Cahier de texteDate :Semaine 36 (pas de cours avec les 1S1)Date :Semaine 37A)Exprimer une quantité de matièreExercice : Biathlon (Hachette 2012)Dans le cadre de l'épreuve de tir d'un biathlon, les projectiles utilisés par les sportifs à l'entraînement peuvent être de deux types :

Un projectile « high velocity » contitué d'un nombre N=7,4.1021 atomes de plomb ; Un projectile « standard » constitué d'une quantité de n=1,3.10-2mol d'atomes de plomb.

1)Exprimer, puis calculer, la quantité de matière de plomb contenue dans le projectile high velocity.

n (Pb)= NN a

= 7,4 .1021

6,022.1023=1,2 .10 -2mol

2)Des deux projectiles proposés, préciser celui qui a la plus grande masse.

m(Pb)H/Velocity=n(Pb) xM (Pb)= NN a

xM (Pb)= 7,4 .1021

6,022 .1023 x 207,2=2,6g

m(Pb)Standard=n(Pb) xM (Pb)=1,3 .10-2 x 207,2=2,7g3)Déterminer le nombre d'atomes de plombs contenus dans le projectile « standard ».N Standard=N a x n(Pb)=6,022 .1023 x1,3 .10-2=7,8.1021atomes

Exercice : Comprimé d'aspirine (Hachette 2012)Un comprimé d'aspirine contient N=3,5.1021 molécules. Un comprimé de paracétamol contient n=6,6 .10-3mol de paracétamol.1)Exprimer, puis calculer, la quantité d'aspirine contenue dans un comprimé.

n (aspirine )=N aspirine

N a= 3,5.1021

6,022.1023=5,8 .10-3mol

2)Déterminer le nombre de molécules de paracétamol contenues dans un comprimé.N Paracétamol=N a xn (Paracétamol)=6,022.1023 x 6,6 .10-3=4,0.1021 atomes

B)Masse molaireExercice : Ephédrine (Hachette 2012)L'éphédrine, de formule brute C10 H 15 NO est une espèce dopante.1)Définir la masse molaire atomique d'un élément chimique.La masse molaire atomique est la masse d'une mole de cet élément chimique ( 6,022 .1023 entités ). Elle est exprimée en g.mol-1.2)Donner la masse molaire atomique des éléments présents dans la molécule d'éphédrine.M (C )=12,0 g.mol -1 ; M (H )=1,0 g.mol -1 ; M (N )=14,0 g.mol -1 ; M (O)=16,0 g.mol -1 ;

3)Exprimer, puis calculer, la masse molaire moléculaire de l'éphédrine.M (C10 H 15 NO )=10.M(C)+15.M(H )+M (N )+M (O)=10x12 ,0+15x1 ,0+14,0+16,0=165,0 g.mol-1

Exercice : Les ions hydrogénocarbonates (Hachette 2012)Les ions hydrogénocarbonates HCO3(aq)

- et les ions dihydrogénophosphates H 2 PO4 (aq )- sont

présents dans le sang.1)Définir la masse molaire ionique.La masse molaire ionique est la masse d'une mole de cet ion ( 6,022 .1023 entités ). Elle est exprimée en g.mol-1.2)Exprimer, puis calculer, les masses molaires ioniques de l'ion hydrogénocarbonates et de l'ion dihydrogénophosphates.M (HCO3(aq)

- )=M (C )+M (H )+3.M (O)=12,0+1,0+3x 16,0=61,0 g.mol -1

M (H 2 PO4 (aq)- )=2 xM (H )+M (P )+4.M(O)=2x1 ,0+31,0+4 x16,0=97,0 g.mol -1

C)Concentration molaire

Exercice : dissolution du chlorure de sodium (Hachette 2012)Une solution est obtenue en disolvant 0,17 mol de chlorure de sodium NaCl (s) dans de l'eau. Le volume de la solution finale est V solution=100mL1)Exprimer et calculer la concentration molaire en chlorure de sodium de cette solution.

C NaCl=n (NaCl )V solution

= 0,17100.10-3 =1,7mol.L-1

Exercice : Concentration molaire / Massique de la créatinine (Hachette 2012)1)Identifier la concentration molaire et la concentration massique, en créatinine, du sang de ce patient.La concentration molaire : 73,5 μmol.l -1=73,5 .10-6mol.L -1

La concentration massique / titre massique : 8,3mg.L-18,3 .10-3 g.L-1

2)En déduire la masse molaire de la créatinine

tmassique=mV

=(mM

)

( VM

)=

n

( VM

)=

(n.M )V

=Cmolaire xM M=tmassique

Cmolaire= 8,3 .10-3

73,5 .10-6 =1,1.102 g.mol-1

D)Déterminer une quantité de matièreExercice : Théobromine (Hachette 2012)Lors d'une séance de travaux pratiques, un élève doit prélever 2,50 .10 -2mol de théobromine solide, de masse molaire : M (théo)=180,0 g.mol -1

1)Exprimer, puis calculer, la masse de théobromine que doit prélever cet élève.

n (théo)= m(théo)M (théo)

donc m( théo)=n(théo)x M (théo)=2,50 .10-2 x180,0=4,50 g

2)Préciser le matériel à utiliser pour réaliser ce prélèvement.Afin de prélever cette masse, l'élève doit se munir : d'une balance de précision au centième, d'une spatule, d'une verre de montre. Il doit de plus adapter son prélèvement au recommandations de sécurité inérentes à cette espèce chimique.

Exercice : Javelot (Hachette 2012)Lors d'une compétition, une sportive lance un javelot en aluminium, de masse m=600g.1)Exprimer et calculer la quantité d'aluminium qui compose ce javelot.

n (Al )= m(Al )M (Al )

= 60027,0

=2,22 .101mol

2)Déterminé le nombre N d'atomes composant ce javelot.

N Aluminium=N a x n(Al )=N a x m(Al )

M (Al )=6,022 .1023 x 600

27,0=1,34.1025atomes

Exercice : Solution hydroalcoolique (Hachette 2012)La réalisation d'une solution hydroalcoolique nécessite de prélever n ( propan−2−ol )=2,00 .10-1molde propan-2-ol dont la formule est C3 H 8O . La masse volumique du propan-2-ol est ρ( propan−2−ol )=0,789 g.mL-1

1)Exprimer, puis calculer, la masse m(propan-2-ol) à prélever.m(propan-2-ol )=n(propan-2-ol ) xM (propan-2-ol)=n(propan-2-ol ) x [3 M (C )+8M (H )+M (O)]m(propan-2-ol )=2,00 .10-1 x [3x12 ,0+8x1 ,0+16,0]=12,0 g2)En déduire le volume V(propan-2-ol) à prélever.

m(propan-2-ol )= ρ( propan−2−ol) x V ( propan−2−ol) donc V ( propan−2−ol)= m(propan-2-ol)ρ( propan−2−ol)

Attention à l’homogénéité de votre relation pour obtenir un volume en mL il faut une masse en g et

une masse volumique en g.mL-1 . mL=g

g.mL-1

V ( propan−2−ol)= m(propan-2-ol)ρ( propan−2−ol)

=n(propan-2-ol) xM (propan-2-ol)

ρ( propan−2−ol)= 12,0

0,789=15,2mL

Exercice : La gourde (Hachette 2012)Un sportif remplit entièrement une gourde de 0,50L avec de l'eau.1)Exprimer, puis calculer, la masse d'eau m(eau) contenue dans cette gourde. ( ρ(eau)=1,0 kg.L-1 )m(eau)= ρ(eau) xV (eau )=1,0 x0,50=5,0 .10-1 kgAttention à l'homogénéité de la relation ! kg.L -1 x L=kg2)En déduire la quantité d'eau n(eau) contenue dans cette gourde.

n (eau)= m(eau)M (eau )

=ρ(eau) xV (eau)

2xM(H )+M (O)=5,0 .102

18,0=28mol Attention, il est très important de convertir la

masse trouvée précédemment, afin de conserver l'homogénéité de la relation... 5,0 .10-1 kg=5,0.102 g3)En déduire le nombre de molécule d'eau présentes dans la gourde.

N eau=N a x n(eau)=N a xρ(eau) x V (eau )

2xM(H )+M (O)=6,022 .1023 x 5,0 .102

18,0=1,7.1025 atomes

Exercice : Boisson sucrée (Hachette 2012)Un sportif boit 250mL d'une boisson sucrée dont la concentration molaire en saccharose est 0,50mol.L-1

1)Écrire l'expression de la quantité de saccharose absorbée par le sportif et la calculer.n (saccharose)=C (saccharose) xV (Solution)=0,50 x250.10 -3=1,3.10 -1molAttention à l'homogénéité de la relation. Il faut ici exprimer le volume en L.

Exercice : Boisson de récupération de l'effort (Hachette 2012)Une boisson de récupération de l'effort contient du glucose, à la concentration massique de 14,5 g.L-1 .1)Exprimer, puis calculer, la masse de glucose contenue dans une bouteille de cette boisson, de volume 0,330L. ( M (glucose)=180 g.mol -1 )

tmassique=mV

donc m(glucose)=t(glucose )x V (solution)=14,5 x0,330=4,79 g

2)En déduire la quantité de glucose correspondante.

n (glucose)= m( glucose)M (glucose)

=t(glucose) xV (solution)

M (glucose)=14,5 x0,330

180=2,66 .10-2mol

Exercice : Soins du sportif (Hachette 2012)

Un médicament destiné à soigner les traumatismes bénins contient du lévomenthol de formule brute C10 H 20O .1)Déterminer la masse de lévomenthol contenu dans ce médicament.Pour 100mL de solution , il y a 0,2600g de lévomenthol, donc pour 450mL, la masse de

lévomenthol est de m(lévomenthol )=0,2600 x450100

=1,17g

2)Exprimer, puis calculer, la quantité de lévomenthol contenu dans ce médicament.

n (lévomenthol )= m( lévomenthol)M (lévomenthol )

= 1,1710x12 ,0+20 x 1,0+16,0

=7,50 .10-3mol

3)En déduire la concentration molaire en lévomenthol dans ce médicament.

C (lévomenthol )= n(lévomenthol )V (solution)

=7,50.10 -3

450.10-3 =1,67.10 -2mol.L-1

Exercice : Décontractant musculaire (Hachette 2012)Pour soulager une contracture musculaire, le médecin peut prescrire un décontractant musculaire à base de thiocolchicoside ( C27 H 33 NO10 S ). Une solution injectable de décontractant musculaire a une concentration molaire C, en thiocolchicoside de 3,55 .10-4mol.L-1 .1)Exprimer la quantité de thiocolchicoside contenu dans cette injection en fonction de C et du volume V solution injecté.n (thiocolchicoside)=C ( thiocolchicoside)x V solution

2)Un volume de 2,0mL de cette solution est administré à un sportif. Calculer la quantité de thiocolchocoside reçue par le sportif.n (thiocolchicoside)=C ( thiocolchicoside)x V solution=3,55 .10-4 x 2,0 .10-3=7,1 .10-7mol3)En déduire la masse de thiocolchicoside injectée.

n (thiocolchicoside)= m( thiocolchicoside)M (thiocolchicoside)

donc m(thiocolchicoside)=n(thiocolchicoside) xM ( thiocolchicoside)

m(thiocolchicoside)=C (thiocolchicoside) xV solution xM (thiocolchicoside)m(thiocolchicoside)=3,55.10-4 x 2,0 .10-3 x [27x12 ,0+33x1 ,0+14,0+10x16 ,0+32,1]=4,0 .10-4 g

Exercice : Les besoins en sucre d'un sportif (Hachette 2012)Pendant un effort, on peut consommer des boissons énergétiques. La concentration molaire en glucose ( M (glucose)=180 g.mol -1 ) de ce type de boisson est voisine de 0,30mol.L -1 . Il existe d'autres types de boissons riches en glucose : Les boissons énergisantes. Une boisson énergisante du commerce a un volume V=250mL et une concentration massique en glucose de 280 g.L -1 .1)Déterminer la masse, puis la quantité de matière, de glucose présent dans cette boisson énergisante.m(glucose)=t( solution) xV (solution)=280 x 250.10-3=70,0 g

n (glucose , énergisante)=m(glucose , énergisante)M (glucose)

=70,0180

=3,89 .10 -1mol

2)Quel volume d'eau faut-il ajouter à cette boisson pour la transformer en boisson énergétique ? Justifier.

La concentration en glucose d'une boisson énergétique est Cglucose, énergétique=n(glucose)V (solution)

V (solution)=n( glucose)

Cglucose, énergétique=

m( glucose , énergisante)Cglucose, énergétique xM ( glucose)

= 70,0180 x 0,30

=1,3 L

Comme la solution a dejà un volume de 250mL, il faut en rajouter environ 1L

Exercice : Complément alimentaire pour le sport (Hachette 2012)La créatine C4 H 9 N 3O2 entre dans la composition de nombreux compléments alimentaires utilisés dans les sports tels que l'haltérophilie. En France, la dose maximale recommandée de créatine est de 3 grammes par jour.1)Déterminer la masse molaire moléculaire de la créaine.M (C4 H 9 N 3O2)=4xM(C )+9xM(H )+3xM(N )+2xM(O)=131,0 g.mol-1

2)Un complément alimentaire contient 34,4% en masse de créatine. Calculer la quantité de créatine contenue dans 60,0g de ce complément.

n (Créatine)= m(créatine )M (Créatine)

=60,0 x 34,4

100131,0

=1,58.10-1mol

3)Un sportif prépare 25cL de boisson à base de créatine en dissolvant 60,0g de complément alimentaire. Quelle est la concentration molaire en créatine de la boisson préparée ?

25 cL correspond à 25 centième de litre soit : 25x 1100

=2,5 .10-1 L

C (créatine)=n (créatine )V solution

=m(créatine )

M (Créatine) xV solution=

60,0 x 34,4100

131,0 x 2,5 .10-1=6,3.10 -1mol.L-1

4)En buvant l'intégralité de la boisson préparée, ce sportif a-t-il atteint la dose maximale recommandée de créatine ?

Calculons la masse de créatine absorbée par ce sportif : m(Créatine)=60,0 x 34,4100

=20,6 g

La masse recommandée est largement dépassée...Exercice : Dopé au café ou à la caféine ? (Hachette 2012)Avant une épreuve, l'analyse du prélèvement urinaire d'un sportif révèle qu'il a absorbé 6,2g de caféine ( C8 H10 N 4O2 ).1)Déterminer la masse molaire moléculaire de la caféine.M (C8 H 10 N 4O2)=8 x12,0+10 x 1,0+4x14,0+2x16 ,0=194,0 g.mol -1

2)Déterminer la quantité de caféine absorbée par le sportif avant l'épreuve.

n (caféine)= m(caféine )M (C8 H 10 N 4O 2)

= 6,2194,0

=3,2 .10-2mol

3)Évaluer le nombre de tasses de café expresso que ce sportif aurait dû boire avant l'épreuve pour absorber 6,2g de caféine. (La quantité approximative de caféine présente dans une tasse de café est de 0,40mmol.)Attention, dans cette question il faut convertir les mmol en mol : 0,40mmol=4,0 .10-1mmol=4,0 .10-4mol

Le nombre de cafés nécessaire pour absorber 6,2g de ceféine : nbexpresson=3,2.10 -2

4,0 .10-4 =80

4)Ce sportif a-t-il consommé trop de café ou s'est-il dopé avec des gélules de caféine ?Il est vraisemblable que ce sportif se soit dopé car il est est peu envisageable de boire 80 cafés d'une traite...Exercice : Lier la quantité d'un gaz à son volume (Hachette)1)On considère deux gaz, du dioxygène et du diazote, à une température de 25°C et sous pression atmosphérique. Comparer les volumes occupés par la même quantité de molécules de ces deux gaz.La relation permettant de déterminer le volume occupé par une quantité de gaz est la suivante :

n= P.VR.T

P : Pressiondu gaz en PaV :volume du gaz en m3

R :Constantedes gaz parfaits(8,3uSI )T : température en Kelvin T(kelvin)= T(°Celsius) + 273,15

Dans le cas présent nous allons déterminer le volume occupé par une mol de ces deux gaz. (Appelé aussi volume molaire).

n= P.VR.T

donc V O2=

nO2. R.TP

=1,0 x 8,3 x(273,15+25)

101325=2,4.10 -2m3=24L

Les valeurs numériques étant les même pour le diazote, le volume molaire du diazote est également de 24L.2)On augmente la pression de ces deux gaz. La température ne varie pas.

2.1)Comment évoluent les volumes de ces deux gaz ?

D'après la relation : V O 2=

nO 2. R.TP

:

Si on augmente la pression, le volume occupé par le gaz diminue.2.2)Comparer les deux nouveaux volumes.

A pression identique et température identique les volumes molaires des deux gaz sont identiques.

Exercice : Calculer une pression (Hachette 2012)Lors d'une plongée, une plongeuse expire un volume d'air V 1=3,2 L à la pression P1 .

Le volume de cet air, lorsqu'il atteint la surface, est V 2=7,5 L . Quelle est la pression P1 ? On supposera que la température reste constante. La pression atmosphérique est de 101325 Pa.La quantité de gaz notée nair reste la même quelque soit la profondeur. On peut donc écrire : P1 .V 1

R.T=nair=

P2 .V 2

R.T donc P1 .V 1=P2 .V 2 P1=

P2 .V 2

V 1=101325 x7,5 .10-3

3,2 .10-3 =2,4 .105 Pa

Exercice : Calculer un volume (Hachette 2012)La pression de l'air P1 contenu dans une bouteille qui a une volume intérieur V 1=12,0 L est 180.105 Pa .En considérant que la loi de Boyle-Mariotte est applicable dans ces conditions, déterminer le volume V 2

qu'occuperai l'air contenu dans la bouteille sous une pression P2=1,0 .105 Pa .P1 .V 1

R.T=nair=

P2 .V 2

R.T donc P1 .V 1=P2 .V 2 V 2=

P1 .V 1

P2=180.105 x12,0 .10-3

1,0 .105 =2,2m3=2,2 .103 L

Exercice : Pression restante (Hachette 2012)Un plongeur est équipé d'une bouteille contenant un volume V=15L d'air comprimé. En début de plongée, s'il était à la pression de 1,013.105Pa , l'air de cette bouteille occuperai un volume de 3000L. Au cours de sa plongée, le plongeur consomme 1800L d'air, le volume étant mesuré à la pression atmosphérique. On considère que la loi de Boyle-Mariotte est applicable à l'air comprimé dans la bouteille.Quelle a été la variation de pression de l'air à l'intérieur de la bouteille pendant la plongée.

Le plongeur a consommé 1800L d'air à la pression atmosphérique donc : nair, consommé=Patm .V atm,conso

RTLa pression à l'intérieur de la bouteille en début de plongée a donc pour expression :

Pdébut=nair,début . R .T

V bouteille

La pression à l'intérieur de la bouteille en fin de plongée a donc pour expression :

P fin=(nair,début−nair,consommé ). R .T

V bouteille

La variation de pression est donc :

ΔP=Pdébut−P fin=nair,début . R .T

V bouteille−

(nair,début−nair,consommé ). R .TV bouteille

=nair,consommé . R .T

V bouteille=

Patm .V atm,conso

RT. R .T

V bouteille=

Patm .V atm,conso

V bouteille

ΔP=1,013 .105 x180015

=1,2 .107Pa

Exercice : Autonomie en profondeur (Hachette)L'autonomie d'un plongeur, c'est à dire la durée maximale d'une immersion, diminue avec le profondeur.On considère un plongeur équipé d'une bouteille remplie d'un volume V 1 égale à 15,0L d'air à la pression P1=200 bar en début de plongée.Dans la fiche technique, on trouve les renseignements suivants : Dans la fiche technique, on trouve les renseignements suivants :

On considère que la loi de Boyle-Mariotte est applicable dans ces conditions.1)Quel volume V 2 occuperai l'air contenu dans une bouteille sous une pression P2=1,0 bar ?

P1 .V 1=P2 .V 2 donc V 2=P1 .V 1

P2=200 x15,0

1,0=3,0 .103 L=3m3

2)A 20m de profondeur, la pression P3=3,0 bar . Un plongeur y consomme un volume V 3=20L d'air par minute ; cet air respiré est à la pression de 3,0bar.

2.1)Quel volume V 4 cet air consommé en 1 min occuperait-il si la pression était de 1bar ?

P3 .V 3=P2 .V 4 donc : V 4=P3 .V 3

P2=3,0 x 20

1,0=6,0 .101L

2.2)Quel volume V 5 d'air à la pression atmosphérique lui reste-t-il au bout de 37 min de plongée à 20m ?V 5=V 2−37 x V 4=7,8.102 L

2.3)Les consignes de sécurité en plongée conseillent de faire surface avec au moins une pression de 50 bar dans la bouteille. En négligeant la consommation d'air lors de la remontée, la consigne de sécurité est-elle respectée après ces 37 min de plongée ?Déterminons la pression à l'intérieur d'un bouteille de volume 15,0L contenant 780L d'air à pression atmosphérique.

P2 .V 5=P restante .V bouteille donc : P restante=P2 .V 5

V bouteille=1,0 x 7,8.102

15,0=52 bar

La consigne de sécurité est donc respectée.3)Confirmer par le calcul, l'autonomie de 18min à 50m de profondeur.A 50m de profondeur la pression est de 6,0 bar. Le volume V 6 cet air consommé en 1 min

occuperait à pression atmosphérique : V 6=P6 .V 3

P2=6,0 x 20

1,0=1,2 .102 L

Calculons le volume d'air (à pression atmosphérique) restant dans la bouteille lorsque la limite des 50 bar est atteinte .

P sécurité .V bouteille=Patm .V atm, restant donc V atm, restant=P sécurité .V bouteille

Patm=50 x15,0

1,0=750L

Déterminons l'autonomie à la profondeur de 50m.

V 2−750−V 6 xnbrminutes=0 donc nbrminutes=V 2−750

V 6=3000−750

120=19min

Exercice : Synthèse de l'aspirine (Hachette 2012)Pour réaliser la synthèse de l'aspirine au laboratoire un élève doit prélever une quantité d'acide salicylique n (as)=3,5.10 -2mol et une quantité d'anhydride éthanoïque n (ae)=7,5.10 -2mol .La quantité maximale d'aspirine que l'on peut alors obtenir est n (asp)max=3,5 .10-2mol .

1)Écrire les formules brutes des molécules du document 2. En déduire leurs masses molaires.Acide salicylique : C7 H 6O3 M (C 7H 6O3)=138,0 g.mol -1

Anhydride éthanoïque : C4 H 6O 3 M (C4 H 6O3)=102,0 g.mol -1

2)Déterminer la masse m(ae), puis le volume V(ae) d'anhydride éthanoïque que l'élève doit prélever.m(as)=n(as )x M (C7 H 6O3)=3,5 .10-2 x138,0=4,8 g

n (ae)= m(ae)M (C 4H 6O3)

=ρ(ae) x V (ae)M (C 4H 6O3)

donc V (ae )=n(ae) xM (C 4H 6O3)

ρ(ae)=7,5 .10-2 x102,0

1,08=7,1 mL

Attention avec les unités de la masse volumique...3)Rédiger un protocole expérimental permettant de prélever chacun de ces réactifs.Afin de prélever ces espèces chimiques, on veillera à s'informer sur les conditions de sécurité (port de gants, de blouse, lunettes de protection et hotte aspirante).Afin de prélever l'acide salicylique, on utilisera une spatule, un verre de montre (propre et sec) et une balance précise au dixième. On introduit l'acide dans le milieu réactionnel à l'aide d'un entonnoir.Afin de prélever l’anhydride éthanoïque (sous la hotte, avec gants, lunette et blouse) on versera la solution mère d'anhydride éthanoïque dans un bécher propre et sec. On réalise l'équilibre de concentration de la pipette graduée avec un système de pipetage (propipette) et on jette la solution dans une verre à pied. Puis on effectue le prélèvement de 7,1mL.4)La quantité maximale d'aspirine ( M (asp )=180,0 g.mol -1 ) qui pourrait être obtenue par cette synthèse permettrait-elle de préparer un comprimé d'aspirine 500 ?m(asp)max=n(asp)max xM (asp)=3,5 .10-2 x180,0=6,3 g La quantité synthétisée permet largement de pouvoir préparer un comprimé des 500mg=0,5g.

Exercice : Colorant d'une boisson pour sportif (Hachette 2012)

1)Déterminer la quantité de colorant « bleu brillant » (E133) introduit dans le bécher A.n (E133)=C (E133) .V prélèvement=6,3.10 -4x 1,0 .10-3

n(E133)=6,3 .10-7mol

2)Déterminer la concentration en colorant « bleu brillant » du bécher B lorsque le dosage par comparaison est terminé.Lorsque le dosage est terminé, la concentration dans le bécher B est alors la même que celle du bécher A.

Déterminons à l'aide des relations sur la dilution , la concentration en bleu brillant dans le bécher A.

F=C mère

C fille=

V fille

V mère prélevéeDans ce cas le volume de la solution fille est de 100+1=101mL

La concentration en bleu brillant de la solution fille contenue dans le bécher A est : C mère

C fille=

V fille

V mère prélevée

C fille=Cmère xV mère prélevée

V fille= 6,3.10 -4 x1,0 .10-3

101.10-3 =6,2 .10-6mol.L -1

3)La boisson du commerce étudiée est-elle aux normes ? Justifier.La boisson du commerce est aux normes car la concentration en bleu brillant est inférieure à la norme de 1,3.10 -4mol.L-1

Exercice : Boisson énergisantes et santé (Hachette 2012)

En s'appyant sur les documents proposés, expliquer pourquoi il n'est pas recommandé, à un jeune de 60kg, de consommer ce type de boisson.

1)Dans une premier temps, on détermine les quantités de taurine,de glucuronolactone et de caféine contenus dans une canette de 250mL.n (taurine)=C (taurine) x V (canette )n (taurine)=3,2.10 -2∗250.10 -3=8,0 .10-3moln (glucuronolactone)=C ( glucuronolactone) xV (canette)n (glucuronolactone)=6,4 .10-3∗250.10 -3=1,6.10 -3moln (caféine)=C (caféine )x V (canette)n (caféine)=1,5.10 -3∗250.10 -3=3,8.10 -4mol

2)On détermine les masses de taurine,de glucuronolactone et de caféine contenus dans une canette de 250mL.m(taurine )=n (taurine) xM (taurine)=C (taurine) xV (canette ) xM (taurine)m(taurine )=3,2 .10-2∗250.10-3 x125,2=1,0 g

m(glucuronolactone)=n( glucuronolactone) xM (glucuronolactone)m(glucuronolactone)=C (glucuronolactone) xV (canette )x M (glucuronolactone)m(glucuronolactone)=6,4 .10-3∗250.10-3 x176,1=2,8.10 -1g

m(caféine)=n(caféine )x M (caféine )=C (caféine ) xV (canette) xM (caféine)m(caféine)=1,5 .10-3∗250.10-3 x194,2=7,3.10-2g

3)Établissons , la DJA pour chacune de ces espèces chimiques pour une personne de 60kg.DJATaurine,60kg=3.10-3 x60=2.10-1gDJAGlucuronolactone,60kg=17.10-3 x60=1gDJACafeine,60kg=5.10-3 x60=3.10-1 g

4)Conclusion. On remarque que la masse de taurine contenue dans une canette de 250mL dépasse largement le DJA admissible pour une personne de 60kg. Il est donc déconseillé de boire cette boisson.

Vision et image1)L'oeil et l'appareil photo

1.1)Activité expérimentaleLorsqu'on observe un objet ; l’œil en forme une image. De même, l'appareil photographique forme des images et permet de les conserver.

1.1.1)Formation des images dans l’œil.Le processus accommodation de l’œil permet la formation d'images sur la rétine quelque soit la position de l'objet observé.

A l'aide de la maquette de l’œil il est possible de simuler la déformation du cristallin et ainsi de visualiser les conditions de formation d'une image sur la rétine.Déformation cristallinAccomodation

Former l'image d'un objet lointain à l'aide de la maquette. Puis former l'image d'un objet plus proche. Quel paramètre a-t-il été nécessaire de changer pour réaliser la manipulation ?Lorsque l'objet se rapproche, afin de former l'image il a été nécessaire de bomber d'avantage le cristallin.

1.1.2)Formation des images sur le capteur d'un appareil photo.Le schéma simplifié ci-contre expose les différents organes composant un appareil photo.Sur votre paillasse le matériel mis à disposition va servir à modéliser le fonctionnement de l'appareil photo.

L'alimentation doit être raccordée à la lanterne qui servira d'objet (Lettre F). Une lentille de 8δ modélisera l'objectif de l'appareil photo et un écran fera office de capteur.

a)Sur le banc optique faites en sorte que l'objet (lettre F) soit le plus loin possible de l'écran. Trouvez une position de la lentille afin de former l'image sur celui-ci. Dans un second temps rapprocher l'objet.Quel effet cela a-t-il sur l'image. Que doit-on faire pour obtenir à nouveau une image nette ?La diminution de la distance objet-lentille a pour effet de rendre l'image floue. Afin que l'image soit à nouveau nette, il faut augmenter la distance lentille-ecran.Faire la manip de l'image lointaine se formant au foyerb)Faire un schéma simplifié du modèle de l'appareil photo.c)A l'aide d'un tableau, mettre en correspondance les éléments de l’œil, de l'appareil photo et de son modèle.

L'oeil Appareil photo Modèle de l'appareil photo.Cristallin L'objectif Lentille de 8δ

L'iris Le diaphragme Le diaphragmeRétine Capteur ou film Ecran

d)Quelle est la différence entre le mode de mise au point d'un appareil photo et celui de l’œil ?La distance entre le cristallin et la rétine est fixe ; pour faire le point, l’œil modifie la courbure du cristallin pour que l'image se forme sur la rétine.Le rayon de courbure des lentilles constituant un objectif est fixe. C'est la modification de la distance entre l'objectif et le capteur qui permet de faire le point.

2)Étude des lentille convergentes2.1)La lentille convergente, vocabulaire et construction graphique

A retenir :Une lentille est caractérisée par :

Un centre optique O Un axe optique Un foyer objet F Un foyer image F' symétrique de F par rapport à O

Par convention le sens de propagation de la lumière sera toujours identique.

Le sens de propagation d la lumière impose l’utilisation de valeurs algébriques suivantes :

OF ' > 0 OF < 0

On appelle plan focal le plan passant par un foyer et orthogonal à l'axe optique.

2.2)Construction de l'image d'un objet par une lentille convergentePlacer l'objet à une distance de 0,25m de la lentille, puis trouvez la ou les positions de l'écran

pour lesquelles vous trouvez une image nette. Relevez la distance lentille-écran. Faites un schéma à l'échelle ½ de votre montage en utilisant la symbolique du paragraphe précédent. Afin de simplifier le dessin de l'objet, nous le représenterons par une flèche notée AB. Placer F et F'. (Dans le cas d'une lentille de 8δ les foyers objet et image se trouvent à 0,125m de part et d'autre de celle-ci)Ce qu'il faut retenir :Tracer la marche des rayons

Quelle conclusion pouvez vous formuler sur les rayons qui passent par le centre optique ?Les rayons qui passent par le centre optique ne sont pas déviés.

Tracer la marche des rayons

Quelle conclusion pouvez vous formuler sur les rayons qui sont parallèles à l'axe optique ?Les rayons qui sont parallèles à l'axe optique convergent tous en F' ; foyer image.

Tracer la marche des rayons

Quelle conclusion pouvez vous formuler sur les rayons parallèles entre eux ?Les rayons qui sont parallèles entre eux convergent tous dans le plan focal image.

Tracer la marche des rayons

Quelle conclusion pouvez vous formuler sur les rayons qui passent par le foyer objet F d'une lentille convergente ?Les rayons qui passent par le foyer objet d'une lentille convergente émergent tous parallèles à l'axe optique.

2.3)De la construction graphique au modèle mathématiqueRappel important sur les conventions …

Les distance s'expriment en m. Avec les conventions du schéma ci-contre

: OA<0 et OA'>0 L'objet est la lettre placée après la lampe. L'image de l'objet AB par la lentille de

distance focale f'= f '= OF ' est notée A'B'

2.3.1)Pour 7 positions différentes de la lentille sur le banc optique, chercher l'image A'B' la plus nette possible formée sur l'écran. Remplir alors le tableau suivant en faisant attention aux signes des mesures algébriques et en respectant les chiffres significatifs.MesuresOA En mètre -0,200 -0,250 -0,300 -0,400 -0,500 -0,600OA' En mètre

1OA

En m-1

1OA'

En m-1

MesuresOA En mètre -0,200 -0,250 -0,300 -0,400 -0,500 -0,600OA' En mètre 0,345 0,262 0,220 0,190 0,176 0,1681OA

En m-1 -5,000 -4,000 -3,333 -2,500 -2,000 -1,67

1OA'

En m-1 2,889 3,817 4,545 5,263 5,682 5,952

2.3.2)Construire le graph : 1

OA '= f ( 1

OA) . Indiquer les échelles choisies (identiques sur les

deux axes)

2.3.3)Commenter l'allure du graph : en déduire que l'équation peut se mettre sous la forme 1

OA'=a. 1

OA+b (expression 1)

Déterminer les valeurs de a (coeficient directeur) et b (ordonnée à l'origine). Détailler les calculs :La courbe obtenue est une droite afine elle peut donc être mise en équation sous la forme y=aX+bDétermination du coefficient directeur :

On prend deux valeurs de 1OA éloignées et sur la courbe notée

1OA1

et 1OA2

. Les valeurs

de 1

OA ' qui leurs sont associées sont notées 1

OA ' 1 et

1OA ' 2

a=

1OA2

−1

OA1

1OA' 2

−1

OA ' 1

=0,90

Pour déterminer b il faut prolonger le droite affine et lire l'ordonnée à l'origine.

Dans ce cas on a 1

OA '=a. 1

OA+b avec

1OA

=0 donc :

1OA '

=b=7,5

2.3.4)La relation de conjugaison des lentilles :D'après les calculs précédents on a :

1

OA '=a. 1

OA+b avec a≈1 et b=7,5 la relation devient :

1OA'

=1OA

+7,5 On constate également

que 7,5 est proche de la valeur de 8δ indiquée sur la lentille.

Ce qu'il faut retenir : La distance focale f' d'une lentille convergente est la distance OF ' entre le centre optique et

le foyer image. Cette distance est exprimée en mètres.

La vergence C d'une lentille est l'inverse de la distance focale : C=1

OF ' elle est exprimée

en dioptries δ La relation de conjugaison des lentilles permet de déterminer par avance la position d'une

image.1

OA '=

1OA

+1

OF ' Les tailles de l'objet et de l'image sont repérées par les valeurs algébriques AB et A ' B' .

On définit le grandissement par la relation :

γ=A' B 'AB

=OA'OA

γ<0 L'image est renversée par rapport à l'objet γ>0 L'image est dans le même sens que l'objet ∣γ∣ >1 L'image est plus grande que l'objet ∣γ∣ <1 L'image est plus petite que l'objet

Date :Semaine 38La couleur des objets

1)Faisons la lumière sur les couleurs...1.1)Vert c'est bleu ?

Dans la vallée d'Elah est un film dans lequel un policier, Tommy Lee Jones, recherche les assassins de son fils. Selon les témoins, une voiture verte a été vue de nuit, sur les lieux du crime. Le policier recherche cependant une voiture bleue en disant : ''une voiture bleue sous un éclairage jaune est verte''

Avec votre équipe d'experts et du matériel mis à votre disposition, établissez un protocole expérimental permettant de vérifier si cette affirmation est correcte.Dans 40min vous devrez exposer devant la classe la/les manipulations effectuée, avec les conclusions qu'elles vous ont permis de tirer.

1.2)Ce qu'il faut retenir... Toutes les sources lumineuses ne sont pas équivalentes :

Une ampoule à incandescence produit une lumière dont le spectre est continu (il contient toutes les longueurs d'onde du spectre visible. (400-800nm)

Une lampe spectrale produit une lumière dont le spectre est constitué des raies d'émission.

Un filtre coloré absorbe toutes les couleurs et transmet uniquement les radiations correspondant à sa couleur.

Une surface blanche diffuse (dans toutes les direction) toutes les radiations incidentes.

Une surface colorée absorbe toutes les radiation et ne diffuse que celles correspondant à sa propre couleur.

1.3)Application : la stéréoscopie

Nous avons tous à l'esprit que notre perception du relief est due au fait que nous avons deux yeux. En effet, lorsqu'on observe un objet, chaque œil reçoit une image différente de cet objet de part sa position par rapport à lui. L'image reçue par l’œil gauche est donc légèrement décalée par rapport à celle reçue par l’œil droit, et c'est la combinaison de ces deux images par notre cerveau qui nous procure l'effet de relief.

C'est ce même principe qui est utilisé pour réaliser des photographies stéréoscopiques: le but est de prendre deux photos simultanées d'un même objet mais décalées de gauche à droite pour obtenir une vue de chaque œil.

Matériel: Un logiciel permettant de séparer les couches de couleurs de l'image et des lunettes avec filtre rouge/cyan. Ce sont des lunettes en carton présentant un filtre de couleur cyan pour l’œil droit et un filtre de couleur rouge pour l’œil gauche qui permettent d'observer les anaglyphes. Vous pouvez acheter ce type de lunettes sur internet ou essayer d'en récupérer auprès de votre marchand de journaux dans certains magazines.

Principe: Un anaglyphe est une images composée à partir du couple d'images stéréoscopiques. Cette image est fabriquée en mélangeant les couches de couleurs des deux images présentes. Sur

l'écran d'un ordinateur, les couleurs se forment à partir des trois couleurs primaires rouge, vert et bleu, contenues dans chaque pixel qui s'allume plus ou moins intensément. A l'aide d'un logiciel, on peut séparer une image en ses trois couches primaires rouge verte et bleue et combiner indépendamment ces couches avec celles d'une autre image de la même dimension. On procède ainsi pour créer l'anaglyphe: on conserve uniquement la couche rouge de l'image de gauche et les couches vert et bleu de celle de droite, puis on combine ces trois couche en une seule image. Pour voir l'anaglyphe, il suffit de mettre les lunettes avec filtre rouge/cyan: un filtre rouge pour l’œil gauche et un filtre cyan pour l’œil droit. Chaque œil ne voit alors que l'image qui lui est destinée.

Comment faire ses propres anaglyphes ???Le fait que nos yeux n'obtiennent pas la même image d'un objet permet à notre cerveau de reconstituer l'effet de relief. L'écartement de quelques centimètres existant entre nos deux yeux - soit environ 6,5 cm - doit donc être reproduit avec l'appareil photo afin de pouvoir obtenir ce même effet par la suite. Le problème se pose pour des prises de vue éloignées, pour lesquelles les deux yeux ne voient sensiblement pas de différence. Il suffira alors d'espacer plus amplement les deux appareils pour accentuer l'effet de relief. L'écartement à apporter en fonction de la distance par rapport à l'objet éloigné correspond environ à 1/30ème de cette distance (ex: pour un objet à 10m, décaler les appareils de 30cm). Il est tout aussi possible de réaliser les prises de vue avec un seul appareil que l'on translate après la première prise. Veillez cependant à obtenir les même conditions entre les deux prises: même luminosité, même position de l'objet, ... Mais un seul appareil ne permet bien évidemment pas de prendre des photos stéréoscopiques de sujets en mouvement.

Ouvrez les deux images à l'aide du logiciel graphique Z-anaglyphe et sélectionnez la première image, c'est à dire celle correspondant à la vue de gauche.

Sélectionnez la seconde image, celle correspondant à la vue de droite. Cliquez sur les lunette afin de créer l'anaglyphe. Le logiciel ferme les canaux vert et bleu de

l'image de gauche et ferme le canal rouge de l'image de droite.

Les filtres des lunettes ne sont jamais parfaits. Si la couleur des photographies est trop intense, des images parasites - ou fantômes - peuvent apparaître. Choisissez alors de travailler sur des images en niveaux de gris. L'anaglyphe sera en noir et blanc mais le relief sera mieux perçu.

Exercice :2.3.4.1)Avec la lentille de distance focale f'=33,3cm (3δ), calculer la position de l'image d'un

objet situé à 50,0cm à gauche de la lentille.On considère que l'objet a une hauteur de 3,0cm.1

OA '=

1OA

+1f '

1OA '

=1

−0,50+

10,333

OA'= 1m2.3.4.2)Calculer la taille de l'image

γ=A' B 'AB

=OA 'OA γ=

A' B '3,0 .10-2 =

1,0−0,500 A ' B'=−6,0 .10 -2m

L'image est renversée et a une taille de 6cm3)Vérifier expérimentalement vos calculs.

2.4)Image réelle, image virtuelle...Effectuer le tracé de l'image dans les trois cas suivants :

∣OA∣<∣OF∣

Date :Semaine 39Exercice 1:Le schéma demandé sera réalisé à l'échelle 1/5On place un objet lumineux AB de 7,5 cm de hauteur à 45 cm devant une lentille de distance focale f' égale à 15cm. L'axe optique coupe perpendiculairement l'objet AB au niveau du point A.1)Représenter schématiquement la lentille, ses foyers, son axe optique et l'objet AB.

2)Déterminer graphiquement la nature (droite ou renversée) de l'image A'B', ainsi que sa taille et la distance algébrique la séparant du centre optique.L'image A'B' est renversée et mesure (0,75x5) 3,75cmOA'=4,5 x5=22,5cm

3)Retrouver les résultats de la question précédente en utilisant les relations de conjugaison et de grandissement.

1OA '

=1OA

+1

OF ' donc 1

OA'=

OF '+OAOA xOF '

OA '= OA x OF 'OF '+OA

=0,225m avec OA=−0,45mOF '=0,15m

γ=A' B 'AB

=OA'OA donc A ' B'= AB . OA'

OA=−3,75cm

4)Que doit-on faire pour :a)être en mesure d'observer l'image ?

Afin d'observer une image il faut placer un écran à 22,5cm de la lentille.b)augmenter la netteté de l'image A'B' (sans modifier ses dimensions) ?

Afin d'observer une image plus nette, il faut placer un diaphragme devant la lentille (conditions de Gauss).5)Une des modifications à apporter au montage pour rendre l'image A'B' plus nette comporte un inconvénient. Lequel ?Placer un diaphragme permet d'améliorer la netteté mais diminue la luminosité de l'image.

Exercice 2:L'image A'B', obtenue par une lentille convergente de 12,5δ, est observée sur un écran situé à 40cm de la lentille.1)Déterminer la distance focale de cette lentille.

C=1

OF ' donc OF '= 1

C=

112,5

=8,00 .10-2m=8,00 cm

2)Sachant que A'B'= 8,0cm, déterminer graphiquement la taille et la position de l'objet AB. Vous réaliserez, un schéma à l'échelle ¼.

L'objet AB mesure (0,5x4) 2,0cmOA=−2,5 x 4=−10cm

3)Retrouver les résultats de la question précédente par le calcul.1

OA '=

1OA

+1OF ' donc

1OA

=1

OA'−

1OF '

1

OA=OF '−OA 'OA ' x OF '

OA=OA' x OF 'OF '−OA'

=−0,10 m avec : = OA'=0,40 mOF '=0,080m

γ=A' B 'AB

=OA'OA donc AB=

A' B ' .OAOA'

=2,0 cm

Exercice 3:On place devant une lentille convergente de distance focale f'=40mm, un objet (AB) =1,0cm. La distance algébrique (OA) séparant l'objet de la lentille est de -15mm.1)Déterminer graphiquement la nature (droite ou renversée) de l'image A'B', ainsi que sa position et sa taille.

2)Retrouver les résultats précédents en utilisant les relations de conjugaison et de grandissement.

1OA '

=1OA

+1

OF ' donc 1

OA'=

OF '+OAOA xOF '

OA'= OA x OF 'OF '+OA

=−24.10-3m avec OA=−15.10-3mOF '=40.10-3m

γ=A' B 'AB

=OA'OA donc A ' B'= AB . OA'

OA=1,5cm

L'image est virtuelle et plus grande que l'objet. C'est l'application de la loupe.

Exercice 4:Un appareil photographique « autofocus » est composé d’un objectif assimilable à une lentille de distance focale f’ = 50 mm et d’une pellicule de dimensions : 24 mm x 36 mm sur laquelle doit se former l’image de l’objet que l’on souhaite photographier.La mise au point automatique réalisée par l’appareil consiste à adapter la distance lentille-pellicule, de façon à obtenir une image nette sur la pellicule de l’objet visé. 1°) A quelle distance de la lentille la pellicule doit-elle se trouver pour que l’appareil puisse photographier un immeuble situé à plusieurs centaines de mètres ?L'immeuble étant à l'infini, son image se forme dans le plan focal image de la lentille. La pellicule, qui doit être au niveau de l'image, doit alors se trouver à 50mm (f') de la lentille.2°) On souhaite photographier un objet situé à 47 cm de l’objectif.

a°) Quelle doit être la distance lentille-pellicule ?1

OA '=

1OA

+1

OF ' donc 1

OA'=

OF '+OAOA xOF '

OA'= OA x OF 'OF '+OA

=(−0,47 x0,050)(0,050−0,47)

=5,6 .10-2m avec OA=−0,47mOF '=0,050m

b°) Quelle doit être la hauteur maximale Hmax de l’objet si l’on veut être en mesure de le photographier entièrement ?La taille maximale de l'image est de 36mm dans le cas d'un cadrage vertical.

γ=A' B 'AB

=OA'OA donc AB=

A' B ' .OAOA'

=30cm

3°) Le mécanisme autofocus peut faire varier la distance lentille-pellicule de 50 mm à 60 mm.Quelle doit être la distance minimale entre l’objectif et l’objet que l’on souhaite photographier ? L'image d'un objet situé à l'infini se forme dans le plan focal image de la lentille convergente avec

OA'=50mmPlus l'objet se rapproche du foyer objet de la lentille et plus la distance (OA' ) augmente. Calculons la position de l'objet pour laquelle on a OA'=60mm

1OA '

=1

OA+

1OF ' donc

1OA

=1

OA'−

1OF '

1OA

=OF '−OA 'OA ' x OF '

OA=OA' x OF 'OF '−OA'

=−0,30 m avec : OA '=60.10-3mOF '=50.10-3

La distance minimale est donc de 30cm.4°) Où se forme l’image d’un objet situé à 15 m de l’objectif ? Conclure

1OA '

=1

OA+

1OF ' donc

1OA'

=OF '+OAOA x OF '

OA '= OA x OF 'OF '+OA

=50.10-3m avec OA=−15mOF '=50.10-3m

L'image d'un objet situé à 15m se forme dans le plan focal image de l'objectif.

Exercice 5:1)On observe, à travers une lentille de vergence 10δ, l'image A'B' d'un objet AB. Sachant que cette image est quatre fois plus grande que l'objet AB, déterminer sa position ainsi que celle de l'objet.

C=1

OF ' donc OF '= 1

C=

110

=10.10-2m=10cm

γ=A' B 'AB

=OA'OA

=4 donc OA'=4.OA Comme γ est positif l'image est virtuelle.

{ OA '=4 OA1OA'

= 1OA

+ 1OF ' } { OA'

4=OA

1OA'

=4OA'

+1OF '

} { OA'4

=OA

1OA'

−4OA'

=1OF '

}{ OA'

4=OA

−3OA'

=1OF '

} { OA'4

=OA

OA'=−3 OF '} OA'=−30cm

Déterminons maintenant la position de l'objet.1

OA '=

1OA

+1OF ' donc

1OA

=1

OA'−

1OF '

1

OA=OF '−OA 'OA ' x OF '

OA=OA' x OF 'OF '−OA '

=−7,5 .10-2m avec : OA '=−0,30mOF '=0,10m

2)On désire projeter sur un écran, à l'aide d'une lentille convergente de vergence V=5,0δ, l'image A'B' d'un objet AB. A quelle condition celle-ci sera-t-elle dix fois plus grande que l'objet ? Quelle sera alors la valeur du grandissement.

V= V =1

OF ' donc OF '= 1V

=15=20.10-2m=20cm

Si l'image est 10x plus grande on a : γ=10 ou γ = -10 si γ=10 l'image serait virtuelle et donc non projetable sur un écran. Afin de projeter une image réelle il faut que l'objet soit placé retourné.

γ=−10=A' B 'AB

=OA'OA Déterminons la position de l'objet : OA'=−10 OA Comme γ est positif

l'image est virtuelle.

{ OA'=−10 OA1OA'

= 1OA

+ 1OF ' } { − OA'

10=OA

1OA'

=−10OA'

+1OF '

} { − OA'10

=OA

1OA'

+10OA'

=1OF '

}{− OA'

10=OA

11OA'

=1OF '

} { − OA'10

=OA

OA'=11 OF '} OA'=2,2m

Déterminons maintenant la position de l'objet.1

OA '=

1OA

+1OF ' donc

1OA

=1

OA'−

1OF '

1OA

=OF '−OA 'OA ' x OF '

OA=OA' x OF 'OF '−OA '

=−22.10-2m avec : OA'=−0,30mOF '=0,20m

Exercice 6:

Exercice 7:Un appareil photographique jetable est constitué d'une lentille de distance focale f'=50mm suivie d'une pellicule placée dans le plan focal image.1)Calculer la distance entre le centre optique O de la lentille et l'image d'un objet situé à 100f'. Conclure.OA=−100 x 50.10-3=−5,0m

1OA '

=1OA

+1

OF ' donc 1

OA'=

OF '+OAOA xOF '

OA'= OA x OF 'OF '+OA

=50.10-3m avec OA=−5,0 mOF '=50.10-3m

Lorsque OA = 100f' l'objet est suffisamment loin pour être considéré comme tant à l'infini. L'image se forme donc dans le plan focal image.2)Un touriste souhaite photographier, à l'aide de cet appareil, une tour des 106m de hauteur située à 500m. On considérera que la base de cette tour se trouve au niveau de l'axe optique de la lentille (appelée : objectif)

a)Représenter la lentille, son axe optique et ses foyers objets F et image F'.b)Après avoir calculé l'angle α sous lequel est vu la tour, tracer les trois faisceaux incidents

provenant de la base A et le sommet B de la tour.Α= tan-1(106/500)=12°

c)Déterminer graphiquement la taille de l'image de la tout sur la pellicule.La mesure graphique donne 1,1cm

d)Retrouver le résultat précédent par le calcul.tan(α)= (A'B')/OF'A'B'= OF'.tan(α)=10,6mm=1,06cm

TP : Sources de lumières colorées

1.1)Sources de lumières différentesDéterminez à l'aide du matériel mis à votre disposition le spectre des différentes sources mises à votre disposition. Représentez-le en utilisant des couleurs.

Lampe a vapeur de sodium (éclairage public)

Lampe fluocompacte

Lampe à incandescence

Ce qu'il faut retenir :• Le spectre de la lumière émise par une lampe fluocompacte ou une lampe spectrale est un

spectre de raies d'émission.• Le spectre de la lumière émise par une lampe à incandescence est un spectre continu

d'origine thermique.

1.2)Rayonnement électromagnétique d'un corps chaud.Proposez un montage permettant d'étudier le spectre d'une ampoule à incandescence en

fonction de la température de son filament. Réalisez le montage et notez le spectre obtenu.

Allure du filament

Le filament est orange foncé

Le filament est rouge

Le filament est jaune

Le filament est blanc

Analyse spectrale

Ce que je dois retenir :● Un corps fortement chauffé émet un rayonnement dont le spectre continu dépend de sa

température.● Plus la température du corps est élevée et plus le spectre d'émission se déplace vers le

violet.● Ce type de spectre est appelé spectre continu d'origine thermique.

Application à la détermination de la température de surface du soleil.

Plus un corps est chaud plus il émet de la lumière dans les courte longueur d’ondes. Ainsi un métal peu chauffé émet dans le rouge ; il émet de plus en plus dans le bleu lorsque sa température s’élève. La lumière étant alors perçue de plus en plus blanche. La loi de Wien rend compte de ce phénomène. Elle le modélise par la relation :

T= (2,89 .106)λmax

T est la température en Kelvin T=273,15+ θ(°C)λmax est la longueur d'onde pour laquelle le profil spectrale de l'étoile présente un maximum d'intensité.

Le profil spectral de la lumière solaire Déterminez la température de la surface du soleil à l'aide de la loi de Wien.

T= (2,89 .106)λmax

= (2,89 .106)500

=5780K

La température de la surface du soleil est de 5780KExemple Rigel et Betelgueuse

2)Activité sur la signature spectrale des étoilesDéterminer la composition de l'étoile Deneb.

Spectre de l'étoile Deneb

Spectre du sodium

Spectre de l'argon

Spectre du calcium

Spectre du fer

Spectre de l'hydrogène

Spectre du lithium

Spectre du mercure

Spectre du titane

Afin de vous aider utilisez les applications suivantes :• analyse spectrale.• 2_phch_lum_spectroscopie_etoile

Ce que je dois retenir :● La photosphère d'une étoile est une couche de gaz chaud responsable du spectre continu

d'origine thermique. ● Un élément chimique est absorbe les même radiations colorées qu'il est capable d'émettre.

● Les longueurs d'onde des raies d'absorption du spectre de l'étoile permettent d'identifier les entités chimiques présentes dans son atmosphère.