C. Guilié janvier 2014 DEFINITIONS GENERALES DE LENERGETIQUE FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUE.

C. Guilié janvier 2014C. Guilié janvier 2014

DEFINITIONS GENERALES DE DEFINITIONS GENERALES DE L’ENERGETIQUEL’ENERGETIQUE

FORMULAIRE ET BILAN FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUETHERMIQUE


I DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIREI DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIRE

I-1 Travaux et puissances, chaleurs et fluxI-1 Travaux et puissances, chaleurs et flux..

P=n.NP=n.Ncc.W=qm.w.W=qm.w =n.N=n.Ncc.Q=qm.q.Q=qm.q

MAMA MFC MFC MA MFC MA MFCn:n: nombre de cylindresnombre de cylindresNc: fréquence cyclique Nc: fréquence cyclique (en cycles /s)(en cycles /s)

N (en tr/mn)N (en tr/mn)

dans le cas du moteur 4temps :dans le cas du moteur 4temps :

W (Q): travail (chaleur) unitaire W (Q): travail (chaleur) unitaire ( J/cycle)( J/cycle)

w (q): le travail (chaleur) massique w (q): le travail (chaleur) massique (kJ/kg)(kJ/kg)qm: débit massique du fluideqm: débit massique du fluide (kg/s) (kg/s)

60

NN c

120

NNc


30

...

NCCPeff

icii wqmNnWP ... cyclei dVpW .

Puissance effective:

Puissance indiquée:

Puissance calorifique maximum:

IpqmP cCM .

esi hhw

MA

MFC


I-2 Rendements et pertes énergétiquesI-2 Rendements et pertes énergétiques

- Les pertes mécaniques

- Les pertes chimiques

- Les pertes thermodynamiques

- Les pertes thermiques

- Les pertes « visqueuses »


a) Pertes mécaniquesa) Pertes mécaniques

effiméc PPP i

eff

méc P

P

ieffméc PPP eff

iméc

P

P

Moteur:

Récepteur:


b) Pertes chimiquesb) Pertes chimiques

IICMICMC IpqmPPPP .

CM

CC P

P


c) Pertes thermodynamiquesc) Pertes thermodynamiques

Moteurs:

Récepteurs:ith

th w

q

q

withth


d) Pertes thermiques et pertes visqueusesd) Pertes thermiques et pertes visqueuses

ith

icycle w

w

i

ithcycle w

w

Moteurs:

Récepteurs:

Machines alternatives Machines à flux continu


e) Rendement et coefficients de performance e) Rendement et coefficients de performance globauxglobaux

CimécCM

C

C

i

i

eff

CM

effeff P

P

P

P

P

P

P

P ..

cyclethC

ith

ith

i

C

ii P

P

P

P

P

P .

meccycletheff

iith

itheff P

P

Pi

P

PPCOP ..

Moteurs

Récepteurs:


f) Consommation spécifiquef) Consommation spécifique

Cs inversement proportionnelle à eff

Attention les unités!!!: ne pas utiliser cette formule n’utiliser que la définition!

IpIpqmc

qmc

PCM

qmc

Peff

qmcCs

effeffeff .

1

...


I-3 Définitions particulières des I-3 Définitions particulières des machines alternativesmachines alternatives a) Définitions géométriquesa) Définitions géométriques

b) Pressions moyennesb) Pressions moyennes

c) rendements volumiquesc) rendements volumiques

4

.. 2DcVc

Vm

VmVc

NcnVc

Pi

Vc

Wipmi

.. pmfpmepmi

ath NcVcnqm ..th

réelv qm

qm


I-4 Définitions particulières I-4 Définitions particulières aux turbomachinesaux turbomachines a) Généralitésa) Généralités

60

..

2.

DNDV

entrée

sortiec p

p

ic

iscc w

w

isd

idd w

w

sortie

entréed p

p

Compresseurs:

Turbines:


b) Turboréacteursb) Turboréacteurs)( 0CCqmF sortie Poussée:

0.CFPp Puissance de propulsion:

)2

1

2

1( 22

entréesortie CCqmPu

u

pp P

P

PCM

Pppththp .

Puissance utile:

PCM

Puth

Rendement propulsif

Rendement thermique

Rendement thermopropulsif:


II BILAN ENERGETIQUEII BILAN ENERGETIQUE

II-1Cas généralII-1Cas général

)2

1()

2

1( 22

EEEESSSS gzChqmgzChqmPi Attention : système rigoureusement en régime stationnaire


Boucler le bilan:Boucler le bilan:Vérifier l’égalité du 1Vérifier l’égalité du 1erer et du 2 et du 2èmeème membre du 1 membre du 1erer principe: principe:

)2

1()

2

1( 22

EEEESSSS gzChqmgzChqmPi

Cf paragraphe « puissances »

Flux utiles ou pertes thermiques directesCf calcul

- Liquide- Gaz parfait-VapeursCf « résumé thermo »

L’égalité n’est vérifiée que moyennant une erreur estimée=> calcul d’erreur


Présentation des résultats:Présentation des résultats:Diagramme de Sankey, organigrammes…Diagramme de Sankey, organigrammes…

Exemple:Exemple:


b) Acquisition des mesuresb) Acquisition des mesures

c) Méthode pour dresser le bilan:c) Méthode pour dresser le bilan:

- Démarrer l’installation et attendre t

- Le régime stationnaire établit

- Trois séries de mesures minimum espacées d’un temps de l’ordre de t. - Bilan avec les moyennes

1- Faire un schéma clair2- Isoler le système3- Écrire le premier principe4- Calculer ou estimer chaque

terme5- Vérifier l’égalité6- Dresser le bilan


II-2 Machines sans réaction chimiqueII-2 Machines sans réaction chimique

Te=40,2°C, Ts=30,2°C, qmc=500/h, te=14,5°C, ts=24,6°C, qmf=500l/h

)()( fefsfcecsc hhqmhhqm

Le 1er principe en système ouvert:

Exemple:


)()( fefsfcecsc hhqmhhqm

Whhqm cecscc 5805)(

Whhqm fefsff 5863)(

W11)5,2.(4,0.11

W11W5858055863 fc

Ta=17°C, T°C moyenne fluide froid =19,5°C, Surface de la calandre=0,4m2

Le bilan n’est apparemment pas bouclé…


Calcul d’erreur:

-Estimons l’erreur sur les températures à 0,1°C (thermistances en platine).

- Les débitmètres de classe 1 indiquent 1000l/h pleine échelle: L’erreur sur les débits est donc de 10l/h et ceux-ci étaient de 500l/h

69WW230%4500

10

10

2,0

Conclusion:

L’erreur de 69W sur le bilan est justifiée en regard de l’erreur instrumentale estimée à 230W


II-3 Machines à combustion interneII-3 Machines à combustion interne

)''( ace hhqmPeffPc

Pertes aux fumées


Présentation du bilan Présentation du bilan exemple : Les moteurs alternatifsexemple : Les moteurs alternatifs


II-4 a) Estimation des pertes thermiquesII-4 a) Estimation des pertes thermiques

- h coefficient de convection naturelle, - k conductivité thermique (kair =0,025W/mK)- L dimension caractéristique de la surface d’échange- Viscosité dynamique et la viscosité cinématique (air=14.10-6m2/s)- Cp chaleur spécifique à pression constante (Cpair=1kJ/kgK)- g accélération de la pesanteur- 0 différence de température entre l’air et la paroi - Coefficient de dilatation à pression constante = pour les gaz parfaits.

910.3Ra25,0)(555,0 RaNu

910.3Ra40,0)(021,0 RaNu

-en régime laminaire =>

-en régime turbulent =>

Pr.GrRa k

CpPr

2

30..

Lg

Gr k

hLNu

TT ctep

11

1°) Convection naturelle:


910.16,1Gr

95Nu=> régime laminaire => KW/m75,4 2CNh

)( 44pa TT

4

4)(

11a

apa T

TTT 1

)(

a

pa

T

TT ?4

)(1

a

ap

T

TT

)(01)1( 2 aa

)()(4)(

4)(

411 344paRpaa

a

paa

a

apa TThTTT

T

TTT

T

TTT

34 aR Th

KW/m6 2Rh

KW/m11 2 RCN hhh

2°) Rayonnement, loi de Stephan :

Linéariser en développant au premier ordre

Le coefficient d’échange par rayonnement est donc :

est voisin de 1 en infrarouge et =5,7.10-8W/m2K4 :

température ambiante 20°C température de la paroi extérieure 80°C =>Dimension caractéristique de 0,5m

Exemple:


0 pertesPP UCM

pertesPP UCM

II-4 b) Incertitude

- L’erreur absolue sur une somme (ou une différence) est la somme des erreurs absolues de chacun des termes de la somme ou de la différence.

- L’erreur relative sur un produit (ou un rapport) est la somme des erreurs relatives de chacun des termes du produit ou du rapport.

Donc l’erreur sur le bilan s’exprime ainsi :

1°) Le bilan thermique se présente sous la forme :

P est l’erreur absolue sur chacune des puissances.


2°) Calculons l’erreur absolue sur le PCM :

IpqmcPCM . %AIp

Ip

qmc

qmc

P

P

CM

CM

CMCM PA

P100

).(. 12 TTCqmP

12

12

TT

TT

C

C

qm

qm

P

P

3°) Les pertes thermiques ou les puissances utiles :

En appliquant les deux règles du calcul d’incertitude énoncées ci-dessus:


II-4 c) Estimation de l’incertitude sur les grandeurs mesurées :

- Notice constructeur => la précision de l’appareil

- Classe = pourcentage de l’erreur pleine échelle:

exemple : débitmètre de 1000l/h pleine échelle de classe 1: l’incertitude absolue= 10l/h.

A 200l/h l’erreur relative est de 5%

-Appareils à lecture directe: l’erreur absolue = somme erreur de parallaxe et pouvoir diviseur de l’œil.

-Les mesures varient de manière aléatoire:

écart type = erreur statistique.


II-4 d) Pertes thermiques aux fuméesII-4 d) Pertes thermiques aux fuméesCp produits comb. hydrocarbure lourd+air

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0 5 10 15 20

T(°K)

Cp

(kJ/

kg°K

)

air pur

l=1

500 1000 1500 2000 1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

l=1,2

l=1,5

l=2

l=3

l6

)( RFFFmth TTCpqP

)(.100

%2

RFCO

TTKs

Pth

Ou Siegert:Pour tous combustibles voir site IUT

Ks=0,47 pour le Gaz naturel, 0,6 pour les hydrocarbures moyens, 0,62 pour le fuel

lourd et 0,71 pour le charbon.


Pertes par chaleur Pertes par chaleur latentelatente Uniquement dans le cas des chaudières Uniquement dans le cas des chaudières

à condensation => le bilan se fait sur à condensation => le bilan se fait sur PCSPCS

OHcondOHLV LvqmqmP 22 )(

0)2(22 .. OHOHOH Vqmcqm Avec:

et LvH2O=2500kJ/kg


Pertes par imbrulésPertes par imbrulés

IIFSI IpqmcVP 'I teneur des fumées en imbrulés: analyseur=>CO

Pour trouver H2:Cas moteurs (équilibre supposé à 1850°C) : CO /H2 =8x/yCas fours ou chaudières (1450°C) : CO /H2 =5x/y

Ou diagrammes d’équilibre (voir site IUT)


II-5 Précisions sur le bilanII-5 Précisions sur le bilan

1°) Corrections de débitmétrie1°) Corrections de débitmétrie Comptage gaz:Comptage gaz:

Les compteurs gaz mesurent un volume dans les Les compteurs gaz mesurent un volume dans les conditionsconditions p,T p,T de la distribution => de la distribution =>

Pour déterminer le PCM=Pour déterminer le PCM=qmc.Ip qmc.Ip deux méthodes:deux méthodes:

1°) Calculer la masse volumique du gaz dans les 1°) Calculer la masse volumique du gaz dans les conditions conditions p,T p,T et exprimer et exprimer IpIp en kJ/kg en kJ/kg

2°) Passer 2°) Passer qmcqmc en Nm en Nm33/s/s

Rotamètres:Rotamètres: La position du flotteur dépend de la La position du flotteur dépend de la masse volumique du fluide donc:masse volumique du fluide donc:

lucorrigé qvqv0


2°) Moteur alternatifs :2°) Moteur alternatifs :

Pertes thermiques aux paroisPertes thermiques aux parois

Pertes par frottementPertes par frottement

)()( 44ppp TTATTAh

233 10.95,310.475,05,14

4pistonCNpmf

VcnNcpmfPmec ..

3/12 ).)(24,11(05,1 TpCh piston

C. Guilié janvier 2014 DEFINITIONS GENERALES DE LENERGETIQUE FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUE.

Documents

Transcript of C. Guilié janvier 2014 DEFINITIONS GENERALES DE LENERGETIQUE FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUE.