GESTION DE PORTEFEUILLEI. La thorie de gestion de portefeuille 1. Dfinition.Dfinition dun portefeuille: un portefeuille est un ensemble des lignes, un amalgame bien slectionn en vu de respecter le fameux Couple: esprance-variance.La thorie moderne de portefeuille: La thorie moderne du portefeuille est ne en 1952 avec la publication de larticle fondateur de Harry Markowitz qui explicite et formalise le dilemme fondamental de la nance moderne : obtenir une rentabilit faible mais certaine, ou accepter de prendre un risque dans lespoir daccrotre cette rentabilit, lesprance de rentabilit tant dautant plus leve que le risque est important. Il formalise et quantie galement leffet de diversication selon lequel une combinaison judicieuse de nombreux actifs dans un portefeuille permet de rduire le risque total subi pour un taux de rentabilit espre donner. Ses travaux montrent, en particulier, que lintrt dinvestir dans un titre nancier ne doit pas tre valu sparment mais dans le cadre de lensemble du portefeuille constitu par linvestisseur et d un march concurrentiel o de nombreux vhicules dpargne (actions, obligations, dpts terme, immobilier, foncier, etc.) sont en comptition.Cette thorie considre les investisseurs comme rationnels qui disposent de toutes les informations ncessaires pour effectuer leurs transactions dans un march dite efficient.La gestion de portefeuille: est lallocation des lignes, elle gre lpargne collective de faon minimiser le risque, maximiser le rendement et optimiser la performance. On distingue deux types de gestion: La gestion assiste: dans ce type de gestion, cest linvestisseur qui choisi les composants de son portefeuille selon son propre grs. Au moment ou la gestion mandataire, est adopt lorsque linvestisseur dlgue la gestion de son portefeuille un zinzin. La gestion mandataire: le mandant autorise le mandataire excuter de sa propre initiative des oprations sur les instruments financierLes piliers de la thorie moderne de portefeuille rsultat de la loi normal

1. Lefficience du march: Pas de Cout de transaction ni de contrainte institutionnelle ou de arbitrage Le pre de l'hypothse d'efficience des marchs Eugne Fama a introduit plusieurs conditions pour quun march soit efficient, On peut citer: La transparence informationnelle Absence de Mmoire La libert dentre ..a. Lefficience informationnelle:

Un march sera efficient si lensemble des informations pertinentes lvaluation des actifs financires qui y sont ngocis se trouve instantanment et compltement reflt dans le cours. Alors, Un tel march incorpore donc instantanment les consquences des vnements passs et reflte prcisment les anticipations exprims sur les vnements futurs Critique: Selon cette hypothse, les cours des actions refltent tout moment linformation disponible. Ce qui suppose que les couts de formations et de transactions sont nuls Alors que ce nest pas le cas dans la quasi-totalit des marchs financiers GROSSMAN 1980).Une tude sur les mnages amricains effectus par Pol Kovni a dmontr quils investissent dans les entreprises qui se trouvent dans leurs zones cause du manque dinformations ncessaires. Les tests de lefficience des marchs

Les marchs financiers sont-ils efficients au sens informationnels? cette question est trs importante pour tout les praticiens car la rponse influence la stratgie dinvestissement adopter. En 1965, Fama a identifi trois types de tests pour vrifier si les marchs financiers taient efficients: les tests de forme faible, les tests de forme semi-forte, les tests de forme forte. Dans un march efficient de forme faible, les cours des titres refltent tout ce quon pourrait rduire de leur historique, lobservation des cours et des volumes de transactions passs ne serait daucune utilit pour battre le march ou obtenir des taux de rentabilit ajusts pour les risques suprieurs. Dans un march efficient de forme semi forte, les cours boursiers ragissent instantanment lannonce dinformation ds que celles-ci deviennent publique. les informations peuvent tre des informations macroconomique et financire, lesquelles affectent lensemble des valeurs ou concerner un secteur ou une socit Particulire annonce de bnifice,divident, CA,., auxquelles cas elles affectent principalement ladite socit. Un investisseur serait meilleur que les autres sil savait mieux interprter les information publiques que les autres .Enfin un march sera efficient de forme forte si toutes les informations non publiques sont reflts dans le cours, les tests en cette manire se sont focaliss sur la mesure des performance des grants professionnels pour profiter des informations plus diverses , plus riches ou moin rpandues que celles dont disposent les investisseurs individuels dont la bourse ne constitue quun passe temps.

Remarque: 1-En matire de gestion de portefeuille, lorsque l'on parle de risque, on parle en ralit de deux types de risque qui se cumulent.D'une part lerisque systmatique, ourisque de march: c'est le risque dit incompressible. Il correspond des vnements affectant tout titre en portefeuille, quel qu'il soit. C'est le cas par exemple de catastrophes naturelles.D'autre part,lerisque spcifique ou diversifiable. Ce risque est propre chaque titre et peut tre rduit par la diversification du portefeuille. C'est en quelque sorte le principe de ne "pas mettre tous ses oeufs dans le mme panier".Le graphique ci-dessous vient illustrer ces propos, avec le risque du portefeuille mesur par l'cart-type de sa rentabilit sur l'axe des ordonnes. La diversification est optimale pour une trentaine de titres.2- il faut souvent chercher les niches et viter le mimtisme, 3-il ne faut pas que les lments du portefeuille soient fortement corrls 4- Markowitz: Makowitz prsuppose que les investisseurs sont rationnels et averses au risque et que le march est efficient. Ainsi, les seuls lments prendre en compte sontle risqueet le rendementdes titres, car les investisseurs achteront toujours l'actif qui prsente un rendement optimal par rapport son niveau de risque. Aucun investisseur purement rationnel n'achterait en effet un actif A plus risqu qu'un actif B mais offrant un rendement infrieur.5-BLACK & SCHOLES MODLE: "Le modle d'valuation d'une option de Black & Scholes se situe la limite infinitsimale dumodle binomiallorsque la dure d'une priode tend vers 0. Le modle calcule les cours possibles de l'actif sous-jacent l'chance ainsi que leur probabilit respective d'occurrence en partant de l'hypothse fondamentale qu'il s'agit d'une variable alatoire dont la loi de distribution est une loi log-normale. Pour uneoption d'achat, la formule de Black et Scholes est la suivante : avec : o : Le modle de Black et Scholes a t adopt de facto par les oprateurs de march, chacun l'adaptant en fonction des caractristiques du sous-jacent sur lequel porte l'option."

Frontire efficient :Markowitz a dvelopp une mthode de solution gnrale du problme de la structuration des portefeuilles. Cette mthode propose linvestisseur un ensemble de portefeuille efficient, qui pour une rentabilit globale possible, prsentent le risque le plus faible.

Le portefeuille A est le portefeuille du risque minimal, le portefeuille B est celui qui fourni la meilleur rentabilit. b) Lefficience et la rationalit des investisseurs:

Une approche complmentaire du concept defficience du march financier repose sur la rationalit du comportement des investisseurs. Daprs cette acception, un march dactif financiers est efficient si le cours des actifs reflte les esprances de revenu futures auxquels ils donnent droit Critique: Lobservation des fluctuations du cours des actions montre quils varient de faon beaucoup plus marque, la hausse comme la baisse, que ne le justifieraient les modifications danticipations formes rationnellement sur leurs dterminants fondamentaux Tobin 1985. mme Robert Schiller un des prcurseur de la finance comportementale sadresser vers FAMA pour lui montrer la dite efficience du march nexiste pas. MarGIN TERM Human: un individu qui dans ses choix risqus, soit 5 axiomes dite la rationalit se comporte comme sil maximisait lesprance mathmatique dune fonction dite dutilit: Voir le cahierc) La diversification Le principe de la diversication dans la slection dun portefeuille relve du vieil adage : "Ne jamais mettre tous ses oeufs dans le mme panier". Un exemple simple mais rducteur des bienfaits de la diversication peut tre donn lorsque nous calculons la variance dun portefeuille compos dactifs indpendantLa diversification consiste rpartir votre portefeuille selon diverses catgories dactif. Les marchs financiers ne progressent pas tous dans le mme sens. Les actifs dont la valeur s'apprcie peuvent contribuer compenser la stagnation ou le recul des autres. Ainsi, la diversification rduit le risque et stabilise les rendements.Les types de divesrifications: voir le cahier de S6