Test basé sur les normes Mathématiques du consommateur 12e année

Cahier de l’élève du test écrit

Juin 2012

Données de catalogage avant publication Éducation Manitoba

Test basé sur les normes, mathématiques du consommateur, 12e année : cahier de l’élève du test écrit, juin 2012 [ressource électronique]

ISBN : 978-0-7711-4948-1

1. Tests centrés sur une norme — Manitoba. 2. Mathématiques — Étude et enseignement (Secondaire) — Manitoba. 3. Mathématiques — Examens, questions, etc. I. Manitoba. Éducation Manitoba. 510.76

Éducation Manitoba Division des programmes scolaires Winnipeg (Manitoba) Canada

La reproduction du présent document à des fins pédagogiques et non lucratives est autorisée, pourvu que la source soit citée.

Après l’administration du test, vous pouvez acheter des exemplaires imprimés de cette ressource du Centre des manuels scolaires du Manitoba au : <www.mtbb.mb.ca>.

Le présent document sera également affiché sur le site Web du ministère de l’Éducation du Manitoba, au : <www.edu.gov.mb.ca/m12/eval/math_archives.html>.

Les sites Web sont sous réserve de modifications sans préavis.

Available in English.

Disponible en médias substituts sur demande.

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Test basé sur les normes, Mathématiques du consommateur, 12e année : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

DESCRIPTION Total de points possible : 40 Durée maximale : 90 minutes

Cette composante du test comprend six parties :

Unité d’apprentissage Durée suggérée pour répondre Points

Finances personnelles 10 à 15 minutes 7,5

Finances publiques 10 à 15 minutes 7,5

Statistique 10 à 15 minutes 7

Design et mesure 10 à 15 minutes 2,5

Variations et formules 10 à 15 minutes 8

Placements 10 à 15 minutes 7,5 DIRECTIVES GÉNÉRALES

♦ Tu peux utiliser les feuilles de formules et les tableaux du document intitulé Test basé sur les normes, Mathématiques du consommateur, 12e année : trousse de ressources du test écrit (2011–2012).

♦ Tu auras peut-être besoin d’une calculatrice scientifique et d’une règle. Les calculatrices graphiques ne sont pas permises.

♦ Lis attentivement toutes les directives du test.

♦ Si tu as besoin de plus d’espace pour répondre à une question, demande des feuilles supplémentaires à ton enseignante ou à ton enseignant. Inscris le numéro d’identification de ton cahier ainsi que le numéro de la question sur chaque feuille supplémentaire utilisée et agrafe ces feuilles supplémentaires dans ton cahier, à la page où commence ta réponse.

ii

Rappel ♦ montre tout ton travail dans ce cahier

♦ utilise ta Trousse de ressources du test écrit ♦ utilise une calculatrice scientifique (sans

affichage graphique)

♦ utilise une règle

iii

DIRECTIVES ♦ Inscris des réponses complètes dans l’espace prévu à cette fin dans ce cahier. ♦ Réponds à chacune des questions en fonction des points accordés. ♦ Montre tout ton travail. ♦ Assure-toi d’inclure les unités dans ta réponse finale. ♦ Utilise ta Trousse de ressources du test écrit. ♦ Donne des explications et des justifications. ♦ Utilise une méthode organisée pour bien faire comprendre ta réponse. Termes clés Certaines questions comprennent des termes tels que explique, représente et calcule. Ces termes sont expliqués ci-dessous.

Le terme Dans la réponse, il faut inclure…

identifie/énumère/nomme/indique un titre ou une étiquette pour un élément, un concept ou une méthode

défends/justifie/appuie une explication, une information ou une preuve qui démontre pourquoi ta méthode, ton idée ou ta réponse est bonne

décris/explique/exprime des mots ou des symboles, des diagrammes, des tableaux ou des graphiques, ou toutes autres méthodes qui montrent clairement ce que tu veux dire ou ce que tu penses

représente/trace un dessin ou un diagramme raisonnablement précis (pas nécessairement à l’échelle) qui illustre ou explique une idée ou une méthode

dessine un diagramme ou un graphique à l’échelle qui représente ou explique une idée ou une méthode

calcule/convertis/détermine/trouve une formule mathématique, une équation algébrique ou un calcul numérique pour résoudre un problème

place/trace un ou des points sur un graphique

ATTENDS LA CONSIGNE AVANT DE TOURNER LA PAGE.

iv

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 1

Finances personnelles

2,5 points 1. Christian va acheter une assurance habitation. Il est propriétaire d’une maison d’une valeur

de 280 000 $ située dans la zone 3. A) Calcule la prime annuelle d’une assurance habitation de base avec une franchise de 115

500 $. (2 points)

B) Calcule la prime annuelle pour une franchise de 200 $. (0,5 point) 116

2 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

1 point 2. Décris une différence entre l’assurance-vie temporaire et l’assurance-vie entière. 117

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 3

2 points

3. Darryl achète une maison. Il obtient une hypothèque de 120 000 $ avec un taux d’intérêt de 6 % par année.

A) Calcule le montant de l’intérêt payé au premier mois. (1 point) 118

B) Le paiement hypothécaire mensuel de Darryl est de 900 $. Calcule le montant qui va au 119 paiement du capital de l’hypothèque. (0,5 point)

C) Détermine le capital de l’hypothèque (solde impayé) qui reste après le premier mois. 120 (0,5 point)

4 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

2 points 4. James va acheter une maison. Il a un revenu mensuel brut de 3 800 $. Les frais de 121

chauffage de la maison s’élèvent à 170 $ par mois et les impôts fonciers mensuels sont de 210 $. Le paiement hypothécaire mensuel est de 950 $. Est-ce que James a les moyens de s’acheter cette maison? Justifie ta réponse.

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 5

Finances publiques

1 point 5. Les dépenses récentes du gouvernement provincial sont énumérées dans le tableau

ci-dessous.

L’année prochaine, la deuxième dépense en termes d’importance sera réduite de 2 %. 122 Calcule le montant de la réduction des dépenses dans ce secteur.

Dépenses provinciales (en milliers de dollars)

Affaires autochtones et du Nord 32 682

Enseignement postsecondaire et Alphabétisation 613 220

Agriculture, Alimentation et Initiatives rurales 202 873

Conservation 115 638

Éducation 1 139 101

Entreprenariat, Formation professionnelle et Commerce 143 059

Services à la famille et Consommation 1 298 245

Santé 4 550 529

Justice 339 219

Sport 11 919

6 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

2,5 points 6. Gail hésite entre acheter des bijoux précieux au cours de son voyage en Inde ou attendre et 123

acheter les mêmes bijoux à son retour au Canada. Ces bijoux coûteraient 50 $ canadiens en Inde et 60 $ canadiens au Canada. Détermine la meilleure option en tenant compte seulement des droits de douane et de la taxe d’accise.

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 7

1,5 point 7. Garry a épargné une certaine somme d’argent en vue d’un voyage en Afrique du Sud. 124

Calcule le montant d’argent qu’il recevra après avoir converti 2 000 $ canadiens à la banque.

8 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

1 point 8. Calcule le montant de taxe provinciale sur les carburants pour 50 L d’essence sans plomb. 125

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 9

1,5 point

9. La propriété d’un individu a une valeur marchande courante de 290 000 $. Le pourcentage fractionné est de 45 % et le taux de la taxe municipale est de 17 millièmes.

A) Calcule la valeur fractionnée de la propriété. (0,5 point) 126 B) Calcule la taxe municipale. (1 point) 127

10 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

Statistique

1,5 point 10. Émilie a vendu 20 carnets de coupons pour une campagne de financement. Elle a vendu plus 128

de carnets que 15 élèves de sa classe et le même nombre que 2 autres élèves. Sa classe compte 25 élèves. Calcule son rang centile.

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 11

2 points 11. Définis chaque terme ou décris une situation qui pourrait exiger que tu connaisses chacune

des statistiques suivantes concernant un groupe ou un individu.

A) Rang centile (1 point) 129 B) Pourcentage (1 point) 130

12 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

1 point 12. L’équipe de basket-ball de Jonathan a joué 9 matchs. L’équipe marque en moyenne 131

30 points par match. La somme de la différence des carrés ( )2( )∑ × − × est de 32. Détermine l’écart type des pointages par match de l’équipe.

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 13

1 point 13. À l’université, 4 000 élèves ont pris part à un examen. La moyenne des notes obtenues à cet 132

examen était de 58 % et l’écart type était de 12 %. Détermine le nombre d’élèves dont la note était meilleure que 70 %.

Notes de l’examen universitaire

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

14 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

1,5 point

14. Indique le type de corrélation qui existe probablement pour chacune des situations suivantes : A) Le coût d’une automobile et son âge. (0,5 point) 133

B) L’âge d’une personne et l’adresse de la maison qu’elle habite. (0,5 point) 134

C) La taille et le poids d’une personne. (0,5 point) 135

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 15

Design et mesure

2,5 points 15. Maureen envisage de peindre sa chambre (y compris le plafond mais le plancher exclu).

C’est une pièce de 9 pi × 12 pi avec un mur de 8 pi. Les portes et les fenêtres totalisent 44 pieds carrés (pi2) et ne seront pas peints. Un bidon de peinture coûte 35 $ (taxe comprise) et couvrira 200 pi2. Détermine ce que ça coûtera pour peindre la chambre. 136

8 pieds

12 pieds 9 pieds

16 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

Variations et formules

1,5 point

16. Le coût des réparations d’une automobile varie directement avec le temps de réparation. 137 Donne un titre aux axes ci-dessous et trace le graphique représentant cette variation.

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 17

2,5 points 17. Un comité suit de près le nombre de bénévoles dont on a besoin pour l’exécution d’une

tâche. Il produit le tableau suivant :

Nombre de bénévoles 1 2 4 5 6 10

Nombre de jours 60 30 15 12 10 6

A) Représente graphiquement les données fournies. (1 point) 138 B) Indique la constante de variation. (0,5 point) 139 C) Détermine le nombre de jours dont 20 bénévoles mettront à exécuter la tâche. (1 point) 140

0 2 4 6 8 10

60

50

40

30

20

10

0

18 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

1 point 18. La formule pour calculer le champ de vision (diamètre de ce que tu vois) d’un microscope est :

grossissement sur puissance basse champ de vision sur puissance élevée=grossissement sur puissance élevée champ de vision sur puissance basse

Un élève observe un champ de vision de 2 000 micromètres sur un grossissement de puissance basse de 40X. Calcule le champ de vision, en micromètres, pour un grossissement de puissance élevée 100X. 141

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 19

3 points 19. Un contenant d’eau de forme cylindrique a les dimensions suivantes :

Une tasse en papier de forme conique a les dimensions suivantes : A) Calcule le nombre des tasses en papier qu’il faut pour vider le contenant d’eau. 142 (2,5 points) B) Calcule le coût d’une tasse d’eau si un contenant d’eau coûte 6,12 $. (0,5 point) 143

13 cm

38 cm

3 cm

7 cm

20 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

Placements

1 point 20. Carolyne a 10 000 $ à investir. Son conseiller financier suggère qu’elle investisse 70 % en

placements par emprunt et 30 % en placements en actions. A) Indique un exemple de placement par emprunt. (0,5 point) 144

B) Indique un exemple de placements en actions. (0,5 point) 145

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 21

2 points 21. Tracy paie un montant total de 3 214 $ pour 200 actions dans une compagnie. Ce montant

comprend les frais de courtage de 118 $. A) Calcule le coût de l’action avant les frais de courtage. (1 point) 146 B) Tracy décide de vendre ses actions car leur valeur a augmenté de 3,50 $ par action. 147

Calcule la nouvelle valeur totale de ses actions. (1 point)

22 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)

2 points 22. Renelle a le budget mensuel suivant.

Renelle décide qu’il est temps d’acheter un nouveau véhicule pour remplacer celui qu’elle 148 a actuellement. Elle utilisera son surplus de 525 $ pour les paiements mensuels du véhicule. Identifie deux dépenses qui pourraient changer à la suite de cet achat. Justifie ta réponse.

Revenu net 3 200 $ Dépenses Épargne mensuelle 320 $ Loyer 800 $ Téléphone 75 $ Services publics 150 $ Réparations de véhicule 300 $ Épicerie 350 $ Essence 200 $ Vêtements 100 $ Assurance locataire 40 $ Assurance automobile 140 $ Autre 200 $ 2 675 $ Surplus 525 $

Dépenses Justification

1.

2.

Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012) 23

2,5 points 23. Joy a établi une liste de ses actifs et de ses passifs afin de calculer son ratio d’endettement (RE).

A) Indique le montant total des passifs de Joy. (0,5 point) 149 B) Calcule le RE de Joy. (1,5 point) 150 C) Explique si le RE de Joy est à un niveau acceptable. (0,5 point) 151

Liquidités 12 000 $ Épargne 20 000 $ Maison 350 000 $ Véhicule 35 000 $ Meubles 15 000 $ Dettes de carte de crédit 8 000 $ Prêt à court terme 12 000 $ Prêt hypothécaire 225 000 $ Valeur nette 187 000 $

24 Mathématiques du consommateur : cahier de l’élève du test écrit (juin 2012)