Ch12 Le hacheur série ( le hacheur dévolteur )

1. Un interrupteur électronique : le transistor

1.1 Symbole, convention et relations

Deux types de transistors : C C

B B

E E

Transistor NPN Transistor PNP

La flèche indique le sens du courant passant de la jonction « émetteur-base ».

IC C IC C

B IB UCE B IB

UCE

UBE IE UBE IE

E E

Transistor NPN Transistor PNP

Toutes les grandeurs sont :

- positives pour le transistor NPN;

- négatives pour le transistor PNP.

Loi des nœuds : IE = IB + IC.

Le courant IC est proportionnel au courant IB : IC = βIB

β est le coefficient ( ici un nombre sans unité )d’amplification en courant.

IE = IB + IC = IB + βIB = ( 1 + β )IB.

1.2 Fonctionnement en commutation

On va considérer que lorsque le transistor est conducteur ( IB ≠ 0 ), la tension UCE est

nulle.

Ici le transistor ne peut être que bloqué ( IC = 0 ) ou saturé ( UCE = 0 et IC ≠ 0 ).

État bloqué : IB = 0 donc IC = 0 et IE = 0; UCE ≠ 0.

Le transistor est considéré comme un interrupteur ouvert. E C

État saturé : UCE = 0 et | IB | ≥ | IBsat | = | |.

● ●

E C Le transistor est comme un interrupteur fermé.

Le courant IB dans la base commande la fermeture ou l’ouverture du transistor.

1.3 Fonctionnement avec une charge inductive. Diode de roue libre.

i L R

iB iC DRL iD E

iE

β

ICsat

Loi des nœuds : i = iC + iD

uL : tension aux bornes de la bobine. uL =

Si on annule brutalement le courant i, on a di ≠ 0 Existence d’une surtension

aux bornes du transistor pouvant le détruire. On place alors en parallèle une diode dite

« diode de roue libre » pour éviter cette surtension.

Pour un transistor saturé en régime établi :

iC = i et iD = .

Si transistor bloqué : iC = et iD =

Selon la valeur de L, le courant progressivement s’annuler ou demeurer sensiblement

constant.

dt

Ldi

2. Définition et symbole du hacheur

Un hacheur est un convertisseur « continu-continu ».

A l’entrée du hacheur, on a une tension d’alimentation constante, par exemple E.

Aux bornes de la charge alimentée par un hacheur, on a une tension unidirectionnelle de

valeur moyenne réglable.

Symbole :

3. Principe du hacheur 3.1 Cas d’une charge résistive

is H i

uH

E R u

Source de tension continue fixe : E > 0.

Loi des mailles : E = u + uH

Loi d’Ohm : u = Ri La tension u est une tension aux bornes de la charge de valeur

moyenne réglable.

3.2 Rapport cyclique, fonctionnement du hacheur et valeur moyenne de la tension u

L’interrupteur H s’ouvre et se ferme périodiquement avec une fréquence f.

tf : durée de fermeture de H.

to : durée d’ouverture de H.

to + tf = T ( T période de fonctionnement du hacheur ) T =

On pose : α = ; α est le rapport cyclique : 0 ≤ α ≤ 1

u

On a : tf = α T ; to = T - α T E

0 t

uH α T T

0 α T T t

f

1

T

tf

● 0 ≤ t ≤ αT : H fermé ; uH = 0 u = E = Ri i = is =

● αT ≤ t ≤ T : H ouvert is = i = 0 ; u = Ri = 0 et uH = E.

Calcul de la valeur moyenne de u : <u> =

<u> en fonction de α <u>

E

0 1 α

Le hacheur série apparaît comme un abaisseur de tension hacheur dévolteur.

Pour une charge résistive R, le courant i est unidirectionnel et interrompu : i ≥ 0

i =

R

E

R

u

4. Etude du hacheur série sur une charge inductive ( R,L E )

4.1 Fonctionnement à courant i constant

La bobine L lisse le courant et pour L de valeur suffisante, le courant i est constant.

is H i uL

iD

uR R

E u

uD DRL

E'

is + iD = i et i = < i > = I = cte

● 0 < t < αt ; H fermé : uH = 0 ; uD = -E et iD = 0.

Loi des mailles : u = E' + Ri + L = E

● αT ≤ t ≤ T ; H ouvert.

À l’ouverture de H, DRL devient conducteur : uD = 0 u = 0 et uH = E

iD = i = I ; u = E' + Ri + L = 0

u

E

0 αT T t

uH

0 αT T t

i

I

is

iD

dt

di

dt

di

Valeur de I :

< u > = α E et < u > = E' + RI + 0 α E = E' + RI et I =

4.2 Ondulation de i

On travaille en régime établi.

u ( en V )

0 αT T t

i( en A )

Imax

Imin

H ouvert H fermé

< i > =

Application : Moteur à courant continu ( Moteurs des rames de métro ) Ω ( rad/s ) =