Calcul Des Coffrages

LTR " Gustave Eiffel" B.P.83 57525 TALANGE BTS TP Coffrage 1

CALCULS DE COFFRAGES.

Avertissement: Les notions de mécanique et de RDM sont utilisées dans un but différent du cours théorique. Les méthodes qui seront indiquées ci-après permettent de dimensionner des ouvrages provisoires, en utilisant des hypothèses simplificatrices non conformes à la théorie, mais qui sont suffisantes pour le dimensionnement des coffrages. Ce cours ne saurait en aucun cas se substituer à celui de mécanique et RDM. A°/ Eléments de flexion simple: A-1°/ Moments fléchissants et efforts tranchants: Poutre isostatique:

p/ml

longeur: lA B

Effort tranchant aux appuis = pl/2

Moment fléchissant en mileu depoutre:

Mf(maxi) = p.l 2

8

x = l/2

Poutre isostatique avec consoles symétriques:

a al

p/mlEfforts tranchants au droit des appuisT = p.( l + a )

2

Moments fléchissants sur appuis:

Mf = p.a 2

2Moment fléchissant en mileu de poutre:

Mf = p.( l - a )2

8 2

2

Remarque: les moments fléchissants sur appuis sont égaux au moment fléchissant en mileu de travée si et seulement si: ___ l2 - a2 = a2 soit a = l / 2√2 ≈ 0,3536 . l 8 2 2 Poutre hyperstatique sur 3 appuis:

A B C

l l

Moment fléchissant maxi entre appuis: Mf = p.l 2

9

( approximation )

Poutre hyperstatique sur plus de 3 appuis: Mf max = p. l2 / 10

Remarque: la longueur l correspond à celle entre appuis, et peut donc être de valeur différente, si la variation des longueurs n'est pas trop importante.

Source: www.almohandiss.com


Charge triangulaire:

A B

longueur l

densité de charge maxi:

p / ml

Effort tranchant:

T(A) = - pl / 6 T(B) = pl / 3

Moment fléchissant:

Mf(x) = p.x.( l - x )2 2

6.lMfmax = 0,128 . p.l 2

2si x = 0,577 . lT(x)

x

- pl / 6

pl / 3

0,577.l

Mf(x) Mf maxi

A-2°/ Notion de contrainte: Contrainte normale de flexion: σmax = | Mf max | avec I = moment quadratique | I/v | v = distance par rapport à la fibre neutre

b

h

Moment quadratique du rectangle:

I = b.h 3

12et v = h / 2

Pour les profilés métaliques, consultez les catalogues de l' O.T.U.A. Contrainte tangentielle: La RDM nous donne la relation suivante: τ = | T | . Ms I.b sachant que: Ms = moment statique de la surface supérieure à zone repérée I = moment quadratique de la surface entière par rapport à la fibre neutre b = largeur de la section au niveau étudié. Dans les coffrages, les profils bois sont rectangulaires, et les métalliques ont leur caractéristiques définies dans le catalogue de l'O.T.U.A. . En général, la contrainte est calculée au droit de la fibre neutre ( τ max).

b

h

Contraintes tangentielles

3 . T

b.h

ah T

Aire de l'âme2

A-3°/ Calcul des flèches: Pour des conditions de simplification de calcul et par mesure de sécurité, on prendra dans tous les cas: fmax = 5 . Q.l3 avec : Q = charge totale appliquée sur la distance 384.E.I entre appuis. l = distance entre appuis. ( ne variant pas trop) En réalité, les flêches calculées ont une valeur spécifique pour chaque cas de chargement ( rectangulaire, triangulaire....), et dépendent du nombre d'appuis. Mais dans tous les cas, les flêches réelles sont inférieures à celle de la poutre isostatique à charge uniformément répartie (rectangulaire). En comparant les déformations de ce type de poutre aux valeurs règlementaires, on se place donc en sécurité. Pour une poutre isostatique avec charge répartie : Q = p.l fmax = celle de la formule ( en x = l / 2 ) Pour une poutre hyperstatique à charge répartie : Q = p.l fmax < celle de la formule ( " " ) Pour une poutre isostatique à charge triangulaire: Q = pl / 2 fmax = flêche (pour x = 0.519 * l ) < celle de la formule




-4°/ Dimensionnement: Par limitation de la contrainte: _ La contrainte normale réelle ( σ ) doit être inférieure à la contrainte normale admissible ( σ ). _ La contrainte tangentielle réelle ( τ ) doit être inférieure à la contrainte tangentielle admissinle ( τ ). On se place au cas limite et on en déduit les dimensions de la section, en choisissant parmi les profils existants, celui le plus proche ( mais supérieur pour une section, et inférieur pour une distance entre appuis). Par limitation de la flêche: La flêche calculée doit être inférieure à la flêche admissible: l / 300 pour les profils métalliques l / 500 pour les profils bois naturels l / 300 pour les profils bois lamellés collés. ( C.T.B.X. inclus) B°/ Eléments travaillant en traction ou compression: La contrainte normale est calculée en posant: σσσσ = N / S Dimensionnement: Traction: σσσσ <= σσσσadm. Compression: σσσσ <= σσσσadm. mais attention aux problèmes de flambement ( calcul des étais), la valeur devant être aussi comparée à la contrainte critique d'Euler ( cf. RDM ) Résumé de RDM nécessaire au calcul de coffrage horizontaux: Cas de charge Effort Tranchant Moment

Fléchissant Valeur des flêches

Remarques

p / ml

A Bl

Tmax = pl / 2

Mfmax = pl2 / 8

f = 5 Ql3 384 EI Q = pl

poutre isostatique valeurs exactes

a l a

p / ml

Tmax = pl / 2 si l >= 2a Tmax = pa si l <= 2a

Mfmax = p.(l2/8 - a2/2) si a <= l/2√√√√2) Mfmax = pa2/2 si a>= l/2√√√√2

f = 5 Ql3 384 EI Q = pl

optimisation a = l / 2√√√√2 flêche > flêche réelle

l l

p / ml

Tmax ≈≈≈≈ 1.2 pl / 2

Mfmax = pl2 / 9

f = 5 Ql3 384 EI Q = pl

flêche > flêche réelle

l l l l l

p / ml

Tmax ≈≈≈≈ 1.2 pl / 2

Mfmax = pl2 / 10

f = 5 Ql3 384 EI

flêche > flêche réelle

lA B

p(x) = p.x / l

Tmax = pl / 3 Mfmax = 0,128 p.l2 / 2 si x = 0,577.l

f = 5 Q.l3 384 EI Q = p.l / 2

f < flêche réelle. erreur de 0,26%




Contrainte normale de flexion: σσσσmax = Mfmax I / v = b.h2 / 6 si section rectangulaire I / v Contrainte tangentielle: ττττmax = Tmax . Ms(1/2 section sup.) ττττmax = 3 / 2 Tmax si section rectangulaire I.b S Contrainte normale de compression: σσσσmax = Nmax vérifier les conditions de flambement des poteaux ( étais et tours ). S Contrainte critique d'Euler: σσσσc = ππππ2.E / λλλλ2 et comparer avec k.σσσσ, k étant défini dans les tableaux en fin de règlement du λλλλ = élancement = lc / r lc = longueur critique de flambement C.M.66 ( vaut la longueur totale pour les étais )

r = rayon de giration = √√√√ I / S REGLEMENTATION - VALEURS ADMISSIBLES . A°/ Coffrages bois: Règlementation: voir C.B.71 A-1°/ Sollicitations: Charges: G = poids propre du coffrage ≈ 50 daN / m2 ( ordre de grandeur arbitraire...) P = charges d'exploitation, à savoir: Pb = Poids du béton frais ( 2500 daN / m3 ) Pe = Poids de l'équipe ( 100 daN / m2 ) p = poussée du béton (coffrages verticaux) q = pression du vent (coffrages verticaux) Combinaisons de charges: Sollicitations majorées: Smaj = G + 1,2 P sert à dimensionner en limitant les contraintes Sollicitations de service: Sser = G + P sert à dimensionner en limitant les flêches. A-2°/ Caractéristiques mécaniques des variétés de bois: Elles dépendent de la nature de bois et de leur degré d'humidité ( voir CB 71). On se contentera ici du tableau suivant:

Catégories usuelles σσσσadm de flexion daN / cm2

ττττadm daN / cm2

σσσσct daN / cm2 compres. transversale

Module d 'Young Elasticité long. daN / cm2

Contreplaqué CTBX, CTBO, Okoumé...

50 40 000

Résineux catégorie II ( bastaings et madriers)

80 10 17 90 000

Chène catégorie II ( bastaings et madriers)

90 12 25 100 000

Pour plus de détails se référer au Guide du constructeur en bâtiment (hachette technique), pages 93, 94, 95, 96, 97.




A-3°/ Caractéristiques dimensionnelles des bois: voir Guide du constructeur en bâtiment, mêmes pages. A titre indicatif, et pour les bois les plus courants: Description physique et dénomination des bois de coffrage.

Longueurs (cm) Largeurs (cm) Epaisseurs

Largeur

Longueur

Epaisseur

Panneaux de contreplaquéCTBX, CTBO...

250 300

122

3 mm 5 mm 10 mm 15 mm 19 mm 22 mm 25 mm

Largeur

Longueur Epaisseur

Planches

200 à 400

10 minimum

27 mm 40 mm

Largeur

Longueur

Epaisseur

Bastaings

200 à 600

15 18

5,5 cm 6,5 cm

Largeur

Longueur

Epaisseur

Madriers

300 à 600 cm

18 20

7,5 cm

Epaisseur

Largeur

Longueur

CHEVRONS

200 à 500 cm

6,5 7,5 10,5

6,5 7,5

Panneaux standards.Longueur

LargeurEpaisseur

100 150 200 250

50

27 mm




B°/ Coffrages acier: Règlementation: voir CM66 + fascicule 65 et 61 ( titre V ) du CCTG. B-1°/ Sollicitations: Charges: G = Poids propre du coffrage + profilés raidisseurs ( 100 à 150 daN / m2 ) P = Charges d'exploitation ( idem coffrage bois ) Combinaisons de charge: Sollicitation majorées: Smaj = 1,2.(1,1.G + 1,25.P ) → ELU ou 4.G + 3.P → CM66, résultat identique 3 2 Sollicitation de service: Sser = G + P B-2°/ Caractéristiques mécaniques de l'acier: Flexion simple: σσσσe = 240 Mpa limite d'élasticité nominale de l'acier pour coffrage. En ouvrage provisoire, on considère une résistance admissible de l'acier élevée: (cf. fascicule 65 CCTG, annexe T31.3 ) σσσσf adm = σσσσe / 1,1 = 218 Mpa ττττf adm = 0,6 ττττ / 1,1 = 131 Mpa Ea = 2,1 . 106 daN /cm2 = 210 000 Mpa Compression: ( étais, tours...) Il se rajoute le problème du flambement. Dans les documents fournis par les constructeurs d'étais et de tours, il est indiqué une contrainte admissible, ou une charge admissible, qui tient compte de ce facteur. En principe, il n'y a donc pas lieu de s'en préocuper. La vérification en compression simple suffit. C°/ Flèches admissibles: Elles sont normalement spécifiées dans le CCTP et sont les mêmes, que le coffrage soit en bois ou en acier. Dans le CCTP on trouve les renseignements suivants: " La flèche locale doit être inférieure à xxx mm sous la règle de 20 cm et la flèche d'ensemble doit être inférieure à yyy mm sous la règle de 2,00 m ". Généralement on a: flèche locale = 3 à 5 mm flèche d'ensemble = 8 à 10 mm Pour le dimensionnement d'un coffrage on considèrera: Peau de coffrage: se référer à la flèche locale ( entre 2 raidisseurs primaires) Pour les raidisseurs: se référer à la flèche d'ensemble ( entre 2 appuis ) ou une flèche <= l / 300 Pour les cintres: prendre la valeur inférieur des 2 valeurs suivantes: l / 300 l / 2000 + 2 cm l pris en cm. ( critère très contraignant ) En général, si les précaution de bétonnage sont respectées, on considère que le premier critère est suffisant. ( cf. l'article " limitation de la déformation des ouvrages provisoires sous le poids du béton frais" dans le classeur " note d'informations du SETRA").




COFFRAGES VERTICAUX.

Introduction: Il existe deux types de coffrages: le coffrage traditionnel ( tout en bois ) Les banches du commerce, avec ou sans stabilisateurs. Il existe deux types d'efforts: la poussée du béton (dimensionnement des éléments du coffrage ) la poussée du vent (dimensionnement de la stabilité du coffrage ) A°/ Détermination des efforts sur une banche: A-1°/ Poussée du béton frais: Dans tous les cas on prendra 2400 daN / m3 pour le poids volumique du béton. La pression de type hydrostatique s'écrit: p = 2400 . h (daN / m2 ) h = hauteur de poussée hydrostatique en m. Voiles ou piles de faible hauteur: La fonction de charge donne une représentation triangulaire pour une hauteur h <= 2,00 m. ( résultats expérimentaux ) Cette hauteur est règlementairement augmentée à 2,50 m ( probablement par sécurité ).

h<=2,50 m

p(x) = p . x / h

A

Bx

0

Remarque:

Cette poussée est considéréecomme identique à celle d'unfluide liquide de masse volumiqueégale à celle du béton, sans tenir.compte de sa viscosité naturelle.

Voile ou pile de grande hauteur: Pour les voiles type bâtiment, la hauteur à pression hydrostatique est prise règlementairement à 2,50 m. Pour les grandes hauteurs, cette valeur est particulièrement pessimiste. L'exemple de la figure ci-dessous fixe la répartition triangulaire sur une hauteur de 2,00 m, sans diminution de la poussée en pied de coffrage ( contrairement à ce qu'indique les expériences). La fonction de charge est partagée en une zone à pression hydrostatique et une zone à pression constante sur la portion restante.

2,00 m

h - 2,00 m

p(x) = p.x / 2,00

p(x) = pmax

x

0 2,00 m

h - 2,00 m

h

p(x) = cste

= 4800 daN / m2

simplifié enune pousséerectangulairesi h >> 2,00 m

p(x) = px / 2,00

p(x) = cste

= 4800 daN / m2

= 4800 daN / m2

A-2°/ Poussée du vent: En théorie, l'effet du vent est fonction de la hauteur de sa zone d'application par rapport au niveau du sol "dégagé" de toute protection. A l'échelle humaine, nous la considèrerons constante, et elle se traduira par une poussée rectangulaire, dont la valeur est définie par la règlementation Neige et Vent. Dans la pratique, vous tiendrez compte des éléments fournis par la documentation sur les banches du commerce ( Outilnord, Paschal, Péri, Sthem, Noé...).




hT

h / 2

t(x)=cste

Calcul de la poussée du vent:

T = Ct . S .q

avec: q = ρ 20

. V2

ρ = masse volumique de l'air en Kg/m3

V = vitesse du vent compris entre 85 et 110 km/h mais indiqué en m / s .

Ct = Coefficient de trainée = 1,75

(Ordre de grandeur de la poussée : 80 à 100 daN / m2 ) B°/ Banches du commerce: Il faut vérifier que les conditions d'emploi de votre coffrage correspondent bien aux spécification du constructeur. Pour la poussée du béton: pas de problème, mais il faut spécifier la position des tiges filétées ( type Dywidag, Noé... ). Pour la poussée du vent: La documentation Outilnord donne ses hypothèses de calcul qui correspondent aux indications données ci-dessus. Pour les banches dont la stabilité n'est pas intégrée au produit, il faut déterminer vous même l'étaiement à mettre en oeuvre. C°/ Coffrage traditionnel: A partir d'un exemple de calcul, nous allons définir la méthode de dimensionnement et de vérification.

A : peau de coffrage

B : raidisseurs primaires horizontaux ( génératrices ).

C : raidisseurs secondaires verticaux ( directrices ).

D : appuis de la surface coffrante ( tiges filetées ).

Béton frais ( 2400 daN / m3 )

h = 2,50 m

Hypothèses:

peau de coffrage: fixée par le CCTP

ici on prendra une épaisseur de 22 mm

en CTBX bakélisé.

Le calcul de la peau de coffrage se fera

pour une tranche d' 1,00 mètre.

La poussée hydrostatique triangulaire

sera décomposée en plusieurs poussées

constantes entre chaque raidisseurs

primaires. l1

l2 > l1

l3 > l2

p

La poussée sera hydrostatique jusqu'à la hauteur totale.

Schéma 1

remarque: Par souci de simplification, on a considéré une répartition hydrostatique sur toute la hauteur. Pour mieux cibler de façon moins pessimiste, il aurait fallu décomposer cette poussée théorique en 1 triangle + 1 rectangle. La différence à la base est assez importante (1200 daN/m2). Par souci de sécurité, les constructeurs ont adopté cette hypothèse pour des banches hauteur d'étage courant dans le bâtiment. Evaluation: p = 2400 x 2,50 = 6000 daN / m2 ⇒ pmaj = 1,2 p = 7200 daN / m2 ⇒ pour une tranche d' 1,00 mètre on a: Smaj = 7200 daN / m2 Calcul du moment fléchissant en milieu de travée: de la forme pl2 / 10 M1 = p.l1

2 / 10 et σσσσ1 = M1 / I/v = 6.M1 / bh2 avec: b = 1,00 m et h = 22 mm

La contrainte réelle doit être inférieure à celle admissible. σσσσ1 <= σσσσf = 50 daN / cm2 En remplaçant M1 par sa valeur en fonction de σσσσ1,b, l1 et h, on obtient: l1 <= h.√√√√10.b.σσσσf / 6.pmaj = 23,6 cm Dans la pratique on prendra: l1 = 23,5 cm Au lieu de calculer de la même façon tous les intervales suivants, on va établir une suite récurente dans la variation des espacements. p1maj = 2400 x 1,2 x ( h - l1 ) on veut: p1maj . l2

2 / 10 = pmaj . l12 / 10

ce qui donne: ( h - l1 ) . l2

2 = h . l12 d'où le résultat suivant: l2 = √ h . l1

h - l1




et d'une façon générale:

li =

h

h - 1i-1 li

l1

d'où la série de résultats suivants: l2 = 24,5 cm l3 = 26 cm l4 = 28 cm l5 = 30,5 cm l6 = 34 cm l7 = 40 cm et le schémas des raidisseurs primaires:

23

24

26

28

30

34

40

Vérification des flèches:

par la formule habituelle:

f = 5 p.l

384.EI

4

f = 0,6 mm << 3 mm

règlementaires

5 cmSchémas 2

Calcul des raidisseurs primaires: On suppose que l'on connait soir leurs dimensions, soit leur portée. En général on se choisit la géométrie suivant des profilés existants, et on calcule leur espacement. On prendra ici des chevrons de 6,5 x 7,5 en résineux. On se définit la partie de coffrage à reprendre en charge, pour la zone la plus sollicité, à savoir le 2ème chevron en partant du bas du coffrage.

24 / 2

23 / 2

l1 = 23 cm l2 = 24 cm

tranche de 1,00 m

p'

p" p" = 2400 . ( 2,50 - 0,05 - 23 - 24 / 2 ) = 5040 daN / m2

p' = 2400 . ( 2,50 0,05 - 23 / 2 ) = 5604 daN / m2

P1 maj = ( p' + p" ) . ( 23 + 24 ) . 1,2 = 1500 daN / ml

2 2

L1 L1 L1 L1

b = 6,5 cm

h = 7,5 cm Chevron de 6,5 x 7,5 cm

On a: M1 = pmaj .l1

2 / 10 et σσσσ1 = 6 . M1 / b . h2 <= σσσσf adm = 80 daN /cm2 On en déduit que: l1

2 <= 10 . σσσσfadm . b . h2 => l1 = 55 cm = écartement des raidisseurs secondaires. 6 . p1maj Remarque: Si on avait calculé les écartements dans une autre zone, on aurait obtenu un résultat similaire, puique les espacements des raidisseurs primaires sont modulés en fonction de la relation définie page précédente. Raidisseurs secondaires:

Raidisseurs secondaires

Raidisseurs primaires

Peau decoffrage

Schéma 3

p(x) = p.x / l

Poussée hydrostatiquepour les raidisseurs secondaires

h = 2,50 m

qmaj = p . 0,55 = 7200 . 0,55 = 3960 daN /m

0,55 0,55 0,55 espace entre 2 raidisseurs secondaires

Schéma 4

Moment fléchissant maximum: Mf max = 0,128 . qmaj . l

2 / 2 = 0,128 . 3960 . 2,52 / 2 = 1584 m.daN




La relation Moment fléchissant / contrainte nous impose: 6 . Mf / bh2 <= σσσσfadm = 80 daN / cm2 => b.h2 >= 11880 cm3 si h = 20 cm, alors b = 30 cm (4 madriers) Cette solution mathématiquement possible ne l'est pas pour sa réalisation concrète. Il convient donc de rajouter un appui intermédiaire. On choisit donc un profilé bois de taille raisonnable, un madrier par exemple, et on en déduit l'écartement entre appuis. On s'intéresse à la partie du haut:

h1

Mf = 0,128 . 2400 . 1,2 . h1 . h1 . 0,8 = 184,32 . h1 . 0,8

2

2 3

pour assurer lacontinuité

Ce qui donne pour la distance h1 : 1,40 m

Madrier de 20 x 7,5 cm

Il y aura donc un étaiement en A, B et blocage en C

A

B

C

Il convient de vérifier si la distance BC n'engendrepas une contrainte trop importante.

6 . Mf

b.h 2 <= contrainte admissible

Autre solution: Prendre un profilé treillis bois du commerce, qui résiste à un moment de 1584 daN.m pour une portée de 2,50 m. Mais il faut bien respecter la notice explicative de ce type de produit, et penser à la réalisation de la liaison entre raidisseurs primaires et raidisseurs secondaires. Calcul des tiges filetées: ( en pied de coffrage ) Considérons le choix des raidisseurs secondaires en profilés treillis bois. La réaction en bas est de : qmaj . l / 3 (cf. RDM) Ce qui donne ici: 3960 . 2,5 / 3 = 3300 daN pour une tranche d'un mètre. La contrainte admissible de l'acier fileté est de 160 Mpa, ce qui donne une section de 2,06 cm2, soit un diamêtre de 16 mm. Contrôle de la stabilité: (poussée au vent ) Il s'agit d'un exercice simple de statique, mais nécessite le choix des bonnes hypothèses (pour le vent), et le contrôle éventuel des étais au flambement.

P

Q Etai

O

En faisant les calculs de statiqueon vérifie si le système est en équilibre, à la fois auglissement, et au renversement dans les 2 sens.

Enfin, songez au flambement de l'étai.

Bloc de bétonPb

Le glissement se fait de la façon suivante:On calcule l'effort verticale transmis par l'étai oblique.

Sol stabilisé

On fait le bilan de tous les efforts verticaux repris par

On évalue la poussée horizontale due au vent.

Efforts verticaux repris parle bloc de béton. Tg [ ] >= φ

= 0,5

le bloc de béton.

Coefficientde sécurité

1,5 x ( Poussée horizontale )

adhérence sol / Béton

COFFRAGES HORIZONTAUX. A°/ Détermination des charges sur les différents éléments du coffrage: notation: e = distance entre axes des raidisseurs primaires. l1 et l2 = distances entre axe des raidisseurs secondaires. d1 et d2 = distances entre axe des étais ou tours. Remarque: Pour simplifier les calculs, et parce que cela ne change guère les résultats, on considère que les charges sur les différents éléments sont uniformément réparties. Pour les raidisseurs secondaires notamment, on ne tient pas compte de plusieurs charges ponctuelles ramenées par les raidisseurs primaires, mais d'une charge uniformément répartie.




Chargements: Elément du coffrage. Chargement Commentaire Peau de coffrage q Calculer q: cf § coffrages bois ou

§ coffrage aciers Raidisseurs primaires q . e Raidisseurs secondaires q . ( l1 + l2 ) / 2 On considère le raidisseur le plus

chargé. Etais ou tours q . ( l1 + l2 ) . ( d1 + d2 ) / 4 Il s'agit de la charge de l'étai central, qui

est le plus chargé.

L1

L2

L

D1 D2

D

e e e e

Peau de coffrage:charge surfaciqueconstante: q / m2

Raidisseur primaire:charge linéique constante:q.e /ml

Raidisseur secondaire:charge linéique constante:q.( L1 + L2 ) / 2

Etais ou tours:Charge la plus élevée:q.( L1 + L2 ).( D1 + D2 ) / 4

B°/ Dimensionnement des éléments: Il se fait soit en tenant compte de la limitation de contrainte, soit en tenant compte de la limite de déformation. Les valeurs des contraintes et des flèches admissibles ont été décrites précédement. B-1°/ Démarche de calcul: 1ère étape: La peau de coffrage est en principe définie par le CCTP ( 15 à 22 mm ). Il s'agit donc d'une donnée. Cette épaisseur nous permet de déterminer l'écartement des raidisseurs primaires ( noté ici e ). 2ème étape: (2 possibilités) On se fixe la section des raidisseurs primaires ( en fonction des possibilités technologiques ), et on en déduit leur portée, en considérant un écartement constant. Cela donne l'écartement des raidisseurs secondaires. ou, on se fixe les écartements (l1 et l2) des raidisseurs secondaires ( imposés par des critères technologiques, encombrement des tours par ex.), et on en déduit la section minimale des raidisseurs primaires ( si calcul en contrainte ), ou leur moment quadratique minimal ( si calcul en déformée ). 3ème étape: ( 2 possibilités ) On se fixe la section des raidisseurs secondaires et on calcule leur portée (supposée constante). Cela donne l'écartement des étais ou axes de tours, si celles-ci ne sont pas liées directement aux raidisseurs secondaires ). ou, on se fixe les écartements (d1 et d2 ) des étais ou axes des tours, imposés par les critères technologiques, et on dimensionne les raidisseurs secondiares. 4ème étape: Définir l'étai choisi ou la tour en comparant sa charge maximale à la charge limite fournie par le constructeur en fonction de la hauteur de l'étai ou de la tour. Remarques: en fonction du constructeur, la charge limite fournie est une charge de service ou une charge ELU. Si l'étaiement se fait par la connection directe de tours, voir plus loin leur évaluation. Pour un coffrage bois, il faut en plus vérifier les zones de compression transversales, qui sont situées à l'intersection des raidisseurs et sur la zone d'appui avec les étais.




Raidisseur primaire( sous peau de coffrage )

Raidisseur secondaire

Compression transversale exercée par le raidisseur primaire sur le raidisseur secondaire

Aire de contact

Utilisation des cintres: ils peuvent remplacer les raidisseurs secondaires, et alors il faut leur attribuer la même charge que pour les précédents, ou être rajoutés en tant que raidisseurs tertiaires. Il faut dans ce cas, leur attribuer un chargement correspondant à leur écartement propre. Dans tous les cas, la documentation fournie permet d'évaluer les espacements requis, à partir d'un chargement linéique défini comme précédement. Ce type de raidisseur engendre beaucoup de contraintes technologiques, et l'écartement choisi en est souvent tributaire. On a, entre autre les problèmes de liaison cintre / tour , ou cintre / console. Mais cette technique de soutènement est indispensable dans les cas de risque de tassement différentiels importants ( ponts sur sols médiocre par exemple ). La résistance mécanique des cintres est intéressante, mais la flèche engendrée est souvent importante. Il convient alors de concevoir une contre-flèche initiale qui permettra de limiter la flèche finale ( à condition que cette technique ne soit pas proscrite dans le CCTP ). D'autre part il ne faut oublier de contreventer les cintres afin de supprimer tout risque de déversement. C°/ Utilisation de tours d'étaiement: Tout en respectant le même principe de calcul, il convient de définir géométriquement le problème à étudier. Le schéma page suivante montre un exemple ou les raidisseurs secondaires sont directement fixés sur les chandelles de tête de tour. Dans le cas de cintres intermédiaires, la figure ne convient pas.

Prédimensionnement de l'étaiement: Le prédimensionnement de l'étaiement demande: de choisir un matériel défini par: la charge admissible par poteau la dimension en x ( m2 = donnée ) la dimension en y ( m1 = donnée )




de positionner le matériel: en x (e2 à définir ) en y (e1 à définir ) On considère une zone rectangulaire à étayer et on suppose connaître le sens des raidisseurs primaires, par conséquent le sens des raidisseurs secondaires. l1: distance entre les poteaux extrêmes dans le sens des raidissseurs primaires. l2: distance entre les poteaux extrèmes dans le sens des raidisseurs secondaires. n1: le nombre de tours dans le sens des raidisseurs primaires. n2: le nombre de tours dans le sens des raidisseurs secondaires. S: surface maximale que peut supporter un poteau. S est obtenu à partir de la descente de charge, en supposant les raidisseurs isostatiques (moitié de la portée de chaque côté). On a: l1 = n1 . m1 + ( n1 - 1 ) . e1 relation 1 l2 = n2 . m2 + ( n2 - 1 ) . e2 relation 2 n1 et n2 sont des entiers S = ( e1 + m1 ) . ( e2 + m2 ) / 4 relation 3 soit on se fixe e1 = m1 ( raidisseurs secondaires placés régulièrement ) et on en déduit: n1 gràce à la relation 1 e2 gràce à la relation 3 n2 gràce à la relation 2 mais n1 et n2 étant des entiers, il faudra sûrement recalculer e1 et e2 après avoir défini n1 et n2 ... soit on se fixe le nombre total de tours à mettre en oeuvre, on en déduit n1 et n2 (quadrillage de la zone à étayer), puis e1 gràce à la relation 1 et e2 gràce à la relation 2.

CONTRAINTE AU SOL. Il ne faut pas oublier de vérifier la contrainte ramenée par l'étaiement au sol. Soit P la charge ramenée au sol par l'étai. Soit S la surface de répartition sur le sol. Il faut que le rapport P/S soit inférieur à la contrainte de référence du sol, contrainte qui est donnée par le rapport de sol (ELS ou ELU). Il peut parfois y avoir des problèmes de tassement différentiels, dans le cas de chargements très différents entre tours, ou dans le cas de sols à caractéristiques variables en fonction de l'endroit sollicité. Deux solutions sont possibles: Aménager des surfaces de reprise d'effort en fonction des sollicitations. Cette solution est rarement satisfaisante du fait de la non certitude des efforts réels. Installer des cintres qui retransmettent les efforts sur des rangées de tours placées en des lieux de sol à caractéristiques constantes. Dans le cas de ponts, ces cintres peuvent être directement repris par des consoles fixées sur les piles, qui elles ne subissent pas de tassement. Aménagement des surfaces de reprise d'efforts: (exemples)

b

B

b

B

b

B

Charge P

Charge 2.P Charge 2.P

Semelle isolée Semelles filantes

Suivant leur taille, les semelles peuvent être en bois( madriers par exemple), en profilés métalliques (HEB)si une fixation des étais est possible sur le contactacier / acier.Si la surface est très importante, la solution par blocsde béton préfabriqués ou coulés en place est souventla moins onéreuse et la plus fiable.Il est parfois possible de se poser sur des fondationsexistantes, à condition de vérifier la résistance aupoinçonnement du béton ( voir BAEL 91).

Remarque:




dans le cas d'étais ou de tours posés sur une semelle en béton armé, il convent de vérifier la résistance au poinçonnement de la semelle, mais aussi du sol, en adaptant le schéma ci-sessous:

A' D'

B' C'

A D

CB

P

A

B C

D

1

2

3

1

2

3

Sol naturel peu résistant ( de l'ordre de 0,05 à 0,15 Mpa )

Couche de grave compacté ( granulats, de l'ordre de 0,3 Mpaa )

Surface d'appui de la charge P localisée sur un poteau d'une tour

Cette couche peut ne pas exister.

AD x DC = surface pressante sur le grave compactéA'D' x D'C' ) = surface pressante sur le sol naturel: celle-ci est déterminé

par la pyramide de répartition possédant un angle de l'ordre de 30 °

Remarque: Dans toute étude visant à concevoir un coffrage, l'ajout d'éléments intermédiaires pour satisfaire la descente de charge, complique les calculs et la réalisation technologique. En général, une solution simple technologiquement est préférable; elle conduit à moins de calculs et donc moins d'erreurs. Pour les coffrages horizontaux, dépasser trois niveaux de raidisseurs relève de la folie. En général, se cantonner à deux niveaux de raidisseurs reste raisonnable. Toutefois, lorsque l'on doit se passer de tours d'étaiement et reporter les efforts sur des consoles, il devient préférable de recourir à deux niveaux de raidisseurs + cintres (ce qui fait trois niveaux).



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