CARACTERISATION DE L’INFORMATION ANALOGIQUE ET NUMERIQUE  

   

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Un signal est porteur d’une grandeur physique variable contenant l’information à transmettre entre une source et son récepteur. Cette grandeur peut-être électrique, optique, acoustique… I- L’information analogique Le terme analogique désigne les phénomènes, appareils électroniques, composants électroniques et instruments de mesure qui représentent une information par la variation d'une grandeur physique (ex. une tension électrique). Ce terme provient du fait que la mesure d'une valeur naturelle (ou d'un élément de signal électrique ou électro-nique) varie de manière analogue à la source.

Ainsi, un thermomètre indique la température à l'aide d'une hauteur de mercure ou d'alcool coloré sur une échelle graduée. Ceci est un système analogique.

Par extension du sens premier du mot analogique, une grandeur est dite analogique si sa mesure donne un nombre réel variant de façon continue. Il existe une infinité de valeurs pour une grandeur analogique. I.1Considération temporelle Un signal analogique peut-être caractérisé temporellement par :

Sa période T=1/F (s), Le rapport cyclique α = TH/T (en %), Le déphasage ϕ (en rad ou °), Le temps de montée tm ou tr, Le temps de descente td ou tf,

Il peut être vu aussi de manière spatiale par la fréquence f=1/T (en Hz). La tension (en V) ou différence de potentiel est un paramètre caractérisant la dynamique du signal. Elle peut-être définie par :

Son amplitude, Sa valeur moyenne, Sa tension efficace, Sa valeur crête à crête.

On distingue principalement quatre formes remarquables de signaux périodiques :

Sinusoïdale, Rectangulaire, Triangulaire, Quelconque.

I.2 Représentation fréquentielle Un signal peut-être la composition (addition) de plusieurs sinusoïdes de fréquences et d’amplitudes différentes. Cette opération est appelée décomposition en série de Fourier.

 

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On peut à l’aide de la décomposition en série de Fourier écrire :

x(t) = 4/π.sin(2π.fo.t) + 4/(3π).sin(2π.3.fo.t) + 4/(5π).sin(2π.5.fo.t) +… L’expression mathématique montre la présence d’un fondamental fo et de plusieurs harmoniques multiples impaires de fo.

 

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I.3 Activités

Activité 1 A partir de la représentation temporelle de la figure ci-dessous :

Repérer la période et en déduire la valeur de la fréquence de ce signal. Identifier alors cette fréquence sur la représentation fréquentielle de cette figure.

Activité 2 Soit le signal ci-dessous, la visualisation montre sur une période, une partie positive et négative.

 

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Déterminer la valeur moyenne de cette tension.

Valeur efficace

Pour une tension sinusoïdale, la tension efficace est déterminée par  Ueff =Umax2

II- Principe de mesure II.1 Position mode Alternatif AC et continu DC des appareils de visualisation La position DC permet de mesurer sur un voltmètre la valeur continue d’une tension alors que la position AC permet quant à elle de mesurer la valeur efficace. Ces positions se trouvent également sur un oscilloscope. L’oscilloscope permet de visualiser les formes d’ondes continues et transitoires.

II.2 mesure de la valeur efficace Cette valeur est donnée en effectuant l’opération suivante :

Ueff =Umax2

Pour une tension sinusoïdale et pour un signal périodique quelconque, les appareils de mesure délivrent la valeur efficace vraie (true RMS). II.3 Activité A partir des informations des calibres et du tracé des oscillogrammes de la figure ci-dessous :

compléter le tableau des caractéristiques des deux tensions sur les voies A et B.

 

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Voie A (graphe du haut)

Voie B (graphe du bas)

Vmax(V) Vmin(V) Vmoy(V) Période T(s) Fréquence F(hz) TH(s) Rapport cyclique α (%) Temps de montée Tr(s) Temps de descente Tf(s)

Voie A (graphe du

haut)

Voie B (graphe du

bas) Vmax(V) Vmin(V) Vmoy(V) Période T(s) Fréquence F(hz) TH(s) Rapport cyclique α (%)

Temps de montée Tr(s)

Temps de descente Tf(s)

 

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III- Les signaux numériques Un signal est dit numérique s’il est discontinu c’est-à-dire s’il ne peut prendre qu’un nombre fini de valeurs à des instants précis. La grandeur associée est alors quantifiée par un nombre. On distingue deux niveaux :

niveau haut, H (High) noté souvent NL1 ou ‘1’, niveau bas, L (Low), noté souvent NL0 ou ‘0’.

III.1 Caractérisation de la dynamique Les niveaux logiques générés par les composants électroniques possèdent en réalité des valeurs de tensions définies par les paramètres VOH, High Output Voltage ou « tension de sortie à l’état haut » et VOL , Low Output Voltage ou « tension de sortie à l’état bas ». III.2 Transmission de l’information sous forme parallèle Lorsque l’information est transmise simultanément à travers un groupement de conducteurs, elle est alors transmise en parallèle à travers un bus. Cette information est dite parallèle. Il existe principalement des bus 8 bits, 16 bits ou 32 bits. Les processeurs de signaux possèdent généralement un ou plusieurs ports ou lignes assurant cette configuration.

III.3 Transmission de l’information sous forme série Il existe plusieurs moyens de transmettre l’information sous forme série. Plusieurs standards et protocoles sont disponibles. La liaison RS232 C’est une liaison série asynchrone (pas de transmission de l’horloge) de type Full Duplex (transmission simultanée de l’information dans les deux sens). Les données sont transmises le plus souvent au travers d’un mot de 8 bits avec des bits de paquetages (Start et Stop) permettant de formater une trame.

 

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III.4 Activité Soit une transmission d’une trame constituée d’un 8 bits de données, d’un bit de start, un bit de stop et pas de parité.

Déterminer le nombre de bits effectifs (de données) transmis pendant une seconde, si le débit généré est de 9 600 bits/s.

Déterminer le temps que prendra un fichier binaire de 4 kilo-octets. Indiquer la perte de temps due. l’empaquetage du bit de start et du bit de stop.

 

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III.5 Etude de cas : la liaison RS485 Ce type de liaison permet de véhiculer l’information sous forme série et de manière asynchrone entre un ou plusieurs émetteurs et plusieurs récepteurs. Ce mode de fonctionnement est dit nodal car le bus est composé de plusieurs nœuds. La particularité de ce type de bus est qu’il est chargé par des éléments résistifs (Rt), contrairement à la liaison RS232. Les niveaux logiques générés avant l’adaptation en tension par les circuits d’interfaces sont de type TLL (0V ,5V). Les niveaux logiques sont alors convertis sur la ligne en tensions différentielles représentatives de valeurs numériques.

III.6 Autre représentation de l’information numérique La représentation de l’information binaire peut s’effectuer de différentes manières lors de sa transmission. Les différentes modulations ASK (Amplitude Shift Keying), PSK (Phase Shift Keying) ou FSK (Frequency Shift Keying) sont les principaux modes de transcription des niveaux binaires.

 

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III.7 Activité Dans un système de transmission on décide d’attribuer le niveau logique ‘1’ à la fréquence la plus élevée et ‘0’ à la plus basse sur les signaux de la figure ci-dessous.

Compléter dans le tableau les cases ci-dessous afin de déterminer le mot binaire modulant traduisant le chronogramme du signal FSK.

IV- Caractérisation des ondes lumineuses La représentation de l’information peut aussi être de nature électromagnétique. C’est le cas des ondes lumineuses. De manière très analogue aux signaux électriques, l’onde lumineuse possède une période λ (m) et une fréquence ν qui dépend du milieu de transmission.

λ = c/ν avec c =3.108 m.s-1

 

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Lorsque deux ondes lumineuses de même longueur d’onde, en provenance de la même source, atteignent le même point de l'espace en ayant parcouru des chemins différents pour y parvenir, elles arrivent déphasées ; le schéma ci-dessous montre le décalage ou différence de marche δ entre ces deux ondes, ainsi que leur longueur d'onde commune λ.

V- Caractérisation des signaux naturels et mécaniques V.1 Les ondes naturelles L'activité biologique de l'être humain est régie par des processus électriques qui produisent des ondes électromagnétiques (ex: notre cerveau avec les ondes alpha, bêta...) mais nous trouvons également des hautes fréquences naturelles avec les rayons gamma et cosmiques. Dans notre environnement, nous vivons avec un champ électrique naturel de 150 volt/mètre. En période d'orage, il peut atteindre plusieurs milliers de volts. Le champ magnétique terrestre est en moyenne de 0.5 gauss (ou 50 micro tesla) mais variable au regard des lieux. Les formes d’ondes des signaux naturels électriques ou sismiques sont souvent de type transitoire

V.2 Les ondes mécaniques progressives Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation locale dans un milieu matériel. Dans une onde mécanique, il n'y a pas de déplacement global du milieu, mais un déplacement temporaire de matière. Les ondes mécaniques apparaissent au travers de signaux oscillants.

 

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pendule soumis au frottement

Lorsque les frottements sont nuls, le système mécanique (pendule, système solide-ressort) définit la période propre To.

To = 2.πlg    

avec    l  :  la  longueur  du  pendule  en  mètre   g : accélération de la pesanteur en m.s-2 V.3 Activité Un émetteur ultrason génère des salves d’ondes acoustiques dans l’air. Face à l’émetteur, deux récepteurs sont placés distant de 17 cm l’un de l’autre. On visualise les signaux à l’aide d’un oscilloscope.

En considérant 10 périodes du signal reçu, déterminer la fréquence du signal reçu. En déduire la compatibilité de la fréquence .mise et celles des ultrasons. Déterminer le retard τ du récepteur 2 par rapport au récepteur 1. Déterminer la valeur de la vitesse V du son dans l’air et la longueur du signal acoustique .mis. En considérant une distance de séparation entre récepteurs de 10 cm, déterminer le décalage temporel en

 

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nombre de division.

 

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VI- Exercices d’applications VI.1 Caractérisation d’un signal périodique Soit un signal rectangulaire ayant les caractéristiques suivantes :

fréquence : f = 1 kHz, rapport cyclique = 70%, Umax = 8 V, Umin = −3 V.

Représenter le signal sous la forme d’un chronogramme. Calculer la valeur de la période. Déterminer la valeur de la durée de l’état haut Th. Déterminer la valeur moyenne du signal.

VI.2 Ballon sonde expérimentale : contrôle du chauffage La commande du chauffage dans l’enceinte de la nacelle expérimentale est effectuée par la comparaison d’un signal MLI (Modulation par Largeur d’Impulsion) et d’une tension continue de consigne. Le signal rectangulaire résultant permet de commander l’interface de puissance de chauffage. On relève à l’aide d’un oscilloscope le signal triangulaire avec les valeurs des calibres de la déviation verticale et de la base de temps : t = 200 µs/div et v = 10 V/div.

Déterminer la position AC, ou DC, ou GND utilisé sur l’oscilloscope. Mesurer la période et en déduire la fréquence. Dessiner sur le même oscillogramme le signal si la composante continue est supprimée. En déduire à l’aide du calibre tension la valeur moyenne du signal.

 

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VI.3 Ballon sonde expérimentale : analyse de la trame de stockage des données La transmission des données entre le microcontrôleur et le module contenant la mémoire flash s’effectue de ma-nière série via un bus SPI. On relève la trame suivante représentant la validation de la donnée à chaque front mon-tant du signal d’horloge. A partir des informations contenues dans le chronogramme :

Relever l’amplitude des signaux de l’horloge et des données. Déterminer le nombre de front montant de l’horloge. Déterminer la période de l’horloge et en déduire sa fréquence. En déduire la vitesse de transmission des données en bit/s

 

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VI.4 Absorbeur de vibration Sur un groupe électrique diesel dont la masse du moteur (1 100 kg) et celle du générateur (950 kg), est monté quatre absorbeurs de vibrations pesant au total 16 kg. On relève la courbe de réponse fréquentielle des vibrations de l’ensemble avant et après montage de l’absorbeur de vibration.

Relever les fréquences où les vibrations sont les plus importantes.

Déterminer le facteur d’absorption des vibrations dans chacun des cas.

Montrer que ce type d’absorbeur n’est efficace que pour une bande de fréquence très limitée.

Vibration  non  amortie  

Vibration  amortie  

 

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VI.5 Etude d’une transmission numérique La transmission radio des données au sol s’effectue par la télémesure embarquée dans la nacelle. Le signal numérique sortant du microcontrôleur doit subir une modulation FSK avant d’être transmis par l’émetteur FM de la télémesure.

On relève l’oscillogramme avec les calibres suivants : CH1 : 0,5 V/DIV ; CH2 : 5 V/DIV ; TIME : 0,5 ms/DIV

A partir du relevé, déterminer l’amplitude du signal modulant logique sortant du microcontrôleur et celui du signal modulé sortant du modulateur.

Chaque période du signal numérique représente l’émission d’un bit. Déterminer la durée d’un bit.

En déduire la vitesse de transmission en bit/s.

A partir de l’oscillogramme déterminer la valeur des deux fréquences clés de la modulation FSK.

Représenter sur un graphe la représentation spectrale du signal FSK transmis en considérant que les fré-quences clés de travail sont des sinusoïdes pures.

La transmission à longue distance (100 km . 300 km) nécessite une vitesse de transmission relativement faible de l’ordre de 600 bit/s. On modifie de manière logicielle la durée d’un bit et l’amplitude du signal ana-logique de manière à être compatible avec les spécifications de la télémesure Kiwi Millénium.

 

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