Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Les mathématiques en maternelle La construction du nombre par les...

Catherine LONPRET, CPAIEN LECatherine LONPRET, CPAIEN LENSNS

Les mathématiques en maternelle

La construction du nombre par les jeux


Qu’est ce qu’un nombre ?

Nombres

Désignation

Cardinal Ordinal

mesure

Calcul

Repérage

Comptage simple

Opérateurs

Numéro

Comparaisons de collections


Installer les fondements d’une pensée scientifique et logique

• capacité d’observer, d’identifier des ressemblances et des différences, comparer.

• effectuer des classements.

• désigner : ce domaine aborde l’oral formuler des phrases pour nommer ou caractériser un objet.

• symboliser : cela peut passer par la manipulation, le dessin.

• repérer et utiliser des rythmes (rapport avec les algorithmes qui peuvent se présenter en mosaïque , en, escargot, en cube )

• opérer des pensées déductives : faire des enchaînements.


Quelques apports théoriques de notions mathématiques

• L’appariement : mettre en relation 2 éléments selon une ou plusieurs propriétés communes

• Le tri : constituer 2 sous-ensembles d’un ensemble donné

• Le classement : une relation d’équivalence dans un ensemble fixé ( « avoir même forme que.. »)

• La sériation : ordonner les éléments d’un ensemble (« est plus grand que.. »)

•La comparaison de 2 collections : correspondance terme à terme


Les nombres ont différents emplois

L’enfant peu à peu percevra et utilisera à bon escient les différences de ces « nombres mots » pour :

• Construire une collection demandée

• Pour distinguer 2 nombres

• Pour reconnaître un nombre

• Pour dénombrer les éléments d’un ensemble donné


Comment se construit la connaissance voulue par le maître ?

La tâche doit :

• S’opposer à l’activité sensori-motrice de l’élève et ainsi forcer les actions mentales et la conceptualisation

• Rendre possible l’investissement, de la part de l’élève, de ses procédures personnelles afin de les confronter au problème posé

• La connaissance se réalise alors soit par adaptation cognitive, soit par interaction avec les autres

Il faut donc solliciter à la fois la mémoire visuelle, la mémoire auditive et la mémoire kinesthésique de l’élève


Approche des quantités et des nombres

A la fin de l’école maternelle, l’enfant est capable de :

1 – comparer des quantités, résoudre des problèmes sur les quantités 2 – mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30

3 – dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus

4 – associer le nom des nombres connus avec leur écriture chiffrée


Approcher les quantités et les nombres

- Les élèves découvrent et comprennent les fonctions du nombre comme représentation de la quantité

- Les problèmes constituent une première entrée dans l’univers du calcul

- Progressivement, les élèves acquièrent la suite des nombres au moins jusqu’à 30 et apprennent à l’utiliser pour dénombrer

- Les enfants établissent une 1ère correspondance entre la désignation orale et l’écriture chiffrée

A la fin de l’école maternelle:


Le travail sur des situations réelles (à partir de jeux, de situations élaborées par l’enseignant, de situations tirées des activités de la classe) est essentiel et préférable aux activités sur fiches.


Apprentissage de la suite des nombres et représentations des nombres

PSPS MSMS GSGSApprentissage de la Apprentissage de la comptine numérique comptine numérique orale orale (au moins jusque 5 (au moins jusque 5 ou 6)ou 6)

Représentation des nombres avec les doigts

Apprentissage de la Apprentissage de la comptine numérique comptine numérique orale orale (au moins jusque 12 ou 15)

Activités identiques

Apprentissage de la Apprentissage de la comptine numérique comptine numérique oraleorale(jusqu’à 30)

Comptage en avant et en arrière, comptage à partir d’un autre nombre que 1, récitation de la suite d’un nombre donné jusqu’à un autre fixé à l’avance



PSPS MSMS GSGSRemarque: L’enseignant peut utiliser des écritures chiffrées mais ni leur écriture par les élèves ni leurs connaissances ne sont des objectifs

Fréquentation de comptines et de livres à compter

Représentation des nombres par des collections, en ne se limitant pas aux constellations usuelles

Activités où les enfants sont confrontés à la suite des écritures chiffrées

Activités où les enfants utilisent des écritures provisoires

Utilisation de comptines et de livres à compter


Élaboration progressive d’une bande numérique par l’enfant avec l’aide de l’adulteLecture des écritures chiffrées




Dénombrement de collections

PSPS MSMS GSGS

Activités où il faut dire le nombre associé à une petite quantité

Activités identiques et dénombrement de collections de +3 ou 4 éléments Le + souvent, il s’agit d’objets déplaçables mais pas uniquement

Activités identiques dans le domaine des nombres maîtrisés dénombrements de collections mobiles, fixes et représentées

Activités amenant à désigner une quantité importante en utilisant des nombres connus (il y en a 5 et encore 3)


PSPS MSMS GSGS

Activités de distribution d’objets

Activités d’appariement

Comparaison de quantités


Partages équitables ou non de collections


Activités identiques et comparaison de collections éventuellement

Remarque : le travail sur des situations réelles est préférable aux activités sur fiches


Activités identiques et anticipation du résultat d’un partage équitable



Résolution de problèmes articulés avec des jeux, des situations vécues


PSPS MSMS GSGSConstructions de collections ayant un nombre donné d’éléments


Construction d’une collection ayant autant d’objets qu’une collection éventuellement éloignée

Déplacements sur une piste en utilisant le dé à points ordinaires

Activités où il s’agit de faire évoluer une collection par ajout ou retrait



Activités où il s’agit de repérer des positions, mémoriser le rang d’une personne ou d’un objet dans un alignement.

Activités identiques et jeux ayant pour support la suite écrite des nombres (type jeu de l’oie)

Activités où il s’agit de trouver le nombre d’objets que contiendra une collection


PROCEDURES

Elles sont variées :

• Estimation

• « Image mentale » globale pour de très petites collections

• Recours à une collection intermédiaire

• Partition de la collection en sous collections facilement dénombrables

• Expression de la quantité par un « mot nombre »


LA PLACE DU LANGAGE

Langage en situation : en PS, verbalisation par l’enseignant

en MS et GS, verbalisation par l’enfant

Lexique : en PS, pareil, pas pareils, un peu, beaucoup, pas beaucoup

en Ms et GS, plus que, moins que, autant que


Organisation pédagogique

1. Offrir aux élèves un environnement riche, ouvert sur l’action et le questionnement

2. Aider les élèves à s’approprier une tâche

3. Proposer des problèmes pour développer l’activité opératoire de l’enfant

4. Inciter les élèves à échanger et à collaborer entre eux

5. Aider à la structuration des acquisitions notamment par l’expression et la communication

6. Évaluer les acquis élaboration de grilles d’observation

7. Penser les apprentissages sur le long terme


• Le jeu est un support utilisable avec des enfants d’âges différents (jeu adaptable à différents niveaux)

• Le jeu est construit avec les enfants .

• Ils élaborent les règles .

• Le jeu est pluridisciplinaire : Mathématiques, sciences, langage …

Pourquoi les jeux mathématiques comme support pédagogique ?


Les paramètres des jeux mathématiques

Le jeu doit permettre :• Au maître d’introduire des contraintes spécifiques et de les faire varier

• Aux élèves d’utiliser le matériel avec une certaine autonomie

Au départ, il faut que le jeu se situe à la limite des compétences des élèves

Il doit répondre aux principes d’apprentissage implicite, d’activité de l’enfant et d’interaction entre les élèves

Il doit permettre d’envisager la construction du nombre sous ses différents aspects

Il doit tenir compte de l’âge des élèves


1,2,3 Tchoupi Nathan : Approche des quantités et des nombres - Adaptable toutes sections

1,2,3 je compte Nathan : Approche des quantités et des nombres - PS/MS

Les écureuils Ravensburger : Approche quantités et nombres, stratégies, logiques – GS

Jouons à compter Ravensburger : Ecriture chiffrée, Constellations, Nombres en lettres- GS

Le jeu de l’arbre : Couleurs PS - Additions soustractions – GS

Atelier numération Nathan : Approche quantité et nombres .

Atelier boite à compter1Nathan : Approche quantité et nombres - PS/MS

Twiga Commerce équitable : Numération - MS / GS

Quelques jeux du commerce

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