chap6_dimensionnement

6. 6.

DIMENSIONNEMENTDIMENSIONNEMENT

6.1 Généralités6.1 Généralités

Les facteurs de sollicitation de la chausséeLes facteurs de sollicitation de la chaussée

3 grands chapitres3 grands chapitres

1 - celles provenant de sous la chaussée : la qualité du sous-1 - celles provenant de sous la chaussée : la qualité du sous-sol et surtout de sa résistance à la compression et/ou au sol et surtout de sa résistance à la compression et/ou au cisaillement.cisaillement.

2 - celles provenant de la surface de la chaussée, donc du 2 - celles provenant de la surface de la chaussée, donc du trafic .trafic .

3 - celles découlant des conditions au-dessus de la chaussée, 3 - celles découlant des conditions au-dessus de la chaussée, soit les conditions atmosphériques.soit les conditions atmosphériques.

6.1 Généralités6.1 Généralités

on déterminera le type de chaussée et ses caractéristiques on déterminera le type de chaussée et ses caractéristiques constructives en fonction de divers paramètresconstructives en fonction de divers paramètres

- la "durée de vie " souhaitée.- la "durée de vie " souhaitée.

- le trafic et son évolution prévisible pendant la "durée de vie".- le trafic et son évolution prévisible pendant la "durée de vie".

- les caractéristiques du sol.- les caractéristiques du sol.

- l'adaptabilité économique du sol.- l'adaptabilité économique du sol.

- l'adaptabilité de la solution retenue à l'évolution des conditions - l'adaptabilité de la solution retenue à l'évolution des conditions d'exploitation.d'exploitation.

- les conditions atmosphériques.- les conditions atmosphériques.

6.1.1. La durée de vie6.1.1. La durée de vie

Concept artificielConcept artificiel

Période pendant laquelle une chaussée doit Période pendant laquelle une chaussée doit rendre les sevices attendus, sans travaux rendre les sevices attendus, sans travaux exceptionnels d’entretien et au terme de exceptionnels d’entretien et au terme de laquelle des gros travaux sont prévisibles laquelle des gros travaux sont prévisibles pour adapter la voie à son utilisation pour adapter la voie à son utilisation actualisée.actualisée.

En règle générale, 20 ou 40 ansEn règle générale, 20 ou 40 ans

6.1.2. LE TRAFIC6.1.2. LE TRAFIC

1965 (en %)

1994 (en %)

1995 (A 16 - NL) (en %)

s 38 29 25

j 42 28 28

t 20 20 16

T 0 22 30

Evolution du type d’assemblage d’essieuxEvolution du type d’assemblage d’essieux(s) = essieux à roues simples.(s) = essieux à roues simples.(j) = essieux à roues jumelées.(j) = essieux à roues jumelées.(t) = essieux assemblés en tandem.(t) = essieux assemblés en tandem.(T) = essieux assemblés en tridem.(T) = essieux assemblés en tridem.

6.1.2. LE TRAFIC6.1.2. LE TRAFIC

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Poids d’essieu

F(%) (5901 essieux)

Spectre de charges dynamiques pour un échantillon de 1938 véhicules commerciaux

6.1.3. LE SOL6.1.3. LE SOL

Le matériau idéal:Le matériau idéal:

Un module d'élasticité E très faible et une grande résistance Un module d'élasticité E très faible et une grande résistance à la flexion, d'où une grande résistance à la traction R'.à la flexion, d'où une grande résistance à la traction R'.

Le rapport doit donc être aussi grand que possible.Le rapport doit donc être aussi grand que possible.

Pour les revêtements hydrocarbonés, R' et E sont Pour les revêtements hydrocarbonés, R' et E sont relativement faibles, pour le béton R' est nettement plus relativement faibles, pour le béton R' est nettement plus élevé mais, malheureusement, E évolue dans le même sensélevé mais, malheureusement, E évolue dans le même sens

E

R

6.1.4 L ’ adaptabilité du sol

)68,1(6,2log CBR

6.1.5. LES CONDITIONS ATMOSPHERIQUES6.1.5. LES CONDITIONS ATMOSPHERIQUES

6.1.5.1. les variations hygrothermiques6.1.5.1. les variations hygrothermiques

6.1.5.2. les précipitations atmosphériques6.1.5.2. les précipitations atmosphériques

6.1.5.3. le gel6.1.5.3. le gel

6.1.5.1. les variations hygrothermiques6.1.5.1. les variations hygrothermiques

Chocs hygrothermiquesChocs hygrothermiques

effets sureffets sur

- matériaux granulaires non liés.- matériaux granulaires non liés.

- matériaux liés au liant hydrocarboné- matériaux liés au liant hydrocarboné

- matériaux liés au liant hydraulique- matériaux liés au liant hydraulique

Les contraintes hygrothermiques dans le revêtement en béton Les contraintes hygrothermiques dans le revêtement en béton de ciment peuvent être du même ordre de grandeur que celles de ciment peuvent être du même ordre de grandeur que celles provenant du trafic.provenant du trafic.

6.1.5.3. LE GEL6.1.5.3. LE GEL

La position de l'isotherme de 0°C est fonction de la quantité de chaleur enlevée au sol pendant le gel

h

TTtkQ S0

k = le coefficient de conductibilité thermique = la surface considérée

= la température de l'air baignant la surface considérée, = la température à l'interface entre le sol gelé et non gelé (en principe, 0°C)

h = est la profondeur sous la surface de la chaussée de cet interface.t = est le temps pendant lequel les conditions de gel sont rencontrées.

ST

0T

où

C.0 = T0

Q est proportionnel à , c' est-à-dire au nombre de degrés-jours de geltTS

6.1.5.3. LE GEL6.1.5.3. LE GEL

6.1.5.3. LE GEL6.1.5.3. LE GEL

Lieud’observation

Moyennedes hivers1910/ 1960

Hiver 62/ 63 Hiver 85/ 86 Hiver 86/ 87Moyennedes hivers

85/ 94

Ostende 114 206Uccle 193 241 311 280 139Thimister 249* 379 470 262 215Saint-Hubert 236* 442 673 529 330Baraque Michel 396 512

6.1.5.3. LE GEL6.1.5.3. LE GEL

6.1.5.3. LE GEL6.1.5.3. LE GEL

La profondeur de gelLa profondeur de gel

L'indice de gel FL'indice de gel F est exprimé en degrés-jours est exprimé en degrés-jours

L

kF . 415 . =h

h exprimé en cm.

k cal/cm/sec/ C = coéfficient de conductibilité thermique

F degrés-jours

L cal/cm³ . = chaleur produite par la solidification de l’eau en glace

=coefficient correcteur K=conductibilité thermique

L=chaleur latentevolumique de solidificationde l ’ eau

Fh 4

6.1.6. LE FACTEUR "SOL"6.1.6. LE FACTEUR "SOL"

Dans des conditions naturelles de gel, avec un apport suffisant Dans des conditions naturelles de gel, avec un apport suffisant d'eau, il peut se produire une quantité considérable de lentilles d'eau, il peut se produire une quantité considérable de lentilles de glace :de glace :

a) dans des sols non-uniformes contenant plus de 3% de grains inférieurs à 20 microns

b) dans des sol uniformes contenant plus de 10% de grains inférieurs à 20 microns.

Aucune formation de lentille de glace n'a été observée dans des Aucune formation de lentille de glace n'a été observée dans des sols contenant moins de 1% de grains inférieurs à 20 micronssols contenant moins de 1% de grains inférieurs à 20 microns

Critère de CasagrandeCritère de Casagrande

6.1.6. LE FACTEUR "SOL"6.1.6. LE FACTEUR "SOL"

Degré degélivité

% éléments fins(100 microns)

% éléments fins( 20 microns)

faible (NG) < 20 < 5moyen (MG) de 20 à 35 de 5 à 15

fort (FG) >35 >15

Typegranulométrique

Z niveau de la nappe phréatique par rapport à laprofondeur de gel hg

Z > 3 hg 1,5 hg< Z < 3 hg Z < 1,5 hg

NG sans risque sans risque sans risqueMG risque faible risque moyen risque sérieuxFG risque faible risque sérieux risque grave

6.2. LE COMPORTEMENT MECANIQUE 6.2. LE COMPORTEMENT MECANIQUE DES CHAUSSEESDES CHAUSSEES

D'autres hypothèses de calcul sont encore nécessaires :

chaque couche constitutive de la chaussée est homogène et isotrope.

pour de faibles sollicitations, la relation sollicitation-déformation est linéaire.

dans la limite des sollicitations "normales", les couches de la chaussée obéissentsoit à la loi de l'élasticité, soit à celle de la visco-élasticité

au delà d'une valeur critique, les matériaux ont un comportement plastiqueentraînant des déformations permanentes dues à un réarrangement interne.

le comportement plastique répond à la théorie de la courbe intrinsèque (cerclede Mohr)

la courbe intrinsèque est constituée de deux droites qui définissent l'angle defrottement interne et la cohésion C

ElasticitéVisco-élasticitéSuperposition sollicitations = superposition des effets

6.2.1. L'ADAPTATION ET LA 6.2.1. L'ADAPTATION ET LA RESISTANCE A LA FATIGUERESISTANCE A LA FATIGUE

Cycle chargement déchargement

6.2.1. L'ADAPTATION ET LA 6.2.1. L'ADAPTATION ET LA RESISTANCE A LA FATIGUERESISTANCE A LA FATIGUE

Déformation verticale Déformation verticale

nlog1tnt

e n r n t etet

nt

1t

nr

e

= déformation totale= déformation totale

= un paramètre expérimental propre au matériau= un paramètre expérimental propre au matériau

= déformation élastique totale= déformation élastique totale

= déformation permanente = déformation permanente

= la même déformation après 1 seul cycle = la même déformation après 1 seul cycle

6.2.1.1. Les lois de fatigue6.2.1.1. Les lois de fatigue

NlogKloglog N soit NKN

- N est le nombre de sollicitations entraînant la rupture

- N est l'amplitude de la déformation correspondante (allongement)

pour N sollicitations.

- est un paramètre propre au liant utilisé (indépendant du mélange) qui sesitue généralement entre 0,15 et 0,27.

- K est un paramètre lié à la composition, la teneur en liant et lepourcentage de vide du mélange

Lois de fatigue des matériaux aux liants hydrocarbonés


Loi de fatigue des matériaux aux liants hydrauliquesLoi de fatigue des matériaux aux liants hydrauliques

72

1

N 10 N 10 avec N log . - = = S

- S est le taux de contrainte- N est la contrainte qui, répétée N fois, entraîne la rupture par fatigue.- 1 est la contrainte de rupture par charge unique.- est un coefficient empirique dont la valeur est comprise entre 0,87 et 1,30.- est un coefficient empirique dont la valeur est comprise entre 0,03 et 0,17.


La loi de fatigue des matériaux granulaires

Fig.6.2.1.1.a.Représentation schématique des conditions de sollicitation en compression répétée


La déformation verticale en fonction du nombre de cycles La déformation verticale en fonction du nombre de cycles chargement-déchargement chargement-déchargement

0

rS

1zpNzp N

1zp est la déformation permanente du premier cycle chargement-déchargement.

r est la déformation réversible constante au cours des essais.0 est la contrainte isotrope imposéeS est un paramètre caractérisant la susceptibilité du matériau à la déformationpermanente pour des valeurs de r et0 imposées


Module d'élasticité apparent Module d'élasticité apparent

m

200 3

1EE

0Eet m sont des constantes spécifiques du matériau étudié

2 est la compression minimum.


Susceptibilité d ’un matériau en fonction du nbre de cyclesSusceptibilité d ’un matériau en fonction du nbre de cycles


Conclusions:Conclusions:

1. La susceptibilité S à la déformation permanente est croissante avec lepourcentage de vide initial.

2. La susceptibilité S est croissante avec la teneur en eau (pour matériaux ayantune teneur en fins suffisante).La teneur en eau qui minimise la susceptibilité est inférieure à l'optimumProctor.

3. Pour une même compacité et une même teneur en eau, la compositiongranulométrique n'influence pas la susceptibilité

6.3.1.1. Généralités. Contraintes et déformations dans un milieu isotrope élastique semi infini

325

3M

3M

2Mz cos1

2

P3z

2

P3z1

2

P3

Fig.6.3.1.1.a.

6.3.1. CALCUL DES EPAISSEURS DES 6.3.1. CALCUL DES EPAISSEURS DES

CHAUSSEES SOUPLESCHAUSSEES SOUPLES

Loi de BOUSSINESQLoi de BOUSSINESQ

6.3.1.1. Généralités. Contraintes et déformations dans un 6.3.1.1. Généralités. Contraintes et déformations dans un milieu isotrope élastique semi infinimilieu isotrope élastique semi infini


Une plaque circulaire, parfaitement flexible, de rayon R (fig.6.3.1.1.b), transmettantune pression uniforme p, produit dans le terrain, à l'aplomb du centre O, à laprofondeur z, une pression verticale z donnée par la formule

23

2

2

z

z

R1

11p


Fig.6.3.1.1.b. Représentation des contraintes selon la loi de Boussinesq


Répartition des charges Répartition des charges

L'épaisseur d'une chaussée souple à établir sur un terrain donné doit être régie enpremière approximation, exclusivement sur la qualité du terrain de support

La contrainte dans le sol dépend exclusivement de l ’ épaisseur descouches

6.3.1.2. Méthode C.B.R.6.3.1.2. Méthode C.B.R.

Fig. 6.3.1.2.a. Variation de pz en fonction de R

z


Charge en

kg/cm²

Fig.6.3.1.2.b. Courbe de déformation en fonction de lacontrainte du matériau californien


100

i

z

R1

11p 0

23

2

2

avec 0= 18kg/cm2

2R

Pp

p

PR

1

p100i

1

1.p.

P = z

32

0

à un couple de valeurs P, p, correspond une relation entre z et 0 i


Fig.6.3.1.2.c. Abaque de l'indice C.B.R

6.3.1.3. La méthode A.A.S.H.O. (American 6.3.1.3. La méthode A.A.S.H.O. (American Association of State Highways Officials)Association of State Highways Officials)

6.3.1.3.a. L'indice de viabilité6.3.1.3.a. L'indice de viabilité

La variance de pente du P.E.L. (profil en long) (slope La variance de pente du P.E.L. (profil en long) (slope variance) se définissant comme suit :variance) se définissant comme suit :

SV

2n

1i

2i

n

1

1 -n

. n1

-

= SV

où où est une pente mesurée en un point etest une pente mesurée en un point et

n est le nombre total de mesures.n est le nombre total de mesures.

• le pourcentage des surfaces à réparer (P= Patching)

• le pourcentage des surfaces fissurées (C= Cracking)

• la profondeur des ornières ( RD Rut depth, mesurée en pouces sous une règle de 4 pieds, soit + 1,2m)

600 millions de mesures


6.3.1.3.a. L'indice de viabilité6.3.1.3.a. L'indice de viabilitéUne analyse de régression multiple a permis d'établir :

- la corrélation existant entre la cote attribuée aux chaussées par les observateurset les différents paramètres ci-dessus caractérisant les dégradations.

- p, un "index de viabilité" (PSI = present serviceability index) qui a l'expressionsuivante :

2RD38,1PC01,0SV1log91,103,5p


6.3.1.3.a. L'indice de viabilité

- à la mise en service de la chaussée p = 4,2 (et non pas 5, car, même neuve, uneroute n'est pas parfaite)

- un reprofilage est nécessaire dès que p = 2,5

- la chaussée est pratiquement détruite dès que p = 1,5


6.3.1.3.b. Relation entre l'épaisseur, les charges appliquées et 6.3.1.3.b. Relation entre l'épaisseur, les charges appliquées et l'indice de viabilité d'une chaussée.l'indice de viabilité d'une chaussée.

Indice de viabilité initial 0C, l'indice de viabilité final 1C(= 1,5)

n

x

CC

pC

10

0

et n étant des caractéristiques du poids des essieux P et de l'épaisseur e de lachaussée selon les fonctions ci-dessous ( qui varie de 0 à 1 peut être considérécomme l'indice de dégradation)

N=nbre de passage pour =1 ou p=1.5

X=nombre d ’essieux


6.3.1.3.b. Relation entre l'épaisseur, les charges appliquées et 6.3.1.3.b. Relation entre l'épaisseur, les charges appliquées et l'indice de viabilité d'une chaussée.l'indice de viabilité d'une chaussée.

L'indice d'épaisseur (uniquement pour chaussées souples) L'indice d'épaisseur (uniquement pour chaussées souples)

3D10,02D14,01D37,0e

321,, DDD exprimés en pouces sont les épaisseurs respectives de la couche de

surface, de fondation et de sous-fondation

Pondérer les charges pour tenir compte du fait que les chaussées souples se détériorentplus rapidement pendant la saison chaude

321 D11,0D14,0D44,0e

1 cm de couche de surface équivaut approximativement à 3 cm de fondation et à 4 cm de sous-fondation

54,4

94,816,6

1P

1e10n

73,8

87,4

1e

1P083,04,0

AASHO-test : CHAUSSEES SOUPLES, ESSIEUX SIMPLES. NOMBRE DE PASSAGES NON PONDERE



79,4

36,993,5

1P

1e10n

19,5

23,3

1e

1P081,04,0

AASHO-test :CHAUSSEES SOUPLES, ESSIEUX SIMPLES. NOMBRE DE PASSAGES PONDERE


54,4

94,817,416,6

2P

1e210n

73,887,4

87,4

1e2

2P083,04,0

AASHO-test : CHAUSSEES SOUPLES, ESSIEUX DOUBLES. NOMBRE DE PASSAGES NON PONDERE


79,4

36,933,493,5

2P

1e210n

19,523,3

23,3

1e2

2P081,04,0

AASHO-test : CHAUSSEES SOUPLES, ESSIEUX DOUBLES. NOMBRE DE PASSAGES PONDERE

6.3.1.3.c. Coefficient d'équivalence des essieux 6.3.1.3.c. Coefficient d'équivalence des essieux (cas des chaussées souples)(cas des chaussées souples)

Pour une épaisseur de chaussée déterminée, le coefficient d’équivalence entre unessieu iP et l’essieu de référence 0Pest défini par :

ii x

xK0 (5)

Pour 1 ,

79,4

0

i

i

0i 1P

1P

n

nK

6.3.1.3.c. Coefficient d'équivalence des essieux 6.3.1.3.c. Coefficient d'équivalence des essieux (cas des chaussées souples)(cas des chaussées souples)

Pour Pi=10 T et Po=8 TPour Pi=10 T et Po=8 T

6.3.1.4. La loi de Miner6.3.1.4. La loi de Miner

" S i u n m a t é r i a u s e r o m p t o u s e d é f o r m e a u - d e l à d u s e u i l a d m i s s i b l e s u i t e à l ar é p é t i t i o n kji nnn ,, … d ' a l l o n g e m e n t s u n i t a i r e s kji ,, , o u d e c o n t r a i n t e s

kji ,, , … , l ' é t a t d e r u p t u r e o u d e d é f o r m a t i o n a u - d e l à d u s e u i l a d m i s s i b l e s e r a

a t t e i n t l o r s q u e :

1... k

k

j

j

i

i

N

n

N

n

N

n

...,,, kji NNN = n o m b r e d e r é p é t i t i o n s d e ),...(ou ),(ou ),(ou kkjjii ,

e n t r a î n a n t c h a c u n l a r u p t u r e o u l a d é f o r m a t i o n e x c e s s i v e . "


Conclusions sur l'essai A.A.S.H.O.Conclusions sur l'essai A.A.S.H.O.

Influence du poids sur le nombre de passages pour une épaisseur donnée.Influence du poids sur le nombre de passages pour une épaisseur donnée.

79,4

1

2

2

11P

1P

n

n

En première approximation, pour un même degré de dégradation, le nombre depassages admissible est inversement proportionnel à la puissance 4 du poids desessieux.



51,0

2

1

2

11P

1P

1e

1e

Influence du poids sur l'épaisseur pour un nombre de passages donné.Influence du poids sur l'épaisseur pour un nombre de passages donné.



Influence du poids d'essieu sur le tonnage total transporté sur une Influence du poids d'essieu sur le tonnage total transporté sur une chaussée donnée.chaussée donnée.

79,4

1

2

2

1

22

111P

1P

P

P

Pn

Pnr

On voit ainsi que, utilisée par des essieux de 10 T, une route ne permettra lepassage que de + 48 % du tonnage qui aurait pu y passer si seuls desessieux de 8 T l'avaient empruntée.



Comparaison des épaisseurs à prévoir pour utilisation par un tonnage donné.Comparaison des épaisseurs à prévoir pour utilisation par un tonnage donné.

79,4

1

2

2

136,9

1

21P

1P

P

P

1e

1e

On doit donc majorer d'environ 10% l'épaisseur de la chaussée pour y fairepasser une charge comparable avec des essieux de 10 T au lieu d'essieux de 8 T.

6.4. LE DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSEES 6.4. LE DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSEES A REVETEMENT DE BETONA REVETEMENT DE BETON

MODELE DE RUPTURE

D C StabilitéC D Rupture

Demande Capacité Critère derupture

Modèle decalcul

Modèle decomportement

6.4.1. LES SOLLICITATIONS6.4.1. LES SOLLICITATIONS

trois catégories :

les sollicitations propres au béton (indépendantes du trafic), les sollicitations dues au trafic, les sollicitations particulières.

6.4.1.1. Les sollicitations propres au béton6.4.1.1. Les sollicitations propres au béton

6.4.1. LES SOLLICITATIONS6.4.1. LES SOLLICITATIONS

Retrait hygrométrique: -hydratation du ciment-départ de l ’eau:évaporation ou percolation dans le sol

Fig.6.4.1.1.a Perte d'eau (Q) d'un béton non protégé en fonction de la température de l'air (TL), de l'humidité relative de l'air (HR), de la température du béton (TB) et de la vitesse du vent (V).

6.4.1.1.6.4.1.1.Les sollicitations Les sollicitations propres au bétonpropres au béton

Fig. 6.4.1.1.b Exemple de l'évolution du gradient de température mesuré dans une dalle de béton dès sa mise en œuvre par temps très chaud.


Pour limiter les contraintes induites par le retrait, il faut :- maintenir la protection du béton contre l’évaporation et les variations brusques de

température pendant au moins 72 heures ;- appliquer une des solutions disponibles pour maîtriser le retrait, soit en le

concentrant dans des joints (dalles courtes), soit en le répartissant dans une sériede microfissures (béton armé continu).

Les sollicitations du béton durci, indépendantes du trafic, sont les suivantes :

- le retrait thermique et hygrométrique,- la dilatation thermique,- le gradient de température,- les mouvements du sol.


Pour remédier aux contraintes dues au gradient de température il y a lieu de : - réduire la longueur des dalles en réalisant des joints rapprochés dans le cas du béton

non armé ou utiliser une armature continue (les fissures faisant office de joints) ; - limiter la largeur des dalles par des joints longitudinaux ; - limiter, au moins pendant les 72 premières heures, les échauffements brusques de la

surface (protection réfléchissante).


Pour annuler ou du moins pour réduire les effets des mouvements du sol, un joint longitudinaldoit être créé dès que la largeur du revêtement est supérieure à 4 m.

Pour des sols particulièrement sensibles aux effets de l’eau et du gel, le recours à unefondation, à une sous-fondation, voire à des écrans capillaires, peut s’avérer nécessaire.


Fig.6.4.1.2.a.Exemple de variation des contraintes (en pour cent) en fonction de la position d’une roue de 6,5 T sur une dalle de 20 cm d’épaisseur. La fondation est constituée d’une couche de pierrailles de 15 cm d’épaisseur, elle est posée sur un sol présentant un module dynamique de 10Mpa.

6.4.1.2. Les sollicitations dues au trafic6.4.1.2. Les sollicitations dues au trafic

Fig. 6.4.1.2. Elimination ou réduction des effets de bords


Fig. 6.4.1.2.f. Schématisation du phénomène de pompage et de mise en marche d'escalier au droit d'un joint transversal.


Fig. 6.4.1.2.g. Schématisation d'un piège à eau sous le bord longitudinal.


6.4.2. LE CALCUL DES DALLES EN BETON6.4.2. LE CALCUL DES DALLES EN BETON

fl

NbaNlog

MODELE DE RUPTUREMODELE DE RUPTURE

ELASTIQUE

M O D E L E D E C A L C U L ( 1 )

C O N T R A I N T E S

S i L 1 / h e t L 2 / h é le v é s

I

zM xx

2max,6

h

M xx

12

3hI = m o m e n t d ’in e r t ie

I

zM yy

2max,6

h

M yy

D

MM

x

w yx

22

2

1

1

D

MM

y

w xy

22

2

1

1

)1(12 2

3

EhD = m o d u le d e r ig id i t é

F ig u r e 6 .4 .3 .a .

6.4.3. MODELE DE CALCUL DES 6.4.3. MODELE DE CALCUL DES DALLES EN BETONDALLES EN BETON


E Q U I L I B R E

p

q

D

qp

y

w

yx

w

x

w

4

4

22

4

4

42

w q

k q = k w

D

p

D

kw

y

w

yx

w

x

w

4

4

22

4

4

42

F i g u r e 6 . 4 . 3 . b .

6.4.3. MODELE DE 6.4.3. MODELE DE CALCUL DES CALCUL DES DALLES EN DALLES EN BETONBETON

P

616,0a

lln

h2

)1(P32i

En centre de dalle

k)1(12

Ehl

2

34


Westergaard

Contrainte de flexion sous charge circulaire de rayon « a «

P

En bord de dalle

353,0a

lln

h2

)1(P5,72b

k)1(12

Ehl

2

34



R E S U L T A T S ( 2 )

P

w d

w c

T R A N S F E R T D E C H A R G E

10 w 10

cwd ww bcd www

cd bcd


S i w

w

bc

1

bcb

2

J o i n t s n o n g o u j o n n é s bb

c

9,010,01

J o i n t s g o u j o n n é s bb

c

6,067,01

B . A . C . bb

c

5,000,11

F i g u r e 6 . 4 . 3 . d .


EXEMPLE (3)

INFLUENCE DU BORD

2,2

2,1 D

2,0

1,9

1,8

1,7

1,6 1,49

1,5

D

0 50 100 150 200 250 300 mm

Distance du bord

Figure 6.4.4.c.

D

6.4.4. EXEMPLE6.4.4. EXEMPLE

6.4.5. LOI DE MINER6.4.5. LOI DE MINER

28%

20% 16% 14% 11% 5% 6%

1 2 3 4 5 6 7 T

Figure 6.4.5.a.


1P 1f 1 1N

1

1

N 1

1N

Nf

2P 2f 2 2N

2

1

N 2

2N

Nf

3P 3f 3 3N

3

1

N 3

3

N

Nf

4P 4f 4 4N

4

1

N 4

4N

Nf

5P 5f 5 5N

5

1

N 5

5

N

Nf

6P 6f 6 6N

6

1

N 6

6

N

Nf

7P 7f 7 7N

7

1

N 7

7

N

Nf

Figure 6.4.5.b.

N=nbre total d ’essieux pouvant être supporté par la structure


1N

Nf

N

Nf

N

Nf

N

Nf

N

Nf

N

Nf

N

Nf

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1Nf

Nf

Nf

Nf

Nf

Nf

Nf

1N

E = 35.000 N/ mm² h = 230 mm

E = 1.000 N/ mm² h = 250 mm

E = 200 N/ mm² h = 300 mm

k = 0,10 N/ mm³

Figure 6.4.7.a.

6.4.7. SUBSTRATUM MULTICOUCHE6.4.7. SUBSTRATUM MULTICOUCHE

Béton + empierrement + sable + sol

K(N/ mm³) k = 0,13N/ mm³

0,28 k = 0,10N/ mm³

0,13

0

250 E = 1.000 N/ mm²

300

E = 200 N/ mm² h(mm)

k (joint) N0,10 1,49 1,06 x 108 Nc

0,28 1,26 4,37 x 108 NM = 4 Nc

Figure 6.4.7.b.

6.4.7. SUBSTRATUM MULTICOUCHE6.4.7. SUBSTRATUM MULTICOUCHE

Si couchesgranulairescomme le sol

Fig. 6.4.7.c.

6.4.7.6.4.7.SUBSTRATUMSUBSTRATUMMULTICOUCHEMULTICOUCHE

6.4.8. EFFET DE LA TEMPERATURE6.4.8. EFFET DE LA TEMPERATURE

L

h

+

T1

h

Tau

T = T1 - Tau = f(L)

Figure 6.5.8.a.

L T

Ni f N1,49 106 x 106 99,9

4 0,00 1,49 106 x 106 0,1 106 x 106

5 1,00 2,49 2,29 x 105 0,1 72,5 x 106

6 1,50 2,99 1,06 x 104 0,1 9,6 x 106

7 2,00 3,49 493 0,1 0,49 x 106

10 2,50 3,99 23 0,1 0,02 x 106

Figure 6.4.8.b.

6.4.8. EFFET DE LA TEMPERATURE6.4.8. EFFET DE LA TEMPERATURE

T = contrainte thermique en N/mm2

On utilise la loi de MinerDurée de vie fortement réduite

Fig.6.4.9.2.a. Diagramme des contraintes dans l’acieret le béton dues au retrait

6.4.9.2. 6.4.9.2. Le Le calcul calcul de de l'armatul'armaturere

6.4.9. BETON ARME CONTINU

Formule pratique, dite de Vetter

10075,0

bae

ba RmR

RW

aW = pourcentage d'acier longitudinal.

bR = résistance du béton à la rupture en traction directe en MPa.

aeR = limite d'élasticité de l'acier en MPa.

0,75

aeR= contrainte admissible dans l'acier en MPa.

m = rapport des modules d'élasticité de l'acier et du béton; Ea/Eb = 210.000/35.000 = 6.

6.4.9.2. Le calcul de l'armature6.4.9.2. Le calcul de l'armature

Fig.6.4.9.2.b. Schéma de distributions des fissuresa) 0,85% d'armatures longitudinales placées

au 1/ 3 supérieur de la dalle;b) 0,67% d'armatures longitudinales placées

à mi-épaisseur de la dalle.


Fig. 6.4.9.2.c. Diagramme théorique de synthèse


10 mm pour largeur de bétonnage 3,75 m 12 mm pour largeur de bétonnage 3,75 m < 7,5 m 14 mm pour largeur de bétonnage > 7,5 m

Fig. 6.4.9.2.d. Schéma de pose des armatures etdiamètre des barres transversales.


6.4.9.3. Les dispositifs d'extrémité6.4.9.3. Les dispositifs d'extrémité

Fig. 6.4.9.3.a. Schéma d’une culée d’ancrage

Les revêtements monolithes en béton armé continu exigent l’utilisation :

- d’un pourcentage minimum d’armatures longitudinales (0,7%) placées à mi-épaisseur ;

- d’un acier présentant une limite d’élasticité élevée (BE 500 ou BE 600) et de bonnescaractéristiques d’adhérence (armatures à empreintes) ;

- de joints longitudinaux (largeur maximale d’une bande 4 m) ;- de joints de construction soigneusement réalisés ;- de culées d’ancrage aux extrémités et à toute interruption du revêtement.

6.5. LOGICIEL DE DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSEES 6.5. LOGICIEL DE DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSEES DE L'ADMINISTRATION DES ROUTES DE LA REGION DE L'ADMINISTRATION DES ROUTES DE LA REGION WALLONNEWALLONNE

6.5.1. INTRODUCTION6.5.1. INTRODUCTION

La méthode recouvre les trois principaux types de chaussée : rigide, souple et semi-rigide.

Elle se limite à une structure bi-couche pour les revêtements rigides sur fondationsgranulaires et à une structure tri-couche pour les revêtements souples ou semi-rigides.

Les couches rigides sont dimensionnées dans l’hypothèse d’une fondation de Winkleroù la réaction du sol est proportionnelle à la déflexion verticale. Les couches souplessont dimensionnées dans l’hypothèse de fondations élastiques caractérisées par leurmodule de Young et leur coefficient de Poisson.

Le principe d’équivalence des charges est abandonné à cause de son imprécision dansle cas des chaussées rigides


6.5.1.1. Les méthodes de dimensionnement6.5.1.1. Les méthodes de dimensionnement

Premier modèle = Modèle de Westergaard (1923)Premier modèle = Modèle de Westergaard (1923)

calcul des contraintes dans une dalle en béton posée sur le sol

modèle bi-couche

modèle pour les chaussées souples

1943 Burmister : solution du multi-couche élastique1943 Burmister : solution du multi-couche élastique


6.5.1.2. Les codes, normes et prescriptions en Région wallonne6.5.1.2. Les codes, normes et prescriptions en Région wallonne

3 réseaux :3 réseaux :

Le réseau I comprend les routes à grand gabarit Le réseau I I comprend les routes Le réseau I I I comprend les voiries

Une circulaire (MET - 1991) Une circulaire (MET - 1991) propose des structures propose des structures type en fonction du choix du type de revêtement, type en fonction du choix du type de revêtement, de l’importance du trafic et de la qualité du sol en de l’importance du trafic et de la qualité du sol en place.place.

18 décembre 18 décembre 19911991

CirculaireCirculaireN° A / WA / 205 /91 / N° A / WA / 205 /91 /

0268502685

CARACTERISTIQUECARACTERISTIQUESS

ROUTIERESROUTIERESETET

AUTOROUTIERESAUTOROUTIERES


Nombre de véhicules par jour dans un Nombre de véhicules par jour dans un seul sensseul sens

TT11 Trafic supérieur à 18.000 véh/jTrafic supérieur à 18.000 véh/j

TT22 Trafic compris entre 9.000 et 18.000 véh/jTrafic compris entre 9.000 et 18.000 véh/j



TT55 Trafic inférieur à 2.000 véh/jTrafic inférieur à 2.000 véh/j


Revêtements en béton de cimentRevêtements en béton de ciment

AutoroutesAutoroutesTT11

Classe de traficClasse de traficTT22 – T – T33

Classe de traficClasse de traficTT44 – T – T55

Béton armé continuBéton armé continu

20 cm20 cm

23 cm23 cm

20 cm20 cm

Sous-fondation

BétonBéton

20 cm20 cm

23 cm23 cm

6 cm hydroc

Béton maigre 20 cm

Béton maigre 20 cm

6 cm hydroc

20 cm20 cm

Empierrement 20 cm

Circulaire A / WA / 205 / 91 / 02685 du 18 Circulaire A / WA / 205 / 91 / 02685 du 18 décembre 1991décembre 1991

DUREE DE VIE : 40 ansDUREE DE VIE : 40 ans

Revêtement hydrocarbonéRevêtement hydrocarboné

17 cm Hydrocarboné17 cm Hydrocarboné

20 cm béton maigre

15 cm 20 cm

35 cm

T1T1

Fondation avec liant Fondation avec liant hydrauliquehydraulique

Sous fondationSous fondation C.B.R. Couche de formeC.B.R. Couche de forme8 %8 % 4 %4 % 2 %2 %

DUREE DE VIE : DUREE DE VIE : 20 ans20 ans

Structures semi-rigides standardsStructures semi-rigides standards

Coucheshydrocarbonées (cm)

Trafic

Béton maigre (cm)

Sous-fondationgranulaire (cm)

Module du solEs (Mpa)

50352015

20

17

10204060

107kxNc<108

45301515

20

15

10204060

106kxNc<107

40251515

20

14

10204060

105kxNc<106

3520

20

12

10204060

104kxNc<105

3520

20

12

10204060

104kxNc<105



Matériaux non liésMatériaux non liés

Matériau E (N/mm²) C.B.R.sols 10 x C.B.R. C.B.R.

sables 150 à 200 15 à 20graviers 250 25

schistes rouges 350 35mélanges pierreux 400 40pierres concassées 400 à 500 40 à 50



Matériaux composites aux liants hydrauliquesMatériaux composites aux liants hydrauliques

Matériaux Module E (N/mm²)sable - ciment 5.000 - 10.000empierrement stabilisé au ciment ou au mélangelaitier - chaux

5.000 - 15.000

béton maigre 10.000 - 20.000béton de ciment de revêtement 35.000

Enrobés bitumineux :Enrobés bitumineux :Facteurs influençant le moduleFacteurs influençant le module

Environnement :Environnement :

TemperatureTemperature

Vitesse du traficVitesse du trafic

Composition:Composition:

Type de liant Type de liant

Teneur en liantTeneur en liant

%Vides%Vides

1020

3040

5060

7080

9010040

3020

100

-10-20

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Mo

du

lus

(MP

a)

Modules des matériaux constitutifsModules des matériaux constitutifs

Matériaux Modules (MPa) PoissonCouches hydrocarbonées - hiver 25000 0,3 - été 5000 0,3 - printemps + automne 10000 0,3Couche d'empierrement 500 0,5Couche en béton maigre 15000 0,3Sous-fondation granulaire 200 0,5Sol CBR 0,5

6.5.3. LOGICIEL DE DIMENSIONNEMENT DE LA 6.5.3. LOGICIEL DE DIMENSIONNEMENT DE LA REGION WALLONNE (PROGRAMME)REGION WALLONNE (PROGRAMME)

6.5.3.1. Contenu du logiciel de dimensionnement6.5.3.1. Contenu du logiciel de dimensionnement

Les modèles de calculLes modèles de calcul

son exploitation nécessite la connaissance du rayon et de la pression de la chargecirculaire, des épaisseurs des couches supérieures, des modules de Young et descoefficients de Poisson des trois couches

Modèle tri-coucheModèle tri-couche

La théorie est celle de BurmisterLa théorie est celle de Burmister

Fatigue law ofFatigue law ofbituminous bituminous mixesmixes

10

100

1000

0.01 0.1 1 10

Fatigue life Nf (Cycles)

Str

ain

(m

icro

str

ain

)

Bitumen

SBS3-PMB

SBS5-PMB



Bétons de revêtementBétons de revêtement

fl

calcN

114log

où

calc est la contrainte calculée

fl est la contrainte de rupture en flexion

Les lois de fatigueLes lois de fatigue

Bétons de fondationBétons de fondation

4

calc

10114Nlog



Le traficLe trafic

Nous ne retenons que les véhicules d'un poids supérieur à Nous ne retenons que les véhicules d'un poids supérieur à 3,5 Tonnes3,5 Tonnes

Chaussées souples Chaussées souples 4

i

j

j

iP

P

N

N

ii Plog4CNlog



Le traficLe trafic

Chaussées aux liants hydrauliquesChaussées aux liants hydrauliques

a

i

j

j

iP

P

N

N

exposants a variant de 4 à 30

I l est pour le moins hasardeux d’effectuer, dans le cas des chaussées rigides ousemi-rigides, les calculs sur base d’une charge équivalente


Le logiciel effectue dès lors les calculs pour chaque classe d’essieux séparément.Le nombre total d’essieux est obtenu par application de la loi de Miner

1N

Nf...

N

Nf...

N

Nf

N

Nf nnii2211


Le traficLe trafic

Chaussées aux liants hydrauliquesChaussées aux liants hydrauliques


Essieux tandem Essieux tridem

Chaussées rigides 12 113

Chaussées souples 3 6


Le traficLe trafic

Nombre d ’essieux simples équivalents


6.5.3.2. Forme du logiciel de dimensionnement6.5.3.2. Forme du logiciel de dimensionnement

Modèle de calculModèle de calcul

Revêtements en béton asphaltique sur couches granulaires, la structure de lachaussée est ramenée à un tri-couche par application d’une relation largementvérifiée entre les épaisseurs et les modules de Young des couches granulaires.

3i

j

j

i

E

E

h

h

6.5.4. DESCRIPTION DU LOGICIEL6.5.4. DESCRIPTION DU LOGICIEL

6.5.4.1. Choix des types de structures6.5.4.1. Choix des types de structures

6.5.4.3. Données climatiques6.5.4.3. Données climatiques

6.5.4.4. Calcul des épaisseurs6.5.4.4. Calcul des épaisseurs

Spectre de charges par essieuSpectre de charges par essieu

Spectre de chargeSpectre de dommage

0

5

10

15

20

25

Charge par essieu (T)

f i(%

) fréquence (%)dommage(%)

6.5.4.2. Définition du trafic6.5.4.2. Définition du trafic

6.5.4. DESCRIPTION DU LOGICIEL6.5.4. DESCRIPTION DU LOGICIEL

6.5.4.3. Données climatiques6.5.4.3. Données climatiques

Les matériaux Les matériaux :: Le sol Le sol

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

arg

ile <

2

sable > 50

limon 2

-50

SableSableSable limoneuxSable limoneuxlimon sableux limon sableux légerlégerlimon sableuxlimon sableuxlimon limon argileargileargile lourdeargile lourde


1000

500

100

50

10

20

30

40

200

300

400

1 2 3 4 5 10 20 30 40 50 100

CBR (%)

Module dynamiqueEs (MPa)

Es =20 CBR 10

CBR

CRRHeukelom & Klomp

Les matériaux Les matériaux :: Le sol Le sol


6.5.6.1. Recherches dans le domaine des 6.5.6.1. Recherches dans le domaine des revêtements rigidesrevêtements rigides

Les revêtements en béton sur fondation en béton maigre

Ou bien on les calcule dans l’hypothèse d’un glissement parfait à l’interface : dans ce cas c’estsouvent la dalle de revêtement qui, théoriquement en tout cas, devrait périr rapidement. Ou bienon les calcule dans l’hypothèse d’une adhérence parfaite à l’interface: dans ce cas la dalle derevêtement n’est guère sollicitée, mais c’est la dalle de fondation qui périt

Une solution pourrait être trouvée en considérant la couche de béton asphaltiquecomme une couche de Pasternak pouvant reprendre des efforts de cisaillementmais dans le plan vertical cette fois

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