Caisson Agua Potable

7/27/2019 Caisson Agua Potable

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Datos:Tipos de caisson : Apoyado en medio elastico

Forma del Caisson : Circular

Material de Construcción : Concreto Armado

Predimensionamiento:

a) Dimensionamiento del diametro interior del Caisson:Volumen V = 27.00 m3

Altura de Agua h1 = 7.00 m

Altura libre de Agua h2 = 1.00 m

Altura total de Caisson H = 8.00 m

El diámetro será:

D = 2.30 m

Asumimos D = 2.30 mR = 1.15 m

d) Espesor de la cuba del Caisson (cilindro): (e)

El valor asumido e = 25.00 cmEl valor nos da la seguridad que el concreto no se agriete

Consideraciones para el analisis estructural

la estructura estara cimentada sobre suelo homogeneo tipo GP

para el valor de coeficiente de Balasto Kv se toma en cuenta el siguiente cuadro:

Rango PromedioGW 14 - 20 17

GC 11 - 19 15

GP 8 - 14 11GM 6 - 14 10

SW 6 - 16 11

SC 6 - 16 11

SP 5 - 9 7

SM 5 - 9 7ML 4 - 8 6

CL 4 - 6 5

OL 3 - 5 4

MH 1 - 5 3

CH 1 - 5 3

OH 1 - 4 2

SímboloKs (Kg/cm3)

Descripción de los Suelos

(*) Valor utilizado en el presente proyecto. (11kg/cm3)

Limos inorgánocos

Arcillas inorgánicas

Gravas bien graduadas

Arcillas orgánicas

CAISSON CIRCULAR - AGUA POTABLE

Arenas limosasLimos orgánicos

Arcillas con grava o con arena

Limos orgánicos y arcillas limosas

Gravas arcillosas

Gravas mal graduadasGravas limosas

Arenas bien graduadas

Arenas arcillosas

Arenas mal graduadas

Coeficiente de Reacción de Subrasante o Coeficiente de Balasto "Ks."(Kg/cm3)

)(

4

H

xV D

designed for vquisocala



Area de Superficie de Cilindro

H = 6.48 m

r = 3.28 m

Ac = 133.34 m# de nudos = 576.00 m

Area por nudo = 0.23 m

Kv(Ton/m3)

Kh(Ton/m3)

Area (m2) Kv (Ton/m3) Kh (Ton/m3)

11000.00 5500.00 0.06 636.61 318.31

11000.00 5500.00 0.23 2546.46 1273.23

11000.00 5500.00 0.12 1273.23 636.61

Losa de Fondo11000.00 5500.00 0.26 2895.20 1447.60

11000.00 5500.00 0.47 5148.00 2574.00

11000.00 5500.00 0.32 3538.70 1769.35

Coeficiente para Empuje del Suelo

PesoVolumetrico (tom/m3)

Angulo defriccionInterna

Coeficientede Friccionentresuelo y

Concreto

1.80 - 1.90 33° - 40° 0.50 - 0.60

1.90 - 2.10 25° - 35° 0.40 - 0.50

1.80 - 1.90 23° - 30° 0.30 - 0.40

1.60 - 1.80 25° - 35° 0.20 - 0.30

Peso especifico del suelo γ = 2.00 ton/m3

Altura de Suelo h = 7.18 m

Angulo de Friccion interna φ = 25 °

Ka (Rankine) Ka = 0.41

Ka (Tomado) Ka = 0.45

Arcilla de compacidad media

Fuente: Cimentaciones de Concreto Armado - ACI - 1998

Propiedades de los suelos para la determiancion de los empujes sobre la estructura


Fuente: Diseño Estructural - Meli Piralla

Radio = 3.28

Calculo de Rigidez de Resortes

Arenas limosas, arena y grava con alto

contenido de limos

Radio = 1.18

Radio = 2.18

Borde Inf.

Caras Laterales

Ubicación

Tipo de Suelo

Arenas y gravas sin finos, altamente

permeables

Arenas y gravas con cierto contenido delimos, baja permeabilidad (*)

ParedesBorde Sup.

H r Ac 2

245tan2 Ka




Consideraciones para el Modelo

6.462 + 7.18 =

13.642Modelo de la Estructura.

7 ,

6 8

11 s(h) Ka E (h) E w 2

7 , 1

8

0 ,

2

7 ,

4 5

0 , 2

5




Deformada y Diagrama de presiones sobre la estructura

DISEÑO DE REFUERZO DE ACERO EN CUBADiseño de Acero Vertical.

Distribucion de Momentos




Envolvente de Momentos Verticales

Datos de la Cuba del Caisson

b = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 20.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión

Por Resistencia Ultima se tiene:

A = 444.71

B = -75600.00

Mu = 4.80 Ton-cm/cm

Momento para la Circunferncia de la cuba Mu = 480000.00 Ton-m/m

As1 = 163.39

As2 = 6.61 As= 6.61 cm2

Acero Minimo

As(min) = 4.83 cm2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

A l t o d e E s t r u c t u r a d e s d e l a b a s e ( m )

M22 (Ton-m/m)

M22 (Diagrama de Momentos)

0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As

´7.0min




Distribucion del Acero

Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 5.00

Espaciamiento acero S1 = 20.00 cm

Por Tanto usar : Ø 1 /2" @ 20cm

Diseño de Acero Tangencial.Distribucion de Esfuerzos en Cara Interior Y en Cara exterior de la cuba del Caisson

Envolvente de esfuerzos en cara interior y cara exterior de la cuba del caisson

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-300 -200 -100 0

A l t o d

e E s t r u c t u r a d e s d e l a b a s e ( m )

Esfuerzo (Ton/m2)

S11Top (Esfuerzo en cara Interior)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-400 -300 -200 -100 0 100 200

A l t o d

e E s t r u c t u r a d e s d e l a b a s e ( m )

Esfuerzo (Ton/m2)

S11Bot (Esfuerzo en cara Exterior)





b = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 20.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión

Refuerzo tangencial en cara interior:

Acero Minimo

As(min) = 4.83 cm2


Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 4.00


Por Tanto usar : Ø 1/2" @ 25cm

Refuerzo tangencial en cara Exterior:

Esfuerzo Maximo S11 = 84.39 Ton/m2

S11 = 8.44 Kg/cm2

T = 21097.50 cm2

As = 5.58

Acero Minimo

As(min) = 4.83 cm2

* Por lo que se muestra en el emvolvente de esfuerzos muestra que la cara interior de la

estructura tiene esfuerzos de compresion por lo que asume este esfuerzo el concreto,

por lo que sera necesario reforzar con acero minimo simplemente.

bd fy

c f As

´7.0min

fy

beS

fy

T As

11

bd fy

c f As

´7.0min




Trabajamos con acero minimo


Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 4.00


Por Tanto usar : Ø 1 /2" @ 25cm

DISEÑO DE ACERO EN LOSA TAPADiseño de Acero Radial en Losa Tapa.

Distribucion de momentos Tangenciales y Radiales en losa tapa

Refuerzo tangencial en Losa:

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

R a d i o d e l o s a ( m )

M11 (Ton-m/m)

M11 (Diagrama de Momentos Tangencial)




Datos de losa tapa del Caisson

r = 315.00 cm

b = 100.00 cm

e = 20.00 cm

d = 16.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -60480.00Mu = 0.34 Ton-cm/cm

Momento para Tangencial a 3.15m de radio Mu = 34410.00 Ton-m/m

As1 = 135.43

As2 = 0.57 As= 0.57 cm2

A = 444.71

B = -60480.00

Mu = 0.88 Ton-cm/cm


As1 = 134.53 As2 = 1.47 As= 1.47 cm

2

Acero Minimo

As(min) = 3.86 cm2

Distribucion del Acero utilizaremos acero minimo

Ø = 3/8 "

As (Ø) = 0.71 cm2

Cantidad = 5.44



0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As

´7.0min




Refuerzo Radial en Losa:


r = 315.00 cm

b = 100.00 cme = 20.00 cm

d = 16.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -60480.00

Mu = 1.94 Ton-cm/cm


As1 = 132.70

As2 = 3.30 As= 3.30 cm2

Acero Minimo

As(min) = 3.86 cm2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 R a d i o d e l o s a ( m )

M22 (Ton-m/m)

M22 (Diagrama de Momentos Radial)

0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As ´7.0min




Distribucion del Acero, utilizaremos acero minimo

Ø = 3/8 "

As (Ø) = 0.71 cm2

Cantidad = 5.44



DISEÑO DE ACERO EN LOSA FONDODiseño de Acero Radial en Losa Fondo.

Distribucion de momentos Tangenciales y Radiales en losa fondo

Refuerzo tangencial en Losa Fondo:

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-3.3 -2.3 -1.3 -0.3 0.7 1.7 2.7


M22 (Ton-m/m)





Datos de losa Fondo del Caisson

r = 315.00 cm

b = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 21.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -79380.00Mu = 1.46 Ton-cm/cm


As1 = 176.64

As2 = 1.86 As= 1.86 cm2

A = 444.71

B = -79380.00

Mu = 1.36 Ton-cm/cm


As1 = 176.77 As2 = 1.73 As= 1.73 cm

2

Acero Minimo

As(min) = 5.07 cm2


Ø = 3/8 "

As (Ø) = 0.71 cm2

Cantidad = 7.14



0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As

´7.0min




Refuerzo Radial en Losa Fondo:


r = 315.00 cmb = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 21.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -79380.00

Mu = 4.99 Ton-cm/cm


As1 = 171.98

As2 = 6.52 As= 6.52 cm2

Acero Minimo

As(min) = 5.07 cm2

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3.3 -2.3 -1.3 -0.3 0.7 1.7 2.7


M22 (Ton-m/m)


0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

bd fy

c f As

´7.0min

02

Mu As B As A





Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 5.00



DISEÑO DE ACERO EN VIGA:Diagrama de momentos de viga

Datos de Viga del Caisson h = 60.00 cm

b = 30.00 cm

r = 6.00 cm

d = 54.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


Calculo de acero en extremos de la viga

A = 1482.35

B = -204120.00

Mu = 5.15 Ton-m/m

Mu = 515105.00 kg-cm

As1 = 135.13

As2 = 2.57 As= 2.57 cm2

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

-3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5

M o m e n t o

( T o n - m )

Radio de Losa Tapa (m)

0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A




Calculo de acero en el centro de la viga

A = 1482.35

B = -204120.00

Mu = 6.56 Ton-m/m

Mu = 656104.00 kg-cm

As1 = 134.41

As2 = 3.29 As= 3.29 cm2

Acero Minimo

As(min) = 3.91 cm2


Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 3.00

Por Tanto usar : 3 Ø 1/2"

bd fy

c f As

´7.0min




Datos:Tipos de caisson : Apoyado en medio elastico

Forma del Caisson : Circular

Material de Construcción : Concreto Armado

Predimensionamiento:

a) Dimensionamiento del diametro interior del Caisson:Volumen V = 27.00 m3

Altura de Agua h1 = 7.00 m

Altura libre de Agua h2 = 1.00 m

Altura total de Caisson H = 8.00 m

El diámetro será:

D = 2.30 m

Asumimos D = 2.30 mR = 1.15 m

d) Espesor de la cuba del Caisson (cilindro): (e)

El valor asumido e = 25.00 cmEl valor nos da la seguridad que el concreto no se agriete

Consideraciones para el analisis estructural

la estructura estara cimentada sobre suelo homogeneo tipo GP

para el valor de coeficiente de Balasto Kv se toma en cuenta el siguiente cuadro:

Rango PromedioGW 14 - 20 17

GC 11 - 19 15

GP 8 - 14 11GM 6 - 14 10

SW 6 - 16 11

SC 6 - 16 11

SP 5 - 9 7

SM 5 - 9 7

ML 4 - 8 6

CL 4 - 6 5

OL 3 - 5 4

Gravas bien graduadas

CAISSON CIRCULAR - AGUA POTABLE

Coeficiente de Reacción de Subrasante o Coeficiente de Balasto "Ks."

Descripción de los Suelos SímboloKs (Kg/cm3)

Gravas arcillosas

Gravas mal graduadasGravas limosas

Arenas bien graduadas

Arenas arcillosas

Arenas mal graduadas

Arenas limosas

Limos orgánicos

Arcillas con grava o con arena

Limos orgánicos y arcillas limosas

)(

4

H

xV D



MH 1 - 5 3

CH 1 - 5 3

OH 1 - 4 2

Area de Superficie de Cilindro H = 6.48 mr = 3.28 m

Ac = 133.34 m# de nudos = 576.00 m

Area por nudo = 0.23 m

Kv(Ton/m3)

Kh(Ton/m3)

Area (m2) Kv (Ton/m3) Kh (Ton/m3)

11000.00 5500.00 0.06 636.61 318.3111000.00 5500.00 0.23 2546.46 1273.23

11000.00 5500.00 0.12 1273.23 636.61

Losa de Fondo11000.00 5500.00 0.26 2895.20 1447.60

11000.00 5500.00 0.47 5148.00 2574.00

11000.00 5500.00 0.32 3538.70 1769.35

Coeficiente para Empuje del Suelo

PesoVolumetrico (tom/m3)

Angulo defriccionInterna

Coeficientede Friccion

entresuelo yConcreto

1.80 - 1.90 33° - 40° 0.50 - 0.60

1.90 - 2.10 25° - 35° 0.40 - 0.501.80 - 1.90 23° - 30° 0.30 - 0.40

1.60 - 1.80 25° - 35° 0.20 - 0.30

Peso especifico del suelo γ = 2.00 ton/m3

Altura de Suelo h = 7.18 m

Angulo de Friccion interna φ = 25 °

Ka (Rankine) Ka = 0.41

Ka (Tomado) Ka = 0.45

Arcillas inorgánicas

Limos inorgánocos

Radio = 3.28

Arcillas orgánicas


Fuente: Cimentaciones de Concreto Armado - ACI - 1998

Calculo de Rigidez de Resortes

Ubicación

Paredes

Borde Sup.Caras Laterales

Borde Inf.

Radio = 1.18

Radio = 2.18


Fuente: Diseño Estructural - Meli Piralla

Propiedades de los suelos para la determiancion de los empujes sobre la estructura

Tipo de Suelo

Arenas y gravas sin finos, altamente

Arenas y gravas con cierto contenido de Arenas limosas, arena y grava con alto

Arcilla de compacidad media

H r Ac 2

245tan 2 Ka



Consideraciones para el Modelo

6.462 + 7.18 =

13.642Modelo de la Estructura.

Deformada y Diagrama de presiones sobre la estructura

7 ,

6 8

11 s(h) Ka E (h) E w 2

0 ,

2

7 ,

4 5

0 ,

2 5



DISEÑO DE REFUERZO DE ACERO EN CUBADiseño de Acero Vertical.

Distribucion de Momentos

Envolvente de Momentos Verticales




b = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 20.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -75600.00

Mu = 4.80 Ton-cm/cm

Momento para la Circunferncia de la cuba Mu = 480000.00 Ton-m/m

As1 = 163.39 As2 = 6.61 As= 6.61 cm

2

Acero Minimo

As(min) = 4.83 cm2


0

1

2

3

4

5

6

7

8

-2 -1 0 1 2 3 4 5

A l t o d e E s t r u c t u r a d e s d e l a b

a s e ( m )

M22 (Ton-m/m)

M22 (Diagrama de Momentos)

0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As

´7.0min



Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 5.00



Diseño de Acero Tangencial.Distribucion de Esfuerzos en Cara Interior Y en Cara exterior de la cuba del Caisson

Envolvente de esfuerzos en cara interior y cara exterior de la cuba del caisson


b = 100.00 cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-300 -200 -100 0

A l t

o d e E s t r u c t u r a d e s d e l a b a s e ( m )

Esfuerzo (Ton/m2)

S11Top (Esfuerzo en cara Interior)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-400 -300 -200 -100 0 100

A l t

o d e E s t r u c t u r a d e s d e l a b a s e ( m )

Esfuerzo (Ton/m2)

S11Bot (Esfuerzo en cara Exterio



e = 25.00 cm

d = 20.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión

Refuerzo tangencial en cara interior:

Acero Minimo

As(min) = 4.83 cm2


Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 4.00



Refuerzo tangencial en cara Exterior:

Esfuerzo Maximo S11 = 84.39 Ton/m2

S11 = 8.44 Kg/cm2

T = 21097.50 cm2

As = 5.58

Acero Minimo

As(min) = 4.83 cm2

Trabajamos con acero minimoDistribucion del Acero

Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 4.00



* Por lo que se muestra en el emvolvente de esfuerzos muestra que la cara interior de la

bd fy

c f As

´7.0min

fy

beS

fy

T As

11

bd fy

c f As

´7.0min



DISEÑO DE ACERO EN LOSA TAPADiseño de Acero Radial en Losa Tapa.

Distribucion de momentos Tangenciales y Radiales en losa tapa

Refuerzo tangencial en Losa:


r = 315.00 cm

b = 100.00 cm

e = 20.00 cm

d = 16.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3


M11 (Ton-m/m)


22



A = 444.71

B = -60480.00

Mu = 0.34 Ton-cm/cm


As1 = 135.43

As2 = 0.57 As= 0.57 cm2

A = 444.71

B = -60480.00

Mu = 0.88 Ton-cm/cm


As1 = 134.53 As2 = 1.47 As= 1.47 cm

2

Acero Minimo

As(min) = 3.86 cm2


Ø = 3/8 "

As (Ø) = 0.71 cm2

Cantidad = 5.44



Refuerzo Radial en Losa:


-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 R a d i o d e l o s a

( m

M22 (Ton-m/m)


0

'7.1 Mu Asd fy

bc f

02

Mu As B As A

bd fy

c f As

´7.0min



r = 315.00 cm

b = 100.00 cm

e = 20.00 cm

d = 16.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -60480.00

Mu = 1.94 Ton-cm/cm


As1 = 132.70

As2 = 3.30 As= 3.30 cm2

Acero Minimo

As(min) = 3.86 cm2


Ø = 3/8 "

As (Ø) = 0.71 cm2

Cantidad = 5.44



DISEÑO DE ACERO EN LOSA FONDODiseño de Acero Radial en Losa Fondo.

Distribucion de momentos Tangenciales y Radiales en losa fondo

0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As

´7.0min



Refuerzo tangencial en Losa Fondo:


r = 315.00 cm

b = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 21.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


A = 444.71

B = -79380.00

Mu = 1.46 Ton-cm/cm


As1 = 176.64

As2 = 1.86 As= 1.86 cm2

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-3.3 -2.3 -1.3 -0.3 0.7 1.7 2.7


M22 (Ton-m/m)


0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A



A = 444.71

B = -79380.00

Mu = 1.36 Ton-cm/cm


As1 = 176.77

As2 = 1.73 As= 1.73 cm2

Acero Minimo

As(min) = 5.07 cm2


Ø = 3/8 "

As (Ø) = 0.71 cm2

Cantidad = 7.14



Refuerzo Radial en Losa Fondo:


r = 315.00 cm

b = 100.00 cm

e = 25.00 cm

d = 21.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

Ø = 0.90 flexión


-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3.3 -2.3 -1.3 -0.3 0.7 1.7 2.7


M22 (Ton-m/m)


bd fy

c f As

´7.0min

22



A = 444.71

B = -79380.00

Mu = 4.99 Ton-cm/cm


As1 = 171.98

As2 = 6.52 As= 6.52 cm2

Acero Minimo

As(min) = 5.07 cm2


Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 5.00



DISEÑO DE ACERO EN VIGA:Diagrama de momentos de viga

Datos de Viga del Caisson h = 60.00 cm

b = 30.00 cm

r = 6.00 cm

d = 54.00 cm

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

-3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5

M o m e n t o ( T o n - m )

Radio de Losa Tapa (m)

0

'7.1 Mu Asd fy

bc f

bd fy

c f As

´7.0min

02

Mu As B As A



Ø = 0.90 flexión


Calculo de acero en extremos de la viga

A = 1482.35

B = -204120.00

Mu = 5.15 Ton-m/m

Mu = 515105.00 kg-cm

As1 = 135.13

As2 = 2.57 As= 2.57 cm2

Calculo de acero en el centro de la viga A = 1482.35

B = -204120.00

Mu = 6.56 Ton-m/m

Mu = 656104.00 kg-cm

As1 = 134.41

As2 = 3.29 As= 3.29 cm2

Acero Minimo

As(min) = 3.91 cm2


Ø = 1/2 "

As (Ø) = 1.29 cm2

Cantidad = 3.00

Por Tanto usar : 3 Ø 1/2"

0'7.1

22

Mu Asd fybc f

As fy

02

Mu As B As A

bd fy

c f As ´7.0min



20

60

180

45

2.3

1.15



0.36

7 ,

1 8 6,48 h

11 s(h) Ka E (h) E w 2



6



Ø @

20 0

)



Ø @

Ø @



4



Ø @

4



Ø @



Ø @

.5 3.5



Ø @

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