseur de la couche limite atmosphérique, la vitesse du vent augmente à mesure qu'on

s'éloigne du sol. Différentes lois existent pour représenter le profil vertical de la vitesse horizontale

moyenne du vent. Principalement on distingue 2 grands types de lois :

- la loi logarithmique

Elle est issue de la théorie de Prandtl et Von Karman sur la couche limite développée sur une

plaque plane (COUNIHAN, 1975) . Pour des surfaces planes de grande étendue, de rugosité,

flux et température surfaciques uniformes, on considère les grandeurs de l'écoulement comme

homogènes dans des plans parallèles au sol. On fait l'hypothèse d'un écoulement pleinement

turbulent, avec un transport par déplacement moléculaire négligeable dans le sens transversal.

On suppose également que l'état de stabilité thermique n'est pas loin de la neutralité

thermique. Dans ces conditions, pour un problème isotherme, la loi se ramène, si on note z

l'altitude au-dessus du sol, à :

U(z) = U*

κln

z

z0

(1.18)

avec

κ : constante de von KarmanU* : vitesse de frottement au niveau du sol définie par τ0 = ρU*

2 , où τ0 est la contrainte de

cisaillement au sol [m/s]µ : viscosité dynamique de l'air [kg/m.s]

z0 : coefficient rugosité [m]

Le coefficient de rugosité z0 ne dépend que de la rugosité du sol (hauteur, densité et

distribution des obstacles) mais est différent de la hauteur géométrique de celle-ci (tableau

1.1).

Page 13: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

40

Catégorie Nature du terrain z0 (m)

I Grande étendue d'eau (mer,

océan, lac), plan recouvert

de neige, désert plan, ...

10-5 à 10-2

II Zones de prairies plates à

herbe rase, obstacles très

isolés

0.01 à 0.05

III Rase campagne plate ou

légèrement ondulée avec

des obstacles épars

(maisons, arbres, haies).

Cultures basses

0.05 à 0.1

IV Campagne avec des

cultures élevées, haies,

habitat dispersé

0.1 à 0.3

V Bocage dense, verger, petit

bois, banlieue pavillonnaire

0.3 à 0.5

VI Zones urbaines, bois et

forêts

0.5 à 1.5

Tableau 1.1. Classes de rugosité.

- la loi puissance

C'est une loi adimensionnelle empirique, représentative de l'écoulement du vent dans

l'ensemble de la couche limite atmosphérique. Elle caractérise surtout les vents forts, et s'écrit

:

U1

U2

= z1

z2

a

(1.19)

où U1 et U

2 sont les vitesses horizontales moyennes du vent aux altitudes respectives z

1 et z

2.

a est un paramètre lié à la rugosité du sol, pouvant être estimé par (COUNIHAN, 1975) :a = 0.096logz0

+ 0.016(logz0)2 + 0.24 (1.20)

La loi puissance est très souvent écrite en prenant comme référence la vitesse du vent

géostrophique :

U(z)

Ug

=z

zg

1/n

(1.21)

où zg représente l'épaisseur de la couche limite atmosphérique et Ug la vitesse horizontale

moyenne du vent à l'altitude correspondante. Cermak (CERMAK, 1975) rapporte les travaux

de Davenport pour obtenir les paramètres de la loi puissance par l'analyse de données en vent

Page 14: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

41

correspondant à différents sites. Davenport a ainsi établi les variations de zg et de n avec la

rugosité pour les vents forts (figure 1.4).

Fig. 1.4. Paramètres de la loi puissance pour des vents forts et pour différentes rugosités de sol,

établis par Davenport (d'après (CERMAK, 1975) ).

1.3.1.1.2 - Caractéristiques turbulentes du vent

L'intensité de turbulence du vent se définit pour la composante longitudinale par I =u

x' 2

Ux

, et de

façon analogue pour les autres composantes. L'intensité de turbulence du vent est une

caractéristique du site d'observation, fonction croissante de la rugosité, et décroissante de la hauteur.

Diverses lois sont proposées, la plus courante étant la suivante (GADHILE, 1990; VILAGINES,

1988) :I = 1 / ln(z/ z0) z0

≤ 0.2 m (1.22)

Pour des rugosités plus élevées, on peut adopter l'expression suivante (COUNIHAN, 1975;

VILAGINES, 1988) :

I =

0.78− 0.14lnz0

ln(z / z0)

, 0.2≤ z0

≤ 2.5m (1.23)

La turbulence atmosphérique est anisotrope. En effet, si on note σu

= ux '2 ,σv

= uy'2 ,σw

= uz'2 ,

alors on a :σv

σu

= 0.8,σ w

σu

= 0.5. (1.24)

Page 15: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

42

1.3.1.2 - Ventilation naturelle d'un local par une grande ouverture en simple

exposition

Dans le cas où le local comporte une seule grande ouverture donnant sur l'extérieur, le

renouvellement d'air dans le local est principalement dû, en dehors des effets thermiques, aux

fluctuations de pression et à la diffusion turbulente causées par le vent. Les différences de pression

moyennes engendrées par le vent ne sont un moteur important que si le local comporte plus d'une

ouverture (WARREN, PARKINS, 1985) .

1.3.1.2.1 - Evaluation des débits de ventilation dûs au vent à partir d'expérimentations

Diverses études expérimentales ont cherché à relier le renouvellement d'air dans un local ouvert sur

l'extérieur aux conditions moyennes de vent. Crommelin et Vrins (CROMMELIN, VRINS, 1988)

ont étudié cette question à l'aide d'un modèle réduit cubique en soufflerie, pour des vitesses de vent

allant de 0 à 10 m/s, et pour une incidence de vent parallèle au plan de l'ouverture. Ils ont établi descorrélations entre le débit volumique de ventilation Qv

et la vitesse du vent : ces corrélations sont

différentes selon la longueur de façade en amont de l'ouverture :Qv

= 0.58U0.64 pour une longueur amont de façade de 0.35 m

Qv= 0. 48U 0.74 pour une longueur amont de façade de 0.65 m

(1.25)

où le débit est exprimé en dm3/s et la vitesse du vent en m/s.

Ce résultat s'explique par le fait que le débit de renouvellement d'air est d'autant plus important que

l'ouverture se trouve située dans une zone de forte turbulence sur la façade. De même, la rugosité de

la façade si elle est importante peut engendrer des tourbillons qui influencent les échanges entre le

local et son environnement extérieur par l'ouverture. La position de l'ouverture dans la façade, et

l'état de surface de celle-ci, sont donc déterminants.

Le renouvellement d'air induit par le vent est également fonction de la géométrie de l'ouverture.

Crommelin et Vrins proposent la corrélation suivante entre le débit volumique de ventilation et la

superficie de l'ouverture, pour une vitesse de vent de 3 m/s :Qv = 60.8A0.92

(1.26)

où le débit est donné en dm3/s, et la surface de l'ouverture en m2. D'après leurs travaux, la forme de

l'ouverture, en particulier le rapport de sa hauteur à sa largeur, semble être sans effet.

Warren (WARREN, 1986) , à partir de mesures in situ à l'aide de gaz traceurs sur 2 bâtiments ,

propose une formule simple pour estimer l'ordre de grandeur du débit volumique de renouvellement

d'air dû au vent :Q

v= 0.025AU

ref (1.27)

où la vitesse du vent est mesurée à la hauteur du bâtiment. Cette expression constitue en fait une

valeur minimale à prendre en compte pour une première évaluation des phénomènes en jeu, et doit

être corrigée en fonction notamment de l'orientation du vent. L'écart avec les corrélations proposées

par Crommelin et Vrins peut peut-être s'expliquer par des effets d'échelle inévitables dans le cas

d'expérimentations sur modèle réduit, ainsi que par le choix du vent de référence, ou encore par

Page 16: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

43

l'effet de l'orientation du vent par rapport à l'ouverture. Toutefois, les ordres de grandeur du débit de

ventilation pour ces différentes études restent les mêmes.

Warren propose par ailleurs une évaluation de la contribution de la diffusion turbulente seule : si on

considère que l'ouverture est de dimensions suffisamment petites par rapport à celles du bâtiment,

on peut faire l'hypothèse que l'écoulement dans cette région est bidimensionnel. Si de plus on

néglige la turbulence, alors les phénomènes ayant lieu peuvent être décrits par le biais d'une couche

de mélange bidimensionnelle s'étendant sur toute la largeur de l'ouverture (WARREN, PARKINS,1985) , telle qu'illustrée sur la figure 1.5. Si on note FL le coefficient local de renouvellement d'air

défini par :

FL = Qv

AUL

(1.28)

alors FL=0.013 est une bonne estimation de la contribution de la diffusion turbulente seule. En fait,

il s'agit là encore plutôt d'une valeur minimale, qui doit être augmentée pour tenir compte du degré

de turbulence de l'écoulement, ainsi que de son caractère tridimensionnel en réalité (WARREN,

PARKINS, 1985) .

Fig. 1.5. Représentation schématique d'une couche de mélange turbulente bidimensionnelle

(d'après (WARREN, PARKINS, 1985) ).

Le débit de ventilation induit par le vent dépend également de son angle d'attaque par rapport au

plan de l'ouverture. Il faut d'ailleurs noter que selon l'angle d'incidence du vent, la part relative du

renouvellement d'air par diffusion turbulente et du renouvellement par pulsations de pression

diffère. Divers auteurs (CROMMELIN, VRINS, 1988; WARREN, PARKINS, 1985) ont observé

un renouvellement d'air maximum lorsque le vent souffle parallèlement à l'ouverture, et minimum

quand celle-ci se trouve sous le vent. Si le vent souffle face à l'ouverture, Crommelin et Vrins ont

observé un maximum local du débit de ventilation pour un angle de 75 ° entre l'ouverture et le vent.

1.3.1.2.2 - Modèles d'évaluation de la contribution des fluctuations de la pression

Dans la région de l'ouverture, les variations de la pression extérieure causent des variations de la

pression intérieure. Si l'espace est étanche (hormis l'ouverture), ceci induira des variations de ladensité de l'air dans l'enceinte autour de la valeur moyenne ρ0 . Si on fait l'hypothèse que le

phénomène est adiabatique, le débit massique net par l'ouverture peut être représenté par

(RIBERON, VILLAIN, 1991; WARREN, 1978) :

Page 17: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

44

qm,net =V

γrTint

dPint

dt(1.29)

où :

γ =cp

cv

, rapport des 2 chaleurs spécifiques de l'air [-]

V : volume de la cavité [m3]

r : constante des gaz parfaits rapportée à la masse molaire, pour l'air r =287 J/kg.K

Ceci peut également s'écrire :

qm,net

=Vρ

0

Pint

γdP

int

dt(1.30)

De là, en admettant que l'air entrant dans le volume se mélange parfaitement avec l'air présent, l'air

sortant étant de l'air vicié, et en négligeant les effets de l'inertie, Warren (WARREN, 1978) aboutit

à l'expression suivante du débit volumique à travers l'ouverture :

Qv,pulps

=2Vc

0

γP0

kpU

T

3 (1.31)

Dans cette expression, la fréquence de variation de la pression est prise égale à la fréquence de picdu spectre de la pression, np , et le nombre d'onde du vent est kp = np UT , UT étant la vitesse du

vent dans l'écoulement libre à la hauteur du toit du bâtiment. Cette formulation est en opposition

avec le résultat des expérimentations réalisées par Cockroft et Robertson (COCKROFT,

ROBERTSON, 1976) sur un modèle réduit cubique, qui révèlent que le débit volumique de

renouvellement d'air induit par les fluctuations du vent est pratiquement proportionnel à la vitesse

du vent dans l'écoulement libre, et est aussi fonction de la section de l'ouverture. Parallèlement à

leurs travaux expérimentaux, Cockroft et Robertson ont élaboré un modèle théorique pour évaluer

le renouvellement d'air à travers l'ouverture dû aux fluctuations de la pression extérieure, en se

concentrant sur les pulsations à basse fréquence qui sont les plus porteuses d'énergie turbulente.

Malgré les simplifications et hypothèses auxquelles ils ont eu recours, ils ont observé un bon accord

de leur modèle et de leurs résultats expérimentaux sur modèle réduit cubique .

Riberon, associé à d'autres chercheurs (RIBERON et al., 1990; RIBERON, VILLAIN, 1991) , a

conduit des recherches similaires à partir de résultats expérimentaux dans une maison en site réel,

pour de petites ouvertures (100 à 200 cm2). Son modèle, reposant également sur l'équation (1.29) de

conservation de la masse d'air, permet de prédire de façon assez satisfaisante les fluctuations de la

pression dans le local.

Haghighat et al. (HAGHIGHAT et al., 1991) proposent un modèle basé sur une technique d'analyse

spectrale. Ils déduisent l'influence de différents paramètres géométriques sur le débit volumique dû

aux pulsations du vent : ce débit est proportionnel à la surface de l'ouverture à la puissance 0.55,

ainsi qu'au volume de l'enceinte à la puissance 0.3. La profondeur de l'ouverture est également

importante, puisque le renouvellement d'air lié aux pulsations du vent diminue quand elle augmente.

Enfin, le lien entre le débit de ventilation et la vitesse du vent diffère des résultats de Warren, ou de

Page 18: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

45

Cockroft et Robertson, puisqu'ils obtiennent un débit volumique d'air à travers l'ouvertureproportionnel à U10

1. 7.

1.3.1.3 - Ventilation naturelle d'un local par une grande ouverture en double

exposition : modèles simplifiés

Dans le cas de 2 ouvertures situées sur 2 murs opposés d'une cellule, le débit transitant peut être

estimé par :Qv

= Cd A 2∆P / ρ (1.32)où Cd représente le coefficient de décharge de l'ouverture considérée, et ∆P la différence de

pression de part et d'autre de l'ouverture. A est la surface de l'ouverture, dans l'hypothèse où les 2

ouvertures sont identiques. Si les ouvertures sont différentes, ce débit peut également être estimé de

façon globale en écrivant l'expression précédente pour chaque ouverture, et en prenant en compte la

différence de pression d'une façade à l'autre. On obtient ainsi (SWAMI, CHANDRA, 1988) :

Qv = AeUrefCd ∆Cp( )1

2 (1.33)

où :A1, A2 : surfaces des ouvertures [m2]

Ae : surface d'ouverture équivalente : Ae = A1A2 A12 + A2

2( )1/ 2 [m2]

∆Cp : différence entre les coefficients de pression sur l'une et l'autre façade [-]

Uref

: vitesse du vent sur le site à la hauteur de référence [m/s]

Ainsley (AINSLEY, 1988) propose une expression encore plus générale avec un coefficient de

décharge différent pour chaque ouverture :

Qv =Cp1 − Cp2( )Uref

2

1A1

2Cd12

+ 1A2

2Cd22

0.5

, (1.34)

expression qui donne le même résultat que la précédente si on considère que les 2 ouvertures ont le

même coefficient de décharge.

Murakami et al (MURAKAMI et al., 1991) soulignent que cette méthode conventionnelle, basée

sur une représentation monodimensionnelle de l'écoulement et l'écriture de l'équation de Bernoulli,

n'est en fait pas satisfaisante et manque de précision compte tenu de la nature tridimensionnelle et

turbulente d'un écoulement de ventilation traversante par des grandes ouvertures. Leurs travaux ont

montré que l'écoulement à travers la fenêtre située face au vent conserve une grande partie de son

énergie cinétique en entrant à l'intérieur du local, et qu'une grande partie de cette énergie est elle-

même transportée à l'extérieur par l'ouverture sous le vent.

Vickery et Karakatsanis ont mené une étude (VICKERY, KARAKATSANIS, 1987) à la fois

expérimentale et numérique pour juger de la légitimité de l'emploi de coefficients de pression

obtenus par des tests en soufflerie sur des modèles réduits ne comportant pas d'ouvertures, pour

Page 19: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

46

l'estimation des débits de ventilation traversante : leur conclusion est que dès lors que le vent n'est

pas normal à l'ouverture, ou dès lors que les vitesses en jeu sont importantes (ce qui est le cas

lorsque la proportion d'ouvertures en façade est importante), des erreurs significatives peuvent être

commises si l'on se réfère au champ de pression obtenu sur une maquette fermée.

Outre les débits de renouvellement d'air dans le bâtiment, il est utile de pouvoir estimer les vitesses

d'air engendrées par la ventilation naturelle dans un local, en fonction des conditions de vent. Ainsi,

Ernest et al. (ERNEST et al., 1991) , à partir d'expérimentations réalisées en cellule test dans une

soufflerie, ont pu établir des corrélations permettant d'estimer les vitesses d'air dans un local soumis

à une ventilation traversante en fonction de la vitesse et de l'orientation du vent, de la taille des

ouvertures (les 2 ouvertures étant de taille identiques et situées en vis-à-vis). Ils font appel pour cela

à différents coefficients dits coefficients de vitesse, en particulier le coefficient de vitesse moyenneC

v, rapport de la vitesse moyenne mesurée dans le local à la vitesse du vent mesurée à hauteur du

toit du bâtiment. Leurs résultats expérimentaux font apparaître que, pour une direction de vent

donnée, le coefficient de vitesse moyenne évolue linéairement avec le degré de porosité de la

façade.

A partir d'expérimentations, Givonni a pu établir une corrélation donnant la vitesse moyenne dans le

local quand les 2 ouvertures sont identiques :U

moy= 0.45 1− e−3.84ξ( )Uref (1.35)

où ξ est le rapport de la surface de l'ouverture à celle de la façade, et ceci dans le cas d'un bâtiment

cubique (SANTAMOURIS et al., 1996; SANGKERTADI, 1994) .

1.3.2 - Effets thermiquesLe débit de ventilation à travers une grande ouverture verticale, dû aux seuls effets thermiques, se

calcule pour une grande ouverture extérieure de la même façon que pour une ouverture interzone et

peut ainsi être estimé par :

Qv =1

3ACd

gH∆T

Tmoy

12 (1.36)

où Cd est le coefficient de décharge lié à l'ouverture, et A la surface de l'ouverture.

Les travaux expérimentaux menés par Warren (WARREN, 1978) confirment que cette expression

est valable dans le cas de fenêtres coulissantes, avec un coefficient de décharge conforme à la valeur

théorique de 0.61. Dans le cas de fenêtres pivotantes, il faut introduire dans l'expression théorique

un coefficient correctif qui est fonction de l'angle d'ouverture de la fenêtre.

1.3.3 - Effets combinés du vent et du tirage thermiqueEn fait, en conditions réelles, les effets du vent et les effets liés aux gradients de température

coexistent. Diverses études ont cherché à étudier leurs effets simultanés. Nombre de ces travaux

sont recensés par Riffat (RIFFAT, 1991) , ainsi que dans (IEA Annex 20, 1992) .

Page 20: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

47

1.3.3.1 - Corrélations empiriques déduites d'expérimentations

De Gids et Phaff (DE GIDS, PHAFF, 1982) proposent une expression simple pour estimer l'effet

des conditions climatiques sur le renouvellement d'air par une grande ouverture :veff

= 0.001U 2 + 0.0035H∆T + 0.01 (1.37)

avec :

H : hauteur de l'ouverture (m)

U : vitesse du vent (m/s)

∆T : écart de température en l'intérieur et l'extérieur (°C)

veff : vitesse moyenne à travers une moitié de l'ouverture : veff =Qv

A / 2 (m/s)

Le terme constant dans cette expression représente les effets de la turbulence du vent : même

lorsque le vent moyen est nul, un débit résiduel peut être observé.

Un certain nombre d'expérimentations ont également été réalisées dans le cadre du programme de

recherche européen PASCOOL, aussi bien sur site réel qu'en cellule test (SANTAMOURIS et al.,

1996) . La plupart de ces expérimentations en simple exposition ont recours à une technique de gaz

traceurs pour estimer le débit de ventilation par l'ouverture. Ainsi Ducarme et al. (DUCARME et

al., 1994) , à partir d'expérimentations sur des cellules test munies de convecteurs électriques, à la

fois grâce à des mesures par gaz traceurs, et par l'écriture du bilan thermique de la cellule test, ont

pu déterminer le renouvellement d'air engendré par le vent. Ils obtiennent la corrélation suivante

pour le débit volumique sortant de l'ouverture :Q

out= (153± 8)∆T + (195± 6)U en m3/h (1.38)

Ces divers résultats expérimentaux sont bien sûr difficilement comparables entre eux, compte tenu

du fait que les conditions environnementales (site, bâtiment, orientation du vent, ...) sont variables.

1.3.3.2 - Prise en compte des grandes ouvertures extérieures dans les codes en pression

Lorsque les transferts de masse se font par le biais d'une grande ouverture extérieure, l'hypothèse de

vitesses faibles dans l'une et l'autre zone de part et d'autre de l'ouverture n'est plus respectée compte

tenu du vent, et des algorithmes spécifiques doivent donc être écrits. Des travaux ont été menés

pour intégrer dans les codes en pression l'évaluation des débits de ventilation naturelle par de

grandes ouvertures extérieures. Ainsi, dans le cadre du programme de recherche européen Pascool,

Dascalaki (DASCALAKI et al., 1995) a introduit dans la formulation générale un coefficient de

correction lié à la géométrie du bâtiment et de l'ouverture, et aux conditions climatiques en vent et

en température, à partir de l'analyse de résultats expérimentaux obtenus sur site réel et en cellule de

test. Cette méthode, implémentée dans le code en pression Passport-Air (DASCALAKI,

SANTAMOURIS, 1996), permet d'évaluer le renouvellement d'air par une grande ouverture en

ventilation simple. Le débit volumique correspondant est :Qv = CF × Qnetwork(Cd =1) (1.39)

Page 21: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

48

où Qnetwork(Cd =1) représente le débit calculé par les codes en pression dans leur formulation classique,

en prenant un coefficient de décharge égal à 1. Le coefficient de correction CF est donné par

(DASCALAKI et al., 1995) :

CF = 0.08GrH

ReLb

2

−0.38

(1.40)

Cette corrélation a été déduite d'expérimentations gaz traceurs réalisées à la fois dans des cellules de

test et dans un bâtiment in situ. La prise en compte de ce coefficient améliore considérablement la

prédiction des codes en pression en ventilation simple. D'autres modèles empiriques ont également

été écrits à partir de l'analyse des résultats d'expérimentations réalisées en cellules de test

(SANTAMOURIS et al., 1996).

Si ces différents modules constituent un apport certain à la fiabilité des codes en pression pour

l'évaluation des débits de ventilation naturelle par de grandes ouvertures extérieures, il semble que

leur utilisation ne puisse être étendue à des bâtiments de géométrie quelconque compte tenu de leur

caractère empirique, sauf à multiplier considérablement le nombre des expérimentations de

référence.

1.3.4. - ConclusionIl apparaît que l'évaluation des débits de ventilation naturelle par les grandes ouvertures extérieures

doive encore faire l'objet de travaux supplémentaires pour permettre d'aboutir à un outil de calcul

absolument fiable. Les méthodes très simplifiées posent notamment le problème de la détermination

des coefficients de pression sur des façades très ouvertes, ainsi que celle des coefficients de

décharge. Les algorithmes plus récents intégrés aux codes en pression posent celui de la

généralisation de l'utilisation de modèles empiriques obtenus à partir d'expérimentations sur un

nombre restreint de géométries de bâtiment. En alternative au montage d'expérimentations parfois

lourdes, qui soulèvent outre les problèmes de maîtrise des conditions d'expérimentation, de

répétabilité des mesures, des problèmes de respect des conditions de similitude par rapport aux

conditions réelles, ainsi que des contraintes de coût, nous proposons de recourir aux codes de

champ.

1.4 - Codes de champ et ventilation naturelleDivers travaux se sont intéressés à l'étude numérique de la ventilation naturelle des bâtiments au

moyen d'un code de champ. Ainsi, Sangkertadi (SANGKERTADI, 1994) a réalisé la simulation

numérique tridimensionnelle de la ventilation naturelle d'habitations caractéristiques de

l'architecture en climat tropical humide. Kindangen et al. (KINDANGEN et al., 1996) ont

particulièrement étudié l'effet des paramètres architecturaux du bâtiment. Ces 2 études se sont

particulièrement intéressées à la distribution de vitesse dans le bâtiment, en situation de ventilation

Page 22: Chapitre 1 Les méthodes d'évaluation des débits de ...

49

traversante, et les coefficients de réduction de vitesse calculés se confrontent favorablement à des

résultats expérimentaux de la littérature.

Il semble en revanche que peu d'études numériques très détaillées aient été consacrées au cas de la

ventilation simple. Nous avons connaissance de la publication de Schaelin et al. (SCHAELIN et al.,

1992), consacrée à l'interaction du vent avec l'écoulement bidirectionnel d'origine thermique se

produisant dans l'ouverture unique d'une cavité chauffée, grâce à des simulations numériques CFD

bidimensionnelles et tridimensionnelles. Cette étude souligne que la simulation numérique CFD

permet une bonne description du panache thermique généré par une source ponctuelle, ainsi que de

l'allure des profils de vitesse dans l'ouverture en l'absence de vent. L'importance des effets

tridimensionnels est également mise en évidence.

1.5 - Objectifs de notre travail et conclusionDans ce qui précède, nous avons souligné les aptitudes de différentes méthodes utilisées pour

prédire les débits de ventilation et d'infiltration dans le bâtiment. Le cas de la ventilation naturelle

par de grandes ouvertures soulève certaines difficultés. Les codes de champ apparaissent être très

prometteurs en raison du caractère étendu des résultats qu'ils peuvent fournir. Néanmoins, ils sont

relativement lourds d'utilisation par le détail des entrées qu'ils nécessitent, le temps nécessaire pour

définir un problème, ainsi que l'importance des moyens informatiques (en termes de temps de calcul

et de mémoire vive) qu'ils demandent. Les codes en pression ont l'avantage d'être plus maniables,

mais fournissent des résultats plus globaux, tels que les débits entre zones, et reposent sur la

connaissance de paramètres déterminés au préalable par référence à des études expérimentales. Il

semble dès lors intéressant d'utiliser les grandes potentialités des codes de champ pour améliorer les

possibilités des codes simplifiés, en leur fournissant des données permettant de guider le choix de

certains de leurs paramètres d'entrée (coefficients de pression, coefficients de décharge), ou encore

en permettant l'établissement de lois liant les débits de renouvellement d'air aux conditions

climatiques dans le cas particulier de la ventilation naturelle par de grandes ouvertures. La

simulation numérique d'un problème à l'aide d'un code CFD peut alors être vue comme un outil

permettant de construire une base de données au même titre qu'une expérimentation sur maquette en

soufflerie, ou une expérimentation par vélocimétrie sur site réel.

Nous nous proposons donc dans ce travail de réaliser la simulation numérique de la ventilation

naturelle d'un local par de grandes ouvertures (ventilation simple et ventilation traversante), de

façon à corréler les débits de ventilation aux conditions climatiques. Avant d'aborder ces

configurations de ventilation naturelle, nous cherchons à évaluer l'aptitude d'un code de champ à

décrire les mouvements d'air dans le bâtiment. Pour cela, nous commençons dans le chapitre 2 par

mettre en évidence certaines potentialités des codes de champ, ainsi que les difficultés que soulève

leur utilisation.

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50