Chapitre 08 : ANGLES ALTERNES-INTERNES

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Année 2016-2017 5 Séquence 8 : ANGLES ALTERNES-INTERNES Objectifs : Caractérisation angulaire du parallélisme Connaitre le vocabulaire sur les angles dans le parallélisme Reconnaitre des droites parallèles Déterminer si des droites sont parallèles Déterminer des mesures d’angles en cas de parallélisme Faire marquer le devoir de recherche dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Lundi 13 Février 2017.Objectif : Reconnaitre des droites parallèles, écrire DR 7 Activité 1: Réflexion. Activité 1 page 489 du manuel Séance 1

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Année 2016-2017

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Séquence 8 : ANGLES ALTERNES-INTERNES

Objectifs :

Caractérisation angulaire du parallélisme Connaitre le vocabulaire sur les angles dans le parallélisme Reconnaitre des droites parallèles Déterminer si des droites sont parallèles Déterminer des mesures d’angles en cas de parallélisme

Faire marquer le devoir de recherche dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Lundi

13 Février 2017.Objectif : Reconnaitre des droites parallèles, écrire DR 7

Activité 1: Réflexion.

Activité 1 page 489 du manuel

Séance 1

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Activité 2: Problématique.

Exercice 1 : Le toit de l’usine

Le toit d’une usine est formé de triangles.

Une fois les travaux finis le maitre d’œuvre se demande si les maçons ont bien effectué leur

travail. Donc il prend les mesures des angles des triangles qui forment le toit.

Il réalise un schéma et voici ce qu’il obtient.

𝐹𝐺�̂� = 55° et 𝐻𝐺𝐼̂ = 70°

Les points E, G, et H sont bien alignés. Mais il se

demande si les droites (FG) et (HI) sont bien

parallèles.

Comment peut-on déterminer s’il y a parallélisme ?

Exercice 2 : Au billard

Lorsqu’une boule de billard tape une bande en un point M, la boule est renvoyée selon une

trajectoire symétrique par rapport à la perpendiculaire à la bande en M. Sur la figure ci-

contre, le rectangle ILKJ représente une table de billard. Que peut-on dire des droites (AB)

et (CD) ? Expliquer.

Faire marquer le devoir maison dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Lundi 20

Février 2017.Objectif : Déterminer des mesures d’angles lors du parallélisme, écrire DM 7

Séance 2

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Activité 3: Vocabulaire, définitions, Propriétés.

Complétez les phrases.

A. Vocabulaire des angles

Définition : Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est

……………………………………………………..

Propriété : Les angles aigus d’un triangle rectangle sont ………………..………………….

Définition : Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est

……………………………………………………..

Définition : Deux angles adjacents ont :

■ Le même sommet

■ Un côté commun

■ Et sont situés de part et d’autre du côté commun

Propriété : Si deux angles adjacents ont la même mesure,

Alors le côté commun est ………………………………………………………….

de l’angle formé par les deux autres côtés.

Définition : Deux droites ………………………………….… définissent deux paires d’angles

opposés par le sommet.

Propriété (admise) :Deux angles opposés par le sommet ont :

■ Le même sommet

■ Des côtés dans le prolongement l’un de l’autre

Propriété : Si deux angles sont opposés par le sommet,

Alors ils ont la même ……………………………………………….……………...

Définition : Deux droites coupées par une sécante définissent deux paires d’angles

alternes-internes.

Définition :Deux droites coupées par une sécante définissent quatre paires d’angles

correspondants.

B. Droites parallèles, sécante, et angles

Propriétés Directes

Propriété : Si deux droites sont parallèles et forment avec une même sécante des angles

alternes-internes,

Alors ces angles alternes-internes ont …………………………………..……...…..

Propriété : Si deux droites sont parallèles et forment avec une même sécante des angles

correspondants,

Alors ces angles correspondants ont …………………………………………...…..

Propriétés Réciproques

Propriété : Si deux droites forment avec une même sécante deux angles qui sont alternes-

internes et de même mesure,

Alors ces droites sont ……………………………………………..……………...…..

Propriété : Si deux droites forment avec une même sécante deux angles qui sont

correspondants et de même mesure,

Alors ces droites sont ………………………………………………...…………...…..

Séance 3

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Activité 4: Applications. (A.A)

Application 1 : Trouver des mesures d’angles

Application 2 : Déterminer la nature de certains angles, et leurs propriétés

Application 2 : Déterminer la nature de certains angles, et leurs propriétés

Séance 4

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Activité 5: Accompagnement Personnalisé. (A.P)

Application 1 : Déterminer des mesures d’angles

Application 2 : Déterminer le parallélisme

Application 3 : Se servir de propriétés pour déterminer la nature d’un quadrilatère.

Séance 4

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Activité 6: Scratch

Objectif : Représenter un quadrilatère sur Geogebra.et déduire des propriétés

Compétences : Se servir d’un logiciel de géométrie dynamique pour émettre une conjecture

A. Quelle semble être la nature du quadrilatère BCEF ?

………………………………………………………………….....

Démontrer votre conjecture.

JSQ ………………………………………………………….……

……………………………………………………………..………

Or ………………………………………………………..………..

…………………………………………………………..…………

Donc ………………………………………………………………

B. En déformant le quadrilatère DRIL, conjecturer dans quels

cas BCEF est un rectangle.

……………………………………………………………….…....

Démontrer votre conjecture.

JSQ ……………………………………………………………….……………………………

Or …………………………………………..…………………………………………………..

Donc ………………………………………………………………………………………..….

C. Dans quel cas BCEF est-il un losange ? Justifier votre réponse.

JSQ ………………………………………..……………………………………….…………..

Or …………………………………………..………………………………..………..………..

Donc ……………………………………….……………………………...……………………

D. Déduire des questions précédentes les conditions que doit vérifier DRIL pour que

BCEF soit un carré.

JSQ ………………………………………..……………………………………….…………..

Or …………………………………………..………………………………..………..………..

Donc ……………………………………….……………………………...……………………

Séance 5