1 - Contexte2 – Principes des Méthodes utilisées3 – Calcul des impédances des différents éléments4 – Méthode de composition5 – Filiation6 – Exercice d’application

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Calcul des courants de Court-Circuit

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1 – Contexte :

Le calcul des courants de court-circuit aux différents points d’une installationélectrique est une phase déterminante dans l’étude de celle-ci. En effet, lescourants de CC impacteront directement le choix des appareillages de protection auniveau :

• des pouvoirs de coupure

• des réglages / seuils de déclenchement

• de leur sélectivité / filiation

Les logiciels de CAO (Caneco, Ecodial) sont aujourd’hui largement utilisés par lesB.E pour réaliser ces calculs, et seront mis en œuvre durant les TP; néanmoins ilest fondamental pour tout électricien travaillant en B.E d’en connaître lesfondamentaux afin de comprendre les tenants et les aboutissants d’une étude, ainsique les éléments pouvant impacter sur les choix techniques.

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2 – Principe des Méthodes Utilisées :

Il existe plusieurs méthodes pour calculer les courants de circuits présumés** d’uneinstallation. On peut utiliser des tableaux fournis par les normes (NFC 15-100,IEC…); ces derniers étant basés sur des calculs d’impédances préalablementeffectués pour l’ensemble des cas usuellement rencontrés.

Il s’agit donc de d’être capable de déterminer l’impédance, en un point d’uneinstallation, formée par les différents éléments rencontrés (câbles, transformateurs,jeux de barres, appareils de protection), afin de pouvoir appliquer la loi d’ohm en cepoint pour obtenir la valeur du courant Icc présumé :

�����é���é =

��

� ∗ �

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Les différents éléments rencontrés par le courant de court-circuit sur son trajet,depuis la source (poste HT/BT en général) jusqu’au défaut sont essentiellementrésistifs et/ou inductif.

Il convient donc de déterminer l’inductance totale et la résistance totale du défaut :

���� = ∑�� ���� = ∑Ri

puis d’en déduire l’impédance résultante :

� = √(�2 + �2)

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3 – Calcul des Impédances :

A / Réseau HTA amont :

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L’impédance du réseau HT, vue côté BT, peut être obtenue auprès dudistributeur. Elle peut sinon être calculée à partir de la formule suivante :

�� =�� × �� 2

���• �� : Impédance en mW

• �� : facteur de charge à vide (valeur par défaut : 1,05)

• Un : Tension entre phases (côté BT, valeur par défaut : 400V)

• ��� : Puissance de CC du réseau HT en kVA. valeur par défaut : 500 MVA

La réactance et l’inductance de ZQ sont réparties comme suit selon la norme

CEI : �� = �, �� × ��

�� = �, �� × ��

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B / Transformateurs :

L’impédance du transformateur est calculée avec une formule similaire à laprécédente, mais qui fait également intervenir la tension de CC de celui-ci :

��� =�� × �� 2

���

���

100

• ��� : Impédance du transformateur en mW

• �� : facteur de charge à vide du tr. (valeur par défaut : 1,05)

• Un : Tension entre phases (au secondaire, valeur par défaut : 400V)

• ��� : Puissance apparente du tr. En kVA

• ��� : Tension de court-circuit du tr. exprimée en % de la valeur nominale

La résistance du transformateur est calculée via les pertes joules (ou pertes

« cuivre ») de celui-ci : ��� =

On en déduit la réactance : ��� =

C / Câbles :

La résistance des conducteurs est déterminée en fonction de la résistivité du matériau employé par la formule :

Les valeurs de résistivité (�20) rencontrées à 20°C :

�� = � × �

�

Cuivre 18,51 mW.mm2.m-1

Aluminium 29,41 mW.mm2.m-1

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La résistivité évolue en fonction de la température selon la formule suivante :

Valeur communément admises pour le calcul de Icc_MAX :

�� = �20 (1 + 0,004 x (� - 20))

Cuivre 22,5 mW.mm2.m-1

Aluminium 36 mW.mm2.m-1

LPMEEDD UE2A-PDE 9LPMEEDD UE2A-PDE 9

La réactance des conducteurs dont la section S < 25 mm² peut être négligée, dans le cas contraire :

D / Disjoncteurs :

L’impédance des disjoncteurs est généralement négligée dans les calculs d’Icc.

�� = l × �

Avec : l réactance linéique du conducteur, en mW.m-1

On prendra 0,08< l <0,13 selon le mode de pose des conducteur(s) concerné(s).

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E / Jeu de barres :

la résistance des jeux de barres se calcule de la même façon que pour uneliaison de type câble. Elle est cependant généralement plus faible (du fait dessections et longueurs rencontrées pour un jeu de barres) et peut être négligéelorsque S>240mm2 :

La réactance est calculée à partir de la réactance linéique estimée à 0,15 mW/mpour un jeu de barres en cuivre :

�� = 0,15 ∗ �

�� = � �

�

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4 – Filiation :

La Filiation est une technique qui permet d’utiliser un appareil de protection possédant un pouvoir de coupure inférieur au courant de court-circuit présumé maximum en son point d’installation (dérogation NF C 15-100, art. 434), à condition qu’un disjoncteur en amont limite la contrainte thermique à la valeur des disjoncteurs placés en aval.

Cette association ou filiation entre disjoncteurs ne peut être fournie que par les constructeurs du matériel concerné à l’aide de tableaux.

Exemple d’association : le DPX250 limite Icc à23kA en aval, ce qui rend le PdC du DX40Asuffisant.

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5 – Méthode de composition

Elle permet de déterminer rapidement (sans refaire les calculs) le courant de court-circuit en un point d’une installation aval d’un conducteur lorsque l’on connaît Icc_amont.

Cette méthode est basée sur l’utilisation de tableaux contenant des valeurs pré-calculées couvrant la plupart des cas de figure rencontrés.

Cf Annexes fournies séparément

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6 – Exercice d’application

On considère la partie d’une installation électrique présentée ci-contre.

• Déterminer les courants de court-circuit aux points M1, M2 et M3

• En utilisant la méthode de composition, comparez la valeur Icc_M3 trouvée à partir de Icc_M2 à celle calculée à la question précédente

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A0 : Pré-détermination des de R et X pour les transformateurs immergés

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A1 : Cas des transformateurs en parallèle

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A2 : Détermination Icc aval / Icc amont

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