1ière année du cycle d’ingénieurAnnée universitaire : 2009/2010

Université Abdelmalek EssaâdiEcole Nationale des Sciences Appliquées - Tanger

Pr. Ahmed EL OUALKADI

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Introduction

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AOP idéal (ou parfait)

On se limitera à l'étude de l'amplificateur opérationnel idéal, c'est à dire sansdéfaut ni limitation.La raison en est que dans les conditions où l'on utilisera l'AOP, ces défauts etlimitations seront négligeables.

Symbole

anglo-saxon

VS

+Vcc

-Vcc

V+

V-

V+

V-

VS

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Il comporte 5 connexions :

- V+ et V- sont respectivement les entrées non inverseuse et inverseuse. Ladifférence de potentielle entre ces deux entrées est appelée tensiondifférentielle d'entrée Vd :

Vd = V+ − V-

- VS est la sortie,

- +Vcc et –Vcc correspondent aux tensions d'alimentation de l'AOP. Le plussouvent elles sont de valeur identique (on alimente l'AOP par une alimentationsymétrique) mais cela n'est pas une obligation.

AOP idéal (ou parfait)

VS

+Vcc

-Vcc

V+

V-

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Caractéristiques de l’AOP idéalCaractéristique d'entrée.L'impédance d'entrée est infinie. La conséquence en est qu'aucun courant n'entre ou ne sort des bornes V+ et V-.

V+ V-

Caractéristique de sortieLa sortie VS doit être considérée comme un pôle d'une source de tension placéeentre la masse et VS. C'est une source de tension liée à la tension différentielled'entrée.

Vs = A ( V+ - V- )- A -> ∞ ; pour toutes les fréquences- Variation instantanée de Vs; Zs=0; Ze-> ∞

- Symétrie parfaite entre les entrées « + » et « - »

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Caractéristique de transfert

Caractéristiques de l’AOP idéalC'est la courbe représentant la valeur de la tension de sortie en fonction de la tensiond'entrée différentielle.

Elle comporte deux domaines distincts :- Le domaine linéaire pour lequel on à : VS = +∞ Vd

- Les domaines de saturation dans lesquels VS ne peut prendre que deux valeurs+ Vcc ou –VccDe cette caractéristique on peut en déduire :- Si VS est différente de +Vcc ou de –Vcc, alors Vd = 0- Si Vd ≠0, alors VS = +Vcc ou -Vcc

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Caractéristiques de l’AOP idéalModèle équivalentOn peut donc remplacer l'AOP par le schéma équivalent suivant:

Souvent la tension Vd est notée ε

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Composant à 8 broches :- Les broches 4 et 7 servent à l'alimentation,- Les broches 2 et 3 sont les entrées- La broche 6 correspond à la sortie.- Les broches 1 et 5 sont parfois utilisables pour lacorrection d'offsetLa broche 8 est non utilisée.

La distance entre les broches d’un même coté vaut1/10 de pouce, celle entre les broches de chaque cotévaut 3/10 de pouces (1 pouce = 25,4 mm).

Le composant AOPBrochage du circuit intégré µA 741

-Un AOP c’est:-Un étage différentiel-Un étage émetteur commun (gain en tension)-Un étage PUSH PULL (collecteur commun pour un gain en courant)

AOP réel

Schéma simplifié du 741

Schéma détaillé

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L'amplification statique A0 étant très élevée, une très faible tension e suffit pour queVs soit en saturation. Ex: Avec A0= 200 000, e est alors compris entre +/- (Vsat/A0)soit si Vsat est voisin de 15V, e = 75µV.

Caractéristique de transfert statique:

Caractéristiques de l’AOP

Pour le fonctionnement dans la zone linéaire (en dehors des plages dites de"saturation" = non saturée), on posera e = 0.

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Caractéristiques de l’AOP

Dans la réalité, il est parfois nécessaire de tenir compte de la tension de décalage ramenéeà l'entrée (dite tension d'offset Voff), qui crée un décalage de la caractéristique detransfert de l'AOP vers la droite ou vers la gauche autour de l'origine.L'influence de cette tension sur le montage peut être étudiée plus facilement en plaçantune source de tension Voff sur l'entrée e+ ou e- de l'AOP et en considérant alors ce derniercomme idéal.

Imperfections sur les entrées

Tension de Décalage Courant de Polarisation

Courant de Décalage Impédance d’entrée

Cause Dissymétrie de l’étage différentiel

Nécessite de polarisation Dissymétrie de l’étage différentiel

Schéma équivalent du composant d’entrée

Modélisation Id = | I+- I- |

Conséquences Une partie de Vd se retrouve en sortie (éventuellement amplifiée par le gain du montage)

Décalage de la tension de sortie

Idem Vd Réduit l’impédance d’entrée

Remédes Compensation (int. ou ext.)Éviter les gains trop importants (multiplier le nb d’étages)

Les bornes « + » et « - » doivent voir la même résistance

Idem VdÉviter les résistances trop importantes

En tenir compte …

Ordres de Grandeur 25 µV < Vd < 100 µVmV, possibilité de descendre à 1µV sur ampli « chopper »

0,1 nA < Ip < 0,2 µA Peut atteindre 50% de Ip MΩ < Red < 1012Ω

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AOP réel

Imperfections sur les caractéristiques de transfert

Gain statique Réponse en fréquence(petits signaux)

Slew Rate Grands signaux

Taux de rejection de mode commun

Cause Impossibilité de obtenir des gains

Éléments parasites capacitifs (Effet Miller)

Saturation du 1er étage(Ampli diff.)

Difficulté de faire une vraie différence.

Modélisation Valeur finie pour Ad A=Ad (V+ - V-)+Amc[(V+ + V-) / 2 ]

TRMC =20log (Ad / Amc)

Conséquences V+ peut être différent de V- Produit (gain BP) =cte La sortie ne peut pas suivre de brusques variations du signal d’entrée

Pb important en montage amplificateur différentiel

Remédes Éviter les gains de montage trop importants (multiplier les étages)

Compensation par avance de phase (condensateur) !Risque de instabilitéChoix du CI

Compensation par composant externeChoix du CI

Choix du CI

Ordre de grandeur 105 < A0 < 107

Souvent exprimé en dB

1Mhz < Ad*BP < 100Mhz 1V/µs < SR < 500V/µs 90dB < TRMC < 140dB

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AOP réel

Imperfections sur les sorties

Résistance de sortie Tension maximale de sortie

Cause Résistance de sortie du montage push-pull

Chute de tension à l’état passant des transistors de sortie

Modélisation

Conséquence Modeste, car Vs est asservieLimitation de la tension maximale de sortie

Limitation de la tension maximale de sortie

Remède Éviter les courants de sortie trop importants

Bon choix de la tension d’alim.Choix du CI (Output Voltage Swing)Choix de l’impédance de charge (éviter < 1KΩ)

Ordre de grandeur 0,1 < Rs < 10Ω Chute de 20% de Valim

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AOP réel

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On considère l’AOP dans un premier temps comme parfait pour étudiersuccessivement les « différentes » imperfections

Afin de contrôler la valeur de la tension de sortie, il est nécessaire de réaliser desmontages pour lesquels le coefficient l'amplification n'est pas infinie mais limitée àune valeur déterminée par le concepteur.

On réalise donc des montages qui mettent en oeuvre des contre réactions négatives :on réinjecte une partie de la tension de sortie sur l'entrée inverseuse.

Etude théorique des AOPs

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Utilisation des AOPsCircuit suiveur de tension

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Amplificateur inverseurUtilisation des AOPs

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Amplificateur non-inverseur

Utilisation des AOPs

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Sommateur inverseur

Utilisation des AOPs

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SoustracteurUtilisation des AOPs

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Convertisseur courant-tensionUtilisation des AOPs

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DérivateurUtilisation des AOPs

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Intégrateur

Utilisation des AOPs

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Convertisseur numérique-analogique

Utilisation des AOPs