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ECOLE POLYTECHNIQUE DE THIES----~-----------------------

PROJET DE FIN D'ETUDES

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CALCUL A L'ORDINATEUR DE POUTRES

SUR FONDATION ELASTIQUE

'AUTEUR: IBRAHIMA YOUSSOUF SAKHO

DIRECTEUR DU PROJET VICTOR CIUBOTARIU~------------------

GENIE CIVIL

ANNEE SCOLAIRE 84-85--------------------..

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C.HAPITRE TI.

METHODE DE LR PoUTRE nJF\NIE

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)Aérn~l-û J.~b'teJ.) (\ oLt B l tl~' il - '7) . Le. p'ü.t1~t" ,dt ~a. rné..t~o

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c..HAPITR E III.

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M" }To } ,Le6 .e-xp'ltbbi.\mb .blnt~ Pu-~~lha.n.\eh 'fnlÀ Ja JéJVtmlh.oJ.tOI1 ,cLef.> pO~~l.tiJ.o. ..L.OM ~J tcli\o\m.allOï\b ra. )..uH. Pe.J~n1

iLle~ (..n\'tu.e... (~ I~L~~o-n (Cf'j.~ n' ~ cit ~aP ol~ C~aJL~e.men.t ~t\.Ut- J (o'li~ me, ~t ..la. pe.JC:lm ~n 'tU-ehtl.nl .. Au.tAe.merLt

.... lt ~ltUlt p!.e.o J.eAmeh ,d.t ItoJlJlt.cll.~ "?~ J.e.n~ tUYYrlfte., cLu..

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JnJV\. ,(Ulx -ù<p'teJ.>6\.01\b ( A. [) .

Lo\b~u~ X- '> )lm ) ]eb lVlmeh ,ete. {(..o")u..t.l\.(Jf\,,.ptn..lA ~)

f 1 M.2.t T \}(l.~et\.~ Mpe..cli.\Je.me.tLt:

- lj~0(2 f, l0((x - ,u. '" )J ;

- 4~0(' ft t0( ( x.. - ,u.m'J

Mfl {cl (.x. - )lm1~ "

- ~ 0( Mf4 {o{ lx. - ftm 11 i

L0'\6~u. e, x. "7 )..t? ) n~ Id.t V011,J.) 1Qd ~v..1 tA -('.n p~ûh cleoJ,Vlm~ l\'~) } lu> leAme.':> puiva.t\.tb pO\lA )Ltbpul~ue.rne.tJ

.~ } Cf) M ~t T :

l.{ ~o( f4 {o< lX - ).l..p)~ , ( .-14 a)

4 P: 2i 3 t01.. t.x. - Jip) ) (..Ali b))

- ~ ~2. { 0( (x- ),lfl ~ ) (Jli c. )

- P f-! {o{ ( x - Mp) 1 (-1~d)

Lc1vb~ue x. ~ C. J nO"\.{» (Ctvlnth pO"UÀ. JA dl~~i.m.~

..Et, lV\..rne. (d-e.. (LOV\e.-c.1llm pu..rr~ime.nlaiJLt, }>u.Lu.anl :lJ: r ~flj{c{(:x.-.LL)J du. ·

,

(.15<:.)

..

,

'9 =- al.u.-c..) -+ bEn \cUba.n.t Ane. ,.i,Ji~ol\.rn "FM POJlt\.eh et ,a.v~e.-J'flL.

~ Lb o..ttln'l p..L(. Jto.n.~eme.t'Lt ,d.(. v"aJ\i~b~e V" == 0( l.:x:.-.u ) )

nNf.> M..CJ"U.vrnb POUA le.. .*-V\.me.. J,..e. Ico\\0 '-trn Fau..\. J-et.,clifte-,(\.<n1 ~ 1

)

.D~ l1'\t\1te. /~eh *V\.m~ J-e. lt-oJVt~c.h.trt\ __plJUA i' 1M -E..t T? O1'\.t j\.ehp~cl\\le.meni :

*l0( tQ ( c - .u) - 6~ ~ 4 \ d..tx -.Al) )

~ ~r\to(tx--U)~J\~ j 1I56)

~ ~ta(u-c.) *b')f:'\o(.(x-)!)J

0< -+Q~4{o(t:c.-.u''JJ\:

lQ 'oo\n~ ,hu.péAi...UVt~ :x.. ,Jo-\.\ ..è.he... À.e.m.p~o.cl.{.. pM.d /~ o\J.)~u.(. X > do . .

l~ p~UÀ Pn-Lu(.n.\:. nOlAb Io.\)~ p..UJ.X pM.o..n1~tAeJ.l

..ln.\.l(au.x 9-ui ,b~t nu.~ .N~ AU~ ~ ~fà ~O"th9-u..€.

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1.31::: \2.(4-~2)

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f\~a.YK..m~ .

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32.

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FN c. (z ) -= E~P (-Z),~-( costz: - SIN (z ) Î

F N D (z ) ::: E.XP(-z)( C.OSlz)

FNE lz) ::: (EXPlz) -+ EXP(-:z))/2

FN F (z ) = (~'kP(~)-EtP(-z))12

FN (,. ( z.) = FNE (z) *c.o~(z)

FNH (z) :: OIS *( FNE(z)tf~IN(z) +FNF(z))«(ostz)l

FNI tz) :::O,51fFNF(z)*SlN(z)

FN J (2) =O.25JE-(FNElZ)*SIN(Z)-FNF(z)*COSlZ))

33

En.t.\ie- ,J'~n\o\rn..a.\.(onb

'\/2 = 0 ?0"\Vt UÀ~cu~Ù\. .une fou\A~

'12. =A ~GUÀ ~oluJV\.. ,un }.é.6Vl\)oift

."

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EnlJt.ie.. Id '..-An'O'\r(\..oJlOnb

V~ =0 ~ -éPimtn.t ..inrüü.

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rr~ettt pl ')n~.tie. TinaJ.Qre d~Pa.bt~ùle E

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En.Vtée- J.~ U1,\acleAi.b~\'tuu

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EfoiMUlÀ R-iModu~e. cl ~PM-l(ùté- Ec'~f~c~ent Je, Pa\Mm U!

\t(U.l.~tuA L l ~\. \fi -= 2 )

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,

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EntAi€- Je ,donnieb:Di ~lC\nc.e. 1)CI)

M(m1enl M(1 )

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En.tAée ,Je Jrnn iehD,~lQnc..e.. HCI.)L())1~ueM du G~OÀ~{n1erJ unC~oJl~ement èt ~au(.,~~ QlI)

C~aA e.me.n.l &- Mo-\l~ RlT.)

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00010 REM PROJET DE FIN D'ETUDE00020 REM AUTEUR: 1 il R Mil M'. suaolO00030 REM TITRE: CALCUL A L'ORDINATEUR DES POUTRES SUR FONDATION ELASTIQUE E00030:T DES RESERVOIRS CIRCULAIRES00040 REM AUTEUR:IBRAHIMA YOUSSOUF SAKHOOOOSO REM DIRECTEUR DU PROJET:VICTOR CIUBOTARIU ,Prof.

000&0 BEGIN00070 OPEN cs : "P3"00080 DEF FNA(Z)cEXP(-Z)*(COS(Z)+S:IN(Z»00090 DEF FNB(Z)cEXP(-Z)*SIN(Z)00100 DEF FNC(Z)cEXP(-Z)*(COS(Z)-SIN(Z»00110 D~F FND(Z)=EXP(-Z)*COS(Z)00120 DEF FNE(Z)c(EXP(Z)+EXP(-Z»/200130 DEF FNF(Z)=(EXP(Z)-EXP(-Z»/200140 DEF FNG(Z)=FNE(Z)*COS(Z)001S0 DEF FNH(Z)=.S*(FNE(Z)*SIN(Z)+FNF(Z)*COS(Z»00160 DEF FNI(Z)=.S*FNF(Z)*SIN<Z)00170 DEF FNJ(Z)=.2S*<FNE(Z)*SIN(z)-rNF(Z)*COS(Z»00180 PRINT 'CS',à(10,12),"ENTRER V2=0 POUR TRAVAILLER SUR

UNE POUTRE"00190 PRINT à(14,14),"OU V2::1 POUR TRAVAILLER SUR UN RESERVOIR CIRCULAIRE"00200 1NPUT à <30 • 18 ) , "V 2 =" , V200210 IF V2=1 THEN GOTO 0026000220 PRINT 'CS' ,à<6,8) ,"ENTRER Vl=O SI LA LONGUEUR DE LAPOUTRE EST CONSIDER00220:EE INFINIE"00230 PRINT à< 6,10), "ENTRER Vl=l SI ELLE EST CONSIDEREE SEMI-INFINIE"o0 2 4 0 P R 1 NT à ( 6 , 1 2 ) , " ENT RER V 1 = 2 SIE LLEE ST FIN 1 E "o0 2 5 0 1 NP UT à ( 3 0 , 1 8 ) , "V 1 =" , V 10026C PRINT 'CS',à,<6,10),"ENTRER Vl:::1 SI LA HAUTEUR DU RESERVOIR EST CONSIDER00260:EE SEMI -INFINIE"00270 PRINT à(6,12),"ENTRER V1=2 SI ELLE EST FINIE"00280 1 NPUT à <30 , 18 ) , "V 1 =" , V100290 IF Vl<>2 THEN LET V=l ELSE GOTO 0031000300 GOTO 0034000310 PRINT 'CS',à(10,12),"ENTRER V=O POUR UTILISER LA METHODE DES PARAMETRES00310: INITIAUX"00320 PRINT à(14,14) ,"OU V=l POUR UTILISER LA METHODE DE LA POUTRE INFINIE"00330 INPUT à (30,18), "Ve",V00340 IF V2=1 THEN GOTO 00380003S0·PRINT (6) à(16) ,"CALCUL DE POUTRE SUR FONDATION ELASTIQUE"o0 3 &0 P R 1 NT (6) à ( 1 6 ) , " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * lit

*****"00370 GOTO 00400o0 3 8 0 P R 1NT (6) à ( 1 4 ) , " CAL CUL DERES ERVOl R C 1 RCUL AIR E A PAROI MINCE"00390 PRINT (6) à(14),"********************************************"00400 PRINT (6)o0 4 1 0 P R 1 NT (6)00420 IF V=O THEN GOTO 004&0

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65

66

00850 PRINT 'CS' ,'\(26,4) ,"ENTREE DES DONNEES"00860 PRI NT .\ ( 23 , 6 ) , " ( uni tes f 0 n d a me nt ale s S. 1 . ) "o 0 8 7 0 PR 1NT .\ ( 1 5 , 1 2 ) , " LAD 1 ST ANCE D( " , I," ) ="o0 8 8 0 1NP UT à. ( 3 4 , 1 2 ) , D ( 1 )o0 8 9 0 PR 1NT .\ ( 1 5 , 1 4 ) , " LEMa MENT M( " , 1 ," ) = "o0 9 0 0 1NP UT .\ ( 3 2 , 1 4 ) , M( 1 )00910 PRINT .\(15,16),"LACHARGE CONCENTREE P(",I," )="o0 9 2 0 1NP UT .\ ( 4 5 , 1 6 ) , P ( 1 )00930 NEXT 100940 PRINT 'CS' ,.\(26,4),"ENTREE DES DONNEES"009 50 PRI NT .\ ( 23 , 6 ) , " ( uni tes f 0 n d 41me nt ale s S. 1 . ) "00960 PRINT '\(2,6) ,"REMARQUES: - N2 REPRESENTE LE NOMBREDE CHAR~EMENTS DIST00960:RIDUES"00970 PRINT ,\(13,8) ,"- LA NUMEROTATION SE FAIT TOUJOURS APARTIR DE LA GAUCHE00970: "00980 INPUT à(20,16>,"LE NOMBRE DE CHARGEMENT(S> DISTIBUE(S> EST N2=",N200990 IF N2=0 THEN GOTO 0118001000 DIM A(N2) i DIM L(N2)01010 DIM Q(N2) i DIM R(N2)01020 DIM S(N2)01030 FOR 1=1 Ta N201040 PRINT 'CS',à(26,4),"ENTREE DES DONNEES"o1 0 5 0 P R 1NT à. ( 2 7 , 8 ) , " ( uni tes S. 1 . ) "01060 PRINT .\(2,8) ,"LA DISTANCE ENTRE L'EXTREMITE GAUCHE DU CHARGEMENT ET L'a01060:RIGINE EST"o1 0 7 0 P R1NT à. ( 3 0 , 1 0 ) , " A( " , 1 ," ) = "o1 0 80 1NP UT .\ ( 3 8 , 1 0 ) , A( 1 )01090 PRINT ,\(2,12) ,"LE CHARGEMENT S'ETALE SUR LA LONGUEURL(",I," )="

01100 INPUT .\(49,12) ,L(I)01110 PRINT .\(2,14),"LA VALEUR (PAR UNITE DE LONGUEUR) DUCHARGEMENT AU NIVEA

, 01110:U DE"01120 PRINT .\(20,16),"L'EXTREMITE GAUCHE EST Q(",I," )="o 1 1 3 0 1NPUT .\ ( 5 2 , 1 6 ) , Q ( 1 )01140 PRINT .\(2,18) ,"CELLE AU NIVEAU DE L'EXTREMITE DROITE

EST R ( " , 1 ," ) 1:: "

011 5 0 INPUT .\ ( 52 , 18 ) , R ( 1 )01160 LET S(I)=(R(I)-Q(I»/L(I)01170 NEXT 101180 INPUT 'CS',à(6,12),"L'INCREMENT (EN METRE) POUR LE CALCUL EST Xl=",X101190 IF Xl(O THEN GOTO 0118001200 IF Vl=2 THEN COTa 0125001210 IF N2=0 THEN LET L9=D(Nl>01220 IF Nl=O THEN LET L9=A(N2)+L(N2)01230 IF Nl()O AND N2()0 THEN GOTO 01240 ELSE GOTO 0125001240 IF D(Nl»=A(N2)+L(N2) THEN LET L9=D(Nl) ELSE LET L9=A(N2)+L(N2)01250 LET A1S:"L'EXTREMITE CAUCHE EST"01260 LET A2$="iL'EXTREMITE DROITE EST"01270 LET B1S="LE BAS EST"01280 LET B2S="iLE HAUT EST"01290 LET C1S="LIBRE "

•

,

01300 LET C2S="ENCASTREE "01310 LET C3$c"ROTULEE "01320 LET Dl$=Cl$01330 LET D2$="ENCASTRE "01340 LET D3$="ROTULE "01350 IF V2=0 THEN LET Xl$=Al$ ELSE LET Xl$zBl$01360 IF V2=0 THEN LET X3,=A2S EL SE LET X3S=B2$01370 LET P$="POSITION"01380 LET H3=Hl i LET H4=H201390 LET H5cHt; LET H6=H201400 LET H7=Hli LET H8=H201410 LET Y$="DEFLEXION"; LET Yl$="ROTATION"01420 LET MS="MOMENT"i LET TS="E. TRANCHANT"01430 IF V2=1 THEN GOTO 0149001440 LET A$="L'EXTREMITE GAUCHE EST-ELLE LIBRE ?"01450 LET BS="EST-ELLE ENCASTREE ?"01460 LET CS="EST-ELLE ARTICULEE ?"01470 LET DS="L'EXTREMITE DROITE EST-ELLE LIBRE ?"01480 GOTO 0153001490 LET AS="LE BAS EST-IL LIBRE ?"01500 LET B$="EST-IL ENCASTRE ?"

01510 LET CS="EST-IL ROTULE ?"

01520 LET DS="LE HAUT EST-IL LIBRE ?"01530 LET ES=B$; LET FS=CS01540 LET GS="0UI"j LET HS="NON"01550 PRINT (6) à(2),"DONNEES"o1 5 6 0 PR1NT (6) à ( 2 ) , " 11 *** *** "01570 PRINT (6)01580 IF V2=1 THEN GOTO 0165001590 PRINT (6) à(2),"LE MODULE DE FONDATION EST K=",K,"· . . N/m**2"01600 PRINT (6) à(2),"LE MOMENT D'INERTIE EST 11=",11," .· . m* * 4"01610 PRINT (6) s cz i ,"LE MODULE D'ELASTICITE EST E=",E,"· . . N/m**2"01620 IF Vl<)2 THEN GOTO 0171001630 PRINT (6) .\.(2) ,"LA LONGUEUR DE LA POUTRE EST Lc",L,"

. . m"01640 GOTO 0171001650 PRINT (6) .\.(2) ,"LE RAYON MOYEN EST R=",R," .. , .m"o 1 6 6 0 PRl NT <6) .\. <2 ) , "L ' EPAl S S EUR DEL A PAROIE ST Rl "," , Rl ,

... . m"01670 PRINT (6) .\.(2) ,"LE MODULE D'ELASTICITE EST E=",E,"· . . N/m**2"01680 PRINT (6) .\.(2) ,"LE COEFFICIENT DE POISSON EST U1=",U101690 IF Vl<)2 THEN GOTO 0171001700 PRINT (6) à(2) ,"LA HAUTEUR DU RESERVOIR EST L=",L,".... mit01710 PRINT (6)01720 IF Nl=O THEN GOTO 0178001730 FOR 1=1 TO Nlo1 740 PRI NT (6·) à ( 2 ) , "D ( " , l , " ) =" , D( 1 ) ," m i P ( " , l , " ) =" , P ( 1 )," N iM<",I,")=",M<01740:1)," N.m"01750 NEXT 101760 PRINT (6)01770 IF N2=0 THEN GOTO 01810 •

•

(;3

,

01780 FOR 1=1 TO N2o 1 7 9 0 P R 1NT (6) â. ( 2 ) , "A ( Il , l , Il ) = Il , A( 1 ) ," m ; L ( Il , 1 , Il ) =" , L ( 1 )," m ;Q(",I,")=",Q(01790:1)," N/m ;R(",I,")=",R(I)," N/m"

01800 NEXT 101810 PRINT (6)01820 nEM ---INITIALISATION DES COMPARATEURS---------01830 LET Hl=-.2E+21; LET H2=.2E+2101840 LET H3=Hl i LET H4=l-1201850 LET H5=Hli LET H6=H201860 LET H7=Hl; LET HB=H201870 IF Vl=O OR V1=1 THEN GOTO 0248001880 REM ----METHODE DE5 PARAMETRES INITIAUX------------01890 GOSUS 0482001900 PRINT (6) â.(2),X1$+X2S+X3S+X4S01910 GOSUS 0348001920 LET 1=1; LET J=l01930 LET X=-X101940 IF D(l)=O THEN LET 51=1 EL5E LET 51=001950 LET 52=001960 LET X=X+Xl01970 IF X)L THEN GOSUS 05790 EL5E GOTO 0199001980 GOTO 0592001990 LET Z=A*X02000 LET Y=YO*FNG(Z)+FO*FNH(Z)/A-4*MO*A*A*FNI(Z)/K-4*TO*A*FNJ(Z)/K02010 LET F=(-4)*A*YO*FNJ(Z)+FO*rNG(Z)-4*MO*A**3*FNH(Z)/K4*TO*A*A*FNI (Z) IK02020 LET M=K*YO*FNI(Z)/(A*A)+K*FO*FNJ(Z)/A**3+MO*FNG(Z)+T0* FNH ( Z) 1 A02030 LET T=K*YO*FNH(Z)/A+K*FO*FNI(Z)/(A*A)-4*A*MO*FNJ(Z)+TO*FNG(Z)02040 IF Nl=O THEN GOTO 0226002050 IF I(=Nl THEN GOTO 0208002060 LET 51=Nl02070 GOTO 0212002080 IF X(=D(I) THEN GOTO 0212002090 LET 1=1+102100 LET 51=1-102110 GOTO 0205002120 IF 51=0 THEN GOTO 0225002130 DIM Y(51)i DIM F(51)02140 DIM 0(51); DIM T(51)02150 FOR 1=1 TO 5102160 LET Y(I):(-4)*A*A*M(I)*FNI(A*(X-D(I) »/K+4*A*P<I)*FNJ(A*(X-D(I»)/K02170 LET F(I):(-4)*A**3*M(I)*FNH(A*(X-D<I»)/K+4*A*A*P(I)*FNI(A*(X-D(I»)/K02180 LET O(I)=M(I)*FNG(A*(X-D<I»)-P(I)*FNH<A*(X-D(I» )/A

02190 LET T(I)=(-4)*A*M(I)*FNJ(A*(X-D(I»)-P(I)*FNG(A*(X-D( 1 ) »02200 LET Y=Y+Y(I)02210 LET F=F+F(I)02220 LET M=M+O(I)02230 LET T:T+T(I)02240 NEXT 102250 IF N2=0 THEN GOTO 0245002260 IF J(=N2 THEN GOTO 02280J,30,1620Q,S •

..

,

02270 LET S2=N2; GOTO 0233002280 IF X<=A(J) THEN GOTO 0232002290 LET J=J+102300 LET S2=J-102310 GOTO 0226002320 IF 52=0 THEN GOTO 0245002330 DIM V(S2)02340 DIM Y(S2); DIM F(S2)02350 DIM 0(52); DIM T(S2)02360 FOR J=1 TO 5202370 LET V(J)=A*(X-A(J»02380 IF X<=A(J)+L(J) THEN LET U=X ELSE LET U=A(J)+L(J)02390 GOSUB 0325002400 LET Y=Y+Y(J)02410 LET F=F+F(J)02420 LET M=M+O(J)02430 LET T:T+T(J)02440 NEXT J02450 G05US 0331002460 G05UB 0360002470 COTO 0196002480 REM ----METHODE DE LA POUTRE INFINIE---------------02490 IF V1=1 OR V1=2 THEN GOSUB 03640 EL SE GOTO 0251002500 GOTO 0255002510 LET M(O):O; LET P(O)=O; LET M(N1+1)=0; LET P(Nl+l)=O02520 LET D(O)=O; LET D(Nl+l)=L902530 LET Xl$:" "; LET X2S=" "025 40 LET X3 S: " "; LET X4 S= " "02550 PRINT (6) à(2) ,Xl$+X2$+X3$+X4$02560 GOSUB 0348002570 LET X=-X102580 LET Y= 0; LET F = 002590 LET M=O; LET T=O02600 LET X=X+X102610 DIM Y(Nl+N2+2) i DIM F(Nl+N2+2)02620 DIM 0(N1+N2+2); DIM T(Nl+N2+2)02630 IF X)D(Nl+l) THEN COSUS 05790 ELSE GOTO 0265002640 GOTO 0592002650 DIM X(Nl+2) i DIM Z(Nl+2)02660 FOR 1=0 TO Nl+102670 LET X(l)=X-D(l)02680 LET Z(l)=ABS(A*X(I»02690 IF X<>O THEN GOTO 0274002100 IF lœO THEN GOSUB 03000 EL SE GOTO 0272002710 GOTO 0275002720 IF 1~1 AND D(l)=O THEN GOSUS 03000 ELSE GOTO 0274002730 GOTO 0275002740 IF X(l»O THEN COSUS 03000 ELSE COSUB 0305002750 LET Y=Y+Y(l)02760 LET F=F+F(l)02770 LET M=M+O(l)02780 LET T~T+T(I)

02790 NEXT 102800 IF N2=0 THEN GOTO 0296002810 DIM C(N2); DIM B(N2)02820 DIM V(N2); DIM V(N2)02830 FOR lœl TO N202840 LET C( 1 )=X-A( 1) ..

'f0

,

02850 LET B( 1 )=X-A( 1) -L( 1)02860 LET VC 1 )=ABS(A*CC 1»02870 LET \JC 1 )=ADS(A*B( 1»02880 IF C(I)(=O AND B(I)(O THEN COSUS 0310002890 IF C(I»O AND SCI)C=O TUEN COSUS 0315002900 IF CC 1) >0 AND SC 1) >0 THEN COSUS 0320002910 LET Y=Y.Y(I)02920 LET F=F.F(I)02930 LET M=M.O(I)02940 LET T=T+TCI)02950 NEXT 102960 COSUS 0331002970 COSUS 0360002980 COTO 0258002990 REM -------SOUS-PROCRAMME DE CALCUL (P. INFINIE)---03000 LET Y(I)=.5*P(I)*A*FNA(Z(I»/K.M(I)*A*A*FNB(Z(I»/K03010 LET F(I)=(-PCI) )*A*A*FNB(Z(I»/K.M(I)*A**3*FNCCZCI»/K03020 LET OCI)=.25*PCI)*FNCCZCI»/A•. 5*M(I)*FND(Z(I»03030 LET T(I)=(-.5)*P(I)*FND(Z(I »-.5*M(I)*A*FNACZ(I»03040 RETURNo3 0 5 0 LET Y( 1 ) = . 5 * P ( l ) * A* FNA'( Z ( l ) ) / K- M( 1 ) * A* A* FNB ( Z ( 1 ) ) / K03060 LET FCI)=PCI)*A*A*FNBCZ(I»/K.MCI)*A**3*FNC(Z(I»/K03070 LET OCI):.25*P(I)*FNC(ZCI»/A-.5*MCI)*FNDCZ(I»03080 LET T(I)=.5*P(I)*FND(Z(I»-.5*M(I)*A*FNA(Z(I»03090 RETURN03100 LET YCI)=S(I)*(FNC(V(I»-FNC(W(I»-2*A*LCI)*FNDCWCI)» / (4*A*K).Q( 1)* (FN03100:D(V(I»-FND(W(I»)/(2*K)03110 LET F(I)=S(I)*(FND(V(I»-FND(W(I»-A*L(I)*FNA(W(I»)/(2*K)+Q(I)*A*(FNA(03110:V(I»-FNA(W(I»)/(2*K)03120 LET O(I)=(-S(I»*(FNA(V( I»-FNA(W(I) )-2*A*L(I)*FNB(W( 1 ) ) ) / ( 8 * A* * 3 ) -Q ( 1 )03120:*(FNB(V(I»-FNB(W(I» )/(4*A**2)03130 LET T(I).(-S(I»*(FNB(V(I»-FNB(W(I».A*L(I)*FNC(W(I»)/(4*A*A).Q(I)*(F03130:NC(V(I»-FNC(W(I»)/(4*A)03140 RETURN03150 LET Y(I)=5(I)*(FNC<VCI»-FNCCWCI) )-2*A*L(I)*FND(W(I)).4*A*C(I»/(4*A*K)03150:+QCI)*(2-FND(V(I»-FND(W(I) »/(2*K)03160 LET F(I)=(-5(I»*(FND(V(I».FND(\J(I».A*L(I)*FNA(W(I»-2)/C2*K)+QCI)*A*03160: (FNA(V(I»-FNA(WCI»)/(2*K)03170 LET 0(1)=(-5(1) )*(FNA(V(I»-FNA(W(I»-2*A*L(I)*FNB(W( 1 ) ) ) / C8 * A* * 3) +Q ( 1 )03170:*(FN8(V(I»+FNB(W(I»)/(4*A**2)03180 LET T(I)=5(I)*(FNB(V(I»+FNS(W(I»-A*LCI)*FNC(W(I»)/(4*A*A)+Q(I)*(FNC(03180:V(I»-FNC(WCI»,)/(4*A)03190 RETURN03200 LET Y(I)=S(I)*(FNC(V(I) )-FNC(W(I».2*A*L(I)*FND(WCI)»/(4*A*K)-Q(I)*(FN03200:D(V(I»-FND(\J(I» )/(2*K)03210 LET F(I)zC-S(I»*(FND(V(I»-FND(W(I»+A*L(I)*FNA(W(I) ) ) / ( 2 *K) +Q ( l ) *A* CF03210:NA(V(I»-FNA(W(I»)/(2*K)

•

_ •...... ~ ._~~ __ .~_. __ ,... '.-0-.'-.' _.. ".

•

03220 LET O(I)=(-S(I»*(FNA(V(I»-FNA(V(I»+2*A*L(I)*FNB(V( 1 ) ) ) / (8 *A**3) +0 ( 1 )03220:*(FNB(V(I»-FNB(V(I»)/(4*A*AI03230 LET T(I)=S(I)*(FNB(V(I»-FNB(V(I»-A*L(I)*FNC(W(I»)/(4*A*A)+0(I)*(FNC(03230 :V( 1) )-FNC(W( 1») 1 (4*A)03240 RETURN03250 REM -----SOUS-PROGRAMME DE CALCUL (P. INITIAUX)-----

03260 LET Y(J)=(A*(S(J)*(U-A(J»+O(J»*FNG(A*(X-U»+S(J)*FNH(A*(X-U»-A*O(J)*03260:FNG(V(J»-S(J)*FNH(V(J»)/(K*A)03270 LET F(J)=4*(A*(S(J)*(A(J)-U)-0(J»*FNJ(A*(X-U»+.25*S ( J ) ~ FNG ( A* ( X- U) ) - A03270:*(-0(J»*FNJ(V(J) )-.25*S(J)*FNG(V(J»)/K03280 LET O(J)=(A*(S(J)*(U-A(J) )+O(J) )*FNI (A*(X-U) )+S(J)*FNJ ( A* ( X- U) ) - A* 0 (J ) *03280:FNI(V(J»-S(J)*FNJ(V(J) »/A**303290 LET T(J)=(A*(S(J)*(U-A(J»+O(J»*FNH(A*(X-U»+S(J)*FNI(A*(X-U»-A*O(J)*03290:FNH(V(J»-S(J)*FNI(V(J»)/(A*A)03300 RETURN03310 REM --------SOUS-FROGRAMME DE CALCUL DES EXTREMA--03320 IF Y<=H1 THEN GOTO 0334003330 LET H1=Yj LET 01=X; GOTO 0336003340 IF Y>=H2 THEN GOTO 0336003350 LET H2=Yj LET 02=X03360 IF F<=H3 THEN GOTO 0338003370 LET H3=F; LET 03=Xi GOTO 0340003380 IF F>=H4 THEN GOTO 0340003390 LET H4=F; LET 04=X03400 IF M<=H5 THEN GOTO 0342003410 LET H5=Mj LET 05=X; GOTO 0344003420 IF M>=H6 THEN GOTO 0344003430 LET H6=Mi LET 06=X03440 IF T(=H7 THEN GOTO 0346003450 LET H7=T; LET 07=X; RETURN03460 IF T>=HS THEN RETURN03470 LET H8=T; LET 08=X; RETURN03480 REM ---IMPRESSION D'EN-TETE---------03490 PRINT (6)03500 PRINT (6)03510 PRINT (6) à(lS) ,"DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONS"o3 5 2 0 P RI NT (6) à ( 1 S ) , " '"* * _ * * _ * * * * * * * * * * * * _ * _ * * * * * "03530 PRINT (6)o3 5 4 0 P R1NT (6) à ( 2 ) , " * __ * * * * * * * * * * * * _ * * * * * * * * * _ * * * * * * * * * *

****--*************03540:******-**-*"o 3 5 5 0 P R 1NT (6) à ( 2 ) , "* " , à ( 4 ) ,P $ , à ( 1 3 ) , " * " , à ( 1 5 ) , y $ , à ( 2 5 ) ,

, u*",à(27),Y1S,à(37)0355 0 : , " * " , à ( 4 1 ) , M$ , à ( 5.0 ) , " *" , à ( 53 ) ,T $ , à ( 67 ) , " * "03560 PRINT (6) à(2),"*",à(6),U(m)",à(13),"*",à(18),"(m)",à(25),,,*u,à(28),U(ro3 5 6 0 : ad. ) " , à ( 3 7 ) l "* " , à ( 4 2 ) , " (N . m ) " , à ( 5 0 ) l " *" , à ( 5 7 ) , " (N) " ,à(67) ,"*"o3 5 ? 0 PR 1NT (6) à ( 2) l "* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * _ * * _ * * * "/1

***"'*****-**--**--*03570:***********"

V1

•

,

o3 5 8 0 P R 1NT (6) à ( 2 ) , " 11 " , à ( 1 3 ) , " 11 " , à ( 2 S ) , " 11 " 1 à ( 3 7 ) , " 11 " 1 à ( S0) ,"1I",à(67) ,"11"

03590 RETURN03600 REM ----SOUS-PROGRAMME D' IMPRESSION----------------03610 PR 1NT (6) à ( 2 ) , "11 " , à ( S ) • X : "0 . 0 0 0" • à ( l3 ) • "11 " • à ( 1 S ) • y :"-O. 00000",à(2S) ,"11

03 6 1 0 : " , à ( 27 ) , F : " - 0 . 000 00" , à ( 37 ) , " 11 " , à ( 40 ) •M: "0 . " 1 à ( 50 ) , " 11

",à(55) ,T:"0.",à(6703610:) ,"11"

o3 6 2 0 PR 1NT (6) à ( 2 ) , " 11 " , à ( 1 3 ) , " 11 " • à ( 2 S ) • " 11 " 1 à ( 3 7 ) , " 11 " , à ( 50),"1I",à.(67),"1I"

03630 RETURN03640 REM ----SOUS-PROGRAMME DE DETERMINATION DES FORCES FICTIVES.:-----036S0 IF Vlel THEN COTO 0368003660 LET KleFNA(A1IL); LET K2=FN8(A1IL)03670 LET K3=FNC(A1IL); LET K4=FND(A1IL)03680 LET YI = 0; LET Y2 =0; LET FI = 0 i LET F 2 = 003690 LET Ml=O; LET M2=O; LET TleOi LET T2=O03700 DIH Y(2 11(Nl+N2» i DIM F(2 11(N1+N2»03710 DIM O(2*(Nl+N2» i DIM Te2*eN1+N2»03720 IF N1eO THEN GOTO 0383003730 DIM Z(211Nl)03740 FOR Izl TO NI037S0 LET Z( 1 )=A1ID( 1)03760 GOSUB 0305003770 LET Yl=Yl+Y(I)03780 LET FleFl+F(I)03790 LET Ml=Ml+0(I)03800 LET T1=T1+T(I)03810 NEXT 103820 IF N2=0 THEN COTO 0394003830 DIM V(2 11N2); DIM V(2 11N2)

03840 FOR 1=1 TO N203850 LET V( 1 )=A1IA( 1)03860 LET V(I)=A1I(A(I)+L(I»03870 COSUB 0310003880 LET Yl=Yl+Y(I)03890 LET F1=F1+F(I)03900 LET M1=Ml+0(I)03910 LET Tl=Tl+T(I)03920 NEXT 103930 IF NleO THEN COTO 0403003940 FOR lei TO Nl039S0 LET ZeI>=A1I(L-D(I»03960 COSUB 0300003970 LET Y2 .. Y2 +Y ( 1 )03980 LET F2=F2+F(I)03990 LET M2=M2+0(I)04000 LET T2=T2+T(I)04010 NEXT 104020 IF N2=0 THEN COTO 0412004030 FOR 1=1 TO N204040 LET V(I)=A1I(L-A(I»040S0 LET V(I)=A1I(L-A(I)-L(I»04060 COSUB 0320004070 LET Y2=Y2+Y(I)04080 LET F2=F2+F(I)

•

•

04090 LET M2=M2+0(ll04100 LET T2=T2+T(ll04110 NEXT 1o 4 1 2 0 P fi 1NT 1 CS 1 , à ( 3 0 , 1 2 l , As • 1NP UT à ( 6 7 , 1 2 l , R s04130 IF R$()C$ THEN COTa 0421004140 LET X2$=Cl$04150 LET El=1/(4*Al j LET E2=.504160 LET E3=K3/(4*A)j LET E4=K4/204170 LET Cl=-.Si LET C2=(-.5l*A04180 LET C3=K4/2; LET C4=A*Kl/204190 LET E5=-Ml; LETC5=-Tl04200 1~ Vl=2 THEN COTa 04400 ELSE COTa 04710o 4 2 1 0 PR 1NT 1 CS", à ( 3 0 , 1 2 l , B$ , j 1NP UT à ( 5 3 , 1 2 ) , R s04220 IF R$()C$ THEN COTa 0430004230 IF V2=0 THEN LET X2~=C2$ ELSE LET X2$=D2$04240 LET El=A/(2*K) j LET E2=004250 LET E3=A*Kl/(2*K); LET E4=A*A*K2/K04260 LET Cl=Oi LET C2=A**3/K04270 LET C3=A*A*K2/K; LET C4=(-A)**3*K3/K04280 LET ES=-Yl; LET C5=-Fl04290 IF Vl=2 THEN COTa 04400 ELSE COTa 04710o 4 3 0 0 PR 1NT 1 CS 1 , à ( 3 0 , 1 2 ) , C s • 1NP UT à ( 5 3 , 1 2 ) , R $04310 IF R$()C$ THEN COTa 0412004320 IF V2=0 THEN LET X2S=C3$ ELSE LET X2$=D3$04330 LET El=A/(2*K) j LET E2=004340 LET E3=A*Kl/(2*K); LET E4=A*A*K2/K04350 LET Cl=1/(4*A); LET C2=.504360 LET C3=K3/(4*A); LET C4=K4/204370 LET E5=-Yl; LET C5=-Ml04380 IF Vl=2 THEN COTa 0440004390 COTa 0471004400 PRINT à(30,14),D$i INPUT à(67,14l,R$04410 IF R$()C$ THEN COTa 0449004420 LET X4$=Cl$04430 LET Il=K3/(4*Al; LET I2=K4/204440 LET 13= 11 ( 4 * Al; LET 14=. 504450 LET Jl=(-K4l/2; LET J2=(-Al*Kl/204460 LET J3=.5; LET J4=A/204470 LET 15=-M2i LET J5=-T204480 COTa 04650o 4 4 9 0 PRI NT ~ ( 3 0 , 1 6 ) , E $ j 1NP UT à ( 5 3 , 1 6 ) , R $04500 IF R$()C$ THEN COTa 0458004510 IF V2=0 THEN LET X4$=C2$ ELSE LET X4$=D2$04520 LET Il=A*Kl/(2*K); LET I2:A*A*K2/K04530 LET 13=A/(2*K) i LET 14=004540 LET Jl=(-A)*A*K2/Ki LET J2=A**3*K3/K04550 LET J3=0; LET J4=(-Al**3/K04560 LET I5=-Y2; LET J5=-F204570 COTa 04650o 4 5 8 0 PR 1NT à ( 3 0 , 1 8 ) • F s , 1NP UT à ( 5 3 , 1 8 ) , R$04590 IF V2=O THEN LET X4$=C3~ ELSE LET X4$=D3$04600 LET 11=A*Kl/(2*K); LET 12=A*A*K2/K04610 LET I3=A/(2*K); LET 14=004620 LET Jl=K3/(4*Al; LET J2=K4/204630 LET J3=1/(4*Al; LET J4=.504640 LET 15=-Y2; LET J5=-M2

•

13

•

"

04640 LET 15=-Y2i LET J~=-M2

046S0 LET D=El~(GZ~(I3~J4-14~J3)-G3~(IZ~J4-14~JZ)+G4~(IZ~J

3-13*JZ»-EZ*(Gl~(I

046S0:3*J4-14*J3)-G3*(Il~J4-14~Jl)+G4~(Il*J3-13*Jl»+E3*(G

1*(I2*J4-14*JZ)-GZ*04650: <Il*J4-14*Jl)+G4*<Il*JZ-IZ*Jl»-E4*(Gl*<IZ~J3-13~JZ)-G2*(Il*J3-13*Jl)+G046S0:3*(Il*JZ-IZ*Jl»04660 LET Dl=ES*(GZ*(I3*J4-14*J3)-G3*(IZ*J4-14*JZ)+G4*(IZ*J3-13*JZ»-EZ*<GS*(04660: 13*J4-14*J3)-G3~(IS~J4-14*JS)+G4*(IS~J3-13*JS»+E3*(GS*(IZ*J4-14*JZ)-GZ04660:*<IS*J4-14*JS)+G4*(IS*JZ-IZ*JS»-E4*(GS*(IZ~J3-13*JZ

)-GZ*(IS*J3-13~JS)+

04660:G3*(IS*JZ-IZ*JS»04670 LET DZ=El~(GS*<I3*J4-14~J3)-G3*(IS*J4-14*JS)+G4*(I5*

J3-13*JS»-E~*(Gl*(

04670: 13*J4-14*J3)-G3*(Il*J4-14~Jl)+C4*(Il*J3-13*Jl»+E3*(Gl*(IS*J4-14*JS)-GS04670:*(Il*J4-14*Jl)+G4~(Il~JS-I5*Jl»-E4~(Gl*(IS*J3-I3*JS

)-GS*(Il*J3-I3*Jl)+04670:C3*(Il*JS-I5*Jl»04680 LET D3=El*(GZ*(IS*J4-14*J5)-GS*(IZ*J4-I4*JZ)+G4*(IZ*JS-I5*J2»-EZ*(Gl~(

04680:IS*J4-14~JS)-GS~(Il*J4-14*Jl)+G4*(Il*JS-IS*Jl»+ES*(

Gl*(IZ*J4-14*JZ)-G204680:*(Il*J4-I4~J1)+C4~(I1~JZ-I2~Jl))-E4*(Gl*(IZ~JS-IS*JZ

)-C2*<Il*JS-IS*Jl)+04680:GS*(Il*JZ-IZ*Jl»04690 LET D4=El*(GZ*(I3*J5-15*J3)-G3*(IZ*JS-I5*JZ)+CS*(I2~

J3-13*J2»-EZ*(Gl*(04690:13*J5-15*J3)-G3~(Il*JS-I5*Jl)+G5*(Il*J3-I3*Jl»+E3*<

Gl*(IZ*JS-IS*JZ)-G204690:~(Il*JS-IS*J1)+GS~(I1*JZ-I2~J1»-ES*(Cl*(IZ~J3-13*JZ

)-CZ*(Il*J3-13*Jl)+04690:G3*(Il*JZ-IZ*Jl»04700 COTa 0474004710 LET D:El*GZ-EZ*Gl04720 LET D1=ES*GZ-EZ*GS04730 LET D2=E1*GS-ES*G104740 LET 0(0)=0; LET P(0)=01IDi LET M(O)=OZID04750 LET X3S:" "; LET X4S=" "04760 IF Vl=l THEN GOTO 0480004770 LET D(Nl+l)=L04780 LET P(Nl+l)=D3IDi LET M(Nl+l)=(-D4)ID04790 GOTO 0481004800 LET D(Nl+l)=L9i LET P(Nl+1)=Oi LET M(Nl+l)=O04810 RETURN048Z0 REM -----SOUS-PROGRAMME DE DETERMINATION DES PARAMETRES INITIAUX------04830 LET Al=O; LET AZ=O i LET A3cO; LET A4=004840 DIM Y(Nl+N2)i DIM F(Nl+NZ)048S0 DIM O(Nl+N2)i DIM T(Nl+NZ)04860 IF Nl=O THEN GOTO 0496004870 DIM \J(Nl)04880 FOR 1=1 Ta Nl04890 LET \J(I)=A*(L-D(I»04900 LET Al=Al-4*A*A*M( 1 )*FNI (\J( 1» IK+4*A*P( 1 )*FNJ(\J( 1» 1

K ,.

•

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04910 LET AZ=AZ-4*A**3*M(I>*FNH(V(I»/K+4*A*A*P(I)*FNI(V(I) ) / K

049Z0 LET A3=A3+N(l)*FNC(V(I»-P(I)*FNH(V(I»/A·04930 LET A4=A4-4""A*M(I)*FNJ(\ol(I»-P(I)*FNC(V(I»04940 NEXT l04950 IF NZ=O THEN COTa 0506004960 DIN V(NZ)04970 FOR J=l Ta NZ04980 LET X=L04990 LET V(J):A*(L-A(J» i LET U=A(J)+L(J)05000 COSUB 0325005010 LET A1=A1+Y(J)05020 LET A2=A2+F(J)05030 LET A3=A3+0(J)05040 LET A4=A4+T(J)05050 NEXT J05060 LET O=A*L05070 LET F1=FNC(Q) i LET F2=FNH(Q) i LET F3=FNI(Q) j LET F4=FNJ(Q)05080 LET B1=K*K*(F3**2-F2*F4)/A**405090 LET B2=K*«-A3)*A*F3+A4*F4)/A**305100 LET B3=K*«-A4)*F3+A3*A*F2)/A**Z05110 LET B4=Fl**2+4*F4*F205120 LET B5=(-Al)*F1+AZ*FZ/A05130 LET B6=(-A2)*Fl-4*Al*A*F405140 LET B7=K*(F1*F4-F2*F3)/A**305150 LET B8=(-Al)*K*F4/A**3+A3*F2/A05160 LET B9=(-A3)*Fl+Al*K*F3/A**205170 LET Cl=Fl**2+4'F2*F405180 LET C2=(-A3)*F1+A4*FZ/A05190 LET C3=(-A4)*Fl-4*A3*A*F405200 LET C4=16*A**4*(F3**Z-F2*F4)/K**205Z10 LET C5=4*A*(A1*A*F3-A2*F4)/K05Z20 LET C6=4*A**2*(A2*F3-A1*A*F2)/K05230 LET C7:4*A*«-F3)*FZ+F1*F4)/K05240 LET C8=(-A1)*F2/A-4*A3*A*F4/K05250 LET C9=4*A3*A**2*F3/K+Al*F105260 LET D1=K*<F1*F4-F2*F3)/A**305270 LET D2=(-A3)*F1+A4*F2/A05280 LET D3=K*«-A4)*F4+A3*A*F3)/A**305290 LET D4=4*A*«-FZ)*F3+F1*F4)/K05300 LET D5=4*A*<Al*A*F3-A2*F4)/K05310 LET D6=<-A2)*F2/A+A1*F1053Z0 LET D7=(F2**2+4*F4**2)/A**205330 LET D8=(-Al)*F2/A-4*A3*A*F4/K05340 LET D9=<-A3)*F2/A+A1*K*F4/A**305350 PRINT 'CS',à(30,12),ASj INPUT à(67,12),RS05360 IF RS(>CS THEN COTa 0550005370 LET X2S=C1$05380 LET MO=Oi LET TO=Oo 5 3 9 0 PR1NT à ( 3 0 , 1 4 ) , D$ j 1NP UT à ( 6 7 , 1 4 ) , R $

05400 IF R$(>CS THEN COTO 0543005410 LET X4S=C1$05420 LET YO=B2/81; LET FO=83/B1; RETURNo 5 4 3 0 PR r NT à <3 0 , 1 6 ) , E s j 1NP UT à ( 5 3 1 1 6 ) , R$

05440 IF RS(>C$ THEN COTO 0547005450 IF V2=0 THEN LET X4S=C2S EL SE LET X4$=D2505460 LET YO=B5/B4j LET FO=86/B4~ RETURN

15

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05470 PRINT à(30,18),F$; INPUT &(53,18),R$05480 IF VZ=O THEN LET X4$=C3$ ELSE LET X4$=D3$05490 LET YO=B8/B7; LET FO=E9/B7; RETURNo 5 5 0 0 PR1NT 1 CS 1 , &( 3 0 , 1 Z ) , B $ , i 1NP UT &( 5 3 , 1 2 ) 1 R $

05510 IF R${)C$ THEN COTO 0565005520 IF VZ=O THEN LET XZ$=CZS ELSE LET XZ$=DZ$05530 LET YO=O; LET FO=O05540 PRINT &(30,14) ,D$; INPUT &(67,14) ,R$05550 IF R${)C$ THEN COTa 0558005560 LET X4$=C1$05570 LET MO=CZ/Cli LET TO=C3/Cl; RETURN05 5 8 0 PR1 NT &( 3 0 , 1 6 ) , E$ i 1NP UT &( 5 3 , 1 6 ) , R$05590 IF R${)C$ THEN COTa 056Z005600 IF VZ=O THEN LET X4$=CZ$ ELSE LET X4$=DZ$05610 LET MO=C5/C4; LET TO=C6/C4i RETURN05 6 2 0 PRI NT à ( 3 0 , 1 8) , F $; 1NPUT à ( 5 3 , 1 8 ) , R$05630 IF VZ=O THEN LET X4S=C3$ ELSE LET X4$=D3$05640 LET MO=C8/C7; LET TO=C9/C7; RETURNo5 6 5 0 PR 1NT 'CS', &( 3 0 1 1 Z ) , C$; 1NP UT& ( 5 3 , 1 Z ) , R$

05660 IF V2=0 THEN LET X2$=C3$ ELSE LET X2S=D3$05670 LET MO=O; LET YO=Oo5 6 8 0 PRI NT à ( 3 0 , 1 4 ) , Ds • 1NP UT à ( 6 7 , 1 4 ) , R$05690 IF R$()C$ THEN COTa 0512005700 LET X4$=Cl$05710 LET FO=DZ/Dl; LET TO=D3/Dli RETURNo5 7 Z 0 PR 1NT &( 3 0 , 1 6 ) , E $; 1NP UT à ( 5 3 , 1 &) , R $

05730 IF R$()C$ THEN COTa 0576005740 IF VZ=O THEN LET X4$=C2S ELSE LET X4$=D2$05750 LET FO=D5/D4; LET TO=D6/D4; RETURNo5 7 6 0 PR 1NT &( 3 0 , 1 8 ) , F $; 1NPUT a ( 5 3 , 1 8 ) , R$05770 IF V2=0 THEN LET X4$=C3$ ELSE LET X4$=D3$05780 LET FO=D8/D7; LET TO=D9/D7; RETURN05790 REM -------SOUS-PROCRAMME DE CALCUL DES MAXIMA----05800 IF ABS(Hl)(ABS(H2) THEN COTa 0582005810 LET Ll=Hl; LET L2=HZi COTO 0583005820 LET Ll=HZ; LET L2=H1; COTO 0583005830 IF ABS(H3)(ABS(H4) THEN COTa 0585005840 LET L3=H3; LET L4=H4; COTO 0586005850 LET L3=H4; LET L4=H305860 IF ABS(H5)(ABS(H6) THEN COTa 0588005870 LET L5=H5i LET L6=H6; COTa 0589005880 LET L5=H6; LET L&=H505890 IF ADS(H7)(ABS(H8) THEN COTa 0591005900 LET L7=H7; LET L8=H8; RETURN05910 LET L7=H8; LET L8=H7; RETURN059Z0 PRINT (6) &(Z) ,"*******************************************************05920: *******111'*'*'*"05930 PRINT (6)

05940 PRINT (6)05950 PRINT (6)05960 PRINT (6)

05970 PRINT (6) a(10) ,"DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONS EXTREMES"05980 PRINT (6) &(10) ,"***************************************"05990 PRINT (6)06000 PRINT (6)o6 0 1 0 P R 1NT (6)) 1 Il * Il

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E~EMPLE S DE CRlCUL S

CALCUL DE POUTRE SUR FONDATION ELASTIQUE****************************************

METHODE DES PARAMETRES INITIAUX*******************************

DONNEES*******

LE MODULE DE FONDATION EST K= 12000000 .... N/m**2LE MOMENT D'INERTIE EST 11= .0002 .... m**4LE MODULE D'ELASTICITE EST E= 20000000000 '" .N/m**2LA LONCUEUR DE LA POUTRE EST L= 5 .... m N/m ~..t-30oo

ol-l/m

A( 1>= 0 m jL( 1)= 5 m jQ( l)z 30000 N/m ;R( 1)= 0~J

L'EXTREMITE CAUCHE EST ENCASTREE iL'EXTREMITE DROITE EST LIBRE

DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONS******************************

******************************************************************* POSITION * DEFLEXION * ROTATION * MOMENT * E. TRANCHANT ** (m) * (m) * (rad. ) * (N.m) * (N) ******************************************************************** * * * * ** 0.000 * 0.00000 * 0.00000 * -13599 * 2B 768 ** * * * * ** 0.500 * 0.00029 * 0.00095 * -2754 * 15166 ** * * * * ** 1.000 * 0.00079 * 0.00093 * 2269 * 5678 ** * * * * ** 1.500 * 0.00116 * 0.00054 * 3630 * 394 *,* * * * * ** 2.000 * 0.00132 * 0.00010 * 3180 * -1790 ** * * * * ** 2.500 * 0.00128 * -0.00024 * 2143 * -2150 ** * * * * ** 3.000 * 0.00111 * -0.00044 * 11 66 * -1683 ** * * * * ** 3.500 * 0.00086 * -0.00054 * 493 * -1010 ** * * * * ** 4.000 * 0.00058 * -0.00058 * 137 * -442 ** * * * * ** 4.500 * 0.00029 * -0.00058 * 13 * -96 ** * * * * *

• * 5.000 * -0.00001 * -0.00058 * O. * O. ** * * * * *******************************************************************

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•

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CALCUL DE POUTRE SUR FONDATION ELASTIQUE••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

METHODE DES PARAMETRES INITIAUX•••••••••••••••••••••••••••••••

• DONNEES•••••••LE MODULE D~ FONDATION EST K= 6000000 '.' .N/m •• 2LE MOMENT D'INERTIE EST Il •. 0002 '" .mu4

LE MODULE D'ELASTICITE tST E. 20000000000 ... _.N_/m_._._2_--,150000, NLA LONCUEUR DE LA POUTRE EST L. 5 .... m ~

,2,5 t'Yl *2.5 rYl

D( 1). 2.5 m ;P( 1)= 50000 N ;M( 1). 0 N.m

L'EXTREMITE CAUCHE EST LIBRE ;L'EXTREMITE DROITE EST LIBRE

DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONS••••••••••••••••••••••••••••••

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• POSITION • DEFLEX ION • ROTATlON • MOMENT • E. TRANCHANT •• (m) • (m) • (rad. ) • (N.m) • (N) •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • •• 0.000 • -0.00073 • 0.00195 • O. • O. •• • • • • •• 0.500 • 0.00025 • 0.00197 • -302 • -719 •• • • • • •• 1 .000 • 0.00124 • 0.00201 • -227 • 1515 *• • • • • •• 1 .500 • 0.00224 • 0.00194 • 1714 • 6752 •• • • • • •• 2.000 • 0.00312 • 0.00144 • 7005 • 14853 •• • • • • •• 2.500 • 0.00353 • 0.00000 • 16916 • 25000 •• • • • • •• 3.000 • 0.00312 • -0.00144 • 7005 • -14853 •• • • • • •• 3.500 • 0.00224 • -0.00194 • 1714 • -6752 •

.~--. • • • • •• 4.000 • 0.00124 • -0.00201 • -22 7 • -1515 •• • • • • •• 4.500 • 0.00025 • -0.00197 • -302 • 719 •• • • • • •• 5.000 • -0.00073 • -0.00195 • O. • O. •

• • • • • • •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

•

•



DONNEES•••••••LE MODULE DE FOND~TION EST K= 12000000 .... N/m"ZLE MOMENT D'INERTIE EST 11= .0002 .... m**4LE MODULE D'ELASTICITE EST E= ZOOOOOOOOOO .... N/m"ZLA LONGUEUR DE LA POUTRE EST L= 5 .... m Jk50000 N

>k 2,500 >\D( 1". 2.S m ;P( 1)= SOOOO N ;M( 1)= 0 N.m

L'EXTREMITE GAUCHE EST LIBRE ;L'EXTREMITE DROITE EST LIBRE


••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• POSITION • DEFLEXION • ROTATION • MOMENT • E. TRANCHANT •• (m) • (m) • (rad. ) • (N.m) • (N) •, ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • •• 0.000 • -0.00053 • 0.0010Z • O. • O. •• • • • • •• 0.500 • -O.OOOOZ • 0.00104 • -547 • -16 79 •• • • • • •• 1 .000 • 0.0005Z • 0.0011& • -115& • -Z09 •• • • • • •• 1.500 • 0.00113 • 0.0012& • -179 • 4727 •• • • • • •• Z.OOO • 0.00174 • 0.0010& • 419& • 13381 •• • • • • •• Z.SOO • 0.00Z05 • 0.00000 • 13711 • Z5000 •• • • • • •• 3.000 • 0.00174 • -0.0010& • 4196 • -13381 •• • • • • •• 3.S00 • 0.00113 • -0.0012& • -179 • -4727 •• • • • • •• 4.000 • 0.0005Z • -0.00116 • -115& • Z09 •• • • • • •• 4.500 • -O.OOOOZ • -0.00104 • -547 • 1679 •• • • • • •• 5.000 • -0.00053 • -0.0010Z • O. • O. •

" •• • • • •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

"

•

....


• HETHODE DES PARAHETRES INITIAUX•••••••••••••••••••••••••••••••

• DONNEES•••••••LE HODULE DE FONDATION EST K= 60000000 .... N/matZLE HOHENT D'INERTIE EST 11= .0001 '" .mat4LE HODULE D'ELASTICITE ÊST E= 20000000000 .... N/m•• 2LA LONCUEUR DE LA POUTRE EST L= 5 .... m =-- fOOOotl

~ 2.,5 Fr' *2, f) m ~D( 1>= 2.5 m iP( 1)= 50000 N iH( 1)= 0 N.m

L'EXTREHITE CAUCHE EST LIBRE iL'EITREHITE DROITE EST LIBRE

DEFORHATIONS ET SOLLICITATIONS••••••••••••••••••••••••••••••

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••• **.********.****.************ POSITION * DEFLEXION. ROTATION ** (m) •. (m) * (rad.) *

HOHENT(N.m)

* E. TRANCHANT ** (N) *

****.****************.***********.**********.****.***.****.* •• ***** * * * * ** 0.000 * -0.00007 * 0.00006 * o. * o. ** • * • * *• 0.500 * -0.00003 * 0.00008 * -429 * -1554 *.* * * * * *• 1 .000 * 0.00003 * 0.00019 * -1343 * -1797 ** * * * * *,• 1 .500 * 0.00017 * 0.00040 * -1741 • 925 ** * * * * *• 2.000 * 0.00041 • 0.00051 * 562 • 9491 ** * * * * ** 2.500 • 0.00058 * 0.00000 • 8959 * 25000 ** • • * * *• 3.000 * 0.00041 • -0.00051 * 562 * -9491 ** • * * * ** 3.500 * 0.00017 * -0.00040 * -1741 * -925 ** * * * * ** 4.000 * 0.00003 * -0.00019 * -1343 * 1797 ** * * * * ** 4.500 * -0.00003 * -0.00008 * -429 * 1554 ** * * * * ** 5.000 * -0.000.07 * -0.00006 * O. * o. ** * * * * ******.*****************.*************************.***********.**.*

•..

ou

CALCUL DE POUTRE SUR FONDATION ELASTIQUE******ttt**********************t******t*

METHODE DE LA POUTRE INFINIE*************t**************

DONNEES*******

LE MODULE DE FONDATION EST K.. &0000000 .. , .N/m**2LE MOMENT ~'INERTIE EST Il ... 0002 .... m**4LE MODULE D'ELASTICITE EST Ee 20000000000 .... N/m**2

ON1V

D( 1)= 0 m iP( 1)= 0 N iM( 1)= 0 N.mD( 2) .. 2.5 m jP( 2) .. 50000 N iM( 2). 0 N.mD( 3)0. 5 m iP( 3). 0 N iM( 3):. 0 N.m

DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONSt*********t**********t********

*****************t************************************************* POSITION * DEFLEXION * ROTATION ** (m) * (m) * (rad.) *

MOMENT(N.m)

* E. TRANCHANT ** (N) *

******************************************t*****************t*****

* 0.00041 * -0.00052 * 5&7

* -0.00002 * 0.00004 • -715

* -0.00002 * -0.00002 * -170**************t

********

1448

1531

-728

-15 31

1108

718

25000

-1108

-95&9

9569

-1448

**********•********t

***

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

* -0.00002 * 0.00002 * -170* * *

* 0.00058 * 0.00000 * 8983

** 0 . 00003 * - 0 .000 17 * - 1519

* 0.00017 * -0.00939 * -1800*

*

* 0.00003 * 0.00017 * -1519* * ** 0.00017 * 0.00039 * -1800* * ** 0.00041 * 0.00052 * 5&7

* -0.00002 * -0.00004 * -715

* * *

*

*

*

*

*

* 1.000

*

* 3.500

*

* 4.500

** 5.000

*

* 0.000

*

* 3.000

*

* 4.000

*

* 2.500

*

*

* 0.500

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* 1. 500

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*

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•************************************************************t*****

..

•

CALCUL DE POUTRE SUR FONDATION ELASTIQUE*****************************.****.*****

METHODE DES PARAHETRES INITIAUX*******************************

DONNEES*******

LE MODULE DE FONDATION EST K= 12000000 .... N/m**2LE MOMENT D'INERTIE EST 11= .0002 '" .m**4LE MODULE D'ELASTICITE EST E= 20000000000 .... N/m**2LA LONCUEUR DE LA POUTRE EST L= .5 .... m (Poulxe.. CJsU)I.\'e.)o(t~O;6)

~50000 t-!D( 1)= .25 m iP( 1)1.50000 N iM( 1)= 0 N.m OQC 1

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L'EXTREMITE CAUCHE EST LIBRE iL'EXTREMITE DROITE EST LIBRE

DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONS******************************

(". ******************************************************************* POSITION * DEFLEX ION * ROTATION * MOMENT * E. TRANCHANT ** (m) * (m) * (rad. ) * (N.m) * (N) *************** ••••••••• *••• *••••••• *•••••••• *••••••••••• *•••••••••

• • • • • •• 0.000 • 0.00833 • 0.00007 • O. • O. *• • * • * •• 0.050 • 0.00833 • 0.00006 • 125 • 4997 •• • • • • •• 0.100 * 0.00833 * 0.00006 • 500 * 9995 •* * * * • •* O. 150 • 0.00834 • 0.00005 • 1124 • 14995 •• • • • * •• 0.200 • 0.00834 • 0.00003 * 1999 • 19997 *• • • • • •• 0.250 • 0.00834 • 0.00000 • 3124 • 25000 •• • * • * ** 0.300 • 0.00834 • -0.00003 • 1999 • -19997 •• • • • • •• 0.350 • 0.00834 • -0.00005 * 1124 * -14995 ** • • • • •• 0.400 • 0.00833 • -0.00006 • 500 • -9995 •• • * * * *• 0.450 • 0.00833 • -0.00006 • 125 • -4997 •• * • • • •• 0.500 • 0.00833 * -0.00007 • O. * O. *

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DONNEES•••••••LE MODULE DE. FONDATION EST K= 12ooDooo .... N/m**2LE MOMENT D' INERTI E EST 11= .0002 .... m•• 4LE MODULE D'ELASTICITE EST E= 20000000000 .. N/m**2LA LONCUEUR DE LA POUTRE EST L= 5 .... m SOOON 5"OOON

D( 1) = 0 m ; P ( 1 ) = 5000 N iM( 1 ) = 0 N.m ! 5m 1D( 2)= 5 m i P ( 2)= 5000 N iM( 2)= 0 N.m

L'EXTREMITE CAUCHE EST LIBRE iL'EXTREMITE DROITE EST LIBRE


(,

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• POSITION • DEFLEX ION • ROTATION • MOMENT • E. TRANCHANT •.. ' • (m) • (m) • (rad.) • (N.m) • (N) •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • •• 0.000 • 0.00079 • -0.00075 • O. • -5000 •• • • • • •• 0.500 • 0.00044 • -0.00064 • -14 " • -1.353 •• • • • • •• 1.000 • 0.00017 • -0.00043 • -1670 • 404 •• • • • • •• 1.500 • 0.00000 • -0.00024 • -1311 • 866 •• • • • • •• 2.000 • -0.00008 • -0.00010 • -925 • 592 •• • • • • •• 2.500 • -0.00011 • 0.00000 • -771 • O. •• • • • • •• 3.000 • -0.00008 • 0.00010 • -925 • -592 •• • • • • •• 3.500 • 0.00000 • 0.00024 • -1311 • -866 •• • • • • •• 4.000 • 0.00017 • 0.00043 • -1670 • -404 •• • • • • •• 4.500 • 0.00044 • 0.00064 • -1499 • 1353 •• • • • • •

• • 5.000 • 0.00079 • 0.00075 • O. • 5000 •• • .' • • •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

•

•

'",



DONNEES•••••••LE MODULE DE FONDATION EST K= 12000000 .... N/m•• 2LE MOMENT D'INERTIE EST I1a .0002 .... m•• tLE MODULE D'ELASTICITE EST E.. 20000000000 .... N/m**2LA LONCUEUR DE LA POUTRE EST L= 5 ....•

91

D( 1)0, 0 m iP( l)a 0 N iM( 1).: 30000 N.mD( 2>- 5 m iP( 2). 0 N iM( 2),. -30000 N.m

30000k:)N.",

JL'EXTREMITE CAUCHE EST LIBRE iL'EXTREMITE DROITE EST LIBRE

(,DEFORMATIONS ET SOLLICITATIONS••••••••••••••••••••••••••••••

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• POSITION • DEFLEXION • ROTATION • MOMENT • E. TRANCHANT •• (. ) • (. ) • (rad. ) • (N .• ) • (N) •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • •• 0.000 • -0.00450 • 0.00823 • 30000 • O. •• • • • • •• 0.500 • -0.00129 • 0.00470 • 25078 • -16488 •• • • • • •• 1.000 • 0.00037 • 0.00213 • 15887 • -18629 •• • • • • •• 1 .500 • 0.00103 • 0.00069 • 7542 • -14097 •• • • • • •• 2.000 • 0.00120 • 0.00012 • 2156 • -7281 •,• • • • • •• 2.500 • 0.00122 • 0.00000 • 331 • o. •• • • • • •• 3.000 • 0.00120 • -0.00012 • 2156 • 7281 •• • • • • •• 3.500 • 0.00103 • -0.00069 • 7542 • 14097 •• • • • • •• 4.000 • 0.00037 • -0.00213 • 15887 • 18629 •• • • • • •• 4.500 • -0.00129 • -0.00470 • 25078 • 16488 •.. • • • • • •• 5.000 • -0.00450 • -0.00823 • 30000 • o. •• • • • • •

• .......................................... _.......................

•

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i

92-


METHODE DE LA POUTRE INFINIE••••••••••••••••••••••••••••

DONNEES•••••••LE MODULE DE FONDATION EST K= 10300000 ... .N/m•• ZLE MOMENT D'INERTIE EST 11= .000017 ....•"4LE MODULE D'ELASTICITE EST E= ZO&OOOOOOOOO .. , .N/m•• Z

93

,

CALCUL DE RESERVOIR CIRCULAIRE A PAROI MINCE••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

(..Qn bil~ O)\Jl\é)

iMETHODE DES PARAMETRES INITIAUX•••••••••••••••••••••••••••••••

.. DONNEES•••••••LE RAYON HOYEN EST R= 9 ....mL'EPAISSEUR DE LA PAROI EST Rl ... 35 ....mLE HODULE D'ELASTICITE EST E= 29000000000 ... . N/m**2LE COEFFICIENT DE POISSON EST Ul•. 25.. _. '-'-' -" _."'

LA HAUTEUR DU RESERVOIR EST L= 9 .... m

A( 1> .. 0 m iL( 1> .. 9 m iQ( 1>= -78480 Nlm iR( 1> .. 0 Nlm,

LE BAS EST ENCASTRE iLE HAUT EST LIBRE

DEFORHATIONS ET SOLLICITATIONS••••••••••••••••••••••••••••••

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• POSITION • DEFLEXION. ROTATION. MOMENT • E. TRANCHANT •• (m) • (m) • (rad.) • (N.m). (N) •................................................. - .

• • • • • •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

• 0.00000 • 0.00007 • O.

• -0.00022 • 0.00008 • 599

• -0.00028 • 0.00008 • -32

••••••••••••••••••••••••••

6129

o.

2947

3642

-355

-237

284

1538

-12813

7201

-46627

-253

-99367•••••••••••••••••••••••••~

•

•

•

••

•

•

•

•

••

••

•

•

•

•

••

•

•

•

••

•

•

• -0.00038 • -0.00009 • -15092

•

• -0.00039 • 0.00005 • -5601

• -0.00034 • 0.00008 • -1925

• -0.00016 • 0.00008 • 574

• -0.00010 • 0.00007 • 327

• -0.00010 • -0.00022 • 8681

• 0.00000 • 0.00000 • 62480

• • •

• -0.00041 • 0.00000 • -10783

• • •

• -0.C0005 • 0.00007 • 95• • •

• -0.00027 • -0.00019 • -12335

• • •

•• 0.000•• 0.750

•• 1.500•

• 9.000

• 4.500•

• 6.000•• 6.750•• 7.500•• 8.250•

• 3.000•• 3.750•

• 2.250•

• 5.250

•

•

•

, •

.....

,

CALCUL DE RESERVOIR CIRCULAIRE A PAROI MINCE••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

t -en 'oé.lcrn QÀmé.)

METHODE DES PARAHETRES INITIAUX•••••••••••••••••••••••••••••••

DONNEES•••••••LE RAYON HOYEN EST Re 9 ....mL'EPAISSEUR DE LA PAROI EST Rl- .35 .... mLE MODULE D"ELASTICITE EST E.. 29000000000 .... N/m**%LE COEFFICIENT DE POISSON EST Ul- .%5LA HAUTEUR DU RESERVOIR EST LlO 9 .... m

A( Ih 0 m ;L( 1) .. 9. iQ( 1) .. -78480 NI. ;R( 1>- 0 N/m

LE SAS EST ROTULE ;LE HAUT EST LIBRE


•

•

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• POSITION • DEFLEX ION • ROTATION • MOMENT • E. TRANCHANT •

" . (m) • (m) • (rad. ) • (N.m) • (N) •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • •• 0.000 • 0.00000 • -0.00039 • O. • -53779 •• • • • • •• 0.750 • -0.000%6 • -0.00029 • -22188 • -10380 •• • • • • •• 1 . 'S 00 • -0.00043 • -0.00014 • -%1 924 • 7744 •• • • • • •• 2.250 • -0.00048 • -0.00001 • -14236 • 11126 •• • • • • •• 3.000 • -0.00046 • 0,00006 • -6729 • 8401 •• • • • • •• 3.750 • -0.00040 • 0,00009 • -1884 • 4577 •• • • • • •• 4.500 • -0.00034 • 0.00009 • 390 • 1709 •• • • • • •• 5.250 • -0.00027 • O.OOOOS • 1014 • 155 •• • • • • •• 6.000 • -0.00021 • 0.00008 • 868 • -420 •• • • • • •• 6.750 • -0.00016 • 0.00007 • 515 • -467 •• • • • • •• 7.500 • -0.00010 • 0.00007 • 217 • -314 •• • • • • •• 8.250 • -0.00005 • 0.00007 • 49 • -138 •• • • • • •• 9.000 • 0.00000 • 0.00007 • O. • o. •• • • • • •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

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