Mthodes de caractrisation mcanique des matriaux

Marc Bltry

2006-2007

Table des matires

1 Introduction 2

2 Essais mcaniques uniaxiaux 3

2.1 Fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Essais de traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Essais dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Essais multiaxiaux 12

3.1 Traction biaxiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Traction-torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4 Essais d'indentation 14

4.1 Macroduret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2 Microduret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.3 Nanoduret (indenteur Berkovitch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Essais de fatigue 17

5.1 Eprouvettes et essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.2 Rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6 Caractrisation de la rupture 20

6.1 Essais de rsilience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6.2 Mesure de tnacit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

6.3 Contrle non destructif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

A Extensomtrie 25

A.1 Extensomtrie avec contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

A.2 Extensomtrie sans contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

B Mesures de champs cinmatiques : corrlation d'images 28

B.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

B.2 Aspects pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

C Pour aller plus loin 30

1

Chapitre 1

Introduction

Les essais mcaniques sont l'tape indispensable pour accder aux grandeurs caractristiques des

matriaux, du module d'Young la limite d'lasticit, en passant par la tnacit ou la rsistance

la fatigue, et ce dans des conditions variables, par exemple de temprature ou de vitesse de

sollicitation.

Le propos de ce document est de prsenter les techniques exprimentales les plus couramment

utilises, aussi bien dans les laboratoires universitaires qu'industriels, pour caractriser le com-

portement mcanique des matriaux. Les techniques abordes seront : les essais uniaxiaux (quasi-

statiques et dynamiques), les essais multiaxiaux, les mesures d'indentation, les essais de fatigue

et les techniques gravitant autour du phnomne de rupture. En outre, les annexes apportent un

complment sur les mthodes de mesure de la dformation et de la contrainte.

Il s'agit ici de donner les grandes ides et les modes opratoires propres chacune des techniques

abordes, sans entrer dans trop de dtails, chacune d'entre elles pouvant faire l'objet d'un ou de

plusieurs ouvrages elle toute seule. L'intention de ce document est de donner un "bon sens

physique" au futur ingnieur sur ce que l'on peut mesurer, comment et avec quelle prcision, dans

un temps relativement restreint, l'annexe C la n de ce document s'eorant de proposer quelques

pistes pour aller plus loin.

2

Chapitre 2

Essais mcaniques uniaxiaux

La caractrisation des lois de comportement des matriaux sur une plage de vitesses importante

implique d'utiliser des techniques varies, avec des prcautions propres chacune d'entre elles. Les

rsultats sont d'exploitation plus ou moins aise, et l'on distinguera les essais quasistatiques des

essais dynamiques. Les premiers permettent, par leur caractre uniaxial, une exploitation relative-

ment directe des rsultats, alors que les seconds, qui impliquent des vitesses de dformation leves,

imposeront une modlisation qui prend en compte la propagation des ondes lastiques dans les ma-

triaux et pourront imposer l'utilisation des lments nis an d'tre "proprement" compris. La

gure 2.1 prsente les techniques utiliser en fonction de la vitesse de dformation laquelle la loi

de comportement du matriau doit tre value.

Toutes ces techniques ne peuvent pas non plus mettre en jeu les mmes nergies, comme le

montre l'image de gauche de la gure 2.1, et ne permettent donc pas de caractriser des chantillons

de mme taille. Certaines d'entre elles sont trs consommatrices de matire, ce qui peut poser des

problmes de cot ou de faisabilit, alors que d'autres peuvent tre pnalisantes en ne permettant

pas de tester des chantillons de taille satisfaisante. Tout cela dpend, bien sr, de ce que l'tude

est appele caractriser.

Fig. 2.1: Image de gauche : gamme d'nergies atteignables par les direntes techniques de carac-

trisation. Image de droite : techniques utiliser en fonction de la plage de vitesse de dformation

vise (tir de [ec01]).

Dans ce chapitre, nous allons prsenter quatre types d'essai : les essais de uage et l'essai de

traction (quasistatique) d'un usage trs rpandu, alors que les deux autres, traction grande vitesse

et essais Hopkinson, par leur complexit de mise en uvre, se rencontrent plutt dans le cadre des

laboratoires de recherche.

2.1 Fluage

Le uage d'un matriau se produit haute temprature et correspond un rgime de d-

formation lente, sous charge constante, la contrainte tant potentiellement infrieure la limite

d'lasticit. Ces essais intressent donc les domaines o les matriaux sont soumis des tempra-

tures leves, tels que l'aronautique ou le nuclaire.

3

Les essais de uage ncessitent l'usage d'une machine de mise en charge, d'un four et d'un

extensomtre. Dans le cas des mtaux, les essais de uage sont le plus souvent eectus en trac-

tion, quoique des essais de compression sont galement possibles pour des matriaux fragiles, le

risque d'endommagement tant plus limit dans ce mode (les ssures perpendiculaires l'axe de

sollicitation ne pouvant pas se dvelopper).

2.1.1 Eprouvettes

Les prouvettes de uage sont analogues celles utilises en pour les essais de traction uniaxiale

ordinaires : prouvettes cylindriques ou plates, encore que d'autres gomtries peuvent tre utilises

selon la disponibilit du matriau ou les contraintes gomtriques. Il est prfrable, toutefois,

tant donne la faible vitesse de dformation, de disposer d'prouvettes relativement longues pour

augmenter la prcision de la mesure du dplacement.

2.1.2 Dispositif d'application de la charge

Lors d'une exprience de uage, il est plus courant de travailler charge qu' contrainte

constante, toutefois il est possible d'eectuer des essais contrainte constante, ce qui implique

de faire varier la charge applique au fur et mesure de la dformation de l'chantillon. Les dispo-

sitifs de uage sont gnralement composs d'un poids et d'un bras de levier reli un mors sur

lequel l'prouvette est xe (cf. gure 2.2 pour une photo d'un montage de uage type). Il peut

tre ncessaire, pour conserver l'quilibre de cette balance, de disposer d'un moteur qui compense

l'longation de l'prouvette, les dispositifs correctement conus pouvant tout de mme assurer une

prcision satisfaisant les normes pour des angles du bras de levier de l'ordre de 10

. Il faut por-

ter une attention particulire l'alignement des ttes d'amarrage, an de limiter les moments de

exion imposs l'prouvette (la norme ASTM recommende un dformation en exion infrieure

10 % de la dformation axiale).

Une tape sensible de l'essai de uage est la mise en charge qui doit tre accomplie de faon

soigne pour viter de perturber l'essai. L'prouvette doit dj tre la temprature de l'essai

pour cette opration. La mise en charge peut tre ralise soit de manire "instantanne" pour

s'approcher de la courbe thorique de uage, mais cela peut entraner une perturbation du dis-

positif de mesure de la dformation ou un eet de choc sur l'prouvette qui entrane l'apparition

d'un transitoire. Autrement, on peut procder un chargement progressif qui a l'avantage d'tre

reproductible, soit par paliers discontinus (ajout de masses), soit en augmentant continment la

charge, typiquement l'aide de petites billes de plomb.

Fig. 2.2: Dispositif d'essai de uage (tir de [Han]).

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2.1.3 Four

Les fours utiliss sont en gnral des fours tubulaires rsistance lectrique qui chaue par

radiation. Les variations de temprature ayant un impact fort sur les rsultats de uage, il est

important d'assurer un contrle prcis de la temprature (la norme xe une variation maximale

de 1,7 C au-dessous de 980 C et 2,8 C au-dessus. La monte en temprature elle seulepeut durer plusieurs heures pour viter de dpasser la temprature d'essai, ce qui invaliderait

les rsultats. La mesure de temprature est gnralement eectue par un thermocouple x sur

l'chantillon. Les prouvettes longues peuvent imposer d'utiliser plusieurs thermocouples an de

s'assurer de l'homognit de la temprature.

2.1.4 Mesure du dplacement

La mesure du dplacement est eectue par extensomtrie. L'annexe A.1 dtaille les direntes

techniques d'extensomtrie existantes. Dans le cas des essais de uage, la temprature leve interdit

le plus souvent de placer l'extensomtre directement dans le four et on utilise un systme de tiges

capables de supporter la temprature d'essai, transfrant la dformation un LVDT (cf annexe

??) comme prsent sur la gure 2.3. Il est aussi possible de faire appel de l'extensomtrie sans

contact, ce qui implique de disposer d'une fentre dans le four pour suivre la dplacement des

points de la surface pris comme repres.

Fig. 2.3: Dispositif de mesure de la dformation pour essai de uage (tir de [Han]).

2.1.5 Rsultats types

Typiquement, le uage des matriaux prsente trois phases : le uage primaire, pendant lequel la

vitesse de dformation dcroit continment, le uage secondaire, vitesse de dformation minimum,

et enn le uage tertiaire pendant lequel la vitesse de dformation augmente jusqu' la rupture de

l'chantillon. La gure 2.4 prsente une courbe type d'essai de uage.

Fig. 2.4: Courbe type de uage.

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2.2 Essais de traction

L'essai de traction constitue un des essais les plus utiliss pour la caractrisation mcanique

des matriaux. Etant purement uniaxial du moins tant qu'il n'y a pas de striction (diminution

catastrophique de la section de l'prouvette au centre de celle-ci), il permet de s'aranchir des

mthodes de calcul inverse pour aboutir directement une loi de comportement uniaxiale. Il permet

de dterminer de nombreuses grandeurs normalises, comme la contrainte rupture, la contrainte

maximale, la limites d'lasticit, etc. ncessaires dans les calculs de structure. Nous donnons ici

tout d'abord la description gnrale d'une machine de traction, puis des lments concernant les

prouvettes, les mesures de dformation et de charge applique.

Fig. 2.5: Image de gauche : prouvettes de traction plates et cylindriques ; les extrmits sont plus

paisses pour moins se dformer, elles se raccordent la section utile (plus troite et longue pour

obtenir un tat de contrainte rellement uniaxial) par des congs usins de faon viter de trop

fortes concentrations de contraintes (donc avec un rayon de courbure aussi grand que possible).

Image de droite : exemple de dispositif de traction du Centre des Matriaux.

2.2.1 Description gnrale d'une machine de traction

Une machine de traction est constitue d'un bti portant une traverse mobile. L'prouvette de

traction, visse ou enserre entre des mors, selon sa gomtrie, est amarre sa partie infrieure

la base de la machine et sa partie suprieure la traverse mobile (dans le cas d'une machine

mcanique) ou au vrin de traction (dans le cas d'une machine hydraulique). Le dplacement de la

traverse vers le haut ralise la traction. Une machine de traction comporte une cellule de charge,

qui permet de mesurer l'eort appliqu l'prouvette et le dplacement de l'prouvette peut tre

suivi de diverses faons. Les dispositifs exprimentaux sont gnralement asservis et peuvent tre

pilots vitesse de monte en charge, charge constante, vitesse de dformation constante, etc.

selon ce qui peut tre propos par le systme de pilotage.

2.2.2 Eprouvettes

Les prouvettes de traction adoptent deux gomtries : cylindrique ou plate. La section doit tre

constante sur une longueur susante pour obtenir un tat de contrainte homogne pendant l'essai.

Aux deux extrmits sont usines des ttes d'amarrage avec des rayons de courbures susamment

grands pour viter des concentrations de contrainte excessives. Dans le cas des prouvettes plates,

le centrage de l'prouvette peut devenir problmatique si des trous calibrs ne sont pas percs dans

les ttes.

2.2.3 Mesure du dplacement

La mesure du dplacement peut se faire de deux faons : soit en mesurant le dplacement de la

traverse, soit en plaant un dispositif de mesure sur la section utile de l'prouvette. Les mesures

6

peuvent atteindre une prcision d'environ 1 0,1 m avec les dispositifs les plus sensibles, horsmesures de champs.

Dplacement de la traverse

Cette mthode de mesure implique l'ensemble de l'prouvette, et donc des zones o l'uniaxialit

de la contrainte n'est pas vrie, ce qui introduit une erreur dans la mesure. En outre, lorsque le

dplacement est valu directement grce celui de la traverse, la raideur de la machine intervient

dans les rsultats de dformation obtenus : elle se comporte comme un ressort de raideur K (N/m)

en srie avec l'prouvette. Si la force mesure par la cellule de charge est F, v le dplacement de latraverse ou du vrin, L0 la longueur initiale de l'prouvette et la dformation, on peut crire :

L/L0 + F/(KL0) = v/L0 (2.1)

Si K est grand, il est clair que la dformation mesure est proche de celle du matriau test : il faut

donc disposer d'une machine aussi raide (ou "dure") que possible. Plus la machine sera molle, plus

les rsultats direront du comportement vrai du matriau, au point de masquer des phnomnes

comme des chutes de la charge. L'quation 2.1 se drive en :

F = vS0L0

d

d

(1 +

1K

S0L0

d

d

)1(2.2)

o d/d reprsente l'crouissage. Dans le cas o le matriau prsenterait un adoucissement (d/d