C1_-_Roulements

7/27/2019 C1_-_Roulements

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GMP Du CDC aux Solutions Constructives 1

LLEESSRROOUULLEEMMEENNTTSS

I.U.T. Mantes-en-Yvelines


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1. CARACTERISTIQUES DES ROULEMENTS................................................................................ 4

1.1 Dfinition ................................................................................................................... 4

1.2 Pourquoi les roulements : ........................................................................................... 4

1.3 Composition des roulements ...................................................................................... 4

1.4

Coefficients de frottement dans les roulements ......................................................... 5

2. ASSEMBLAGE ...................................................................................................................... 6

3. LES PRINCIPAUX TYPES DE ROULEMENTS............................................................................. 8

3.1 Roulements une range de billes ............................................................................. 8

3.1.1 Roulements une range de billes contact radial ................................................ 8

3.1.2 Roulement une range de billes contact oblique............................................... 8

3.2 Roulements deux ranges de billes .......................................................................... 9

3.2.1 Roulements deux ranges de billes contact oblique ......................................... 9

3.2.2 Roulements deux ranges de billes rotule ......................................................... 9

3.3 Roulements rouleaux cylindriques ........................................................................ 10

3.4

Roulements deux ranges de rouleaux rotule ..................................................... 10

3.5 Roulements rouleaux coniques .............................................................................. 11

3.6 Roulements aiguilles ............................................................................................. 11

3.7 Butes ....................................................................................................................... 12

3.7.1 Butes billes ....................................................................................................... 12

3.7.2 Autres types de butes .......................................................................................... 13

3.8 Tableau rcapitulatif ................................................................................................. 14

4. PRECISION DIMENSIONNELLE DES ROULEMENTS................................................................ 15

4.1 Dsignation ............................................................................................................... 15

Dans cet exemple : ............................................................................................................... 15

4.2 Normalisation des dimensions extrieures ............................................................... 15

4.3

Jeu axial et jeu radial ................................................................................................ 16

4.4 Classes et tolrances pour la BE et la BI .................................................................. 16

4.5 Angle de rotulage ou dversement admissible ......................................................... 17

4.6 Tolrances sur les dimensions principales des roulements ...................................... 18

4.7 Exemple de cotation de dfinition de la BI dun roulement 1 range de billes

contact radial ........................................................................................................................ 19

5. CARACTERISTIQUES DUTILISATION DES ROULEMENTS...................................................... 20

5.1 Charge statique de base Co ...................................................................................... 20

5.1.1 Dtrioration statique ........................................................................................... 20

5.1.2 Dfinition de Co ................................................................................................... 20

5.1.3

Charge statique quivalente Po ............................................................................ 21

5.2 Charge dynamique de base ....................................................................................... 21

5.2.1 Exprience ralise ............................................................................................... 21

5.2.2 Dfinition de la dure ........................................................................................... 22

5.2.3 Dfinition de C ..................................................................................................... 22

5.2.4 Charge dynamique quivalente ............................................................................ 23

5.2.5 Dure de vie d'un ensemble ou d'une association de roulements ......................... 23

5.2.6 Coefficients de correction .................................................................................... 24

5.3 Charge dynamique de base et temprature ............................................................... 24

5.4 Vitesse de rotation limite .......................................................................................... 25

6. CALCUL DES ROULEMENTS................................................................................................ 26

6.1

Dure nominale souhaite ........................................................................................ 26

6.2 Coefficients correctifs pour le calcul des efforts extrieurs ..................................... 26


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6.3 Charge dynamique quivalente : P ........................................................................... 27

6.3.1 La charge relle F est purement radiale et constante ............................................ 27

6.3.2 La charge relle F est quelconque en direction, mais constante en intensit et

direction ............................................................................................................................ 27

6.3.3 Charge de direction constante mais dintensit variable ...................................... 28

6.4

Exercices de calcul de dures de vie ........................................................................ 29

6.4.1 Exercice 1 ............................................................................................................. 29

6.4.2 Exercice 2 ............................................................................................................. 29

6.4.3 Exercice 3 ............................................................................................................. 29

6.4.4 Exercice 4 ............................................................................................................. 29

6.4.5 Exercice 5 ............................................................................................................. 29

6.4.6 Exercice 6 ............................................................................................................. 31

7. REGLES DE MONTAGE DES ROULEMENTS CLASSIQUES....................................................... 32

7.1 Phnomne de laminage - Consquences sur le montage des bagues ...................... 32

7.2 Choix des ajustements sur larbre et dans le logement ............................................ 33

7.2.1

Cotation de dfinition des portes de BE et de BI ................................................ 36

7.3 Exemples de montages ............................................................................................. 37

8. CAS DES ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUE .................................................... 39

8.1 Calcul de dure de vie .............................................................................................. 39

8.1.1 Exercice 1 ............................................................................................................. 41

8.1.2 Exercice 2 ............................................................................................................. 41

8.2 Montage des roulements contact oblique .............................................................. 42

8.2.1 Montages en O et montage en X .......................................................................... 42

8.2.2 Conditions de montage ......................................................................................... 43

8.2.3 Montages de roulements prcontraints ................................................................. 43

8.2.4 Intrts dun montage par rapport lautre. ......................................................... 43

8.2.5

Exemples de montages ......................................................................................... 44


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LES ROULEMENTS

1.CARACTERISTIQUES DES ROULEMENTS

1.1Dfinition

On appelle ROULEMENT un ensemble de pices insr entre deux organes mobiles lun par

rapport lautre et destin remplacer un glissement par un roulement.

1.2Pourquoi les roulements :

Le coefficient de frottement interne au roulement est trs faible (de 0,001 0,005) : Peu de perte dans le roulement

Puissance absorbe par la rsistance au roulement trs faible

Trs bon rendement au niveau de la liaison ralise par le(s) roulement(s)

1.3 Composition des roulements

Les lments du roulement

Bagues et billesMatriau: 100 C 6 ou 16 NC 6 (Aciers faiblement allis : 16 Ni Cr 6 : Chrome et Nickel)

Duret: 59 65 HRC (Duret Rockwell avec pntrateur diamant en forme de cne)

Fabrication: Bagues : Tournes

Billes : Matries puis polies

Elments roulants


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CagesSon rle est de sparer les lments roulants, elle doit concentrer lusure qui rsulte du

frottement avec glissement de la bille sur la cage.

Matriau: Tle emboutie inoxydable et sans artes vives en :

Laiton si effort importants entre les billes et la cage

Plastique (conomique mais mauvaise tenue en temprature)

En A et B : roulement sans glissement

En C et D : roulement avec glissement

1.4 Coefficients de frottement dans les roulements

Il sagit dun coefficient de frottement de roulement, encore appel coefficient de rsistance au

roulement, entre la B.I. et la BE. On le dsigne par .

M = *Fr*d M : momententre la BE et la BIFr : force radiale

d : diamtre intrieur du roulement

dpend du lubrifiant utilis, de sa viscosit (la graisse augmente sensiblement ).

est plus important lorsque le roulement nest pas encore rod.

ne prend pas en compte le frottement d aux joints dtanchit sur laxe.

BE

BICage

A

B

C

D


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2.ASSEMBLAGE

Les tapes de lassemblage dun roulement sont les suivantes :

1. Les billes sont disposes jointives sur le chemin de roulement de la bague extrieure.

Leur espacement final sera garanti par la cage (demi-cage en arrire plan).

2. La bague intrieure peut tre alors engage. Le nombre d'lments roulants est en partie

limit par cette contrainte de montage. Sils sont trop nombreux, la bague ne peut pas

entrer, le montage n'est donc pas possible, mme si en position thorique finale les

pices semblent avoir assez de place !.

3. La bague intrieure se centre naturellement par appui sur les billes en s'engageant

radialement dans l'arc form par les billes. Celui ci ne doit donc pas excder 180

(limitation encore une fois du nombre de billes).


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4. Les billes sont enfin cartes pour prendre la rpartition circulaire finale compatible

avec la cage de roulement.

5. Les deux parties de la cage sont rapportes de part et d'autre puis assembles par

rivetage, collage, ou soudage suivant les tailles, les qualits, ou les constructeurs.


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3.LES PRINCIPAUX TYPES DE ROULEMENTS

3.1Roulements une range de billes

3.1.1Roulements une range de billes contact radial

Ces roulements prsentent lavantage de pouvoir supporter des charges radiales et axiales

relativement importantes. Cest le roulement universel, il prsente un excellent rapport

performances/prix, il exige toutefois une bonne coaxialitentre les portes de larbre et de

lalsage.

Il existe plusieurs variantes : Avec une rainure qui permet un arrt de la bague extrieure.

Avec flasque(s) ou joint(s).Ces roulements sont garnis, une fois pour toutes, par le fabricant, dun lubrifiantconvenable pour le fonctionnement.

Inconvnient: augmente le frottement interne.

3.1.2Roulement une range de billes contact oblique

Ces roulements peuvent supporter des charges axiales leves dans un sens. Ils sont en

gnral monts par 2 en opposition. Ils offrent galement la possibilit de pouvoir rgler le

jeu de fonctionnement par translation axiale relativeentre les 2 bagues.


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3.2Roulements deux ranges de billes

3.2.1Roulements deux ranges de billes contact oblique

Ce type de roulements peut supporter des charges radiales importantes ainsi que des

charges axiales alternes. Du fait de la largeur importante de ce type de roulements, il faut

une trs bonne coaxialitentre les ports de larbre et celles de lalsage.

Ces roulements admettent des frquences de rotation plus faibleque les roulements une

range de billes.

Ils sont utiliss seuls ou accouplsavec un autre type de roulement.

3.2.2

Roulements deux ranges de billes rotule

La rotule peut tre soit dans la bague extrieure soit dans la bague intrieure.

Ces roulements supportent de faibles charges axiales et de moyennes charges radiales. Ils

acceptent de grandes frquences de rotation. Ils permettent de compenser les dfauts

dalignement entre larbre et lalsage.

Rotule dans la bague intrieure


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3.3Roulements rouleaux cylindriques

Ils supportent des charges radiales trs importantes mais aucune charge axiale (pour

ceux qui ne comportent pas dpaulement sur une des bagues).

Ils admettent des frquences de rotation importantes.Ils exigent une trs bonne coaxialitentre les portes de larbre et de lalsage.

Ils sont bagues sparables.

3.4Roulements deux ranges de rouleaux rotule

Ils supportent des charges radiales trs importantes, mais les frquences de rotation

admissibles sont faibles.

Les rouleaux de ces roulements sont en forme de tonneaux (la gnratrice est un arc de

cercle).


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3.5Roulements rouleaux coniques

Ces roulements supportent des charges axiales et radiales trs importantes mais ne

conviennent pas pour des frquences de rotation importantes.

Ils ncessitent une bonne coaxialitdes portes de larbre avec celles de lalsage.

Ces roulements sont monts par paires et en opposition.

Les cnes forms par les rouleaux coniques et les chemins de roulement ont un mme sommet

S situ sur laxe du roulement.

3.6Roulements aiguilles

Ils acceptent des charges radiales trs importantes mais aucune charge axiale(pour ceux

qui ne comportent pas dpaulement sur une des bagues).Leur encombrement est trs faible, ils conviennent pour dimportantes frquences de

rotation.

Ils ncessitent une trs bonne coaxialitentre les portes de larbre et celles de lalsage.

Sans bagues


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3.7Butes

3.7.1Butes billes

Les butes ne supportent que des charges axiales (elles ne sont pas conues pour guider

larbre en rotation).

Les butes double effet sont conues pour rsister aux charges axiales alternatives

contrairement aux butes simple effet.

Ex: Le plateau cyclique d'un hlicoptre s'appui sur ce type de composant dans la commande

de portance des pales.


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3.7.2Autres types de butes

Roulements combins


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3.8 Tableau rcapitulatif

Les principales caractristiques des roulements sont :

La nature de llment roulant, son aptitude rsister aux efforts (radiaux et axiaux), la

frquence de rotation admissible, la coaxialit ncessaire entre larbre et lalsage, sa dure devie.

Ce tableau, donn titre indicatif, donne les valeurs moyennes de certaines caractristiques.

Type de

roulement

Aptitude

la charge

axiale

Aptitude

la charge

radiale

Aptitude

des charges

combines

Aptitude au

dsalignement

Frquenc

e de

rotation

Esprance

de viePrix relatif

1 range de

billes contact

radial

++ ++ ++ + +++ +++ 1

1 range de

billes contact

oblique+++ ++ +++ 0 +++ +++ 2

2 ranges de

billes contact

oblique++ +++ ++ + ++ +++ 3

2 ranges de

billes rotule =0 + ++ +++ + + 2

rouleaux

cylindriques +0 +++ =0 ++ ++ +++ 2,5

2 ranges de

rouleaux rotule + +++ ++ +++ + ++ 3

rouleaux

coniques ++ +++ +++ + ++ +++ 1,5

aiguilles 0 +++ 0 0 + ++ 1

bute billes

simple effet +++ =0 =0 +++ + + 1

bute billes

double effet +++ =0 =0 +++ ++ + 2


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4.PRECISION DIMENSIONNELLE DES ROULEMENTS

4.1Dsignation

Dans cet exemple :

Le diamtre de lalsage (diamtre intrieur du roulement) est de 60mm (si alsageconique, ce chiffre indique le plus petit diamtre).

Cest un roulement une range de billes, a contact radial, sans encoche de remplissage. Sa srie de dimension est 03, qui correspond une largeur de 31mm et un diamtre

extrieur hors tout de 130mm.

X indique quil accepte toute sorte de cage et E quil possde un simple joint (dun seulct) frottement de fixation permanente.

4.2Normalisation des dimensions extrieures

Cette normalisation a t ralise dans le but de permettre linterchangeabilit entre

marques de roulements diffrentes. Un plan de dimensions impose aux fabricants une srie de

largeur (0 6) et une srie de diamtres extrieurs (0,1.....4 dans lordre croissant).


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4.3Jeu axial et jeu radial

Ce sont les jeux entre BE et BI, dfinis ci-dessous :

Il existe 7 classes : C1 C2 normale C3 C4 C5 C6 C7

JEU CROISSANT

Limportance des jeux axiaux et radiaux donne une ide des petits mouvements possiblesentre BE et BI.

Le jeu dun roulement est diffrent avant et aprs montage : le montage serr dune baguediminue les jeux.

En rgle gnrale, les roulements doivent avoir un jeu peu prs nul en fonctionnement. Une lvation de temprature en cours de fonctionnement est une cause de rduction des

jeux (dilatation).

4.4 Classes et tolrances pour la BE et la BI

Ces tolrances dimensionnelles concernent :

La largeur du roulement Les diamtres d (arbre) et D (alsage) Les faux ronds de rotation de BI et BE

La piste de roulement

Il existe 6 classes : normale P6 P5 P4 SP UP

PRECISION CROISSANTE

Les classes SP (Spciale Prcision) et UP (Ultra Prcision) concernent les roulements assurant

une trs grande prcision de rotation, utilises, par exemple, dans les broches de machines

outils.

Plus la classe est prcise, plus le cot du roulement est lev.

Chaque fois quun roulement hors de la dfinition normale est utilis, son jeu et sa prcision

doivent tre prciss, exemple : P6 et C2 que lon notera P62.


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4.5Angle de rotulage ou dversement admissible

Ceci caractrise les petits mouvements possibles entre BE et BI (en rotation), dont les jeux

sont lorigine. Ces petits dplacements permettent entre autre de compenser les dfauts

dalignement entre larbre et lalsage.

Type de roulement Angle de rotulage

1 range de billes contact radial (jeu normal) 8

1 range de billes contact radial (jeu C3) 12

1 range de billes contact radial (jeu C4) 16

2 ranges de billes rotule (jeu normal) 4

Rouleaux cylindriques (jeu normal) 2 4

2 ranges de rouleaux rotule (jeu normal) 0,5 2

Rouleaux coniques (jeu normal) 2

Langle de rotulage est langle que peuvent faire les axes de symtrie des BE et BI. Langle de rotulage dans les roulements galets coniques et galets cylindriques est

d au lger bomb du profil des pistes de roulement.


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4.6 Tolrances sur les dimensions principales des roulements

d

mm

Tolrances

sur d

Vdp

Vdmp KiaTolrances

sur BVBsrie de diamtre

0,1 2,3,4

au dessus de jusqu' sup. inf. max. max. max. sup. inf. max.

2,5 10 0 -8 8 6 6 10 0 -120 15

10 18 0 -8 8 6 6 10 0 -120 20

18 30 0 -10 10 8 8 13 0 -120 20

30 50 0 -12 12 9 9 15 0 -120 20

50 80 0 -15 19 11 11 20 0 -150 25

80 120 0 -20 25 15 15 25 0 -200 25

120 180 0 -25 31 19 19 30 0 -250 30

180 250 0 -30 38 23 23 40 0 -300 30

250 315 0 -35 44 26 26 50 0 -350 35315 400 0 -40 50 30 30 60 0 -400 40

Dmm

Tolrancessur D

VDp

VDmp KeaTolrances

sur BVB

Roulements ouverts protgs

srie de diamtre

0,1 2,3,4 2,3,4

au dessus de jusqu' sup. inf. max. max. max.

identique la tolrancesur B pourla bague

intrieure dumme roulement

6 18 0 -8 8 6 10 6 15

18 30 0 -9 9 7 12 7 1530 50 0 -11 11 8 16 8 20

50 80 0 -13 13 10 20 10 25

80 120 0 -15 19 11 26 11 35

120 150 0 -18 23 14 30 14 40

150 180 0 -25 31 19 38 19 45

180 250 0 -30 38 23 - 23 50

250 315 0 -35 44 26 - 26 60

315 400 0 -40 50 30 - 30 70

400 500 0 -45 56 34 - 34 80

500 630 0 -50 63 38 - 38 100

Vd : variation de diamtre de l'alsage, dans un plan radial isol (ovalit)

Vdmp : variation du diamtre moyen de l'alsage (conicit)

VD : variation de diamtre extrieur, dans un plan radial isol (ovalit)

VDmp : variation du diamtre extrieur moyen de l'alsage (conicit)

Kia : faux rond de rotation de la bague intrieure sur le roulement assembl

Kea : faux rond de rotation de la bague extrieure sur le roulement assembl

VB : variation de la largeur de la bague intrieure (paralllisme des faces)


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4.7Exemple de cotation de dfinition de la BI dun roulement 1

range de billes contact radial

Coaxialit

Concentricit

Perpendicularit

S mtrie

C lindricit

Circulatit

Planit

Paralllisme

Li ne uelcon ue


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5.CARACTERISTIQUES DUTILISATION DES ROULEMENTS

Ce qui caractrise essentiellement un roulement, ce sont sa capacit de charge statique Coet

sa capacit de charge dynamique C, donn dans tous les catalogues de roulements.

5.1 Charge statique de base Co

5.1.1Dtrioration statique

En fonctionnement statique (bagues immobiles, ou tournant faible vitesse), le chargement

dun roulement, mme faible, provoque des dtriorations permanentes (empreintes) dans les

pistes de roulement. Il ny a pratiquement pas de charge limite au dessous de laquelle la

dformation bille-bague soit purement lastique (permanente).

Mais lexprience montre que ces dformations permanentes sont sans effet sur le

fonctionnement tant quelles ne dpassent pas une profondeur gale :

0,0001*Dw

Dw : diamtre de llment roulant

5.1.2Dfinition de Co

Soit une charge Po, statique, purement radiale, qui provoque une dformation de 0,0001*Dw

de llment roulant le plus charg.

On dfinit Co par :

Co = s . Po

Co en daN

s > 1 si le roulement subit des chocs

s = 0,5 si il ne subit pas de chocs

Po Po lment le plus charg


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5.1.3 Charge statique quivalente Po

Si la charge F sur le roulement est purement radiale, alors Po = F

Si la charge F est quelconque ( F = Fr + Fa ), alors les constructeurs donnent des tableauxde coefficients Xo et Yo qui permettent de convertir cette charge relle en charge talon

Po telle que :

Po = Xo . Fr + Yo . Fa

5.2 Charge dynamique de base

5.2.1Exprience ralise

La dtrioration recherche est dynamique, obtenue par fatigue du matriau, fatigue

provoque par le passage des lments roulants.

On teste un type de roulement de la manire suivante : on prend une srie de roulements de

mme type (mmes dimensions, mmes conditions de test) que lon charge de la manire

suivante :

BI tournante par rapport la charge F et BE fixe par rapport cette mme charge F : charge constante, purement radiale Vitesse de rotation de la BI par rapport la BE constante

On dtermine la dure de vie de chaque roulement test par le critre suivant : La dure de vie du roulement n... est la dure au bout de laquelle apparat un caillage,

une fissure si faible soit elle (voir photo ci-dessous).

On dtermine ainsi la courbe de dure :

L : dure en heures de fonctionnement ou en nombre de tours S : probabilit s de dpassement de la dure Ls pour le type de roulement test

L

Ls

5 . Ln

Ln

s 0,25 0,5 0,75 0,9 1 S

Ecaillage


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5.2.2Dfinition de la dure

Cest Ln la dure atteinte par 90% des roulements tests. La courbe est telle que 50% des

roulements atteignent une dure de : 5xLn.

La fiabilit F et la probabilit de dfaillance D sont dtermins partir de la formule

suivante :

=

=

483,1

10

439,4

02,0)/(exp

1

LLF

FD

L : Dure de vie pour laquelle on souhaite connatre la fiabilit (en h ou en tours)

L10 : Dure de vie totale du roulement avec 10% de risque de dfaillance

D : Pourcentage de Dfaillance

F : Pourcentage de fiabilit

5.2.3Dfinition de C

En chargeant les mmes sries de roulements avec des charges P1, P2, P3, ... on obtient des

dures L1, L2, L3 et on constate la relation suivante :

L1 . P1^k = L2 . P2^k = L3 . P3 ^k = = constante

On dfinit C par : L . P^k = C^k (Relation de dure)

Do :

K

nP

CL

=

k = 3 pour des roulements contacts ponctuels (billes)

k = 10/3 pour des roulements contact liniques (rouleaux)

Ln : exprime en millions de tours = dure de vie du roulement

C : capacit de charge dynamique en daN (donn dans tous les catalogues de roulements)

P : charge dynamique quivalente en daN


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5.2.4 Charge dynamique quivalente

Le principe consiste convertir la charge relle F en charge quivalente du point de vue de

lessai.

Si la charge est purement radiale et constante : P = F Si la charge est quelconque en direction, il faut convertir la charge relle F en charge P,

quivalente F du point de vue fatigue du matriau donc du point de vue dure de vie. Les

catalogues constructeurs donnent les coefficients X et Y qui permettent cette conversion et

on calcule la charge quivalente par la formule : P = X . Fr + Y . Fa

5.2.5Dure de vie d'un ensemble ou d'une association de roulements

Lorsqu'un ensemble de roulement comprend plusieurs roulements fonctionnant en mmetemps, la dure de vie de l'ensemble LE10 est fonction de la dure de vie Li10 de chaque

roulement. Elle est dfinie par la relation suivante :

5,1

15,1

1 10

10

1/1

=

=

n

i i

EL

L

Li10 = Ln pour chaque roulement (10 correspond 10% de risque)


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5.2.6 Coefficients de correction

Les constructeurs introduisent des coefficients correctifs de la dure de vie trouve en fonction

de la fiabilit recherche et du fonctionnement (lubrification principalement).

Ln corrige = a1 a2 Lna1 dpend de la fiabilit

Fiabilit Ln a1

90 L10 1

95 L5 0,62

96 L4 0,53

97 L3 0,44

98 L2 0,33

99 L1 0,21

a2 dpend du rapport de viscosit (SKF) ; rapport de la viscosit souhaite sur la viscosit de

lhuile utilise.

5.3 Charge dynamique de base et temprature

Une lvation de temprature provoque un affaiblissement du matriau et donc une

variation de C qui devient C.

En pratique on napporte pas de correction pour des tempratures infrieures 120C

C/C

1

120 T(C)


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5.4 Vitesse de rotation limite

Elle dpend, par ordre dimportance :

Temprature de fonctionnement compatible avec le lubrifiant utilis, Dimensions du roulement, Type de lubrifiant (huile, graisse), Conditions de refroidissement, Type de cage, jeux internes au roulement.

Les constructeurs de roulements donnent 2 valeurs la vitesse de rotation : lune pour les

roulements lubrifis lhuile, lautre (infrieure la prcdente) pour la lubrification la

graisse. Ces valeurs sappliquent des conditions de refroidissement normales.

A partir de dm=(d+D)/2 > 100mm, la force centrifuge des billes sur les chemins de roulement

fatigue davantage le roulement et rduit Ln.


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6.CALCUL DES ROULEMENTS

6.1Dure nominale souhaite

En fonction du type dappareil, cette dure peut sexprimer en milliers de tours (Ln), en heures

de fonctionnement (Lh), ou encore en kilomtres pour les vhicules routiers

6.2 Coefficients correctifs pour le calcul des efforts extrieurs

Les efforts thoriques sur le roulement calculer ont t dtermines par un calcul de statique,

partir dune modlisation isostatique du montage de larbre.

Des coefficients correctifs sont appliqus ces valeurs thoriques pour donner les valeurs

corriges des efforts sur le roulement, valeurs qui sont prises en compte pour la suite des

calculs.

Cas dun roulement supportant des efforts dus un engrenage

Prcision de la denture Coefficient fk

engrenages de prcision

(erreur de profil de denture < 0,02mm)

1,05 1,1

engrenages ordinaires 1,1 1,3

Mode de fonctionnement, type de machine Coefficient fd

Machines travaillant sans coups 1,0 1,2

Machines avec chocs importants 1,5 3Machines piston, suivant le degr dquilibrage 1,2 1,5


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On a alors : F corrig = F thorique . fk . fd

Cas dun roulement supportant des efforts dus une transmission par courroie

Type de courroie Coefficient f

courroies trapzodales 1 1,2

courroies simples 2,5 5

On a alors : F corrig = F thorique . f

6.3 Charge dynamique quivalente : P

Dans la suite Fa et Fr sont les efforts corrigs.

6.3.1

La charge relle F est purement radiale et constante

F ralise alors les conditions de dfinition de P, alors P=F

6.3.2La charge relle F est quelconque en direction, mais constante en

intensit et direction

Roulements radiaux

Ils sont souvent soumis des efforts axiaux et radiaux F = Fa + Fr , Fa et Fr tantconstants dans cette tude.

Il sagit alors de convertir ce cas de charge relle, en un cas de charge fictive avec Pquivalent du point de vue de la dtrioration et donc de la dure.

La conversion se fait par la relation : P = X . Fr + Y . Fa

Les coefficients X et Y sont donns par les catalogues des constructeurs, par destableaux o X et Y dpendent de Fa/Fr et de Fa/Co

La charge axiale (Y0) nintervient que si Fa/Fr > e, e valeur donne en fonction deFa/Co le plus souvent.

Butes axiales

Les butes billes avec un angle de contact de 90 ne peuvent admettre aucune chargeradiale, on a alors : P = F = Fa

Les butes rotules sur rouleaux peuvent admettre une charge radiale Fr modre :Fr < 0,55 . Fa, on a alors P = Fa + 1,2 . Fr

Roulements rouleaux cylindriques avec paulement axial

La charge axiale Fa doit rester modre, sinon le frottement provoque dgagement dechaleur et dtrioration prmature.

Imprativement : Fa < 0,3 . Fr


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6.3.3 Charge de direction constante mais dintensit variable

On a donc F = Fa + Fr , Fa et Fr sont de direction constante mais dintensit variable.

Cas o la variation dintensit lieu par paliers ( exemple : roulements de boite de vitesse)On calcule des valeurs moyennes de Fa et de Fr : Fam et Frm.

Fam =

Ni

NF iai3

3

Frm =

Ni

NF iri3

3

Fa1, Fa2, Fa3...sont les charges axiales agissant pendant N1, N2, N3, ... tours

N = N1 + N2 + N3 + ... : nombre total de tours.

On calcule alors comme prcdemment : P = X . Frm + Y . Fam

Cas o la variation dintensit a lieu de manire continue

Fam = ( Famini + 2 . Famaxi ) / 3

Frm = ( Frmini + 2 . Frmaxi ) / 3

On calcule alors comme prcdemment : P = X . Frm + Y . Fam

Fa

N

Fmaxi

Fmini

N


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6.4Exercices de calcul de dures de vie

6.4.1Exercice 1

Donnes : Fr = 280 daN

Fa = 0

w=800tr/min

Calculer Lh la dure en heures de fonctionnement dun roulement 6308.

6.4.2Exercice 2

Mme cas que prcdemment, mais la temprature de fonctionnement est de 250C.

6.4.3Exercice 3

Mme cas que lexercice 2, mais on dsire obtenir une fiabilit de 98%.

6.4.4Exercice 4

Donnes : Roulement 63BC09 rigide une range de billes

Fa = 100 daN

Fr = 280 daN

w=1000 tr/min

Calculer Lh la dure nominale en heures de fonctionnement.

6.4.5Exercice 5

Donnes : Fr = 500 daN

Fa = 200 daN

Lh = 10000 heuresw=800 tr/min

Chercher un roulement contact radial une range de billes de type 03.


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6.4.6Exercice 6

Donnes :

ROUES Pont arrire Boite de vitesse Moteur

Rapport de rduction r Le roulement vrifier se trouve ici

50 000 000 tours de roues dautomobile (130 000 km )

Rduction du pont arrire : r = 45

Rapports de boite de vitesse et frquence dutilisation :

n vitesse rapport Frquence dutilisation1

ere 1,65 0,3%

2eme

1,19 2,7%

3eme

0,7 22%

4eme

0,59 75%

Le roulement supporte uniquement des efforts radiaux :

en 1ere

F1 = 130 daN

en 2eme

F2 = 206 daN

en 3

eme

F3 = 100 daNen 4eme

F4 = 258 daN

Chercher un roulement bille se trouvant dans la boite de vitesses correspondant ces

conditions. Avec un encombrement radial ne dpassant pas 90mm.


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7.REGLES DE MONTAGE DES ROULEMENTS CLASSIQUES

7.1

Phnomne de laminage - Consquences sur le montage desbagues

La figure ci-dessous reprsente un jeu exagr entre BI et larbre et entre BE et lalsage.

Dans cette figure larbre essaye de grimper dans la BI glissement entre larbre et la BIdo du frottement, de la chaleur et une usure importante sous leffet de laminage dtrioration.

Par contre, pas de glissement entre BE et alsage car la BE nest pas entrane en rotation par

larbre comme lest la BI pas de risque dusure excessive entre la BE et lalsage.

Dans le montage ci dessus, la BI devra tre serre sur larbre et la bague extrieure devra tre

glissante par rapport lalsage de faon viter le laminage.

Les 3 possibilits de montages :

Si la charge tourne par rapport la bague considre, cette dernire doit tre monteserre pour viter le phnomne de laminage.

Si la charge est fixe par rapport la bague considre, cette dernire doit tre monteglissante pour en faciliter le montage ou le dplacement axial le cas chant.

Si la charge est mixte ou alterne, il faut monter les deux bagues serres. Dans ce cas,pour viter que llment roulant soit bloqu entre les deux bagues, il faudra choisir un

roulement avec un fort jeu interne (classes C3 C5).

Influence de lintensit et des particularits de la charge sur le serrage :

Lajustement doit tre dautant plus serr que la charge est leve et quellesaccompagne de chocs ou de variations de vitesse fortes (charges voisines de la

capacit de charge de base dynamique maximale du roulement : C).

Charge F

Alsage fixe par rapport F

Arbre tournant par rapport F

Bague Intrieure

Bague Extrieure


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7.2 Choix des ajustements sur larbre et dans le logement

Pour les logements en alliages lgers (matriaux plus dformables) il est ncessaire de

prciser des ajustements plus serrs que pour les aciers.


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Possibilits usuelles de montage des roulements bille :

Adapt aux fortes dilatations

Arbres ou alsages courts uniquement (sinon pb de dilatation)

Montages difficiles

Arbre tournant Moyeu fixe Moyeu tournant Arbre fixe

Liaison

avec

larbre

Liaison

avec

moyeu

Ajuste-ments

avec euAjuste-

ments

avec jeu


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Choix du procd de fixation axiale

Principaux procds de fixation Remarques et conseils Prix

relatifs

Ecrou

encoches

Permet un rglage axial

mais ncessite un filetage

et une rainure sur larbre

4,5

Circlips

Peu couteux, simple et

rapide. Il subsiste un jeu

axial aprs montage

(0,1mm)

1,5

Circips +

Rondelle

Comme avant, mais on

contrle ici le jeu axial2

Couvercle

Les vis encaisse leffort

axial, permet une

tanchit, ncessite un

usinage prcis

4

Anneau

frett

Rserv aux arbres,

rglage difficile,

dmontage avec

destruction de lanneau

3,5

Segment

darrt sur

roulement

Arrt axial dans les 2 sens,

carter en 2 parties1 4

Manchons

Rserv aux roulements

rouleaux sphriques,

dporte les usinages de

larbre.

8,5


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Exemple :

Cas particulier du montage des roulements aiguilles

Pour les roulements aiguilles avec 2 bagues, on applique les mmes ajustements queceux prescrits pour les roulements rouleaux

Pour les roulements aiguilles sans bagues, monts directement sur larbre ou dans lelogement, il faut alors que les pistes de roulement de larbre ou du logement aient les

mmes qualits que les pistes de roulement des bagues (duret de 58 65 HRC,

Ra


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Dfinition des portes :

Voir le type dajustement prciser (tableaux prcdents)

Tenir compte des dilatations possibles des bagues cause de la temprature defonctionnement, serrer davantage ou augmenter le jeu suivant le cas

Tenir compte de la rigidit du matriau, pour les logements en alliages lgers, serrerdavantage les BE qui doivent tre serres. Les BI qui doivent tre montes serres sur

larbre tubulaire doivent ltre plus que sur un arbre plein.

Dfinition de ltat de surface de la porte :

Pas de prescription particulire pour les roulements avec bagues

Pour les roulements aiguilles sans bagues, monts directement sur larbre : voirprcdemment.

Dfinition de la forme et de la position de la porte :

Perpendicularit entre la porte et paulement, surtout si la BI est monte la presse,sinon le roulement se place mal.

Circularit ou cylindricit lorsquune grande prcision de rotation est ncessaire(machines outils).

7.3Exemples de montages


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Montages de butes billes


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8.CAS DES ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUE

8.1 Calcul de dure de vie

Lorsquune charge radiale agit sur ces roulements, elle donne naissance une pousse axialeinduite dont il faut tenir compte dans le calcul.

Ces pousses axiales sont calculables avec les tableaux ci-dessous, ou Fra Frb sont les charges

radiales appliques aux centres de pousse des roulements A et B et Fae est l'effort axial sur

l'arbre. Le calcul est ensuite identique au calcul de la dure de vie des roulements classiques.


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8.1.1Exercice 1

Donnes : Lquilibre de larbre a donn les valeurs defforts :

FrI = 520 daN

FrII = 680 daN

Ka = 160 daN

w = 3000 tr/min

Roulement I : 30207A

Roulement II : 30210A

Calculer la dure de chaque roulement, le catalogue du constructeur donne :

CI = 4650 daN eI = 0,37 YI = 1,6 XI = 0,5CII = 6950 daN eII = 0,42 YII = 1,4 XII = 0,5

8.1.2Exercice 2

On donne : Roulement 1 : C = 7850 daN, Co = 7650 daN, e = 0,33, Y = 1,83

Roulement 2 : C = 18600 daN, Co = 19600 daN, e = 0,27, Y = 2,2


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Calculer LE10

8.2Montage des roulements contact oblique

8.2.1Montages en O et montage en X

Ces montages sont ainsi appels car les lignes de pousse qui concourent aux centres de

pousse O1 et O2 font un O ou un X.


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8.2.2 Conditions de montage

Montage en O, il faut pouvoir rgler la BI, la BI est ainsi non serre, la BE peut ltre.

Montage en X, il faut pouvoir rgler la BE, la BE est ainsi non serre, la BI peut ltre.

Cette rgle peut parfois tre en contradiction avec la rgle qui dit que la bague qui tourne par

rapport la charge doit tre monte serre. On est amen trouver un compromis entre ces 2

rgles lorsquelles sont contradictoires.

8.2.3Montages de roulements prcontraints

Utilis pour les roulements billes contact oblique ou roulement rouleaux coniques.

La prcontrainte est exerce pour supprimer le jeu entre les bagues et les lments roulants,on vient serrer davantage les bagues pour craser les lments roulants.

Intrt : plus grande rigidit de la liaison, ces montages sont par exemple ralises sur les

broches de Machines Outils.

8.2.4Intrts dun montage par rapport lautre.

De manire bien repartir les efforts dans le montage de roulements, on choisira le montage

qui rapproche les centres de pousse du ou des efforts extrieurs.

Ex : montage en porte--faux dun pignon : choix en O.


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8.2.5Exemples de montages


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ANNEXE 1 : Bilan Dmarche de dtermination dun roulement

Choix du type de roulementEtude du cahier des charges :

Nombre de mcanismes prvus

Torseur des forces extrieures exerces sur le mcanisme Frquence de rotation Caractristiques de la rotation : prcision, rigidit, acclration angulaire,

vibrations, balourd

Caractristiques du montage : coaxialit des portes, montage / dmontage,matriaux

Environnement extrieur : fluides, poussires, pollution Environnement intrieur : temprature, fluides Dimensions du roulement ou dure de vie

Le roulement :

Type de roulement, sa cage, son tanchit Caractristique du roulement (C, Co) Dure de vie du roulement Conditions de montage

Elments de choixPour le type du roulement et de son montage :

Direction de la charge Ordre de grandeur de la charge Caractristiques de rotation Prcision demande

Caractristiques de rotation (vitesse maxi) Caractristiques du montage (coaxialit des portes) Environnement intrieur et extrieur

Pour le calcul du roulement :

Intensit de Fa et Fr Mode dapplication de la charge Type de roulement Caractristiques du roulement

Cas type

Type 1 : dimensions du roulement imposes (RDM par exemple)1. choix du type de roulement et de son montage2. calcul de Fa et Fr3. slection dun ou plusieurs roulement4. calcul de la dure de vie5. choix dfinitif (avec suffixe)

Type 2 : dure de vie impose

1. choix du type de roulement et de son montage2. calcul de Fa et Fr3. calcul de C par valuation de P4. slection des roulements possibles

5. vrification de L pour les roulements slectionns6. optimisation et choix dfinitif (avec suffixe)


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ANNEXE 2 : Ecrou encoches

ANNEXE 3 : Tolrances des roulements radiaux de prcision courante


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ANNEXE 4 : Dimensions de roulements


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ANNEXE 5 : Dimensions de circlips


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ANNEXE 6 : Dimensions d'crous encoches

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