Calcul mental - Le Petit Journal des Profs · Calcul mental Recommandations : ... Les cas de...

Sommaire

Calcul mentalRecommandations : « Les relations entre les nombres d’usage courant (entre 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60) sont travaillées en calcul mental. Ce travail débute en CE2 et se poursuit en CM1 avec la reconnaissance des multiples pour les nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. La notion de multiple est travaillée au collège. »

Connaître les nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Additionner des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . 12

Soustraire des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . .14

Multiplier des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Diviser un nombre entier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Connaître les nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . . . 20

Additionner et soustraire des nombres décimaux 22

Multiplier et diviser des nombres décimaux . . . . . 24

Utiliser les formules de calcul de mesures . . . . . . . 26 6e

NombresRecommandations : « L’étude de la partie décimale des nombres décimaux se limite au 1/1 000e ; la notion de valeur approchée est étudiée au collège. Au cycle 3, la lecture d’une valeur approchée d’un nombre est effectuée à partir d’un encadrement, par exemple : 10 < 10,2 < 11 ; 10 est donc une valeur approchée de 10,2 à l’unité. »

Distinguer chiffre et nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Les nombres jusqu’au millionLire, écrire et décomposer les nombres de 0 à 999 999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Comparer, encadrer et ranger les nombres de 0 à 999 999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Les grands nombres jusqu’aux milliardsLire, écrire et décomposer les grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Comparer, encadrer et ranger les grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Arrondir un nombre entier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Les fractionsLire, écrire et représenter des fractions simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Comparer des fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Décomposer et encadrer des fractions . . . . . . . . . . 46

Connaître les fractions décimales . . . . . . . . . . . . . . 48

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Les nombres décimauxPasser de la fraction décimale au nombre décimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Comparer, encadrer et ranger les nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Arrondir un nombre décimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6e

conforme aux recommandations du 18 juin 2014 pour la mise en œuvre des programmes

Chapitres mis à jour

GéométrieRecommandations : « Dans le plan : La construction de la hauteur d’un triangle et la reproduction d’un triangle sont simplement abordées en CM2 ; elles sont étudiées au collège.Dans l’espace : Le travail sur des patrons de solides se limite à la classe de CM2 et consiste à associer un patron au solide correspondant ou à compléter des patrons de cube ou de pavé droit. »

Connaître le vocabulaire

et le codage en géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Des instruments pour vérifier et pour tracer . . . 104

Les droitesIdentifier et tracer

des droites perpendiculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Identifier et tracer des droites parallèles . . . . . . 108

La symétrieIdentifier et tracer des axes de symétrie . . . . . . . 110

Construire le symétrique d’une figure . . . . . . . . . 112

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Les figures géométriquesIdentifier et décrire des polygones . . . . . . . . . . . . 116Construire des quadrilatères particuliers . . . . . . 118Identifier et reproduire des triangles . . . . . . . . . 120Construire des cercles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Reproduire des figures complexes . . . . . . . . . . . . 124Suivre et rédiger un programme de construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Les solidesDécrire et identifier des solides droits . . . . . . . . . 130Connaître les patrons des solides . . . . . . . . . . . . . 132Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

CalculRecommandations : « Les divisions décimales proposées aux élèves se limitent à des divisions ayant des résultats exacts. Les cas de quotient non entier sont abordés uniquement dans des situations très simples pour lesquelles le diviseur a un seul chiffre et le quotient exact une seule décimale (11 : 2, et non 11 : 4 ou 72 : 16). »

Calcul sur les nombres entiersUtiliser la calculatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62

Addition et soustractionAdditionner des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

Soustraire des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

MultiplicationMultiplier par un nombre à un chiffre et par 10, 100…, 20, 300… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68

Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

Connaître les multiples et les diviseurs d’un nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

DivisionDiviser par un diviseur à un chiffre et par 10, 100, 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76

Diviser par un diviseur à deux chiffres . . . . . . . . . . . . . . . . . .78

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

Calcul sur les nombres décimaux

Addition et soustractionAdditionner des fractions de même dénominateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82

Additionner des nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

Soustraire des nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

MultiplicationMultiplier un nombre décimal par un nombre entier et par 10, 100…, 20, 300… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

Multiplier des nombres décimaux entre eux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

DivisionCalculer un quotient décimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96

Diviser un nombre décimal par un nombre entier et par 10, 100, 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98

Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

Grandeurs et mesuresRecommandations : « L’ensemble des formules de périmètre, d’aire et de volume est étudié au collège. À l’école élémentaire, il est surtout important :- de consolider la notion de périmètre des polygones par le calcul pas à pas (en ajoutant au fur et à mesure chacune des longueurs), en faisant pour le carré et le rectangle le lien avec les formules ;- d’approcher la notion d’aire à partir de manipulations (pavages…) ; les formules d’aire du carré et du rectangle pourront aisément se déduire d’une activité de pavage par des carrés ; le calcul d’une aire se limite au CM2 à celle d’un carré ou d’un rectangle ;- d’approcher la notion de volume par des manipulations.

La comparaison des angles d’une figure en utilisant un gabarit est amorcée au CM1 et approfondie au CM2. La reproduction d’un angle donné est faite au collège. »

Les anglesIdentifier et reproduire des angles . . . . . . . . . . . . 136

Mesures et calculsUtiliser les mesures de durées . . . . . . . . . . . . . . . . 138Utiliser les mesures de longueurs . . . . . . . . . . . . . 140Utiliser les mesures de masses . . . . . . . . . . . . . . . . 142Utiliser les mesures de contenances . . . . . . . . . . . 144Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Le périmètreCalculer le périmètre d’un polygone . . . . . . . . . . . 148Calculer le périmètre d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . 150Calculer le périmètre d’une figure complexe . . . 152Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Les aires et les volumesMesurer des aires et comparer des surfaces . . . . 156Utiliser les mesures d’aires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158Calculer l’aire du carré et du rectangle . . . . . . . . 160Distinguer aire et périmètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162Calculer le volume du pavé droit . . . . . . . . . . . . . . 164Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

6e

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Organisation et gestion de données

Recommandations : « En CM1, l’usage des propriétés de linéarité est privilégié, que les données soient présentées en tableau ou pas. Dans ce dernier cas, les élèves ont à construire eux-mêmes le tableau ou bien à utiliser les propriétés de linéarité directement :- propriété additive de la linéarité : par exemple, « le prix de 5 baguettes de pain correspond à la somme du prix de 2 baguettes et du prix de 3 baguettes » ;- propriété multiplicative de la linéarité : par exemple, « le prix de 6 baguettes de pain correspond au double du prix de 3 baguettes ».

En CM2, des situations faisant appel aux notions de pourcentages, d’échelles et de vitesses moyennes peuvent être rencontrées ; toutefois, l’étude explicite de ces notions est faite au collège. »

Utiliser les données d’un problème . . . . . . . . . . . 168

Tableaux et graphiquesLire un plan, une carte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Lire et construire un tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Lire et construire un graphique . . . . . . . . . . . . . . . 174Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

La proportionnalitéReprésenter et résoudre des problèmes de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180Utiliser la règle de trois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182Aborder les pourcentages, les vitesses et les échelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Faire des calculs avec des pourcentages . . . . . . . 184Calculer une échelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186Calculer une vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188Révisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Connaître les tables jusqu’à 9

1 Calcule.a. 2 2 4 3 2 5 6 2 8 7 2 5 2 2 8 3 2 3b. 5 2 2 6 2 6 3 2 4 7 2 8 4 2 8 8 2 9c. 3 2 6 7 2 3 4 2 9 5 2 8 9 2 3 7 2 2d. 3 2 8 5 2 6 3 2 9 4 2 4 5 2 5 9 2 7e. 5 2 7 9 2 5 6 2 4 8 2 8 9 2 9 6 2 9

2 Calcule.a. 2 2 3 2 4 2 2 3 2 5 3 2 3 2 4b. 3 2 3 2 3 4 2 2 2 3 3 2 3 2 8c. 2 2 2 2 2 3 2 2 2 8 2 2 5 2 9

3 Des bouteilles d’eau sont vendues en packs de 6. Combien de bouteilles a-t-on :a. avec 6 packs ? c. avec 7 packs ?b. avec 9 packs ? d. avec 5 packs ?

4 Une voiture consomme 7 L d’essence pour parcourir 100 km. Combien de litres consomme-t-elle pour parcourir :a. 500 km ? c. 900 km ?b. 700 km ? d. 400 km ?

5 Si un sportif s’entraîne à courir chaque jour une distance de 3 km, quelle distance aura-t-il parcourue au total :a. au bout de 7 jours ?b. au bout de 9 jours ?c. au bout de 11 jours ?

Multiplier par 10, 100…

6 Calcule.a. 72 2 10 203 2 10 54 2 100b. 124 2 100 783 2 10 907 2 100 c. 62 2 100 470 2 10 79 2 1 000 d. 680 2 100 84 2 100 200 2 1 000

7 Calcule.a. 728 2 1 000 158 2 1 000 547 2 10 000 425 2 1 000b. 708 2 10 000 604 2 1 000 5 099 2 100 104 2 1 000

8 Calcule.a. 575 2 10 000 62 000 2 100 6 025 2 100 506 2 1 000b. 3 605 2 1 000 5 002 2 100 8 140 2 100 304 2 100

9 Un flétan pèse en moyenne 1 900 g. En Islande, un flétan 100 fois plus gros a été pêché. Combien pesait ce poisson géant ?

10 Une bouteille de jus de pomme a une contenance de 75 cL. Quelle quantité de jus de pomme représente :a. 100 bouteilles ?b. 1 000 bouteilles ? c. 10 000 bouteilles ?

11 Un pou vit en moyenne 60 jours et donne naissance à 10 lentes par jour. Combien de lentes pondra-t-il au cours de sa vie ?

12 Pour la prochaine rentrée, l’école a reçu 10 cartons contenant chacun 25 livres de mathématiques et 7 cartons contenant 10 dictionnaires. Combien l’école a-t-elle reçu de livres de mathématiques ? de dictionnaires ?

Multiplier des nombres entiers

Cal

cul m

enta

l

Multiplier par 20, 30…, 200, 300…

13 Calcule.a. 6 2 20 34 2 20 4 2 300 b. 32 2 30 6 2 40 65 2 200 c. 8 2 500 12 2 300 7 2 70d. 15 2 40 9 2 800 12 2 50

14 Calcule.a. 112 2 40 500 2 4 000 800 2 300b. 202 2 200 605 2 200 700 2 600c. 101 2 50 110 2 60 400 2 500d. 21 2 400 200 2 50 22 2 3 000

15 Un fleuriste a préparé 25 bouquets de 20 roses. Combien de roses a-t-il utilisées pour préparer ces bouquets ?

16 Pour laver une voiture, on consomme environ 60 L d’eau. Combien de litres d’eau consomme-t-on pour laver 25 voitures ? 50 voitures ?

17 En regardant avec des jumelles qui grossissent 60 fois, quelle serait la taille :a. d’une fourmi de 3 mm ? b. d’une coccinelle de 8 mm ? c. d’une puce de 2 mm ? d. d’une abeille ouvrière de 15 mm ?

18 Dans une auto-école, les cours de conduite coûtent 42 € l’heure. Combien paiera Mickaël s’il prend :a. 20 heures de conduite ?b. 30 heures de conduite ?c. 40 heures de conduite ?d. 50 heures de conduite ?

19 Une bouteille de lessive liquide permet de faire 40 lavages. Combien de lavages fera-t-on :a. avec 3 bouteilles ?b. avec 9 bouteilles ?c. avec 20 bouteilles ?

Multiplier par 15, 25

20 Calcule.a. 15 2 6 15 2 9 15 2 3b. 15 2 4 15 2 7 15 2 5c. 25 2 6 25 2 3 25 2 8

21 Le maître prévoit d’utiliser 7 cahiers par élève sur l’ensemble de l’année scolaire. Combien de cahiers doit-il commander pour ses 25 élèves ?

Faire un calcul approché d’un produit

22 Donne un ordre de grandeur du résultat.

612 2 59 → 600 2 60 → 36 000

a. 59 2 31 d. 39 2 196b. 49 2 49 e. 711 2 98 c. 1 025 2 97 f. 693 2 29

Multiplier en décomposant

23 Un match de base-ball se déroule en 9 manches. Quel est le nombre de manches jouées par une équipe :a. qui a participé à 13 matchs ?b. qui a participé à 21 matchs ?

24 Calcule.

42 2 21 = (42 2 20) + 42 = 840 + 42 = 882

a. 22 2 31 45 2 21 33 2 21b. 21 2 14 33 2 13 350 2 12

25 Pour la Coupe du monde de football en 2014, 23 pays ont participé à la première phase de qualification. Chaque équipe est constituée de 11 joueurs. Combien de joueurs, au total, ont participé à cette qualification ?

26 Réponds comme dans l’exemple.

36 est un multiple de 4, car 36 = 9 2 4

a. 72 est-il un multiple de 9 ?b. 4 200 est-il un multiple de 100 ?c. 750 est-il un multiple de 25 ? d. 300 est-il un multiple de 15 ?

Utiliser les tables jusqu’à 9 pour diviser un nombre entier

1 Réponds. a. En 48, combien de fois 6 ? En 40, combien de fois 5 ?En 42, combien de fois 7 ?En 24, combien de fois 3 ?En 49, combien de fois 7 ?b. En 63, combien de fois 9 ?En 28, combien de fois 4 ?En 64, combien de fois 8 ?En 72, combien de fois 9 ?En 32, combien de fois 8 ?

2 Calcule.a. 27 : 3 81 : 9 36 : 4b. 72 : 9 18 : 3 28 : 7c. 32 : 4 64 : 8 35 : 5d. 54 : 9 28 : 4 48 : 8e. 36 : 6 56 : 7 24 : 6f. 63 : 7 45 : 5 36 : 9g. 42 : 6 72 : 8 21 : 3h. 49 : 7 20 : 4 32 : 8i. 24 : 3 30 : 5 54 : 6

3 Un jardinier doit répartir équitable-ment 63 arbres sur les 7 parcs que compte la ville. Combien d’arbres plantera-t-il dans chaque parc ?

4 Un professeur organise des équipes avec les 24 élèves de sa classe de CM2.a. S’il prévoit une balle au prisonnier (2 équipes), combien d’élèves y aura-t-il dans chaque équipe ?b. S’il prévoit un jeu « poule – renard – vipère » (3 équipes), combien d’élèves y aura-t-il dans chaque équipe ?c. S’il prévoit des matchs de volley-ball (équipes de 6 joueurs), combien d’équipes pourra-t-il constituer ?

Utiliser les tables de 15 et 25 pour diviser un nombre entier

5 Réponds. a. En 75, combien de fois 25 ?En 200, combien de fois 25 ?En 150, combien de fois 25 ?b. En 100, combien de fois 25 ?En 125, combien de fois 25 ? En 300, combien de fois 25 ?

6 Calcule.a. 75 : 15 30 : 15 150 : 15b. 60 : 15 90 : 15 45 : 15c. 75 : 25 100 : 25 125 : 25d. 200 : 25 250 : 25 150 : 25e. 225 : 25 50 : 25 175 : 25

7 Au restaurant, une famille commande 4 menus. Le serveur leur présente une note de 60 €. Quel est le prix d’un menu ?

8 Un collectionneur vend un lot de 15 gra- vures au prix de 90 €. Quel est le prix d’une gravure ?

9 Maël peut ranger 15 cartes par page dans son album de collection. Combien de pages utilisera-t-il :a. s’il possède 60 cartes ?b. s’il possède 90 cartes ?c. s’il possède 150 cartes ?

Diviser un nombre entier par 10, 100, 1 000…

10 Calcule.a. 450 : 10 23 000 : 100 1 200 : 100 780 : 10b. 2 500 : 100 45 000 : 1 000 270 : 10 54 000 : 1 000c. 135 000 : 1 000 990 : 10 74 000 : 100 8 200 : 1 000d. 3 600 : 100 604 000 : 1 000 6 000 : 100 140 000 : 100

Diviser un nombre entier

Cal

cul m

enta

l

11 Un container est chargé de 100 caisses identiques. Sa masse totale est de 3 800 kg. Quelle est la masse d’une caisse ?

Calculer la moitié, le tiers, le quart d’un nombre entier

12 Calcule la moitié.a. 18 – 44 – 30 – 28 – 50 – 80 b. 70 – 24 – 90 – 66 – 140 – 120 c. 400 – 800 – 680 – 880 – 480

13 Calcule le tiers.a. 27 – 33 – 120 – 30 – 90b. 210 – 150 – 240 – 180 – 600c. 300 – 900 – 930 – 360 – 660

14 Calcule le quart.a. 32 – 48 – 28 – 120 – 40 – 80 b. 400 – 240 – 800 – 360 – 200 c. 440 – 880 – 160 – 320 – 4 000

15 La discothèque municipale dispose de 12 000 CD. Le quart sont des CD de jazz et le tiers des CD de musique classique. Quel est le nombre de CD de jazz ? de CD de musique classique ?

16 Louise a 60 € dans sa tirelire. Son frère Baptiste possède le tiers de cette somme et sa sœur Jeanne le quart. De quelle somme Baptiste et Jeanne disposent-ils ?

17 En quatre mois, Mélanie a économisé 160 €. Combien a-t-elle économisé en moyenne par mois ?

18 Un automobiliste a parcouru 360 km en 4 h. À quelle vitesse moyenne a-t-il roulé ?

19 La famille de Mila consacre le tiers de ses revenus au logement. Quelle somme cela représente-t-il pour un revenu :a. de 3 300 € ?b. de 3 900 € ?

Calcule le quotient et le reste d’une division simple

20 Calcule comme dans l’exemple.9 : 2 → quotient = 4 reste = 1

a. 3 : 2 11 : 2 19 : 2b. 17 : 4 44 : 5 23 : 7c. 33 : 4 52 : 6 74 : 9d. 11 : 3 42 : 5 51 : 5 e. 50 : 8 23 : 2 92 : 9 f. 32 : 15 74 : 8 31 : 25

21 Une fermière range ses 38 œufs dans des boîtes de 6.a. Combien de boîtes remplira-t-elle entièrement ?b. Combien d’œufs lui restera-t-il ?

Identifier les diviseurs d’un nombre

22 Vrai ou faux ?a. 125 est divisible par : 2 ? 3 ? 5 ? 10 ? b. 150 est divisible par : 2 ? 3 ? 5 ? 10 ? c. 666 est divisible par : 2 ? 3 ? 5 ? 10 ? d. 600 est divisible par : 2 ? 3 ? 5 ? 10 ? e. 275 est divisible par : 2 ? 3 ? 5 ? 10 ? f. 325 est divisible par : 2 ? 3 ? 5 ? 10 ?

23 Réponds comme dans l’exemple.9 est un diviseur de 72, car 72 = 9 2 8

a. 5 est-il un diviseur de 45 ?b. 4 est-il un diviseur de 36 ?c. 8 est-il un diviseur de 72 ?d. 15 est-il un diviseur de 60 ?e. 25 est-il un diviseur de 175 ?f. 3 est-il un diviseur de 24 ?g. 6 est-il un diviseur de 90 ?

Écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre décimal

1 Trouve le nombre décimal qui corres-pond à ces fractions.

a. 28

___ 10

36

___ 10

352

____ 10

8

___ 10

643

____ 10

155

____ 10

b. 1 025

_____ 10

3 405

_____ 10

18 422

______ 10

9 602

_____ 10

145

____ 100

c. 1 258

_____ 100

62

____ 100

905

____ 100

4 205

_____ 100

1 981

_____ 100

d. 6 305

_____ 100

7 045

_____ 100

142

_____ 1 000

5 ____

100

7 _____

1 000

e. 6 342

_____ 1 000

8 025

_____ 1 000

10 205

______ 1 000

7

___ 10

7 ____

100

125 ____

100

f. 55

___ 10

12

____ 100

67

_____ 1 000

607

____ 100

7 005

_____ 10

Identifier le chiffre des dixièmes, des centièmes

2 Quel est le chiffre des dixièmes ?a. 12,8 – 5,69 – 6,07 – 5,43 – 9,24b. 2,05 – 4,016 – 41,762 – 7,123 – 6,512c. 24,75 – 174,32 – 208,06 – 46,28 – 58,123

3 Quel est le chiffre des centièmes ?a. 4,56 – 7,38 – 140,69 – 253,021 – 45,004b. 74,102 – 2,481 – 5,01 – 28,009 – 60,753c. 174,021 – 54,372 – 408,367 – 263,342

Identifier le nombre de dixièmes, de centièmes

4 Quel est le nombre de dixièmes ?a. 2,4 – 12,8 – 4,04 – 58,17 – 25,7b. 4,02 – 12,65 – 4,78 – 3,05 – 6,2

5 Quel est le nombre de centièmes ?a. 2,35 – 16,48 – 35,52 – 1,02 – 2,01b. 7,012 – 4,28 – 1,502 – 8,001 – 8,1

Indiquer la valeur d’un chiffre dans un nombre

6 Que représente le chiffre 2 dans chacun de ces nombres ?a. 1,258 d. 206,41 g. 12,495 b. 54,192 e. 27,104 h. 5,216c. 7,621 f. 403,291 i. 0,412

7 Que représente le chiffre 1 dans chacun de ces nombres ?a. 1,587 c. 7,012 e. 1 025,7 b. 3,105 d. 304,21 f. 24,851

Ajouter des dixièmes, des centièmes à un nombre

8 Compte de 0,1 en 0,1 : a. de 12,1 à 13,3.b. de 5,85 à 6,75.c. de 1,07 à 2,17.

9 Compte de 0,5 en 0,5a. de 5,2 à 12,2.b. de 4,7 à 10,7.c. de 37,25 à 43,25.

10 Ajoute 4 dixièmes.a. 12,5 – 6,09 – 25,55 – 76,06 – 32,6b. 28,05 – 1,8 – 0,7 – 3,22 – 9,8

11 Continue les suites. a. 2,4 – 2,6 – 2,8 – …b. 14,54 – 14,64 – 14,74 – …

12 Compte de 0,01 en 0,01 : a. de 3,25 à 3,36.b. de 4,97 à 5,08.c. de 6,08 à 6,19.

13 Compte de 0,05 en 0,05 :a. de 5,64 à 6,14.b. de 24,18 à 24,73.c. de 21,4 à 21,9.

Connaître les nombres décimaux

Cal

cul m

enta

l

14 Continue les suites. a. 5,02 – 5,04 – 5,06 – …b. 9,15 – 9,2 – 9,25 – …c. 4,12 – 4,21 – 4,30 – …

15 Au premier trimestre, Tania avait 12,8 de moyenne générale. Elle a augmenté sa moyenne de 6 dixièmes au deuxième trimestre. Quelle est sa moyenne générale du deuxième trimestre ?

Soustraire des dixièmes, des centièmes à un nombre

16 Décompte de 0,1 en 0,1 : a. de 9,7 à 8,6.b. de 8,53 à 7,43. c. de 1,27 à 0,17.

17 Continue les suites. a. 17,8 – 17,6 – 17,4 – …b. 9,15 – 9,1 – 9,05 – …c. 8,32 – 8,22 – 8,12 – …

18 Décompte de 0,01 en 0,01 : a. de 4,25 à 4,15.b. de 9,07 à 8,95.c. de 6,11 à 5,98.

19 Clara a payé ses achats avec un billet de 10 € et la caissière lui a rendu 0,50 €. Quel était le montant de ses achats ?

Décomposer un nombre décimal

20 Décompose.2,63 correspond à 2 unités 6 dixièmes 3 centièmes.

a. 4,8 – 7,9 – 10,2 – 40,3 – 5,07 – 3,18b. 1,24 – 3,57 – 4,39 – 7,04 – 8,014 – 6,02c. 1,052 – 2,601 – 7,004 – 9,105 – 6,037

Écrire un nombre décimal à partir d’une décomposition

21 Trouve le nombre.

3 unités et 8 dixièmes correspondent à 3,8.

a. 4 unités et 7 dixièmesb. 7 dizaines et 7 dixièmesc. 24 unités et 6 centièmesd. 8 centaines et 8 centièmese. 14 unités et 63 centièmesf. 6 dizaines et 7 centièmesg. 3 unités et 5 centièmesh. 4 dizaines et 25 centièmesi. 3 centaines et 8 dixièmes

Comparer deux nombres décimaux

22 Trouve le plus grand nombre entre :a. 5,6 et 5,066 ; 4,42 et 4,5 ; 0,6 et 0,05.b. 8,07 et 8,7 ; 1,42 et 1,3 ; 6,03 et 6,021.c. 8,201 et 8,21 ; 50,05 et 50,5 ; 7,3 et 7,204.

Encadrer un nombre décimal

23 Encadre à l’unité près.

7 < 7,25 < 8

a. 45,6 – 37,75 – 2,645 b. 12,58 – 383,5 – 5 260,5c. 0,99 – 999,9 – 1 999,85

24 Encadre ces nombres au dixième près.

3,4 < 3,48 < 3,5

a. 2,15 – 6,11 – 8,85 b. 7,45 – 4,98 – 12,05c. 58,27 – 74,36 – 51,92

Donner une valeur approchée d’un nombre

25 Donne une valeur approchée à l’unité de ces nombres.a. 2,4 – 4,2 – 5,1 – 7,21 – 9,18 – 5,142b. 12,05 – 89,28 – 25,02 – 265,35 – 589,032

26 Donne une valeur approchée au dixième de ces nombres.a. 4,24 – 3,31 – 8,44– 12,21 – 7,32b. 8,71 – 36,24 – 9,17 – 1,05 – 24,09

Lire et écrire des fractions décimales

1 Écris en lettres.

a. 710

9100

2110

751 000

36100

b. 1451 000

523100

12610

80100

51 000

2 Écris sous forme de fractions décimales.a. 23 dixièmes f. 12 centièmesb. 75 centièmes g. 3 millièmesc. 3 dixièmes h. 150 millièmesd. 5 millièmes i. 653 millièmese. 24 centièmes j. 12 dixièmes

Une fraction qui peut s’écrire avec un dénominateur égal à 10, 100, 1 000… est une fraction décimale.

110

se lit « un dixième » ; cela représente 1 part de l’unité partagée en 10 parts égales.

1

100 se lit « un centième » ; cela représente 1 part de l’unité partagée en 100 parts

égales.

1

1 000 se lit « un millième »…

Un nombre entier peut toujours s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.

1 = 1010

= 100100

= 1 0001 000

= …

Voici les équivalences à connaître :

12

=

510

=

50100

= …

14

=

25100

34

=

75100

110

=

10100

210

=

20100

310

=

30100

Pour comparer et ranger des fractions décimales, on les met sous le même dénominateur.

510

> 40100

car 510

= 50100

et 50100

> 40100

Che

rc

hons

Pour un exposé sur les plus hautes tours du monde, Simon a réalisé six maquettes. Il a noté les mesures ainsi.

R Comment faire pour les classer par taille ?

R Quelle est la plus grande ? La plus petite ?

R Entre quelles tours placerais-tu une maquette mesurant 1 m 14

?

Connaître les fractions décimales

Taïpeh : 1 m 12

Shangai : 1 m 410

m 4100

m

Chicago : 1 m et 30100

m

Kuala Lumpur : 1 m et 210

m

Hong Kong : 119100

m

Les tours Petronas, à Kuala Lumpur.

Nom

bre

s

Déf i « Éliminés » ou « éliminer » ?

Après les premières sélections, 20100

des candidats ont été éliminés au Grand Concours d’orthographe. Suite

à la première épreuve, 14

des candidats

sont éliminés. Ils ne sont plus que 60. Combien étaient-ils au départ ?

3 Complète ces égalités.

a. 4 = …10

= …100

= …1 000

b. 12 = …10

= …100

= …1 000

c. 102 = …10

= …100

= …1 000

d. 7 = 70…

= …100

= 7 000…

4 Décompose les fractions.146100

= 100100

+ 46100

= 1 + 46100

752100

2 0801 000

605100

530100

22010

5 Écris sous forme d’un nombre entier.400100

= 4 2 100100

= 4

3 0001 000

1 600100

9010

6 0001 000

80010

4 400100

Comparer et ranger des fractions

6 Reproduis les droites graduées et place les fractions.

Attention, choisis la bonne droite pour placer les fractions.

310

4100

710

8100

910

1110

12100

12

7 Compare avec < , > ou = .

Mets toutes les fractions sous le même dénominateur.

a. 3100

… 310

f. 54100

… 45100

b. 71 000

… 70100

g. 1910

… 1

c. 801 000

… 8100

h. 2101 000

… 2110

d. 123100

… 1321 000

i. 3 … 2910

e. 23100

… 310

j. 4510

… 4 5001 000

0

0

1110

110

1100

8 Voici la répartition de la population française en 1992 et en 2014.

En 1992 En 2014

0 – 19 ans 26100

2451 000

20 – 59 ans 52100

5131 000

60 – 79 ans 1691 000

1851 000

80 et plus 511 000

571 000

a. Pour chaque tranche d’âge, compare la population en 1992 et en 2014 avec < ou > .b. Quelle est la tranche d’âge la plus importante ?c. Quelles sont les tranches d’âge qui ont augmenté entre 1992 et 2014 ?

9 Voici les mesures des plumes de certains oiseaux (en m) :• Astrapie de Mayer 1

• Argus ocellé 1 + 810

• Black Sicklebill 34

• Coq Phoenix 13

• Paon 1 + 60100

• Momot du Mexique 14

• Autruche 710

• Paradisier apode 76100

Range ces mesures par ordre décroissant.

Autruches dans le parc national Marakele

en Afrique du Sud.

RévisionsConnaître les fractions simples

1 Quelle fraction correspond à la partie colorée ?

a. b. c.

d. e.

2 Reproduis ce rectangle six fois. Colo- rie-le pour représenter chaque fraction.

a. 312

b. 12

c. 512

d. 912

e. 14

f. 34

3 Écris en chiffres.a. un demi e. un quartb. un tiers f. trois demisc. un dixième g. quarante centièmesd. un sixième h. cent trente millièmes


a. 34

c. 57

e. 7100

g. 23

b. 610

d. 812

f. 32

h. 56

5 La partie visible d’un iceberg ne

représente que 19

de sa masse totale.Quelle fraction de l’iceberg est immergée ?

6 Complète les égalités.

a. 1 = 2…

= 3…

= 6…

= 8…

= 12…

b. 1 = …10

= …2

= …4

= …100

c. 2 = 4…

= …10

= …100

= …4

d. 12

= 2…

= 4…

= …10

= …12

7 Vrai ou faux ?

a. Si je dépense le 14

de mes économies,

il m’en restera les 25100

.

b. 13

d’un jardin est occupé par le potager.

Il reste les 34

du jardin pour la pelouse. c. Si je mange la moitié puis le quart d’une tarte, j’en aurai mangé les trois quarts.

8 Reproduis et complète ce tableau.Nombre donné

12

14

12

24

8

16

100

9 Vrai ou faux ?

a. 53

se lit « cinq tiers ».

b. 22

équivaut à 2.

c. Le tiers de 12 est égal à 4.d. « Cinq douzièmes » s’écrit 12

5.

e. 2 est le quart de 8.

Comparer des fractions

10 Range par ordre croissant.

a. 310

1 32

110

1110

210

b. 3100

44

12

1100

34

6100

11 Compare avec < , > ou = .

a. 42

… 12

e. 53

… 63

b. 910

… 1 f. 1 … 32

c. 64

… 604

g. 1 … 3 3652 365

d. 34

… 75100

h. 2 … 72

Nom

bre

s

12 Reproduis le tableau et classe les fractions.

Fractions inférieures à 1

Fractions égales à 1

Fractions supérieures à 1

12

38

94

2510

66

25100

32

14

1010

54

Décomposer et encadrer des fractions

13 Encadre entre deux entiers.

a. … < 12

< … e. … < 32

< …

b. … < 1110

< … f. … < 14

< …

c. … < 92

< … g. … < 5610

< …

d. … < 34

< … h. … < 2410

< …

14 Écris ces fractions sous la forme d’un entier.2010

= 2

a. 400100

c. 355

e. 2103

b. 2 600100

d. 5010

f. 4005

15 Utilise le segment-unité pour tracer. u

a. AB = 2 u d. GH = 3 u

b. CD = 1 u + 12

u e. IJ = 1 u + 23

u

c. EF = 2 u + 13

u f. KL = 2 u + 23

u

16 Écris sous la forme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à 1.2510

= 2 + 510

165

2310

52

4510

603100

Connaître les fractions décimales


= 1010

+ 610

= 1 + 610

a. 2410

5710

593100

689100

985100

b. 1 2801 000

1 280100

2 600100

25 5001 000

5 0201 000

18 Décompose comme dans l’exemple.256100

= 200100

+ 50100

+ 6100

= 2 + 510

+ 6100

a. 473100

c. 1 250100

e. 540100

b. 999100

d. 1 2501 000

f. 1 6841 000

19 Reproduis ces droites graduées puis place les fractions.

1100 1

310

710

12

910

1310

1010

11000 1

104

100 9

100 6

100 10

100 14

100

20 Omar a lu 410

de son roman lundi

puis 10100

mardi et enfin 310

mercredi.

Quelle fraction de son roman lui reste-t-il à lire pour le terminer ?

21 Lundi, Marcia avait lu 210

de son livre.

Mercredi, elle en était aux 34

.

Quelle fraction de son roman lui reste-t-il à lire pour le terminer ?

22 Dans l’école, il y a 1 000 élèves.

Les 34

sont des garçons, mais seulement 40

100 d’entre eux jouent au football.

Combien de garçons jouent-ils au football dans l’école ?

Che

rc

hons

R Si on veut préparer cette recette, jusqu’à quelle graduation versera-t-on le café ? La crème fraîche ?

R Comment fera-t-on si on veut obtenir 12 petits pots ?

Placer ou repérer une fraction décimale ou un nombre décimal sur une droite graduée

1 a. Reproduis la droite graduée sur une feuille à petits carreaux puis place les nombres

décimaux correspondants à : 4510

3910

5110

6910

5810

4210

6410

5510

4 5 6 7

b. Donne deux écritures des points A, B, C, D, et E : fraction décimale et nombre décimal.

5 6 7 8A B C D E

Une fraction décimale peut s’écrire sous la forme d’un nombre décimal.

5 6 7

5,3 6,5

5310

6510

centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes

100 10 1 , 110

1100

11 000

5 , 3

partie entière partie décimale

5310

= 5 + 310

= 5,3 p Ce nombre se lit « cinq virgule trois dixièmes » ou « cinq unités

et 3 dixièmes ».

ATTENTION ! Sur une calculatrice, la virgule est représentée par un point.

Voici les équivalences à connaître :

Passer de la fraction décimale au nombre décimal

Pour 6 petits pots de crème au café :

210

de litre de café très fort chaud

610

de litre de crème fraîche liquide

100 g de sucre semoule

8 jaunes d’œufs

12

=

510

= 0,5 14

=

25100

= 0,25 34

=

75100

= 0,75

Nom

bre

s

Déf i Et une grenadine, une !

Pour préparer une grenadine, il faut 18

de

sirop et 78

d’eau. Si l’on veut obtenir 1 L

de grenadine, quelle quantité de sirop et d’eau devra-t-on utiliser (en mL) ?

2 Donne deux écritures des points F, G, H, I et J : fraction décimale et nombre décimal.

2,1 2,2 2,3 2,4F G H I J



= 200100

+ 40100

+ 5100

= 2 + 410

+ 5100

= 2,45

a. 396100

14510

6810

2 7501 000

b. 1 2581 000

3100

356100

3 895100

4 Écris chaque fraction sous forme d’un nombre décimal.

Tu peux décomposer comme dans l’exemple de l’exercice 3.

a. 258100

e. 510

b. 2310

f. 38100

c. 3 8521 000

g. 1451 000

d. 203100

h. 2 9991 000

5 Forme des couples avec les écritures équivalentes.

4810

408100

309100

3 9501 000

• • • • • • • • 3,95 3,09 4,8 4,08

6 Recopie ce texte en remplaçant les fractions par des nombres décimaux.L’Américaine Florence Griffith Joyner dé-tient le record du monde du 100 m, avec un temps de 10 secondes 4 dixièmes et 9 centièmes, et celui du 200 m réalisé en 21 se-condes et 34 centièmes.

7 Reproduis et complète ce tableau.

Partie entière , Partie

décimale Fraction Nombre décimal

236100

1,5729 , 3

5721 000

1 , 25105,5

8 Recopie pour chaque couple l’écri-ture correspondant au plus grand nombre.

a. 1210

et 0,12 d. 2510

et 2,4

b. 610

et 0,51 e. 78100

et 0,652

c. 310

et 3,01 f. 501 000

et 0,054

9 Exprime les données en nombres décimaux.

Consommation totale de viande en France et dans le monde

Type de viande En France Dans le monde

Bœuf 2981 000

2061 000

Porc 3611 000

3711 000

Ovin – Caprin 4100

5100

Volaille 3011 000

3731 000

Florence Griffith Joyner aux JO de Séoul.

Lire et écrire les nombres décimaux

1 Reproduis le tableau et place les nombres.

Aide-toi du tableau de la leçon.

2,56 21,3 102,05 0,002 50,108

Che

rc

hons

Mme Léva a effectué différents achats pour aménager sa cuisine.

R Quelle somme doit-elle payer ?

R Si elle paie par chèque, comment écrira-t-elle cette somme en lettres ?

R Si elle paie avec un billet de 100 €, combien la caissière lui rendra-t-elle ?

Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux

Tabourets de bar (2) 59,90 €

Poubelle de tri 4,99 €

Range-couverts 15,95 €

Bac à légumes 12,95 €

Total : 93,79 €

Un nombre décimal est une autre façon de représenter une fraction décimale.

… centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes …

… 100 10 1 , 110

1100

11 000 …

3 7 , 6 4 2

37 6421 000

= 37 0001 000

+ 6001 000

+ 401 000

+ 21 000 = 37 + 6

10 + 4

100 + 2

1 000 = 37,642

3 7 , 6 4 2 37,642 se lit « 37 virgule 642 ».

partie entière partie décimale

ATTENTION ! Dans 37,642 p 6 est le chiffre des dixièmes et 376 est le nombre de dixièmes.

Tout nombre entier peut s’écrire sous la forme d’un nombre décimal. 58 = 58,0 = 58,00 = 58,000…

… c d u , dix. cent. mill.. …

… 100 10 1 , 110

1100

11 000 …

,

Nom

bre

s

Déf i Qui suis-je ?Je suis un nombre décimal de 5 chiffres, compris entre 100 et 101. La somme de mes chiffres est égale à 14. Le produit de ma partie entière par ma partie décimale est égal à 8500. Qui suis-je ?

2 Écris en lettres.3,62 = trois unités et soixante-deux centièmes

a. 1,25 d. 7,08b. 36,4 e. 0,26c. 16,792 f. 0,02

3 Écris sous la forme d’un nombre décimal. a. trois unités et cinq dixièmesb. trente unités et vingt-cinq centièmesc. deux dixièmesd. huit centièmese. cinq millièmesf. dix unités et cinq dixièmes

4 Recopie ces nombres en supprimant les zéros inutiles. 012,20 102,200 0,11 1 000,0 0500,50 5050,50 05,05 05,0500

5 Trouve les six nombres qui suivent.a. 1,31 – 1,41 – 1,51 – …b. 5,25 – 5,27 – 5,29 – … c. 6,108 – 6,106 – 6,104 – ...d. 0,51 – 0,56 – 0,61 – …

6 Vrai ou faux ?a. 5 millièmes s’écrit 0,005.b. 50 centièmes s’écrit 0,050.c. Dans 25,52, le nombre de dixièmes est 5.d. Dans 500 centièmes, il y a 5 unités.e. Dans 475 centièmes, le chiffre des centièmes est 5.

7 Place la virgule qui manque.a. 25 dixièmes R 25b. 364 centièmes R 364c. 12 dizaines et 8 centièmes R 12008d. 5 centaines et 3 dixièmes R 5003

8 La récolte du raisin a permis à un producteur d’obtenir 3 825 L de jus de raisin.

Tu peux t’aider du tableau, p. 144.

a. Exprime cette quantité en daL, en hL, puis en cL.b. Combien de bouteilles de 0,75 L pourra- t-il remplir ?

Décomposer un nombre décimal

9 Complète les égalités.a. 21,75 = … unités et … centièmesb. 1,205 = … unité et 205 …c. 465,03 = 4 … 65 … et 3 …d. … = 23 unités et 7 centièmese. … = 58 dizaines et 295 millièmesf. 7,508 = … unités, 5 … et 8 …

10 Recompose ces nombres décimaux.4 + (3 2 0,1) + (5 2 0,01) = 4,35

a. (4 2 10) + (6 2 0,1) + (7 2 0,01)b. (8 2 100) + (2 2 10) + (9 2 0,01)c. (3 2 0,1) + (2 2 10) + (6 2 100)d. (5 2 0,01) + (4 2 1 000) + (2 2 0,1)e. (7 2 0,1) + (5 2 10) + (3 2 0,001)

Distinguer chiffre et nombre

11 Que représente le chiffre 2 dans chacun de ces nombres ?a. 201,5 d. 2 195,7b. 17,542 e. 5 273,96c. 6,125 f. 14,239

12 Voici différentes unités de mesure de longueur utilisées avant 1667.

Nom de l’unité Équivalence en mUne toise 1,949 mUne perche du roi 5,877 mUne perche ordinaire 6,532 mUne perche d’arpent 7,185 mUn arpent 71,851 m

a. Quel est le chiffre des dixièmes de chacun de ces nombres ?b. Quel est le chiffre des millièmes de chacun de ces nombres ?

Che

rc

hons

Comparer des nombres décimaux

1 Recopie et compare avec < , > ou = .

Tu peux ajouter des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule.

a. 12,5 … 12,50b. 4,7 … 4,06c. 3,6 … 3,53d. 7,034 … 7,04e. 10,8 … 10,800f. 9,7 … 9,666

2 Quelle est la pizza la moins chère ?

Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d’abord la partie entière.12,58 < 15,2 car 12 < 15

S’ils ont la même partie entière, on compare la partie décimale.6,3 < 6,4 car 3 < 4 6,34 < 6,38 car 4 < 8

Si nécessaire, on ajoute des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule dans les deux nombres. 14,6 > 14,321 car 14,600 > 14,321 (600 millièmes > 321 millièmes)

On peut encadrer les nombres décimaux pour en donner une valeur approchée : – à l’unité près ; 12 < 12,162 < 13 12 est une valeur approchée de 12,162 à l’unité près (12,162 est plus proche de 12 que de 13) – au dixième près ; 12,1 < 12,162 < 12,2 12,2 est une valeur approchée de 12,162 au dixième (12,162 est plus proche de 12,2 que de 12,1)

Le site coureurdudimanche.com liste par ordre alphabétique les circuits auto-moto ouverts au public.

R Classe les circuits en fonction de leurs longueurs.

R Le circuit de Chambley mesure 2,1 km. Où le placerais-tu dans ce classement ?

Comparer, encadrer et ranger les nombres décimaux

Nom

bre

s

Déf i La valse des étiquettesEn utilisant chaque étiquette une seule fois, écris tous les nombres décimaux possibles, puis classe-les par ordre croissant.

3

6

,

9

3 Reproduis ce tableau et colorie d’une même couleur les écritures égales.

1,2 1,020 100,20 10,002100,02 10,20 1,02 10,021,200 10,2 1,20 10,200

100,020 10,020 100,2 100,200

4 Recopie et compare avec < ou > .

Les rectangles sont des chiffres cachés.

a. 12,■ … 11,9b. 4,0■ … 4,1■c. 7■,2 … 7,■■■

d. 5,4■■ … 5,324e. 60,4 … 6, 7■f. 10,3■2 … 10,2■3

Encadrer des nombres décimaux

5 Encadre entre deux nombres entiers consécutifs.4 < 4,528 < 5

a. … < 23,07 < … e. … < 29,47 < …b. … < 99,03 < … f. … < 199,99 < …c. … < 3,012 < … g. … < 0,056 < …d. … < 8,97 < … h. … < 49,08 < …

6 Encadre au dixième près.4,5 < 4,528 < 4,6

a. … < 37,57 < … e. … < 200,98 < …b. … < 582,62 < … f. … < 0,57 < …c. … < 5,081 < … g. … < 0,063 < …d. … < 12,92 < … h. … < 8,602 < …

7 Complète en choisissant le nombre qui convient.a. 11,9 < … < 12

11,82 11,09 11,95

b. 3,5 < … < 3,6 3,62 3,59 3,39

c. 8,09 < … < 8,1 8,9 8,19 8,095

d. 4,15 < … < 4,16 4,2 4,152 4,14

8 Voici la puissance éolienne (en gigawatts) de certains pays en 2008 :– Allemagne : 23,903– Chine : 12,21– Espagne : 16,754– États-Unis : 25,17– Inde : 9,6– Japon : 1,88a. Quel pays a la plus forte puissance ? la moins forte ?b. L’Italie dispose d’une puissance de 3,736 gigawatts. Entre quels pays se situe-t- elle ?

9 Observe les taux de change pour 1 € en juillet 2014.

Japon 138,21 yen

Brésil 3,015 real

Hongrie 309,25 forint hongrois

Bolivie 9,337 boliviano

Algérie 108,035 dinar algérien

a. Encadre-les à l’unité près.b. Donne une valeur approchée à l’unité de ces nombres.

Ranger des nombres décimaux

10 Range par ordre croissant.a. 2,5 – 1,742 – 1,9 – 2,05 – 2,049 – 1,83 – 0,999 – 1,07 – 2,53 – 1,154b. 2,023 – 2,203 – 2,30 – 2,03 – 2,301 – 2 – 2,311 – 2,310 – 2,033c. 0,1 – 1,01 – 0,01 – 0,12 – 1,012 – 0,101 – 1,2

Révisions


1,5 = une unité et cinq dixièmes

2,4 – 100,06 – 30,004 – 2 000,9 – 705,08 – 0,005 – 0,101 – 0,011 – 3,047 – 50,505

7 Décompose ces nombres décimaux.

14,58 = 10 + 4 + 0,5 + 0,08

a. 2,9 d. 30,09 g. 801,203b. 30,41 e. 6 030,04 h. 702,305c. 4,362 f. 74,85 i. 9,147

8 Recopie ces nombres et entoure en rouge le chiffre des centièmes.12 415,287 – 4 583,178 – 325,202 – 230,431 – 78,011 – 2 384,002 – 4,562 – 93,824 – 506,914 – 8 403,64

9 L’aune est une ancienne unité de mesure réservée aux étoffes. Elle n’était pas partout la même en France.

Une aune de Mesure (en m)

Paris 1,188Lille 0,690Laval 1,430Bourgogne 0,826Dinan 1,940

a. Pour chacune de ces mesures, indique le chiffre des dixièmes.b. Pour chacune de ces mesures, indique le chiffre des millièmes.c. Pour chacune de ces mesures, indique le nombre de centièmes.

10 Recompose ces nombres décimaux.a. 300 + 8 + 0,2 + 0,05b. 0,06 + 50 + 0,7 + 600c. (4 2 1 000) + (8 2 0,01) + (3 2 10)d. (6 2 0,01) + (8 2 0,001) + (9 2 0,1)e. (4 2 100) + (7 2 0,01) + (9 2 10) + (2 2 0,001)


1 Sur du papier millimétré, trace une droite graduée comme sur le modèle puis place les points.

A = 510

B = 1210

C = 1610

D = 210

E = 65100

F = 192100

u = 10 cm

0 1 2


= 4 + 510

= 4,5

a. 9610

310

174100

209100

54100

3210

12410

b. 4 2851 000

3721 000

5 1091 000

3 0061 000

13 4581 000

3 Donne deux écritures de ces points : fraction décimale et nombre décimal.

4 52

A

3

B C D E

6

4 Récris ce texte en remplaçant les fractions par des nombres décimaux.En 2008, l’homme le plus rapide du monde était Usain Bolt. Il a réussi à courir 100 mètres en 9 secondes 5 dixièmes et 8 centièmes, et 200 m en 19 secondes et 19 centièmes.

Lire, écrire et décomposer un nombre décimal

5 Écris sous la forme d’un nombre décimal.a. cinq unités et huit dixièmesb. douze unités et sept centièmesc. dix-huit dixièmesd. trente-cinq millièmese. seize dizaines et seize centièmesf. huit centaines et huit centièmesg. trente-deux millièmes

Nom

bre

s

Comparer, encadrer et ranger les nombres décimaux

11 Recopie et compare avec le signe < , > ou = .a. 15,8 … 15,14 d. 2,4 … 2,40b. 7,06 … 7,6 e. 76,502 … 76,51 c. 17,8 … 17,18 f. 30,200 … 30,2

12 La nageuse américaine Natalie Coughlin détient plusieurs records en 100 m dos. Elle a réalisé des temps de : 59,58 s ; 56,71 s ; 57,08 s ; 59,21 s ; 56,51 s et 59,44 s.Range ces temps par ordre croissant.

13 Range par ordre croissant.a. 2,58 – 3,6 – 5,258 – 2,081 – 3,06 – 5,35 – 3 – 2,009 – 5,825 – 3,006b. 1,234 – 12,34 – 1,342 – 12,43 – 123,4 – 1,423 – 13,42 – 14,32

14 Range par ordre décroissant.10,2 – 10,125 – 10,102 – 10,21 – 10,205 – 10,105 – 10,02 – 10,202 – 10,15 – 10,25

15 a. Trace la demi-droite sur du papier millimétré (u = 10 cm) comme sur le modèle puis place les points.A : 1,2 C : 1,25 E : 0,78 G : 0,45B : 1,6 D : 0,8 F : 0,25 H : 1,75b. Quels sont les points situés entre 0 et 1 ? entre 1 et 2 ?

0 1 2

u

16 Recopie et encadre à l'unité près.a. … < 1,257 < …b. … < 0,389 < …c. … < 4,013 < …d. … < 7,191 < …e. … < 9,407 < …

17 Recopie et encadre au dixième près.a. … < 3,78 < …b. … < 1,43 < …c. … < 0,215 < …d. … < 51,25 < …e. … < 21,92 < …

Donner une valeur approchée d’un nombre

18 Vrai ou faux ?a. 11 < 12,47 < 14 est un encadrement du nombre 12,47 à l’unité près.b. 13 < 13,238 < 14 est un encadrement du nombre 13,238 à l’unité près.c. 13 est une valeur approchée à l’unité près de 13,238.d. 13,23 est une valeur approchée au dixième près de 13,238.

19 Voici quelques diamants célèbres et leur poids en carats (1 carat = 0,2 g). Donne une valeur approchée à l’unité près pour le poids de ces diamants (en carats).

Nom du diamant Poids (en carats)Grand Mogol 279,56Orloff 194,75Koh-i Nor 105,602Golden Jubilee 545,67Régent 140,50Sancy 55,23

20 Ce tableau présente l’évolution de la consommation de pain en France par an et par habitant.

Année Consommation (en kg)

1920 229,95

1950 118,625

1980 63,875

1990 58,4

2000 55,845

Donne une valeur approchée de ces nombres à l’unité près.

Che

rc

hons

La calculatrice est un instrument utile pour vérifier ou calculer un résultat, grâce aux touches « opérations ». + – 2 ÷ =

Pour faire un calcul compliqué, il est pratique de connaître les fonctionnalités de la calculatrice, notamment les touches « mémoire ».

M+ mémorise l’opération à ajouter ; ajoute le nombre affiché à celui qui est en mémoire.

M– soustrait le nombre affiché à celui qui est en mémoire.

MR/MC (ou MRC ) affiche le résultat des deux opérations en mémoire. (Pour effacer la mémoire, on appuie deux fois dessus.) Ainsi, pour calculer (13 2 4) + (12 2 3) on tape : 13 2 4 M+ 12 2 3 M+ MR/MC

Sur une calculatrice, le résultat affiché peut être faux : il suffit de faire une erreur en tapant les chiffres ou en choisissant l’opération. Il faut donc toujours évaluer un ordre de grandeur du résultat.

R Sans utiliser ni papier ni crayon, évalue le résultat de (23 2 2,7) + (25,5 2 9).(23 2 3) + (25 2 10)

150 350 950 2 500

R Sans utiliser ni papier ni crayon, cherche le résultat de (23 2 2,7) + (25,5 2 9) avec ta calculatrice. Explique comment tu as procédé.

Utiliser la calculatrice à bon escient

1 Parmi tous ces calculs, repère ceux que tu peux faire de tête et donne leur résultat. Utilise la calculatrice pour effectuer les autres.a. 15 + 15 + 15 + 15 d. 45 : 9 g. (400 2 3) + (500 2 4)b. 216 2 10 e. 14 568 – 9 489 h. 1 478,9 : 10c. 542,64 : 37 f. 26,7 2 19,56 i. 36,74 2 25,76

Découvrir les fonctionnalités de la calculatrice

2 Reproduis le tableau et complète avec ce qui s’affiche sur ta calculatrice.

3 Reproduis et complète le tableau: tu dois utiliser le moins de touches possible et ne pas effacer.

Je tape Je veux afficher J’ai tapé25 100 2 4

500 25070 6855 20036 4

Utiliser la calculatrice

Je tape ON/C 2 4 2 8 = ON/CJe vois

Ca

lcul

Déf i Message secretTape les nombres suivants sur ta calculatrice. Si tu la retournes, chaque nombre correspond à un mot. Quelle phrase listu ?

40 7718 35 355378 7 7130

4 a. Reproduis le tableau et complète avec ce qui s’affiche sur ta calculatrice.

Je tape ON/C 8 9 + 1 2 . 5 M+ 5 x 4 . 7 M– MRCJe vois

b. Que se passetil quand tu utilises la touche M+ ? M– ? MRC ?

Utiliser les fonctionnalités de la calculatrice

5 a. Reproduis et complète.

Je tape ON/C 5 0Je vois 58 58 1 106 6 148

b. Écris l’opération que tu as effectuée.

6 a. Reproduis et complète.

Je tape 1 2 : 6Je vois 0 12 7 84 14

b. Écris l’opération que tu as effectuée.

7 Effectue les calculs à l’aide des touches « mémoire ».a. (56 2 5) + (31 2 17)b. 325 – (12 2 7)c. (45 2 14) + (24 : 5) d. (215 + 587) – (7 2 11)

8 Romain envoie 1 courriel à 4 camarades qui l’envoient à leur tour à 4 camarades différents. Cette « chaîne » de courriels se répète 7 fois. Avec ta calculatrice, indique combien de courriels ont été envoyés.

Utiliser la calculatrice pour vérifier un résultat

Pense à évaluer un ordre de grandeur du résultat.

9 a. Calcule un ordre de grandeur de 201,45 2 0,634 puis vérifie avec ta calculatrice.b. Quel est le résultat exact ? 127 719,3 127,7193 1 277 193

10 Lequel de ces calculs a pour résultat 56,2 ? Calcule un ordre de grandeur puis vérifie avec ta calculatrice.a. 346,7 – 288,5 c. 14,08 2 4b. 1 067,8 : 19 d. 295,032 + 9,78

Utiliser sa calculatrice pour calculer un résultat

11 Calcule le montant à payer.

12 Résous avec la calculatrice.Une ludothèque complète ses collections de figurines. Elle choisit 12 personnages Toy Story à 13,50 € pièce, 12 personnages de la série Ben 10 à 9,80 € pièce et la voiture de Spiderman à 47,75 €. Quel est le montant de la facture ?

Emmental râpé 1.25

Beurre 1.79

Jambon 2.36

Chips (150 g) 0.98

Steak haché 6.95

Limonade 1.26

Pack d’eau 6 2 1 L 1.94

Pack de lait 6 2 1 L 6.92

Total (en €) …………

Che

rc

hons

Calculer sans poser l’opération

1 Reproduis et complète ce tableau.2 3 5 7 8 9678

2 Reproduis et complète ce tableau.2 6 4

545 50

28

Multiplier par 10, 100…, 20, 300…

3 Recopie et calcule en ligne.a. 563 2 10 d. 502 2 1 000b. 5 306 2 10 e. 2 587 2 100c. 725 2 100 f. 64 271 2 100

4 Pour fabriquer 1 tonne de papier, il faut environ 18 arbres. La France en produit 10 millions de tonnes par an. Combien d’arbres sont abattus chaque année pour fabriquer du papier ?

Pour calculer un produit, on effectue une multiplication.

Multiplier un nombre par 10, 100, 1 000 revient à ajouter un, deux ou trois zéros à droite de ce nombre.

54 2 10 = 540 54 2 100 = 5 400 54 2 1 000 = 54 000 Multiplier un nombre par 20, 300… revient à multiplier ce nombre par 2, par 3… puis à ajouter les zéros à droite du résultat. 23 2 20 = 460 12 2 300 = 3 600

Avant de multiplier, on évalue un ordre de grandeur du résultat. 8 946 2 6 p 9 000 2 6 p résultat proche de 54 000

Pour faciliter le calcul, on peut décomposer une multiplication. 8 946 2 6 = (8 000 2 6) + (900 2 6) + (40 2 6) + (6 2 6)

= 48 000 + 5 400 + 240 + 36 = 53 676

Quand on pose une multiplication par un nombre à un chiffre, il suffit de placer le multiplicateur sous les unités.Quand on calcule, il ne faut pas oublier les retenues !

R Comment connaître le nombre de spectateurs qui l’ont vu à Saint-Étienne ?

R Combien de spectateurs l’ont vu à Strasbourg ?

Multiplier par un nombre à un chiffre et par 10, 100…, 20, 300…

Un célèbre chanteur français a donné 7 concerts en mai 2009 à SaintÉtienne et 2 à Strasbourg en octobre 2009. Tous les concerts étaient complets.

Zénith de Saint-Étienne (5 500 places)Zénith de Strasbourg

(12 079 places)

8 9 4 62 65 3 6 7 6

3 2 5

Ca

lcul

Déf i « Quinze-Vingts aveugles »Au xiiie siècle, SaintLouis a fondé à Paris un hôpital pour accueillir les aveugles. Il l’a appelé les Quinze-Vingts, car il disposait de 15 lits pour chacune des 20 provinces ou régions de l’époque. Combien d’aveugles pouvaitil accueillir ?

5 Recopie et calcule en ligne.134 2 20 = (134 2 2) 2 10

= 268 2 10 = 2 680

a. 243 2 30 d. 834 2 200 b. 1 023 2 40 e. 705 2 500c. 56 2 200 f. 7 108 2 5 000

6 Les Sternes arctiques sont des oiseaux migrateurs qui parcourent 40 000 km par an. Elles vivent en moyenne 27 à 29 ans, mais le record de longévité est de 34 ans. Calcule le nombre de kilomètres parcourus par un oiseau qui a vécu :a. 27 ans. b. 28 ans. c. 29 ans. d. 34 ans.

Évaluer un ordre de grandeur d’un résultat

7 Évalue un ordre de grandeur du résul-tat.412 2 6 p 400 2 6 p 2 400

a. 678 2 7 e. 8 813 2 4b. 589 2 9 f. 812 023 2 3c. 4 015 2 8 g. 207 207 2 8d. 7 124 2 5 h. 999 999 2 9

8 Évalue un ordre de grandeur du résultat puis choisis la bonne réponse.a. 4 867 2 6 = …

209 202 29 202 2 902 b. 56 227 2 5 = …

281 135 201 135 28 135 c. 151 100 2 5 = …

75 550 755 500 405 500 d. 753 458 2 6 = …

3 620 748 4 020 748 4 520 748

Utiliser la décomposition

9 Calcule ces décompositions.a. (6 2 1 000) + (4 2 100) + (3 2 10) + 9b. (9 2 1 000) + (5 2 100) + 8c. (7 2 10 000) + (4 2 10) + 3d. (2 2 100 000) + (7 2 1 000) + (6 2 100)

10 Décompose ces multiplications puis calcule-les. 422 2 8 = (400 2 8) + (20 2 8) + (2 2 8)

= 3 376

a. 629 2 6 d. 5 423 2 6 b. 5 027 2 9 e. 3 206 2 4 c. 682 2 7 f. 130 408 2 6

11 Recopie et calcule en ligne.a. 42 2 3 d. 604 2 9 b. 61 2 5 e. 208 2 8 c. 82 2 4 f. 812 2 4

12 Un bibliothécaire achète 110 romans à 6 € l’un, 71 albums à 9 € l’un et 4 livres documentaires valant chacun 10 €. Calcule le montant total de sa dépense.

Poser l’opération

13 Recopie et calcule.

9 2 3 5 3 6 4 6 32 4 2 6 2 7

14 Pose et effectue ces multiplications.a. 73 026 2 8 d. 12 768 2 5b. 56 024 2 9 e. 83 159 2 7c. 105 764 2 6 f. 357 108 2 4

15 Recopie et complète.

2 94 1 2 0 2

8 42

2 9 3 2 0

42 75 1 4 2

4 62 5

1 9 0

Identifier les multiples et les diviseurs d’un nombre

1 Recopie et complète.48 = 6 2 8 p 48 est un multiple de 6 et de 8.

a. 54 = 9 2 … p 54 est un multiple de … et de …

b. 75 = 3 2 … p 75 est un multiple de … et de …

c. 70 = 7 2 … p 70 est un multiple de … et de …

d. 150 = 3 2 … p 150 est un multiple de … et de …

e. 60 = 4 2 … p 60 est un multiple de … et de …

2 Recopie et complète.24 = 6 2 4 p 6 et 4 sont des diviseurs

de 24.

a. 63 = 7 2 … p … et … sont des diviseurs de 63.

b. 72 = 8 2 … p … et … sont des diviseurs de 72.

c. 100 = 5 2 … p … et … sont des diviseurs de 100.

d. 120 = 15 2 … p … et … sont des diviseurs de 120.

e. 175 = 25 2 … p … et … sont des diviseurs de 175.

On appelle multiple un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’un produit de deux nombres entiers. 42 est un multiple de 6 puisque 42 = 6 2 7 42 est un multiple de 7 puisque 42 = 7 2 6

On dit que 6 et 7 sont des diviseurs de 42. 42 a d’autres diviseurs : 1, 2, 3, 14, 21 et 42. 42 = 1 2 42 42 = 2 2 21 42 = 3 2 14 À SAVOIR ! Les multiples de 2 sont tous les nombres pairs.

Les multiples de 5 se terminent toujours par 0 ou 5. Les multiples de 10 se terminent toujours par 0. Les multiples de 3 sont des nombres dont la somme des chiffres est multiple de 3. 375 p 3 + 7 + 5 = 15 (15 = 3 2 5) p 375 est un multiple de 3. Les multiples de 9 sont des nombres dont la somme des chiffres est multiple de 9.

Che

rc

hons

Connaître les multiples et les diviseurs d’un nombre

Au Monopoly, avant d’entamer une partie, chaque joueur reçoit de la banque la somme de 1 500 €.

R Le banquier peut-il donner cette somme en billets de 500 € ? Si oui, combien de billets donnera-t-il ?

R S’il donne cette somme en billets de 100 € uniquement, combien de billets donnera-t-il ? En billets de 50 € ? En billets de 20 € ?

Ca

lcul

Déf i Bicentenaire d’un génie2010 fête le bicentenaire de la naissance de Chopin, mort en 1849. L’année où il a donné son premier concert en public est un nombre pair multiple de 9, écrit avec deux chiffres différents uniquement. Quelle est cette année ?

3 Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.a. 125 est un multiple de 25.b. 90 est un multiple de 30.c. 1 050 est un multiple de 100.d. 100 est un multiple de 15.e. 1 est un diviseur de tout nombre entier.

4 a. Après avoir écrit tous les nombres entiers de 40 à 60 :– entoure en rouge les multiples de 2 ;– entoure en bleu les multiples de 5 ;– entoure en noir les multiples de 10 ;– entoure en vert les multiples de 4.b. Quels nombres astu entourés quatre fois ?

5 Reproduis ce tableau. Complète-le en cochant la ou les bonnes réponses.

Est multiple de … 2 3 5 9 1023 57054 80541 020122 436100 260620 001

6 Le nombre 30 a huit diviseurs : trouve-les.1 et 30 sont des diviseurs de 30, car 30 = 1 2 30.

Utiliser les multiples et les diviseurs d’un nombre

7 Peuton remplir entièrement des boîtes de 6 œufs avec 40 œufs ? 72 œufs ? 80 œufs ? Justifie tes réponses.

8 Complète les nombres (en donnant toutes les possibilités) pour qu’ils soient :a. multiples de 5 :

24 – 1 58 –24 59 b. multiples de 9 :

3 2 – 1 21 – 3 45c. multiples de 5 et de 9 :

1 6 – 4 52 – 25 1

9 En hommage aux hommes de sciences, Gustave Eiffel a fait inscrire les noms de 72 savants, disposés équitablement sur la frise des quatre façades de la tour Eiffel. Combien de noms sont inscrits sur chaque façade ?

C’est sous le premier étage que figurent les noms des savants.

10 Le maître de CM2 veut répartir ses 28 élèves en groupes. Chaque groupe doit avoir le même nombre d’élèves et tous les élèves doivent être dans un groupe. Trouve toutes les solutions possibles, en indiquant le nombre de groupes et le nombre d’élèves par groupe.

11 Qui suis-je ?a. Je suis le plus petit multiple de 2, 5 et 7. Je suis le nombre … b. Je suis un multiple de 9 et de 4 compris entre 50 et 100. Je suis le nombre …c. Si l’on me multiplie par 7, on obtient 49 000. Je suis le nombre … d. Je suis le plus petit multiple de 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Je suis le nombre …

RévisionsUtiliser la calculatrice

1 a. Reproduis le tableau et complète avec ce qui s’affiche sur ta calculatrice.

Je tape ON/C 2

Je vois 8 85 6 67 671 57 035

b. Écris l’opération que tu as effectuée avec cette procédure.

2 Effectue les calculs à l’aide des touches « mémoire ».a. (12 854 + 8 769) – (23 2 365) b. (35 2 478) + (82 2 196) c. (54 354 – 38 581) + (35 685 – 29 986) d. (325 2 7) + (63 2 89) + (24 2 73)

Additionner des nombres entiers

3 Recopie et calcule en ligne.a. 24 521 + 13 475b. 7 520 + 10 400 + 2 045c. 4 203 + 647 + 148d. 620 + 28 + 52 + 2 120e. 32 105 + 8 415

4 Regroupe ces nombres deux par deux pour obtenir 1 000.

257 328 626 513 672388 487 612 743 374

5 Pose et effectue.a. 4 625 + 748 + 27 836b. 145 357 + 93 + 56 472c. 35 452 + 8 175 + 649d. 3 542 + 864 + 41 628e. 147 268 + 98 547

6 La superficie de la République d’Irlande est de 70 283 km² et celle de l’Irlande du Nord de 14 148 km². Quelle est la superficie totale de l’île d’Irlande ?

7 Ce tableau présente la capacité d’hébergement des campings de la région ChampagneArdenne. Combien cette région peutelle accueillir de campeurs en tout ?

Catégorie 1* 2* 3* 4*Places 919 3 232 2 812 846

Soustraire des nombres entiers

8 Calcule le complément :a. à 1 000 de ces nombres.450 – 320 – 860 – 710 – 635b. à 10 000 de ces nombres.5 500 – 4 700 – 3 350 – 2 820 – 6 840

9 Recopie et calcule en ligne.a. 758 – 407 d. 962 – 532b. 7 825 – 2 410 e. 12 500 – 5 400c. 8 726 – 7 615 f. 258 900 – 32 600

10 L’Eurostar peut transporter jusqu’à 796 passagers. Combien de passagers peuvent encore prendre un billet si 478 places ont déjà été vendues ?

11 Pose et effectue.a. 7 241 – 864b. 21 385 – 9 676c. 182 174 – 87 358d. 205 312 – 173 825e. 54 006 – 27 939

12 Aux ÉtatsUnis, le tome VII des aventures de Harry Potter s’est vendu à 11 500 000 exemplaires en 10 jours. Dès le premier jour de sa parution, 8 300 000 avaient été vendus. Combien de livres ont été vendus les 9 jours suivants ? Calcule sans poser.

Belfast

Dublin

IRLANDE

Merd'Irlande

OCÉANATLANTIQUE

0 100 km

Ca

lcul

Multiplier par un nombre à un chiffre et par 10, 100…, 20, 300…

13 Recopie et calcule en ligne.a. 547 2 10 g. 34 2 20b. 371 2 100 h. 26 2 30c. 865 2 100 i. 108 2 40d. 704 2 100 j. 43 2 300e. 465 2 1 000 k. 18 2 50f. 603 2 1 000 l. 27 2 200

14 Recopie et calcule en ligne.a. 8 2 9 d. 8 2 7 g. 6 2 7b. 15 2 7 e. 15 2 6 h. 25 2 5c. 9 2 6 f. 25 2 8 i. 15 2 4

15 Décompose puis calcule en ligne.

425 2 7 = (400 2 7) + (20 2 7) + (5 2 7) = 2 800 + 140 + 35 = 2 975

a. 583 2 6 c. 915 2 7b. 1 284 2 4 d. 2 057 2 8


Nombre donné le double le triple25751326 200

82 100

17 Pose et calcule.a. 27 564 2 9b. 35 746 2 8c. 42 685 2 7

18 L’Amazone est un fleuve d’Amérique du Sud. Son débit moyen est de 209 000 m³ par seconde. Quelle quantité d’eau (en m³) s’écoule en 1 minute ? en 1 heure ?

Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres

19 Pose et calcule.a. 763 2 28 c. 1 624 2 57 e. 426 2 35b. 58 2 63 d. 2 079 2 18 f. 637 2 245

20 Le paresseux est un animal qui dort en moyenne 16 heures par jour. Combien d’heures dortil en une année ?

21 Quelle est la recette d’un théâtre qui a vendu 256 places à 35 € et 147 places à 48 € ?


22 Évalue un ordre de grandeur du résultat.3 875 + 6 018 p 4 000 + 6 000 p 10 000

a. 70 132 + 28 796 d. 13 024 – 4 136b. 4 868 + 2 021 e. 296 2 69 c. 21 241 – 8 976 f. 1 014 2 402

Connaître les multiples et les diviseurs d’un nombre

23 Écris les nombres entiers de 100 à 120. Entoure en rouge les multiples de 3, en vert les multiples de 5 et en noir les multiples de 10.

24 Vrai ou faux ?a. 4 est un diviseur de 80.b. 9 est un diviseur de 126.c. 4 est un diviseur de 38.d. 30 est un diviseur de 15.e. 5 est un diviseur de 265.

25 Trouve et écris tous les diviseurs de 150 . Justifie tes réponses.

Évaluer le nombre de chiffres du quotient

1 Complète comme dans l’exemple.6 658 divisé par 38 p 38 2 100 < 6 658 < 38 2 1 000 Le quotient aura trois chiffres.a. 4 205 divisé par 82 p 82 2 … < 4 205 < 82 2 … Le quotient aura … chiffres.b. 12 357 divisé par 75 p 75 2 … < 12 357 < 75 2 … Le quotient aura … chiffres.c. 1 058 divisé par 68 p 68 2 … < 1 058 < 68 2 … Le quotient aura … chiffres.

Avant de poser une division, on évalue le nombre de chiffres du quotient. 46 2 10 < 2 593 < 46 2 100 Le quotient sera compris entre 10 et 100 : il aura donc deux chiffres (dizaines et unités).

Pour trouver le nombre de dizaines du quotient, on divise les dizaines du dividende. 259 divisé par 46 On cherche le multiple de 46 le plus proche de 259. 46 2 4 = 184 ; 46 2 5 = 230 ; 46 2 6 = 276. Cela fait 5 dizaines au quotient. Il reste 29 dizaines.

Pour trouver le nombre d’unités du quotient, on abaisse les unités puis on divise les unités du dividende. 293 divisé par 46 On cherche le multiple de 46 le plus proche de 293. 46 2 6 = 276 ; 46 2 7 = 322. Cela fait 6 unités au quotient. Il reste 17 unités. Le quotient est donc 56 et le reste 17.

Si le reste de la division est égal à 0, on dit que le quotient est exact. 855 : 9 = 95 reste 0 p 855 est un multiple de 9.

RAPPEL ! On vérifie le résultat : (56 2 46) + 17 = 2 593

Che

rc

hons

Diviser par un diviseur à deux chiffres

Un groupe d’amis envisage un voyage de 45 jours au Canada. Ils veulent emprunter la route transcanadienne qui les amènera de Victoria, en ColombieBritannique, jusqu’à SaintJeandeTerreNeuve.

R S’ils veulent faire des étapes de même longueur chaque jour, doivent-ils prévoir des étapes de plus de 10 km, 100 km ou 1 000 km ?

R Quelle sera la longueur exacte de chaque étape ?

ÉTATS-UNIS

CANADA

Victor ia

Saint-Jean

1 000 km

7 830 km

2 5 9 3 4 6– 2 3 0 5 6

2 9 3– 2 7 6

1 7

Ca

lcul

Déf i Poisson voilier ou à moteur ?Le poisson le plus rapide est le poisson voilier. Résous ces opérations et tu sauras à quelle vitesse il peut nager.A = 371 250 : 15B = A : 15C = B : 15 = vitesse en km/h

2 Choisis la bonne réponse. Une entreprise décide de changer son mobilier. a. Avec 3 650 €, combien de bureaux à 219 € peutelle acheter ?

6 16 160 b. Avec 1 200 €, combien de fauteuils de bureau à 150 € peutelle acheter ?

8 18 80 c. Avec 2 000 €, combien de lampes à 19 € peutelle acheter ?

5 15 105

3 Complète les phrases.a. Si l’on divise 2 563 780 par 87, le quotient aura … chiffres.b. Si l’on divise 8 274 632 par 58, le quotient aura … chiffres.c. Si l’on divise 95 482 614 par 63, le quotient aura … chiffres.

4 Une seule de ces affirmations est vraie. Laquelle ? Explique ta réponse sans calculer.a. On a divisé 62 123 par 85 et on a obtenu un quotient égal à 7 308.b. On a divisé 86 120 par 43 et on a obtenu un quotient égal à 2 002.c. On a divisé 42 833 par 29 et on a obtenu un quotient égal à 147.

Trouver le quotient et le reste d’une division

5 Complète ces égalités.225 = (25 2 9) + 0 p 225 : 25 p 9 reste 0

a. 79 = (15 2 …) + … p 79 : 15 pb. 115 = (25 2 …) + … p 115 : 25 pc. 153 = (25 2 …) + … p 153 : 25 pd. 130 = (15 2 …) + … p 130 : 15 p

6 Reproduis et complète ce tableau.dividende diviseur quotient reste

100 1512 5 2

305 20 5210 25

14 30 4

7 Une association sportive de tir à l’arc doit acheter des arcs pour ses nouveaux adhérents. Elle dispose d’un budget de 1 500 €. On lui propose des arcs valant 15 € ou 25 €. Combien pourratelle en acheter si elle choisit les arcs à 15 € ? si elle choisit des arcs à 25 € ? Lui resteratil de l’argent ?


8 Recopie et complète.

2 5 4 7 4 7– 5 4

7–

8 5 2 1 9 2– 8 2 8

1– 1 8 4

9 Pour reconstituer un puzzle de 2 730 pièces repré sentant le Parthénon d’Athènes, Thomas a mis 35 jours. Combien de pièces atil assemblées en moyenne par jour ?

10 Pose et effectue ces divisions.a. 4 568 : 24 d. 3 506 : 57b. 5 026 : 37 e. 8 848 : 62c. 12 405 : 49 f. 7 170 : 41

11 Le viaduc de Millau comporte 154 haubans : 11 paires de haubans par pylône. Combien de pylônes possède ce viaduc ?

RévisionsDiviser par un diviseur à un chiffre et par 10, 100, 1 000

1 Recopie et complète.a. 740 : 10 = …b. 8 500 : 100 = …c. 104 100 : 100 = …d. 60 060 : 10 = …e. 24 000 : 100 = …f. 14 200 : 100 = …g. 57 000 : 100 = …h. 90 000 : 1 000 = …i. 700 000 : 10 000 = …j. 30 000 : 1 000 = …

2 Indique le quotient entier et le reste.

465 : 10 p quotient = 46 reste = 5

a. 963 : 10 e. 7 254 : 1 000b. 1 472 : 10 f. 41 632 : 1 000c. 2 485 : 100 g. 12 015 : 100d. 3 640 : 100 h. 164 281 : 1 000

3 Indique le nombre de chiffres du quotient.

267 : 8 p Le quotient aura 2 chiffres.

a. 384 : 5 d. 24 726 : 9b. 1 472 : 8 e. 70 654 : 6c. 953 : 7 f. 104 765 : 4

4 Complète ces égalités.a. 47 divisé par 6 p Quotient = …

reste = …b. 53 divisé par 8 p Quotient = …

reste = …c. 65 divisé par 9 p Quotient = …

reste = …d. 82 divisé par 8 p Quotient = …

reste = …

5 Un hôtel propose 72 chambres réparties sur 3 étages. Combien de chambres y atil à chaque étage ?

6 Pour le banquet de fin d’année, la mairie a invité 318 personnes. Combien de tables de 6 personnes doitelle prévoir pour pouvoir accueillir tout le monde ?

7 Retrouve les nombres.a. On a divisé un nombre par 100. Le quotient entier est 36 et le reste est 52.C’est le nombre …b. On a divisé un nombre par 1 000. Le quotient entier est 4 et le reste est 336.C’est le nombre …c. On a divisé un nombre par 100. Le quotient entier est 12 et le reste est 74.C’est le nombre …d. On a divisé un nombre par 1 000. Le quotient entier est 75 et le reste est 13.C’est le nombre …


dividende diviseur quotient reste47 868 9 5

5 15 329 392 30 2

9 Pose et effectue ces divisions.a. 453 : 3 d. 4 872 : 9b. 7 586 : 5 e. 5 012 : 4 c. 2 374 : 8 f. 2 542 : 3

10 Buckingham Palace, résidence de la reine Elizabeth d’Angleterre, n’est ouvert au public que pendant 8 semaines, durant l’été. Il accueille 402 000 visiteurs. Combien de visiteurs y sont accueillis en moyenne chaque semaine ?

11 Dès la première semaine de sa sortie, le film Shrek 4, il était une fin a totalisé 1 722 859 spectateurs. Combien de spectateurs l’ont vu en moyenne chaque jour ?

Ca

lcul

Diviser par un diviseur à deux chiffres

12 Encadre comme dans l’exemple puis indique le nombre de chiffres du quotient.5 685 : 51 p 51 2 100 < 5 685 < 51 2 1 000

p Le quotient aura 3 chiffres.

a. 24 658 divisé par 64b. 6 472 divisé par 23c. 92 156 divisé par 45d. 174 285 divisé par 36e. 6 237 814 divisé par 74

13 Indique le quotient entier et le reste.a. 40 : 15 p quotient = … reste = …b. 77 : 25 p quotient = … reste = …c. 253 : 25 p quotient = … reste = …d. 162 : 20 p quotient = … reste = …e. 95 : 15 p quotient = … reste = …

14 Recopie et complète ces divisions.

1 2 5 3 6 8

1 7 8 5– 1 7 5 5 1

0 0 3 5– 3 5

0 0

15 Pose et effectue.a. 4 635 : 36 d. 8 506 : 74b. 21 243 : 59 e. 12 723 : 81c. 106 248 : 25 f. 80 175 : 19

16 Ces opérations comportent une erreur. Recalcule-les.

4 8 7 5 4 8– 4 8 1 1

0 7 5– 4 8

2 7

2 1 4 2 0 6 8– 2 0 4 3 1 4

1 0 2– 6 8

3 4 0– 2 7 2

6 8


dividende diviseur quotient reste70 15

310 2556 5 4

1 408 1442 10 1537 20 21

18 Une famille prévoit un budget de 1 230 € pour 15 jours de vacances.Quelle somme peutelle dépenser en moyenne par jour ?

19 Une conserverie envoie ses boîtes de sardines dans des cartons contenant 32 boîtes.Combien de cartons utiliseratelle pour envoyer 12 544 boîtes ?

20 Pour l’achat de son appartement, M. Valor emprunte 60 000 € à sa banque. Il les remboursera en 48 mois.Quel est le montant de ses remboursements mensuels ?

21 La tour Montparnasse comporte 58 étages pour une surface de 116 000 m². Quelle est la surface par étage ?

22 Martin a calculé 2 813 divisé par 27. Il a trouvé un quotient égal à 14 et un reste égal à 5. Atil raison ? Justifie ta réponse.

23 Un chocolatier a préparé 2 880 truffes au chocolat. Il les emballe par sachet de 18. Combien de sachets pourratil vendre ?

24 Un philatéliste, collectionneur de timbres, achète un album de 64 pages pour ranger sa collection de 1 344 timbres. Combien de timbres pourratil mettre par page ?

25 L’archipel de Tuvalu, au centre de l’océan Pacifique, est un des plus petits États du monde. Sa superficie est de 26 km² pour 9 700 habitants. Calcule la densité de la population (hab./km²) à l’unité près.


1 Recopie et calcule en ligne. a. 82,7 + 16,2 b. 53,25 + 24,53 c. 624,47 + 352,52 d. 404,5 + 133,05e. 63 200,36 + 56,43f. 12 632,42 + 302,6

2 Recopie en regroupant les nombres puis calcule en ligne.2,7 + 19,4 + 4,3 = (2,7 + 4,3) + 19,4

= 7 + 19,4 = 26,4

a. 45,8 + 6,27 + 5,2 b. 452,5 + 264,8 + 35,2 c. 82,47 + 57,53 + 140,687

d. 91,7 + 5,25 + 9,3 + 4,75 e. 1 249,54 + 50,541 + 10,46 f. 500,21 + 10,47 + 500,79 + 10,53

3 Recopie et complète ces additions.a. 82,7 + … = 83b. 56,25 + … = 57c. 249,09 + … = 250d. 528,45 + … = 530e. 24,425 + … = 25

4 Recopie et calcule en ligne.a. 25,2 + 124,8 b. 675,40 + 125,56 c. 4 250,35 + 1 250,22 d. 608,7 + 52,02 + 100,004 e. 21,7 + 21,18 + 21,119

Pour additionner des nombres décimaux, on peut les regrouper pour calculer en ligne. 32,60 + 27,14 + 54,40 = (32,60 + 54,40) + 27,14 = 87 + 27,14 = 114,14

Avant de poser une addition de nombres décimaux, on évalue un ordre de grandeur du résultat. 4 513,9 + 395,85 + 48,15 p 4 500 + 400 + 50 p résultat proche de 4 950

Quand on pose l’addition, on aligne bien les chiffres et les virgules. Au besoin, on ajoute des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule dans tous les nombres.

IMPORTANT ! Il ne faut pas oublier de remettre la virgule au résultat.

Che

rc

hons

Ce graphique présente le nombre de consoles de jeux Wii et Xbox360 vendues dans le monde en 2014.

R Quel est le nombre de consoles Wii vendues dans le monde ?

R Comment savoir laquelle de ces deux consoles s’est le plus vendue dans le monde ?

Additionner des nombres décimaux

0

10

20

30

40

50Ventes (en millions)

Amérique Japon Europe etreste du monde

15,953

0,766

13,5972,478

16,09929,252

WiiXbox360

1 1 14 5 1 3 , 9 0 0

+ 3 9 5 , 8 5 0+ 4 8 , 1 2 5

4 9 5 7 , 8 7 5

Ca

lcul


5 Évalue un ordre de grandeur du résul-tat.51,02 + 3,98 p 50 + 4 p 54

a. 39,75 + 102,13b. 897,23 + 46,95 + 47,89c. 95,5 + 451,425 + 48,78d. 925,12 + 21,45 + 80,36e. 12 963,56 + 978,125 + 101,8

6 Évalue un ordre de grandeur du résultat puis choisis la bonne réponse.a. 27,45 + 64,2 + 315 = …

94,80 406,65 3 702 b. 467 + 475,32 + 267,6 = …

1 209,92 989,92 5 487,8 c. 34 126,54 + 1 237,6 + 537,12 = … 35 901,26 36 423,26 3 590,26


7 Vérifie ces additions. Repose celles qui comportent des erreurs.

Attention, les retenues n’apparaissent pas !

4 5, 8 3+ 8, 5 1 41 3, 0 9 7

1 2 8 , 2 3+ 2 5 9 , 5 9

3 8 7 , 8 2

7 2 5, 3+ 2 4 4 8

9 7 0, 1

4 , 7 5 2+ 2 6 , 2 0 4

3 0 9 5 6

8 Le canal du Midi comporte 63 écluses. Voici le panneau que l’on peut voir à l’une d’entre elles :

Quelle distance sépare l’écluse de Négra de l’écluse d’Ayguesvives ?

9 Pose et effectue ces additions.a. 463,7 + 85,34b. 285 + 78,45c. 158,25 + 47,8 + 325d. 1 258,663 + 654,58 + 8,5e. 2,56 + 32,56 + 285,123

10 La Grande Muraille est composée de : 6 259,6 km de murs, 359,7 km de tranchées et 2 232,5 km de barrières naturelles (des montagnes ou des rivières). Quelle est la longueur totale de la Grande Muraille ?

11 Voici les six premières étapes du Tour de France cycliste en 2009.

Contrelamontre individuel 15,5 kmMonaco / Brignoles 187 kmMarseille / La GrandeMotte 196,5 kmContrelamontre par équipe 39 kmLe Cap d’Agde / Perpignan 196,5 kmGérone / Barcelone 181,5 km

À l’issue de ces étapes, quelle distance les coureurs ontils parcourue ?

C’est la hauteur de la plus haute tour du monde, située à Dubaï.

Déf i Drôle de pyramideChaque nombre à trouver est égal à la somme des deux nombres qui se trouvent en dessous.

312,9 91,3 47,1 99,9… … …

… ……


1 Recopie en plaçant la virgule man-quante et en séparant bien les chiffres.a. 62,4 2 4,6 = 28704b. 4,71 2 35,9 = 169089c. 231,4 2 6,12 = 1416168d. 0,47 2 36,4 = 17108e. 1 418,3 2 5,26 = 7460258f. 265,7 2 9,51 = 2526807

2 Combien coûte 0,5 kg de pêches ? 1,5 kg de pêches ?

3 Utilise ces produits pour calculer les autres multiplications. 2 482 2 374 = 928 268 86 2 37 = 3 182

82 2 6 = 492 donc 8,2 2 6 = 49,2

a. 248,2 2 3,74 d. 8,6 2 3,7b. 24,82 2 37,4 e. 0,86 2 3,7c. 248,2 2 37,4 f. 8,6 2 0,37


2 0,54,8 …

12,4 …… 3,2

50,6 …284,2 …

… 32,4… 406,08

Che

rc

hons

Sabine a acheté 1,2 kg de tomates à 1,95 € le kilo et 0,5 kg de fraises à 2,60 € le kilo. R Comment faire pour savoir combien elle doit payer ?

Multiplier des nombres décimaux entre eux

Avant de multiplier des nombres décimaux entre eux, on évalue un ordre de grandeur du résultat. 38,74 2 2,8 p 40 2 3 p résultat proche de 120

Quand on pose la multiplication, on ne s’occupe pas de la virgule. On calcule le produit, puis on compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les nombres. On place alors la virgule au résultat pour avoir autant de chiffres après la virgule.

3 8, 7 4 p 2 chiffres après la virgule2 2, 8 p 1 chiffre après la virgule

3 0 9 9 27 7 4 8 0

1 0 8, 4 7 2 p 3 chiffres après la virgule

1,80 € le kilo

Ca

lcul

5 Recopie et calcule en ligne.a. 42,5 2 0,1 f. 58,65 2 0,1b. 249,8 2 0,1 g. 6 027,5 2 0,1c. 5,7 2 0,1 h. 2,48 2 0,1d. 9 452,3 2 0,01 i. 305,8 2 0,01e. 36,4 2 0,01 j. 2 372,1 2 0,01

6 Recopie et complète ces multi-plications.a. … 2 0,1 = 4,45b. … 2 0,1 = 42,8c. … 2 0,1 = 0,03d. … 2 0,01 = 2,365e. … 2 0,01 = 75,248 f. … 2 0,01 = 0,001


7 Évalue un ordre de grandeur du résultat.

38,7 2 3,1 p 40 2 3 p 120

a. 8,9 2 4,2 e. 9,01 2 5,1b. 28,6 2 9,8 f. 1,98 2 8,2c. 101,4 2 6,7 g. 31,17 2 78,6d. 387,8 2 4,9 h. 0,96 2 9,8

8 Évalue un ordre de grandeur du résultat puis choisis la bonne réponse.a. 4,6 2 7,8

358,8 35,88 3,588 b. 28,69 2 3,4

97,546 975,46 9 754,6 c. 7,2 2 3,6

2,592 25,92 259,2 d. 36,7 2 23,89

876,763 8 767,63 87 676,3


9 Recopie et calcule.

3 4, 8 1 2, 4 6 3 6 3, 52 2, 6 2 5, 3 2 7, 1 2

10 Pour fabriquer un rideau, Lucie a besoin de 2,5 m de tissu. Elle choisit un tissu vendu à 7,50 € le mètre. Quel prix vatelle payer ?

11 Pose et effectue ces multiplications.a. 52,8 2 3,4 d. 14,75 2 3,2b. 61,23 2 5,4 e. 705,3 2 2,6c. 208,41 2 62,3 f. 4 006,8 2 17,5

12 Sur le marché, Basile achète 1,450 kg de tomates à 1,60 € le kg et 0,650 kg d’oignons à 2,80 € le kg. Combien dépensetil ?

13 L’Arabie Saoudite produit 11,1 millions de barils de pétrole par jour. En juillet 2010, le prix du baril était de 60,99 €. Combien a rapporté la vente de ces barils ?

14 Le piedderoi est une ancienne mesure de longueur utilisée en France avant 1667.

1 pied-de-roi = 32,66 cm

Quelle est la longueur de la tapisserie de Bayeux qui mesure environ 209,2 piedderoi (en cm, puis en m) ?

Déf i Complète les cases vides avec des nombres.

5 533 300 2 0,01 =2 2 2

0,01 2 = = = =

2 0,01 =

C’est la hauteur (en m) de la 2e plus haute tour du monde, à Toronto, au Canada.

RévisionsMultiplier un nombre décimal par un nombre entier et par 10, 100…, 20, 300…

1 Donne le double de ces nombres.a. 44,21 c. 1 500,25b. 45,11 d. 125,6

2 Donne le triple de ces nombres.a. 203,1 c. 300,15b. 7,123 d. 50,25

3 Calcule en ligne.a. 24,5 2 10 e. 30,2 2 1 000b. 457,26 2 10 f. 547,23 2 100c. 25,5 2 100 g. 28,29 2 1 000d. 63,25 2 100 h. 1,25 2 1 000

4 Calcule en ligne.a. 4,5 2 20 e. 0,6 2 40b. 3,1 2 30 f. 1,03 2 300c. 2,4 2 20 g. 10,2 2 40d. 1,6 2 200 h. 4,5 2 200

5 Une famille de 4 personnes assiste au 9e Festival international du cirque de Grenoble. La place est à 13,60 €. Combien paiera cette famille ?

6 Pour s’entraîner, un coureur parcourt chaque jour le tour du lac d’Enghien dont le périmètre est de 3,23 km. Quelle distance parcourtil par semaine ?

7 Recopie et calcule en ligne.a. 62 2 0,5 = d. 12 2 0,5b. 208 2 0,5 = e. 36 2 0,5c. 102 2 0,5 = f. 4 000 2 0,5

8 Calcule un ordre de grandeur du résultat.a. 28,9 2 11 d. 59,72 2 61b. 289,78 2 32 e. 1,042 2 58c. 7 012,4 2 49 f. 0,979 2 91

9 Pose et effectue.a. 45,8 2 6 e. 762,46 2 53b. 15,47 2 8 f. 2083,53 2 27c. 64,9 2 17 g. 24,6 2 135d. 105,34 2 9 h. 317,26 2 64

10 Une minute de communication téléphonique avec le Chili est facturée à 0,09 €

la minute par un opérateur. Quel est le coût d’une communication :a. de 20 min ?b. de 45 min ?c. de 1 h ?Calcule sans poser.

11 Un producteur charentais vend ses 70 000 melons 0,60 € pièce à une grande surface. Combien lui rapporte cette vente ? Calcule sans poser.

12 Le kangourou gris, ou kangourou géant, détient le record de saut : 13,5 m. Quelle distance un kangourou gris qui a effectué 64 bonds atil parcourue ?

13 Une famille consomme en moyenne 120 m³ d’eau par an.Combien lui coûte sa consommation d’eau si le mètre cube est facturé à 2,80 € ?

14 Un restaurateur a servi 65 menus du jour à 12,30 € et 26 menus gastronomiques à 34,25 €.Quelle a été sa recette de la journée ?

Ca

lcul

Multiplier des nombres décimaux entre eux

15 Recopie en plaçant la virgule manquante dans le résultat et en sépa-rant bien les chiffres.a. 4,7 2 5,24 = 24628b. 1,47 2 59,3 = 87171c. 682,1 2 2,75 = 1875775d. 154,2 2 36,8 = 567456e. 7,27 2 4,9 = 35623

16 Calcule en ligne.a. 2,8 2 0,5 f. 47,8 2 0,1b. 1,4 2 0,5 g. 36,5 2 0,1c. 10,6 2 0,5 h. 1,4 2 0,1d. 4,22 2 0,5 i. 2,5 2 0,01e. 0,5 2 0,5 j. 5,4 2 0,01

17 Choisis la bonne réponse.a. Le résultat de 2,9 2 9,1 est proche de :

18 30 20 b. Le résultat de 42,5 2 1,8 est proche de :

40 60 80 c. Le résultat de 8,97 2 5,1 est proche de :

40 45 50

18 Combien coûtent 1,5 kg de cerises vendues à 2,85 € le kg ?

Pose l’opération pour répondre.

19 Recopie en ligne et complète.a. … 2 0,5 = 4,2 f. … 2 0,1 = 58,7b. … 2 0,1 = 7,95 g. … 2 0,01 = 12,572c. … 2 0,5 = 3,4 h. … 2 0,1 = 248,78d. … 2 0,1 = 0,02 i. … 2 0,01 = 6,324e. … 2 0,5 = 1,2 j. … 2 0,1 = 0,15

20 Évalue un ordre de grandeur du résultat.28,9 2 4,1 p 30 2 4 p 120

a. 9,7 2 5,8 b. 20,1 2 8,9 c. 3,89 2 59,8 d. 40,21 2 3,1 e. 99,8 2 4,98

21 Vrai ou faux ? Justifie ta réponse.a. Le résultat de 3,9 2 52,2 est proche de 200.b. Le résultat de 7,2 2 9,85 est proche de 700.c. Le résultat de 19,85 2 5,9 est proche de 120.d. Le résultat de 702,4 2 51,3 est proche de 3 500.e. Le résultat de 88,9 2 71,03 est proche de 6 300.

22 Pose et effectue.a. 24,25 2 3,8 d. 102,78 2 2,4b. 278,2 2 35,6 e. 2 507, 9 2 1,46c. 925,6 2 7,01 f. 1 705,8 2 40,06

23 The Guardian est un quotidien d’information britannique. Il est vendu au prix de 0,80 £. Sachant que la livre sterling (£) équivaut à 1,26 €, quel est le prix de ce quotidien en euro ?

24 M. Simonet décide de changer la moquette de son salon dont la superficie est de 18,5 m². La moquette qu’il choisit est vendue 16,98 €/m². À combien lui revient cet achat ?

25 Pour plus de sécurité, une école demande l’aménagement de sa cour de récréation de 320,5 m². La mairie fait installer un revêtement en dalles de sol souples vendues à 30,70 €/m². Quel est le coût de cet aménagement ?

26 Chez son fromager, Mme Compras achète 0,3 kg de comté vendu à 14,90 € le kilo et 0,2 kg de roquefort vendu à 18,90 € le kilo. Combien vatelle payer ?


1 Sans poser l’opération, trouve le quotient exact de ces divisions.

5 : 2 = 2 + 12

= 2,5 6 : 4 = 1 + 24

= 1,5

a. 7 : 2 f. 10 : 4b. 9 : 2 g. 14 : 4c. 11 : 2 h. 30 : 4d. 13 : 2 i. 34 : 4e. 25 : 2 j. 42 : 4

2 Un carré a un périmètre de 46 cm. Quelle est la longueur d’un côté ?

Périmètre d’un carré = côté 2 4

3 Quatre enfants décident d’offrir à leur mère un sac coûtant 26 €. Quelle somme chacun doitil mettre pour acheter ce cadeau ?

4 Marie a 4 fois moins d’argent dans sa tirelire que son frère qui possède 50 €. De quelle somme dispose Marie ?

5 Durant les soldes, un magasin propose des lots de 4 Tshirts au prix de 38 € ou de 6 Tshirts au prix de 51 €.a. Quel est le prix de revient d’un Tshirt pour chaque lot ?b. Quel est le lot le moins coûteux ?

6 Quelle est la largeur d’un rectangle dont le périmètre mesure 23 cm et la longueur 8 cm ?

Périmètre du rectangle = (L 2 2) + (l 2 2)

Pour trouver le quotient décimal de deux nombres entiers, on continue la division après avoir partagé les unités.

On peut trouver un quotient décimal exact ou bien calculer sa valeur approchée au dixième, au centième… près.

On pose la division en laissant de la place pour la partie décimale. On calcule la partie entière du dividende puis on place la virgule au quotient.

20 divisé par 8 p 2 et il reste 4. Le quotient entier est 2. On abaisse un zéro pour les dixièmes. 40 divisé par 8 p 5 On obtient un quotient décimal exact : 20 : 8 = 2,5

Un baleineau mesure à la naissance environ 7 m. Lorsqu’il est sevré, 8 mois plus tard, sa taille a doublé.

R Combien mesure un baleineau à 8 mois ? De combien de mètres grandit-il en 8 mois ?

R De combien de centimètres grandit-il, en moyenne, par mois ?

Calculer un quotient décimal

2 0, 0 8– 1 6 2, 5

4 0– 4 0

0

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lcul

Déf i Une division en or !Résous cette ligne d’opérations pour trouver le saut (en m) qui a sacré le Français Renaud Lavillenie meilleur perchiste aux championnats d’Europe 2010 de Barcelone.

(84 : 15) + (1 : 4)

Calculer un quotient décimal exact en posant l’opération

7 Un producteur vend sa récolte de 100 kg de pommes répartis dans 8 colis. Quel est le poids de chaque colis (en kg) ?

8 Pour Noël, Mamie a offert à ses quatre petitsenfants un bon d’achat de 150 €, à se partager équitablement.De quelle somme disposerontils chacun ?

9 Un fermier vend ses œufs par boîte de 6 au prix de 1,80 €.Quel est le prix de revient d’un œuf ?

10 Pose et effectue ces divisions.a. 45 : 6 f. 105 : 6b. 130 : 4 g. 944 : 5c. 92 : 8 h. 852 : 8d. 651 : 6 i. 747 : 6e. 288 : 5 j. 1 226 : 4

11 Un célèbre coureur automobile a participé à plusieurs rallyes. Il a parcouru 884 km en 8 h lors de la première épreuve et 693 km en 6 h lors de la seconde épreuve.

Vitesse moyenne = nombre de km par heure

a. Quelle a été sa vitesse moyenne lors de la première épreuve ? b. Et lors de la seconde épreuve ?

12 Pour repeindre un mur de 18 m², Martin achète des pots de peinture permettant de couvrir une surface de 4 m².a. Combien de pots entiers utiliseratil ?b. Quelle fraction du dernier pot Martin utiliseratil ?

13 Une agence de voyages propose un séjour de 9 jours au Kenya à 2 258 €. Le prix comprend le vol et 8 nuits d’hôtel. Le billet d’avion coûte 726 €. À combien revient le prix d’une nuit d’hôtel ?

14 Quatre amis ont déjeuné dans un restaurant. Chacun a pris un plat du jour et ils ont partagé un dessert à 13 €. Le restaurateur leur présente une note de 59 €.Quel est le prix d’un plat du jour ?

15 Pose et effectue ces divisions pour calculer un quotient exact.a. 14 834 : 4 d. 18 436 : 8b. 25 677 : 5 e. 40 628 : 8c. 16 845 : 6 f. 52 126 : 5

16 Recopie ces divisions et complète-les pour trouver un quotient décimal exact.

1 3 5,– 1 2 2 ,

–

–0

4 5, 6– ,

–0

1 , 5– 1 0 2 3, 2

1 6–

1–

0

3 ,– 5 6 7 ,

7– 7 2

4–

0

17 Un train met environ 4 h pour parcourir la distance entre Paris et Morlaix qui est de 533 km. Quelle est la vitesse moyenne de ce train (en km/h) ?

Ici, pour obtenir un quotient exact, il faut calculer au centième près.


1 Utilise ces divisions pour calculer les autres quotients. 2 546,4 : 8 = 318,3 335,5 : 5 = 67,1 a. 254,64 : 8 c. 3,355 : 5b. 25,464 : 8 d. 33,55 : 5

2 Recopie et calcule en ligne.

Pense aux tables de multiplication.

4,5 : 9 = 0,5

a. 3,6 : 6 d. 4,9 : 7 g. 12,6 : 6b. 3,5 : 5 e. 6,3 : 9 h. 36,9 : 9c. 6,4 : 8 f. 100,5 : 5 i. 200,5 : 5

3 a. Un lot de 4 cahiers est vendu au prix de 3,20 €. Quel est le prix d’un cahier ?b. Les 5 classeurs sont vendus 7,50 €. Quel est le prix d’un classeur ?

4 Ces articles sont vendus à moitié prix. Quels sont les prix soldés ?

Pour effectuer la division d’un nombre décimal par un nombre entier, on continue la division après avoir partagé les unités.

On peut trouver un quotient décimal exact (le reste est 0) ou bien calculer sa valeur approchée au dixième, au centième… près.

On évalue le nombre de chiffres du quotient, puis on pose la division. On divise la partie entière du dividende puis on place la virgule au quotient. 36 divisé par 8 p 4 et il reste 4 unités. On place la virgule au quotient. On abaisse les dixièmes. 48 divisé par 8 p 6 et il reste 0 dixième. On obtient un quotient décimal exact de 4,6.

RAPPEL ! On vérifie le résultat d’une division. (8 2 4,6) = 36,8

Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000…, on déplace la virgule vers la gauche d’un, deux, trois… rangs et on ajoute un ou plusieurs zéros si nécessaire. 82,6 : 10 = 8,26 82,6 : 100 = 0,826 82,6 : 1 000 = 0,0826

Che

rc

hons

Malik hésite entre deux cartes d’abonnement proposées par une salle de cinéma.

R À combien revient la place avec la carte Ciné 5 ?

R À combien revient la place si Malik utilise la carte Ciné +++ 4 fois dans le mois ?

Diviser un nombre décimal par un nombre entier et par 10, 100, 1 000

3 6, 8 8– 3 2 4, 6

4 8– 4 8

0

Ca

lcul

Déf i Divisions pour un trésorParmi ces quatre coffres, celui qui contient le trésor est celui dont la combinaison correspond à un quotient exact. Retrouvele.


Nombre donné la moitié le quart32,8

444,8300,424,8

120,4

6 Pour aller à l’école puis revenir chez lui, Enzo parcourt 3,6 km. Quelle est la distance entre son domicile et l’école ?

7 Pour fabriquer son mobile, Luc a découpé une baguette en bois de 2,4 m en 6 morceaux identiques ? Quelle est la longueur de chaque morceau ?

Calculer un quotient décimal exact en posant l’opération

8 Pose et effectue ces divisions.a. 25,6 : 8 d. 19,2 : 4b. 38,5 : 5 e. 34,8 : 6c. 86,1 : 7 f. 51,9 : 3

9 Dans un garage, les réparations sont facturées en fonction du temps passé par le mécanicien à réparer. Quel est le coût de l’heure de travail dans un garage qui facture 3 heures à 94,50 €.

10 Le 3 avril 2007, lors de l’opération V150, le TGV a atteint la vitesse record de 574,8 km/h. Calcule le nombre de kilomètres parcourus en 1

4 d’heure.

11 Un groupe de 7 touristes a payé 66,5 € pour visiter l’Arc de Triomphe. Quel est le prix d’un billet ?

12 Pose et effectue ces divisions.a. 2 374,5 : 5 d. 7 532,4 : 4b. 1 023,6 : 6 e. 8 542,8 : 7c. 877,6 : 8 f. 9 003,6 : 9

Diviser par 10, 100, 1 000 sans poser l’opération

13 Calcule sans poser l’opération.a. 534,2 : 10 d. 72,3 : 100b. 384,62 : 10 e. 7 123,5 : 100c. 95,5 : 10 f. 685,2 : 100

14 Recopie et complète.a. 235,4 : … = 23,54 b. 750,2 : … = 75,02 c. 2,9 : … = 0,029d. 518,6 : … = 5,186

15 Calcule sans poser l’opération.25,8 2 0,1 = 25,8 : 10 = 2,58

a. 476,3 2 0,1 d. 1 235,7 2 0,01b. 54,6 2 0,1 e. 68,7 2 0,01c. 127,9 2 0,01 f. 256,74 2 0,1

16 Un carnet de 10 tickets de métro est vendu 13,70 € au tarif normal et 6,85 € au tarif réduit (pour les enfants de moins de 10 ans. Quel est le prix de revient d’un ticket pour chacun des tarifs ?

17 Un chercheur d’or a gagné 3 137,50 € en vendant 100 g d’or. Quel est le prix d’achat du gramme d’or ?

18 Un imprimeur facture 78,50 € l’impression de 1 000 dépliants publicitaires à un gérant de magasin. Quel est le prix de revient d’un dépliant en euro ? En centimes d’euro ?

1,12 : 3 2 : 9 1,35 : 9 8 : 6

RévisionsCalculer un quotient décimal

1 Recopie et calcule en ligne.

9 : 2 = 4 + 12

= 4,5

a. 13 : 2 e. 47 : 2b. 1 : 2 f. 201 : 2c. 23 : 2 g. 33 : 2d. 41 : 2 h. 401 : 2

2 Trouve le quotient exact.a. 47 : 5 d. 45 : 6 g. 44 : 5b. 60 : 8 e. 14 : 4 h. 57 : 6c. 34 : 4 f. 20 : 8 i. 51 : 5

3 Donne le quotient et le reste de cette division :a. à l’unité près.b. au dixième près.

4 Un magasin affiche la promotion suivante : deux bidons de lessive pour le prix d’un. Quel est le prix de revient d’un bidon de lessive lors de cette promotion ? Réponds sans poser l’opération.

5 Pose et effectue ces divisions pour calculer un quotient exact.a. 484 : 8 e. 3 165 : 6b. 584 : 5 f. 4 826 : 4c. 1 023 : 6 g. 12 500 : 8d. 1 020 : 8 h. 20 630 : 4

6 Un lot de 2 serviettes de bain est vendu au prix de 31 €. Quel est le prix de revient d’une serviette ? Réponds sans poser.

7 Un lot de 4 paquets de gâteaux est vendu au prix de 6 €. Quel est le prix d’un paquet de gâteaux ? Réponds sans poser.

8 Quatre amis ont pris un chocolat chaud dans un café. Le serveur leur présente une note de 14 €. Quel est le prix d’une boisson ? Réponds sans poser.

9 Une famille achète un lavelinge coûtant 380 € et le paie en plusieurs mensualités. Quelle somme paieratelle :a. si elle verse 2 mensualités ?b. si elle verse 4 mensualités ? c. si elle verse 8 mensualités ?

10 Un groupe de 8 touristes loue les services d’un conférencier pour visiter le château de Versailles. Celuici leur demande la somme de 124 €. Combien chaque touriste doitil payer pour le conférencier ?

11 Un exploitant ivoirien expédie sa production de 135 tonnes d’ananas en France par bateau. Ils remplissent entièrement 6 containers. Quelle est la masse de marchandises de chaque container (en tonnes) ?

12 Un avion met environ 8 heures pour parcourir la distance entre Paris et New York qui est, à vol d’oiseau, de 5 836 km. Quelle est la vitesse moyenne (en km/h) de cet avion ?

13 z

Lessive

7 5, 0 6– 6 1 2, 5

1 5– 1 2

3 0– 3 0

0

Ca

lcul

Diviser un nombre décimal par un nombre entier et par 10, 100, 1 000

13 Utilise ces divisions pour calculer les autres quotients. 1 164,8 : 8 = 145,6 85,6 : 4 = 21, 4 a. 116,48 : 8 c. 8,56 : 4b. 11,648 : 8 d. 0,856 : 4

14 Calcule en ligne.a. 45,8 : 10 e. 845,6 : 100b. 278,65 : 10 f. 5 705,3 : 100c. 5,63 : 10 g. 932,8 : 100d. 8,4 : 100 h. 42,6 : 100

15 Pose et effectue ces divisions pour calculer un quotient exact.a. 274,5 : 5 e. 817,5 : 5b. 43,2 : 4 f. 691,2 : 4c. 245,4 : 6 g. 1 239,6 : 6d. 736,8 : 8 h. 9 660,8 : 8

16 Un magasin propose un lot de 4 cartouches d’encre pour imprimante au prix de 23,20 €. Quel est le prix de revient d’une cartouche ?

17 Le lot de 10 boîtes hermétiques est vendu 4,50 €. Quel est le coût d’une boîte ?

18 Un paquet de 100 enveloppes est vendu au prix de 4,80 €. Quel est le prix de revient d’une enveloppe ?

19 Un hebdomadaire est proposé au prix de 45,60 € pour un abonnement de 6 mois. À combien revient cet abonnement par mois ?

20 a. Quelle est la longueur du côté d’un carré dont le périmètre mesure 8,4 cm (en cm) ?b. Quelle est la longueur d’un côté d’un octogone régulier dont le périmètre mesure 58,4 cm (en cm) ?

21 Calcule en ligne.a. 35,5 : 5 e. 125,5 : 5b. 81,9 : 9 f. 400,8 : 2c. 48,8 : 8 g. 3,2 : 4d. 18,6 : 6 h. 150,5 : 5

22 Vérifie ces divisions. Refais celles qui comportent des erreurs.

4 5, 6 8– 4 0 5, 7

5 6– 5 6

0

8 3 2, 4 4– 8 2 8, 1

0 3 2– 3 2

0 4– 4

04 0 5, 6 6– 3 6 6 7, 6

4 5– 4 2

3 6– 3 6

0

23 Un escargot a parcouru une distance de 7,8 m en 6 minutes. Calcule la distance moyenne parcourue en 1 minute.

24 Une crêperie a utilisé 1,2 kg de farine pour préparer 100 crêpes. Quelle quantité de farine contient une crêpe (en kg et en g) ?

25 Une agence de voyages propose des séjours à moitié prix pour un départ en « dernière minute ». Quel sera le prix de ces séjours ?

Séjour 1 semaine

Corse : 446,80 €

Côte d’Azur : 428,40 €

Île de Ré : 282,60 €

26 Quatre amis ont payé 124,80 € pour louer chacun un vélo pendant 4 heures. Quel est le tarif horaire de location d’un vélo ?

27 La densité de population est le nombre moyen d’habitants par kilomètre carré. L’Islande s’étend sur environ 100 milliers de km² et abrite 304,4 milliers d’habitants.Calcule sa densité de population (en hab/km2).

Connaître les triangles

1 Parmi ces triangles, cite ceux qui sont particuliers. Justifie ta réponse en donnant leurs propriétés.

A B

C

E

D

Parmi les triangles, on distingue les triangles quelconques et les triangles particuliers, qui ont des propriétés particulières.

Un triangle rectangle a un angle droit.

Un triangle isocèle a 2 côtés égaux. Un triangle isocèle rectangle a 2 côtés égaux et un angle droit.

A

BC

I

A

B

C

A

BC triangle isocèle triangle isocèle rectangle

Un triangle équilatéral a 3 côtés égaux.

Pour tracer un triangle, on doit utiliser la règle, le compas et parfois l’équerre.

0 1 2 3 4 5

01

23

45

On appelle hauteur d’un triangle la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Che

rc

hons

Sur cette mosaïque de la Renaissance, le peintre a représenté un solide.

R De quels polygones sont constituées les faces de ce solide ? Paraissent-ils tous identiques ? Décris-les et relève les différences que tu vois.

Identifier et reproduire des triangles

Mosaïques sur le sol de la basilique Saint-Marc,

Venise – Paolo Uccello.

G

E

F

Un triangle a trois hauteurs.

Dans un triangle rectangle, deux côtés sont aussi les hauteurs du triangle.

AB

C

http://en.wikipedia.org/wiki/Paolo_Uccello

Géo

mét

rie

Déf i Tu dois recouvrir le motif bleu en utilisant le moins possible de triangles bleus. Recouvre ensuite le motif orange en utilisant le plus possible de triangles orange. Pour cela, utilise un calque et trace les triangles au crayon à papier.

2 Observe ces dessins à main levée puis indique le nom de chaque triangle.

Sur un dessin à main levée, seul le codage compte !

A B C

D

E

Reproduire un triangle

3 Reproduis ces triangles

4 Reproduis ces triangles

Identifier et construire la hauteur d’un triangle

5 Nomme les hauteurs de ce triangle.

I

KL

F

UO

6 De quelle couleur sont les droites qui sont des hauteurs du triangle OUF ?

U

F

O

7 Reproduis ce triangle puis construis une de ses hauteurs.

4 cm

4 cm

4 cm

T

R

I

On peut tracer une figure à partir d’un programme de construction. Il faut lire très attentivement chaque étape du programme et en respecter l’ordre. Il est souvent utile de faire un essai à main levée avant de se lancer dans la construction.

Pour rédiger un programme de construction, on doit : – être précis dans les termes employés, le codage et les mesures ; – écrire les étapes chronologiquement, les unes sous les autres ; – mettre le verbe à l’infinitif ou à l’impératif en début de consigne.

Suivre et rédiger un programme de construction

Che

rc

hons

R Laquelle de ces figures est celle que Stéphane doit reproduire ?

E

A B

CD F

E

A B

CD F

E

A B

CD F

E

A B

CD F

O O O

1 À quelle figure correspond ce programme ?

1. Trace un carré ABCD.2. Place E, milieu de [DC].3. Trace le triangle AEC.4. Trace le triangle BDE.

2 À quel programme de construction correspond cette figure ? Justifie ton choix puis trace la figure.

Programme A

1. Trace un cercle de centre O.2. Place quatre points F, G, H et I

sur le cercle.3. Trace le carré FGHI.4. Place K milieu de [FG], L milieu de [GH],

M milieu de [HI] et N milieu de [IF]5. Trace le carré KLMN.

A B

CD E

A

B

C

D

EE

B C

DA E

Associer une figure et un programme de construction

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4

Figure 1 Figure 2 Figure 3

Géo

mét

rie

Déf i Retrouve les mots qui ont été masqués puis trace la figure.

Programme B

1. Trace un carré FGHI.2. Trace [FH] et [GI], les diagonales du carré.3. Nomme O le point d’intersection des

diagonales.4. Place K milieu de [FG], L milieu de [GH],

M milieu de [HI] et N milieu de [IF].5. Trace le carré KLMN.6. Trace le cercle de centre O passant par G.

F

G

H

I

K

LM

NO

Suivre un programme de construction

3 Lis attentivement ce programme de construction puis trace la figure à main levée.

N’oublie pas d’y inscrire les codages et les dimensions.

1. Trace un carré ABCD de 5 cm de côté.2. Trace les diagonales [AC] et [BD]

du carré.3. Nomme O le point d’intersection

des diagonales.4. Trace le cercle de centre O passant par A.

4 Lis attentivement ce programme de construction puis trace la figure.

1. Trace un rectangle SOIR tel que SO = 8 cm et OI = 4 cm

2. Trace [SI] et nomme T le milieu de [SI].3. Trace le cercle de centre T passant par I.4. Trace le cercle de centre S passant par O.

Rédiger un programme de construction

5 Place les mots manquants pour que ce programme de construction soit complet. tracer placer nommer milieu centre

1. … un rectangle ABCD.2. … les diagonales [AC] et [DB] du rectangle.3. … O le point d’intersection des diagonales.4. … le point N, … de [AD].5. … le cercle de … N passant par O.

N

A B

CDO

6 a. Recopie ce pro-gramme de construction après avoir remis les étapes dans l’ordre.

1. Trace un cercle de centre O.… Place G, milieu de [EO].… Trace le cercle de centre G passant par E.… Trace un diamètre [ER] de ce cercle.… Trace le cercle de centre F passant par G.… Place F, milieu de [RO].

b. Trace la figure.

7 Rédige le programme de construction de cette figure.

R

F O

GE

A B

D C

E F

H GO

1. Trace un carré ABCD de côté 6 cm.2. Trace les diagonales [AC] et [BD]

du carré.3. Nomme E le point à l’intersection

des diagonales.4. Trace le cercle C1 de centre E et

de rayon [EA].

RévisionsIdentifier et décrire des polygones

1 Parmi ces figures, lesquelles sont des polygones ?

A BC

D

E

F

2 Quel est le nom de ces polygones ?

A B C

DE

3 Reproduis ces polygones sur ton cahier puis trace leurs diagonales.

Connaître et construire des quadrilatères particuliers

4 a. Sur papier uni, trace un carré VITE de 4 cm de côté.b. Nomme ses diagonales.

5 a. Sur papier uni, trace un rectangle CUBE dont les diagonales mesurent 8 cm. b. Nomme ses diagonales.

6 a. Sur papier uni, trace un losange JOUR dont les diagonales mesurent 3 cm et 6 cm.b. Nomme ses diagonales.

7 a. Sur papier quadrillé, trace un parallélogramme HUIT dont la longueur est le double de sa largeur.b. Nomme ses diagonales.

Rappel : un parallélogramme n’a pas d’angle droit !

Identifier et reproduire des triangles

8 Complète les phrases avec les mots proposés.

rectangle isocèle rectangle équilatéral isocèle quelconque

a. Un triangle qui a deux côtés de même longueur et un angle droit est un triangle …b. Un triangle qui a trois côtés égaux est un triangle …c. Un triangle qui n’a ni angle droit ni côtés égaux est un triangle … d. Un triangle qui a deux côtés égaux est un triangle …e. Un triangle qui a un angle droit et des côtés de longueur différente est un triangle …

9 Reproduis cette figure.

Géo

mét

rie

10 Reproduis les triangles sur ton cahier puis colorie le triangle rectangle en rouge, le triangle isocèle en bleu, le triangle isocèle rectangle en orange et le triangle quelconque en vert.

11 Laquelle de ces droites en couleur est une hauteur du triangle ZUT ?

U

T

Z

Connaître et construire des cercles

12 Vrai ou faux ?a. La mesure du diamètre est le double de celle du rayon.b. Le diamètre est la plus grande corde d’un cercle.c. Un cercle n’a qu’un diamètre.d. Le milieu d’un diamètre est le centre d’un cercle.

13 Trace un cercle de 3,5 cm de rayon. Quelle est la mesure de son diamètre ?

14 Trace un segment [CD] de 5 cm.Place S milieu de [CD].Trace le cercle de centre C et de rayon [CS].

Reproduire des figures complexes

15 a. Observe bien les figures pour déterminer de quelles figures elles sont composées.b. Reproduis-les aux dimensions de ton choix sur papier quadrillé puis sur papier uni.

O

Figure 1 Figure 2

Suivre et rédiger un programme de construction

16 À quelle figure correspond ce programme ?

1. Trace un carré ABCD. 2. Trace les diagonales de ce carré. 3. Nomme H le point d’intersection

des diagonales.4. Trace un cercle de centre B passant par H.

CD

BA

H

CD

BA

H

CD

BA

H

Figure 1 Figure 2 Figure 3

17 Rédige le programme de construc-tion de cette figure.

Il y a plusieurs possibilités.

C

B

A

Che

rc

hons

Lorsqu’on représente un solide, il faut respecter certaines conventions pour que le dessin soit compréhensible par tout le monde : les arêtes visibles sont dessinées en trait plein et les arêtes cachées sont dessinées en pointillés.

Pour construire un solide, il est utile de dessiner un patron. Pour cela, on imagine que l’on « déplie » le solide. Il faut alors respecter le nombre de faces, leur forme et la disposition des faces « à plat » pour pouvoir « reconstruire » le solide.

Certains solides peuvent avoir plusieurs patrons.

Associer un solide à son patron

1 L’un de ces patrons ne permet pas de construire un cube. Lequel ?

Patron 1 Patron 2 Patron 3 Patron 4

2 Associe chaque solide à son patron. Solide 1 Solide 2 Solide 3 Solide 4

Patron 1 Patron 2 Patron 3 Patron 4

R Laquelle de ces quatre représentations du cube de savon est un intrus ? Pourquoi ?

R Lesquelles sont des représentations en perspective du cube de savon ? en volume ? Pourquoi ?

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4

Connaître les patrons des solides

Géo

mét

rie

Déf i Construis ce patron de dé puis place les points. La somme des points de deux faces opposées du dé est dans tous les cas égale à 7.

3 Pour réaliser sa construction, Farid a construit des patrons en carton. Parmi les modèles ci-dessous, lesquels n’a-t-il pas utilisés ?

A

DE F

B C

Compléter un patron de cube ou de pavé droit

4 Reproduis ce patron de cube incompl et sur une feuille quadrillée. Complète-le, puis découpe-le et construis le cube.

5 Reproduis ce patron d’un pavé droit aux dimensions indiquées. Place les lan-guettes qui permettront de coller le solide. Découpe le patron puis construis le pavé droit.

15 c

m

7 cm

4 cm

6 Trace un patron de pavé droit diffé-rent du modèle jaune avec les quadrilatères ci-dessous. Découpe-le puis vérifie.

Révisions

1 Retrouve le vocabulaire des solides.

2 Décris ces solides avec les mots proposés.

arêtes sommets faces carrées rectangulaires

a. Le cube est un solide droit qui a …

b. Le pavé droit est un solide droit qui a …

3 Reproduis le tableau et classe les solides.

Il y a deux intrus.

cube pavé droit prisme cylindre

AB C D

E

FG

I

J

KL

H

……

…………

Géo

mét

rie

Représenter et construire des solides droits

4 Indique pour chacun de ces patrons si ce sont des patrons de pavé droit.

6 a. Reproduis ce patron d’un pavé droit aux dimensions indiquées.b. Place les languettes.c. Découpe puis construis le pavé droit.

7 cm

15 c

m

4 cm

Patron 1

Patron 3Patron 4

Patron 2

5 Pour chacun de ces patrons du cube, il manque une face. Reproduis-les sur ton cahier puis complète-les.

Patron 1 Patron 2 Patron 3

Aux États-Unis, le Département de la défense est situé à Washington. Il est installé dans un bâtiment dont le nom vient de la forme de la construction.

R Comment s’appelle ce bâtiment ?

R Observe le plan : comment calculer le périmètre de ce bâtiment ?

Le périmètre d’une figure est la longueur du contour de cette figure.

Pour calculer le périmètre d’un polygone quelconque, on additionne les longueurs de tous ses côtés. a + b + c + d + e

a

b

cd

e

Pour calculer le périmètre de polygones réguliers, on utilise des formules : périmètre du carré : côté 2 4

P = c 2 4

périmètre du rectangle : (Longueur + largeur) 2 2P = (L + l) 2 2

Che

rc

hons

Calculer le périmètre d’un polygone

281 m

A

BE

CD

2 Calcule le périmètre de ces polygones.

A

5 cm

3 cm

3 cm

3 cm

8 cm

8 cm

8 cm

3 cm

2 cm

5 cm

2 cm

2 cm

B

CD

E

F

G

H


1 Calcule la longueur de ces lignes brisées en fonction des mesures indiquées.

Vue aérienne du Département de la défense, aux États-Unis.

c

L

l

5 cm3 cm

2 cm

8 cm

Comparer des périmètres

3 Lequel de ces polygones a le plus grand périmètre ?

A

B

4 Calcule le périmètre de chaque polygone puis classe-les dans l’ordre croissant.

Utilise les formules quand c’est possible et la calculatrice si nécessaire.

Calculer des périmètres en utilisant une formule

5 Calcule le périmètre de ces poly-gones. Explique à chaque fois ta démarche.

2 cm

3 cm

6 Reproduis puis complète le tableau.

Carré Côté PérimètreABCD 5 mm … cmEFGH … m 80 mIJKL 100 cm … mMNOP … cm 10 cm

0,5 cm0,7 cm

AB

C

D

E

F

7 Reproduis puis complète le tableau.

Rectangle ABCD EFGH IJKL MNOPLongueur 12 m 20 cm 90 cm … cmlargeur 8 m … cm 45 cm 7 dmDemi-périmètre … m 35 cm … m 250 cmPérimètre … m … cm … m … m

8 Une feuille de papier A4 mesure 21 cm de large pour 29,7 cm de long. Quel est le périmètre d’une feuille ?

9 La tour Eiffel est soutenue par quatre piliers qui forment les quatre sommets d’un carré.

124,

90 m

74,2

4 m

a. Quel est le périmètre du carré intérieur des piliers (en rouge) ?b. Quel est le périmètre du carré extérieur des piliers (en vert) ?

10 On a installé un bassin au centre d’une pelouse carrée de 9,5 m de côté. Observe le dessin et calcule le périmètre du bassin.

Gra

ndeu

rs

9,5 m

1 m

1 m1 m

1 m

Déf i Carré… ment fou !Sur ton cahier, trace un carré de 3 cm de côté puis calcule son périmètre.Trace un autre carré en doublant les dimensions du premier puis calcule son périmètre. Que constates-tu ?

Calculer les périmètres de figures simples avec des formules

2 Reproduis ces figures (aux dimen-sions réelles) puis calcule leur périmètre.

3 cm

3 cm

3 cm5 cm

4 cm

3 cm

5 cm

A

C

B

D

Distinguer des figures simples dans une figure complexe

1 Les figures ont été construites avec deux sortes de polygones : un rectangle et un carré.a. Reproduis ces figures puis retrouve les deux polygones dans chacune d’elles.b. Les figures ont-elles le même périmètre ?

AB

Calculer le périmètre d’une figure complexe

Cette piscine est composée de 3 bassins clôturés par une barrière de protection (en rouge).

R De quelles formes géométriques est composée cette piscine ?

R Quelles dimensions faut-il prendre en compte pour calculer la longueur de la clôture ?

R Doit-on utiliser une formule pour réaliser ce calcul ?

Che

rc

hons

3 m

9 m

9 m

9 m

15 m

RAPPEL : le périmètre d’une figure est la longueur du contour de cette figure.

Pour calculer le périmètre d’une figure complexe, il faut d’abord distinguer les figures qui la composent.

On peut alors utiliser les formules pour calculer les périmètres, mais on doit faire attention à ne pas compter deux fois les côtés communs aux figures juxtaposées (qui sont côte à côte).

Cette figure a un périmètre de 24 m. 7 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 2 = 24

7 m

3 m

2 m

2 m

4 m

3 m

3 m

Comparer des périmètres

3 Le périmètre de ces figures est constitué de segments-unité. Elles ont toutes le même périmètre sauf une. Trouve l’intrus.

A

unité

B

E

D

C


4 Ces figures complexes sont construites avec les figures simples de l’exercice 2. Reproduis les figures (aux dimensions réelles). Repasse leur contour en rouge puis calcule leur périmètre.

A

B

C

5 Ces figures complexes sont construites avec les figures simples de l’exercice 2. Calcule leur périmètre sans les reproduire.

A

B

6 Calcule le périmètre de cette marelle.

0,4 m

0,6 m

7 Dans les jardins à la française du château de Villandry, ces deux parterres sont constitués de carrés identiques de 2,50 m de côté.

a. De combien de carrés est constitué le parterre 1 ? Quel est son périmètre ?b. De combien de carrés est constitué le parterre 2 ? Quel est son périmètre ?

Tu peux décalquer les parterres et tracer les carrés qui les constituent.

Déf i Les quatre carrés Sur une feuille, trace quatre carrés de 4 cm de côté. Découpe-les puis positionne-les pour que le périmètre de la figure obtenue mesure 64 cm.Combien de solutions as-tu trouvées ?

Gra

ndeu

rs

1 2

Pour mesurer l’aire d’une surface, on utilise une unité qui a la forme d’un carré. Ici il s’agit d’un carré de 1 cm sur 1 cm. On l’appelle « le centimètre carré ». On l’écrit cm2.Un carré de 1 m sur 1 m s’appelle « le mètre carré ». On l’écrit m2. Le mètre carré (m2) est l’unité principale des mesures d’aires.

On utilise des formules pour calculer l’aire de certains polygones.

Aire du carré = c 2 c Un carré de 2 cm de côté a une aire de 4 cm² (2 2 2 = 4). Il contient 4 carreaux de 1 cm².

Aire du rectangle = l 2 L Un rectangle qui mesure 1 cm de largeur sur 3 cm

de longueur a une aire de 3 cm² (3 2 1 = 3). Il contient 3 carreaux de 1 cm².

R Avec quelles formes géométriques cette fusée a-t-elle été construite ?

R Quelle est l’aire de la figure jaune ? de la figure verte ? Comment as-tu trouvé ?

R Comment peux-tu trouver l’aire des figures bleue et violette ?

Che

rc

hons

Calculer l’aire du carré et du rectangle

Calculer l’aire d’une figure

1 Calcule l’aire de chaque figure.

1 cm2

c

c

L

l

A

B

C DE

F G

1 cm

1 cm 1 cm²

Utiliser les formules

2 Calcule l’aire de chaque figure.

8 m

3 cm

2 m

32 m

50 cm

450 cm

8 Un bateau de corsaires est équipé de 3 voiles. Deux des voiles sont carrées : l’une de 11 m de côté, l’autre de 2,5 m de côté. Les dimensions de la troisième qui est rectangulaire sont 6 m de large sur 8,5 m de long. Calcule l’aire totale de la voilure de ce navire.

9 Une baie vitrée coulissante est composée de 4 vitres identiques.a. Calcule l’aire totale de la baie vitrée.b. Calcule l’aire d’une vitre.c. Retrouve les dimensions d’une vitre.

8 m

3 m

10 Si l’on recouvre ce rectangle de 36 carrés identiques, quelles sont les dimen-sions d’un carré ?

12 m

48 m

Déf i Triangle jaune sur fond blancCe carré a une aire de 9 cm2. Quelle est l’aire de la surface jaune ?

Gra

ndeu

rs

3 Calcule l’aire des carrés suivants :a. 10 m de côté. b. 5 m de côté. c. 2,5 m de côté.

Calcule l’aire des rectangles suivants : a. 10 m de long et 5 m de large. b. 25 m de long et 2 m de large. c. 20 m de long et 2,5 m de large.

4 Pour une salle de danse, on couvre un mur entier avec 2 miroirs carrés de 3 m de côté. Calcule l’aire du mur.

5 Calcule l’aire du drapeau de la Macédoine (en cm²).

1 m

50 c

m

6 Combien de rectangles peux-tu trou-ver ayant la même aire que ce carré ?

6 cm

7 Un ouvrier doit poser de la moquette dans un des salons rectangulaire de la mai-rie de 15 m de long sur 6,50 m de large. a. Calcule l’aire de la pièce.b. La moquette coûte 34,50 € le m2. À combien s’élève la facture que doit payer la municipalité ?

166


1 Mesure puis calcule le périmètre de chaque figure.

A

B

C

2 Mesure puis calcule le périmètre de chaque figure en utilisant la bonne formule.

A BC

D

3 Reproduis et complète le tableau.

Carré 1 Carré 2 Carré 3 Carré 4Côté 14 m 6,5 cmPérimètre 48 cm 100 m

4 Reproduis et complète le tableau.

5 Quel est le périmètre d’un triangle équilatéral de 4,75 cm de côté ?

6 On clôt un pré carré avec une bar-rière qui mesure 108 m. Quelle est la mesure d’un côté de ce pré ?

Rectangle 1 Rectangle 2 Rectangle 3 Rectangle 4Longueur 21 m 50 cm 8,3 mLargeur 7 m 12 m 1,8 m½ périmètre 70 cmPérimètre 125 m

Révisions

7 Calcule le périmètre du triangle.

5,4 cm

3,5 cm3,5 cm

M O

T

8 Un agriculteur prévoit d’entourer son terrain d’une clôture qui coûte 12,95 € le mètre. Il veut y laisser 2 ouvertures de 2,60 m chacune. Quel sera le prix de la clôture ?

42,85 m

16,75 m

2,60 m

33,5

m

16,7

5 m


9 Calcule le périmètre de la figure rose en te servant des mesures indiquées.

30 m 90 m

30 m

10 Les figures en couleur sont construites avec les figures simples ci-dessous.Calcule le périmètre de chacune d’elles en te basant sur les mesures indiquées.

3 m

6 m

3 m

3 m6 m3 m 3 m

167

Mesurer des aires et comparer des surfaces

11 En considérant l’unité u, classe les aires de ces surfaces par ordre décroissant.

12 En considérant l’unité u, classe les aires de ces surfaces par ordre croissant.

u

13 En considérant l’unité u, indique laquelle de ces figures a la plus grande aire.

Calculer l’aire du carré et du rectangle

14 Quelle est l’aire d’un carré de 5,75 m de côté ?

15 Quelle est l’aire d’un rectangle dont la longueur est le triple de sa largeur et dont la largeur mesure 6,2 m ?

16 En utilisant les dimensions indi-quées, calcule l’aire de ce rectangle.

8 cm

8 cm

7 cm

8 cm

u

u

AB

C

17 Mathilde possède un terrain sur lequel elle veut faire construire sa maison. Ce terrain est un rectangle de 50 m sur 25 m. Quelle sera l’aire du terrain restant qu’elle consacrera à son jardin ?

12 m

50 m

25 m

Distinguer aire et périmètre

18 Recopie et complète avec les mots proposés. le périmètre l’ aire a. Pour poser du carrelage, je calcule … de la pièce.b. Pour poser une plinthe dans le couloir, je calcule … du couloir.c. Pour mettre une clôture à mon jardin, je calcule … du jardin.d. Pour poser de la moquette dans une chambre, je calcule … de la chambre.

19 Calcule le périmètre puis l’aire de cet assemblage composé de pièces identiques.

1,80 m

0,90

m

20 Sur du papier à petits carreaux, construis un rectangle de 13 cm de péri-mètre et de 10,5 cm2 d’aire en assemblant autant de fois que tu veux ces figures. Colorie les figures sur ton travail.

1 cm 1,5 cm

Gra

ndeu

rs

Aborder les pourcentages, les échelles et les vitesses

R À quels objets correspondent ces étiquettes ?

R Que signifient-elles ?

Un pourcentage est une fraction d’une quantité, c’est une fraction décimale dont le dénominateur est 100.

Dans ce pot de chocolat de 100 g, il y a 8 g de cacao. On dit qu’il contient 8 pour cent de cacao. On écrit 8 %.

Pot de 100 g

Pot de 200 g

Pot de 500 g

Pot de 1 000 g (1 kg)

8 % de cacao 8 g 16 g 40 g 80 g

15 % de noisettes 15 g 30 g 75 g 150 g

Une échelle est un rapport proportionnel entre des mesures réelles et des mesures utilisées sur une carte, un plan ou pour représenter un objet.

Dans la réalité, la Tour de l’Horloge surnommée « Big Ben » mesure 96 m. Pour construire cette maquette on a réduit par 100 ses dimensions. Cette maquette est à l’échelle 1/100, c’est-à-dire qu’un 1 cm représente 100 cm (1 m) dans la réalité.

La vitesse moyenne est le rapport proportionnel qu’il y a entre la distance parcourue et la durée (le temps) du parcours. L’unité utilisée est le kilomètre/heure (km/h).

Le cadran indique une vitesse de 50 km/h. Cela signifie qu’en 1 heure, la voiture parcourt 50 km. Si le conducteur ne varie pas sa vitesse, il aura parcouru 100 km en 2 heures.

Aborder la notion de pourcentage

1 Observe et complète.a. Le corps d’un homme de 100 kg contient …… L d’eau.b. Une tablette de 100 g de chocolat contient …… g de cacao.c. Un pot de 100 g de fromage blanc contient …… g de matières grasses.

Che

rc

hons

15 % de noisettes

15 % de cacao50 km/heure

1/100

Maquette de La Tour

de l’Horloge (Londres)

0,96

m

5 % dematière grasse

Fromageblanc

Fromageblanc

5 % de matière grasse

70 % de cacao

65 % d’eau dans le corps

humain

Org

ani

sati

on e

t

2 Recopie et complète ce tableau.

Quantité de matière

grasse(en grammes)

Portion de 50 g

Portion de 100 g

Portion de 200 g

Portion de 250 g

Portion de 500 g

Portion de 1 kg

…… 40 g …… …… …… ……

3 Recopie et complète ce tableau.Indique l’économie que tu ferais si tu achetais ces articles qui valaient 100 € avant les soldes.

Prix initial % de réduction Montant de la réduction (en €)

Nouveau prix (en €)

100 € 50 % 50 € 50 €

100 € 10% …… ……

100 € 25% …… ……

100 € 15% …… ……

Aborder la notion de vitesse

6 Recopie et complète ces tableaux.a. Le kangourou

Vitesse Distance Temps72 km/h ………km 1 h

b. Le requinVitesse Distance Temps

95 km/h 190 km …… h

c. L’aigleVitesse Distance Temps

160 km/h ………. 3 h

d. L’araignéeVitesse Distance Temps2 km/h 20 km …… h

Déf i Tout en un !Pepper le serpent veut rejoindre Mint son charmeur. Sur sa carte, le trajet à parcou-rir mesure 50 cm et 1 cm représente 10 km dans la réalité. Il décide de parcourir 5 % de son parcours chaque jour. S’il rampe en moyenne à 10 km/h, quelle sera la durée de son trajet quotidien ? En combien de jours aura-t-il rejoint son charmeur ?

Aborder la notion d’échelle

4 Observe cette maquette d’éolienne construite à l’échelle 1/100 et réponds.a. 1 cm sur la maquette représente ……cm (……m) dans la réalité.b. Quelle est la hauteur du mât de l’éolienne (en m) ?c. Quelle est la longueur d’une pale de l’éolienne (en m) ?

5 Réponds en centimètres puis convertis en mètres.a. À l’échelle 1/100, quelle serait la taille d’une maquette de la Tour Eiffel qui mesure 324 m ?b. À l’échelle 1/100, quelle serait la taille d’une maquette de La Burj Khalifa qui mesure 739 m ?c. À l’échelle 1/1 000, quelle serait la taille d’une maquette de l’Empire State Building qui mesure 381 m ?

40%

de matière gras

se

RévisionsRésoudre des problèmes de proportionnalité

1 Parmi ces situations, lesquelles sont des situations de proportionnalité ?a. La trotteuse de ma montre se déplace

15 fois en 14

d’heure.

En 34

d’heure, elle se déplace 45 fois.

b. Le coût d’un forfait téléphonique de 1 h est de 22,50 €. Pour un forfait de 3 h, un client paiera 55 €.c. À la naissance, Fleur mesure 53 cm. À 3 ans, elle mesurera 95 cm.

2 Reproduis puis complète les tableaux.

1 3 7 10 25 30

1 1,5 3,5 5 5,5 10

3 Reproduis ces tableaux de propor-tionnalité. Complète-les après avoir ins-crit les coefficients de proportionnalité.

1 6 9 1018 24 36

1 10 12 15,58 15 100

4 Lis ce texte.

a. Combien obtient-il de billes de céréales s’il effectue 3 fois le parcours ? 5 fois ? 9 fois ? 11 fois ? 15 fois ? 20 fois ? 25 fois ?b. Combien de tours doit-il faire pour obtenir 165 billes de céréales ?

1 3 53

Utiliser la règle de trois

5 Réponds aux questions.a. Une machine remplit 12 boîtes d’œufs en 3 min. Combien de boîtes remplit-elle en 1 min ? en 15 min ?b. Une scie circulaire effectue 300 000 tours en 1 h. Combien de tours effectue-t-elle en 1 min ? en 20 min ?c. Un flacon de lessive contenant 6 L de liquide coûte 12 €. Combien coûte 1 L de lessive ? 5 L de lessive ?

6 Réponds aux questions en t’aidant du tableau.a. Un sac de pommes de 2,5 kg coûte 3 €. Combien coûtent 5 kg de pommes ?

Pommes (en kg) 2,5 5Prix 3 ?

b. Une voiture consomme environ 4,5 L de carburant pour parcourir 100 km. Combien de carburant consomme-t-elle pour 320 km ?

Quantité (en L) 4,5 ?Kilométrage 100 320

7 Même exercice.

a. Avec 220 L de lait, on peut fabriquer 10 kg de beurre. Combien faut-il de litres de lait pour fabriquer 6 kg de beurre ?

Lait (en L) 220 ?Beurre (en kg) 10 6

b. Combien de kilogrammes de beurre puis-je fabriquer avec 1 540 L de lait ?

Lait (en L) 220 1 540Beurre (en kg) 10 ?

L’école des rats

Dans un laboratoire scientifique,

un rat exécute plusieurs fois par

jour des exercices variés. Il parcourt

un labyrinthe, appuie sur une pédale

pour ouvrir une porte, pousse des

trappes et se hisse sur un trapèze

pour obtenir 3 billes de céréales...

Termine et complète le tableau pour répondre aux questions.

6

2

Org

ani

sati

on e

t

Aborder la notion de pourcentage

8 Avant les soldes, tous ces objets valaient 100 €. Retrouve le pourcentage de réduction pour chaque article.

Aborder la notion d’échelle

9 Sur ce plan du Ve arrondissement de Paris, on a tracé des segments de couleur pour relier des bornes de vélos, des stations de métro…

Mesure et indique la distance réelle qu’il y a en ligne droite entre :a. les stations de métro Saint-Michel et Cluny-La Sorbonne.b. les stations de métro Cluny-La Sorbonne et Maubert-Mutualité.c. les 2 stations de Vélib.d. la Sainte-Chapelle et le Musée national du Moyen Âge.e. les 2 ponts.

Aborder la notion de vitesse

10 Observe ce graphique puis réponds aux questions.

Records de vitesse de certains animaux

0 1 2 3 4 5 6 70

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Temps (en heure)

Distance (en km)

EspadonDauphinGirafeChatSerpent

a. Parmi ces cinq animaux, lequel se déplace le plus vite ?b. Quelle distance peut parcourir un chat en 4 h ? À quelle vitesse peut-il courir ?c. Quelle distance peut parcourir un serpent en 6 h ? À quelle vitesse peut-il ramper ?d. En combien de temps un espadon parcourt-il 180 km ? À quelle vitesse peut-il nager ?

Rue Lagrange

Sainte-Chapelle

HôpitalHôtel-Dieu

Notre-Dame

Musée

Université RenéDescartes

Saint-Michel

Cluny-LaSorbonne

Maubert-Mutualité

Boul

evar

d Sa

int-

Mic

hel

Boulevard Saint-Germain

0 100 m

Échelle 1/10 000

national

100 €

Nouveau

prix70 €

100 €

Nouveau prix75 €

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