Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 2: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLAFaculté des Sciences de Technologie et

Département

MASTER

Spécialité

Soutenu publiquement Devant le jury : Mr.:AISSAM Abdesslam Mr.: BOUNOUIOUA M. Sabre Mr.: KRIKER Abdelouahed Professeur U. Ouargla Mr.:MOKHTARI Abdessamed

Calcul dynamique

Exact

UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLAFaculté des Sciences de Technologie et Sciences de la Matière

Département De Hydraulique et Génie civil

Mémoire MASTER ACADEMIQUE

Domaine: Science et Techniques Filière : Génie Civil

Spécialité : Construction Civil et Industriel

Présenté par : Mebarek Ghada

Thème

Soutenu publiquement Le :17-09-2013

M.A cl B U. Ouargla. Sabre M.A cl B U. Ouargla

Mr.: KRIKER Abdelouahed Professeur U. Ouargla med M.A cl B U. Ouargla

Année Universitaire : 2012/2013

Calcul dynamique comparative entreméthodes

Exacts et approchées

UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA de la Matière

U. Ouargla Président U. Ouargla Examinateur

Mr.: KRIKER Abdelouahed Professeur U. Ouargla Promoteur M.A cl B U. Ouargla co-Promoteur

N° d’ordre : N° de série :

entre les

Page 3: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla
Page 4: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Dédicaces

A ma mère, qui ma soutenue moralement et

matériellement dans ma vie et mes études en

particulier et je dis ici:

« Tu es précieuse dans ma vie dans la joie comme

dans l’ennui; merci pour tout et que Dieu te garde

A la mémoire de

professeur de toujours.

A mes chèr frères "Saci ,Abdelkarim , Abdelnnour,

Mohammed,Abdelghani "etmes chères sœurs

" Nadia,ghaniya,Aicha ,FatmaZohra,Ikram,Sabrina

A ma grande famille

Et ma deuxième Famille «

A mes chèrs ami

A tous mes amies de

Dédicaces

A ma mère, qui ma soutenue moralement et

matériellement dans ma vie et mes études en

particulier et je dis ici:

« Tu es précieuse dans ma vie dans la joie comme

dans l’ennui; merci pour tout et que Dieu te garde

pour nous ».

A la mémoire de mon admirable père mon

professeur de toujours.

frères "Saci ,Abdelkarim , Abdelnnour,

Mohammed,Abdelghani "etmes chères sœurs

Nadia,ghaniya,Aicha ,FatmaZohra,Ikram,Sabrina

A ma grande famille " GHADA et Bounacer

Et ma deuxième Famille « Rammal et Tahri «

èrs amis et tous qui me connaissent.

A tous mes amies de 2éme Master génie civil

A ma mère, qui ma soutenue moralement et

matériellement dans ma vie et mes études en

« Tu es précieuse dans ma vie dans la joie comme

dans l’ennui; merci pour tout et que Dieu te garde

mon admirable père mon

frères "Saci ,Abdelkarim , Abdelnnour,

Mohammed,Abdelghani "etmes chères sœurs

Nadia,ghaniya,Aicha ,FatmaZohra,Ikram,Sabrina"

GHADA et Bounacer " .

Rammal et Tahri «

et tous qui me connaissent.

Master génie civil.

Mebarek

Page 5: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 6: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Remerciements

À ce mémoire nous remerciant ALLAH qui nous aide et nous

donne la patience et le courage durant ces langues années

d’étude.

Nous tenons à remercier est notre encadrant, pour

l’orientation, la confiance, la patience qui ont constitué un

apport considérable sans lequel ce travail n’aurait pas pu être

mené au bon port. Qu’il trouve dans ce travail un hommage

vivant à sa haute personnalité.

Nous tenons à exprimer nos sincères remerciements à tous les

professeurs qui nous ont enseigné et qui par leurs

compétences nous ont soutenu dans la poursuite de nos études

Ainsi, nous adressons nos remerciements les plus le

chaleureux à toutes les personnes qui ont aide de prés ou de

loin par le fruit de leur connaissance pendant toute la durée

de notre parcours éducatif

Enfin, on remercie tous ceux qui, de près ou de loin, ont

contribué à la réalisation de ce travail.

Mebarek

Page 7: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

les Charges pour les poutres principale Planche E.C

G L3/2 L3,3/2 L42 L4,6/2 L1 L2 G.PP3,6 G.PP4,4 526 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2518,2 3077,8 526 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2291,76 2801,04 526 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 1422,711842 2801,04 5,26 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 18,936 509,784 526 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 1893,6 2801,04

Planche TERASSE G L3/2 L3,3/2 L4/2 L4,6/2 L1 L2 PP3,6 PP4,4

564 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2655 3245 564 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2428,56 2968,24 564 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2517,04 2968,24 564 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2030,4 2968,24 564 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2030,4 2968,24

Q...Charge de E.C Q L3/2 L3,3/2 L4/2 L4,6/2 L1 L2 PP3,6 PP4,4

150 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 1215 1485 150 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 5358,15 6548,85 150 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 7194,15 8792,85 150 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 9984,6 12203,4 150 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 2856,6 3491,4

Page 8: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Q...Charge de TERASSE Q L3/2 L3,3/2 L4/2 L4,6/2 L1 L2 PP3,6 PP4,4

100 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 810 990 100 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 3572,1 4365,9 100 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 4796,1 5861,9 100 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 6656,4 8135,6 100 1,5 1,65 2 2,3 3,6 4,4 1904,4 2327,6

les Charges pour les poutres Secondaire

G(Planche EC L1 L2 P RIVE P Milieu 526 3 0,6 1966,436 1966,436 526 3,3 0,6 2124,236 2887,988 526 4 0,6 2492,436 3418,196 526 4,6 0,6 2808,036 3872,66

Page 9: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Remerciement

Dédicace

Liste des figures ......................................................................................................................... I

Listes des Tableaux ................................................................................................................... II

Listes des Notations………………………………..……………………………..……………………III

Chapitre I : Introduction générale et Présentation du Projet

I.1. Introduction………………………………………………………………………………...2

I.2.Degré de liberté………………………………………………………………………......... 3

I.2.1. Système à un seul degré de liberté ................................................................................ 3

I.2.2. Système à plusieurs degré de liberté ............................................................................. 4

I.3. Sélection des modes ……………………………………………………………………… 4

I.3.1. Cas des bâtiments .......................................................................................................... 4

I.3.2. Cas général .................................................................................................................... 5

I.4. Présentation de Projet …………………………………………………………………….. 5

I.4.1. Caractéristique géométriques de l'ouvrage ................................................................... 6

Chapitre II : Pré dimensionnement et Calcul des éléments

II.1. Pré dimensionnement des éléments……………………………………………………… 8

II.1.1. Planchers ...................................................................................................................... 8

II.1.1. a. Hauteur du Plancher .............................................................................................. 8

II.1.1.b. Poutrelles .............................................................................................................. 9

II.1.1.C. Poutres .................................................................................................................. 9

II.2. Evaluation des charges permanentes et d’exploitation ………………………………….11

II.2.1. Plancher terrasse ........................................................................................................ 11

II.2.2. Plancher courant ........................................................................................................ 11

II.2.3. Les escaliers ............................................................................................................... 12

II.2.4. Cloisons extérieures ................................................................................................... 14

II.2.5. pré dimensionnement des Voiles .............................................................................. 15

II.3. Descente des charges…………………………………………………………………….17

Page 10: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

III.1. Méthode Stodola ……………………………………………………………………… 23

III.1.1. principe de la méthode .............................................................................................. 23

III.1.1.1. Mode fondamental .............................................................................................. 23

III.1.1.2. Recherche des modes suivants ........................................................................... 23

III.1.2. Pratique de la Méthode .............................................................................................. 24

III .2. Méthode de Holzer……………………………………………………………………...26

III.2.1. Pratique de la Méthode ............................................................................................. 26

III.3. Méthode De Rayleigh…………… .……………………………..……………………..28

III.3.1.principe de la méthode ............................................................................................... 28

III.3.2. Expression de l'énergie potentielle ............................................................................ 28

III.3.3. Expression de l'énergie cinétique .............................................................................. 28

III.3.4. Application a une console ......................................................................................... 29

III.3.4.1.Déformée parabolique ......................................................................................... 29

III.3.4.2. Déformée sinusoïdale ........................................................................................ 29

III.3.5. choix des fonctions de déplacement .......................................................................... 30

III.3.6.Méthode de Rayleigh sous forme discrète ................................................................. 30

III.3.7.Pulsation de la forme Energétique de Méthode de Rayleigh .................................... 31

Chapitre IV : Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

IV.1.Caractéristiques géométriques de la Structure ………………………………………….34

IV.1.1. calcul de Centre de gravité des masses ................................................................... 34

IV.1.2. Calcul de rigidité ....................................................................................................... 34

IV.1.2.1. Rigidities total ........................................................................................................ 35

IV.2. Poids Totale de la Bâtiment…………………………………………………………….36

IV.3.Calcul de la force sismique totale……………………………………………………. ...38

IV.1.Distribution des efforts sismiques sur la hauteur du bâtiment ……………………...…..41

IV.4. calcul de Caractéristique dynamique…………………………………………………...42

IV.4.1. Méthode Exact à logiciel SAP2000 V9 ................................................................... 42

IV.4.2. Méthode de RAYLIGH ............................................................................................ 42

IV.4.3. Méthode de Stodola ................................................................................................. 43

IV.4.3. Méthode de Holzer ………………………………………………………………...43

Chapitre III : les Méthodes Approchées utilisé

Page 11: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre V : Etude comparative………………………………………………………………45

Chapitre VI :recommandation et Conclusion…………………………………………………49

ANNAXE

Références Bibliographies

Page 12: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Fig (I.1) : Mode de vibration d'un bâtiment…………………………………………………… 5

Fig (II.1) Planche type terrasse………………………………………………………………11

Fig (II.2) Plancher type étage courant………………………………………………………...11

Fig(II.3) remplissage en double paroi………………………………………………………...15

Fig (II.4) remplissage en seul paroi………………………………………………………….15

Fig(II.5) coupe de voile en élévation…………………………………………………………16

Fig(II.6) Coupe de voile en plan……………………………………………………………...16

Fig (II-7) surface afférente (poteau C5)………………………………………………………17

Fig (II.8)pourcentage des charges / chaque élément porteur (a le deux sens )…………… ....19

Fig(V.1): SOCOTEC Poteau clacul…………………………………………………………..46

-I-

Page 13: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Tableau (II.1) Evaluation des charge planché terrasse……………………..………….……..11

Tableau (II.2) Evaluation des charge planché de étage courant…………….………….……12

Tableau (II.3) charges d’exploitation de Plancher…………………………….……….…….12

Tableau (II.4) évaluation de charges de Paillasse……………………………….……………13

Tableau (II.5) évaluation des charges de Palier………………………………….…………...13

Tableau (II.6) les charges de Console de E.C………………………………….…………….14

Tableau (II.7) les charges de Paroi extérieur………………………………….……………..14

Tableau (II.8) Les charges de paroi intérieure………………………………….……………15

Tableau (II-9) la charge sollicitée a chaque poteau…………………………….…….………20

Tableau (II.10) les efforts normaux et sections de chaque poteaux……………………....... 20

Tableau (IV.1) Rigidité de voiles sens ox………………………………………………….. .34

Tableau (IV.2) Rigidité de voiles sens oy……………………………………………………34

Tableau (IV.3) Rigidité de poteau chaque étage………………………………………….. …35

Tableau (IV.4) Rigidities totale……………………………………………………………...36

Tableau (IV.5) La force sismique…………………………………………………………….40

Tableau(IV.5) Distribution des efforts sismiques dans le Sens longitudinal…………………41

Tableau(IV.6) Distribution des efforts sismiques dans le Sens transversal…………………..41

Tableau (IV.7) Les Résultats obtenu par LOG SAP2000…………………………………….42

-II-

Page 14: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

Page 15: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Liste des Notations

m (kg) : représente la masse su système oscillant .

c : le coefficient d’amortissement visqueux .

R : la rigidité su système élastique

Ccr: le coefficient de l’amortissement critique.

G (kg/m2): charges permanentes

Q (kg/m2): charges d’exploitations

γ(kg/m3) : Poids volumique

e (m): épaisseur

Br (cm²) : section du poteau .

A (cm²): section d’acier comprimé prise en compte dans le calcul.

fc28 : résistance à la compression de béton à 28 jours.

fe :limite d’élasticité de l’acier utilisé.

γs :Coefficient de sécurité pour le cas général de l’acier.

γb : Coefficient de sécurité pour le cas général du béton.

α : coefficient dépendant de l’élancement mécanique λ des poteaux

φi les vecteurs caractérisant les formes propres de vibrations

ν : la déformée

F0: chargement statique équivalent

S: la matrice de souplesse

A i:les amplitudes.

Fk : c’est la force applique à chaque niveau.

mk : la masse de chaque niveau.

W1 : le pulsation fondamentale.

xk : le déplacement de chaque niveau.

Tk,k+1 : est la résultante de toutes les forces Fk

φ: caractéristique de pulsation .

jk(s) = Kjk

(s) .I0 - moment d’inertie effectif des poteau (s) se trouvant entre niveaux j et k

K jk(s) : rigidité relative du poteau (s) dans le cas que les nœuds (ks) et (js) exécutent

seulement un mouvement de translation, sans exécuter aucune rotation (hypothèse des

poutres parfaitement rigides).

l jk = λjk .l0:distance entre les niveaux j et k.

Page 16: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

ρjk(s) =

������

���

��� :rigidité conventionnelle du poteau (s) situé entre les niveaux j et k

Akj(s) : facteur de correction par lequel on introduit l’influence de la rotation des nœuds

(ks) et (js) , due à la flexibilité des poutres.

ϕ(z): est une fonction arbitraire qui suppose représenter le mode fondamental

Z0: une constante représentant l'amplitude

� étant la flèche au sommet.

T (s) : Période .

Ec(t) : représente l’énergie critique

Ep(t) :l’énergie potentielle du système oscillant, à un instant quelconque(t).

WGi : Poids du aux charges permanents est à celles de équipements fixes

Solidaires de la structure.

WQi : charge d’exploitation.

β : Coefficient de pondération

A : coefficient d’accélération de zone

D : facteur d’amplification dynamique moyen

T2 : période caractéristique

ζ (%) : pourcentage d’amortissement critique

hN : hauteur mesurée en mètres à partir de la base de la structure jusqu’au dernier niveau.

CT : coefficient, fonction du système de contreventement.

D : la dimension du bâtiment mesurée à la base dans la direction de calcul considérée.

R : cœfficient de comportement de la structure.

Q : facteur de qualité.

Page 17: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

Page 18: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

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Calcul Dynamique Comparative entre les Méthodes Exact et Approchée

Page 26: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre I Introduction générale et Présentation du Projet

2

I.1. Introduction:

L’analyse dynamique d’une structure complexe est une tâche ardue, demandant beaucoup

d’expérience de la part de l’ingénieur, ce qui lui permet d’identifier les paramètres et les

propriétés qui auront une influence marquante sur le comportement dynamique de la

structure. Il y trois étapes lors d’une analyse dynamique d’une structure de génie civil.

Partant des plans d’une structure ,on procède à

(1) la création d’un modèle analytique consistant en l’identification des paramètres qui

influencent le comportement dynamique de la structure , et à la simplification du système

dynamique (système tridimensionnel ou bidimensionnel, contrainte planes , déformations

planes , treillis , masses distribuées ou concentrées ,etc.) ,

(2) la création d’un modèle mathématique continu ou discret et

(3) le calcul des réponses temporelles proprement dites .

La dynamique des structure "représenté une brandre de la mécanique applique" ayant pour

objet le calcul et l'étude du comportement des structure soumises à des vibrations ou aux

chocs .

Les structures généralement caractérisées par une masse et une élasticité peuvent effectuer des

mouvements rétifs , sous l'action des sollicitations dynamique .si le mouvement est répétitif il

est appelé vibration .

Généralement on comprend par action dynamique "la sollicitation produite par des charges

qui varient rapidement pendant le temps et qui contribuent à l'apparition de forces d'inertie .

Comme hypothèse fondamentale nous considérerons que la relation entre les forces et les

déplacement répond à une loi linéaire .nous serons donc toujours dans le domaine de l'étude

des vibrations (oscillations) linéaires .

Page 27: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre I Introduction générale et Présentation du Projet

3

I.2.Degré de liberté:

I.2.1. Système à un seul degré de liberté :

Un système dynamique ayant un seul degré de liberté a comme modèle ,le chariot

Indiqué dans la figure .en tenant compte d’une origine O, des éléments caractéristique

(masse, amortissement, rigidité) et de la force perturbatrice F(t), l’équation générale qui

exprime le mouvement du système aura la forme :

m.�� (t)+c .�� (t)+R.�(t)=F(t)

ou :

m : représente la masse su système oscillant

c : le coefficient d’amortissement visqueux

R : la rigidité su système élastique .

C’est-à-dire la force qui doit être applique, selon la direction du degré de liberté, a fin de

produire un déplacement de la masse m selon la direction du degré de liberté, à un instant

« t ».

L’équation pourra s’écrire aussi sous la forme :

�� (t)+2.β �� (t) + w2 x(t) = ��. F(t)

ou :

w = � � (en rad/s ) représente la pulsation du système oscilant .

2.β = c/m le facteur d’amortissement et Ccr = 2.m.w « le coefficient de l’amortissement

critique » .

R

Page 28: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre I Introduction générale et Présentation du Projet

4

I.2.2. Système à plusieurs degré de liberté :

l’équation générale qui exprime le mouvement du système aura la forme :

��.�� (t)+[c] .�� (t)+[R].�(t)=F(t)

� . .. . .. . ����� �..�� �� + ��� . .. . .. . ������� �..�� ��+ ��� . .. . . .. . �������..���=���..��

I.3. Sélection des modes :

Les modèles dynamique possèdent en général, nombre de degrés de liberté tel que l’extraction

de tous les modes de vibration ne peut être envisagée pour des raisons économiques .

On se contente alors de calculer les premiers modes de vibration dans un classement par

périodes décroissantes , par exemple une vingtaine dans les cas simples, une cinquantaine

dans les cas plus complexes .

Avant de poursuivre le calcul, il faut tout d’abord s’assurer que le nombre de modes évalués

est suffisant et donc que des modes importants ne sont pas négligés. Ensuite, il convient

d’éliminer tous les modes ne correspondant pas à des efforts notables , afin de simplifier

l’exploitation des résultats .[6]

I.3.1. Cas des bâtiments :

Dans le cas des bâtiments soumis à un séisme de direction horizontale, le nombre de modes

propres à considérer est en général très faible. Ainsi , pour un bâtiment de structure régulière

, étudié à l’aide d’un modèles plan ,seuls les trois premiers modes sont en fait à considérer

figure (I-1),le premier étant toujours nettement pré pondération .

On peut alors sans risque d’erreur notable conserver ces seuls modes pour la suite de l’étude .

Page 29: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre I Introduction générale et Présentation du Projet

5

A la lecture des efforts correspondants, on s’apercevra même souvent du peu d’influence du

troisième mode, voire même du second.[6]

Fig (I.1) : Mode de vibration d'un bâtiment

I.3.2. Cas général :

Pour certaines structures, les modes significatifs sont de rang élevé , sans d’ailleurs que leur

nombre soit nécessairement très important .

Dans un tel cas , et de manière générale, pour toute structure complexe étudiée à l’aide d’un

modèle à pris en compte au début de l’étude .[6]

I.4. Présentation de Projet :

Le présent projet consiste en l'étude et le Calcul de l’élément résistant d’un bâtiment à usage

d’habitation.

Notre travail est l'étude d'un bâtiment R+4 à l'aide logiciel SAP2000, et comparé les résultats

obtenu pour des méthodes approchées (méthode Holzer , méthode Stodola , méthode de

Rayleigh ) .

Il sera implanté à Biskra , Zone de faible sismicité (Zone I ).

- La structure du Bloc est mixte voiles et portique.

- Les planchers sont à corps creux.

- La terrasse et inaccessible.

mode 01 mode 02 mode 03

Page 30: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre I Introduction générale et Présentation du Projet

6

- Tous les calculs de ce projet sont entrepris conformément aux règles BAEL91 et le

règles parasismiques Algériennes "RPA99 /version 2003 "[1]

I.4.1. Caractéristique géométriques de l'ouvrage :

Hauteur totale 15.30 m

Hauteur du R.D.C et étages courants 3.06 m

La longueur de l'ouvrage 25.55 m

La largeur de l'ouvrage 14.65 m

Remarque : les plans de la ouvrages à l' ANNAXE

Page 31: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative entre les Méthodes Exact et Approchée

Page 32: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

8

Le pré-dimensionnement a pour but « le pré calcul des sections des différents éléments

résistants de la structure .Il sera fait selon CBA et le RPA 99 /version 2003 .

Le but et d’arriver à déterminer des épaisseur économique et sécuritaire afin d’éviter un sur

coût d’acier et du béton.

II.1. Pré dimensionnement des éléments:

II.1.1. Planchers :

Dans notre projet les planchers sont en corps creux qui sont généralement des aires planes,

destinée à limiter des étages et à supporter les revêtements. Dont les deux fonctions

principales sont :

- Une fonction de résistance mécanique: ils doivent supporter leurs poids propres et les

surcharges.

- Une fonction d'isolation acoustique et thermique qui peut être assurée complémentairement .

II.1.1. a. Hauteur du Plancher:

D'après les règles de BAEL 91 (Art-B-6-8-4.2.4) ; l'évaluation de la hauteur totale du

plancher à corps creux peut s'exprimer par les formules suivantes:

����

�� ≤ h ≤

����

��

maxL : Longueur entre nus. maxL = 4,3 m

En prend : 17,2 ≤ h ≤ 21,5

Remarque: La portée à prendre en compte dans les calculs est mesurée entre nus des appuis

selon

BAEL 91 (Art-B-6-1-1).

On va choisir th =20cm.

D'où 4 : hauteur de la table de compression

16 : hauteur du corps creux

cm

cm

Page 33: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

9

II.1.1.b. Poutrelles :

On prend: 0,3th ≤ b0 ≤ 0,5 th

0,3x20≤ b0 ≤ 0,5x20

6 cm≤ b0 ≤ 10 cm

L: portée des poutrelles.

L0: distance entre nus des nervures.

Le corps creux le plus couramment utilisé est de dimension (55 cm)

Alors: L0 = 55 cm.

=

==

cm

cmbb

5,272

55

4310

430

min2

0

cmbb

b 5,272

01 =

−=

Donc: b=27,5×2 + b0=55+10=65 cm.

En conséquence, on adopte:

b0 = 10 cm

b1 = 27.5 cm

b= 65 cm .

ht= 20 cm .

II.1.1.C. Poutres :

D'après les règles de BAEL 91, le coffrage d'une poutre compris entre les valeurs suivantes[2]:

� 1015maxmax L

hL

≤≤

� hbh 5.03.0 ≤≤

h : hauteur de poutre

Lmax: portée de la poutre.

b : largeur du poutre.

Selon les règles de RPA 99/version 2003 (Art 7.5.1), il faut vérifier les conditions suivantes:

=−

=

2

10min2 0

01 L

Lbb

b

Page 34: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

10

(1) cmb 20≥

(2) cmh 30≥

(3) cmb

h4≤

(4) 1max 5.1 bhb +≤

� Poutres secondaires:

Nous avons : Lmax = 430 cm.

10

430

15

430 ≤≤ h cmh 43666,28 ≤≤⇒ …….. Hauteur préférée : h = 35cm

35.5,035.3,0 ≤≤ b cmb 5,175,10 ≤≤⇒ …….. Largeur préférée : b = 17 cm.

On remarque que la condition (1) de RPA 99, n'est pas vérifiée. En conséquence, on augmente

la largeur à (b = 30 cm)

Vérification

(1) cmb 20≥

(2) cmh 30≥

(3) cmb

h4≤ =>

����

=1,166 ≤ 4 …… (C.V)

(4) 1max 5.1 bhb +≤

Par conséquent, on adopte pour les poutres secondaires un coffrage dont les dimensions sont:

h =35cm et b = 30 cm

� Poutres principales

Nous avons: Lmax = 430 cm.

10

430

15

430 ≤≤ h cmh 43666,28 ≤≤⇒ ……. Hauteur préférée : h = 40 cm

40.5,040.3,0 ≤≤ b cmb 2012 ≤≤⇒ …….. Largeur préférée : b = 20 cm.

Vérification:

cmb 20> (C.N.V) ……. On va choisir : b = 30 cm

cmh 30≥ (C.V) ……. On va choisir : h = 40 cm.

401.33 4

30

h

b= = < (C.V)

Donc, on adopte pour les poutres principales un coffrage de h = 40 cm et b = 30cm

Page 35: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

11

II.2. Evaluation des charges permanentes et d’exploitation :

G : charges permanentes

Q : charges d’exploitations

II.2.1. Plancher terrasse :

Fig (II.1) : Planche type terrasse

Tableau (II.1) : Evaluation des charge planché terrasse II.2.2. Plancher courant :

Fig (II.2) Plancher type étage courant

γ(kg /m 3) E (m) G (kg/m2)

Protection gravillon 1700 0.04 68

Etanchéité multicouche 600 0.02 12

Forme de pente 2200 0.07 154

Isolation thermique en liége 400 0,04 16

Dalle en corps creux (16+4) 1425 0.20 285

Enduit en plâtre 1400 0.02 28

Feuil de polyne (par vapeur) 1

Totale G 564

Q 100

-Gravillon de protection (0.05m) -étanchéité multicouche (0.05m) -isolation thermique (0.04m) -forme de pente (0.10m) -dalle en corps creux (0.20m) -Enduit Plâtre (0.02m)

-Carrelage (0.02m) -Chape de mortier (0.02m)

-lit de sable ( 0.05m)

-dalle en corps creux (0.20m) -Enduit Plâtre (0.02m)

Page 36: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

12

Tableau (II.2) : Evaluation des charge planché de étage courant

Charges d’exploitation :

Elément Surcharge (kg/m²) Plancher terrasse 100

Plancher étage courant 150 Balcon 350 Tableau (II.3) : charges d’exploitation de Plancher

II.2.3. Les escaliers :

• Dimensions :

• hauteur de marche : 1814 ≤≤ h , on prend: h= 17 cm

• number des marches: (2 volées)

30618 marches

17

Hn

h= = =

Pour une seule volée: n = 9

• largeur de marche: cmg 3224 ≤≤ , on prend: g= 30 cm .

• Vérification de la formule de BLONDEL

59 2 66 59 30 2.17 66g h≤ + ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇒ 59 ≤ 64 ≤ 66 …………………..c.v

• Longueur du palier: l = 3,30 – 2,40 = 1,20 m

• Emmarchement E: ( )m130

2

165430 =−

• Epaisseur ( paillasse et palier)

L=3,60 m

8, 25 ≤ e ≤ 11

En prend e = 10cm

γ (kg /m 3) E(m) G (kg/m2)

Carrelage 2200 0.02 44

mortier de pose 2000 0.03 60

Lit de sable 1700 0.02 34

Dalle en corps creux 1360 0.20 285

Enduit en plâtre 1400 0.02 28

Cloison intérieure 750 0.1 75

Totale G 526

Q 150

Page 37: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

13

tgα = °=⇒= 25,30583.040.2

40.1 α

• Evaluation des charges

A. Paillasse

Tableau (II.4): évaluation de charges de Paillasse

B . Palier

Charges permanents Poids volumique (KN/m3) Epaisseur (m) Charges (kg/m2)

-Dalle pleine en B.A

-Lit de sable

-Chape de mortier

-Carrelage

-Enduit platter

2500

1700

2000

2200

1400

0.1

0.03

0.02

0.02

0.02

250

51

40

44

28

Total G Palier 413

Q Palier 250

Tableau (II.5): évaluation des charges de Palier

Charges permanent

Poids

volumique

(kg/m 3)

Epaisseur (m) Charges

(kg/m2)

-Poids propre des marches -Poids propre de la paillasse -Lit de sable -Chape de mortier -Carrelage -Enduit plâtre

2200

2500

1700 2000 2200 1400

0,17/2

0,1/cos α

0,02 0,02 0,02 0,02

187

281,14

34 40 44 28

Totale G volée 614,14

Q volée 250

Page 38: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

14

C . Console

Charges permanents Poids volumique

(KN/m3)

Epaisseur

(m)

Charges

(KN/m2)

-Dalle pleine en B.A

-Lit de sable

-Chape de mortier

-Carrelage

-Enduit platter

2500

1700

2000

2200

1400

0.10

0.03

0.02

0.02

0.02

250

51

40

44

28

Total G Palier 413

Q Palier 250

Tableau (II.6) : les charges de Console de E.C

• Surcharge

250×1,30 = 325 kg/m ⇒ Q=325 kg/m

II.2.4. Cloisons extérieures:

La maçonnerie utilisée est en brique (en double cloison) avec 30% d'ouverture :

• Murs extérieurs :

γ(kg/m 3) E(m) G(kg/m2)

Enduit extérieurs 2000 0.02 40

Brique creuse 900 0.1 90

Brique creuse 900 0 .1 90

Enduit intérieur 1400 0.02 28

Tableau (II.7) : les charges de Paroi extérieur

G 248 (kg/m²) (30% d’ouverture=74,4kg/m2) G=

173,6 (kg/m²)

Page 39: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

15

• Mur intérieure :

ɣ(kg/m3) E(m) G(kg/m3)

Enduit extérieur 2000 0.02 40

Brique creuse 900 0.1 90

Enduit intérieur 1400 0.02 28

II.2.5. pré dimensionnement des Voiles :

Le Pré dimensionnement des murs en béton armé est justifié par l’article 7.7.1 du

RPA99V2003.Les voiles servent d’une part à contreventer le bâtiment en reprenant les

efforts horizontaux (séisme ou vent) et d’autre part à reprendre les efforts verticaux qu’ils

transmettent aux fondations.

• Les charges verticales : charges permanentes et surcharges.

• Les actions horizontales : effet de séisme ou du vent.

• Les voiles assurant le contreventement sont supposés pleins.

• Seuls les efforts de translation seront pris en compte.

G = 158(kg/m²) (30% d’ouverture=47,4 kg/m2) G =

110,6(kg/m²)

Enduit

Enduit

10 5 10

Fig(II.3) : remplissage en double paroi

Enduit

Enduit

10

Tableau (II.8): Les charges de paroi intérieure

Fig (II.4) : remplissage en seul paroi

Page 40: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

16

D’après le RPA99V2003 article 7.7.1« les éléments satisfaisants la condition (L≥4e)

sont considérés comme des voiles, contrairement aux éléments linéaires. »

Où L et e sont respectivement la portée et l’épaisseur du voile.

L’article 7.7.1 RPA99V2003 « l’épaisseur minimale est de 15 cm ».De plus

l’épaisseur doit être déterminée en fonction de la hauteur libre d’étage he et des conditions de

rigidité au extrémités comme indique la figure ci-après :

Fig(II.5): coupe de voile en élévation

Fig(II.6): Coupe de voile en plan

e ≥

�� =

�����

=12,09 cm

e ≥

�� =

�����

= 13,3 cm

e ≥Max (10.64,12.09,13.3 )

e max = 13,3 cm en remarque e max < e min = 15cm :

On adopte Alors : e = 15 cm

Page 41: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

17

Enduit intérieur 2 cm en Platter ………………… 2×(1400×0,02)= 56 kg/m2

Poids propre de voiles 15 cm …………………… 2500×15 = 375 Kg/m2

II.3. Descente des charges :

L’article 7.4.1 du RPA99V2003 exige que les dimensions de la section transversale du poteau

satisfaite les conditions suivantes :

Pour la zone I on a :

- Min (b, h) ≥ 25 cm

- Min (b, h) ≥ he/20

- 1/4< b/h<4

� poteau (30×30)

Surface du plancher revenant au poteau : Sp = 17,2 m2

Fig (II-7) : surface afférente (poteau C5)

• Calcul des charges et surcharges revenant au poteau (C5)

POTEAU CENTRAL (C5)

1- Niveau terrasse :

Plancher : ….…………….……….…………… ………564×14.8 = 8347.2kg

Le poteau …………………………….……….(0.30×0.30×2.66)×2500 = 598,5 kg

Poutre p : …………………………….… ..… (0,40 x 0,30 x 4) ×2500 = 1200 kg

Pouters s : ………………………………….… (0,35 x 0,30 x 4) ×2500 = 1050 kg

2.3 0,3

Poutre

2

2. 2

Plancher

voile

1.8

0,3

G = 431 kg/m2

G = 11195,7 kg

Page 42: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

18

Surcharges:………………………………….. 100×14.8 = 1480kg

2 - Niveau étage courant +RDC :

Plancher : …………………………………….……...526 x 14.8 = 7784.8kg

Les escaliers ……………………………………557,1 ×2.15×1.65 = 1976,312 kg

Le poteau ……………….……..……..………. (0.30×0.30×2.66)×2500 = 598,5 kg

Poutre p : ……………………………… …..… (0,40 x 0,30 x 4) ×2500 = 1200 kg

Poutre s : …………………………………...… (0,35 x 0,30 x 4) ×2500 = 1050 kg

Surcharges :…………………………………….150×14.8 = 2220 kg

Effort normal ultime d'un poteau: Nul =1.35G + 1.5Q

3. Pré dimensionnement des poteaux :

La section du béton sera déterminée selon l’effort centré maxima de compression. La section

est donc calculée selon la formule donnée par le CBA 93 l’article B.8.4.1

Nu ≤ α ((Br.fc28/0,9 γb) +(A.fe/γs))

Où :

Br : section du poteau (en cm²).

A : section d’acier comprimé prise en compte dans le calcul.

fc28 : résistance à la compression de béton à 28 jours.

fe :limite d’élasticité de l’acier utilisé.

γs = 1.15 ; Coefficient de sécurité pour le cas général de l’acier.

γb = 1.5 ; Coefficient de sécurité pour le cas général du béton.

α : coefficient dépendant de l’élancement mécanique λ des poteaux qui prend les valeurs :

α=0,85/(1+0,2(λ/35)²) si λ≤ 50.

α=0,60 (50/λ)² si 50 <λ< 70.

On choisi un élancement mécanique λ=35 pour que l’hypothèse des compressions centrées

soit toujours vérifiée d'ou : α =0,85/(1+0,2x1)= 0,708

Q = 1480kg

G=12609,6 kg

Q = 2220 kg

Page 43: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

19

On suppose que A=0

Donc : Nu ≤ α (Br.fc28/0,9 γb).

D’où : Br ≥ 6,52 Nu

Pour déterminer les dimensions, on présente la méthode de calcul suivante :

-Charge Permanente

NG = 1.1×G×S

G: charge Permanente

S: surface offerte majorée

-Charge d’exploitation

NQ = Q×S

Q : Charge d’exploitation (avec dégression de charge)

S : surface offerte majorée.

-Calcul de la charge limite ultime Nul

Nul = 1.35 NG+ 1.5 NQ

Pour un section carrée Br.= (a-0.02)2 d’ou : a = √Br + 0.02 (m).

D’après le RPA99V2003 : On prend une majoration dynamique de 20% (a’= a×1.2).

L’article (7.4.3.1) du R.P.A99(version 2003) outre les vérifications prescrites par le C.B.A

et dans le but d’éviter ou limiter le risque de rupture fragile sous sollicitations d’ensemble

dues au séisme, l’effort normal de compression de calcul est limité par la condition

suivante :

5.728*3.03.0

. 28

ddc

cc

d N

fc

NB

fB

N =>⇒≤=ν

Et selon notre calcul ; cette condition est vérifiée

La distribution des charge pour chaque élément pourtour présentée dans la figure suivant :

Fig (II.8): pourcentage des charges / chaque élément porteur (a le deux sens )

poteau 60%

voile 40%

Page 44: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

20

Tableau (II-9) : la charge sollicitée a chaque poteau

Vérification (sollicitation normale)

Et d’autre par :ART(7.4.3.1)du RPA 99 outre les vérifications prescrit par le CBA et dans

le but d’éviter ou limiter le risque de rupture fragile sous sollicitations d’ensemble due au

séisme ,l’effort normale de compression de calcule est limité par la condition suivante :

Nu ≤ α (Br.fc28/0,9 γb).

V =28cc

d

fB

N≤0,30

N°étage S

(m2)

G

(t)

NG

(t)

Q

(t)

NQ

(t)

Nul

(t)

Br

(cm2)

A

(cm)

a'=a×1.2

(cm) v

B

(cm2)

4 17,2 7,3788 7,378 0,888 0,888 11,293 73,63283 8,6009 10,321 0,3 30x30

3 17,2 8,316 15,69 1,86 2,748 25,309 165,0210 12,866 15,439 0,3 30x30

2 17,2 8,316 24,01 1,86 4,608 39,326 256,4093 16,032 19,239 0,3 30x30

1 17,2 8,316 32,32 1,86 6,468 53,343 347,7975 18,669 22,403 0,3 30x30

RDC 17,2 8,316 40,64 1,86 8,328 67,359 439,1857 20,976 25,172 0,3 30x30

Tableau (II.10) : les efforts normaux et sections de chaque poteaux

Niveau G (t) Q(t) 60% G (t) 1,1.G 60% Q (t)

4 11,19 1,48 6,714 7,3854 0,888

3 12,60 3,10 7,56 8,316 1,86

2 12,60 3,10 7,56 8,316 1,86

1 12,60 3,10 7,56 8,316 1,86

RDC 12,60 3,10 7,56 8,316 1,86

Page 45: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre II Pré dimensionnement et Calcul des éléments

21

Résumé de chapitre :

1- Dimensionnement :

élément Dimensionnement (cm)

Plancher h = 16+4

Poutrelles

b0 = 10 b1=27.5 b = 65 ht = 20

Poutres principale b= 30 h = 40

Poutre secondaire b=30 h=35

Poteaux b=30 h = 30

Voiles e = 15

2- Descente des charges :

Elément La Charge (kg/m2)

G Q

Plancher terrasse 564 100

Plancher étage courant 526 150

Murs extérieurs 173.5 -

Murs intérieures 110.6 -

Voiles 431 -

Page 46: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative entre les Méthodes Exact et Approchée

Page 47: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

23

III.1. Méthode Stodola :

Cette méthode permet d'obtenir la fréquence propre ainsi que le mode propre de vibration

d'une structure.

C'est une méthode itérative qui peut être employée manuellement avec une petit ordinateur de

bureau pour étudier les vibrations des structure jusqu'à une dizaine de degrés se liberté. [6]

III.1.1. principe de la méthode:

III.1.1.1. Mode fondamental:

Considérons une structure à "n" degrés de liberté .Elle est soumise aux forces d’inertie :

F = [m] ω2 ν

m : est la matrice (matrice diagonale).

ω : la fréquence.

ν : la déformée, que l’on suppose être une fonction sinusoïdale du temps.

D’autre part, les forces appliquées F et la déformée ν sont reliées par la matrice de souplesse

S : ν = [S] F.

On se donne donc à priori une vectrice déformation ω2ν0 et on en déduit un chargement

statique équivalent : F0 = [m] ω2 ν0

D’où une déformée améliorée : ν1 = [S] [m] ω2 ν0

Le vecteur ainsi obtenu est « ajusté » en égalant les points d’amplitude maxima d’où une

première approximation de ω2 donnée par :

ν1 = ω2 ν0

Cette approximation est d’autant meilleure que ν0représente une déformée se rapprochant du

mode fondamental. Cette relation implique : ��,���,� � ��,���,� � � … … . ��,���,� � �

ce qui ne sera réalisé que si ν est la déformée réelle .

La formule de récurrence est donc : νi+1= [S] [m] ω2νi

Et la fréquence propre : ω2 = ������ [6]

III.1.1.2. Recherche des modes suivants:

Afin de déterminer le second mode de vibration il suffit de partir d’une déformée qui ne

contienne aucune des composantes du premier mode.

Appelons φi les vecteurs caractérisant les formes propres de vibrations. On sait que :

��i [m] ��

= 0 si i ≠ j

= 0 si i = j

Page 48: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

24

Une déformée υ quelconque s’écrira donc : υ = ∑ φ���

Ou les Ai sont des scalaires définissant les amplitudes. Si on multiplie à droite cette relation

par : ��i [m]

On obtient, compte tenu des propriétés d'orthogonalité :

��1 [m] � = ��

1 [m] �� A1

�� a été déterminé à l’étape précédente. D’où : A1= �� 1 �m�

�� 1 �m� �1 υ

Le vecteur « déformée initiale » pour les itérations conduisant à la détermination du second

mode est donc :

�� = υ - �� 1 �m�

�� 1 �m� �1υ = B υ

avec: B = I - �� 1 �m�

�� 1 �m� �1

B : est une matrice qui épure le vecteur déformation de ses composantes du premier mode .

comme cette matrice ne dépend que de m et de �� , il est possible d’exprimer l’algorithme de

stodola de la façon suivante :

Fi = [m] ω2 [B] υi

υi+1 = [S] [m] [B] ω2νi

νi convergera vers le second mode et ������ donnera la deuxième fréquence propre .

Ce procédé se généralisera sans difficulté aux modes supérieurs.[6]

III.1.2. Pratique de la Méthode:

La méthode Stodola ou (approximation successive) on utilisé pour calculer des formes et des

pulsations propres des systèmes ayant n'import quel nombre degré de liberté. Le type de

structure souple.

On connait les forces d'inertie Q1………Qn Qn= mi.g

-On appliquer méthode de forces pour déterminer les coefficients d'influences (constances des

souplesses):

Soit le déplacement statique (pour i=1 à n):

M2 M1 M n

X i=Q1. δi1 + Q2.δi2 +……..Qn. δin

δij � � � !"#.�$!"#.%"&'

Page 49: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

� les forces d'inertie applique calculer par expression suivant :

Fi= mi .w2 .Xi

X i: le déplacement réel calcule par la méthode de force

� pour facilement on prend une pulsation fondamentale la valeur arbitraire par exemple

W=1

� Pour w=1 on obtient

� on suppose la système sou

� alors entre les deux déplacements il ya la relation:

� Dans le cas ou' le bâtiment se constitue N étages

Observation: pour le commencement on prendre toujours en considération une déforme

statique qui tient compte des liaisons du système. Habituellement comme déforme statique on

prend en considération la déforme produite par les charge considère agissant selon les

directions des degrés de liberté dynamique.

F1

X1

F*1

X*1

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

les forces d'inertie applique calculer par expression suivant :

déplacement réel calcule par la méthode de force

pour facilement on prend une pulsation fondamentale la valeur arbitraire par exemple

Pour w=1 on obtient le déplacement Xi*.

suppose la système soumis à l'action des F*on trouve la déplacement:

alors entre les deux déplacements il ya la relation:

Dans le cas ou' le bâtiment se constitue N étages

pour le commencement on prendre toujours en considération une déforme

statique qui tient compte des liaisons du système. Habituellement comme déforme statique on

prend en considération la déforme produite par les charge considère agissant selon les

ctions des degrés de liberté dynamique.

W2=

∑ ())*+,

∑ ()-)

*+,

Fi*=mi .Xi

*

X i* =F1

*.δi1 + F2*.δi2+…….Fn

*.δin

W2 = . . -

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

25

pour facilement on prend une pulsation fondamentale la valeur arbitraire par exemple

on trouve la déplacement:

pour le commencement on prendre toujours en considération une déforme

statique qui tient compte des liaisons du système. Habituellement comme déforme statique on

prend en considération la déforme produite par les charge considère agissant selon les

Fn

Xn

X*n

F*n

Page 50: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

26

III .2. Méthode de Holzer:

La méthode de appliquer pour les bâtiment contreventer par des portique , et elle baser sur la

notion de rigidité relative des étage considéré et le mode de vibration.

Le principe de cette méthode est la conséquence de mode de vibration pour prendre leur

valeur de pulsation Wi comme une valeur approché.

III.2.1. Pratique de la Méthode [5]:

En utilise l’étape suivante :

1) Fk=mk.W12.xk

Fk : c’est la force applique à chaque niveau.

mk : la masse de chaque niveau.

W12 : le pulsation fondamentale.

xk : le déplacement de chaque niveau.

2) xK=xK+1 -�K,K+1

�K,K+1 = /0,0��10��,0

3) Tk,k+1 : est la résultante de toutes les forces Fk

TK,K+1=∑ Fr45678� = =∑ m5w X545678� = w ∑ m5 X545678�

4) X;=X;8� - <=�>78�,7 ∑ m5X545678�

Parce que la déformé dynamique, correspondante au mode i de vibration est proportionnelle

avec le vecteur propre respectif, les amplitudes x se trouvant dans la précédente relation

peuvent être remplacées par les ordonnées principales Φk, donc la relation prendre la forme :

5) Φk = Φk+1 - <=�>78�,7 ∑ m5X545678�

Il est plus pratique à utiliser la notation φ, appelée « caractéristique de pulsation »laquelle se

trouve en directe liaison avec la pulsation w :

Wi2 = φi .

>�?�

Ou : R0 = � @ A�B�C

I0 et l0 étant des valeurs de référence, arbitrairement choisies.

A fin d’applique les rigidités relatives de niveau, on utilise les suivantes notations :

I jk(s) = Kjk

(s) .I0 - moment d’inertie effectif des poteau (s) se trouvant entre niveaux j et k

Page 51: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

27

K jk(s) : rigidité relative du poteau (s) dans le cas que les nœuds (ks) et (js) exécutent seulement

un mouvement de translation, sans exécuter aucune rotation (hypothèse des poutres

parfaitement rigides).

l jk = λjk .l0 – distance entre les niveaux j et k.

ρjk(s) =

DED!F#

GED!F# - rigidité conventionnelle du poteau (s) situé entre les niveaux j et k

Akj(s) – facteur de correction par lequel on introduit l’influence de la rotation des nœuds (ks) et

(js) , due à la flexibilité des poutres.

Schéma Coefficient de correction

Ak,j

(s)= 1-0,75 (dj,k(s)+ dk,j

(s)- dj,k(s).dk,j

(s))

A1,0

(s)= 1-0,75 .d1,0(s)

n – nombre de niveaux de la structure.

m – nombre de rangés de poteaux existent à chaque niveau.

6) Rkj = ηkj .R0 ou ηkj = H$;!I#

J$; . Akj

(s)

En fin on a :

W i = KLM . NOPQP

III.3. Méthode De Rayleigh[6]:

Cette méthode approchée ramène l'étude de la structure réelle à une structure ne possédant

qu'un seul degré de liberté. Elle est essentiellement utilisé à trouver la première fréquence

propre.

K, s

j, s

ρjk(s)

1, s

0, s

ρ01(s)

Page 52: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

28

III.3.1.principe de la méthode:

La méthode de Rayleigh repousseur le principe de la conservation de l'énergie: l'énergie totale

d'un système non amorti et libre de se mouvoir est constante .cette énergie est la somme de

l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique .nous allons exposer cette méthode dans le cas de

la console encastrée[5] .

III.3.2. Expression de l'énergie potentielle[6] :

L'énergie potentielle de flexion de a console est exprimé par :

R � 12 T U VW

X

YZ[

E I : est la rigidité flexionnelle.

M : le moment fléchissant.

On a par ailleurs : M = E I \� �\]�

Si on choisit pour la fonction déplacement ν une expression de la forme :

ν (z, t) = ϕ (z) Z0sin ω t

On obtient pour M : M= (E I)ϕ'' (z) Z0 sin ω t

Notions que ϕ(z) est une fonction arbitraire qui suppose représenter le mode fondamental et

Z0 une constante représentant l'amplitude .l'énergie potentielle est alors :

W= � ^Y sin2ω t � !V W #�ϕ__![#� XY Z[

III.3.3. Expression de l'énergie cinétique[6]:

Cette énergie est donnée par : U = � � ` ![#XY �δ �

δ �� Z[

Ou avec l'expression adoptée pour ν :

U = � ^Y abc ω � . � ` ![#XY �ϕ ![#� Z[

Ecrivons que l'énergie totale est constante : U+W = Cte

Ou \

\ � !d e R# � 0

Ce qui conduit à ω2 = � !& ' #�ϕgg!h#��i� %h� ? !h#i� �ϕ !h#�� %h

Page 53: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

29

III.3.4. Application a une console:

III.3.4.1.Déformée parabolique:

ν(z,t) = h�j� . ZY sinωt

ω2= @ Ap . q X

rss

T = t j�

√ Y N ?& ' = 1,405 H2 N ?

& '

Au lieu de 1,787 H2N p@ A

III.3.4.2. Déformée sinusoïdale :

ϕ(z)= 1-cos v . ]

X

ν(z, t)= [1-cos v . ]

X ] Z] Z0 sin ω t

ϕ''(z) = v�

q X� cos v . ]

X

T �ϕ__![#� Z[ � XY

wq32 yz T ϕ ![#Z[ � y �32

XY { 4w �

D’où ω = �

X� N @A p

w24 N3{8w

Et

Les périodes calculées de manière approchée sont inférieures aux périodes réelles .En effet la

fonction de déplacement choisie "a priori ".

ne correspond pas à la déformation réelle : il est nécessaire d'introduire des liaisons externes

pour assurer l'équilibre et par conséquent de raidir la structure initiale d’où des fréquences

plus grands .En pratique lorsque l'on fait plusieurs essais avec des fonctions de déplacement

différentes on retiendra celle donnant la fréquence la plus basse.

V (Z , t)

Parabole

ϕ (z) = ~���

Z

T = 1.715 y Np@A

V (Z , t)

sinusoïdale

Page 54: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

30

III.3.5. choix des fonctions de déplacement[6]:

La déformée provient des forces d’inertie, qui sont le produit d'une masse par une

accélération.

Par conséquent la fonction ϕcorrecte est celle qui donne la déformée sous l'action d'une

charge statique ϕ(z).m(z) .Il n'est pas possible de prévoir la fonction ϕest il n'est pas

raisonnable de consacrer trop de temps à sa détermination .Dans la pratique on prend

fréquemment une fonction ϕ qui correspond à la déformée sous l'action de g m(z) .comme le

travail des forces extérieures est égal à l'énergie potentielle emmagasinée, la fréquence peut

être obtenue par :

ω2 = g � p!]#�!]#�]r�� p!]#��!]#��r� �]

III.3.6.Méthode de Rayleigh sous forme discrète:

Cas générale :

En discrétisant la formule obtenue en " III-3-5" .

ω2 = g � p!]#�!]#�]r�� p!]#��!]#��r� �]

On obtient : ω2 = g ∑ �� ��∑ �����

On prend pour déplacement viles déplacements obtenus en imaginant des forces statiques

horizontales au niveau des masses , ayant pour intensité

F i = g Mi

La période fondamentale est alors données par :

T = 2 πN ∑ �� ���� ∑ ����

Formule approchée :

Pour établir cette formule on suppose que la déformée est affine à celle obtenue en appliquant

une force unité au sommet de la console .

Dans ces conditions l’expression donnant la période devient :

T = 2 πN∑ �� �����

�� étant la flèche au sommet.

V i

M i

F i

Page 55: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

31

Remarques importantes : il convient de ne pas oublier :

- Que dans ces formules ce sont les masses qui interviennent, aussi les charges

généralement exprimés en Kg ou en tonnes doivent être divisées par g.(penser à

l’équation aux dimensions).

- De s’assurer que l’on est toujours dans un système d’unités cohérent.

Appliquons cette formule approchée à la structure formée par la console et les trois masses .la

flèche au sommet sous une force unité est :

�� � 54 �z6 V W � � �z

6 V W � 82854� On obtient pour la période :

� � 2 w Np �C� @ A . !�#�8 ! �#�8 !�q#�

�q = �,q��

� [6]

III.3.7.Pulsation de la forme Energétique de Méthode de Rayleigh :

L’expression de la pulsation fondamentale on écrit que l’énergie totale du système conservatif

reste constante pendant le mouvement :

Ec(t) : représente l’énergie critique

Ep(t) :l’énergie potentielle du système oscillant, à un instant quelconque(t)

Dans le cas d’un système oscillant ayant plusieurs degrés liberté (fig.1.a),les masses

m1,m2,m3......mk.....mn, aurant les élongation x1(t), x2(t)……. xk(t),….. xn(t), mesurées d’après

les directions des degrés de liberté, à partir de la position d’équilibre statique.les deus

l’énergie pourront exprimées sous la forme :

Ep(t)= ,� ∑ �. �!�#)�6,

Ec(t)= ,� ∑ Q. �!�#)�6,

xk(t

mk mn m1

x1(t)

x2(t)

m2

xn(t)

xn(t)

Etot=Ec(t)+Ep(t)=cte

Page 56: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre III les Méthodes Approchées utilisé

32

QK=mk.g (pour k=1, 2,3……n) sont les charges gravitationnelles correspondantes

aux masses du système.

Dans le cas du mode fondamental, les solutions sont harmoniques simples :

Ou xk représente l’amplitude, w1 la pulsation fondamental et φ1 le déphasage du mode

fondamental.

En substituant (I.4) dans les expressions des énergies (I.2) et (I.3) on obtient :

Ec(t)=1/2 w12 cos2 (w1 t+φ1) =Ec

max.cos2 (w1 t+φ1)

Ep(t)= 1/2 sin2(w1 t+φ1) =Epmax.sin2(w1 t+φ1)

�� (t)=0

x(t)=x amplitudes du déplacement

donc �� (t)=�� amplitude du vitesse :

Etot=0+Ecmax(t)=Ep

max(t)+0=constante

Ecmax(t)=Ep

max(t)

En remplaçant les valeurs maximales des énergie, dans l’expression :

,� ∑ ��. (�)�6, =,� �� ∑ Q�. ���)�6,

Xk(t)=xk.sin (w1 t+φ1) (k=1, 2,3……n)

W2= g . ∑ ��.��)�+,∑ ��.���)�+,

Page 57: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

Page 58: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

34

IV.1.Caractéristiques géométriques de la Structure:

IV.1.1. calcul de Centre de gravité des masses :

Le centre de gravité des masses est calcul à l’aide de logiciel Autocad

X = 12,60 Y = 6,50

IV.1.2. Calcul de rigidité:

R voile sans ouverture = H

EI3

12

)(

2sin12

)1(

ξπ F

T

n

ii

nn ×+×

…………….(A .chanté )

R voile avec ouverture H

EI3

12dj× dj : cœfficient dans livrer (A. chanté)

R poteau =Ha IE

p

3

12

IV.1.2.1. Rigidité de voiles sens ox :

RIGIDITE A CHAQUE NIVEAU – PORTIQUES SECONDAIRES (OX)

POSITION NIVEAU AXE AXE H I E (KN/m2) r (KN/m) R (KN/m)

RDC

PORTIQUE

B ; C

v1 v7 3,06 0,00236 32164195 31790,8146

312519,872

v2 v8 3,06 0,00344 32164195 46339,1535

et 1,2,3,4 étage

v5 v11

3,06 0,00344 32164195 46339,1535

v6 v12 3,06 0,00236 32164195 31790,8146

Tableau (IV.1) : Rigidité de voiles sens ox

IV.1.2.2.Rigidité de voiles sens oy :

RIGIDITE A CHAQUE NIVEAU – PORTIQUES SECONDAIRES (OX)

POSITION

NIVEAU AXE AXE H I E

(KN/m2) r (KN/m) R (KN/m)

RDC 1,2,3,4 PORTIQUE v3 v9 3,06 9,28E.04 32164195 12500,7949

étage 4,5 v4 v10 3,06 9,28E.04 32164195 12500,7949 50003,1795

Tableau (IV.2) : Rigidité de voiles sens oy

Page 59: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

35

IV.1.2.3. Rigidité de poteau chaque étage :

étage Rx Ry R

4éme 124978,741 116758,153 241736,894

3éme 124978,741 116758,153 241736,894

2éme 124978,741 116758,153 241736,894

1ére 124978,741 116758,153 241736,894

RDC 120058,167 109228,573 229286,74

Tableau (IV.3): Rigidité de poteau chaque étage

IV.1.2.4. Rigidities total :

RDC

portique Poteau voile total

Sens long

A 45089,8062 0 45089,8062

B,C 61329,1945 312519,872 747698,133

D 61329,1945 0 61329,1945

sens tran 854117,134

1,8 19163,5104 0 38327,0208

2,3,6,7 26388,88 0 105555,52

4,5 26388,88 50003,1795 152784,119

Totale 296666,66

1,2,3,4 étage

Portique Poteau voile total

sens long

A 47379,2791 0 47379,2791

B,C 66337,6305 312519,872 757715,005

D 66337,6305 0 66337,6305

sens tran 871431,915

1,8 19163,5104 0 38327,0208

2,3,6,7 30155,7604 0 120623,041

4,5 30155,7604 50003,1795 160317,88

Totale 319267,942

Page 60: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

36

étage Rx (KN) Ry (KN)

4éme 871431,915 319267,942

3éme 871431,915 319267,942

2éme 871431,915 319267,942

1ére 871431,915 319267,942

RDC 854117,134 296666,66

Tableau (IV.4): Rigidities total

IV.2. Poids Totale de la Bâtiment:

W : est égal à la somme des poids Wi calculés à chaque niveau (i) .

W=Σ wi Avec : Wi=WGi+β WQi

WGi : Poids du aux charges permanents est à celles de équipements fixes

Solidaires de la structure.

WQi : charge d’exploitation.

β : Coefficient de pondération fonction de la nature et de la durée de la charge d’exploitation

et donné par le tableau 4.5 du RPA99 version 2003.

Dans notre cas et pour bâtiment d’habitant β=0,20 .

Donc à chaque niveau : Wi=Wgi+0,2WQi

Les résultats sont les suivants :

� Poids revenant au Terrasse :

W = (Plancher terrasse + 1/2 poteaux +1/2voile + acrotère + poutres + 1/2 murs de

faça+ 0,2 (Qter)

W4 = 247449,64 kg

� Poids revenant au niveau 3 :

W = (Plancher + balcon + poteaux + poutres + murs de façade + 1/2 escalier)

+0,2 (Qec+ Qbalc + ½ Qesc)W3 =268395,044 kg

Page 61: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

37

� Poids revenant niveau 2

W= (Plancher + balcon + poteaux +voile + poutres + murs de façade + escalier)

+ 0,2 (Qec+ Qbalc + Qesc)

W2 =271525,999 kg

� Poids revenant au niveau 1

W = (Plancher + balcon + poteaux +voile + poutres + murs de façade + escalier)

+ 0,2 (Qec+ Qbalc + Qesc)

W1 =271525,999 kg

� Poids revenant au niveau RDC

W= (Plancher + poteaux + +voile + poutres + murs de façade + escalier + balcon)

+ 0,2 (Qec+ Qbalc + Qesc)

WRDC = 271525,999 kg

Poids totale du bâtiment : WTot = 1330422,654 kg

Niveau Poids (kg)

W4 247449,64

W3 268395,044

W2 271525,999

W1 271525,999

RDC 271525,999

Page 62: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

38

IV.3.Calcul de la force sismique totale :

La force sismique totale V est donnée par la formule suivante :

WR

QDAV .

..=

A : coefficient d’accélération de zone, donné par le tableau 4.1 (RPA 99)

Zone I

Groupe d’usage 1B � A = 0.12

D : facteur d’amplification dynamique moyen, fonction de la catégorie de site, du facteur

de correction d’amortissement (η) et de la période fondamentale (T)

2.5 η 0 ≤ T ≤ T2

D = 2.5 η (T2 / T) 3/2 T2 ≤ T ≤ 3.0 sec

2.5 η (T2 / 3.0) 3/2 . (3/T) 3/5 T ≥ 3.0 sec

T2 : période caractéristique, associée à la catégorie du site, donnée par le tableau 4.7 (RPA99)

Site : S3 (meuble) � T2 = 0.4 sec

η : est donné par la formule suivante : η = ζ+2

7

ζ (%) : pourcentage d’amortissement critique est donné par le tableau 4.2 (RPA 99)

Portiques en béton armé avec remplissage dense � ζ = 10 %

� η = 76.0102

7 =+

T : période fondamentale de la structure qui peut être estimée à partir des formules

empiriques ou calculée par des méthodes analytiques ou numériques

La méthode empirique à utiliser selon les cas est la suivante :

T = CT.hN3/4

Page 63: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

39

� hN : hauteur mesurée en mètres à partir de la base de la structure jusqu’au dernier

niveau

� CT : coefficient, fonction du système de contreventement, du type de remplissage.

Il est donné par le tableau 4.6 (RPA 99)

Contreventement assuré par des portiques en BA

Remplissage en maçonnerie � CT = 0,050

D’où : T = 0.05 x 15,303/4 = 0.38 sec

Pour ce type de contreventement, on peut également utiliser la formule :

T = 0.09D

hN

D : la dimension du bâtiment mesurée à la base dans la direction de calcul considérée.

1 Sens longitudinal :

Tx = 0.09 sec27.055.25

30,15 =

2 Sens transversal :

Ty = 0.09 sec35.065,14

30,15 =

Le même article (4.2.4) stipule de prendre la valeur la plus petite entre les deux pour chaque

direction de calcul considérée :

Sens longitudinal : Tx = 0.27 sec (0≤Tx≤T2)

Sens transversal : Ty = 0.35 sec (0≤Ty≤T2)

Lx=25.5

5m

Ly=14,65

m

Vx

Vy

Page 64: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

40

On remarque que toutes les périodes sont inférieures à T2=0.4 sec, donc on est sur le palier

du spectre

Donc : Dx = Dy = 2.5 η = 2.5 x 0.76 = 1,9

e- R : cœfficient de comportement de la structure, donné par le tableau 4.3 (RPA 99

version 2003) Mixte portiques/voiles avec interaction� R = 5

Q : facteur de qualité

Le facteur de qualité de la structure est fonction de :

- la redondance et de la géométrie des éléments qui la constituent

- la régularité en plan et en élévation

- la qualité du contrôle de la construction

La valeur de Q est déterminée par la formule

f- Q : facteur de qualité, donné par la formule (4-4) : Q = 1 + ∑5

1qP

selon le tableau 4.4 (RPA 99 version 2003) on a : Qx = 1.30 ; Qy = 1.20

D’où, V est déterminée comme suit :

Sens X Sens Y

Zone I I

Groupe d’usage 1B 1B

A 0.12 0.12

D 1,9 1,9

Q 1.3 1.2

R 5 5

ADQ/R 0.059 0.054

W (t) 1330422,654 1330422,654

V (Kg) Vx = 78494.936 Vy = 71842.823

Tableau (IV.5): La force sismique

Page 65: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

41

IV.3.1.Distribution des efforts sismiques sur la hauteur du bâtiment :

La résultante des forces sismiques à la base V doit être distribuée sur la hauteur de la structure

selon les formules suivantes :

T = 0.4 sec T < 0.7sec � FT = 0

( )( )

∑=

−=n

jjj

iiTi

hW

hWFVF

1

.

.. �

∑=

=n

jjj

ii

ihW

hWVF

1

.

..

Les résultats sont récapitulés dans le tableau suivant :

Sens longitudinal (selon X):

Niveau Wi (t) hi ( m)

F cum (Kg)

4èm étage 247449,64 15,3 3785979,5 0,31402363 24649.26474 24649.26474

3èm étage 268395,044 12,24 3285155,3 0,27248336 21350.622 45999.886

2èm étage 271525,999 9,18 2492608,7 0,20674651 16169.956 62169.842

1er étage 271525,999 6,12 1661739,1 0,137831 10753.806 166923.648

RDC 271525,999 3,06 830869,56 0,0689155 5337.655 172261.303

Σ 12056352 Σ 172261.303

Sens transversal (selon Y):

Niveau Wi (t) hi ( m)

F cum (Kg)

4èm étage 247449,64 15,3 3785979,5 0,31402363 22558.646 22558.646

3èm étage 268395,044 12,24 3285155,3 0,27248336 19541.247 42099.893

2èm étage 271525,999 9,18 2492608,7 0,2067465 14799.621 56899.541

1er étage 271525,999 6,12 1661739,1 0,137831 9842.466 66741.98

RDC 271525,999 3,06 830869,56 0,0689155 4885.311 71627.291

Σ 12056352 Σ 71627.291

Tableau(IV.5): Distribution des efforts sismiques dans le Sens longitudinal

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n

jjj

ii

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hWV

1

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Tableau(IV.6): Distribution des efforts sismiques dans le Sens transversal

Page 66: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

42

IV.4. calcul de Caractéristique dynamique :

IV.4.1. Méthode Exact à logiciel SAP2000 V9 :

Les données :

� Les charges : (les Valeurs à ANNAXE )

G (applique à la poutre ) = (Gplanche E,C × Surface) /Longueur de la poutre + (Gmur × Longueur de la poutre)

Q (applique à la poutre ) = (Qplanche E,C × Surface) /Longueur de la poutre .

� Les combinaisons :

• ELU : 1,35 G + 1,5 Q

• ELS : G + Q

• 0,8 G + E

• G + Q + 1,2 E

� Les Caractéristique géométrique :

Nœud Maitre : X = 12,60 Y = 6,50

I = 5084 ,39 J = 15705,29 (moment de rotation)

Les Résultats :

T W 01 0,1789 35,12121469 02 0,1303 48,22091564 03 0,083 75,70102781 04 0,0572 109,845897 05 0,0425 147,8396543 06 0,037 169,8158191 07 0,0297 211,5550609 08 0,0281 223,6009006 09 0,0277 226,8297945 10 0,0255 246,3994238 11 0,0244 257,5075946 12 0,0244 257,5075946

Tableau (IV.7): Les Résultats obtenu par LOG SAP2000

IV.4.2. Méthode de RAYLIGH :

Les données :

Q1=Q2=Q3=2.6636×106 kgf Q4=2.6329×106 kgf Q5=2.4274×106

X1 =Q1.δ11+Q2.δ12=2,6636×106.(��.����

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Page 67: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre IV Détermination et Calcul dynamique par les Méthodes Approchées et Exact

43

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La pulsation fondamentale = 32.51 rad/s

IV.4.3. Méthode de Stodola :

Les données :

X1 = �.��� � ���

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� � X4=

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F1=5337.655 Kg F2=10753.806 kg F3=16169.956 kg F4=21350.622kg

F5=24649.264 kg

Les Résultats :

W (rad/s) T(s)

01 16,3537 0,38

02 47,5873 0,13

03 17,2870 0,36

IV.4.3. Méthode de Holzer:

Pour calcul le caractéristique dynamique pour cette méthode on utilise un programme de la

méthode (voire L'ANNAXE pour l'identification de la programme ).

Les Résultats :

W (rad/s) T(s)

01 16,3535 0,38

02 47,5878 0,13

03 74,817 0,08

Page 68: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

Page 69: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre V Dimensionnent et Etude Comparatif

45

Remarque pour la comparaison :

Dans le cas des bâtiments soumis à un séisme de direction horizontale, le nombre de modes

propres à considérer est en général très faible. Ainsi, pour un bâtiment de structure régulière,

étudié à l’aide d’un modèle plan, seuls les trois premiers modes sont en fait à considérer

Dans les suivantes on a fait la comparaison de touts les valeurs obtenus, la derrière colonne

contient les différences (en pourcent) par rapport à la valeur exacte

W1 (rad /s) T1(S) f1(Hz) Différence (%)

M.Exacte 35.12 0,17 5,617 0

M.Rayleigh 32.51 0,19 5,263 -7,431

M.Stodola 16.35 0,38 2,631 -35,445

M.Holzer 16.35 0,38 2,631 -35,445

W2 (rad /s) T2(S) f2(Hz) Différence (%)

M.Exacte 48.22 0,13 7,692 0

M.Rayleigh - - - -

M.Stodola 47.58 0,13 7,692 -1,327

M.Holzer 47.58 0,13 7,692 -1,327

W3 (rad /s) T3(S) f3(Hz) Différence (%)

M.Exacte 75.70 0,083 12,048 0

M.Rayleigh - - - -

M.Stodola 17.28 0,36 2,777 -77,173

M.Holzer 74.81 0,08 12,5 -1,175

Page 70: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre V Dimensionnent et Etude Comparatif

46

Observation :

Pour la 1ére mode on remarque que la pulsation obtenue par la méthode de Rayleigh il

plus proche vers la méthode exact par-rapport les autres méthodes, puisque la principe

de la méthode et la conservation de l'énergie et Elle est essentiellement utilisé à

trouver la première mode.

Pour la 2éme mode on remarque que obtenu les mêmes résultats

Pour la 3éme mode on doit vue que la valeur de la méthode holzer plus proche parce

que cette méthode il avantageux par-rapport s’autre méthode pour le calcule de

structure à plusieurs niveau donc le perte de l’énergie est faible.

Dimensionnement et Ferraillage :

On choisie le Poteau « C5 » un exemple pour la vérification pour les résultat de

SAP2000.

Ferraillage à l’aide de SOCOTEC :

Fig(V.1): SOCOTEC Poteau calculé

Page 71: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre V Dimensionnent et Etude Comparatif

47

Schémas de ferraillage :

2HA16

4HA14

2HA16

30

30

1HA8

Page 72: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

Page 73: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Chapitre VI Conclusion et Recommandation

49

Conclusion

Ce projet de fin d’étude c’est un effort pour estimé un méthode numérique approchée à un

méthode exact pour diminué les erreurs dans la détermination de les caractéristique

dynamique d’un structure.

Comme à travers de cette étude, nous avons pu assimiler nos différentes connaissances dans

le domaine de calcul des bâtiments qui nécessite l'utilisation de l'outil informatique qui permet

de réduire le temps et facilite l'analyse et le dessin des structures (SAP 2000, AUTO-CAD),

en tenons compte de la sécurité et la résistance structurale; de la conception et l'exécution,

sans oublier le côté économique.

Nous espérons que ce travail sera un point de départ pour d'autres projets dans notre vie

professionnelle et qu'il sera un guide pour les futures promotions.

Recommandations

D’après les résultats obtenus par cette recherche, nous recommandons les axes suivants :

1- Déposition un programme informatiques locale qui facilité les calculs pour ces

méthodes et adopter les facteurs de notre zone sismique de la région.

2- Pour estimé une bonne qualité de matériaux et bonne forme d’un structure on a respect

les caractéristique dynamique pour le Zone sismique implanté le structure.

3- On besoin déposition un relation entre le pulsation et les effort pour faire un bon

ferraillage des élément structurale.

Page 74: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Calcul Dynamique Comparative avec les Méthodes Exact et Approchée

Page 75: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

References Bibliographies

Références Bibliographies

[1] ABOUB A,BENYOUCEF D; Mémoire ;Etude d'un bâtiment à usage d'habitation (R+4) contreventé par structure mixte (Voile+Portique)., Promotion 2008 Université de Ouargla.

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[3] BENDANI K , MISSOUM H "Méthode Numérique de calcul des structures" .OPU .

[4] DTR B.C 2.2

[5] LUCIA D, ALEXANDRU D,"DYNAMIQUE DES STRUCTURES ET SIMOLOGIE DE L'INGENIEUR",OPU 1983.

[6] MORGAN L, "GRANDS BATIMENTS contreventements dynamique des structures calcul automatique méthodes et applications pratiques", Edition EYROLLES.PARIS

[7] RPA 99/ version 2003.

[8] Patrick Paultre ,Dynamique des structures application aux ouvrages de génie civil .hermes science publications 2005.Paris

Page 76: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

Programme de Méthode Holzer

Page 77: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla
Page 78: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

ملخص

من مجال الهندسة المدنية نعتمد في إختيار شكل المباني ونوعية المواد على التحليل الديناميكي لحركة البيانات ، وهذا

وتستعمل في تحديد هذه األخيرة طرق ..... ) نبض ، دور ( ئص الديناميكية لحركة المنشأة بتحديد مختلف الخصا

بينها والتي هي محل الدراسة في بحثنا هذا وتقوم عن طريقها بالمقارنة فيماعديدة حسابية دقيقة وأخرى تقريبية ،

.ل طريقة وأيهم أصلح للمنشأة المراد إنجازه بتحديد نوعية شكل المنشأ المناسب لك

Résume

Dons e domaine de gêné civil on dépendant sure l’analyse dynamique de mouvement des données pour choisir la forme d’un construction et la qualité des matières par l’identification des différents caractéristiques dynamiques du mouvement d’ un construction ( pouls- cycle …) pour identifier ce dernier on utilisant des méthodes arithmétiques digitales précis et l’autres approximatif ,et ces méthodes sont le point d’étude de notre recherche ou ont fait comparer entre les deux par l’identification de la forme approprier pour chaque méthode et qu’est convient pour la construction demander.

Abstract

To choose buildings shape and material kinds in urban engineering field, we depend on dynamic analysis of data movement, by identifying different dynamic characteristics of construction movement (pulse- cycle…). To identify this last one we use arithmetic digital methods some are precise and other are approximate. These methods are the aim of our research in which we compare the two methods by identifying the appropriate forme for each one and which one of them is more suitable for the target construction

Page 79: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 80: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 81: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 82: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 83: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 84: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 86: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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7. /318. 364.-18636.7/81/65.88-.-1/0-4.7-71527.383.-18843.7201053.

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7163. /8153. 674.-135-5.7051-6-.05-.-13065.7021845.053.-1362.70/1002.

2. /814. 608.-10245.74-1674.686.-10784.7601006.6/6.-10-00.7681/7-.

2123. /8103. 653.-10383.7441445.640.-10838.740120/.66-.-10//4.7421573.

213. /813. 474.-106/3.7531276.474.-106/3.7531276.4-8.-10075.7571433.

2163. /81/3. 43-.-16---.2-/1643.432.-16-70.2-8123-.4/-.-104/8.7541532.

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/13. //15. 453.-16/67.27618/8.452.-16/86.2701620.5-/.-168/4.275187-.

/163. //163. 455.-168-8.2751/64.5--.-1687/.2751088.577.-163-8.2221/87.

8. //10. 455.-168-8.22-1/36.5-2.-16825.22717-7.570.-16383.2281338.

8123. //183. 45/.-16/33.275144-.5-3.-16838.222148-.570.-16383.2231307.

813. //1/. 443.-16245.2741445.5-3.-16838.22/1488.522.-16353.2241-64.

8163. //173. 44-.-16286.2741072.5-3.-16838.2281436.522.-16353.225177-.

3. //. 404.-16784.27010-0.458.-16/0/.22/1727.5-5.-16846.2201465.

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3163. /2133. 434.-16-00.2761-47.448.-1624.22/1030.453.-16/67.2201832.

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Page 169: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 170: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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+/31, -1/11, 0.1, +/0554,14/.+., -+6, +/0615,.2/461, 041, +/0-36,../334,

5, -1/6, -66, +/0345,32/260, -40, +/-0, 4+/-41, 65+, +/--1-,46/352,

5/01, -1/01, 154, +/6035,505/5.-, 1+-, +/65-4,553/652, 11., +/613.,504/25.,

5/1, -1/5, .16, +/1-20,51-/---, .66, +/1-, 51+/443, .3., +/11.-,512/64+,

5/31, -6/41, 3.4, +/.--,525/55., 30., +/1431,53+/414, 363, +/.562,531/4+2,

0, -6/2, 266, +/.41,544/35-, 346, +/.1-3,523/261, 324, +/.641,52./.-2,

0/01, -6/.1, 456, +/3102,053/012, 26., +/.4..,0+5/+-4, 2-5, +/.260,543/6.+,

0/1, -6/1, 4.+, +/34+4,004/06., 24+, +/3--,050/6.6, 2.4, +/3513,0+3/664,

0/31, -6/-1, 5++4,+/2-50,065/42+, 46+, +/336-,001/651, 4++, +/365-,051/2+2,

-, -6/0, 5+04,+/2633,063/2.1, 41., +/323.,0-+/040, 400, +/3141,000/+3.,

-/01, -6/+1, 5+6-,+/2140,010/--1, 426, +/25+.,0-2/+.0, 46-, +/33.2,002/5-1,

-/1, --/4, 5+1.,+/2.44,01./.+2,5+++,+/20-2,06-/++4, 416, +/3214,0-5/204,

-/31, --/31, 5+1.,+/2.44,013/362,5+51,+/2-.0,063/3.-, 4.0, +/3401,0-6/251,

6, --/., 5+1+, +/2.1,013/66+,5+0.,+/2610,015/162, 416, +/3214,0--/244,

6/01, --/61, 5+11,+/2.45,014/205,5+04,+/2633,01-/60-, 463, +/32+5,0--/056,

6/1, --/-, 5+63,+/2.01,014/++4,5+04,+/2633,016/1.1, 461, +/3321,0--/326,

6/31, --/51, 5+63,+/2.01,0.+/525,5+01,+/2666,016/305, 4-1, +/33+0,0-0/--2,

1, --, 5+-3,+/216-,012/234,5+05,+/2655,016/234, 401, +/3.54,0-+/234,

1/01, -0/21, 5+-1,+/210.,014/16-,5+5-,+/2-61,016/+--, 401, +/3.54,0-5/4--,

1/1, -0/3, 5+-1,+/210.,0.+/3-6,5+5+, +/2-0,016/6-6, 4-+, +/3..5,0-6/025,

1/31, -0/11, 5+-1,+/210.,0.5/4-1, 445, +/25.6,01+/256, 4-+, +/3..5,0-1/-.5,

., -0/6, 5+01,+/2666,0.+/.53, 42+, +/2+36,064/542, 4-+, +/3..5,0-./615,

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./1, -0/5, 5+53,+/2-32,0.+/443, 4.1, +/341,063/..6, 4-0, +/3.33,0-4/514,

./31, -5/41, 5+0+,+/26+-,0.-/++1, 411, +/32.3,06./002, 4-1, +/33+0,065/+.6,

3, -5/2, 5++-,+/20.-,014/26-, 416, +/3214,063/5-2, 4-1, +/33+0,060/0+5,

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5012� .2012� 1.4� -053/4�210376� 152� -0575.�43026/� 5/6� -05.4/�.30534�

502� .205� 135� -01122�/40142� 1/2� -01556�/-0.7-� 561� -05216�4.02/5�

5072� .4062� ...� -01/67�7705/7� .-6� -0146.�750..-� 1.5� -0534� 210/47�

1� .403� .//� -01673�320272� .44� -01765�3-01-5� 1/1� -01-6.�/-0544�

1012� .40/2� .61� -0.1� 610.21� .71� -0.-16�370457� .--� -01457�/60722�

102� .402� 412� -0.43�5--037-� 4-4� -0..-1�62075-� ../� -0171.�730613�

1072� .40.2� 421� -0.75�5-30--/� 4.7� -0.231�5-40176� .7.� -0.-.3�33044.�

.� .401� 476� -0.64�55201-2� 427� -0.72.�5-607.7� 4-/� -0..56�670-47�

.012� .40-2� 2-1� -045.5�5150.11� 47/� -0.654�5540646� 414� -0.471�5-506/3�

.02� ..06� 254� -041.�5140776� 46/� -04-31�51-045.� 4./� -0.274�5-20413�

.072� ..072� 21-� -04176�51/0732� 46/� -04-31�51-0643� 441� -0./12�5-704-7�

4� ..0/� 214� -04.51�5130...� 46/� -04-31�5150433� 44/� -0./26�5-30366�

4012� ..042� 214� -04.51�51306-6� 46/� -04-31�5110-..� 446� -0./32�55-05/4�

402� ..0.� 214� -04.51�5160436� 465� -04-45�5150.25� 446� -0./32�55-0//5�

4072� ..052� 21-� -04176�5160-3-� 43-� -0.643�5560-62� 442� -0./25�55-05./�

2� ..� 254� -041.�5130531� 473� -0.6.5�5560515� 44-� -0./-3�5-60...�

2012� .1032� 25.� -04111�5130214� 47.� -0.336�5530.37� 44-� -0./-3�5-603..�

202� .107� 2-6� -04536�51305-4� 47.� -0.336�55306.-� 4.4� -0.227�5-30777�

2072� .1022� 463� -04-63�5120366� 42-� -0./6.�55.042/� 4.-� -0.21.�5-301..�

/� .104� 464� -04-/2�51204/.� 447� -0.//3�55.015-� 415� -0.44/�5-/0.23�

/012� .1012� 43/� -04� 5140-.5� 447� -0.//3�55.07./� 45-� -0..2.�5-.06/6�

/02� .105� 476� -0.64�5110745� 44-� -0./-3�5510.66� 45-� -0..2.�5-40422�

/072� .5062� 472� -0.6-/�5110124� 4.2� -0.2/2�5550235� 45-� -0..2.�5-40642�

7� .503� 4/6� -0.322�515011/� 4./� -0.274�5510.6-� 4-/� -0..56�5-40.75�

7012� .50/2� 472� -0.6-/�51.0451� 4./� -0.274�551061.� 4-/� -0..56�5-403//�

702� .502� 47-� -0.3/.�5110/.2� 4.-� -0.212�55506-2� 4-2� -0..5�5-20-76�

7072� .50.2� 4/7� -0.3.3�5110414� 412� -0.23�5540562� 4-4� -0..-1�5-20.17�

3� .501� 4/1� -0.762�5150/.2� 415� -0.44/�55-0446� 4-4� -0..-1�5-203..�

3012� .50-2� 422� -0.7./�51-0.11� � � � � � �

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Page 173: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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,012- .2032- 45- ,0,424- 60141- 1/- ,0,1,7- 20776- 66- ,0,.2- 507/.-

,02- .207- 32- ,0,/77- 4305/6- 25- ,0,67- 4.04/2- 71- ,0,27.-4/0,2,-

,072- .2022- 475- ,0461/- 6,044.- 52- ,0,72/-1401//- 4/7- ,04..- .70641-

4- .206- 1/.- ,014,81-250.75- 4.,- ,04,.2-1501.7- 12/- ,01,61-270/36-

4012- .2012- .//- ,01573- 360631- 16,- ,04541-260164- .71- ,0.,15-320515-

402- .204- 665- ,0./32-4,6053/- ..7- ,017.4-7703,/- 6/.- ,0.3,6-4,30.7/-

4072- .6052- 2,6- ,06463-4430/36- 646- ,0..37-5/054,- 2.5- ,066./-41/0516-

1- .603- 22,- ,0621/-4.,0,27- 67.- ,0.335-444072.- 25/- ,065,2-46,0563-

1012- .60/2- 23/- ,0631.-4.50451- 217- ,06..7-41204//- /26- ,02.31-4220.12-

102- .602- /45- ,02,56-4670/21- 2/2- ,06/2-4.6073.- 7,5- ,023.2-4/504.,-

1072- .60.2- /.5- ,02125-42.04,,- /47- ,02,73-46703.4- 764- ,0/,55-4770222-

.- .601- /25- ,0261.-42302/7- //.- ,0262/-42502.1- 7/2- ,0/157-436041.-

.012- .60,2- /36- ,02/15-4/20.4/- 7,7- ,02343-47,03//- 751- ,0/21-454063.-

.02- ..05- 7,4- ,027/5-47,0477- 711- ,02561-472013,- 34,- ,0///5-45/071/-

.072- ..072- 741- ,023/- 47.0/.,- 72,- ,0/47.-43105,6- 312- ,0/75.-1,40176-

6- ..0/- 714- ,025.6-47/0/,7- 7/5- ,0/..-4330.5.- 3.,- ,0/3.6-1,.0.5.-

6012- ..062- 716- ,02523-4730447- 775- ,0/64.-4540745- 3.,- ,0/3.6-1,60.,2-

602- ..0.- 712- ,025/7-4750435- 732- ,0/6/1-4560,26- 312- ,0/75.-1,.0556-

6072- ..042- 717- ,0253.-43,063.- 75,- ,0/2,6-45/0455- 342- ,0/74-1,1064.-

2- ..- 717- ,0253.-4340.,.- 756- ,0/2.7-4530,54- 3,7- ,0//66-1,40...-

2012- .1032- 71,- ,02512-43,0./2- 753- ,0/27-1,,0,,,- 752- ,0/262-45501.5-

202- .107- 7,7- ,02343-477051,- 737- ,0/675-45304.2- 733- ,0/637-4530.75-

2072- .1022- 7,2- ,023,1-4730165- 73,- ,0/614-45701//- 771- ,0/.22-45201.3-

/- .106- 7,,- ,027/4-47703,5- 77.- ,0/./.-45/0.35- 7//- ,0/.,2-4560255-

/012- .1012- /53- ,02766-47304,5- 7/6- ,0/135-4520,,3- 7/7- ,0/.46-452073.-

/02- .104- /5/- ,02713-4730661- 765- ,0/4/2-4510,2/- 7/2- ,0/157-45/04/3-

/072- .4052- /3/- ,02/6/-47/0746- 76,- ,0/,5-45,0/4,- 722- ,0/146-4560654-

7- .403- /3/- ,02/6/-4770267- 7.2- ,0/,65-45,011,- 72,- ,0/47.-4560445-

7012- .40/2- /3/- ,02/6/-4730.35- 7.,- ,0/,,3-435031/- 7.4- ,0/,4/-45,0,75-

702- .402- /3.- ,02/14-4730666- 74,- ,0236.-4320651- 7.4- ,0/,4/-45,0536-

7072- .40.2- /3,- ,0225/-47302,4- 74,- ,0236.-43/0.3,- 7.6- ,0/,64-4510/52-

3- .401- /31- ,02/4.-47505,6- 7,7- ,02343-43/0676- 7.,- ,0/,,3-45102/6-

3012- .40,2- /73- ,0223- 475074,- 7,7- ,02343-4370.72- 71,- ,02512-45,0314-

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Page 174: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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+/1, -1/6, 424, +/4330,3+/-50, 5., +/+6.3,04/3+4, 465, +/430.,-5/533,

+/61, -1/11, -41, +/0133,64/1.4, 013, +/0+01,1./5.0, -+6, +/036.,.5/.32,

4, -1/3, -51, +/-001,54/4+0, 315, +/-66,4+./356, -63, +/-+3.,2./+31,

4/01, -1/01, 306, +/-356,55/0+., 1+1, +/341.,446/5+4, 1+1, +/341.,446/5+4,

4/1, -1/4, .34, +/1061,41+/021, 111, +/31.6,4-+/443, .01, +/1433,43./11-,

4/61, -3/51, 605, +/.+++,464/.63, .13, +/1-20,41-/554, 643, +/126.,4.2/40.,

0, -3/2, 625, +/.351,42./.-2, 6-6, +/.+..,463/-4+, 625, +/.351,42./.-2,

0/01, -3/.1, 23-, +/.530,0++/-3., 623, +/.313,42./0.-, 233, +/.51,0++/166,

0/1, -3/1, 5+3, +/633.,041/20., 2-., +/.223,455/1-., 25., +/6-2,04-/54-,

0/61, -3/-1, 510, +/6230,002/056, 22+, +/6036,04+/561, 535, +/6242,006/152,

-, -3/0, 523, +/24+.,0-6/+42, 500, +/6151,000/+6., 5.6, +/65..,0-0/503,

-/01, -3/+1, 4+03,+/23-.,036/61-, 533, +/666.,002/-6+,4+43,+/2-1-,031/-4.,

-/1, --/5, 4+34,+/216.,010/565, 566, +/2+35,0-6/3-3,4+-3,+/2142,014/0.2,

-/61, --/61, 4+.3,+/26.1,015/6+3, 553, +/2425,030/.-6,4+1+, +/2.1,01./05.,

3, --/., 4+..,+/2624,0.4/--5,4++-,+/20.-,031/50-,4+..,+/2624,0.4/--5,

3/01, --/31, 4+6.,+/22.3,0.3/55-,4+++,+/20-2,03./062,4+61,+/2211,0.3/60-,

3/1, --/-, 4+6+,+/2243,0.3/.21,4++6,+/205.,035/405,4+61,+/2211,0.1/54.,

3/61, --/41, 4+.1,+/266-,0.3/.3.,4++6,+/205.,01+/01.,4+.+,+/26-0,0.-/3+5,

1, --, 4+.3,+/26.1,0.1/.+.,4++3,+/2064,01+/.-.,4+.+,+/26-0,0.3/.+.,

1/01, -0/21, 4+3-,+/2150,0.4/11-, 556, +/204-,01+/+41,4+31,+/2.+5,0.0/+6+,

1/1, -0/6, 4+3.,+/2.46,0.-/146, 553, +/2425,01+/302,4+3+,+/21.6,0.4/522,

1/61, -0/11, 4+3.,+/2.46,0.3/6-4, 550, +/2460,014/+.+,4+45,+/2-51,016/544,

., -0/3, 4+-+,+/2321,0.4/22-, 52+, +/2+63,035/452,4++5,+/2-40,01./13-,

./01, -0/01, 4+05,+/2366,0.0/21-, 562, +/2+16,035/205, 553, +/2425,01-/500,

./1, -0/4, 4+41,+/2-.0,0.+/352, 5.0, +/6501,03./221,4+++,+/20-2,01./.-.,

./61, -4/51, 4+4+, +/2-0,0.+/3+6, 51., +/626.,03./14+,4+++,+/20-2,016/23+,

6, -4/2, 4+++,+/20-2,015/+16, 5.0, +/6501,035/043, 521, +/2441,011/425,

6/01, -4/.1, 550, +/2460,012/455, 5.2, +/6561,014/561, 562, +/2+16,013/1..,

6/1, -4/1, 52., +/240-,016/26-, 5.-, +/65--,014/234, 526, +/24-4,012/406,

6/61, -4/-1, 563, +/2+03,011/535, 51+, +/620.,035/.--, 52+, +/2+63,016/133,

2, -4/0, 563, +/2+03,016/465, 51+, +/620.,01+/2--, 52+, +/2+63,012/620,

2/01, -4/+1, 563, +/2+03,012/300, 51+, +/620.,010/+31, , , ,

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Page 175: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 176: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 177: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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Page 185: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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+, -./-0122, +, +, +/+++, +, +, +/+++, +, +, +/+++,

+/-3, -./4-122, -5, 45/6, 5+/+6+, 42, ./13,2+/+13, 41, 6/4, 2-/235,

+/3, -0/60121, 2+, 46/3, 56/0+0, 40, 44/+3,26/3+4, 4., 44/0, 14/.-1,

+/03, -0/.-123, 22, -4/13, 00/+64, 46, 4-/23,11/2.5, -4, 42/53,16/+3.,

4, -0/50125, 25, -2/1, .1/333, --, 41/2,34/50-, -1, 43/5, 35/20+,

4/-3, -0/3-126, 26, -3/23, 6-/4++, -1, 43/5,35/500, -0, 40/33,52/05-,

4/3, -0/20112, 14, -5/53, 60/232, -5, 45/6,54/025, -6, 4./.3,5./.36,

4/03, -0/--11., 14, -5/53, 60/..6, -0, 40/33,51/151, 2+, 46/3, 04/5-5,

-, -0/+0135, 1-, -0/2, 4++/.22, -., 4./-,50/---, 24, -+/43,01/1-1,

-/-3, -5/6-153, 12, -0/63,4+2/.+2, -6, 4./.3,0+/+4-, 2-, -+/., 00/-3-,

-/3, -5/00100, 11, -./5, 4+5/.40, -6, 4./.3,0+/1+-, 2-, -+/., 00/5.3,

-/03, -5/5-164, 13, -6/-3,4+6/.36, 2+, 46/3,02/-26, 2-, -+/., 0./4--,

2, -5/103+., 13, -6/-3,44+/1.4, 2+, 46/3,02/531, 22, -4/13,.4/+-+,

2/-3, -5/2-3-6, 15, -6/6, 442/306, 24, -+/43,05/31-, 22, -4/13,.4/1.4,

2/3, -5/40332, 15, -6/6, 441/--6, 2-, -+/.,06/152, 22, -4/13,.4/610,

2/03, -5/+-3., 15, -6/6, 441/..5, 2-, -+/.,06/6-4, 22, -4/13,.-/14.,

1, -3/.0544, 15, -6/6, 443/334, 2-, -+/.,.+/2.2, 22, -4/13,.-/.63,

1/-3, -3/0-510, 15, -6/6, 445/--2, 2-, -+/.,.+/.34, 22, -4/13,.2/200,

1/3, -3/305.0, 15, -6/6, 445/6+2, 22, -4/13,.2/.53, 22, -4/13,.2/.53,

1/03, -3/1-024, 15, -6/6, 440/36+, 22, -4/13,.1/23., 2-, -+/., .4/.+4,

3, -3/-00.4, 15, -6/6, 44./-.5, 22, -4/13,.1/.30, 2-, -+/., .-/-.5,

3/-3, -3/4-.25, 15, -6/6, 44./6.6, 22, -4/13,.3/25-, 2-, -+/., .-/003,

3/3, -1/60.65, 15, -6/6, 446/0+4, 22, -4/13,.3/.0-, 2-, -+/., .2/-0+,

3/03, -1/.-65-, 15, -6/6, 4-+/1-4, 21, --/4,.6/++5, 2-, -+/., .2/004,

5, -1/5.+21, 15, -6/6, 4-4/416, 21, --/4,.6/313, 24, -+/43,.4/511,

5/-3, -1/32442, 15, -6/6, 4-4/..5, 21, --/4,6+/+.6, 24, -+/43,.-/414,

5/3, -1/2.46., 15, -6/6, 4--/52-, 21, --/4,6+/514, 24, -+/43,.-/512,

5/03, -1/-2-.6, 15, -6/6, 4-2/2.5, 21, --/4,64/46., 24, -+/43,.2/434,

0, -1/+.2.., , , , 22, -4/13,.6/+51, 24, -+/43,.2/555,

./-3, -2/62161, , , , 22, -4/13,.6/54., 24, -+/43,.1/4.0,

./3, -2/0.5+., , , , 22, -4/13,6+/406, 2+, 46/3, .4/6.4,

./03, -2/5202, , , , 22, -4/13,6+/015, 2+, 46/3, .-/160,

6, -2/1..36, , , , 22, -4/13,64/2-4, 2+, 46/3, .2/+46,

Page 186: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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+, -./-0122, +, +, +/+++, +, +, +/+++, +, +, +/+++,

+/-3, -./4-122, 45, 4-/23, 12/54-, 41, 5/4, 2-/236, 41, 5/4, 2-/236,

+/3, -0/50121, -0, 40/33, 6-/026, 45, 4-/23, 11/410, 45, 4-/23, 11/41.,

+/03, -0/.-123, 2+, 45/3, 0+/+.2, -2, 41/53, 32/0-5, -5, 4./.3, 60/016,

4, -0/60126, 21, --/4, 05/.30, -6, 46/5, 64/+60, 21, --/4, 05/.30,

4/-3, -0/3-125, 26, -2/1, .3/+46, -5, 4./.3, 6./1.3, 1+, -6, 51/16-,

4/3, -0/20112, 2., -1/0, 5+/-2+, 22, -4/13, 0./23., 1-, -0/2, 55/0-.,

4/03, -0/--11., 25, -3/23, 52/443, 26, -2/1, .3/53-, 11, -./6, 4+3/+3-,

-, -0/+0136, 14, -6/63, 5./125, 25, -3/23, 52/62+, 10, 2+/33,44-/.20,

-/-3, -6/5-163, 12, -0/53,4+2/.+., 1+, -6, 56/363, 15, 24/.3,44./-52,

-/3, -6/00100, 11, -./6, 4+6/.40, 14, -6/63, 55/321, 34, 22/43,4-2/.44,

-/03, -6/6-154, 13, -5/-3,4+5/.35, 1-, -0/2, 4+-/326, 32, 21/13,4-5/254,

2, -6/103+., 16, -5/5, 44-/523, 12, -0/53,4+3/304, 33, 23/03,423/+22,

2/-3, -6/2-3-5, 1., 24/-, 44./340, 13, -5/-3,444/44+, 36, 26/1, 42./-0+,

2/3, -6/40332, 1., 24/-, 445/453, 13, -5/-3,444/016, 30, 20/+3,414/311,

2/03, -6/+-3., 1., 24/-, 445/..4, 16, -5/5, 441/..6, 30, 20/+3,41-/235,

1, -3/.0644, 15, 24/.3,4-2/+.0, 16, -5/5, 443/334, 3., 20/0, 413/651,

1/-3, -3/0-610, 15, 24/.3,4-2/.+-, 16, -5/5, 446/--2, 3., 20/0, 416/31-,

1/3, -3/306.0, 15, 24/.3,4-1/3-0, 10, 2+/33,445/111, 3., 20/0, 410/255,

1/03, -3/1-024, 15, 24/.3,4-3/-35, 10, 2+/33,4-+/416, 3., 20/0, 41./-66,

3, -3/-00.4, 15, 24/.3,4-6/+++, 10, 2+/33,4-+/.30, 3., 20/0, 415/412,

3/-3, -3/4-.26, 15, 24/.3,4-6/015, 16, -5/5, 44./5.5, 3., 20/0, 43+/+2+,

3/3, -1/50.56, 15, 24/.3,4-0/3+0, 16, -5/5, 445/0+4, 3., 20/0, 43+/5-0,

3/03, -1/.-56-, 15, 24/.3,4-./-01, 16, -5/5, 4-+/1-4, 3., 20/0, 434/.23,

6, -1/6.+21, 15, 24/.3,4-5/+3+, 16, -5/5, 4-4/415, 3., 20/0, 43-/032,

6/-3, -1/32442, 15, 24/.3,4-5/.23, 16, -5/5, 4-4/..6, 30, 20/+3,434/+2-,

6/3, -1/2.45., 15, 24/.3,42+/6-5, 16, -5/5, 4--/62-, 30, 20/+3,434/536,

6/03, -1/-2-.5, 15, 24/.3,424/122, 16, -5/5, 4-2/2.6, 30, 20/+3,43-/.54,

0, -1/+.2.., 15, 24/.3,42-/-16, 16, -5/5, 4-1/415, 30, 20/+3,432/.20,

0/-3, -2/52151, 1., 24/-, 42+/232, 13, -5/-3,4--/-+6, 30, 20/+3,431/051,

0/3, -2/0.6+., 1., 24/-, 424/465, 13, -5/-3,4--/504, 36, 26/1, 432/+24,

0/03, -2/6202, 1., 24/-, 424/553, 13, -5/-3,4-2/013, 36, 26/1, 432/552,

., -2/1..35, 1., 24/-, 42-/.2+, 13, -5/-3,4-1/3-5, 36, 26/1, 431/565,

Page 187: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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3* +.-5./05* /2* +4-+2*3)21540* 05* +0-/* ,/-222* /)* +5* 40-4/4*

3-+2* +.-2+/04* /,* 03-+* 330102/* /)* +5* 4/-/5+* /+* +.-0* 44-3,2*

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3-.2* +.-++//,* 20* 0/-/2*3+512/3* /.* 0)-22*33+-+32* /.* 0)-22*33+-+32*

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+-+2* +5-4+/52* 22* 02-.2*30+1..,* 2+* 00-,* 3+2-202* 2+* 00-,* 3+2-205*

+-2* +5-../..* 25* 05-/* 30214/4* 20* 0/-/2*3+,-555* 22* 02-.2*300-2+3*

+-.2* +5-5+/43* 2,* 0.-.* 3/31245* 2,* 0.-.* 3/3-24.* 2.* 0.-)2*304-322*

0* +5-/.2),* 2,* 0.-.* 3/+104,* 53* 04-52*3/4-.50* 5)* 04* 3/.-0),*

0-+2* +5-0+2+4* 24* 0,-02*3/215..* 5+* /)-0* 320-),2* 53* 04-52*32)-535*

0-2* +5-3.220* 24* 0,-02*3/51233* 50* /)-42*325-///* 53* 04-52*323-/..*

0-.2* +5-)+2,* 24* 0,-02*3/.1020* 5/* /3-5* 324-,/3* 53* 04-52*32+-0/,*

/* +2-,.533* 24* 0,-02*3/,1+)5* 55* /+-4* 352-.44* 5+* /)-0* 322-./+*

/-+2* +2-.+5/.* 24* 0,-02*3/41)5,* 55* /+-4* 355-.2/* 5/* /3-5* 353-.)3*

/-2* +2-2.5,.* 24* 0,-02*3/414/)* 55* /+-4* 35.-.+4* 5/* /3-5* 35+-5/5*

/-.2* +2-/+.03* 2,* 0.-.* 3/,1+52* 55* /+-4* 35,-.35* 5/* /3-5* 350-5)/*

2* +2-+..,3* 2,* 0.-.* 3/413/+* 55* /+-4* 354-.3/* 52* /+-+2*35.-3/0*

2-+2* +2-3+,05* 2,* 0.-.* 32)1)+4* 55* /+-4* 3.)-.+0* 52* /+-+2*35,-30.*

2-2* +/-4.,45* 2,* 0.-.* 32)14+.* 55* /+-4* 3.3-./2* 52* /+-+2*354-3/+*

2-.2* +/-,+45+* 2,* 0.-.* 3231,0/* 55* /+-4* 3.+-..,* 52* /+-+2*3.)-35)*

5* +/-5,)0/* 2,* 0.-.* 32+1.20* 55* /+-4* 3.0-,++* 52* /+-+2*3.3-3,4*

5-+2* +/-20330* 2.* 0.-)2*3231)00* 55* /+-4* 3./-,.4* 52* /+-+2*3.+-+0)*

5-2* +/-0,34,* 2.* 0.-)2*3231425* 55* /+-4* 3.2-4/4* 52* /+-+2*3.0-+,/*

5-.2* +/-+0+,4* 2.* 0.-)2*32+1,43* 55* /+-4* 3..-)0+* 52* /+-+2*3./-02)*

.* +/-),0,,* 2.* 0.-)2*3201,0.* 55* /+-4* 3.,-3+.* 52* /+-+2*3.2-/+4*

.-+2* +0-40/4/* 2.* 0.-)2*32/1.45* 55* /+-4* 3.4-+05* 52* /+-+2*3.5-2+)*

.-2* +0-.,5),* 2.* 0.-)2*3221.56* 55* /+-4* 3,)-02.* 52* /+-+2*3..-5+2*

.-.2* +0-50.0* 2.* 0.-)2*3251./7* 55* /+-4* 3,3-/4+* 52* /+-+2*3.,-./0*

,* +0-/,,24* 2.* 0.-)2*32.1.08* 55* /+-4* 3,+-5/+* 52* /+-+2*3.4-,.2*

Page 188: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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01 234256771 01 01 040001 01 01 040001 01 01 040001

04281 234926771 51 64881 9:49531 31 8421 93463;1 971 34681 7040681

0481 254;56761 901 :481 27427:1 ;1 84381 204;921 9:1 90461 7549551

04581 254326781 901 :481 2747:91 901 :481 2747:91 931 99451 62406;1

91 254:567:1 991 54981 28437:1 991 54981 28437:1 9;1 924781 664:2:1

94281 2548267;1 991 54981 284;551 921 5431 23477;1 291 974:81 6;48;21

9481 254756671 921 5431 2346;61 971 34681 7043:31 271 964;81 864:971

94581 254226631 971 34681 7940731 961 ;491 77462:1 281 9:4281 8;4:3;1

21 2540568:1 961 ;491 774:9;1 981 ;4581 7:40921 2:1 9:4;1 :246201

24281 2:4;26:81 961 ;491 7745;31 981 ;4581 7:42921 2:1 9:4;1 :245:51

2481 2:4556551 981 ;4581 7:46981 9:1 90461 7343661 2:1 9:4;1 :7499;1

24581 2:4:26;91 9:1 90461 7;40:91 951 994081 6948021 251 954881 :84;981

71 2:4658031 951 994081 6945751 951 994081 6945751 251 954881 ::423;1

74281 2:47282;1 951 994081 694;581 951 994081 694;581 251 954881 ::4:::1

7481 2:4958871 951 994081 6242981 931 99451 664:;31 231 93421 :;48791

74581 2:402831 951 994081 6246831 931 99451 664;881 231 93421 :;4;791

61 28435:991 931 99451 6842981 9;1 924781 6545251 231 93421 5047781

64281 28452:651 931 99451 6846531 9;1 924781 6340081 231 93421 5045661

6481 28485:351 931 99451 6845661 201 971 8043251 231 93421 5949831

64581 284625791 931 99451 6:40971 201 971 89492:1 231 93421 5948551

81 284255391 931 99451 6:423:1 201 971 8946231 231 93421 5240001

84281 2849237:1 931 99451 6:48:91 201 971 8945761 231 93421 5246231

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Page 189: Caractérisation Géotechnique des Matériaux de la Région de Ouargla

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