CA S5 Cours - Ex-Machina...3. Fonction de transfert complexe (ou transmittance complexe) H jM Ge jM...
74
1 Cours UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique email : nasser_baghdad @ yahoo.fr Pr . A. BAGHDAD LAUREAT INTERNATIONAL UNIVERSITIES - UNIVERSITE INTERNATIONALE DE CASABLANCA ECOLE D’INGENIERIE – CYCLE INGENIEUR – TRONC COMMUN – S5 Circuits électroniques à base de l’amplificateur opérationnel
Transcript of CA S5 Cours - Ex-Machina...3. Fonction de transfert complexe (ou transmittance complexe) H jM Ge jM...
1
Cours
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
email : nasser_baghdad @ yahoo.fr
Pr . A. BAGHDAD
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Circuits électroniques à base de l’amplificateur opérationnel
Pr . A. BAGHDAD 2
Contenu du programme
Chapitre I : Généralités sur l’amplificateur opérationnel
Chapitre II : Montages à régime linéaire indépendants de la fréquence
Chapitre III : Montages à régime linéaire dépendants de la fréquence
Chapitre IV : Montages à régime non linéaire
Chapitre V : Oscillateurs sinusoïdaux
Chapitre VI : Multivibrateurs
Chapitre VII : Convertisseurs A/N et NA
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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Pr . A. BAGHDAD 3
Chapitre III
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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Fonction filtrage
Pr . A. BAGHDAD 4
I. Généralités sur les filtres
II. Filtre passe bas de 1er ordre
III. Filtre passe haut de 1er ordre
IV. Filtre actif passe tout (ou déphaseur)
V. Filtre passe bande
VI. Filtre coupe bande
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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Pr . A. BAGHDAD 5
I. Généralités sur les filtres
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1. Exemple d’une chaine de réception FM
Amplificateur RF
Large bande
amplificateur TBF
Large bande
mélangeur abaisseur
Oscillateur ~ de fréquence f0
antenne
HP
amplificateur
HF sélectif
Fréquence fi
démodulateur FM
Limiteur Zener
88MHz – 108MHz
fi = 10,7 MHz
Récepteur pour la radiodiffusion FM
Amplification et filtrage RF large bande
Amplificateur et filtrage à bande
étroite Synthétiseur
VCO ou PLL
Amplification et filtrage TBF large bande
30 MHz 3 GHz
Fréquences Hertziennes
(MHz)
VHF UHF 300 MHz
88 - 108 450 - 820 890 - 960
GSM 900
TV FM
Pr . A. BAGHDAD 6 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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Passe-bas Passe-haut Passe bande Coupe
bande
ou
Réjecteur
de bande
Passe tout
Déphaseur
► Il existe plusieurs types de filtres, dont les plus connus sont :
■ Filtre passe bas
■ Filtre passe haut
■ Filtre passe bande
■ Filtre coupe bande ou réjecteur de bande
■ Filtre passe tout ou déphaseur
► Les filtres les plus rencontrés en pratique sont :
■ Filtre passe bas
■ Filtre passe bande
Remarque :
2. Différents filtres
Pr . A. BAGHDAD 7 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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► Ce filtre ne laisse passer que les basses fréquences du signal d’entrée.
► Les hautes fréquences sont donc atténuées.
► La limite entre BF et HF est appelée fréquence de coupure fC.
a°) Filtre passe bas (F.P.B.)
G
f
G0
Réponse réelle
Réponse idéale (asymptotique)
fc 0
Passe-bas
Symbole
Pr . A. BAGHDAD 8 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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► Ce filtre ne laisse passer que les hautes fréquences du signal d’entrée.
► Les basses fréquences sont donc atténuées.
► La limite entre BF et HF est appelée fréquence de coupure fC.
b°) Filtre passe haut (F.P.H.)
G
f
G0
Réponse réelle
Réponse idéale
fc 0 Passe-haut
Symbole
Pr . A. BAGHDAD 9 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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► Ce filtre ne laisse passer qu’une bande de fréquences.
► Il possède deux fréquences de coupure appelées fréquences quadrantales :
■ la fréquence de coupure basse fCB
■ la fréquence de coupure haute fCH
c°) Filtre passe bande
Passe bande
Symbole
G
G0
fCB 0
f
Réponse réelle
Réponse idéale
fCH f0
Pr . A. BAGHDAD 10 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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► Ce filtre atténue les signaux de fréquences f appartenant à [fCB, fCH]
► Il transmet les signaux de fréquences f < fCB et f > fCH
d°) Filtre réjecteur bande (ou coupe de bande)
Réjecteur de bande
Symbole
G
G0
fCB 0
f
Réponse réelle
Réponse idéale
fCH f0
► Aussi appelé filtre trappe ou cloche, il est le complémentaire du passe-bande.
Il atténue une plage de fréquences.
Pr . A. BAGHDAD 11 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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► un filtre passe tout laisse passer toutes les fréquences sans atténuation.
► son seul effet est d’introduire un déphasage φ = f(ω) entre Ve(t) et Vs(t).
► On l’appelle déphaseur.
e°) Filtre passe tout : déphaseur
G
G0
0
f
Réponse réelle
Réponse idéale
Filtre passe tout
ou déphaseur
Symbole
Pr . A. BAGHDAD 12 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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Passe-bas Passe-haut Passe bande
Réjecteur de bande Passe tout déphaseur
BP = [0, fC] BP = [fC , ∞[ BP = [fCB, fCH]
BP = [0 , fCB ] et [fCH, ∞[ BP = infinie
► Le filtre est passant Ssi :
f) Récapitulation : bande passante
Pr . A. BAGHDAD 13 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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g) Schéma d’un filtre
► Celui d’un quadripôle.
ej
e EevNC
:
sj
s SevNC
:
ee tEtv cos
ss tStv cos
► On utilise la représentation symbolique complexe.
Circuit
Filtre Linéaire
« Quadripôle »
ve(t)
Entrée à filtrer Sortie filtrée
vs(t)
ie(t) is(t)
Circuit
Filtre Linéaire
« Quadripôle »
ve
Entrée à filtrer Sortie filtrée
vs
ie is
h) Cas particulier : Régime alternatif sinusoïdal
Pr . A. BAGHDAD 14 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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3. Fonction de transfert complexe (ou transmittance complexe)
jj eGeHH
► La fonction de transfert complexe est une caractéristique particulière d’un
quadripôle inséré entre une source alternative sinusoïdale et une charge.
► Elle exprime dans le cas d’un filtre l’amplification en tension complexe.
► La fonction de transfert d’un filtre linéaire en régime alternatif sinusoïdal est notée :
■ G : module ou gain en tension.
■ φ : argument ou déphasage
jj
e
seGejH
V
VjH
G > 1 dans le cas des filtres actifs et G < 1 pour les filtres passifs
a) Fonction de transfert
UN
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SITE
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LE D
E C
ASA
BLA
NC
A -
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FOR
MAT
IQU
E -
S6
- Fonctions électroniques : Les filtres -
b) Le gain en décibel
j
e
s eGv
vH
GHGdB 1010 log20log20
► Le gain en dB :
01
:01
:01
dB
dB
dB
GG
passifnatténuatioGG
actifionamplificatGG
► La fonction de transfert :
Pr . A. BAGHDAD 16 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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4. Fréquence de coupure
2
12
1 cc GoufG
a°) Détermination mathématique
► Une fréquence de coupure définit la limite entre deux bandes de fréquences
► La fréquence de coupure est une caractéristique d’un filtre car elle se calcul en
fonction des éléments de celui-ci.
► La fréquence particulière pour laquelle le gain de la fonction de transfert est égal à
1/√2 est la fréquence de coupure.
Pr . A. BAGHDAD 17 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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5. Ordre d’un filtre
Pente de – 1 est une pente de – 20 dB/décade Pente de – 2 est une pente de – 40 dB/décade ……… ……… Pente de – n est une pente de – n . 20 dB/décade
f0 10 f0 1 décade 0 dB
-20 dB
-40 dB
-60 dB
-1
-2 - ∞
Réponse idéale
1er ordre
2ème ordre
F.P.B.
Courbe de gain en décibel GdB
Echelle logarithmique
f
3ème ordre nème ordre
Filtres Passe Bas d’ordre supérieur 1
10
0
Havec
j
HH
C
Pr . A. BAGHDAD 18 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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6. Filtre linéaire et non linéaire
tStVauraontEtVsi se coscos
► Un filtre est dit linéaire si sa réponse est une fonction linéaire de l’entrée.
► Dans ce cas :
■ Le filtre agit sur l’amplitude et sur la phase
■ Vs(t) a la même fréquence que Ve(t)
Ve(t)
etES
Tf
fréquencemême
22
1
Filtre actif
Ve(t) Vs(t)
T
Conservation de la forme du signal source
T
Vs(t)
E
- E
2E
- 2E
a) Filtre linéaire
Pr . A. BAGHDAD 19 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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► Prenons l’exemple d’un filtre passe-bande :
■ Ce sont les fréquences qui correspondent
au gain maximum divisée par √2.
2
0GfG c
Bande passante à 1/√2
Bande passante à – 3 dB
20G
G
fCB 0
f
Réponse réelle
Réponse idéale
fCH
BP
0G
dBGdB
30
G(dB)
0 f/f0
dBG0
BP
■ Le diagramme de Bode donne le gain en
fonction de la fréquence (ou de la pulsation).
■ L’échelle des fréquences est logarithmique
GdBG log20
Échelle logarithmique: log(f/f0)
Échelle linéaire
dBGfGdBdBc 30
Tracé linéaire
b°) Détermination graphique
Échelle linéaire : f
■ Les fréquences de coupure « à – 3 dB»
sont définies graphiquement de la manière
suivante :
Tracé de Bode ou diagramme de Bode
fCB/f0 fCH/f0
1
Pr . A. BAGHDAD 20 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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...cos2
210 tVatVaatVauraontEtVsi eese
► Un filtre est dit non linéaire dans le cas contraire.
► Dans ce cas :
■ Vs(t) ne sera pas sinusoïdale mais la somme de fonctions sinusoïdales; 0, f, 2f,…
■ Le signal Vs(t) est un signal créneau périodique, que l’on peut décomposer en
série de Fourier S(f).
On peut récupérer la sinusoïde de
fréquence f par un filtrage sélectif
autour de f
Ou par un filtrage passe bas
caractérisé par fc > f
DC f 2f 3f 4f…. fréquence
amplitude ■ DC : la valeur moyenne ou valeur continue nulle ■ f : le fondamental ■ 2f, 3f, 4f, 5f, etc… : les harmoniques
Signal carré la composante DC est non nulle Signal créneau la composante DC est nulle
Vs(t)
Ve(t)
tension
temps
b) Filtre non linéaire
Pr . A. BAGHDAD 21 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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Filtre Passe Bas de 1er ordre
Pr . A. BAGHDAD 22
II. Filtre passe bas de 1er ordre
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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1. FPB passif
a°) Fonction de transfert universelle d’un FPB du 1er ordre (ou forme canonique)
coupuredepulsation
statiquegainHavec
jx
H
j
HHBPF
c
C
:
)0(:
11
:..000
b°) Circuit R C : FPB du 1er ordre
Représentation symbolique complexe Hypothèse : La source est alternative sinusoïdale La charge est infinie
R
ve(t) vs(t) C
z1
ve vs z2
Pr . A. BAGHDAD 23 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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RCf
RCH CC
2
1110
c°) Fonction de transfert du circuit
j
e
sees eG
jRCv
vH
jCR
jCv
zz
zvv
1
1
1
1
21
2
d°) Caractéristiques du filtre
Par identification à la fonction de transfert universelle on en déduit que :
C
e
s
j
H
RC
jjRCv
vH
11
1
1
1
1 0
Pr . A. BAGHDAD 24 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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RCf
RC
RCRC
RCRC
RCG
CC
CC
CC
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11
11
2121
2
1
1
1
2
1
2
22
22
2
e°) Détermination mathématique de fC
21
1
1
1
RCG
jRCH
Pr . A. BAGHDAD 25 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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f°) Diagramme asymptotique (ou étude asymptotique)
1
log201
log200
1
1log20
1
1log20
20
11
1
1
1
1
111
1
1
1
1
22
22
depente
RCG
dBGRC
G
arctgRCarctg
RCGG
RCG
j
jjRC
HH
jjRC
H
ueasymptotiqEtude
CdB
dB
C
dB
C
C
C
C
C
C
CC
Pr . A. BAGHDAD 26 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
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dBdBdB
RCG
arctgRCarctg
RCG
jjRCv
vH
BodedeTracé
C
dB
C
C
C
e
s
C
30
1
1log20
1
1log20
240
02
11
1
1
1
1
1
1
1
1
0
22
22
g°) Diagramme de Bode (ou Tracé de Bode)
Pour connaitre l’allure de la courbe réelle, on utilise trois points particuliers : le
départ (0), l’arrivée (∞) et la valeur intermédiaire (ωC).
Pr . A. BAGHDAD 27 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
)(dBG
C
0 dB
- 20 dB/décade
1
-20 dB
10 0,1
-3 dB
décade décade
courbe asymptotique
C
0°
1
-90°
-45°
Module en décibel
Argument
h°) Tracé des courbes
Zone de filtrage Zone d’atténuation
FPB e
f
s vv0
0
f
sv
courbe réelle
courbe réelle
courbe asymptotique
es vv es vv
C C
C C
Pr . A. BAGHDAD 28 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
C
j
H
LR
jjLR
RHBPF
11
1:.. 0
En remplaçant la résistance R par une inductance L, le condensateur C par une
résistance R et en posant ωC = R/L, on obtient la même fonction de transfert.
H0 : Fonction de transfert statique = cte
Ecriture universelle de la fonction de transfert
d’un FPB du 1er ordre
i°) Variante
ve vs R
L
Pr . A. BAGHDAD 29 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
CCC
etCOL
COC
etCCL
permanentrégimeenRappel
01
100
:
On considère deux cas particuliers extrêmes : ω → 0 (TBF) et ω → ∞ (THF)
j°) Démarche astucieuse pour identifier le type de filtre
0
FPB
ve vs C
R
ve vs es vv
R
ve vs 0sv
R
Pr . A. BAGHDAD 30
CRjR
RH
21
2
1
1
→ Gain d’un amplificateur inverseur :
→ Fréquence de coupure :
1
20
R
RAH
CRfC
22
1
C
j
HH
1
0
a) Configuration n°1
Filtre à contre
réaction simple
ve vs
+
-
R1 C
R2
eeCR
IIAOI
0
0
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
2. FPB actif
Pr . A. BAGHDAD 31
CRjR
RH
1
11
1
2
→ Gain d’un amplificateur non inverseur :
→ Fréquence de coupure :
1
20 1
R
RAH
CRfC
2
1
C
j
HH
1
0b) Configuration n°2
ve vs
+
-
C R2
R1
R
Filtre à contre
réaction simple
eeCR
IIAOI
0
0
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Pr . A. BAGHDAD 32 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
c) Diagramme asymptotique (ou étude asymptotique)
1
log20log20
1
1log20
20
20
0
00
0
0
1
1
0
01002
0
0
0
0
0
0
002
0
00
00
depente
dBGGHdBGG
H
H
H
H
arctgH
arctgH
HGHGH
G
Hj
j
HHHH
j
HH
ueasymptotiqEtude
CdB
C
dB
C
C
C
C
C
CC
CC
C
j
HH
1
0
1: 0 HactifFiltre
Pr . A. BAGHDAD 33 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
dBdBdBGHdBGH
G
H
H
H
H
H
H
arctgH
arctgH
HH
HG
j
H
v
vH
BodedeTracé
C
dB
C
C
C
C
e
s
C
3)(log20)(
1
log20
2
320
20
4
54
3
0
40
0
00
0
0
02
1
1
0
001002
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
02
0
0
d) Diagramme de Bode (ou Tracé de Bode)
1: 0 HactifFiltre
Pr . A. BAGHDAD 34 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
)(dBG
C
0 dB
- 20 dB/décade
1 10 0,1 décade décade
Zone de filtrage
G0dB
Filtre passe bas actif de 1er ordre : courbe de gain en dB
G0dB – 3dB
G0dB – 20dB
Zone d’atténuaution
Pr . A. BAGHDAD 35 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
e) Filtre passe bas actif de 1er ordre : courbe de phase
C
0°
Courbe réelle
1
- 90°
- 45°
courbe asymptotique
H0 > 0
Pr . A. BAGHDAD 36 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
H0 < 0
- 180°
Courbe réelle
1
- 270°
- 225°
courbe asymptotique C
H0 < 0
180°
Courbe réelle
1
90°
135°
courbe asymptotique C
Pr . A. BAGHDAD 37 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Filtre Passe Haut de 1er ordre
Pr . A. BAGHDAD 38
1. FPH passif
III. Filtre actif passe haut de 1er ordre
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
a°) Fonction de transfert universelle d’un FPH du 1er ordre (ou forme canonique)
coupuredepulsation
statiquegainHavec
jx
jxH
j
j
HHBPFc
C
C
:
)0(:
11
:..0
00
b°) Circuit C R : FPH du 1er ordre
z1
ve vs z2
Représentation symbolique complexe Hypothèse : La source est alternative sinusoïdale La charge est infinie
ve(t) vs(t) C
R
Pr . A. BAGHDAD 39 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
RCf
RCH CC
2
1110
c°) Fonction de transfert du circuit
j
e
sees eG
jRC
jRC
v
vH
jCR
Rv
zz
zvv
11
21
2
d°) Caractéristiques du filtre
Par identification à la fonction de transfert universelle on en déduit que :
C
C
e
s
j
j
H
RC
j
RC
j
jRC
jRC
v
vH
11
1
1
10
Pr . A. BAGHDAD 40 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
RCf
RC
RCRC
RCRCRC
RC
RC
RCG
CC
CC
CC
C
C
C
CC
2
11
11
2121
2
1
12
1
2
22
22
2
2
e°) Détermination mathématique de fC
211
RC
RCG
jRC
jRCH
Pr . A. BAGHDAD 41 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
f°) Diagramme asymptotique (ou étude asymptotique)
dBG
depente
RCG
RC
RCG
arctgRCarctg
GRCGRC
RCG
HjH
j
j
jRC
jRCH
ueasymptotiqEtude
dBC
dB
C
CdB
C
C
C
C
C
C
C
CC
0
1
log20log20
1
log201
log20
0222
1
11
1
11
22
22
Pr . A. BAGHDAD 42 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
dBdBdB
RC
RCG
arctgRCarctg
RC
RCG
j
j
jRC
jRC
v
vH
BodedeTracé
C
CdB
C
C
C
C
C
e
s
C
03
1
log201
log20
04222
12
10
11
11
0
22
22
g°) Diagramme de Bode (ou Tracé de Bode)
Pour connaitre l’allure de la courbe réelle, on utilise trois points particuliers : le
départ (0), l’arrivée (∞) et la valeur intermédiaire (ωC).
Pr . A. BAGHDAD 43 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
)(dBG
C
0 dB
+ 20 dB/décade
1
-20 dB
10 0,1
-3 dB
décade décade
C
90° 1
0°
45°
Zone de filtrage Zone d’atténuation
FPH
00
f
sv e
f
s vv
es vv es vv
courbe réelle
courbe asymptotique
courbe réelle
courbe asymptotique
h°) Tracé de Bode Module en décibel
Argument
C C
C C
Pr . A. BAGHDAD 44 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
C
C
C j
j
H
R
Lj
R
Lj
jLR
jL
j
HHHPF
111
:.. 00
En remplaçant la résistance R par une inductance L, le condensateur C par une
résistance R et en posant ωC = R/L, on obtient la même fonction de transfert.
H0 : Fonction de transfert statique = cte
Ecriture universelle de la fonction de transfert
d’un FPH du 1er ordre
i°) Variante
ve vs
R
L
Pr . A. BAGHDAD 45 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
CCC
etCOL
COC
etCCL
Rappel
01
100
:
On considère deux cas particuliers extrêmes : ω → 0 (TBF) et ω → ∞ (THF)
j°) Démarche astucieuse pour identifier le type de filtre
0
0sv FPH
ve vs C
R
ve vs R es vv ve vs R
Pr . A. BAGHDAD 46
CRj
CRj
R
RH
1
1
1
2
1→ Gain d’un amplificateur inverseur :
→ Fréquence de coupure si :
1
20
R
RH
CRfC
12
1
C
C
j
j
HH
10
2. FPH actif
ve vs
+
-
C
R2
R1
Filtre à contre
réaction simple
eeCR
IIAOI
0
0
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
a) Configuration n°1
Pr . A. BAGHDAD 47
CRj
CRj
R
RH
11
1
2
→ Gain d’un amplificateur non inverseur :
→ Fréquence de coupure :
1
20 1
R
RHA
CRfC
2
1
C
C
j
j
HH
10
ve vs
+
- C
R2
R1
R
Filtre à contre
réaction simple
eeCR
IIAOI
0
0
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
b) Configuration n°2
Pr . A. BAGHDAD 48 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
00
0
20
0
0
0
0
0
0
002
0
000
log20
1
log20log20
1
log20
0
00
20
20
20
20
1
1
HdBG
depente
HGHG
H
H
H
H
arctgH
arctgH
HGHGHG
HHjHH
j
j
HH
ueasymptotiqEtude
C
dB
C
CdB
C
C
C
C
C
C
C
C
CC
c) Diagramme asymptotique (ou étude asymptotique)
C
C
j
j
HH
101: 0 HactifFiltre
Pr . A. BAGHDAD 49 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
dBGdBdBGdBHG
H
H
H
H
H
H
arctgH
arctgH
HH
HG
j
j
Hv
vH
BodedeTracé
C
CdB
C
C
C
C
C
C
e
s
C
002
010
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
0
3
1
log20
0
00
4
34
5
0
40
2
2
3
0
20
20
20
20
1
1
0
d) Diagramme de Bode (ou Tracé de Bode) 1: 0 HactifFiltre
Pr . A. BAGHDAD 50 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
)(dBG
C
0 dB
- 20 dB/décade
1 10 0,1 décade décade
Zone de filtrage
G0dB
e) Filtre passe haut actif de 1er ordre : courbe de gain en dB
G0dB – 3dB
G0dB – 20dB
Zone d’ atténuaution
Pr . A. BAGHDAD 51 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
f) Filtre passe haut actif de 1er ordre : courbe de phase
C
90°
Courbe réelle
1
0°
+ 45°
courbe asymptotique
H0 > 0
Pr . A. BAGHDAD 52 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
H0 < 0
C
- 90°
Courbe réelle
1
-180°
- 135°
courbe asymptotique
H0 < 0
C
270°
Courbe réelle
1
180°
225°
courbe asymptotique
Pr . A. BAGHDAD 53 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Filtre Passe Tout : « FPT »
Filtre Déphaseur
Pr . A. BAGHDAD 54 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
IV. Filtre actif passe tout (déphaseur)
1. FPT passif
12
12
111
0
0
000
Hsiarctg
Hsiarctg
HGHouH
C
C
j
C
C eG
j
j
HHTPF
1
1
:.. 0
La fonction de transfert d’un filtre passe tout : version n°1
Pr . A. BAGHDAD 55 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
C
180°
Courbe réelle
1
0°
90°
courbe asymptotique
φ
Cas : H0 = - 1
C
0°
Courbe réelle
1
-180°
-90°
courbe asymptotique
Cas : H0 = + 1
C
arctg
2
C
arctg
2
Pr . A. BAGHDAD 56 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
La fonction de transfert d’un filtre passe tout : version n°2
12
12
111
0
0
000
Hsiarctg
Hsiarctg
HGHouH
C
C
j
C
C eG
j
j
HHTPF
1
1
:.. 0
Pr . A. BAGHDAD 57 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
φ
C
180°
Courbe réelle
1 360°
270°
courbe asymptotique Cas : H0 = - 1
C
0°
Courbe réelle
1 180°
90°
courbe asymptotique Cas : H0 = + 1
C
arctg
2
C
arctg
2
Pr . A. BAGHDAD 58 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Matérialisation d’un filtre passe tout passif de 1er ordre
j
C
C eG
j
j
H
TPF
1
1
:..
ve vs
B
R
C
A
C
R
C
C
e
s
j
j
jRC
jRC
jCR
jCR
v
vH
1
1
1
1
1
1
Pr . A. BAGHDAD 59 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
1
2
43
21
1
4
Z
Z
ZZ
ZZ
Z
ZH
ve
vs
+
-
Vs Ve
431
3241
ZZZ
ZZZZH
2. FPT actif
Pr . A. BAGHDAD 60 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
ve
vs
+
-
C
R
R
R
Cas n°1 : jC
ZRZZZ1
4321
jeH
→ Module :
→ Déphasage :
1GH
CRarctg2
jeGjRC
jRCH
1
1
Pr . A. BAGHDAD 61 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
ve
vs
+
-
R
C
C
C
Filtre à contre
réaction simple
Cas n°2 : RZjC
ZZZ 4321
1
jeGjRC
jRCH
1
1
jeH
→ Module :
→ Déphasage :
1GH
CRarctg2
Pr . A. BAGHDAD 62 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
ve
vs
+
-
C
R
R
R
Cas n°3 : jCZRZZZ
13421
jeGjRC
jRCH
1
1
→ Module :
→ Déphasage :
1GH
CRarctg2
jeH
Filtre Passe Bande
Pr . A. BAGHDAD 63 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
V. Filtre passe Bande de 2ème ordre
a°) Fonction de transfert universelle d’un Filtre Passe Bande du 2ème ordre
b°) Circuit RC série – RC // : Filtre Passe Bande
z1
z2 ve vs
Représentation symbolique complexe
qualitédetcoefficienm
Q
entamortissemdtcoefficienQ
m
bandeladecentralepulsation
avec
jQ
j
Qj
H
jjm
jm
HH
:2
1
':2
1
:
11
1
21
2 0
2
00
0
02
00
0
0
qualitédeousurtensiondentcoeifficieQ
centralepulsationavec
jQ
HH
:
:
1
0
0
0
0
ve(t) vs(t) R C
R C
Pr . A. BAGHDAD 64 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
1. Filtre Passe Bande passif
c°) Fonction de transfert du circuit
j
e
sees eG
RC
RCj
v
vH
jCRjC
R
vzy
vv
3
1
31
31
111
1
.1
1
12
d°) Caractéristiques du filtre
Par identification à la fonction de transfert universelle on en déduit que :
2
00
002
00
00
0
0
0
11
1
21
2
13
1
31
31
j
Qj
Qj
H
jjm
jm
H
Qj
H
RC
RCj
v
vH
e
s
RCf
RCmQH
résonancedepasrésonancedepas
2
111
235,0
31
31
000
Pr . A. BAGHDAD 65 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
e°) Diagramme de Bode asymptotique (ou étude asymptotique)
1
31
log20
1
31
log20
1
31
log20
3
1
31
31
log20
20203
1
3
31
31
1
31
3
1
31
31
31
31
1
31
3
1
31
31
0
02
0
0
2
2
0
0
0
0
0
02
0
0
2
2
0
00
0
00
depente
QG
depente
QG
QRC
RCG
Q
arctg
Q
arctgQarctgRC
RCarctg
Q
G
Q
G
QRC
RCG
jQ
H
jQ
H
jQRC
RCj
H
ueasymptotiqEtude
dBdB
dB
Pr . A. BAGHDAD 66 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
f°) Diagramme de Bode réel (ou courbe réelle ou allure réelle)
dBdBdB
QRC
RCG
QarctgRC
RCarctg
QRC
RCG
jQRC
RCj
H
BodedeTracé
dB
54,9
1
31
log20
3
1
31
31
log20
20
23
1
3
03
10
1
31
3
1
31
31
1
31
3
1
31
31
0
2
0
0
2
2
0
0
2
0
0
2
2
0
0
0
Pr . A. BAGHDAD 67 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Pas de résonance
car
Q < 0,5 et m > 1
)(rd
0
1
10 0,1
0
'
0
''
2
0
2
Module en décibel
Argument
Diagramme
de BODE
)(dBG
0
0 dB
- 20
dB/décade
1
-20 dB
10 0,1
-9,54 dB
décade décade
+ 20
dB/décade
0
1
0
2
BP
-12,54 dB
pulsations quadrantales
Pr . A. BAGHDAD 68 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Pas de résonance
car
Q < 0,5 et m > 1
)(rd
0
1
10 0,1
0
'
0
''
2
0
2
Module en décibel
Argument
Diagramme
de BODE
)(dBG
0
0 dB
- 20
dB/décade
1
-20 dB
10 0,1
-9,54 dB
décade décade
+ 20
dB/décade
0
1
0
2
BP
-12,54 dB
pulsations quadrantales
Pr . A. BAGHDAD 69 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
0 0
0 0
0
0
0
12 12
1
21
21
11
11
jQ
H
RC
RCjCj
RCjR
HvZY
v es
12
1
2
1
2
11
2
100
Qm
mQ
CRH
Z1
Y2
ve vs
+
-
C1 R1 C2
R2
0
0
0
1 Qj
HH
CCC
RRR
21
21
Pr . A. BAGHDAD 70 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
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D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
2. Filtre Passe Bande actif
FPHFPB
CRj
CRj
CRjCRj
CRjH
11
1
12
2
00
002
2121
2
21
2
211
mj
mj
HjRCjRC
jRCHv
YZv es
Z1
Y2
ve vs
+
-
C1 R1 C2
R2
2
00
00
.21
2
jmj
mj
HH
CCC
RRR
21
21
Pr . A. BAGHDAD 71 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Filtre Coupe Bande
Pr . A. BAGHDAD 72 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
VI. Filtre coupe bande de 2ème ordre
ve Vs
+
-
R3
C2
R4
R1
C1
R2
43
21
0
11
11
jj
jj
HH
121
214
24
3
12
2
243
431
21
430
1
1
CRR
RR
CR
CRCRR
RR
RR
RRH
Pr . A. BAGHDAD 73 UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
Filtre Coupe Bande actif
Pr . A. BAGHDAD 74
Fin du chapitre III
UIC : Cycle Ingénieur – TC – S5 Électronique
LAU
REA
T IN
TER
NA
TIO
NA
L U
NIV
ERSI
TIES
- U
NIV
ERSI
TE I
NTE
RN
ATI
ON
ALE
DE
CA
SAB
LAN
CA
EC
OLE
D’I
NG
ENIE
RIE
– C
YCLE
IN
GEN
IEU
R –
TR
ON
C C
OM
MU
N –
S5
