Ch 2 Geotechnique Hydraulique Des Sols
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Chapitre IProprits physiques des sols
Chapitre IIHydraulique des sols
Chapitre IIIDformations des sols
Chapitre IVRsistance au cisaillement des sols
Mcanique des sols I
Source: www.almohandiss.com
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Importance de l'eau dans les sols
Diffrents tats de l'eau dans les sols- eau de constitution- eau lie ou adsorbe- eau interstitielle : eau capillaire et eau libre
Effet direct sur le comportement de la plupart des sols- capillarit- gonflement et action du gel- percolation travers les barrages - tassement des structures- instabilits des talus dans l'argile
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Chapitre IIHydraulique des sols
1- lments d'hydraulique souterraine
2- coulements tridimensionnelshydraulique des puits
3- coulements bidimensionnelsrseaux dcoulement
4- Effets mcaniques de l'eau sur les solsinteraction fluide-squelette
5- Effets de la capillarit dans les sols1. Hydraulique
souterraine2. coulements
tridimensionnels3. coulements
bidimensionnels4. Effets
mcaniques5. Effets de la
capillarit
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1.1 Hypothses et dfinitions fondamentales1.1.1 Condition de continuit1.1.2 Vitesse de leau dans le sol1.1.3 Charge hydraulique1.1.4 Gradient hydraulique1.1.5 Exemple de calcul de gradient
1.2 Loi de Darcy
1.3 Mesure de la permabilit en laboratoire1.3.1 Permamtre charge constante1.3.2 Permamtre charge variable
1.4 Permabilit des terrains stratifis1.4.1 coulement parallle au plan de stratification1.4.2 coulement perpendiculaire au plan de stratification
1. Hydrauliquesouterraine
2. coulements tridimensionnels
3. coulements bidimensionnels
4. Effets mcaniques
5. Effets de la capillarit
1- lments d'hydraulique souterraine
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Hypothses lors de l'tude de l'coulement de l'eau dans les sols1- sol satur2- eau + grains incompressibles3- phase liquide continue
1.1 Hypothses et dfinitions fondamentales
1.1.1 Condition de continuit
Condition de continuit- Volume de sol satur travers par un coulement- pendant dt, dV1 entre et dV2 sort- si les grains restent fixes et compte tenu de
l'hypothse 2
1dV
2dV
volume d'eau entrant
volume d'eau sortant
ws VVV +=
Vw dans S reste le mme
21 dVdV =
En hydraulique des sols rgime permanent
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1.1.2 Vitesse de leau dans le sol
Vitesse de dcharge (ou d'coulement ou de percolation)- dbit d'eau s'coulant au travers une surface d'aire totale S (grains + vides)- vitesse fictive ou apparente (utilise pour les calculs)
mouvement global du fluide
Sq=v
Ralit l'eau ne circule que dansles vides, entre les grains
- trajectoires tortueuses- on dfinit une vitesse moyenne relle
en ne considrant que la section des vides
nnSq
Sq
v
vv ===porosit
HSnVnVv ==Sv
vv
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1.1.3 Charge hydraulique
guzh M
w
MMM 2
2v++=nergie d'une particule fluide de masse unit(exprime en mtre d'eau)zM : cote du point M par rapport un
plan horizontal de rfrenceuM : pression de l'eau interstitielle en MvM : vitesse de l'eau
nergie potentiellenergie cintique
Remarque : dans les sols, v est trs faible (
-
Notion de perte de charge coulement d'un fluide parfait (incompressible et non visqueux)
la charge reste constante entre 2 points le long de l'coulement
l'eau a une viscosit non nulle- interaction de l'eau avec les grains du sol- dissipation d'nergie ou de charge
perte de charge entre 2 points le long de l'coulement
exemple : soit la charge h1 au point M et la charge h2 au point N- si h1 = h2 pas d'coulement et nappe phratique en quilibre- si h1 > h2 coulement de M vers N et perte de charge (h1 - h2)
nergie perdue par frottement
charge de position : par rapport une rfrence
charge de pression d'eau : hauteur d'eau dans un tube pizomtrique
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Pizomtre et ligne pizomtrique Les pizomtres ouverts sont de simples tubes,
enfoncs verticalement, dont on relve le niveau d'eau par la longueur d'un poids (ou un contacteur lectrique) au bout d'un fil.
Il existe bien entendu des systmes plus sophistiqus utilisant un capteur de pression en bout de tube.
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Pizomtre et ligne pizomtriqueSource: www.almohandiss.com
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1.1.4 Gradient hydraulique
i =
1.1.5 Exemple de calcul de gradient
Gradient hydraulique dans le sol(entre B et D)
perte de chargelongueur traverse
charge au point B
hB = BC + AB = AC charge au point D
hD = -CD + CD = 0 perte de charge
h = hB hD = AC gradient hydraulique
i = h/L = AC/BD
Perte de charge par unit de longueur :Lhi
=- sans unit- dans le sens de l'coulement
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BC
D
F
AB BE AE 0
0AEAC
CD
EF
CE
DE
-EF
CE0 AE
AE
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1.2 Loi de Darcy (1856)
Trac de la variation du gradient hydraulique dans un sol en fonction de la vitesse ou perte de charge
- relation linaire entre h et v coulement laminaire
- dissipation d'nergie plus leve- relation non linaire (remous et malaxage)
zone de transition et coulement turbulent
Solsik =v
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Autre reprsentation de la loi de Darcy
SLhkSikSq === v dbit total traversla surface transversale S
k : coefficient de permabilit- comment l'eau circule travers le sol- units de vitesse- varie beaucoup avec la nature du terrain- mesure en laboratoire ou in situ
10-8 m/s 30 cm/an
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1.3 Mesure de la permabilit en laboratoire
Principe :- relier le dbit q traversant un chantillon cylindrique de sol satur- la charge h sous laquelle se produit l'coulement
- utilisation de la loi de DarcyLhkki
Sq
===v
1.3.1 Permamtre charge constantepour les sols de grande permabilitk > 10-5 m/s sables
Lhkki
Sq
===v
Lhk=
hSLq
iSqk
==
ncessite la mesure d'un dbit
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1.3.2 Permamtre charge variable pour les sols de faible permabilitk < 10-5 m/s argiles
Lhk
Sq = - h variable
- impossibilit de mesurer q
volume d'eau qui traverse l'chantillon = diminution du volume d'eau dans le tube
dhsdtqdV == en remplaant q
dhsdtLhkS =
hdhL
Ssdtk =
aprs intgration
2
1
hhln
tL
Ssk =
- pas de mesure de dbit- mesure du temps pour que le niveau d'eau passe de h1 h2
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1.4 Permabilit des terrains stratifis
Terrains homognes vs terrains htrognes- cas des sols composs de couches superposes (ex: sols sdimentaires)- au lieu de traiter chacune des couches sparment,
on dfinit un terrain fictif homogne
1.4.1 coulement parallle au plan de stratification
- perte de charge identique pour toutes les couches- dbit total = somme des dbits de chaque couche
pour une couche j
LHikqik jjjjj ==v
LHq
Sq
j
j
j
j
=
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soit un sol fictif homogne :
- dimensions identiques- mme dbit- permabilit kh
LHikqik hhh ==v
dbit total
== jjj HkLiqQ
LHikHkLi hjj = Puisque les dbits sont les mmes
=
=n
iiih HkH
k1
1
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=j
j
v kH
kH vv
Puisque les pertes de charge sont les mmes
1.4.2 coulement perpendiculaire au plan de stratification- perte de charge totale somme des p.c de chaque couche- dbit identique pour toutes les couches pour une couche j
j
jjjjj H
hkik
== vv perte de charge totale
==j
jj k
Hhh v
soit un sol fictif homogne :
- dimensions identiques- mme dbit- permabilit kv
vvv k
HhHhkik === vv
cteSq = v
=
= ni i
iv
kH
Hk
1
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1. Hydrauliquesouterraine
2. coulements tridimensionnels
3. coulements bidimensionnels
4. Effets mcaniques
5. Effets de la capillarit
2.1 Hypothses de calcul
2.2 Pompage en rgime permanent formule de Dupuit
2.3 Remarques2.3.1 Rayon d'action2.3.2 quation de la surface libre
2.4 Mesure de la permabilit in-situ2.4.1 Essai de pompage2.4.2 Essai ponctuel
2- coulements tridimensionnels hydraulique des puits
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Exemples
Pompage de la nappe phratique
Pourquoi pomper dans la nappe ?- alimentation en eau- rabattement de nappe- essai de permabilit in situ
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Types de nappes phratiquesSource: www.almohandiss.com
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2.1 Hypothses de calculDescription du problme
- massif permable et isotrope permabilit k
q
substratum impermable
H
r
- nappe d'paisseur H sur substratum impermable
crpin pour que les parois restent en place- on fore un puits circulaire vertical (rayon r)
- on pompe dans le puits un dbit constant q
- dpression en forme d'entonnoir- effet jusqu' R (rayon d'action)
- en rgime permanent (~24h), la surface libre de la nappe
R
Problme de rvolution autourde l'axe du puits
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2.2 Pompage en rgime permanent formule de Dupuit
Cas d'une nappe libre
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Cas d'une nappe libre
point M (x,z) sur la surface libre de la nappe
dsdziM = gradient hydraulique en M :
loi de Darcy : dsdzkkiM ==v
v
x
M
z
vxh
perte de charge
variation de distancesur la surface libre
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le dbit : xSSq vv =
dxdzkzxq = 2
hypothse de Dupuit : dxds raisonnable pcq surface libre a une pente faibledonc la ligne de courant v devient
vxs vv et
v
x
M
z
vxh
= Hh
R
r
dzzkx
dxq 2
dbit dans le cylindre de rayon x,d'o zxS = 2
x
z
M
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= Hh
R
r
dzzkx
dxq 2
bornes d'intgration :
- 2 rayons quelconques- hauteurs pizomtriques correspondantes ces 2 rayons
dans notre exemple :r hR H
( )22 hHkrRlnq =
rRln
hHkq22 =
v
x
M
z
vxh
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Cas d'une nappe captive
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Cas d'une nappe captive
xSq v mais exS = 2
dxdzkx =v
dxdzkexq = 2 = H
h
R
r
dzekx
dxq 2
( )hHkerRlnq = 2
la ligne pizomtrique passe dans la couche impermable
surface travers laquelle l'eaus'coule sans difficult
rRln
hHkeq = 2
surface de la nappesurface pizomtrique
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2.3 Remarques
2.3.1 Rayon d'action
- en premire approximation 100 r < R < 300 r
- formule empirique de Sichardt ( ) khHR = 3000- en rgime permanent
ntHk,R 51= t = dure du rgime
transitoire (s)n = porosit
2.3.2 quation de la surface libre
rxln
kqhz +=
22
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2.4 Mesure de la permabilit in-situ
Laboratoire vs in situ- htrognit, reprsentativit- klabo < kin situ (effet d'chelle)
2.4.1 Essai de pompage
( )22 hH rRln
qk =
pompage jusqu' rgime permanent
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2.4.2 Essai ponctuel
pompage pendant une courte dure(pas de changement du niveau de la nappe)
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1. Hydrauliquesouterraine
2. coulements tridimensionnels
3. coulements bidimensionnels
4. Effets mcaniques
5. Effets de la capillarit
3- coulements bidimensionnelsrseaux dcoulement
3.1 Gnralits
3.2 Milieu isotrope3.2.1 Dfinitions3.2.2 Conditions aux limites3.2.3 Mthode d'analogie lectrique3.2.4 Exploitation des rseaux d'coulement
3.3 Milieu anisotrope
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3.1 Gnralits
Rseaux d'coulement application importante de l'hydraulique des sols- barrage en terre- mur de palplanches (retenue, batardeau) - barrage en bton
tude des problmesd'infiltration d'eau
coulement en 2D
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Mise en quation d'coulement bidimensionnels
1- milieu homogne et isotrope (coefficient de permabilit constant)2- coulement laminaire et vitesse de l'eau faible3- coulements rgis par la loi de Darcy4- coulement permanent
Hypothses
Lhkki
Sq
===v
quation fondamentale de l'coulement
022
2
2
=+
yh
xh quation de Laplace
pertes d'nergie l'intrieur d'un milieu rsistant
Solution de l'quation de Laplace
lorsque les conditions aux limites sont dfinies- cas simples : solution analytique- cas complexes : mthodes numriques
pour un sol homogne, diffrentes mthodesmthode graphique, analogie lectrique, fragments
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3.2 Milieu isotrope3.2.1 Dfinitions Mthode graphique
Tracer dans le sol (ou l'ouvrage) un rseau ou un maillageorthogonal dlimit par deux types de lignes
lignes de courant (ou d'coulement)- cheminement moyen d'une particule d'eau s'coulant entre 2 points - vecteur vitesse tangent en chaque point de la ligne de courant
- l'nergie perdue par l'eau est la mme tout le long ce cette ligne
lignes quipotentielles- ligne sur laquelle l'nergie disponiblepour l'coulement est la mme ligne o la charge est constante
- diffrence entre deux lignes perte de charge h
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Rseau d'coulement rseau form par ces deux types de lignes
- orthogonal - quadrilatres curvilignes (formes aussi carres que possible)
deux lignes de courant : tube de courant- l'eau circule sans sortir- dbit constant et identique entre deux tubes
deux lignes quipotentielles- perte de charge constante
Chaque quadrilatre- subit la mme perte de charge- est travers par le mme dbit d'eau
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h = z
Hzuhw
M =+=
3.2.2 Conditions aux limites Exemple d'un barrage en terre
AF est une surface impermable - aucun dbit ne la traverse- ligne de courant
EF est la surface libre - aucun dbit ne la traverse- ligne de courant
AE est une surface filtrante- contact avec l'eau libre (pas de perte de charge)- ligne quipotentielle- perpendiculaire aux lignes de courant
en F, h=0
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3.2.3 Mthode d'analogie lectrique mthode graphique
Comment construire un rseau d'coulement ?
croquis main leve essais successifs
nombre infini de rseaux
- lignes d'coulement et quipotentielles- carrs dont les cts se coupent angle droit
- convergence vers une solution
Exemple d'un barrage
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3.2.4 Exploitation des rseaux d'coulement
Utilisation des rseaux d'coulement calcul des dbits
pressions interstitielles
gradients hydrauliques
barrages, fouilles, batardeaux
barrages, talus, murs de soutnement, palplanches
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conditions aux limites
ligne quipotentielleligne quipotentielleligne de courantligne de courant
DJICCEDKFL
plan de rfrence
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mme dbit q entre deux lignes de courant voisines mme perte de charge h entre deux quipotentielles voisines
q
h
perte de charge totale = H1 + H2spares en nh intervalles hn
Hh =
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application de la loi de Darcy
LhSkq
=
=
LhSknQ t
q
dbit total sous l'ouvrage
avec nt = nombre de tubes de courant= q qnt =
hnHh =
bnHakn ht = Hn
nbak
h
t =
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HnnkQ
h
t =Dbit total si a bDtermination de la charge hydraulique en tout point
hM = charge d'entre - pertes de charge
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Dtermination du gradient hydrauliqueLhi
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Dtermination de la pression interstitielle
( )MMwMMw
MM zhuz
uh =+=
exemple : soulvement
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3.3 Milieu anisotrope
sdimentationconsolidation kz < kx
1- trac du rseau dans un milieu fictif isotrope dform
2- retour au milieu rel
1 2
Calcul du dbit partir de kfictif zxfictif kkk =
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1. Hydrauliquesouterraine
2. coulements tridimensionnels
4. Effets mcaniques
5. Effets de la capillarit
4- Effets mcaniques de l'eau sur les solsinteraction fluide-squelette
3. coulements bidimensionnels
4.1 Force dcoulement et pousse dArchimde
4.2 Gradient hydraulique critique - boulance renard4.2.1 coulement vertical ascendant boulance4.2.2 Phnomne de renard
4.3 Protection des ouvrages contre la boulance : filtres
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4.1 Force dcoulement et pousse dArchimde
quilibre hydrostatique : pousse d'Archimde
coulement : force sur les grains solides dans le sens de l'coulement
Le squelette solide est soumis deux types de forces volumiques force de pesanteur
force d'coulement
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4.2 Gradient hydraulique critique - boulance renard
4.2.0 coulement vertical descendant
lment de sol soumis une force ( ) dViF w+=- augmentation de F- tassement du sol (ex.: remblai inond tassant la dcrue)
4.2.1 coulement vertical ascendant boulance
dV
dVi w( ) dViF w=- si le gradient est trs lev, la rsultante est vers le haut- grains de sol entrans par l'eau
boulance
gradient hydraulique critique- lorsque F = 0
wci
= 1
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4.2.2 Phnomne de renard
Dans le cas gnral d'un coulement souterrain (pas forcment ascendant)
- vitesses leves localement- entranement des fines particules du sol- augmentation de la permabilit locale- augmentation de la vitesse de filtration- entranement de gros lments- rosion progressive le long d'une ligne de courant
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4.3 Protection des ouvrages contre la boulance
Moyen de protection : ralisation de filtres qui permettent l'eau de s'couler sans entranement de particules
Matriaux utiliss : membranes synthtiques gotextiles- faciles mettre en oeuvre- imputrescibles- peu onreux
matriaux granulaires couches de matriaux permablesde granulomtrie choisie
Rgles des filtres (empirique) :
protgersolfiltre DD 1515 4 >1protgersolfiltre DD 8515 5
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protgersolfiltre DD 1515 4 >1
1
protgersolfiltre DD 8515 5
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1. Hydrauliquesouterraine
2. coulements tridimensionnels
3. coulements bidimensionnels
4. Effets mcaniques
5. Effets de la capillarit
5- Effets de la capillarit dans les sols
5.1 Notion de capillarit
5.2 Ascension capillaire dans les sols
5.3 Profil hydrique d'un sol
5.4 Cohsion des argiles
5.5 Sensibilit au gel
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Lgende du dessin(1) Evapotranspiration(2) Evaporation(3) Absorption par les racines(4) Couches argileuses(5) Feuillets argileux(6) Eau interstitiellehttp://www.argiles.fr
Retrait et gonflement des argilesSource: www.almohandiss.com
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Retrait et gonflement des argiles
Nature du phnomne Modification de la consistance des argiles en fonction de leur teneur en eau
- dur et cassant lorsque dessche- plastique et mallable partir dun certain niveau dhumidit
variations de volume, dont lamplitude peut tre parfois spectaculaire
- proches de leur tat de saturation leur potentiel de gonflement est relativement limit
En climat tempr, les argiles sont souvent
- loignes de leur limite de retrait les mouvements les plus importants sont observs en priode sche
Tranche la plus superficielle de sol, sur 1 2 m de profondeur soumise lvaporation retrait des argiles (tassement et ouverture de fissures)
La prsence de drains et surtout darbres (dont les racines pompent leau du sol jusqu 3 voire 5 m de profondeur) accentue lampleur du phnomne en augmentant lpaisseur de sol assch.
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Retrait et gonflement des argiles
Nature des mouvements
Mouvements lis la structure interne des minraux argileux
phyllosilicates qui prsentent une structure en feuillets
- adsorption de molcules d'eau sur leur surface- gonflement, plus ou moins rversible, du matriau
Certaines familles de minraux argileux (smectites) liaisons particulirement lches entre les feuillets constitutifs
- possibilit d'adsorption d'une quantit deau considrable- variations importantes de volume du matriau
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Ces tassements diffrentiels sont videmment amplifis en cas dhtrognit du sol ou lorsque les fondations prsentent des diffrences dancrage dun point un autre de la maison (cas des sous-sols partiels notamment, ou des pavillons construits sur terrain en pente).
Retrait et gonflement des argiles
Manifestation des dgts
Sol situ sous une maison
Au droit des faades
- protg de lvaporation en priode estivale- se maintient dans un quilibre hydrique qui varie peu au cours de lanne
- vaporation importante
fortes diffrences de teneur en eau dans le sol entre ces deux zones apparition de mouvements diffrentiels, concentrs proximit des
murs porteurs et particulirement aux angles de la maison.
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des fissurations en faade, souvent obliques et passant par les points de faiblesse que constituent les ouvertures
des dcollements entre lments jointifs (garages, perrons, terrasses) une distorsion des portes et fentres une dislocation des dallages et des cloisons la rupture de canalisations enterres (ce qui vient aggraver les
dsordres car les fuites deau qui en rsultent provoquent des gonflements localiss)
Ceci se traduit parRetrait et gonflement des argiles
Source: www.almohandiss.com
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Retrait et gonflement des argiles
Depuis 1989, ce sont plus de 5 000 communes franaises, rparties dans 75 dpartements, qui ont t reconnues en tat de catastrophe naturelle vis vis du retrait-gonflement.
Certaines rgions sont plus particulirement touches et ceci en troite corrlation avec la nature gologique du sol.
Cest le cas en particulier de la plaine de Flandres, de la partie sud du Bassin de Paris, du foss de la Limagne, de la rgion dApt et surtout de lensemble des coteaux molassiques du Sud-Ouest, entre Agen et Toulouse.
Les rgions les plus touches :
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INSA
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Gnie civil
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