Chap6_S3
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1
Optique Ondulatoire
Plan du cours
[1] Aspect ondulatoire de la lumière
[2] Interférences à deux ondes
[3] Diision du front d!onde
["] Diision d!amplitude
[#] Diffraction
[$] Polarisation
[7] Interférences à ondes multiples
: plan d’onde
%&apitre $ ' Polarisation
1 ' (tats de polarisation de la lumière
1.1) Polarisation de la lumière
Le champ électrique est contenu dans le
plan d’ondeΣ
=( x ,y ) :
: ecteur unitaire de l’a!e x
: ecteur unitaire de l’a!e y
: direction de propa"ation
: ecteur d’onde2
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1.2) Ondes planes polarisées monochromatiques
Le champ électrique est la superposition de
deu! ondes planes monochromatiques
scalaires :
#u encore :
$ec :
%&apitre $ ' Polarisation
3
%&apitre $ ' Polarisation
%quation érifiée par les composantes E x et E y :
&ans le cas "énéral : équation d’une ellipse
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
E y
E x
"
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#
x E
y E
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
(lliptique )auc&eπ<ϕ<π 2
x E
y E
(lliptique )auc&e
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
20 π<ϕ<
x E
y E
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
(lliptique droite02 <ϕ<π− x E
y E
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
(lliptique droite2π−<ϕ<π−
%&apitre $ ' Polarisation
#
$
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
0=ϕ
x E
y E
Polarisation rectili)ne
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
π=ϕ
x E
y E
Polarisation rectili)ne
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
x E
y E
%irculaire droite2100
π−=ϕ= ; E E x y
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
x E
y E
%irculaire )auc&e2100
π=ϕ= ; E E x y
%&apitre $ ' Polarisation
$
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%&apitre $ ' Polarisation
-2-1
01
2
-10
-5
0
-2
-1
0
1
2
*
%irculaire (lliptique
+ectili)ne
Anal,seur - 'omposant identique au précédent serant à analser la polarisation 'e
dispositif ce place souent à la fin du monta"e optique
%&apitre $ ' Polarisation
2 ' Polariseur et anal,seur
2.1) Définitions
.umière naturelle - lumi*re non polarisée
Polariseur - +out dispositif capale de transformer une lumi*re naturelle en lumi*re
polarisée Le plus souent un polariseur transforme de la lumi*re naturelle en lumi*repolarisée rectili"nement
Polariseur
Axe privilégié
/
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%&apitre $ ' Polarisation
2.2) Loi de MALUS
- $ant le polariseur :
amplitude :
intensité :
- $pr*s le polariseur :
amplitude :
intensité : Loi de .$L/0 :
0
%&apitre $ ' Polarisation
3 ' Propa)ation dans un milieu iréfrin)ent
.1) Milieu! "iréfrin#ents unia!es
atériau anisotrope - matériau dans lequel l’indice de réfraction n n’est pas isotrope
et dépend de la polarisation du champ électrique
Dans ce t,pe de matériau l!indice de réfraction dépend en outre de la
direction de propa)ation4
atériau iréfrin)ent uniaxe - ce tpe de matériau anisotrope ne poss*de que deu!
aleurs indépendantes de l’indice de réfraction
On les appelle indice ordinaire no et indice extraordinaire ne4
.atériau unia!e positif :
.atériau unia!e né"atif :
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%&apitre $ ' Polarisation
.2) Propa#ation dans une lame "iréfrin#ente
$!es neutres
/n champ polarisé rectili"nementselon x (y ) reste polarisé selon x () et
se propa"e aec une itesse v x (v y )
Dans notre exemple 6uniaxe positif7 -- L’a!e x est l’a!e e!traordinaire indicé par e
- L’a!e y est l’a!e ordinaire indicé par o
11
#n rappelle que la itesse de
propa"ation v est relié à l’indice de
réfraction n par :
1our un milieu unia!e positif :
L’a!e x est appelé a!e lent et l’a!e y a!e rapide
1our un milieu unia!e né"atif :
L’a!e x est appelé a!e rapide et l’a!e y a!e lent
%&apitre $ ' Polarisation
12
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L’onde ordinaire acquiert une phase donnée par :
L’onde e!traordinaire acquiert une phase donnée par :
%&apitre $ ' Polarisation
&éphasa"e entre les polarisations ordinaire et e!traordinaire acquis dans la
lame :
&ans notre e!emple :
13
%&apitre $ ' Polarisation
.) Action d$une lame sur une onde polarisée
#n décrit la polarisation incidente dans les a!es lent et rapide :
$ant la lame :
$pr*s la lame :
%n effectuant le chan"ement de ariale :
$insi :
Dans le cas général , on otient une polarisation elliptique en
sortie de lame1"
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.%) Lame onde ou & lame λλλλ '
%&apitre $ ' Polarisation
'e déphasa"e est donc équialent à un déphasa"e de 2π qui correspond à une
différence de marche de λ3 :
Le déphasa"e introduit par une telle lame est tel que :
/ne lame onde ne chan"e pas l’état de polarisation du champ électrique
1#
%&apitre $ ' Polarisation
.() Lame onde ou & lame λλλλ82 '
'e déphasa"e est donc équialent à un déphasa"e de π qui correspond à une
différence de marche de λ342 :
/ne polarisation circulaire reste circulaire mais chan"e de sens de parcours
Le déphasa"e introduit par une telle lame est tel que :
La propa"ation dans la lame a pour conséquence une smétrie de la
composante parall*le à y par rapport à l’a!e x
1$
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1*
%&apitre $ ' Polarisation
lame
λ42
lame
λ42
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
α−
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
(lliptique )auc&e
α−
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
α
α2
Application : on peut à l’aide d’une lame λ42, faire tourner une
polarisation rectili"ne
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
(lliptique droite
α
x
y
1*
%&apitre $ ' Polarisation
rectili)ne rectili)ne circulaire droite circulaire )auc&e
+ Symétrie par rapport aux
axes neutres
L$.% λ42 L$.% λ42
1/
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%&apitre $ ' Polarisation
.) Lame onde ou & lame λλλλ8" '
'e déphasa"e est donc équialent à un déphasa"e de π42 qui correspond à une
différence de marche de λ345 :
Le déphasa"e introduit par une telle lame est tel que :
/ne polarisation circulaire apr*s propa"ation dans une lame quart
d’onde deient rectili"ne
10
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
4
π−
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
4
π
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
%irculaire )auc&e
lame
λ45
lame
λ45
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
%irculaire )auc&e
x
y
%&apitre $ ' Polarisation
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%&apitre $ ' Polarisation
rectili)ne à 9"#: circulaire )auc&e circulaire droite rectili)ne à 9"#:
L$.% λ45 L$.% λ45
21
%&apitre $ ' Polarisation
" ' Pouoir rotatoire ' .ois de ;IO<
Première loi de ;IO< - Le pouoir rotatoire ou encore actiité optique caractérise la
capacité de certaines sustances ou certains matériau! à prooquer la rotation de la
direction de polarisation (en restant dans le plan d6onde) d6un champ polarisé
rectili"nement
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%&apitre $ ' Polarisation
=econde loi de ;IO< - /n matériau est dit léo),re si l6oserateur qui reoit la
lumi*re oit la direction de polarisation asculer dans le sens tri"onométrique et
dextro),re dans le cas contraire
<roisième loi de ;IO< - L6an"le dont tourne la polarisation est lié à la distance Ld6interaction entre la lumi*re et le matériau optiquement actif et 8α9 une constante
appelée pouoir rotatoire spécifique :
1our les solutions de concentrations c :
1our une solutions composée de N composants :
>uatrième loi de ;IO< - L’an"le de rotation dépend de la lon"ueur d’onde λ3 ( A étant
une constante) :
23
%&apitre $ ' Polarisation
# ' Applications
&ans de nomreuses applications optiques il faut prendre en compte la polarisation de
la lumi*re car certains composants ont un comportement différent en fonction de
l ’orientation du champ
.a iréfrin)ence troue de nomreuses application -
- .esure des contraintes par photoélasticimétrie
- .odulation de la lumi*re électro-optique (+1)
- #ptique non-linéaire
%n chimie le pouoir rotatoire de certaines solutions permet d6accéder à leur
concentration Le pouoir rotatoire des cristaux liquides associé à l6utilisation de
polariseurs et analseurs est à la ase de l6afficha"e des ordinateurs portales, des
écrans plats, etc
2"