PlanIntroduction Reprsentation des connaissances Systmes apprentissage Systmes experts Construction dun SBC

A.H.C

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Reprsentation des connaissancesDfinitions Type des connaissances Nature des connaissance Reprsentation relationnelle Reprsentation procdurale Reprsentation objetA.H.C 2

Motivation Leila entra dans le restaurant. Elle commanda du poisson. Elle partit en laissant un large pourboire Leila a mang, Leila est moins riche, Leila sest assise, Leila tait satisfaite, Une certaine dure sest coule, etc ...A.H.C 3

MotivationComment raliser toutes ces infrences ?Un programme ne peut raliser toutes les infrences possibles: explosion combinatoire. On ne peut pas raliser des infrences la demande. Il faut contrler le raisonnement. A.H.C

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Dfinitions de la connaissanceFacult de connatre, manire de comprendre, de percevoir. Connatre: Avoir une ide juste Savoir de faon prcise. Opration active: informations mmorises,utilisation bon escient, structure complexe.A.H.C 5

Dfinitions de la reprsentationAction de rendre sensible quelque chose au moyen dune figure, dun symbole, dun signe.

Lcriture est la reprsentation de la langue parle.Conventions Syntaxique + smantique pour dcrire quelque chose.A.H.C 6

Types de connaissancesConnaissance causale Connaissance dclarative Connaissance procdurale Connaissance stratgiqueA.H.C 7

Connaissance causaleConnaissance utilise pour une infrence considre comme explicative Exemple: ouverture de la porte dont les gonds sont rouills.

A.H.C

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Connaissance dclarativeIndique ce quil faut faire sans prciser comment le faire Exemple: dans le code de la route, on doit se tenir sur le ct droit de la chausse Mais pas comment le faire

A.H.C

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Connaissance procduraleIndique comment faire. Cest un savoir

algorithmiqueLIA favorise la connaissance dclarative

A.H.C

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Connaissance stratgiqueIndique comment utiliser la connaissance du domaine en fonction dun but accomplir

Exemples:Savoir quil est utile de regarder dabord gauche puis droite en traversant une chausse. Savoir que la criminalit est plus leve dans certaines couches de la population

Mta-connaissancesA.H.C 11

direction3: direction3: fhghgvv fhghgvv

Nature des connaissancesConnaissance de dfinitionExemple: Un quadrilatre est un polygoneayant exactement quatre cts Fait certain

Connaissance volutiveExemple: Leila est une lve en II2 Fait certain , valeur de vrit peut A.H.C modifie tre

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Nature des connaissancesConnaissance incertaine, approximativeExemple: Il est probablement vrai que ... Comment grer limprcision

Connaissance vagueExemple: Les jeunes lves sont turbulents Il ny pas deux groupes distincts: turbulents et autres ou jeunes et autresA.H.C 13

Nature des connaissancesConnaissance dexceptionExemple: les oiseaux volent sauf les autruches comment modliser lexception?

MtaphoresExemple: Le roi des animaux suggestion dinformationsA.H.C 14

Nature des connaissancesConnaissance ambiguExemple: avant mme le conseil de classe, leprofesseur de maths savait que trois lves de deuxime anne redoubleraient

savait quil ne pouvait chapper au redoublement. Connaissant le niveau de la classe, il avait jug quil y aurait trois dcisions de redoublement. ambigut au niveau du nombre dlves.A.H.C 15

Connaissant les rsultats des lves x, y, z, il

Nature des connaissancesConnaissance de proximit, continuit, transitivitExemple: Un tas de sable auquel on enlve un grainde sable, reste un tas de sable Si X est voisin de Y et Y est voisin de Z alors X est voisin de Z

Connaissance typiqueExemple: Tous les lphants sont de couleur grise quantificateurs: la A.H.C majorit, gnralement... 16

Nature des connaissancesConnaissance ModaleExemple: Il est possible que Leila croit que New-Yorkest la capitale des Etats Unis

Connaissance spatiale et temporelleExemple: Toute personne est vivante de sanaissance sa mort Information attache aux notions dinstant et de

positionA.H.C 17

Bonne reprsentationPouvoir reprsenter tout ce qui est ncessaire de faon concise et efficace. Etre manipulable pour dduire d autres connaissances. Facilit dajout de connaissances.

utilisation

Problmes lis: reprsentation etA.H.C 18

Diffrentes ReprsentationsAspect RelationnelReprsentation logique Rgles de productions

Aspect Procdural

Reprsentation procdurale Rseaux smantiques, Dpendances conceptuelles, Frames, scnariosA.H.C 19

Aspect Objet

Reprsentation logiqueLogique classiquelogique des propositions (ordre 0) logique des prdicats (ordre 1)

Logique non classiquelogique logique logique logique modale floue temporelle des dfauts

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Logique des propositionsSyntaxeConstantes logiques: vrai, faux, Variables propositionnelles: p, q, ... Connecteurs: , , , , et les ( ) Exemple: ( p ( q r) ) s

Smantiqueles faits sont rfrs par les variables propositionnelles (Tunis est la capitale de la Tunisie) Notion de table de vrit. A.H.C 21 Interprtation.

Logique des propositionsInfrenceModus ponens Et-limination Et-introduction x , ( x y) y x1 x2 xn x1 x1 , x2 , , xn x1 x2 xn

Ou-introduction x1 x1 x2 xn Elimination double ngation ( x) x Rsolution unitaire (x y) y x Rsolution (x y) ( y z) (x z)A.H.C 22

Logique des propositionsAvantages

syntaxe et smantique simples.Limites

Exemple: sur B C et bouger B: Comment faire le lien entre les deux objets B?

Il nest pas possible dexprimer des relationsentre symboles, pas de variables.A.H.C 23

Logique des prdicatsSyntaxeTermes: constantes, variables, fonctions Connecteurs: , , , , Quantificateurs: universelle (), existentielle () Formules atomiques (Atomes): prdicats sur des termes

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Logique des prdicatsSyntaxe Formules bien formes: atomes (A, B, ), AB, AB, AB, AB, A, (x A), (x A)

Exemple: FGI135 est un avion: Avion(FG135) Tous les avions volent: x avion(x)Vole(x)A.H.C 25

Logique des prdicatsSmantique: Constantes de lunivers + Interprtation des fonctions et des prdicats Thorie du domaine:Axiomes, thormes

Exemple pre(X,Y) mre(Y,Z) grand-pre(X,Z)

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Logique des prdicatsInfrencesElimination du quantificateur universel

x, aime(x,glace) aime(Leila, glace) {x / Leila}Elimination du quantificateur existentiel

x, frapper(x,Hager) frapper(Leila, Hager)introduction dun quantificateur existentiel

aime(Leila, glace) x, aime(x,glace)A.H.C 27

Logique des prdicatsInfrencesModus PonensP, (P Q) Q

Modus Tollens Q , (P Q) P

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Logique des prdicatsRsolutionSubstitution, InstantiationHomme(x) sinstancie en Homme(a) par la substitution ={x/a}

UnificationHomme(x) et Homme(Socrate) sunifient en Homme(Socrate).

Rsolution[Robinson 65]{Homme(Socrate)} {Homme(x), Mortel(x)} Mortel(Socrate) ={x/Socrate}A.H.C 29

Logique des prdicatsDduction par rfutation{C1,,Cn} C

{C1,,Cn} { C} (clause vide)

Exemple{Homme(Socrate)} {Homme(x), Mortel(x)} {Mortel(Socrate)}

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Logique classiqueAvantagesUn moyen naturel d exprimer certaines notions [Mc Carthy, Filman]. Se fonde sur de bases thoriques solides. Raisonnement exact, donnes compltes. Logique modulaire. Langage PrologA.H.C 31

Logique classiqueLimitesRigidit du formalisme Ne permet pas d exprimer des apprciations nuances. Ne permet pas de prendre des dcisions dans le cas dinformations manquantes.

Autres logiquesA.H.C 32

Logique ModaleLogique althique [Lewis dbut du sicle] Possibilit Ncessit

Logique de croyance[J. Hintikka 63] Compatible avec mes connaissances Savoir A.H.C 33

Logique modaleLes logiques modales permettent denrichir le langage de la logique classique du premier ordre en introduisant des notions de possibilit/ncessit (logique althique) ou de croyance.

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Logique modale : IntroductionLe logicien anglais Lewis sest intress aux notions de ncessit et de possibilit travers un des problmes intuitifs li la logique classique : A ( A B) : Si A est faux, je peux dduire nimporte quoi de A . A ( B A) : Si A est vrai alors A se dduit de nimporte quoi .A.H.C 35

Logique modale : introduction Lewis proposa au dbut du sicle une nouvelle implication, dite implication stricte not >.

A.H.C

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Logique modale : introductionIl dfinit la notion de possibilit logique quil note et posa par dfinition: (A > B) =def (A B) Il est impossible que A soit vrai et B faux lorsque A implique strictement B .

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Logique modale : introductionIl dfinit galement la notion duale de ncessit note par: A =def A A est ncessaire si non A est impossible .

A.H.C

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Logique modaleLogique althique : On appelle logique althique toute logique dont les modes sont la possibilit et la

ncessit.On appelle modalit toute suite doprateurs , , (Exple : ) .A.H.C 39

Logique modale : logique althiqueLe langage est construit comme celui du calcul propositionnel en y adjoignant la rgle: Si A est une formule alors A et

A

sont des formules.

A.H.C

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Logique modaleLogique de la croyance :

But : Reprsenter la notion de connaissanceet de croyance [J. Hintikka 1963]

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Logique modale:

logique de la croyance

Les oprateurs modaux rencontrs prennent une autre signification. Ainsi, devient Savoir et devient Compatible avec mes connaissances .A.H.C 42

Logique modale:Exemples :

logique de la croyance

Axiome : (A B) ( A B) Si je sais que A B est vrai alors, si je sais que A vrai ; je sais que B est vrai .

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Logique modale:

logique de la croyance

On peut exprimer aisment des propositions comme: Tout ce que sait Paul, Eric le sait . x, (Paul) x (Eric) x Si quelquun sait quil fait beau, alors il fait beau . x, (x) faire-beau faire-beauA.H.C 44

Logique ModaleExemple:Trois sages sont dans une pice, chacun portant sur la tte un chapeau noir ou blanc. Ils savent quun chapeau au moins est blanc. Au bout de quelques secondes, le premier sage dit: "je ne connais pas la couleur de mon chapeau ". Puis le second sage dit: "je ne connais pas non plus la couleur de mon chapeau ". Alors le troisime sage peut conclure: "mon chapeau est blanc ".A.H.C 45

Il y a au moins un chapeau blanc : (a) ((noir(x) et noir(y) et x y) (blanc(z) et z x et z y).Tout le monde sait que si le chapeau de x est noir, que le chapeau de y est noir et que x et y sont des personnes diffrentes, alors le chapeau de z sera blanc et z sera une personne diffrente de x et de y.

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Exprimons maintenant que chaque sage voit le chapeau des deux autres : (a) (( (x) blanc(y) et x y) ( (x) blanc(y)). (a) (( (x) noir(y) et x y) ( (x) noir(y)).La premire formule exprime que tout le monde sait que sil est compatible avec les connaissances de x que le chapeau de y soit blanc , et que lon a x y,

alors x sait que le chapeau de y est blanc.A.H.C 47

Reprsentons maintenant les informations que donnent la rponse du 1er sage : (x) ( (y) ( (sage1) noir(sage1)))Toute personne x sait que toute personne y sait quil est compatible avec les connaissances du sage1 quil ait un chapeau noir.

(x) (

(y) ( (sage1) blanc(sage1)))

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Mme chose avec sage2 : (x) ( (y) ( (sage2) noir(sage2))) (x) ( (y) ( (sage2) blanc(sage2))) Il est maintenant possible de dmontrer la formule : (sage3) blanc(sage3).A.H.C 49

Logique ModalePermet de raffiner le langage de la logique classique. Utilise ds que le problme inclus des notions de croyance, possibilit, ncessit. Rsolution automatique plus difficile que la logique classique.A.H.C 50

Logique multivalue, logique floueElles tentent de formaliser des raisonnements du type: il est trs vrai que ou il est probablement vrai que Elles sont trs diffrentes de la logique classique (validit purement smantique, valeurs de vrit subjectives, compltude, consistance). Outil opratoire: intressantes applications dans le domaine des systmes experts.A.H.C 51

Logique multivalue [Lukasiewicz]Valeurs de vrit sur lintervalle [0,1] Connecteurs logiques: r =1- r p q = min(p,q) p q = max(p,q) p q = min(1,1 - p + q)

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Logique floue [Zadeh]Une partition de lintervalle [0,1] en un ensemble dnombrable de sous-intervalles (vrai,faux,pas vrai,pas faux, plus ou moins vrai, plutt vrai,) Une infrence peut tre: a petit, a et b approximativement semblables b est plus ou moins petitA.H.C 53

Logique temporelleIl existe diverses approches de la logique temporelle. Une d entre elles sappuie sur la notion dintervalle[Allen81] (SE)Allen a introduit la notion dvnement. Problme: consistance de cet ensemble d axiomes.A.H.C 54

Logique temporelleLes oprateurs d Allen:Pendant(i1,i2): lintervalle i1 est totalement contenu dans i2 Avant(i1,i2): lintervalle i1 prcde i2. Les deux intervalles ne se chevauchent pas.

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Logique temporelleLes oprateurs d Allen:Acheval(i1,i2): lintervalle i1 commence avant i2. Les deux intervalles se chevauchent. Joint(i1,i2): lintervalle i1 commence avant i2 mais ils ne sont spars par aucun intervalle. Egal(i1,i2): Les deux intervalles sont gaux.A.H.C 56

Logique temporelleLes Axiomes d AllenAvant(i1,i2) Avant(i2,i3) Avant(i1,i3) Joint(i1,i2) Pendant(i2,i3) Acheval(i1,i3) Pendant(i1,i3) Joint(i1,i3) ...

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Logique temporellePrdicatsSatisfait(p,i): signifie que la proprit p est satisfaite pendant lintervalle i. Satisfait(et(p,q),i) Satisfait(p,i) Satisfait(q,i) Arrive(e,i): signifie que lvnement e arrive pendant lintervalle i. Changepos(p, x, y, e): exprime que e est un vnement qui consiste dans le passage de p du point x au point y.A.H.C 58

Logique des dfautsElle tente de modliser les exceptions. Raisonnement par dfauts. Thorie des dfauts. Classe des logiques non-monotones:les raisonnement quelles modlisent sont rvisables. l ensemble des formules dductibles ne croit pas.A.H.C 59

Logique des dfautsUn dfaut ou une rgle de dfaut:

A : M B1, ,M Bn C si A est vrifi et que les Bi sont consistants dans l tat actuel de mes connaissances, alors C est vrifi A: pr-requis, Bi: justifications, C: consquent.A.H.C 60

Logique des dfautsExemple: si je dis l EOLE est un avion, jen dduirais l EOLE vole. Or L EOLE est un avion de Clment Ader conserv au muse de l air.

Avion(x):M vole(x) Vole(x) Si x est un avion et quil est consistant avec mes connaissances prsentes que x vole, alors x vole A.H.C 61

Exemple (Fro86):Les mollusques sont des coquillages Les cphalopodes sont des mollusques mais ne sont pas des coquillages (exception) ; Les nautiles sont des cphalopodes et sont des coquillages (exception lexception).

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On peut transformer ces affirmations en la thorie des dfauts (D, F) suivante :Dfaut 1 : Si x est un mollusque, et sil est consistant avec mes connaissances que x est un coquillage et nest pas un cphalopode, alors x est un coquillage : Mollusque(x) : M(Coquillage(x) Cphalopode(x)) Coquillage(x)

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Dfaut 2 : Si x est un cphalopode, et sil est consistant avec mes connaissances que x nest pas un coquillage et nest pas un nautile, alors x nest pas un coquillage : Cphalopode(x) : M( Coquillage(x) Nautile(x)) Coquillage(x)

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Formule 1 : Les nautiles sont des cphalopodes : Cphalopode(x) x, Nautile(x) Formule 2 : Les cphalopodes sont des mollusques : Mollusque(x) x, Cphalopode(x) Formule 3 : Les nautiles sont des coquillages : Coquillage(x) x, Nautile(x)

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Rgles de productionsSyntaxe:Si conditions alors consquence Exemples: Si la temprature du racteur dpasse 800C alorsdescendre les barres de contrle.

Si X est un chien alors X est un mammifre.

A.H.C

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Rgles de productionsChanage avant:utilis quand on cherche les consquences de lajout de nouveaux faits.P, si P alors Q Q

Chanage arrire:utilis quand on cherche prouver un but.Q, si P alors Q P?

A.H.C

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Rgles de productionsExemple: H et K sont vrais R1: Si A alors E R2: Si B alors D R3: Si H alors A R4: Si E et G alors C R5: Si E et K alors B R6: Si E et D et K alors C R7: Si G et F et K alors AA.H.C 68

Rgles de productionsSi conditions alors consquence (coef) Le Coefficient coef traduit la confiance accorde la rgle:

coefficient de vraisemblanceCes coefficients permettent de faire du raisonnement incertain ou approximative

A.H.C

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Rgles de productionsExemples: Rgle 1: Si le malade est nerveux alorsaugmenter la dose de mdicament.

Fait 1: le malade est trs nerveux.

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Rgles de productionsIl est ncessaire dassouplir lappariement: lacondition de la rgle 1 doit tre compatible avec le fait 1.

Le mode dinfrence doit tre tendu:si P alors Q (C) et P (FC)

Quelle certitude accord Q?

Il faut combiner les rsultats des rgles:Si plusieurs rgles concluent sur un mme fait, il faut en tenir compte.

A.H.C

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Reprsentation procduraleLintroduction directe de procdures algorithmiques classiques dans les systmes d IA. Dclaratif et procdural ne peuvent tre totalement dissocis dans une base de connaissances ralistes. Le Dclenchement des procdures peut se faire suivant des modes divers.A.H.C 72

Reprsentation procduralePar appel direct au moment o la procdure doit entrer en jeu (Application des rgles en chanage avant). Grce lattachement procdural comme dans les cas des Frames o laffectation dune valeur un attribut peut rsulter du dclenchement d une procdure associe.A.H.C 73

Reprsentation procduralePar action dun dmon, Par appel dirig par un schma spcifiant le but raliser. Le langage CONNIVER destin la gnration de plans dactions.

A.H.C

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Dpendance conceptuelleDC a pour but de reprsenter le sens des phrases en langage naturel de faon indpendante de la langue. La reprsentation en DC dune phrase est construite partir de primitives conceptuelles. Primaut de la smantique Schank (1972-1975)A.H.C 75

Dpendance conceptuelleLes actions primitives:ATRANS: transfert dune relation abstraite. PTRANS: transfert de la position d un objet. SPEAK: produire un son. GRASP: attraper un objet. ...A.H.C 76

Dpendance conceptuelleLes rles conceptuels:Acteur: Objet: Bnficiaire: Direction: ...A.H.C 77

Dpendance conceptuelleModalits:p: pass. f: futur. c:conditionnel. ...

A.H.C

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Dpendance conceptuelleExemple1: Leila a donn des fleurs Hager DC Hager Leila ATRANS Fleurs LailaA.H.C 79

Dpendance conceptuelleExemple2: Leila ira New York DC NY Leila PTRANS Leila ?A.H.C 80

Dpendance conceptuellePermet de saffranchir de lexpression syntaxique permet la traduction automatique. Utilisation des rseaux de DC est rest limite au domaine du langage naturel. Choix des primitives de reprsentation. Systme insuffisant pour traiter des units de sens plus larges.A.H.C 81 e1

Diapositive 81 e1ensi; 03/04/2007