Chap 3 Conditionneur

1Par Pr. Mokhtar Attari, [email protected]

Chapitre 3Chapitre 3Conditionnement des Signaux de Capteurs

Pourquoi conditionner le signalPourquoi conditionner le signal

Le conditionnement des signaux de capteurs nest en ralit quun traitement des signaux analogiques spcifiques (Analog Signal Processing).

Les signaux de capteurs sont de faible niveau et sujet des altrations diverses. Haute impdance interne. Faible courant de polarisation. Altration par des bruits internes et externes.

Filtrage analogique et antirepliement spectrale. Correction des nonlinarits. Calibrage automatique.

2Acquisition Type AAcquisition Type A

Acquisition Type BAcquisition Type B

3HistoriqueHistorique

Lamplificateur diffrentiel des annes 50 tait ralis avec des tubes vide assurant ainsi la fonction damplificateur oprationnel.

Amplificateur triodes

Amplificateurs Oprationnels tubes

LLamplificateur opamplificateur oprationnelrationnel

Lamplificateur oprationnel (Amp-Op) est un circuit intgr monolithique assurant la fonction damplificateur diffrentiel avec un gain trs lev. En pratique, cet amp-op est souvent mont en contre raction. Ses performances sont les suivantes:

Gain en tension trs lev. Impdance dentre trs leve Impdance de sortie trs faible. Courant dentrs trs faibles.Tension doffset trs faible.

4ModModle idle idal dal dun un ampamp--opop

Le modle idal dun amp-op suppose un gain infini, une impdance infini, des courants de polarisation nuls, une impdance de sortie nulle, etc.

VS

Vp

Vn

Vd

-Vpp

+Vpp

ModModle idle idal dal dun un ampamp--opop

Caractristique dun amp-op idal

( )dd

npds

VAVVAV

==

VS(V)

Vd(V)

5Structure interne dStructure interne dun un AmpAmp--opop (Model 741)(Model 741)

ModModle Rle Rel del dAmpAmp--OpOp

VS

Vp

Vn

ROAd.VdZD

ZMC

ZMC

VOS

Ib-

Ib+

VMC/CMRR

In

In

6CaractCaractristiques des ristiques des ampliampli--opsops

npd VVV =

dVeldiffrentimode en Tension

Cest la moyenne des deux tensions prsentes aux deux entres de lamp-op.

mcVcommunmode en Tension

2np

mcVV

V+=

Cest la diffrence des deux tensions prsentes aux deux entres de lamp-op.

Caractristiques des ampli-ops

sd

d

VAV

=

Cest le gain de lamplificateur oprationnel en boucle ouverte.

dAeldiffrentiGain

( )osdds VVAV =Cest la tension lentre de lamp-op qui permet dannuler la tension en sortie.

osoffset Vd' Tension

7Caractristiques des ampli-ops

2+ += bbb III

bImoyenonpolarisati deCourant

Cest la diffrence entre les deux courants de polarisation aux entres de lamp-op.

osIoffset d'Courant

+ = bbos III

Cest le courant moyen des deux courants de polarisation aux entres de lamp-op.

Caractristiques des ampli-ops

mc

dAACMRR =

(CMRR)communmodederjection de Taux Cest le rapport entre le gain en mode diffrentiel et celui de mode commun.

n transitiode Frquence Cest la frquence correspondante un gain unit. Elle est aussi appele produit gain bande passante (gain bandwdthproduct).

cdT fAf =

8Exemples rels damp-ops

1 MHz0.6 MHz60 MHz1 MHzfT=AD. fC

1 mA2 mA1.4 mA1.7 mAIcc

100 60 100 1 k Ro

Ampl-op spcialAmpl-op standardParamtre

20 mA 20 mA 20 mA 20 mAIomax

5V/K0.1V/K10V/K6V/KVo/ T0.14 mV25 V5 mV1 mVVos

0.04 pA1 nA30 pA80 nAIb

I1015 200 G 1014 1GZMC1013

0.3 Hz

1063.106

OPA128

45 M 1012 1MZD

0.06Hz30Hz10HzfC - 3dB

1072.1043.104CMRR

1072.105105Gain

OP77TL081A741

LLampliampli--opop en contre ren contre ractionaction

Le gain en boucle ouverte se dgrade en fonction de la frquence

( ) ( )( )c

d

s

ffj

KpVpVpA

+==

1

Pour chaque dcade en frquence, le signal de sortie s'attnue par un facteur 10, en supposant que l'amplitude du signal d'entre est constante, cela correspond une attnuation de 20dB/dcade.

9Lampli-op en contre raction

Reprsentation du gain en fonction de la frquence pour lAmp-Op populaire (A 741).

100 101 102 103 104 105 106 107 108100

101

102

103

104

105

106

G

ain

en B

oucl

e O

uver

te

Frquence (Hz)

Lampli-op en contre raction

Un amp-op est souvent mont en boucle ferme avec des composants passifs (rsistances, capacits) permettant la stabilit de la rponse et d'avoir un gain constant dans une gamme de frquence.

Ve Vs + _

H(p)

G(p)

( )( )

( )( ) ( )

V pV p

G pG p H p

s

e= +1

se

sVpHV

pGV=

=)(

)(

soit

10

Lampli-op en contre raction

( ) ( )G p H p >> 1( ) ( ) ( )

21

1)( o

1

RRRpH

pHpVpV es

+=

( )( )

( )( ) ( )

V pV p

G pG p H p

s

e= +1

( )( ) 21( ) 1

s

e

V p RH pV p R

= +

Brochage du 741Brochage du 741

11

Lamplificateur diffrentielLAD est capable d'amplifier la diffrence de deux signaux issus d'un capteur et d'attnuer fortement les tensions de mode commun.

En supposant lamp-op idal on pourra crire les quations suivantes:

ssnsp VRRRV

RRRVV

RRRV

311

131

32

424 et +++=+=

1 3 342 1 2 1

2 4 1 1s

R R RRV V V A V A VR R R R

+ += = +

Les deux tensions Vp et Vn tant gales, alors:

12

Dans ces conditions, on dduit le gain en mode commun, soit:

Ce gain doit tre minimiser afin de rduire l'effet des tensions de mode commun. En effet, le gain en mode commun est nulle si la condition suivante est satisfaite :

( )A A AR R R RR R Rmc

= = ++ 1 4 2 3

1 2 4

R R R R R R R R1 4 2 3 1 4 2 30 = = soit,

En pratique, les rsistances ne sont jamais connues avec exactitude, de plus elles possdent des drives en temps (vieillissement) et en temprature (ppm/C).

Ces imperfections technologiques rendent difficile l'obtention d'un gain en mode commun nul, cela dpendras fortement des prcisions des rsistances utilises.

Plus la prcision des rsistances augmente et plus le gain en mode commun avoisine le zro et de mme le CMRR augmente.

13

En effet, vu la tolrance des rsistances, le gain en mode commun ne sera jamais nul et peut tre crit autrement en fonction des erreurs dues aux rsistances,

en posons , la tolrance des rsistances :

( )( ) ( )( )( )A

R R R R R R R RR R Rmc max

= + + +1 1 4 4 2 2 3 3

1 2 4

( ) ( )( )421

232

241

max11

RRRRRRRAmc +

+=

ou encore avec la condition , on crit,

Le rapport des rsistances tant gale au gain de lampli diffrentiel, ce qui donne encore :

R R R R1 4 2 3=

( )2424

max 14

RRRRAmc +=

( ) 4max4

1d

mcd

AAA

= +

14

LLamplificateur damplificateur dInstrumentationInstrumentation

Lamplificateur dinstrumentation est une version amliore de lamplificateur diffrentiel,

Gain diffrentiel lev. Impdance dentre leve Facilit de programmer le gain. Gain en mode commun dpendant de ltage diffrentiel.Tension doffset trs faible.

LLamplificateur damplificateur dInstrumentationInstrumentation

R2

V1

V2

VS

R1 R3

R4

RF

RFRG IF

tage dadaptation dimpdanceEt surplus de gain

15

Lamplificateur dInstrumentation

Le courant de contre raction est ,

soit encore :

iV VRf g

= 1 2

ffffn

ffffp

RiVRiVURiVRiVU

==+=+=

22

11


ou encore :

122

211

.1

.1

VRR

VRR

U

VRR

VRR

U

g

f

g

f

g

f

g

f

+=

+=

[ ][ ]

22

21

2121

2121

VVUUU

VVRR

UUU

MC

g

fD

+=+=

+==

Finalement on dduit les deux tensions suivantes lentre de lampli diffrentiel :

16


ou encore :

MCmcDds UAUAV =

[ ]

++

+=

221 2121

VVAVVARR

V mcdg

fs

Finalement on dduit la tension la sortie de lAI :


Alors : MCMCDDs VAVAV +=

Avec : ( )mcMC

dgfD

AAARRA

=+= 21

On remarque que le gain en mode commun de lAI reste le mme et dpendant principalement de ltage diffrentiel. Par contre, le gain en mode diffrentiel de lAI est multipli par le facteur: ( )gf RR21+

17

Etude des imperfections de lADLes paramtres cits auparavant introduisent gnralement des erreurs la sortie des amplificateurs diffrentiels. Ces erreurs sont rduites par un choix judicieux des composants et aussi par des techniques de compensation,

Tension doffset.

Courants de polarisation. Gain en boucle ouverte. CMRR.

Imperfection due Imperfection due Vos, Vos, IbIb et et AoAo

RTh

R1 R3V1

VThVS

N

Ib-

IR3IR1

Maille Ve A0

42

4 22 4//

Th

Th

RV VR R

R R R

= +=

1 3 0

+

= + =N Th Th b e

R R b

V V R I V

I I I

( )= s o e osV A V V1

11

33

NR

s NR

V VIR

V VIR

= =

Thvenin

18

la rsolution du systme d'quation aboutira l'expression de la tension de sortie Vs:

3 3 31 3

1 1 1

3

1

1 1

11 1

ThTh os b b

ps

o

R R R RV V V R I IR R R R

VR

A R

+ + + = + +

1 3//pR R R=

l'expression finale de la tension de sortie de l'amplificateur diffrentiel avec imperfections est:

( )( )4 3 1 3 32 1 31 4 2 1 1

3

1

1

11 1

Thos b b

ps

o

R R R R R RV V V R I IR R R R R R

VR

A R

+ + + + = + +

( )( ) ( )

+ + + + +

=

3

34 3 1 3

2 12 1

1

4

3

11

11 1

1 os oss

o

R VR R R RV VR R R R

VR

R I

A

R

R

19

ExempleExemple: Calcul derreur introduite par le gain en boucle ouverte Ao

?ss

VV

1 2

3 4

1 0.1%100 0.1%

R R kR R k

= = = =

50

70

( 741) 10( 77) 10

A AA OP

==

Calculer lerreur sur la tension de sortie de lAD introduite par le gain en boucle ouverte pour les deux amp-op cits ci-dessous. Conclusion?

80dV mV=

Imperfection due au CMRRImperfection due au CMRR00

( ) ( ) 2npmcnpds VVAVVAV ++=

Ad et Amc sont le gain en mode diffrentiel et le gain en mode commun de lAmp-Op.

R2

R1

R3

R4

V1

V2

VS

CMRR0

20

Comme Vp et Vn sont exprimes par:

( ) ( )( )V

A A RR R

V A A RR R

V

A A RR R

s

d mc d mc

d mc

=+ + +

+ +

2 2

1 2

4

4 22

3

3 11

1

3 1

snp VRRRV

RRRVV

RRRV

311

31

32

424 et +++=+=

Alors lexpression de la tension Vs est :

Lexpression de Vs peut se mettre sous la forme canonique,

( ) ( )V G V V G V Vs d mc= + +2 1 2 1 2

Gd et Gmc tant le gain en mode diffrentiel et le gain en mode commun de l'amplificateur diffrentiel.

21

Alors, les expressions des deux gains Gd et Gmc sont,

( ) ( )( )

( ) ( )( )

+ + + + = + + + + += + +

34

4 2 3 11

3 1

34

4 2 3 11

3 1

2 212 1 2

2 2

1 2

d mc d mc

dd mc

d mc d mc

mcd mc

RRA A A AR R R R

G RA AR R

RRA A A AR R R R

G RA AR R

( ) ( )( ) ( )

344 2 3 1

344 2 3 1

2 212 2 2

d mc d mcd

mc d mc d mc

RRA A A AG R R R R

RRG A A A AR R R R

+ + + += =+ + +

CMRR

34 2 40

4 2 4 2 3 1

34 4 20

4 2 3 1 4 2

121 21

21

RR R RCMRRR R R R R R

RR R RCMRRR R R R R R

+ + + + = + + + +

CMRR

LLexpression du CMRR devientexpression du CMRR devient

22

Expression finale du CMRRExpression finale du CMRR

( )

4 20

4 2

4 2 4 20 2

4 24 2

1

411

R RCMRRR R

R R R RCMRRR RR R

++ ++

CMRR

+ +

CMRR 0

04 2

411

CMRR

CMRRR R

ExempleExemple: Calcul derreur introduite par le taux CMRRo

1 2

3 4

1 0.1%100 0.1%

R R kR R k

= = = =

40

70

( 741) 3 10( 77) 10

CMRR ACMRR OP

= =

Calculer lerreur sur la tension de sortie de lAD introduite par le CMRRo pour les deux amp-op cits ci-dessous. Conclusion?

?ss

VV80dV mV=

=10mcV V

23

Imperfection due au dImperfection due au dssquilibre squilibre srierie

R2

R1V1

V2VSAI

V*1

V*2

Un dsquilibre srie est du aux rsistances de source des capteurs et aux cbles dacheminement du signal.

1 1

2 2

2

2

mc mc dd mc

mc mc

mc mc dmc

mc mc

Z Z VV VZ R Z RZ Z VV

Z R Z R

= ++ + ++ +

1 2 1 21 2

1 22

mc mcd

mc mc

mc

Z ZV V V V V

Z R Z R

V VV

= = + + + =

1 11

2 22

mc

mc

mc

mc

ZV V V

Z RZ

V V VZ R

+

= = + = = +

1

2

22

mc d

mc d

V V VV V V

= + =

24

12 1 2 1 2

1 2

1 2

1 11 1

1 1

mc mc mc mcd d mc

mc mc mc mc

d mcmc mc

d mcmc mc

Z Z Z ZV V V

Z R Z R Z R Z R

V VR Z R Z

R RV VZ Z

= + + + + + + + + + +

( )1 2d d mc d mc

mc mc

R R RV V V V VZ Z

= + =

La tension diffrentiel lentre de lAI est exprime par,

1s d d mc

mc

RV A V VZ CMR

= + +

Le dsquilibre srie des lignes se traduit par une rduction notable du taux de rejection de mode commun CMR, soit,

1 1

eff mc

RCMR CMR Z

= +

Donc le CMR effectif sexprime comme suit,

25

ExempleExemple: Calcul du CMR effectif

Un amplificateur diffrentiel possde un CMRR de 120dB et une impdance dentre de mode commun gale 1G. Calculer le CMR effectif si le dsquilibre srie lentre est de R=1k?

Imperfection due au dImperfection due au dssquilibre parallquilibre paralllele

R2

R1V1

V2

VSAI

V*1

V*2C*1 C*2

26

1 1 2 2mc mcC C C C C C = + = + et

Les capacits C1* et C2* des deux voies dues au cblage se placent en parallle sur les capacits de mode commun Cmc soit:

et 1 21 2

1 1mc mcZ ZjC jC

= =

Leurs impdances correspondantes sont,

Les tensions dentre de lamplificateur scrivent dans ce cas,

Les tensions de mode diffrentiel de de mode commun scrivent,

21 1

2 1

12 2

1 2

mc

mc

mc

mc

ZV V V

Z RZ

V V VZ R

+

= = + = = +

1 21 2 1 2

1 1 2 2

1 21 2 11 22 1 1 2 22

mc mcd

mc mc

mc mcmc

mc mc

Z ZV V V V V

Z R Z R

Z ZV VV V VZ R Z R

= = + + + = = + + +

27

On dduit,

Si les voies damene sont quilibres (R1=R2) alors,

[ ]1 2

1 2

1 1 2 2

d d mcmc mc

d mc

R RV V VZ Z

V j R C R C V

+ = +

[ ]d d mcV V j C V = +

Pour remdier aux dsquilibre dues aux capacits des voies dentre on porte le blindages du cblage des voies damene au potentiel de mode commun,

28

LLamplificateur damplificateur dIsolationsIsolations

Lamplificateur disolation est une version amliore de lamplificateur dinstrumentation,

Gain diffrentiel lev. Impdance dentre leve Tensions de mode commun extrmement leves. Gain en mode commun trs lev.Tension doffset trs faible.

Protection dProtection dun patientun patientProblme pos lors du prlvement de signaux physiologiques

29

LLamplificateur damplificateur dIsolationIsolation

La tension la sortie de lamplificateur disolation est exprim par :

= mc iso

s d dV VV A V

CMRR IMRR

30

lectrode intlectrode intgrgre aux tissu (tricot)e aux tissu (tricot)

ElectrocardiogrammeElectrocardiogramme

ProblProblme posme pos par la liaison dans un ECGpar la liaison dans un ECG

ECGECG

31

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice

Chap 3 Conditionneur

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