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CHAPITRE 2

CARACTERISTIQUES DES MODULES PHOTOVOLTAIQUES

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1. CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES D’UNE CELLULE

PHOTOVOLTAIQUES

1.1 Schéma équivalent

Le schéma équivalent d'une cellule photovoltaïque (modèle d’une diode) peut être schématisé

comme suit:

Figure 2.1 - Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque

La cellule photovoltaïque est ainsi modélisée comporte (voir figure 2.1):

• d'un générateur de courant, produisant un courant Iph généré par la lumière reçue par

la cellule, proportionnel à la quantité de lumière (donc au nombre de photons) reçue

• d'une diode qui représente le fonctionnement de la jonction P-N et qui "absorbe" un

courant Id (courant de "polarisation" de la jonction P-N)

• une résistance série (Rs) qui est la résistance interne de la cellule et dépend

principalement des matériaux utilisés et de la technologie de mise en œuvre

• une résistance en dérivation ou shunt (Rsh), représentant le courant de fuite au niveau

de la jonction; elle dépend de la façon dont celle-ci a été réalisée.

V

I

V

I

Vd

Rs

Rsh

I Rsh I d I ph

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Le modèle mathématique est donné par la relation suivante :

shRdph I - I -I = I (Eq 2.1), où:

•

=1000Φ

II scph : courant produit par la photopile, ce courant est

proportionnel au flux lumineux (φ).

•

−=

+

1eII nkT

I)rq(V

od

s

: Courant de la diode.

•

sh

sR R

IrVI

sh

+= : Courant dérive par la résistance shunt Rsh

En remplaçant les expressions des courants Iph, Id et Ir données ci-dessus dans l'équation (1),

le modèle mathématique d’une photocellule réelle (modèle d’une diode) est la chose

suivante :

sh

sV

I)rq(V

dsc r

IrV1eI

1000Φ

II T

s+−

−−

=+

(Eq 2.2)

Où : VT potentiel thermodynamique donnée par VT =nkT/q

• I o : Courant de saturation inverse de la diode, (A)

• q : charge de l’électron (1,6.10-19 C)

• k : Constante de Boltzmann (1,38. 10-23 J/°K)

• V: Tension sortie aux bornes la cellule (V)

• Isc: Courant de court-circuit (A)

• Φ : Irradiation (W/m²)

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1.2 Caractéristiques héliométrique I = f(V)

La courbe caractéristiques courant – tension ou encore I = f(V) ou encore « courbe

héliométrique » d’une cellule ou d’un module solaire est caractérisée par une relation entre la

tension U et le courant I à ses bornes. L'allure de cette relation est indiquée ci-dessous.

Figure 2.2 –Courbe I (V) d’un module MSX-83 de BP Solar et courbe de puissance dans les

conditions STC.

Valeurs(1) Observation

Isc Courant de court-circuit, maximum de courant qu’un module peut produire sous certaines conditions

5.27 A

Voc = 0 P = 0

Voc Tension à circuit ouvert, tension maximale sous certaines conditions

21.21 V Isc = 0 P = 0

Imp Courant à puissance maximale à des conditions bien données

4.85 A

Vmp Tension à puissance maximale à des conditions bien données

17.23 V

Pmax Puissance maximale à des conditions bien données

83.56 W Pmax = Imp x Vmp

(1) Valeurs données dans les conditions STC (1000 W/m², 25°C, AM 1.5)

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1.3 Facteur de forme

On appelle facteur de forme FF (Filling Factor), le rapport entre la valeur maximale de la

puissance pouvant être extraite ( mm.VI ) de la cellule photovoltaïque sous les conditions de

mesures standardisées, et le produit COCC.VI où:

Icc = intensité de court-circuit

Vco = tension de circuit ouvert

COCC

mm

.VI

.VIF.F= (Eq 2.3),

Pour une cellule de fabrication industrielle, le facteur de forme est de l’ordre de 70%.

2. EFFETS DES PARAMETRES EXTERNES

La courbe I =f(V) est une juste image des données de sortie d’un module photovoltaïque

obtenues avec des paramètres externes bien données. Si les paramètres externes changent, les

données de sortie du module photovoltaïque changeront également. Les trois principaux

paramètres externes sont.

• L’ensoleillement

• La température des modules

• Le spectre solaire

D’autres paramètres non environnementaux à savoir l’orientation des modules et l’angle

d’inclinaison influent sur la production des modules photovoltaïques. Ces aspects ont déjà été

abordés dans le chapitre 1.

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2.1 Influence de l'ensoleillement

Figure 2.3 - Effet sur la caractéristique courant - tension d'une variation d'éclairement

• Les différentes caractéristiques tension-courant correspondant à des ensoleillements

différents ont pratiquement la même forme

• La tension et le courant correspondant à la puissance optimum augmentent aussi avec

le rayonnement incident.

• Les points de puissance maximale se situent à peu près sur la même verticale (la même

tension). Ceci met en évidence un problème de base concernant l'utilisation des

cellules photovoltaïques à savoir l'adaptation d'impédance de charge (cette notion sera

développée dans le chapitre « Systèmes PV sans batterie »).

• Le courant de court-circuit est pratiquement proportionnel à l'ensoleillement

2

2

1

1

E

Isc

E

Isc =

(Eq 2.4),

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Exemple 1:

Le module MSX-83 de chez BP Solar a

une intensité Isc de 5.27 A dans les

conditions STC.

Quel sera le courant Isc pour un

ensoleillement de 800 W/m²?

- On rappel que dans les conditions STC

l’ensoleillement est de 1000 W/m²

E1 = 1000 W/m², E2 = 800 W/m², ISC1 = 5.27A

- ISC2 =?

A 4.221000

800 x 5.27Isc

E

.EIscIsc

.EIsc.EIscE

Isc

E

Isc

2

1

212

12212

2

1

1

==

=

=⇔=

2.2 Influence de la température.

L'expérience montre que la tension à vide d'une cellule solaire diminue avec la température de

la cellule. Un ordre de grandeur courant est de 2,3 mV/°C/ cellule pour les cellules solaires au

silicium. Le courant de court-circuit, par contre, augmente légèrement avec la température de

la cellule (environ 0,025 mA/cm2/°C)

Globalement, la tension diminue plus vite avec la température que le courant n'augmente, la

puissance maximum diminue avec la température de la cellule (supérieure à la température

ambiante) d’environ 0,4%/°C.

Figure 2.4 - Caractéristique tension-courant pour 4 températures différentes des cellules

(Module MSX-83)

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L’effet de la température dépend du coefficient de température des cellules ou du module. Ce

coefficient varie aussi d’un fabriquant à un autre. Le tableau ci-dessous donne quelques

exemples de coefficients de température:

Paramètres Voc Vmp Isc Imp Pmax

SM55 Siemens -0.077 V/ °C -0.079 V/ °C 1.20 mA/°C -3.22 mA/°C -0.255 W/°C

SP75 Siemens -0.077 V/ °C -0.078 V/ °C 2.06mA/°C -4.42 mA/°C -0.345 W/°C

Schott Solar Poly 175 - 0.38%/°C + 0.10%/°C - 0.47%/°C

Schott Solar ASI - 0.38%/°C + 0.10%/°C - 0.47%/°C

Les formules suivantes peuvent être appliquées pour déterminer la tension, le courant, la

puissance en fonction de la température des modules. On rappelle que la température de

référence (STC) est 25°C.

∆∆∆∆V = KT(V x (T-TSTC) (1a) ∆∆∆∆V = %K T(V) ) x VSTC x (T-TSTC) (1b) VT = VSTC - ∆∆∆∆V Où :

∆V : chute de tension (Volts) %KT(V) : Coefficient de température %/°C KT(V) : Coefficient de température Volt/°C VSTC Tension conditions STC VT : Tension à la température T donnée

Exemple 2

Exemple 2.A: Le module SM55 de chez Siemens a dans les conditions STC Vmp de 17.3 V. Si

la température du module pendant le fonctionnement est de 50°C, Vmp à50°C sera:

V 1.975 - =

25) - (50 x °CV/ 0.079- = V C)(50°∆

tensionde Chute∆V =

V 15.325 =

1.975 - 17.3 = Vmp (50°C)

ce qui reste toujours suffisant pour charger une batterie de 12V qui a besoin une tension de

charge de 15V pour une charge complète.

Exemple 2.B: Le module POLY 175 de chez SCHOTT Solar a dans les conditions STC Voc

de 44.3 V. Trouver la tension Voc à 50°C.

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V 4.20-

25).44.3(501000.38

∆V loss Voltage C)(50

=

−−=°

V 40.09 =

4.20 - 44.3 = Voc (50°C)

Pertes de puissance

Le facteur de réduction de la puissance des modules photovoltaïques prennent en compte les

pertes d’intensité et de tension sous l’effet de la température. Les formules pour la

détermination de l’effet de la température sur la puissance totale d’un module est donnée ci-

dessous :

∆∆∆∆P = KT(P) x (T-TSTC) (1a) ∆∆∆∆P = %KT(p) ) x PSTC x (T-TSTC) (1b) PT = PSTC - ∆∆∆∆P ∆P : Pertes de puissance (Watt)

%KT(P) : Coefficient de température pour la puissance en %/°C KT(P) : Coefficient de température pour la puissance en Volts/°C PSTC : Puissance dans les conditions STC PT : Puissance à la température T donnée

Exemple 3

Exemple 3A: Le module SM55 de chez Siemens a dans les conditions STC, Pmax de 55 W. Quelle sera la puissance fournie par le module si sa température de fonctionnement est de 50°C ?

W6.375 - =

25) - (50 x °C W/ 0.255- = P puissance de Perte C)(50°∆

W48.625 =

6.375 - 55 = Pmax (50°C)

Exemple 3B: Le module POLY 175 de chez SCHOTT Solar a dans les conditions STC, Pmax de 175 W. Trouver Pmax à 50°C.

W20.56-

25).175(50100

0.47 ∆P puissance de Pertes C)(50

=

−−=°

W154.44 =

20.56 - 175 = P (50°C)max

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3. ASSOCIATION DES MODULES

Les modules photovoltaïques peuvent être associés en série ou en parallèle pour augmenter la

tension ou le courant.

3.1 Association en série

Les règles applicables aux électromoteurs en association série est aussi applicable dans le cas

d’association en série de modules photovoltaïques identiques.

Figure 2.5a: Schéma d’une association de modules en série

Figure 2.5b: Courbe I=f(V) d’une association de modules en série

Quand les modules sont montés en série, la caractéristique I = f(V) pour l’ensemble de l’association s’obtient par addition des courbes élémentaires des modules. Le courant traversant l’ensemble de ces modules est le courant d’un module et les tensions s’additionnent (horizontalement) comme le montre la figure 2.5b.

seriesen modules de NombreNs

II

V x NsVV

SCTSC

Ns

1iCOCOTCO

==

==∑=

ITsc

VTCO

Isc

VTCO

VCO

VCO

Isc

VCO

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• le courant produit est celui d'un élément

• la tension résultante est celle d'un élément multiplié par le nombre d'éléments associés

en série.

Si un module est composé de n cellules montées en série, les caractéristiques de ce module

sont:

Caractéristiques Cellule Module

Courant de court circuit Iccc Iccc

Tension en circuit ouvert Vcoc n x Vcoc

La puissance maxi Pmaxc n x Pmaxc

Le courant maxi Ipmax Ipmax

La tension max Vpmax n x Vpmax

Remarque : Dans le cas d’association de modules non identiques en série, la règle suivante

doit être appliquée :

• La tension du générateur équivalent est égale à la somme des tensions des modules de

l’association

• Le courant du générateur équivalent est celui du module ayant le plus faible courant

Exemple 4

Soient un module A de caractéristiques nominales 30V/6A et un module B de caractéristiques

15V/3A. Donner les caractéristiques du générateur équivalent dans le cas d’une association

en série.

• Tension nominale : 30 + 15 = 45 V

• Courant nominal : 3A (3A < 6A)

On a alors un générateur équivalent de caractéristiques 45V/3A

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3.2 Association en parallèle

En associant des modules identiques en parallèle, la tension de la branche est égale à la

tension d’un module et l’intensité augmente proportionnellement au nombre de modules en

parallèle dans la branche.

Figure 2.6a: Schéma d’une association de modules en parallèle

Figure 2.6b Courbe I=f(V) d’une association de modules en série

paralleleen modules de NombreNp

VV

I x NpII

COTCO

Np

1iSCSCTSC

==

==∑=

Quand les modules sont montés en parallèle, la tension aux bornes de chaque module est la même et les courants individuels s’additionnent (verticalement) comme le montre la figure

VCO

ISC ISC ISC

VCO VCO VTCO

ITsc ITsc

VTCO

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Remarque : Dans le cas d’association de modules non identiques en parallèle, la règle

suivante doit être appliquée :

• La tension du générateur équivalent est égale à la tension du module dans

l’association ayant la plus faible tension

• Le courant du générateur équivalent est égal à la somme de courants individuels des

modules de l’association

Exemple 5

Soient un module A de caractéristiques nominales 30V/6A et un module B de caractéristiques

15V/3A. Donner les caractéristiques du générateur équivalent dans le cas d’une association

en parallèle.

• Tension nominale : 15 (15 V < 30V) = 15 V

• Courant nominal : 3 A +6 A = 9 A

On a alors un générateur équivalent de caractéristiques 15V/9A

3.3 Association série-parallèle

Au cas où une application a besoin plus d’intensité et de tension qu’un seul module ne peut produire, les modules peuvent être montés en série-parallèle pour satisfaire les besoins de l’application.

Figure 2.7: Association de modules en série et de branches en parallèle

ITsc

VTCO

VTCO

ITS

IS

IS

IS

Ns

VTCO

VCO

VCO

VCO

VCO

VCO

VCO

VCO

VCO

VCO

Np

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parallèleen branches de NombreNp

seriesen modules de NombreNs

V x NsVV

I x NpII

Ns

1iCOCOTCO

Np

1iSCSCTSC

==

==

==

∑

∑

=

=

Exemple 6 Le module MSX-83 de BP solar est utilisé dans la configuration suivante pour former un champ photovoltaïque:

• 4 modules en series • 2 branches (de 4 modules en séries) en parallèle

Les caractéristiques électriques dans les conditions STC sont données ci-dessous: Puissance maximale (Pmax) = 83W Courant de court-circuit (Isc) = 5.27A Tension à Pmax (Vmp) = 17.1V Tension à circuit ouvert (Voc) = 21.2V Courant à Pmax (Imp) = 4.85A Donner les caractéristiques électriques du générateur équivalent : Ns = 4 ⇒VTmp =17.1V x 4 = 68.4 V et VTOC = 21.2Vx4 = 84.8V Np = 2 ⇒ ITmp = 4.85A x 2 = 9.70A et ITSC = 5.27A x 2 = 10.54A PTmax = VTmp X ITmp = 68.4 x 9.70 = 663.48 W PTmax = Pmax X 8 = 83 x 8 = 664 W Le générateur équivalent a pour caractéristiques: Puissance maximale (Pmax) = 664W Courant de court-circuit (Isc) = 10.54A Tension à Pmax (Vmp) = 68.4V Tension à circuit ouvert (Voc) = 84.8V Courant à Pmax (Imp) = 9.70A.

10.54 A

84.8 Volts

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Dans le schéma ci-dessus il ya 4 modules montés en série pour constituer une branche (satisfaction de la tension) et les deux branches sont connectées en parallèle pour satisfaire le besoin en courant.

3.1.3 Champ photovoltaïque

Un champ photovoltaïque est une association série-parallèle de module dans le but d'obtenir

des puissances importantes (supérieure à la centaine de watts). Les lois applicables sur la

cellule élémentaire reste valables pour le champ photovoltaïque.

On constatera sur le schéma ci-dessous la protection du champ photovoltaïque:

• Par une diode en série dans chaque branche (diode anti-retour)

• Par une diode parallèle (by-pass) sur chaque module

Figure 2.8 : Champ photovoltaïques avec diode anti-retour et diode by-pass