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Calendrier d’apprentissage et hyperliens Calcul différentiel applications en sciences de la nature

Cours 201-NYA

Chapitre 1 : Relations et fonctionsSection 1.1 Fonctions polynomialesRelation et modélisationNotion de fonction A_Fonction_01ADMFonction et modélisation B_Fonctions_02Fonctions polynomialesFonction polynomiale C_FonctPolynomiale01Fonction constante et affine D_FonctPolynomiale02Fonction quadratique et cubique E_FonctPolynomiale03Fonction quadratique, graphique F_FonctPolynomiale04Fonction polynomiale et modélisation G_FonctPolynomiale05

Exercices : 1.2 no

Lecture recommandée : Modélisation et géométrie analytique

Section 1.3Fonctions algébriquesFonction rationnelle H_FoncRationnelle_01Fonction rationnelle et modélisation I_FoncRationnelle_02Fonctions comportant un radical J_FoncIrrationnelleFonctions comportant une valeur absolue K_FonctValAbsolueFonctions définies par parties L_FonctPartiesFonctions parties entières M_FonctPartieEntièreOpérations sur les fonctions N_FonctOpérationsComposition de fonctions O_FonctCompositionComposition de fonctions P_FonctTransformationsVocabulaire des formes Q_FonctFormElem

Exercices : 1.4 no

Lecture: Le vocable fonction

RappelsRelation, Définition

R Relations_01Relation, domaine et codomaine

R Relations_02Relation et fonctions

R

Relations_03Domaine et codomaine d’une fonction

R Relations_04Relation réciproque et fonction inverse

R Relations_05Graphique d’une droite

R Relations_06Graphiques et symétries

R Relations_07Éléments de géométrie analytique

R GeoAnalytique_01Équation du second degré

R Équations_02Équation du second degré, solu-tion générale

R Équations_03

Chapitre 2 : Taux de variation

Section 2.1 Variation et taux de variationVariation et taux de variation TauxMoyen01Taux de variation, exemple TauxMoyen02Taux de variation, exemple TauxMoyen03Taux de variation, exemple TauxMoyen04Taux de variation et grandeurs physiques TauxMoyen05Taux de variation en gestion TauxMoyen06

Exercices : 2.2 no

Lecture :

Section 2.3 Estimation du taux ponctuel

Taux de variation ponctuel, introduction TauxPonctuel01Taux de variation ponctuel, introduction TauxPonctuel02Taux de variation ponctuel, interprétation graphique TauxPonctuel03Taux de variation ponctuel, exemples TauxPonctuel04Taux de variation ponctuel, estimation graphique TauxPonctuel05

Exercices : 2.4 no

Lecture : Le paradigme aristotélicienConsignes

Consignes

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Chapitre 3 : Limites et continuité

Section 3.1 Évaluation des limitesLimite d’une fonction, notion intuitive Limites01Limite d’une fonction, propriétés des limites Limites02Limite d’une fonction, application des propriétés Limites03Limite d’une fonction, forme 0/0 Limites04 Limite d’une fonction, forme 0/0, exemples Limites05Limite d’une fonction, forme k/0 Limites06Limite d’une fonction, un résumé Limites07

Exercices : 3.2 no

Lecture :

Section 3.3 Continuité Continuité, introduction Continu01Continuité, détection des discontinuités Continu02Continuité, fonction définie par parties Continu03Continuité en un point Continu04Continuité sur un intervalle Continu05Taux ponctuel, levée de l’indétermination Continu06Continuité et valeurs intermédiaires Continu07

Exercices : 3.4 no Lecture : Limite, continuité et infini

Chapitre 4 : Dérivée : fonctions algébriques

Section 4.1Dérivée : fonction puissance Taux ponctuel, procédure alternative DerivPoint01Taux ponctuel, application DerivPoint02Dérivée, fonction puissance, introduction DerivPuissance01Dérivée, puissance entière DerivPuissance02Dérivée, puissance rationnelle DerivPuissance03Dérivée, fonction puissance, exemples DerivPuissance04

Dérivée : fonction polynomialeDérivée, fonctions algébriques, somme et différence DerivAlgebre01

Exercices : 4.2 no

Lecture :

Ssection 4.3 Produits et quotientsDérivée, fonctions algébriques, produits DerivAlgebre02Dérivée, quotients de fonctions DerivAlgebre03Dérivée, dérivabilité et continuité DerivAlgebre04

Exercices : 4.4 no

Lecture : Nouveau paradigme scientifique

Résumé, objets d’évaluationAuto-évaluationAutoEval01AutoEval02AutoEval03AutoEval04

RappelsLois des exposants

R Exposants01Exposants et radicaux

R Exposants06

Consignes

Consignes

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Chapitre 5 : Applications de la dérivée

Section 5.1 Dérivée et taux de variationDérivée, applications DerivApplic01Dérivée, applications DerivApplic02Dérivée, coût marginal DerivApplic03ADMDérivée, revenu marginal DerivApplic04Applications de la dérivée, croissance et décroissance DerivApplic05Applications de la dérivée, équation de la tangente DerivApplic06Applications de la dérivée, équation de la tangente DerivApplic07

Exercices : 5.2 no

Lecture :

Section 5.3 Approximations et différentielleApplications de la dérivée, approximation affine DerivApplic08Applications de la dérivée, problème de gestion DerivApplic09ADMApplications de la dérivée, la différentielle DerivApplic10Applications de la dérivée, problème de gestion DerivApplic11ADMApplications de la dérivée, esquisse de la dérivée DerivApplic12

Exercices 5.4 no

Lecture : Les coniques deviennent des trajectoires

Chapitre 6 : Dérivée : exponentielle et logarithmique

Section 6.1Rappel sur les fonctionsCroissance exponentielle FonctExpo01Décroissance exponentielle FonctExpo02ADMFonction exponentielle, définition et caractéristiques FonctExpo03Fonction exponentielle, définition et caractéristiques FonctExpo04Croissance exponentielle FonctExpo05Logarithme, définition Logarithme_01Logarithme, bases de calcul Logarithme_02Logarithme, expression affectée d’un exposant Logarithme_03Logarithme, changement de base Logarithme_04Logarithme, propriétés Logarithme_05Logarithme, équation logarithmique Logarithme_06Fonction logarithmique FonctLog_01Fonction logarithmique, application FonctLog_02

Exercices : 6.2 no

Lecture : Avènement des logarithmes

Section 6.3Dérivée : fonctions de base e Dérivée, exponentielle de base e DerivExponentielle_01Dérivée, exponentielle, théorème du sandwich DerivExponentielle_02Dérivée, exponentielle de base e, exemples DerivExponentielle_03Dérivée, exponentielle de base e, exemples DerivExponentielle_04Dérivée, exponentielle de base e DerivExponentielle_05Dérivée, logarithmique de base e DerivLogarithmique01Dérivée, logarithmique de base e, exemples DerivLogarithmique02

Exercices : 6.4 no

Lecture :

RappelsLois des exposants

R Exposants01Relation réciproque et fonction inverse

R Relations_05

RappelsPente et équation d’une droite

R GeoAnalytique_02

Consignes

Consignes

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Chapitre 7 : Dérivée : fonctions trigonométriques

Section 7.1 Rappel sur les fonctionsTrigonométrie, mesure d’angles DefinTrigo01Trigonométrie, relations entre les unités DefinTrigo02Trigonométrie, longueurs et vitesses DefinTrigo03Trigonométrie, rapports trigonométriques DefinTrigo04Trigonométrie, fonctions trigonométriques DefinTrigo05Trigonométrie, domaine et graphique des fonctions DefinTrigo06Équations et identités trigonométriques DefinTrigo07Trigonométrie, résolution de triangles DefinTrigo08Trigonométrie, modèle sinusoïdal DefinTrigo09Trigonométrie, modèle sinusoïdal, application DefinTrigo10SCN

Exercices : 7.2 no

Lecture : La trigonométrie

Section 7.3Dérivée des fonctionsDérivée, limites particulières DerivTrigo01Dérivée, fonction sinus DerivTrigo02Dérivée, fonction cosinus DerivTrigo03Dérivée, fonction tangente DerivTrigo04Dérivée, fonctions trigonométriques, exemple DerivTrigo05Dérivée, fonctions trigonométriques, application DerivTrigo06Dérivée, fonctions trigonométriques, exemple DerivTrigo07SCNDérivée, fonctions trigonométriques, application DerivTrigo08

Exercices : 7.4 no

Lecture

Chapitre 8 : Dérivée : fonctions composées

Section 8.1 Dérivation en chaîneDérivée, fonctions composées DerivCompose01Dérivée, fonctions composées, généralisation DerivCompose02Dérivée, fonctions composées, exemples DerivCompose03 Dérivée, fonctions composées, dérivation en chaîne DerivCompose04Dérivation en chaîne, exemples DerivCompose05Dérivation en chaîne et règles de dérivation DerivCompose06

Exercices : 8.2 no

Lecture :

Section 8.3ApplicationsDérivée, fonctions composées, exemples DerivCompoApplic01SCNDérivée, fonctions composées, exemples DerivCompoApplic02SCNDérivée, fonctions composées, exemples DerivCompoApplic03SCNDérivée, mouvement harmonique DerivCompoApplic04SCNDérivée, mouvement harmonique DerivCompoApplic05SCN

Exercices : 8.4 no

Lecture : La tangente 01

Résumé, objets d’évaluationExercices préparatoiresAutoEval05AutoEval06AutoEval07

Consignes Consignes

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Résumé, objets d’évaluationExercices préparatoiresAutoEval08AutoEval09AutoEval10

Chapitre 9 : Dérivée et analyse de fonctions

Section 9.1 Croissance et concavitéAnalyse de fonctions, introduction AnalyseGraphique01Valeurs critiques, dérivée première AnalyseGraphique02Test de la dérivée première AnalyseGraphique03Test de la dérivée première, exemple AnalyseGraphique04Test de la dérivée seconde, exemple AnalyseGraphique05Analyse de fonctions, exemple AnalyseGraphique06Analyse de fonctions, exemple AnalyseGraphique07Analyse de fonctions, tangentes verticales AnalyseGraphique08Analyse de fonctions, exemple AnalyseGraphique09

Exercices : 9.2 no

Lecture :

Section 9.3Asymptotes Limites à l’infini, introduction LimitesInfini01Asymptotes et limites, limites à l’infini LimitesInfini02Asymptotes et limites, exemple LimitesInfini03Asymptotes et limites, asymptote oblique LimitesInfini04Asymptotes et limites, exemple LimitesInfini05Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote01Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote02Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote03Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote04Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote05Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote06Comportements asymptotiques, exemple GraphAsymptote07

Exercices : 9.4 no

Lecture : La tangente 02

Chapitre 10 : Optimisation

Section 10.1 Fonctions algébriquesOptimisation, introduction OptimAlgebre01Optimisation, aire maximale OptimAlgebre02Optimisation, longueur minimale OptimAlgebre03Optimisation, coût minimum OptimAlgebre04Optimisation, volume maximal OptimAlgebre05Optimisation, aire minimale OptimAlgebre06Maximum et minimum absolus OptimAlgebre07

Exercices : 10.2 no

Lecture :

Section 10.3Fonctions transcendantesOptimisation, fonctions trancendantes OptimTrancend01Optimisation, fonctions trancendantes OptimTrancend02Optimisation, fonctions trancendantes OptimTrancend03Optimisation, fonctions trancendantes OptimTrancend04Optimisation, fonctions trancendantes OptimTrancend05

Exercices : 10.4 no

Lecture : Le vide, quelle horreur !

Consignes Consignes

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Chapitre 11 : Dérivation implicite et taux liés

Section 11.1 Dérivation impliciteDérivation implicite, introduction DerivImplicite01Dérivation implicite, exemple DerivImplicite02Dérivation implicite, exemple DerivImplicite03Dérivation implicite et relation DerivImplicite04Dérivation implicite, exemple DerivImplicite05Dérivation implicite, tangentes verticales DerivImplicite06Dérivation implicite, exponentielle et logarithmique DerivImplicite07Dérivation implicite, démonstrations DerivImplicite08Dérivation implicite, exponentielle et log de base a DerivImplicite09

Exercices : 11.2 no

Lecture : La tangente 03

Section 11.3Taux liésTaux de variation liés, introduction TauxLiens01Taux de variation liés, le réservoir TauxLiens02Taux de variation liés, la nappe de pétrole TauxLiens03Taux de variation liés, le tas de sable TauxLiens04Taux de variation, équations paramétriques EquaParam01Taux de variation, équations paramétriques EquaParam02Équations paramétriques, tangente et normale EquaParam03Équations paramétriques, tangente // aux axes EquaParam04 Équations paramétriques, tangente et normale EquaParam05Équations paramétriques, vitesse et accélération EquaParam06Équations paramétriques, trajectoire d’un projectile EquaParam07Équations paramétriques, projectile téléguidé EquaParam08Équations paramétriques, la cycloïde EquaParam09

Exercices : 11.4 no

Lecture

Chapitre 12 : Fonctions trigonométriques inverses

Section 12.1 Fonctions inverses et dérivéesTrigo inverse, arcsinus et arccosinus TrigoInverse01Trigo inverse, arcsinus et arccosinus, exemple TrigoInverse02Trigo inverse, arctangente et arccotangente TrigoInverse03Trigo inverse, arcsécante et arccosécante TrigoInverse04Dérivée, arcsinus et arccosinus TrigoInverse05Dérivée, arctangente et arccotangente TrigoInverse06Dérivée, arcsécante et arccosécante TrigoInverse07Dérivée, trigo inverse, exemple TrigoInverse08

Dérivée, trigo inverse, exemple TrigoInverse09

Exercices : 12.2 no

Lecture

Section 12.1 ApplicationsTrigo inverse, équation de la tangente TrigoInvApplice01Trigo inverse, analyse de fonction TrigoInvApplice02Trigo inverse, optimisation TrigoInvApplice03Trigo inverse, optimisation TrigoInvApplice04Trigo inverse, taux de variation liés TrigoInvApplice05

Exercices : 12.4 no

Résumé, objets d’évaluationExercices préparatoiresAutoEval11AutoEval12

Consignes Consignes