RSEIPC Janvier 2007

Calcul des pertes du distributeur

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Calcul des pertes du distributeur

Trois étapes :Trois étapes :

• Calcul des pertes techniques par type d’ouvrage

• Modélisation des pertes non techniques (PNT)

• Modélisation d’une courbe de type aP²+bP+c ou P est la puissance injectée sur le réseau de distribution

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Les Pertes Techniques

Le réseau de distribution est constitué des niveaux techniques suivants, qui dépendent de la tension et du type d’ouvrage :

• Les Postes sourcesLes Postes sources : Transformateurs HTB/HTA (on néglige les pertes dans les câbles et les jeux de barres compte tenu des faibles longueurs)• Le rLe rééseau HTAseau HTA : constitué de départs HTA (lignes ou câbles souterrains)• Les postes DPLes postes DP : Transformateurs HTA/BT• Le rLe rééseau BTseau BT : constitué de départ BT (idem HTA)• Les branchementsLes branchements : constitués de câble et de compteurs (pertes fixes)

La puissance utilisLa puissance utiliséée pour le calcul e pour le calcul àà chaque niveau est actualischaque niveau est actualiséée en fonction des e en fonction des pertes du niveau prpertes du niveau prééccéédent et des dent et des ééventuelles soutirages ou injections.ventuelles soutirages ou injections.

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Les Pertes TechniquesBilan de puissance par niveau

Les postes

sources RSEIPC

Le réseau HTA

RSEIPC

Les postes

DPRSEIPC

Le réseau

BTRSEIPC

Branche-ments & Compteurs

Les points d'injection

RTE

Utilisateurs raccordés en

HTA

Soutirage GRD

de rang 2

Producteurs HTA

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Pertes dans les Transformateurs

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Pertes dans les Transformateurs

Hypothèse : On néglige les pertes fer devant la puissance soutirée

Soit une formule de type Pertes = a x P² + cPertes = a x P² + cOu P est la puissance injectée

Avec :• Pcc = Puissance de court-circuit• PN = Puissance nominale• Pfer = Pertes « fer »

Toutes ces données sont fournies par le constructeurs

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Pertes dans les câbles

Les trois phases

Tronçon de ligne

Soit une formule de type Pertes = a x P²Pertes = a x P²Ou P est la puissance injectée

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Les postes sources

( ) ( ) ( )( ) ∑∑==

+×⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×=p

iiferRTE

p

i ni

iccisourceposte PtP

StPtPertes

11²

²

)cos(ϕα

Données d’entrée :Données d’entrée :• Les caractéristiques techniques des transformateurs• La répartition de la puissance injectée αi (estimation annuelle par le système de téléconduite temps réel), avec

Calcul :Calcul :

Soit PertesPS = APS x P² + CPS où P est la puissance soutirée à RTE

11

=∑=

n

iiα

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Le réseau HTA

( ) ( )tPP

PertestPertes soutirée

n

i i

iiHTA

2

1

2

maxmax ×

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

=

α

Données d’entrée :Données d’entrée :• La perte à Pmax par départ, calculée à partir des caractéristiques techniques des câbles et lignes à l’aide du logiciel PRAO.• La répartition de la puissance injectée αi (estimation annuelle par le système de téléconduite temps réel)

Calcul :Calcul :

Soit PertesHTA = AHTA x P² où P est la puissance soutirée à ce niveau

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Les Transformateurs HTA/BT

Données d’entrée :Données d’entrée :• Les caractéristiques techniques des transformateurs • La puissance de chaque transformateur : la répartition αi de la puissance soutirée par transformateur est calculée au prorata de la puissance des transformateurs et des αi des départs HTA.

Calcul :Calcul :

Soit PertesHTA/BT = AHTA/BT x P² + CHTA/BT où P est la puissance soutirée à ce niveau

( ) ( ) ( )( ) ∑∑==

+×⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×=p

iifersoutirée

p

i ni

icciBTHTA PtP

StPtPertes

11/ ²

²

)cos(ϕα

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Le réseau BT

( ) ( )tPP

PertestPertes soutirée

n

i iPs

iiPsBT

2

1

2

×⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∑

=

α

Données d’entrée :Données d’entrée :• La perte à « PPs = Sommes des Puisances souscrites » par départ BT, calculée à partir des caractéristiques techniques des câbles et lignes à l’aide du logiciel Visit-Elec• La répartition de la puissance injectée αi (estimation à partie de la sommes des puissances souscrites)

Calcul :Calcul :

Soit PertesBT = ABT x P² où P est la puissance soutirée à ce niveau

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Les Branchements et Compteurs

Données d’entrée :Données d’entrée :• Listes des puissances souscrites des clients BT• Modélisation d’un branchement « type » par catégorie de client• nombre de compteur BT (hypothèse = pertes fixes par compteur)

Calcul :Calcul :Calcul par catégorie de client (tri ou mono, puissance souscrite, collectif ou individuel), avec une répartition de la puissance au prorata de la puissance souscrite.

Soit PertesBrcht = ABrcht x P² où P est la puissance soutirée à ce niveau

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Les Pertes Techniques

Calcul des pertes techniques :Calcul des pertes techniques :

• à partir des points 10mn télérelevés (Postes sources, Producteurs HTA, Consommateurs HTA, GRD de rang 2) calcul des pertes à chaque niveau• Modélisation d’une courbe de perte par la méthode des moindres carrés.

Corrélation en les pertes « calculées » (nuage de points) et les pertes issues de la formule AP²+BP+C (en jaune)

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Les pertes non techniques

Modélisation des pertes non techniques (PNT)Modélisation des pertes non techniques (PNT)• Bilan énergétique de l’année N-1• Pertes techniques (PT) de l’année N-1 (en énergie)

Hypothèse : les PNT sont proportionnelle à l’énergie soutirée en basse tension, d’où :

À partir des points 10mn BT (soutirage du niveau BT), calcul du coefficient BPNT tel que :

EEPNTPNT = énergie injectée = énergie injectée –– énergie soutirée énergie soutirée –– PTPT

PertesNT = BPNT x PBT

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Modélisation des pertes

À partir des éléments des éléments précédents, construction d’un tableau des pertes globales en points 30mn, et application de la méthode des moindres carrés.

Ce calcul est actualisé une fois par an, en prenant en compte :• Les nouvelles caractéristiques techniques du réseau• Le bilan énergétique de l’année précédente

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ANNEXEla méthode des moindres carrée

( )ii yx ,

Cette méthode consiste à déterminer une fonction approximative tout en réduisant la somme des carrées des écarts entre l’ensemble des ordonnées et l’ensemble des images des abscisses par la fonction prédéterminée.

approximation d’un nuage par un polynôme d’ordre deux : la dérivéde la différence doit être nul (détermination des coefficient a, b et c pour minimiser l’écart entre le nuage de point et la fonction.

( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

{

( ) BAAcba

Bcba

AABcba

A

y

yy

cba

xx

xx

xx

cxbxayx

cxbxayx

cxbxay

cE

bE

aE

cxbxayxcE

cxbxayxbE

cxbxayaE

cxbxaycba

T

T

B

n

A

nn

iii

ni

ii

iii

ni

ii

iii

ni

i

iii

ni

ii

iii

ni

ii

iii

ni

i

ni

iiii

⋅⋅=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⇒

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅⇒=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⇒

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

•=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

•••⇒

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=−−−⋅

=−−−⋅

=−−−⋅

⇒=∂∂

=∂∂

=∂∂

−−−⋅×−=∂∂

−−−⋅×−=∂∂

−−−⋅×−=∂∂

−−−=Ε

−

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

1

2

1

2

222

211

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

0

0

01

0

2

2

12

),,(

4434421

Soit E un nuage de points formé de n couples :